CN107578121A - 基于改进萤火虫算法优化svm的变电工程造价预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于变电工程造价预测领域，尤其涉及一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法。为提高FA算法的寻优性能以优化SVM预测模型的参数，本发明提出一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，该方法主要包括数据处理、参数确定和造价预测三个部分，特别的，在参数确定部分，本发明在传统萤火虫算法的基础上，采用高斯扰动技术改进萤火种算法的位置更新公式以寻找最优参数，该方法增强了萤火虫逃离局部最优的能力，提高了萤火虫算法的寻优性能从而优化SVM预测模型的参数。通过Schaffer函数测试，本发明提出的高斯扰动萤火虫算法具有收敛速度快、搜索能力强等优点，能够实现变电工程造价水平的高精度预测。
Description
技术领域
本发明属于变电工程造价预测领域，尤其涉及一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法。
背景技术
变电工程和输电工程是电网工程的两个重要组成部分。对于变电工程，它的造价水平随着电压等级、建设类型、变电站型式等各种技术条件的不同而相异。变电工程造价水平预测是控制造价、提高造价合理性的重要手段，关系到电网工程的整体经济性，对电网工程建设成本节约具有重要的指导意义。然而电网工程造价水平受地区经济发展、自然环境和管理水平的影响，呈现出很强的非线性。如何实现对电网工程造价水平的准确预测是提高造价合理性、降低造价水平的关键。目前国内外的预测技术主要有两类：一类是以一元线性回归、灰色预测为代表性的经典预测技术，此类预测方法简单且易于实现，但无法处理复杂的非线性预测问题；另外一类是以反向传播神经网络(back propagation neuralnetwork，BPNN)、支持向量机(support vector machine，SVM)为代表的智能预测技术。智能预测技术相对经典预测技术来说能够在很大程度上提高预测精度。其中SVM是一种依托结构风险最小化原则的机器学习方法，在解决小样本、非线性问题中表现出许多特有的优势，但是存在过度拟合、易陷入局部最优等缺点。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，包括以下步骤：
步骤1：数据处理：采集变电工程造价数据并对其进行数据分析，将采集的数据划分为训练集和测试集；
步骤2：确定参数：首先进行参数和种群的初始设置，训练SVM并输出结果，根据输出结果判断是否满足最大迭代次数，若满足，则进入步骤3，否则，采用高斯扰动改进的萤火虫优化参数选择算法寻找最优参数；
步骤3：造价预测：将测试集输入SVM系统，经测试集预测负荷，最终输出变电工程造价预测结果。
所述高斯扰动改进的萤火虫优化参数选择算法的计算方法为：
步骤a:计算萤火虫的相对荧光亮度为：
式中：r为2只萤火虫之间的距离；I0为萤火虫的初始亮度；γ为光强吸收系数；
步骤b：计算萤火虫的吸引度为：
式中：β0为萤火虫的初始吸引度；rij为第i只萤火虫到第j只萤火虫之间的距离，γ为光强吸收系数；
其中，rij的笛卡尔距离为：
式中：xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j的位置；k为笛卡尔坐标的维度；
假设k＝2，则rij的二维笛卡尔距离可表示为:
式中，xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j在坐标x轴的位置，yi和yj分别为萤火虫i和萤火虫j在坐标y轴的位置；
步骤c:假设所有的萤火虫都是无性别的，萤火虫之间的相互移动完全依赖于发光亮度而非雌雄趋向，将高斯扰动引入FA算法改进位置更新公式，在公式中加入一个扰动因子GD，构成改进的萤火虫位置更新公式：
式中，xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j的位置，β0为萤火虫的初始吸引度，rij为第i只萤火虫到第j只萤火虫之间的距离，γ为光强吸收系数,α为步长因子,rand为[0,1]上的随机数，GD为扰动因子；
步骤d：当改进的萤火虫位置更新公式在第t次迭代后中止，采用GD因子进行扰动得到萤火虫的位置，位置更新后，再命令萤火虫群体进入下一个t次迭代。
所述扰动因子GD可表示为：
其中，且xi (t)是d维的
式中：p′t为扰动因子，pt为扰动基数，a为步长因子，ε为d×n维矩阵，ε中的每个元素εij～N(0,1)，s为整数参数，Iter为最大迭代次数，t为迭代次数；
将计算得到的扰动因子p′t与扰动基数pt中的每个萤火虫进行对比，保留较优解构成p″t并进入下一轮迭代。
在造价预测阶段，选取土质、配电装置规划、变电站型式、设备材料价格、工程进度、设计人员技术水平以及工程质量作为变电工程造价的影响因素，采用所述变电工程造价预测方法对变电工程造价进行高精度预测。
本发明的有益效果在于：
本发明提出的基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，在传统萤火虫算法的基础上，采用高斯扰动技术改进萤火种算法的位置更新公式，在增强萤火虫逃离局部最优能力的同时提高了萤火虫算法的寻优性能，从而优化SVM预测模型的参数。该算法具有收敛速度快、搜索能力强等优点，能够实现变电工程造价水平的高精度预测。
附图说明
附图1为GDFA-SVM造价预测算法流程图；
附图2为SVM结构图；
附图3a-3b为Schaffer函数测试FA算法与GDFA算法的对比结果；
附图4a-4b为FA-SVM算法与GDFA-SVM算法的变电工程造价预测结果对比；
附图5a-5b为FA-SVM算法与GDFA-SVM算法的回归分析结果对比；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
附图1为GDFA-SVM造价预测算法流程图，如图1所示，所述GDFA-SVM(高斯扰动改进的萤火虫算法优化SVM)造价预测算法包括以下三个步骤：
步骤1：数据处理：采集变电工程造价数据并对其进行数据分析，将采集的数据划分为训练集和测试集；
步骤2：确定参数：首先进行参数和种群的初始设置，训练SVM并输出结果，根据输出结果判断是否满足最大迭代次数，若满足，则进入步骤3，否则，采用高斯扰动改进的萤火虫优化参数选择算法寻找最优参数；
步骤3：造价预测：将测试集输入SVM系统，经测试集预测负荷，最终输出变电工程造价预测结果。
具体的，在确定参数时，本发明提出一种高斯扰动萤火虫优化参数选择算法(GDFA)，该算法在传统萤火虫算法(FA)的基础上，采用高斯扰动技术改进萤火种算法的位置更新公式，由于高斯扰动可对群体进行干扰，具有较强的随机性，因此采用高斯扰动技术可增强萤火虫逃离局部最优的能力，提高萤火虫算法的寻优性能，从而优化SVM预测模型的参数。萤火虫算法(fireflyalgorithm，FA)是一种模拟自然界萤火虫行为的进化算法，其位置更新公式是影响该算法搜索性能的关键点。该算法是模拟萤火虫在吸引异性或捕食猎物时发出一定亮度的光的这种自然行为而设计的仿生优化算法。但在最优化问题解决过程中FA算法应以以下3条假设为前提：(1)所有的萤火虫都是无性的，萤火虫之间的相互移动完全依赖于发光亮度而不是雌雄趋向；(2)假设2只萤火虫之间的吸引度与亮度成正比，且吸引度与距离成反别，即亮度越大，相对距离越小，对其他萤火虫的吸引度越大；(3)在没有最亮萤火虫的条件下，所有萤火虫的移动是随机的。由以上3条假设可以看出，萤火虫算法中有2个重要参数：亮度和吸引度。其中，
萤火虫的相对荧光亮度可表示为：
式中：r为2只萤火虫之间的距离；I0为萤火虫的初始亮度；γ为光强吸收系数。每只萤火虫代表一个可能解，其发光强度与目标值呈正比。
萤火虫的吸引度可表示为：
式中：β0为萤火虫的初始吸引度；rij为第i只萤火虫到第j只萤火虫之间的距离。
其中，rij的笛卡尔距离为：
式中：xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j的位置；k为笛卡尔坐标的维度；
以两维距离为例，假设k＝2，则rij的二维笛卡尔距离可表示为:
式中，xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j在坐标x轴的位置，yi和yj分别为萤火虫i和萤火虫j在坐标y轴的位置；
根据第1条假设，传统的萤火虫位置进化公式如下所示：
式中，xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j的位置，β0为萤火虫的初始吸引度，rij为第i只萤火虫到第j只萤火虫之间的距离，γ为光强吸收系数,α为步长因子,rand为[0,1]上的随机数；
本发明提出的GDFA算法是在传统的FA算法中的位置更新公式引入一个扰动因子GD，即在公式(5)的第3项加入一个扰动因子GD，改进后的位置更新公式如下所示：
在传统的FA算法中，最优解往往在最后一次迭代之后产生，而在本发明提出的GDFA算法，在第t次迭代后中止，采用GD扰动因子进行扰动得到萤火虫的位置。当位置更新后，再命令萤火种群体进入下一个t次迭代过程。
假设第t次迭代萤火虫的更新位置xi (t)是d维的，并设则扰动因子可表示为：
式中，p′t为扰动因子，pt为扰动基数，a为步长因子，ε为d×n维矩阵，ε中的每个元素εij～N(0,1)，s为整数参数，Iter为最大迭代次数，t为迭代次数；
由于ε随机趋势范围较大，易导致萤火虫算法扰动范围过大，过分扰乱前t次迭代的效果。为在提高萤火虫活力的前提下保证扰动的适当性，本文通过设置步长因子a以控制扰动范围，在步长因子a中引入自适应机制，使得步长因子a随着迭代次数的增加而减小。所述步长因子a可表示为：
式中：s为整数参数，Iter为最大迭代次数，t为迭代次数。
当得到合理的扰动因子p′t后与扰动基数pt中的每个萤火虫进行对比，保留较优解构成p″t并进入下一轮迭代。
具体的，在GDFA-SVM造价预测算法中，SVM(支持向量机)算法能将非线性输入转换到高维希尔伯特空间，从而在该特征空间解决非线性问题。其内在结构如图2所示，K表示核函数，n为向量的个数，m为输入的个数，则输入变量x与输出函数f(x)之间的非线性关系可表示为：
式中：w为权向量；b为偏置；为从输入空间到特征空间的非线性映射。
权向量w和偏置b可通过最小化式来估计，所述的最小化式可表示为：
式中，ξ和ξ*为松弛变量；C为惩罚因子，用来权衡最大分类边界和最小训练误差。
其约束条件为：
联合公式(11)和约束条件式(12)求得权向量w为：
式中：β为拉格朗系数。
将w带入式(10)得到输出函数f(x)如下：
其中，核函数K(xi,xj)应满足Mercer条件。本文采用RBF函数作为SVM中预测造价水平的核函数。
实施例1
本实施例采用Schaffer测试函数用以测试FA和GDFA的寻优能力，并进行对比分析。
Schaffer函数公式为：
Schaffer函数在(0,0)处取得全局最优解1。在最大值点周围有一圈圈脊，圈脊处的局部极值与最大值点差值较小，较容易陷入局部最优。为此，本实施例采用Schaffer函数能较好的测试出FA与GDFA之间的寻优能力。设搜索范围为[-5,5,-5,5]，萤火虫100个，最大迭代次数为200，步长因子α＝0.2，光强吸收系数γ＝1.0，则采用Schaffer函数测试FA算法与GDFA算法的对比结果如图3a和图3b所示。由图3a和图3b可以看出，采用GDFA算法能够达到全局最优，而在FA算法中存在较多个体陷入局部最优。从运行时间上来看，GDFA算法共运行7.415s，FA算法运行则需要12.860s，显然GDFA算法的运行时间较短，能够较快寻找到最优解。该实施例充分证明了GDFA算法能够以较短的时间找到全局最优解，与传统FA算法相比具有较强的寻优能力。
实施例2
本实施例以GDFA算法作为SVM系统参数优化算法对变电工程造价水平进行预测。
下面以某省在2014年的72个新建220kV户外式变电工程的造价水平为例进行说明，从地理环境、工程管理、社会环境等方面出发，将包括土质、配电装置规划、变电站型式、设备材料价格、工程进度、设计人员技术水平、工程质量在内的7个指标作为220kV新建变电工程造价的主要影响因素。该实施例变电工程造价预测基于以上7个影响因素，选取前54个历史项目变电工程造价水平及影响因素数据作为训练集合，后18个项目的造价水平及影响因素值为测试集。详细数据如表1所示。
表1 2014年变电工程造价水平
该实施例分别采用FA-SVM算法和GDFA-SVM算法对2014年变电工程进行造价预测，预测结果如图4a和图4b所示。
由图4a和图4b可以看出，采用GDFA-SVM模型预测的造价水平与实际造价水平的拟合程度相比FA-SVM预测结果高。为定量论证GDFA算法的优越性，本发明将预测结果与实际造价水平进行回归分析，如图5所示的FA-SVM算法与GDFA-SVM算法的回归分析可以看出，图5(a)的散点在拟合线附近密度比图5(b)大，且GDFA-SVM预测结果与实际造价回归R2值为0.9393，较FA-SVM模型的0.9000大。因此，高斯扰动改进后的FA-SVM预测的造价水平与实际造价水平拟合程度更高，能够充分证明GDFA-SVM预测模型具有更好的预测能力。通过计算GDFA-SVM的MAPE、RSME、MAE与SVM、FA-SVM、ARIMA、BP等预测模型进行对比，如表2所示的预测模型MAPE、RSME、MAE对比结果，发现GDFA-SVM预测结果的MAPE值为0.48％，预测精度高于FA-SVM，相对SVM有很大的提升，且显著强于ARIMA和BP的预测效果。
表2预测模型MAPE、RSME、MAE对比结果
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：数据处理：采集变电工程造价数据并对其进行数据分析，将采集的数据划分为训练集和测试集；
步骤2：确定参数：首先进行参数和种群的初始设置，训练SVM并输出结果，根据输出结果判断是否满足最大迭代次数，若满足，则进入步骤3，否则，采用高斯扰动改进的萤火虫优化参数选择算法寻找最优参数；
步骤3：造价预测：将测试集输入SVM系统，经测试集预测负荷，最终输出变电工程造价预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，其特征在于，所述高斯扰动改进的萤火虫优化参数选择算法的计算方法为：
步骤a:计算萤火虫的相对荧光亮度为：
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式中：r为2只萤火虫之间的距离；I0为萤火虫的初始亮度；γ为光强吸收系数；
步骤b：计算萤火虫的吸引度为：
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式中：β0为萤火虫的初始吸引度；rij为第i只萤火虫到第j只萤火虫之间的距离，γ为光强吸收系数；
其中，rij的笛卡尔距离为：
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式中：xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j的位置；k为笛卡尔坐标的维度；
假设k＝2，则rij的二维笛卡尔距离可表示为:
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式中，xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j在坐标x轴的位置，yi和yj分别为萤火虫i和萤火虫j在坐标y轴的位置；
步骤c:假设所有的萤火虫都是无性别的，萤火虫之间的相互移动完全依赖于发光亮度而非雌雄趋向，将高斯扰动引入FA算法改进位置更新公式，在公式中加入一个扰动因子GD，构成改进的萤火虫位置更新公式：
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式中，xi和xj分别为萤火虫i和萤火虫j的位置，β0为萤火虫的初始吸引度，rij为第i只萤火虫到第j只萤火虫之间的距离，γ为光强吸收系数,α为步长因子,rand为[0,1]上的随机数，GD为扰动因子；
步骤d：当改进的萤火虫位置更新公式在第t次迭代后中止，采用GD因子进行扰动得到萤火虫的位置，位置更新后，再命令萤火虫群体进入下一个t次迭代。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，所述扰动因子可表示为：
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其中，且xi (t)是d维的
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式中：pt′为扰动因子，pt为扰动基数，a为步长因子，ε为d×n维矩阵，ε中的每个元素εij～N(0,1)，s为整数参数，Iter为最大迭代次数，t为迭代次数；
将计算得到的扰动因子pt′与扰动基数pt中的每个萤火虫进行对比，保留较优解构成pt″并进入下一轮迭代。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进萤火虫算法优化SVM的变电工程造价预测方法，其特征在于，在造价预测阶段，选取土质、配电装置规划、变电站型式、设备材料价格、工程进度、设计人员技术水平以及工程质量作为变电工程造价的影响因素，采用所述变电工程造价预测方法对变电工程造价进行高精度预测。
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