CN109657348B - 一种质子交换膜燃料电池建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种质子交换膜燃料电池建模方法，包括：活化过电压模型η_act，欧姆过电压模型η_ohmic，浓度过电压模型η_con，及内部电流/渗透损耗引起的电压降模型E_loss。本技术方案提出因氢气渗透或内部电流而造成的PEMFC电压损失作为模型的计算部分，以及E_loss的计算方法，通过本申请的PEMFC建模方法，使得PEMFC模型架构搭建更合理，更符合质子交换膜燃料电池工作机理，模型仿真计算更准确。

Description

一种质子交换膜燃料电池建模方法

技术领域

本发明属于新能源技术领域，指电池氢燃料电池技术领域，特别是指一种质子交换膜燃料电池建模方法。

背景技术

质子交换膜燃料电池(以下称PEMFC)模型的建立是为了得到PEMFC的各种工作特征的关系，它在燃料电池与辅助系统的设计和开发过程中起着重要的作用，一个准确的模型是能够预测燃料电池的性能。

PEMFC由燃料(H2)和氧化剂(O2)反应生成液态水，其对应的理论热力学电动势为E_Nernst，也是燃料电池的理论电压。实际情况下，当电池回路有电流通过时，在电池内部会发生相应的物理和化学反应，造成电压下降小于理论电压，这一过程又叫做极化现象。现有技术方案中认为PEMFC内部极化现象主要分为以下3种：1)活化极化；2)欧姆极化；3)浓度极化。故PEMFC电压依据电化学机理计算公式和以MATLAB/SIMULINK平台搭建的仿真模型分别如下：

V_CELL＝E_Nernst-η_act-η_ohmic-η_con (1)

式中：E_Nernst为热力学电动势；η_act为活化过电压；η_ohmic为欧姆过电压；η_con为浓度过电压。

如图1所示，现有技术方案中PEMFC计算模型如上式(1)所示，只考虑活化η_act、欧姆η_ohmic和浓度极化η_con作用对质子交换膜燃料电池电动势的影响,忽略了氢气损耗/内部电流造成的电压损耗，最终对模型的准确性造成影响。实际工作中，燃料电池内部会有少量的氢气从阳极经过质子膜穿透到阴极，造成流经外路的电子减少，产生内部电流。这部分氢气渗透或内部电流的产生同样会造成电压的损耗，尤其是在开路电位或低电流密度下有显著影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种质子交换膜燃料电池建模方法，以解决现有技术的PEMFC计算模型忽略了氢气损耗/内部电流造成的电压损耗，最终对模型的准确性造成影响的问题。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种质子交换膜燃料电池建模方法，包括：

1)活化过电压模型η_act，

2)欧姆过电压模型η_ohmic，

3)浓度过电压模型η_con，及

4)内部电流/渗透损耗引起的电压降模型E_loss；

根据电化学反应机理，质子交换膜燃料电池建模单体电压表示为：

V_CELL＝E_Nernst-η_act-η_ohmic-η_con-E_loss。

燃料电池在开路状态下，E_loss＝E_Nernst-E_OCV，其中，Eocv为开路电压；

热力学电动势方程为：

其中，ΔG为吉布斯自由能变化量；F为法拉第常量；ΔS为熵值变化量；R为阿伏伽德罗常数；P_O2为氧气在阴极催化剂/气体界面的分压atm；P_H2为氢气在阳极催化剂/气体界面的分压；T表示电池温度K；T_ref为电池的参考温度。

燃料电池在运行时，反应气体增湿，增湿水的饱和蒸气压与电池温度T的关系如下：

其中，Pa和Pc为电池阳极和阴极的压力；/>为氮气在阴极的分压atm；J为电池的电流密度；/>为水的饱和蒸气压。

在低电流密度下，活化过电压模型依据以下公式计算：

ηact＝ξ₁+ξ₂T+ξ₃Tln(C_O2)+ξ₄Tlni，其中，ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄是电池模型参数的相关系数，是根据实验数据得到的；CO2为阴极与质子膜界面的氧气浓度mol/cm3；

其中，C_O2＝P_O2*1.97*10^-7exp(498/T)，P_O2为氧气在阴极催化剂/气体界面的分压atm。

欧姆过电压模型是通以下公式计算：

η_ohmic＝IR_Ohm＝I(R_M+R_C)；

其中，R_M为质子膜等效阻抗，R_C为质子膜接触电阻Ω；L为质子交换膜的厚度cm；r_M为电阻率Ω﹒cm；λ为质子膜中的含水量。

燃料电池在大电流运行时的浓度过电压模型，依据以下公式计算：

其中，B取决于电池和其工作状态的函数；J_MAX为最大电流密度A/cm²。

本发明的有益效果是：

本技术方案提出因氢气渗透或内部电流而造成的PEMFC电压损失作为模型的计算部分，以及E_loss的计算方法，通过本申请的PEMFC建模方法，使得PEMFC模型架构搭建更合理，更符合质子交换膜燃料电池工作机理，模型仿真计算更准确。

附图说明

图1为现有技术质子交换膜燃料电池电化学模型示意图；

图2为本发明质子交换膜燃料电池电化学模型示意图；

图3为燃料电池单体电压极化仿真结果与实际曲线图。

具体实施方式

以下通过实施例来详细说明本发明的技术方案，以下的实施例仅是示例性的，仅能用来解释和说明本发明的技术方案，而不能解释为是对本发明技术方案的限制。

本申请通过MATLAB软件的SIMULINK平台，将内部电流引起的电压消耗作为新增模块对原技术状态模型进行完善，而建立的一种质子交换膜燃料电池电化学仿真模型，并通过试验数据对比，验证模型的可靠性。

如图2所示，本申请提供一种质子交换膜燃料电池建模方法，包括：

1)活化过电压模型η_act，

2)欧姆过电压模型η_ohmic，

3)浓度过电压模型η_con及，

4)内部电流/渗透损耗引起的电压降模型E_loss。

根据电化学反应机理，质子交换膜燃料电池单体电压可表示为:

V_CELL＝E_Nernst-η_act-η_ohmic-η_con-E_loss。

E_loss为内部电流/渗透损耗引起的电压降，由于燃料电池在开路状态下不存在内部活化作用，此时的PEMFC电压仅受到氢气渗透/内部电流的影响。结合实验数据可由热力学电动势和开路电压计算得到E_loss＝E_Nernst-E_OCV＝0.197V，其中Eocv为开路电压。

根据氢氧燃料电池的能斯特方程，其热力学电动势方程为：

其中，ΔG为吉布斯自由能变化量；F为法拉第常量；ΔS为熵值变化量；R为阿伏伽德罗常数；P_O2为氧气在阴极催化剂/气体界面的分压(atm)；P_H2为氢气在阳极催化剂/气体界面的分压；T表示电池温度(K)，T_ref为电池的参考温度。

经过计算得出以下简化方程式：

燃料电池在运行时，考虑到反应气体增湿，增湿水的饱和蒸气压与电池温度T的关系如下：

其中，Pa和Pc为电池阳极和阴极的压力；/>为氮气在阴极的分压(atm)；J为电池的电流密度；/>为水的饱和蒸气压。

在低电流密度下，活化极化对电压的影响极大，主要归结于对阴极反应的影响。根据文献，活化过电压大小可利用经验公式得出，公式如下：

ηact＝ξ₁+ξ₂T+ξ₃Tln(C_O2)+ξ₄Tlni，其中，ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄是电池模型参数的相关系数，是根据实验数据得到的；CO2为阴极与质子膜界面的氧气浓度(mol/cm3)，可以根据Henry定律表示为：

C_O2＝P_O2*1.97*10^-7exp(498/T)，其中，P_O2为氧气在阴极催化剂/气体界面的分压atm。

电阻损耗是由于电解质中对离子流的阻抗以及对流过燃料电池导电元件的电子流阻抗，而质子交换膜的等效阻抗是造成欧姆电压降的主要原因，可表示为：

η_ohmic＝IR_Ohm＝I(R_M+R_C)；

其中，R_M为质子膜等效阻抗，R_C为质子膜接触电阻，取0.0002Ω；L为质子交换膜的厚度(cm)，此处取0.0025cm；r_M为电阻率Ω﹒cm；λ为质子膜中的含水量，取值12.5。

燃料电池在大电流运行时的电压损失，可由反应气体传质引起的浓差极化表示，式中，B取决于电池和其工作状态的函数，取值-0.016；J_MAX为最大电流密度，此处取1.5A/cm²。

将上述四个子模块，活化过电压模型η_act，欧姆过电压模型η_ohmic，浓度过电压模型η_con及内部电流/渗透损耗引起的电压降模型E_loss得到燃料电池稳态集总参数模型，分别以两种条件进行模型验证，如图3所示：

1)温度70℃，阴极压力1.6bar，阳极压力1.7bar的极化曲线仿真与实际工作极化曲线。

2)不同工况条件下，燃料电池仿真模型与实验结果验证对比。

通过对比结果，确定本申请的仿真模型的有效性。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (1)

1.一种质子交换膜燃料电池建模方法，其特征在于，包括：

1)计算活化过电压模型η_act，

2)计算欧姆过电压模型η_ohmic，

3)计算浓度过电压模型η_con，及

4)计算内部电流/渗透损耗引起的电压降模型E_loss；

根据电化学反应机理，质子交换膜燃料电池建模单体电压表示为：

V_CELL＝E_Nernst-η_act-η_ohmic-η_con-E_loss；

燃料电池在开路状态下，E_loss＝E_Nernst-E_OCV，其中，E_ocv为开路电压；

热力学电动势方程为：

其中，ΔG为吉布斯自由能变化量；F为法拉第常量；ΔS为熵值变化量；R为阿伏伽德罗常数；P_O2为氧气在阴极催化剂/气体界面的分压atm；P_H2为氢气在阳极催化剂/气体界面的分压；T表示电池温度K；T_ref为电池的参考温度；

燃料电池在运行时，反应气体增湿，增湿水的饱和蒸气压与电池温度T的关系如下：

其中，Pa和Pc为电池阳极和阴极的压力；/>为氮气在阴极的分压atm；J为电池的电流密度；/>为水的饱和蒸气压；

在低电流密度下，活化过电压模型依据以下公式计算：

η_act＝ξ₁+ξ₂T+ξ₃T ln(C_O2)+ξ₄T ln i，其中，ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄是电池模型参数的相关系数，是根据实验数据得到的；CO2为阴极与质子膜界面的氧气浓度mol/cm3；

其中，C_O2＝P_O2*1.97*10^-7exp(498/T)，P_O2为氧气在阴极催化剂/气体界面的分压atm；

欧姆过电压模型是通以下公式计算：

η_ohmic＝IR_0hm＝I(RM+RC)；

其中，R_M为质子膜等效阻抗，R_C为质子膜接触电阻Ω；L为质子交换膜的厚度cm；r_M为电阻率Ω﹒cm；λ为质子膜中的含水量；

燃料电池在大电流运行时的浓度过电压模型，依据以下公式计算：

其中，B取决于电池和其工作状态的函数；J_MAX为最大电流密度A/cm²。