CN113036185B - 一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于萤火虫算法的氢燃料电池模型优化方法，针对模型搭建时参数难以选择的问题，建立符合工程标准的燃料电池Matlab/Simulink模型，并引入了萤火虫算法对模型各参数进行了整体优化选择，最后通过基于实际60w氢氧燃料电池参数的整体仿真测试确定了模型曲线的整体正确性，调整参数至30kw氢氧燃料电池模型后，又选取了某实际30kw氢氧燃料电池模型工作点进行比对，验证了模型的普适性。通过本发明，建立能准确预测氢氧燃料电池性能的燃料电池仿真模型，对于氢氧燃料电池的设计和研发周期至关重要，可以节约大量人力物力，缩短研发周期，提高研发效率，对于加速燃料电池的商业化进程具有重要意义。

Description

一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法
技术领域
本发明属于氢氧燃料电池的技术领域，具体涉及一种基于萤火虫算法的氢燃料电池模型优化方法，进一步对氢氧燃料电池模型建模的优化。
背景技术
燃料电池是把燃料中的化学能直接转化为电能的能量转化装置。氢氧燃料电池以氢气为原料，其电能来自于氢氧的聚合，是一个可逆的电化学反应过程。由于氧可以从空气中获得，所以，只要不断给负极供应氢，并及时把水带走，燃料电池就可以不断地提供电能。与传统动力装置相比，燃料电池的能量转化效率高达60％～80％，为内燃机的2～3倍。且电池的燃料是氢和氧，生成物是清洁的水，它本身工作不产生CO和CO2，没有硫和微粒排出，也不会产生氮氧化物。
发明内容
本发明为了解决上述提到的问题，提供了一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法，包括：
步骤S1，确定氢氧燃料电池模型的电池电压，并进一步确定氢氧燃料电池模型的性能参数，构建氢氧燃料电池模型；
步骤S2，在建立氢氧燃料电池模型之后，选择引入萤火虫算法对模型进行求解；
步骤S3，在对氢氧燃料电池模型工作电压进行建模之前，将实际燃料电池理想化，在允许的范围内降低参数要求，按照惯例做出假设；
步骤S4，针对完整氢氧燃料电池模型进行仿真；利用Simulink建立的氢氧燃料电池输出电压模型，包含理论电压模型、活化电压模型、电阻电压损耗模型和浓度极化电压4个模块，通过虚拟电压表测得各模块输出电压以及氢氧燃料电池模型最终输出电压；
步骤S5，通过基于实际60w氢氧燃料电池参数的整体仿真测试确定模型曲线的整体正确性，调整参数至30kw氢氧燃料电池后，选取实际30kw氢氧燃料电池工作点进行比对，验证模型的普适性。
其中，电池电压Vcell由式(1)中的各参数决定；
Vcell＝Vtheory-Vact-Vohm-Vconc (1)
其中，Vtheory指代的是理论电压，Vact指代的是活化极化电压，Vohm指代的是电阻电压，Vconc指代的是浓度极化电压。
其中，在步骤S1中所述的燃料电池理论电压Vtheory的具体计算公式如下，
Figure BDA0002958499070000021
式中，
Figure BDA0002958499070000022
指代的是氢气分压，
Figure BDA0002958499070000023
指代的是氧气分压，T指代的是温度，C代表的是常数；
所述活化极化电压Vact，具体计算公式如下:
Figure BDA0002958499070000024
式中，参数R取值为8.3145，参数F取值为96485，参数α取值为1；T指代的是温度，i指代的是电流密度，i0为常数，为简化之后的理论分析将i0取值为0.1；
所述电阻电压Vohm，具体计算公式如下：
Vohm＝i·Ri (4)
式中，i指代的是电流密度，而电阻Ri由式(5)中各部分组成电阻决定；
Ri＝Ri,i+Ri,e+Ri,c (5)
对于电阻Ri,c，有式(6)可得
Figure BDA0002958499070000031
式中，A和l均为常数，将A取值为100，l取值为0.0127；
而ρM则由式(7)决定；
Figure BDA0002958499070000032
其中，A为式(6)中的常数，取值为100；
Figure BDA0002958499070000033
为一个常数，取值为15；i指代的是电流密度，与上述讨论的电流密度变量为同一电流密度变量；T指代的是氢氧燃料电池模型温度，有效范围(单位省略)在323.15-373.15之间；
而对于式(5)中的Ri,i+Ri,e部分，在氢氧燃料电池温度T的取值范围在323.15-373.15的范围内的时候，取值为常数，计算出该取值为0.05；
最终，通过整合式(4)、式(5)、式(6)、式(7)得到电阻电压的表达式；
所述浓度极化电压Vconc，具体计算公式如下；
Figure BDA0002958499070000034
其中，c和d为经验系数，一般将c取值为3×10-5V，将d取值为0.125A·cm-2；i指代的是电流密度。
其中，在步骤S2中所述萤火虫算法是受萤火虫闪烁行为启发的启发式算法，闪光的萤火虫用来作吸引其它萤火虫的信号系统；吸引力与亮度成正比，对任何两只萤火虫来说，暗的萤火虫都会吸引，移向亮的那一只，亮度随著距离的增加而降低；如果没有一只萤火虫比某一只更亮，那它就会随机移动；光度和目标函数相关联；
其中，算法描述如表1所示；
Figure BDA0002958499070000041
表1萤火虫算法描述表
在建立模型之后，选择萤火虫算法对模型进行求解，在算法实现的过程中，需要定义以下变量：
定义萤光亮度；
Ir＝I0·e-γ·r (9)
式中，I0为萤火虫的最大荧光亮度，γ为光强吸收系数，设为常数，r通常为萤火虫i与j的欧氏距离，定义为：
Figure BDA0002958499070000051
式中，d为空间维数，xi,k为蛮火虫i在d维空间中的第k个分量；在优化问题中，在位置x处蛮火虫的荧光亮度I(x)∝f(x)，f(x)为待优化函数；
定义吸引度；
Figure BDA0002958499070000052
β0为最大吸引度，即光源x＝0处吸引度；γ为光强吸收系数；参数m通常取值为2；
定义位置更新；
xi(t+1)＝xi(t)+β(xj(t)-xi(t))+αεi (12)
式中，xi(t+1)为萤火虫xi第i次移动后的位置；α为步长因子，是[0,1]上的常数；εi为[0,1]上服从高斯分布的随机因子。
其中，在步骤S3中所述假设为：
(1)理想气体属性；
(2)理想气体混合物；
(3)不可压缩流；
(4)膜和电极结构各向同性且均匀；
对此做出误差分析，可知实际燃料电池工作电压低于理论电压，因为电池工作时存在着各种消耗，影响因素如下：
(1)电化学反应动力；
(2)内部电子阻抗和离子阻抗；
(3)反应物难于到达反应点；
(4)杂散电流；
(5)反应物相互渗透；
所以在氢氧燃料电池电压建模的过程中，在理论电势的基础上，计算其与消耗电压的差值，得到燃料电池电压的模型；电压损耗分为活化极化电压损耗，电阻损耗，浓度极化电压，最终得到的电压为氢氧燃料电池输出电压。
本发明与现有技术相比，本发明的基于萤火虫算法的氢燃料电池模型优化方法，提供一种具备良好的全局和局部寻优能力的氢燃料电池模型优化方法，针对模型搭建时参数难以选择的问题，建立符合工程标准的燃料电池Matlab/Simulink模型，并引入了萤火虫算法对模型各参数进行了整体优化选择，最后通过基于实际60w氢氧燃料电池参数的整体仿真测试确定了模型曲线的整体正确性，调整参数至30kw氢氧燃料电池模型后，又选取了某实际30kw氢氧燃料电池模型工作点进行比对，验证了模型的普适性。通过本发明，建立能准确预测氢氧燃料电池性能的燃料电池仿真模型，对于氢氧燃料电池的设计和研发周期至关重要，可以节约大量人力物力，缩短研发周期，提高研发效率，对于加速燃料电池的商业化进程具有重要意义。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明提供的一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法的逻辑示意图。
图2是本发明提供的一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法的理论电压模型的逻辑示意图。
图3是本发明提供的一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法的活化电压模型的逻辑示意图。
图4是本发明提供的一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法的电阻电压模型的逻辑示意图。
图5是本发明提供的一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法的浓度极化电压模型的逻辑示意图。
图6是本发明提供的一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法的氢氧燃料电池模型示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明做进一步的详细说明。应当理解，此外所描述的具体实施例仅用以解释本发明，但并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都将属于本发明保护的范围。
图1所示，本发明提供了一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法，步骤如下：步骤S1，列出与电池的实际物理模型对应的表达式，利用表达式在Simulink里面建立模型进行理论分析，最终可以得到的电池模型的性能参数主要由电池电压Vcell决定。而电池电压Vcell主要由式(1)中的各参数决定；
Vcell＝Vtheory-Vact-Vohm-Vconc (1)
其中，Vtheory指代的是理论电压，Vact指代的是活化极化电压，Vohm指代的是电阻电压，Vconc指代的是浓度极化电压；
所述的燃料电池理论电压Vtheory的具体计算公式如下，
Figure BDA0002958499070000071
式中，
Figure BDA0002958499070000072
指代的是氢气分压，
Figure BDA0002958499070000073
指代的是氧气分压，T指代的是温度，C代表的是常数；
所述活化极化电压Vact，具体计算公式如下:
Figure BDA0002958499070000074
式中，参数R取值为8.3145，参数F取值为96485，参数α取值为1；T指代的是温度，i指代的是电流密度，i0为常数，为简化之后的理论分析将i0取值为0.1。
所述电阻电压Vohm，具体计算公式如下：
Vohm＝i·Ri (4)
式中，i指代的是电流密度，而电阻Ri主要由式(5)中各部分组成电阻决定。
Ri＝Ri,i+Ri,e+Ri,c (5)
对于电阻Ri,c，有式(6)可得
Figure BDA0002958499070000081
式中，A和l均为常数，将A取值为100，l取值为0.0127；而ρM则由式(7)决定。
Figure BDA0002958499070000082
其中，A为式(6)中的常数，取值为100；
Figure BDA0002958499070000083
为一个常数，取值为15；i指代的是电流密度，与上述讨论的电流密度变量为同一电流密度变量；T指代的是氢氧燃料电池模型温度，有效范围在323.15-373.15之间。
而对于式(5)中的Ri,i+Ri,e部分，在燃料电池氢氧燃料电池模型温度T的取值范围在323.15-373.15的范围内的时候，该部分的取值为常数。计算出该部分取值为0.05。
最终，通过整合式(4)、式(5)、式(6)、式(7)可以得到电阻电压的表达式。
所述浓度极化电压Vconc，具体计算公式如下；
Figure BDA0002958499070000084
其中，c和d为经验系数，一般将c取值为3×10-5V，将d取值为0.125A·cm-2；i指代的是电流密度。
步骤S2:在建立模型之后，选择引入较为新颖的智能优化算法——“萤火虫算法”对模型进行求解；所述智能优化算法——“萤火虫算法”是一个受萤火虫闪烁行为启发的启发式算法。闪光的萤火虫，主要用来作吸引其它萤火虫的信号系统。
其中，算法描述如表1所示；
Figure BDA0002958499070000091
表1萤火虫算法描述表
在建立模型之后，选择较为新颖的智能优化算法——“萤火虫算法”对模型进行求解。在算法实现的过程中，需要定义以下变量。具体步骤为：
定义萤光亮度
Ir＝I0·e-γ·r (9)
式中，I0为萤火虫的最大荧光亮度，γ为光强吸收系数，可设为常数，r通常为萤火虫i与j的欧氏距离，一般定义为：
Figure BDA0002958499070000101
式中，d为空间维数，xi,k为蛮火虫i在d维空间中的第k个分量。在具体优化问题中，在位置x处蛮火虫的荧光亮度I(x)∝f(x)，f(x)为待优化函数。
定义吸引度
Figure BDA0002958499070000102
β0为最大吸引度，即光源x＝0处吸引度；γ为光强吸收系数；参数m通常取值为2。
定义位置更新
xi(t+1)＝xi(t)+β(xj(t)-xi(t))+αεi (12)
式中，xi(t+1)为萤火虫xi第i次移动后的位置；α为步长因子，是[0,1]上的常数；εi为[0,1]上服从高斯分布的随机因子。
步骤S3，在对于燃料电池工作电压进行建模之前，需要将实际燃料电池理想化，在允许的范围内降低参数要求。按照惯例[3]，做出假设；
(1)理想气体属性
(2)理想气体混合物
(3)不可压缩流
(4)膜和电极结构各向同性且均匀
对此做出误差分析，可知实际燃料电池工作电压低于理论电压，因为电池工作时存在着各种消耗，主要因素如下：
(1)电化学反应动力
(2)内部电子阻抗和离子阻抗
(3)反应物难于到达反应点
(4)杂散电流
(5)反应物相互渗透
所以在燃料电池电压建模的过程中，在理论电势的基础上，计算其与消耗电压的差值，得到燃料电池电压的模型。其主要电压损耗分为活化极化电压损耗，电阻损耗，浓度极化电压。最终得到的电压为氢氧燃料电池模型输出电压。最终得到的电压为氢氧燃料电池模型输出电压，如图1所示。
步骤S4,建立本仿真针对完整氢氧燃料电池模型模型进行仿真。利用Simulink建立的燃料电池输出电压模型，它包含理论电压模型、活化电压模型、电阻电压损耗模型和浓度极化电压4个模块，通过虚拟电压表测得各模块输出电压以及氢氧燃料电池模型最终输出电压；
所述理论电压模型如图2所示，输入变量为氢气分压、氧气分压和电池温度，输出变量为理论电压，各参数均由萤火虫算法确定。
所述活化电压模型如图3所示，输入变量为电流密度和电池温度，输出变量为活化电压。
所述电阻电压损耗模型如图4所示，输入变量为电池温度和电流密度，输出变量为电阻电压损耗值。
所述浓度极化电压如图5所示，输入变量为电池温度和电流密度，输出变量为浓度极化电压。
所述利用Simulink建立的燃料电池输出电压模型如图6所示，输入变量为氢气分压、氧气分压、电池工作温度和电流密度，输出变量为氢氧燃料电池模型最终的输出电压。
步骤S5，通过基于实际60w氢氧燃料电池参数的整体仿真测试确定模型曲线的整体正确性，测试环节选用某60w氢氧燃料电池模型实测曲线进行曲线拟合比对，该氢氧燃料电池模型为某30kw氢氧燃料电池模型的组成部分。同时，选取了多个30kw氢氧燃料电池模型进行取点匹配。运行仿真模型，结果如图6所示。在其他参数与实际一致的情况下，通过虚拟电压表测得氢氧燃料电池模型最终输出电压约为12.2V，理论电压约为42V，活化电压约为16V，电阻电压损耗约为11.5V，浓度极化电压约2.3V。氢氧燃料电池模型输出电压与氢氧燃料电池模型电流的乘积即为氢氧燃料电池模型输出功率，一般设定工作电流为5A，由于输出电压为12.3V，所以输出功率为61.5W。对其进放电特性曲线描绘，与此60w实际氢氧燃料电池模型放电曲线趋向基本一致，符合氢氧燃料氢氧燃料电池模型特性，数值因为算法优化原因存在约10％的差异。30kw氢氧燃料电池模型仿真过程相同，经过与真实数据点比对后，在工作点及工作点附近偏差值小于15％，模型符合工程标准。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于萤火虫算法的氢氧燃料电池模型优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，确定氢氧燃料电池模型的电池电压Vcell，并进一步确定氢氧燃料电池模型的性能参数，构建氢氧燃料电池模型；
步骤S2，在建立氢氧燃料电池模型之后，选择引入萤火虫算法对模型进行求解；
步骤S3，在对氢氧燃料电池模型工作电压进行建模之前，将实际燃料电池理想化，在允许的范围内降低参数要求，按照惯例做出假设；
步骤S4，针对完整氢氧燃料电池模型进行仿真；利用Simulink建立的氢氧燃料电池输出电压模型，包含理论电压模型、活化电压模型、电阻电压损耗模型和浓度极化电压4个模块，通过虚拟电压表测得各模块输出电压以及氢氧燃料电池模型最终输出电压；
步骤S5，通过基于实际60w氢氧燃料电池参数的整体仿真测试确定模型曲线的整体正确性，调整参数至30kw氢氧燃料电池后，选取实际30kw氢氧燃料电池工作点进行比对，验证模型的普适性；
电池电压Vcell由式(1)中的各参数决定；
Vcell＝Vtheory-Vact-Vohm-Vconc (1)
其中，Vtheory指代的是理论电压，Vact指代的是活化极化电压，Vohm指代的是电阻电压，Vconc指代的是浓度极化电压；
在步骤S1中所述的燃料电池理论电压Vtheory的具体计算公式如下，
Figure FDA0003626830640000011
T′＝(T-298.15)×8.5×10-4 (2)
式中，
Figure FDA0003626830640000012
指代的是氢气分压，
Figure FDA0003626830640000013
指代的是氧气分压，T指代的是温度，C代表的是常数；
所述活化极化电压Vact，具体计算公式如下:
Figure FDA0003626830640000021
式中，参数R取值为8.3145，参数F取值为96485，参数α取值为1；T指代的是温度，i指代的是电流密度，i0为常数，为简化之后的理论分析将i0取值为0.1；
所述电阻电压Vohm，具体计算公式如下：
Vohm＝i·Ri (4)
式中，i指代的是电流密度，而电阻Ri由式(5)中各部分组成电阻决定；
Ri＝Ri,i+Ri,e+Ri,c (5)
对于电阻Ri,c，有式(6)得
Figure FDA0003626830640000022
式中，A和l均为常数，将A取值为100，l取值为0.0127；
而ρM则由式(7)决定；
Figure FDA0003626830640000023
其中，A为式(6)中的常数，取值为100；
Figure FDA0003626830640000024
为一个常数，取值为15；i指代的是电流密度，与上述讨论的电流密度变量为同一电流密度变量；T"指代的是氢氧燃料电池模型温度，有效范围在323.15-373.15开尔文之间；
而对于式(5)中的Ri,i+Ri,e部分，在氢氧燃料电池温度T"的取值范围在323.15-373.15的范围内的时候，取值为常数，计算出该取值为0.05；
最终，通过整合式(4)、式(5)、式(6)、式(7)得到电阻电压的表达式；
所述浓度极化电压Vconc，具体计算公式如下；
Figure FDA0003626830640000031
其中，c和d为经验系数，一般将c取值为3×10-5V，将d取值为0.125A·cm-2；i指代的是电流密度；
在步骤S2中所述萤火虫算法是受萤火虫闪烁行为启发的启发式算法，闪光的萤火虫用来作吸引其它萤火虫的信号系统；吸引力与亮度成正比，对任何两只萤火虫来说，暗的萤火虫都会吸引，移向亮的那一只，亮度随著距离的增加而降低；如果没有一只萤火虫比某一只更亮，那它就会随机移动；光度和目标函数相关联；
其中，算法描述如表1所示；
Figure FDA0003626830640000032
Figure FDA0003626830640000041
表1萤火虫算法描述表
在建立模型之后，选择萤火虫算法对模型进行求解，在算法实现的过程中，需要定义以下变量：
定义萤光亮度；
Ir＝I0·e-γ·r (9)
式中，I0为萤火虫的最大荧光亮度，γ为光强吸收系数，设为常数，r通常为萤火虫i与j的欧氏距离，定义为：
Figure FDA0003626830640000042
式中，d为空间维数，xi,k为蛮火虫i在d维空间中的第k个分量；在优化问题中，在位置x处蛮火虫的荧光亮度I(x)∝f(x)，f(x)为待优化函数；
定义吸引度；
Figure FDA0003626830640000043
β0为最大吸引度，即光源x＝0处吸引度；γ为光强吸收系数；参数m通常取值为2；
定义位置更新；
xi(t+1)＝xi(t)+β(xj(t)-xi(t))+α′εi (12)
式中，xi(t+1)为萤火虫xi第i次移动后的位置；α＇为步长因子，是[0,1]上的常数；εi为[0,1]上服从高斯分布的随机因子；
在步骤S3中所述假设为：
(1)理想气体属性；
(2)理想气体混合物；
(3)不可压缩流；
(4)膜和电极结构各向同性且均匀；
对此做出误差分析，可知实际燃料电池工作电压低于理论电压，因为电池工作时存在着各种消耗，影响因素如下：
(1)电化学反应动力；
(2)内部电子阻抗和离子阻抗；
(3)反应物难于到达反应点；
(4)杂散电流；
(5)反应物相互渗透；
所以在氢氧燃料电池电压建模的过程中，在理论电势的基础上，计算其与消耗电压的差值，得到燃料电池电压的模型；电压损耗分为活化极化电压损耗，电阻损耗，浓度极化电压，最终得到的电压为氢氧燃料电池输出电压。
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