CN103729684A - 基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法 - Google Patents

Abstract

基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法，包括以下步骤：步骤1、建立微网负荷优化博弈模型；步骤2、博弈模型求解；步骤3、案例分析。

Description

基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法

技术领域

本发明项目涉及一种微网负荷博弈模型研究，特别是一种基于萤火虫的博弈优化算法。 

背景技术

可再生能源的加入，使微网的经济效益和环保效益日益突出。微网内微电源种类复杂、负荷多样化，负荷优化作为实现微网经济性运行的有效手段成为微网研究的重点。然而，微网规模有限，微电源投资成本过大，微网负荷势必存在竞争用电的局面，如何实现合理的负荷优化仍是目前亟待解决的问题。然而，目前所用一些负荷优化算法，如粒子群算法、遗传算法及混沌算法等都存在某些不足之处。混沌算法利用加权方法将多目标转化为单目标进行优化，存在权重系数难以确定，对系统结果影响过大的问题；粒子群算法和遗传算法等虽能提高寻优速度，但依然难以保证所得解的全局收敛性。 

为了解决多主体、多目标之间的相互关系，摒弃传统多目标加权运算的弊端，众多学者试图将博弈理论与其他优化算法结合用于微网系统的控制决策和规划中，取得了较好的效果。如采用迭代算法、粒子群算法等进行目标优化，求解博弈均衡解。然而，迭代算法寻优速度过慢、粒子群算法难以保证全局的收敛性。为了保证优化的全局收敛性，提高优化寻优速度，剑桥学者Yang于2008年提出了一种新颖的优化算法-萤火虫算法(Firefly Algorithm，FA)，由于其原理简单、参数少、易于实现、已成功应用于路径规划、经济调度、图像处理等领域。针对微网负荷用电方式，本发明应用博弈理论建立了系统非合作和合作博弈模型，在负荷博弈策略空间内，利用萤火虫算法对博弈均衡策略进行求解。同时，通过改进夏普利值法对合作博弈收益进行重新分配，使合作全联盟保持稳定。 

发明内容

本发明要克服多目标加权运算中权重系统难以确定，对结果影响过大的弊端，提出将博弈理论用于负荷多目标优化中的基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法。 

本发明以微网内用电负荷收益最大为目标，建立了系统非合作和合作博弈模型，并提出一种基于萤火虫的优化算法对博弈均衡策略进行求解。在各博弈者策略空间内，利用萤火虫算法进行独立优化决策，通过萤火虫的吸引度和亮度进行位置更新，实现目标函数的优化；为加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，在位置更新中加入了扰动项。然后，经过若干次迭代后，得出博弈的均衡解。同时，针对合作后收益的重新分配问题，采用改进的夏普利值法进行计算，所得结果保证了合作全联盟的稳定性。 

基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法，包括以下步骤： 

步骤1、建立微网负荷优化博弈模型； 

步骤2、博弈模型求解； 

步骤3、案例分析。 

进一步，步骤1中建立微网负荷优化博弈模型的具体步骤如下： 

1-1）、确定微网负荷优化模型中的博弈者及博弈策略； 

111）、本发明选取风能、太阳能、蓄电池及燃料电池组作为微电源，选取三家不同类别的工厂，作为系统博弈者，分别用F₁、F₂和F₃来表示； 

112）、本发明将生产时所需的用电容量作为各工厂的博弈策略，分别记为P₁、P₂和P₃。具体策略空间如公式1所示： 

0≤P_i≤P_imax  i=1,2,3     （1） 

1-2)、确定博弈者的收益函数，收益为参与主营业务的收入与所花费用成本的差值，如公式2所示： 

u_i=u_iSEL-C_iCHR-C_iMAT-C_iMAIN  i=1,2,3       （2） 

其中，u_iSEL为工厂参与主营业务，即产品销售带来的收入；C_iCHR为支付的电费，按两部制电价收取费用；C_iMAT为生产材料费用；C_iMAT为工厂设备维护费用，包括设备维护的备件费用、人工工时费用及日常维护的材料费用等。 

进一步，对于步骤（1-2），确定步骤如下： 

121）、设计u_iSEL=c_iSELP_i，其中，c_iSEL为不同工厂的度电产值，即单位电量的收入值，单位为元/度电； 

122）、设计C_iCHR=(C_TP_iT+c_pP_i)(1+θ_i)，其中，C_T为单位容量变压器每月支付的费用，按不同用电地区规定的基本电价进行收取；P_iT为各工厂变压器的最大容量；θ_i为供电部门的奖罚比率；c_p为微网系统单位电价，与总用电量的关系如公式3所示： 

$\left\{\begin{array}{c}{c}_p=\frac{C\left(P_W\right)}{P_W}\\ C\left(P_W\right)=\mathrm{\ω}{P_W}^2\\ P_W=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，P_W为系统总用电量；C(P_W)为总用电量为P_W时消耗的能源成本，ω为成本系数； 

123）、设计C_iMAT=c_iMATP_i，其中，c_iMAT为不同工厂单位电量所消耗的生产材料费用，单 位为元/度电； 

设计工厂维护费用函数，包括维护备件费用、人工费用、维护的油料及辅助费用； 

124）、C_iMAIN=c_iMAINh，其中，c_iMAIN为不同工厂设备单位小时的维护费用，单位为元/小时；h为设备运行的时间； 

1-3）、根据不同合作方式，建立非合作和合作博弈模型； 

进一步，对于步骤(1-3)，确定步骤如下： 

131）、非合作博弈模型，非合作博弈模型中，存在{F₁}，{F₂}，{F₃}三种单联盟形式，各工厂以自身收益最大为目标，目标函数如公式4所示： 

maxu_i  i=1,2,3      （4） 

132）、合作博弈模型，合作博弈模型中，存在{F₁,F₂}，{F₁,F₃}，{F₂,F₃}，{F₁,F₂,F₃}四种联盟形式。联盟中以联盟整体收益最大为目标，如在全联盟形式{F₁,F₂,F₃}中，目标函数如公式5所示： 

$\max \underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i---\left(5\right)$

进一步，步骤(2)可有以下几个步骤组成： 

2-1）、萤火虫算法数学描述； 

进一步，对于步骤（2-1），确定步骤如下： 

211）、确定萤火虫荧光度，如公式6所示： 

$I=I_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r}_{\mathrm{ij}}}---\left(6\right)$

其中，I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r=0处)荧光亮度，与目标函数值相关，目标函数值越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，因为荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，所以设置光强吸收系数以体现此特性，可设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离。 

212）、确定萤火虫吸引度，如公式7所示： 

$\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0\×e^{{-\mathrm{\γr}}_{\mathrm{ij}}}---\left(7\right)$

其中，β₀为最大吸引度，即光源处(r=0处)的吸引度。 

213）、确定萤火虫i的位置更新公式，如公式8所示： 

x_i=x_i+β×(x_j-x_i)+α×(rand-1/2)     （8） 

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的空间位置；α为步长因子，是[0,1]上的常数；rand为[0,1] 上服从均匀分布的随机因子。 

2-2）、萤火虫优化算法实现过程； 

进一步，对于步骤（2-2），确定步骤如下： 

221）、先将萤火虫群体随机散布在解空间，每一只萤火虫因为所处位置不同发出的荧光亮度也不同； 

222）、通过比较(根据公式(6))，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火虫向自己移动，移动的距离主要取决于吸引度的大小(根据公式(7))； 

223）、为了加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，在位置更新过程中增加了扰动项 

根据公式(8)来计算更新后的位置。这样通过多次移动后，所有个体都将聚集在亮度最高的萤火虫的位置上，从而实现寻优； 

2-3）、基于萤火虫优化算法的博弈模型求解流程； 

进一步，对于步骤（2-3），确定步骤如下： 

231）、参数设定，根据博弈模型，初始化各个参数，包括度电产值，变压器容量，单位电价、负荷功率因数、成本系数等。 

232）、策略空间初始化，在各博弈者策略空间中随机生成初始可行策略组合{P_1,0,P_2,0,P_3,0}。 

233）、目标优化，保持除博弈者i以外其他博弈者的策略不变，以博弈者i的目标函数（公式（4）或（5））最优为目标，在博弈者i的策略空间P_i内利用萤火虫算法进行独立优化决策。将优化后的策略P_i,1代替博弈者i的初始策略P_i,0。然后，对其他博弈者依次进行目标优化，直至所有博弈者顺次完成一次优化计算，记为一轮计算。 

234）、收敛性检验，计算第k轮，前后两轮的策略之间的距离是否满足收敛准则||P_i,k-P_i,k-1||≤ε，若满足，则表明任何博弈者都不能独立的改变其策略而使自身获得更多的收益，即在该策略下找到了均衡点，博弈结束，进入步骤（5）；若不满足，则说明博弈未达到最优，回到步骤（3），进行下一轮计算。 

235）、输出结果，最终得到的博弈最优策略解为：

进一步，步骤（3）的实现步骤如下： 

3-1）、确定各工厂的有效信息，设置相关参数； 

3-2）、分析非合作博弈与合作博弈模型下的用电量与收益情况； 

3-3）、利用改进夏普利值方法对合作博弈收益进行重分配； 

进一步，对于步骤（3-3），确定步骤如下： 

331）、确定夏普利值分配方法，分配到博弈者i的收益值可用公式9表示为： 

通常令 

$W\left(\right|S\left|\right)=\frac{(n-|S\left|\right)!\left(\right|S|-1)!}{n!}---\left(10\right)$

式中，S是集合N中包含成员i的所有子集；表示在合作博弈中各博弈者i的分配值；W(|S|)为加权因子；u(S)为联盟S的收益，u(S\{i}）是子集V中除去i后得到的收益；|S|表示联盟S中所有博弈者的个数。 

332）、确定改进夏普利值法稳定系数指标，将R_i(i=1,2,3)定为第i家工厂实际承担的风险因子。稳定系数指标为博弈者收益增长率之和，记为δ，满足公式11 

$\mathrm{\δ}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u{\left(i\right)}^{*}}{u{\left(i\right)}^{\′}}---\left(11\right)$

其中，u(i)′为每个博弈者退出全联盟形式下的最大收益，u(i)^*为改进夏普利值方法后全联盟{F₁,F₂,F₃}形式下每个博弈者分配到的收益。 

333）、确定约束条件，R_i与夏普利值法均担风险因子的差值ΔR_i定为： 

ΔR_i=R_i-1/n     （12） 

约束条件如公式13所示： 

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i=1}\\ \underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔR}}_i=0\\ u{\left(i\right)}^{*}\≥u{\left(i\right)}^{\′}\end{array}\right.---\left(13\right)$

334）、求解目标，在满足约束条件（13）下求解目标函数的最大值，即δ_max，从而得出R_i(i=1,2,3)的值。 

335）、分配收益，根据所得出的风险因子R_i(i=1,2,3)的值，计算每个工厂实际分配到的收益： 

u(i)^*=u(i)+u(N)ΔR_i      （14） 

其中，u(i)为夏普利值下各工厂分配到的收益值，u(N)为在合作全联盟{F₁,F₂,F₃}形式下的总收益。 

本发明的技术构思是：微网规模有限，微电源投资成本过大，微网负荷势必存在竞争用电的局面，如何实现合理的负荷优化仍是目前亟待解决的问题。然而，目前所用一些负荷优化算法，如粒子群算法、遗传算法及混沌算法等都存在某些不足之处。混沌算法利用加权方法将多目标转化为单目标进行优化，存在权重系数难以确定，对系统结果影响过大的问题；粒子群算法和遗传算法等虽能提高寻优速度，但依然难以保证所得解的全局收敛性。本发明以微网内用电负荷收益最大为目标，建立了系统非合作和合作博弈模型，并提出一种基于萤火虫的优化算法对博弈均衡策略进行求解，在各博弈者策略空间内，利用萤火虫算法进行独立优化决策，通过萤火虫的吸引度和亮度进行位置更新，实现目标函数的优化；为加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，在位置更新中加入了扰动项。然后，经过若干次迭代后，得出博弈的均衡解。萤火虫优化算法具有参数少、易于实现、能够保证优化的全局收敛性，提高优化寻优速度等优点。同时，针对合作后收益的重新分配问题，采用改进的夏普利值法进行计算，所得结果保证了合作全联盟的稳定性，为收益分配提供了新的思路。 

本发明的优点是：建立了负荷博弈模型，包括非合作和合作模型，并提出萤火虫算法用于博弈求解。萤火虫算法在目标函数优化中，具有收敛速度快、全局寻优能力强，为博弈问题的求解提供了新的思路；通过计算微网负荷的用电量及收益值，能够指导微网规划微源出力，有利于合理配置资源，达到节能减排的目的。 

附图说明

图1微网系统模型 

图2博弈求解流程 

图3非合作博弈下工厂用电量曲线 

图4合作博弈模式5下工厂用电量曲线 

图5各工厂用户信息表 

图6各联盟下工厂的用电量及收益 

图7改进后各收益分配对比 

具体实施方式

参照附图： 

基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法，包括以下步骤： 

1）、建立微网负荷优化博弈模型； 

1-1）、确定微网负荷优化模型中的博弈者及博弈策略； 

111）、本发明选取风能、太阳能、蓄电池及燃料电池组作为微电源，选取三家不同类别 的工厂，作为系统博弈者，分别用F₁、F₂和F₃来表示。微网系统模型如图1所示； 

112）、本发明将生产时所需的用电容量作为各工厂的博弈策略，分别记为P₁、P₂和P₃。具体策略空间如公式1所示： 

0≤P_i≤P_imax  i=1,2,3     （1） 

1-2)、确定博弈者的收益函数，收益为参与主营业务的收入与所花费用成本的差值，如公式2所示： 

u_i=u_iSEL-C_iCHR-C_iMAT-C_iMAIN  i=1,2,3     （2） 

其中，u_iSEL为工厂参与主营业务，即产品销售带来的收入；C_iCHR为支付的电费，按两部制电价收取费用；C_iMAT为生产材料费用；C_iMAT为工厂设备维护费用，包括设备维护的备件费用、人工工时费用及日常维护的材料费用等。 

进一步，对于步骤（1-2），确定步骤如下： 

121）、设计u_iSEL=c_iSELP_i，其中，c_iSEL为不同工厂的度电产值，即单位电量的收入值，单位为元/度电； 

122）、设计C_iCHR=(C_TP_iT+c_pP_i)(1+θ_i)，其中，C_T为单位容量变压器每月支付的费用，按不同用电地区规定的基本电价进行收取；P_iT为各工厂变压器的最大容量；θ_i为供电部门的奖罚比率；c_p为微网系统单位电价，与总用电量的关系如公式3所示： 

$\left\{\begin{array}{c}{c}_p=\frac{C\left(P_W\right)}{P_W}\\ C\left(P_W\right)=\mathrm{\ω}{P_W}^2\\ P_W=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，P_W为系统总用电量；C(P_W)为总用电量为P_W时消耗的能源成本，ω为成本系数； 

123）、设计C_iMAT=c_iMATP_i，其中，c_iMAT为不同工厂单位电量所消耗的生产材料费用，单位为元/度电； 

设计工厂维护费用函数，包括维护备件费用、人工费用、维护的油料及辅助费用； 

124）、C_iMAIN=c_iMAINh，其中，c_iMAIN为不同工厂设备单位小时的维护费用，单位为元/小时；h为设备运行的时间； 

1-3）、根据不同合作方式，建立非合作和合作博弈模型； 

进一步，对于步骤(1-3)，确定步骤如下： 

131）、非合作博弈模型：非合作博弈模型中，存在{F₁}，{F₂}，{F₃}三种单联盟形式，各 工厂以自身收益最大为目标，目标函数如公式4所示： 

maxu_i  i=1,2,3     （4） 

132）、合作博弈模型：合作博弈模型中，存在{F₁,F₂}，{F₁,F₃}，{F₂,F₃}，{F₁,F₂,F₃}四种联盟形式。联盟中以联盟整体收益最大为目标，如在全联盟形式{F₁,F₂,F₃}中，目标函数如公式5所示： 

$\max \underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i---\left(5\right)$

2）、博弈模型求解； 

2-1）、萤火虫算法数学描述； 

进一步，对于步骤（2-1），确定步骤如下： 

211）、确定萤火虫荧光度，如公式6所示： 

$I=I_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r}_{\mathrm{ij}}}---\left(6\right)$

其中：I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r=0处)荧光亮度，与目标函数值相关，目标函数值越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，因为荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，所以设置光强吸收系数以体现此特性，可设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离。 

212）、确定萤火虫吸引度，如公式7所示： 

$\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0\×e^{{-\mathrm{\γr}}_{\mathrm{ij}}}---\left(7\right)$

其中：β₀为最大吸引度，即光源处(r=0处)的吸引度。 

213）、确定萤火虫位置更新，如公式8所示： 

x_i=x_i+β×(x_j-x_i)+α×(rand-1/2)     （8） 

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的空间位置；α为步长因子，是[0,1]上的常数；rand为[0,1]上服从均匀分布的随机因子。 

2-2）、萤火虫优化算法实现过程； 

进一步，对于步骤（2-2），确定步骤如下： 

221）、先将萤火虫群体随机散布在解空间，每一只萤火虫因为所处位置不同发出的荧光亮度也不同； 

222）、通过比较(根据公式(6))，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火虫向自己移动，移动的距离主要取决于吸引度的大小(根据公式(7))； 

223）、为了加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，在位置更新过程中增加了扰动项 

根据公式(8)来计算更新后的位置。这样通过多次移动后，所有个体都将聚集在亮度最高的萤火虫的位置上，从而实现寻优； 

2-3）、基于萤火虫优化算法的博弈模型求解流程，流程图如图2所示； 

进一步，对于步骤（2-3），确定步骤如下： 

231）、参数设定，根据博弈模型，初始化各个参数，包括度电产值，变压器容量，单位 

电价、负荷功率因数、成本系数等。 

232）、策略空间初始化，在各博弈者策略空间中随机生成初始可行策略组合{P_1,0,P_2,0,P_3,0}。 

233）、目标优化，保持除博弈者i以外其他博弈者的策略不变，以博弈者i的目标函数（公式（4）或（5））最优为目标，在博弈者i的策略空间P_i内利用萤火虫算法进行独立优化决策。将优化后的策略P_i,1代替博弈者i的初始策略P_i,0。然后，对其他博弈者依次进行目标优化，直至所有博弈者顺次完成一次优化计算，记为一轮计算。 

234）、收敛性检验，计算第k轮，前后两轮的策略之间的距离是否满足收敛准则||P_i,k-P_i,k-1||≤ε，若满足，则表明任何博弈者都不能独立的改变其策略而使自身获得更多的收益，即在该策略下找到了均衡点，博弈结束，进入步骤（5）；若不满足，则说明博弈未达到最优，回到步骤（3），进行下一轮计算。 

235）、输出结果，最终得到的博弈最优策略解为：

3）、案例分析； 

3-1）、确定各工厂的有效信息，设置相关参数； 

3-2）、分析非合作博弈与合作博弈模型下的用电量与收益情况； 

3-3）、利用改进夏普利值方法对合作博弈收益进行重分配； 

进一步，对于步骤（3-3），确定步骤如下： 

331）、确定夏普利值分配方法，分配到博弈者i的收益值可用公式9表示为： 

通常令 

$W\left(\right|S\left|\right)=\frac{(n-|S\left|\right)!\left(\right|S|-1)!}{n!}---\left(10\right)$

式中，S是集合N中包含成员i的所有子集；

表示在合作博弈中各博弈者i的分配值； W(|S|)为加权因子；u(S)为联盟S的收益，u(S\{i}）是子集V中除去i后得到的收益；|S|表示联盟S中所有博弈者的个数。 

332）、确定改进夏普利值法稳定系数指标，将R_i(i=1,2,3)定为第i家工厂实际承担的风险因子。稳定系数指标为博弈者收益增长率之和，记为δ，满足公式11 

$\mathrm{\δ}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u{\left(i\right)}^{*}}{u{\left(i\right)}^{\′}}---\left(11\right)$

其中，u(i)′为每个博弈者退出全联盟形式下的最大收益，u(i)^*为改进夏普利值方法后全联盟{F₁,F₂,F₃}形式下每个博弈者分配到的收益。 

333）、确定约束条件，R_i与夏普利值法均担风险因子的差值ΔR_i定为： 

ΔR_i=R_i-1/n       （12）约束条件如公式13所示： 

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{i=1}\\ \underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔR}}_i=0\\ u{\left(i\right)}^{*}\≥u{\left(i\right)}^{\′}\end{array}\right.---\left(13\right)$

334）、求解目标，在满足约束条件（13）下求解目标函数的最大值，即δ_max，从而得出R_i(i=1,2,3)的值。 

335）、分配收益，根据所得出的风险因子R_i(i=1,2,3)的值，计算每个工厂实际分配到的收益： 

u(i)^*=u(i)+u(N)ΔR_i     （14） 

其中，u(i)为夏普利值下各工厂分配到的收益值，u(N)为在合作全联盟{F₁,F₂,F₃}形式下的总收益； 

1.案例分析 

本发明中F1，F2和F3的详细信息如表1所示。根据浙江省电网销售电价表（浙价资(2011)382号）规定，公式（4）中C_T取为30元/kVA，公式（5）中ω取1/500。参数设置：萤火虫算法中，萤火虫数个数m=200；光强吸收系数γ=7.8125×10^-7，最大吸引度β₀=0.9；步长因子α=8；迭代次数为100。 

为便于分析，将F1，F2和F3的合作模式分为5种。模式1记为{{F1}，{F2}，{F3}}， 即F1，F2和F3处于完全非合作博弈；模式2记为{{F1,F2}，{F3}}，即F1与F2进行合作，然后与F3进行非合作博弈；模式3记为{{F1}，{F2,F3}}，即F2与F3进行合作，然后与F1进行非合作博弈；模式4记为{{F2}，{F1,F3}}，即F1与F3进行合作，然后与F2进行非合作博弈；模式5记为{F1,F2,F3}，即F1，F2和F3处于全联盟合作博弈。 

微网内微源包括太阳能、风能、燃料电池及蓄电池组，博弈模型包括三家不同的工厂。其中，各工厂的信息如表1中所示，单位容量变压器每月的基本费用取为30元，电价与总用电量成线性关系，本分析案例中，取价格因子系数为1/500。 

A)、非合作博弈 

根据所提萤火虫求解算法，得出非合作博弈下各工厂用电量变化曲线以及博弈后工厂用电量与收益具体结果，分别如图3和表2中模式1所示。由图3可知，在F1，F2和F3用电量初始值设为100kW，经过6轮优化后，各工厂用电量维持稳定。由表1可以看出，各工厂的度电产值大小为F1<F2<F3，在非合作博弈，即合作模式1下，度电产值越小的工厂，其用电量越小，收益也相对较小，如F1的用电量为213.38kW，收益为57.35元/小时；度电产值越大的工厂，其用电容量越大，收益也相对较大，如F3的用电量为1197.20kW，收益为515.48元/小时。 

B)、合作博弈 

非合作博弈下，各工厂以自身收益最优为目的进行独立寻优决策，容易陷入局部最优的局面，本小节以非合作博弈的均衡解为初始值，进一步研究了合作博弈下各工厂的用电量与收益变化。得出了在合作模式2到模式5下各工厂的用电量和收益值及模式5下各工厂用电量变化曲线，分别如表2和图4所示。 

从表2可以看出，三家工厂在模式2到模式5下的总用电容量均小于模式1下的总容量，且总收益也都大于模式1下的总收益。其中，在模式5下，由图四可知，F1和F2的用电量都下降，通过3轮迭代后，F1，F2和F3的用电量达到稳定收敛，F1降至0kW，F2降至59.76kW，F3用电量上升至其最大用电量。由此，可说明度电产值较小的F1和F2以不生产作为代价，来降低整个微网的电价，使得度电产值较大的工厂3获得大的收益，从而提高整个联盟的收益总值。但是，若按照工厂实际的产值收益来决定联盟最终的收益分配，F1和F2因为收入值小于支出的费用值，其收益则为负值，其中，F1收益为-33.03元/小时，F2收益为-4.19元/小时，显然不符合实际，因此需要对联盟体内的总收益进行重新分配。 

C)、合作博弈收益再分配 

改进的夏普利值方法与夏普利值法的对比结果如表3所示。由表3可知，在夏普利值分配下，F1分配到的收益为198.87元/小时，F2为370.11元/小时，F3为692.20元/小时。对比 表2中模式1到模式4下F1，F2和F3的收益值发现，在模式5下，F1获得的收益值大于其退出模式5时获得的最大收益值189.89元/小时；F2获得的收益值也大于其退出模式5时获得的收益最大值351.09元/小时；F3获得的收益值却小于其退出模式5时获得的最大值711.83元/小时。由分析可知，按照夏普利值分配下的联盟{F1,F2,F3}形式是一个不稳定的联盟方式，不是联盟的核心（core）。按照本文所提的改进夏普利值法，对联盟总收益进行重新分配，即F1分配值为194.67元/小时、F2为353.29元/小时、F3为713.22元/小时，均大于该个体退出全联盟时所获得的收益值，因此，改进夏普利值法进行收益分配后的全联盟是稳定的联盟形式。 

通过以上案例说明，萤火虫算法在目标函数优化中，具有收敛速度快、全局寻优能力强，为博弈问题的求解提供了新的思路；非合作博弈下微网负荷的收益最低，全联盟合作博弈下，微网负荷收益最大，通过改进夏普利值法，引入风险因子，对合作全联盟后的收益进行重新分配，使得全联盟成为稳定的博弈核心，对未来合作后收益的重新分配起到一定的指导意义。 

本说明书实施案例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施案例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。 

Claims (8)

1.基于萤火虫优化算法的微网负荷博弈方法，包括以下步骤： 

步骤1、建立微网负荷优化博弈模型； 

步骤2、博弈模型求解； 

步骤3、案例分析。 

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1中建立微网负荷优化博弈模型的具体步骤如下： 

1-1）、确定微网负荷优化模型中的博弈者及博弈策略； 

111）、本发明选取风能、太阳能、蓄电池及燃料电池组作为微电源，选取三家不同类别的工厂，作为系统博弈者，分别用F₁、F₂和F₃来表示； 

112）、本发明将生产时所需的用电容量作为各工厂的博弈策略，分别记为P₁、P₂和P₃。具体策略空间如公式1所示： 

0≤P_i≤P_imax  i=1,2,3     （1） 

1-2)、确定博弈者的收益函数，收益为参与主营业务的收入与所花费用成本的差值，如公式2所示： 

u_i=u_iSEL-C_iCHR-C_iMAT-C_iMAIN  i=1,2,3    （2） 

其中，u_iSEL为工厂参与主营业务，即产品销售带来的收入；C_iCHR为支付的电费，按两部制电价收取费用；C_iMAT为生产材料费用；C_iMAT为工厂设备维护费用，包括设备维护的备件费用、人工工时费用及日常维护的材料费用等。 

进一步，对于步骤（1-2），确定步骤如下： 

121）、设计u_iSEL=c_iSELP_i，其中，c_iSEL为不同工厂的度电产值，即单位电量的收入值，单位为元/度电； 

122）、设计C_iCHR=(C_TP_iT+c_pP_i)(1+θ_i)，其中，C_T为单位容量变压器每月支付的费用，按不同用电地区规定的基本电价进行收取；P_iT为各工厂变压器的最大容量；θ_i为供电部门的奖罚比率；c_p为微网系统单位电价，与总用电量的关系如公式3所示： 

其中，P_W为系统总用电量；C(P_W)为总用电量为P_W时消耗的能源成本，ω为成本系数； 

123）、设计C_iMAT=c_iMATP_i，其中，c_iMAT为不同工厂单位电量所消耗的生产材料费用，单位为元/度电； 

设计工厂维护费用函数，包括维护备件费用、人工费用、维护的油料及辅助费用； 

124）、C_iMAIN=c_iMAINh，其中，c_iMAIN为不同工厂设备单位小时的维护费用，单位为元/小时；h为设备运行的时间； 

1-3）、根据不同合作方式，建立非合作和合作博弈模型。 

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：对于步骤(1-3)，确定步骤如下： 

131）、非合作博弈模型，非合作博弈模型中，存在{F₁}，{F₂}，{F₃}三种单联盟形式，各工厂以自身收益最大为目标，目标函数如公式4所示： 

maxu_i  i=1,2,3        （4） 

132）、合作博弈模型，合作博弈模型中，存在{F₁,F₂}，{F₁,F₃}，{F₂,F₃}，{F₁,F₂,F₃}四种联盟形式。联盟中以联盟整体收益最大为目标，如在全联盟形式{F₁,F₂,F₃}中，目标函数如公式5所示： 

。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)由以下几个步骤组成： 

2-1）、萤火虫算法数学描述； 

进一步，对于步骤（2-1），确定步骤如下： 

211）、确定萤火虫荧光度，如公式6所示： 

其中，I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r=0处)荧光亮度，与目标函数值相关，目标函数值越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，因为荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，所以设置光强吸收系数以体现此特性，可设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离。 

212）、确定萤火虫吸引度，如公式7所示： 

其中，β₀为最大吸引度，即光源处(r=0处)的吸引度。 

213）、确定萤火虫i的位置更新公式，如公式8所示： 

x_i=x_i+β×(x_j-x_i)+α×(rand-1/2)     （8） 

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的空间位置；α为步长因子，是[0,1]上的常数；rand为[0,1]上服从均匀分布的随机因子。 

2-2）、萤火虫优化算法实现过程。 

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：对于步骤（2-2），确定步骤如下： 

221）、先将萤火虫群体随机散布在解空间，每一只萤火虫因为所处位置不同发出的荧光亮度也不同； 

222）、通过比较(根据公式(6))，亮度高的萤火虫可以吸引亮度低的萤火虫向自己移动，移动的距离主要取决于吸引度的大小(根据公式(7))； 

223）、为了加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，在位置更新过程中增加了扰动项

根据公式(8)来计算更新后的位置。这样通过多次移动后，所有个体都将聚集在亮度最高的萤火虫的位置上，从而实现寻优； 

2-3）、基于萤火虫优化算法的博弈模型求解流程。 

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：，对于步骤（2-3），确定步骤如下： 

231）、参数设定，根据博弈模型，初始化各个参数，包括度电产值，变压器 

容量，单位电价、负荷功率因数、成本系数等。 

232）、策略空间初始化，在各博弈者策略空间中随机生成初始可行策略组合{P_1,0,P_2,0,P_3,0}。 

233）、目标优化，保持除博弈者i以外其他博弈者的策略不变，以博弈者i的目标函数（公式（4）或（5））最优为目标，在博弈者i的策略空间P_i内利用萤火虫算法进行独立优化决策。将优化后的策略P_i,1代替博弈者i的初始策略P_i,0。然后，对其他博弈者依次进行目标优化，直至所有博弈者顺次完成一次优化计算，记为一轮计算。 

234）、收敛性检验，计算第k轮，前后两轮的策略之间的距离是否满足收敛准则||P_i,k-P_i,k-1||≤ε，若满足，则表明任何博弈者都不能独立的改变其策略而使自身获得更多的收益，即在该策略下找到了均衡点，博弈结束，进入步骤（5）；若不满足，则说明博弈未达到最优，回到步骤（3），进行下一轮计算。 

235）、输出结果，最终得到的博弈最优策略解为：

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（3）的实现步骤如下： 

3-1）、确定各工厂的有效信息，设置相关参数； 

3-2）、分析非合作博弈与合作博弈模型下的用电量与收益情况； 

3-3）、利用改进夏普利值方法对合作博弈收益进行重分配。 

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于：对于步骤（3-3），确定步骤如下： 

331）、确定夏普利值分配方法，分配到博弈者i的收益值可用公式9表示为： 

通常令 

式中，S是集合N中包含成员i的所有子集；

表示在合作博弈中各博弈者i的分配值；W(|S|)为加权因子；u(S)为联盟S的收益，u(S\{i}）是子集V中除去i后得到的收益；|S|表示联盟S中所有博弈者的个数。 

332）、确定改进夏普利值法稳定系数指标，将R_i(i=1,2,3)定为第i家工厂实际承担的风险因子。稳定系数指标为博弈者收益增长率之和，记为δ，满足公式11 

其中，u(i)′为每个博弈者退出全联盟形式下的最大收益，u(i)^*为改进夏普利值方法后全联盟{F₁,F₂,F₃}形式下每个博弈者分配到的收益。 

333）、确定约束条件，R_i与夏普利值法均担风险因子的差值ΔR_i定为： 

ΔR_i=R_i-1/n      （12） 

约束条件如公式13所示： 

334）、求解目标，在满足约束条件（13）下求解目标函数的最大值，即δ_max，从而得出R_i(i=1,2,3)的值。 

335）、分配收益，根据所得出的风险因子R_i(i=1,2,3)的值，计算每个工厂实际分配到的收益： 

u(i)^*=u(i)+u(N)ΔR_i     （14） 

其中，u(i)为夏普利值下各工厂分配到的收益值，u(N)为在合作全联盟{F₁,F₂,F₃}形式下的总收益。 

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