CN113488680B - 基于simulink的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法，包括以下步骤：1)根据燃料电池解析模型基于SIMULINK构建燃料电池电堆模型；2)根据燃料电池电堆模型模拟燃料电池电堆冷启动过程，获取燃料电池电堆冷启动过程的电压输出。与现有技术相比，本发明根据燃料电池解析模型构建燃料电池电堆模型，具有冷启动过程准确表述、试验预测结果准确、降低试验成本等优点。

Description

基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法
技术领域
本发明涉及燃料电池冷启动领域，尤其是涉及一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法。
背景技术
燃料电池是一种可以将燃料中的化学能直接转化为电能的能量转换装置，其典型的反应物是氢和氧，二者分别输入阳极和阴极发生氧化还原反应并将反应的化学能转化为电能。近年来，随着国家“碳达峰，碳中和”战略的提出，新能源汽车又掀起了新的热潮。质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)是一种利用质子导体聚合电解膜作为电解质的燃料电池，由于其具有较低的工作温度、高能量转换效率和零排放等优点，在新能源汽车中的应用已受到越来越多的关注，具有广阔地发展前景。
但是燃料电池的大规模商用仍然面临较多的挑战，其中之一便是燃料电池的冷启动问题，人们购车需要汽车满足多场景下的使用需求。不仅仅是在温度适宜的条件下，也需要车辆满足高纬度地区以及冬天会面临的低温条件下的使用。相比于其他车辆动力源，燃料电池使用过程中会产生水，在零下温度会凝结成冰阻碍燃料电池反应的正常进行。现在针对于燃料电池汽车冷启动系统的设计主要手段是试验，利用低温环境仓浸车并进行低温冷启动试验来验证系统的可靠性，燃料电池系统和车辆冷启动试验所需的时间跨度较大，经济成本较高，如果可以对该过程实现系统层面的仿真模拟，利用仿真和试验结合的手段，便可以很大程度上解决燃料电池汽车系统冷启动设计过程中工程师面临的大量试验成本的问题。
在对燃料电池系统以及燃料电池汽车的研究过程中，SIMULINK作为一种建模和控制系统分析设计的常用软件，经常被用于车辆的建模与仿真。在确保一定的准确度的前提下，利用软件平台进行仿真可以在计算机上快速完成分析和功能验证，从而在设计过程中节省实际试验需要的时间和经济成本。
目前针对于燃料电池冷启动的研究，理论研究以单体电池的解析模型和仿真为主，主要研究单体电池冷启动过程中的机理和影响因素，系统层面的研究以试验研究为主，燃料电池系统的冷启动试验的成本较高，过程繁琐，试验需要将系统或燃料电池汽车放置于大型低温环境仓中进行启动试验，每次试验都会对系统造成一定的损伤，目前还没有针对燃料电池系统层面的燃料电池仿真模型可以为系统的冷启动设计提供参考。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法，包括以下步骤：
1)根据燃料电池解析模型基于SIMULINK构建燃料电池电堆模型；
2)根据燃料电池电堆模型模拟燃料电池电堆冷启动过程，获取燃料电池电堆冷启动过程的电压输出。
所述的步骤1)中，燃料电池电堆模型具体包括多个串联封装而成的电池单体模型，每个电池单体模型均包括热管理模块、水管理模块和电压输出模块。
所述的热管理模块根据燃料电池解析模型的能量平衡构建，用以获取燃料电池单体的温度变化情况，则有：
Figure BDA0003135173450000021
Figure BDA0003135173450000022
其中，m为电池的质量，Cp为电池部件的比热容，(mCp)cell为电池总的热容，
Figure BDA0003135173450000023
为燃料电池单体总产热的变化率，
Figure BDA0003135173450000024
为热传递及耗散热量的变化率，t为时刻，T0为环境温度，T为电池的热力学温度，
Figure BDA0003135173450000025
分别为可逆产热、不可逆产热以及相变热。
所述的可逆产热、不可逆产热以及相变热的表达式为：
Figure BDA0003135173450000026
Figure BDA0003135173450000031
Figure BDA0003135173450000032
其中，ΔS为熵变，Uo为燃料电池理论电压，Ucell为电池实际电压，hphase为相变潜热，I为燃料电池反应电流密度，A为燃料电池极板活性面积，F为法拉第常数，ΔG为吉布斯自由能，
Figure BDA0003135173450000033
为冰生成的摩尔速率。
所述的水管理模块根据燃料电池解析模型的水平衡构建，用以获取燃料电池单体内部的水含量，则有：
Figure BDA0003135173450000034
其中，n表示物质的量，
Figure BDA0003135173450000035
为催化层中水的总生成摩尔速率，
Figure BDA0003135173450000036
表示催化层中由氧化还原反应生成水的总速率，
Figure BDA0003135173450000037
为自催化层中扩散至膜中的水的摩尔速率，
Figure BDA0003135173450000038
为催化层中扩散至气体扩散层中水的速率，根据催化层中水的总生成摩尔速率通过时间积分获取电池单体内部的水含量。
所述的催化层中由氧化还原反应生成水的总速率由燃料电池电化学反应计算，则有：
Figure BDA0003135173450000039
其中，I为燃料电池反应电流密度，A为燃料电池活性面积，F为法拉第常数，nd为电渗拖曳系数；
所述的自催化层中扩散至膜中的水的摩尔速率的计算式为：
Figure BDA00031351734500000310
其中，ρdry为不含水时质子交换膜的密度，λsat质子交换膜饱和时的水含量，λ0为质子交换膜初始水含量，δmem为质子交换膜的厚度，EW为质子交换膜的等效质量；
所述的催化层中扩散至气体扩散层中水的速率的计算式为：
Figure BDA00031351734500000311
其中，ζc为阴极过量系数，
Figure BDA00031351734500000312
为饱和水蒸气分压，pc为阴极压力。
所述的电压输出模块根据燃料电池的理论解析模型的输出电压构建，用以输出电池的电压，则有：
Vout＝Vnernst-Vact-Vconc-Vohmic
其中，Vout为电池单体的输出电压，Vnernst为能斯特电压，Vact为活化极化电压，Vconc为浓差极化电压，Vohmic为欧姆极化电压。
所述的能斯特电压Vnernst的计算式为：
Figure BDA0003135173450000041
其中，U0为燃料电池理论电压，T为电池的热力学温度，T′0为标准态温度，取值为298.15K，
Figure BDA0003135173450000046
分别为氢、氧、水的分压，R为理想气体常数，F为法拉第常数；
所述的活化极化电压Vact的计算式为：
Figure BDA0003135173450000042
其中，α为转移系数，I0为交换电流密度，I为燃料电池反应电流密度；
所述的浓差极化电压Vconc的计算式为
Figure BDA0003135173450000043
其中，n′为化学计量数，IL为极限电流密度；
所述的欧姆极化电压Vohmic的计算式为：
Figure BDA0003135173450000044
其中，ASRBP、ASRGDL、ASRmem、ASRCL分别为极板、气体扩散层、质子交换膜、催化层的面积比电阻。
考虑在冷启动过程中冰的出现对活化电压产生影响，所述的能斯特电压Vnernst的修正式为：
Figure BDA0003135173450000045
其中，sice为冰的体积分数，slq为液态水的体积分数，
Figure BDA0003135173450000047
为此时的交换电流密度。
所述的步骤2)中，冷启动过程的辅助加热通过加热冷却液的方式提高电池电堆温度，冷却液的温度通过每个燃料电池单体模型内部进行输入，根据模拟输出的燃料电池电堆输出功率达到其额定功率的5％且运行至少10min则视为冷启动成功。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明基于研究燃料电池电堆冷启动过程为目的，根据燃料电池解析模型构建了基于SIMULINK的燃料电池电堆模型，通过该模型基于冷启动过程进行特化描述，能够实现对燃料电池电堆冷启动过程的模拟，并且完成对试验条件下电堆输出的预测功能，在燃料电池汽车的设计过程当中，能够满足仿真和试验的双向验证，在试验工作需要较高时间和经济成本的背景下，有效降低了试验工作的成本。
附图说明
图1为燃料电池单体模型逻辑示意图。
图2为单体电池电压输出。
图3为燃料电池电堆结构示意图。
图4为实车输出电压和模型输出电压对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明提供一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法，用以解决燃料电池汽车冷启动设计过程中面临的只能依靠试验手段的较为低效的问题，可以对冷启动过程进行仿真的模型来实现仿真和试验结合的双向验证，既提高设计效率，又实现了仿真和试验验证的闭环设计回路。
本例中基于某国产燃料电池SUV汽车搭建了燃料电池系统的冷启动模型，实现了利用SIMULINK对冷启动过程进行了模拟，并利用试验的系统输出对模型输出进行验证，确保了模型的准确性。
一、本发明建立了基于燃料电池的理论解析模型，在解析模型当中，燃料电池主要包括三部分：水平衡、能量平衡以及电压输出。
1、燃料电池水平衡
对于燃料电池内部的水平衡，燃料电池中的水在阴极产生，其水含量表示如下：
Figure BDA0003135173450000051
式(1)中，n代表物质的量，
Figure BDA0003135173450000052
为催化层(CL)中水的总生成摩尔速率，
Figure BDA0003135173450000053
表示CL中由氧化还原反应生成水的总速率，
Figure BDA0003135173450000054
为自CL中扩散至膜中的水的摩尔速率，
Figure BDA0003135173450000061
为CL中扩散至GDL中水的速率，该式表述意义为：水由CL中反应产生，通过两种途径分别扩散至质子交换膜中成为结合水以及扩散到气体扩散层(GDL)和流道中被排出。
CL中由氧化还原反应生成水的总速率由燃料电池电化学反应计算，则有：
Figure BDA0003135173450000062
其中，I为燃料电池反应电流密度，A为燃料电池活性面积，F为法拉第常数。需要注意的是，由于电渗拖曳作用的存在，阴极催化层中水不仅仅完全由电化学反应产生，有一部分来自于阳极侧反向渗透的水，nd代表电渗拖曳系数。
自CL中扩散至膜中的水的摩尔速率则由下式计算：
Figure BDA0003135173450000063
其中，其中，ρdry为不含水时质子交换膜的密度，λsat质子交换膜饱和时的水含量，λ0为质子交换膜初始水含量，δmem为质子交换膜的厚度，EW为质子交换膜的等效质量，通过计算膜内水质量变化得出由CL中进入膜的水含量。
CL中扩散至GDL中水的速率计算如下：
Figure BDA0003135173450000064
上式中，ζc为阴极过量系数，
Figure BDA0003135173450000067
为饱和水蒸气分压，pc为阴极压力，从流道中被排出的水即为随着气流带走的水蒸气总量，在温度处于零下时，饱和水蒸气分压较低，可认为流道中的气体处于水蒸气饱和状态。
冷启动过程中，冰的出现是催化层中水含量饱和之后，CL中水含量达到饱和时，则有：
Figure BDA0003135173450000065
其中，εe为CL中离聚物体积分数。
冰体积分数为：
Figure BDA0003135173450000066
其中，s0为初始冰含量，vice为冰的体积，εCL为催化层孔隙率。
2、燃料电池能量平衡
对于能量平衡，存在以下关系：
燃料电池整体热平衡：
Figure BDA0003135173450000071
式(2)表示电池总产热来自于可逆产热、不可逆产热以及相变热，可逆产热
Figure BDA0003135173450000072
来自于热力学反应焓变；不可逆产热
Figure BDA0003135173450000073
来自于极化电压产生的热量；相变热
Figure BDA0003135173450000074
为水在不同相态之间转化产生的热量，三种产热的表达式如下：
Figure BDA0003135173450000075
Figure BDA0003135173450000076
Figure BDA0003135173450000077
式(8)(9)(10)中，T为电池的热力学温度，ΔS为熵变，Uo为燃料电池理论电压，Ucell为电池实际电压，hphase为相变潜热，I为电流密度，A为燃料电池极板活性面积，F为法拉第常数，ΔG为吉布斯自由能，
Figure BDA0003135173450000078
为冰生成的摩尔速率，结合式(7)(8)(9)(10)，总产热
Figure BDA0003135173450000079
可以表示为：
Figure BDA00031351734500000710
除了燃料电池内部的产热，还有一部分热量通过电池部件的热传递以及气流携带耗散到环境当中，热传递及耗散的热量
Figure BDA00031351734500000711
可以计算如下：
Figure BDA00031351734500000712
上式中，Cp为电池部件的比热容，T0为环境温度，ho为电池和外界的换热系数，基于以上公式，燃料电池的实际温度可以通过热量对时间的积分得到：
Figure BDA00031351734500000713
3、输出电压
燃料电池的输出电压Vout根据能斯特电压减去活化极化电压、浓差极化电压、欧姆极化电压进行计算：
Vout＝Vnernst-Vact-Vconc-Vohmic (14)
其中，Vnernst代表能斯特电压，Vact代表活化极化电压，Vconc代表浓差极化电压，Vohmic代表欧姆极化电压，能斯特电压Vnernst采用下式计算：
Figure BDA0003135173450000081
其中，U0＝1.23V为燃料电池理论电压，T0′为标准态温度，为298.15K，
Figure BDA0003135173450000087
Figure BDA0003135173450000088
分别为氢、氧、水的分压，其中，水的分压取值为1。
燃料电池需要偏离平衡状态下的电压差来驱动电化学反应的进行，这个电压差称之为活化极化电压，活化电压Vact可以利用Tafel公式来近似计算：
Figure BDA0003135173450000082
其中，I0为交换电流密度，I为实际燃料电池反应电流密度，特别地，在冷启动过程中，冰的出现会对活化电压有所影响，式(16)应修正为：
Figure BDA0003135173450000083
其中，sice为冰的体积分数，slq为液态水的体积分数，
Figure BDA0003135173450000084
为此时的交换电流密度。
燃料电池的电化学反应进行过程中会产生浓度梯度，就会发生浓差极化，浓差极化电压Vconc可计算如下：
Figure BDA0003135173450000085
其中，n′为化学计量数，IL为极限电流密度。
欧姆极化电压Vohmic的计算式为：
Figure BDA0003135173450000086
其中，ASR表示面积比电阻，代表燃料电池活性面积和电阻的乘积，ASRBP、ASRGDL、ASRmem、ASRCL分别为极板、气体扩散层、质子交换膜、催化层的面积比电阻。
二、本发明利用SIMULINK对燃料电池电堆进行建模仿真，燃料电池电堆由220个电池单体构成，按照先对电池单体进行建模再串联成为电堆的方式建立燃料电池电堆的SIMULINK理论模型，如图1所示：
对于燃料电池单体，针对其功能特性进行建模，本发明中，每个燃料电池单体按照功能特性分成三个模块：热管理模块、水管理模块和电压输出模块。
(1)热管理模块基于燃料电池的理论解析模型的燃料电池能量平衡内容进行构建，根据温度计算水的温度变化和相变过程中所带来的热量变化，最终热管理模块向电压输出模块和水管理模块输出电池温度。
(2)水管理模块基于燃料电池的理论解析模型的燃料电池水平衡内容负责对水的状态进行解算，分别计算反应水含量、膜内水含量、饱和水蒸气含量以及膜内水最终状态，可以实现对单体电池内部的水含量、冰含量等数据进行监控。
(3)电压输出模块基于燃料电池的理论解析模型的输出电压内容进行建模，分别计算欧姆极化、浓度极化、活化极化以及能斯特电压的数值，并最终向外输出电池的电压。
(4)单体电池模型则分别由热管理模块、水管理模块和电压输出模块封装搭建形成，通过输入给定参数后运行即可得到该单体电池模型得到输出电压。
(5)对于电堆模型，将所有的燃料电池单体进行封装构成燃料电池单体模型后，对电池单体模型进行串联形成电堆模型，启动过程辅助加热通过冷却液的加热来拉高电堆温度，冷却液温度通过每个燃料电池单体模型内部进行输入，本发明主要目的为模拟电堆输出以及验证冷启动是否成功，故此处略去其它辅助系统。
基于上述模型，本发明的一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法，包括以下步骤：
步骤一，利用MATLAB/SIMULINK建立单体燃料电池的热管理模块，该模块通过输入电池电流密度、电压、环境温度以及自身尺寸和热容量等参数计算电池的热量产出和损耗，基于上一时刻电池温度为0℃以上、等于0℃以及0℃以上分情况计算电池温度并输出。
步骤二，利用MATLAB/SIMULINK建立单体燃料电池的水管理模块，模块输入电流密度和电池温度等信息对燃料电池膜内水含量以及电池其他组件中水的状态进行计算并输出。
步骤三，利用MATLAB/SIMULINK建立单体燃料电池的电压输出模块，基于能斯特方程计算电池的能斯特电压以及燃料电池的活化极化、浓差极化、欧姆极化，能斯特电压减去三种极化损失为电池电压并输出。
步骤四，建立单体电池模型：依次链接热管理模块、水管理模块和输出模块并进行封装成为一个燃料电池单体，以上四步建立模型逻辑关系如图1设定某输入参数后可得到输出电压如图2所示。
步骤五，建立电堆模型，将单体电池的模型基于电压信号首尾连接。除电压信号线之外，还需要将温度信息传输给相邻的燃料电池单体，一个包含n个电池单体的燃料电池电堆模型示意如图3所示。
实施例
为了使本发明实现的技术功能和目的更易于明白了解，参照国家标准GB/T37154-2018和团体标准T/CSAE122-2019标准基于某国产燃料电池SUV汽车设计了冷启动试验，试验环境利用大型低温环境仓实现。
试验工况：
对燃料电池系统进行吹扫后，在-30℃温度下浸车12小时，完成浸车之后在相同温度下进行冷启动试验，车辆启动操作至燃料电池电堆输出功率达到其额定功率的5％且运行至少10min视为启动成功。
将试验中采集的空气流量、空气供给压力、氢气供给压力、冷却液进堆温度、输出电流等信号作为输入信号输入模型中，运行模型得到电堆的输出电压，将模型输出电压和实车测量电堆输出电压进行对比，以验证模型的仿真效果。
图4为试验工况下，冷启动模型输出和实车输出的对比，在240秒左右时，燃料电池发动机启动，于2200秒结束试验。从图4中可以看到，在0-1700秒区间，模型可以实现对输出电压的较精确的模拟，模型数据和试验数据存在的偏差较小，在1700-2200秒区间内，可以看到模型输出电压存在一定的波动。该波动出现的主要原因试验在1700-2200秒时间区间，氢气的流量出现了较大波动，模型对该波动产生了较明显的响应。但是对于实际的燃料电池系统当中，电化学反应堆输入参数的响应并没有很快，而模型当中的输出电压是基于能斯特方程和电池的极化进行计算的，并不存在电化学过程，所以堆输出参数产生了较大的响应。
经计算，1700-2200秒段模型的误差在10％以内，基本完成输出预测功能，全段平均误差在3％左右。该模型实现了对该车载电堆冷启动过程的较精确预测。

Claims (2)

1.一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据燃料电池解析模型基于SIMULINK构建燃料电池电堆模型，燃料电池电堆模型具体包括多个串联封装而成的电池单体模型，每个电池单体模型均由热管理模块、水管理模块和电压输出模块构成；
所述的热管理模块根据燃料电池解析模型的能量平衡构建，用以获取燃料电池单体的温度变化情况，则有：
Figure FDA0003442150010000011
Figure FDA0003442150010000012
其中，m为电池的质量，Cp为电池部件的比热容，(mCp)cell为电池总的热容，
Figure FDA0003442150010000013
为燃料电池单体总产热的变化率，
Figure FDA0003442150010000014
为热传递及耗散热量的变化率，t为时刻，T0为环境温度，T为电池的热力学温度，
Figure FDA0003442150010000015
分别为可逆产热、不可逆产热以及相变热，所述的可逆产热、不可逆产热以及相变热的表达式为：
Figure FDA0003442150010000016
Figure FDA0003442150010000017
Figure FDA0003442150010000018
其中，ΔS为熵变，Uo为燃料电池理论电压，Ucell为电池实际电压，hphase为相变潜热，I为燃料电池反应电流密度，A为燃料电池极板活性面积，F为法拉第常数，ΔG为吉布斯自由能，
Figure FDA0003442150010000019
为冰生成的摩尔速率；
所述的水管理模块根据燃料电池解析模型的水平衡构建，用以获取燃料电池单体内部的水含量，则有：
Figure FDA00034421500100000110
其中，n表示物质的量，
Figure FDA00034421500100000111
为催化层中水的总生成摩尔速率，
Figure FDA00034421500100000112
表示催化层中由氧化还原反应生成水的总速率，
Figure FDA00034421500100000113
为自催化层中扩散至膜中的水的摩尔速率，
Figure FDA00034421500100000114
为催化层中扩散至气体扩散层中水的速率，根据催化层中水的总生成摩尔速率通过时间积分获取电池单体内部的水含量，所述的催化层中由氧化还原反应生成水的总速率由燃料电池电化学反应计算，则有：
Figure FDA0003442150010000021
其中，I为燃料电池反应电流密度，F为法拉第常数，nd为电渗拖曳系数；
所述的自催化层中扩散至膜中的水的摩尔速率的计算式为：
Figure FDA0003442150010000022
其中，ρdry为不含水时质子交换膜的密度，λsat质子交换膜饱和时的水含量，λ0为质子交换膜初始水含量，δmem为质子交换膜的厚度，EW为质子交换膜的等效质量；
所述的催化层中扩散至气体扩散层中水的速率的计算式为：
Figure FDA0003442150010000023
其中，ζc为阴极过量系数，
Figure FDA0003442150010000024
为饱和水蒸气分压，pc为阴极压力；
所述的电压输出模块根据燃料电池的理论解析模型的输出电压构建，用以输出电池的电压，则有：
Vout＝Vnernst-Vact-Vconc-Vohmic
其中，Vout为电池单体的输出电压，Vnernst为能斯特电压，Vact为活化极化电压，Vconc为浓差极化电压，Vohmic为欧姆极化电压，所述的能斯特电压Vnernst的计算式为：
Figure FDA0003442150010000025
其中，U0为燃料电池理论电压，T为电池的热力学温度，T0′为标准态温度，取值为298.15K，
Figure FDA0003442150010000027
分别为氢、氧、水的分压，R为理想气体常数，F为法拉第常数；
所述的活化极化电压Vact的表达式为：
Figure FDA0003442150010000026
其中，α为转移系数，I0为交换电流密度，I为燃料电池反应电流密度；
所述的浓差极化电压Vconc的计算式为
Figure FDA0003442150010000031
其中，n′为化学计量数，IL为极限电流密度；
所述的欧姆极化电压Vohmic的计算式为：
Figure FDA0003442150010000032
其中，ASRBP、ASRGDL、ASRmem、ASRCL分别为极板、气体扩散层、质子交换膜、催化层的面积比电阻，考虑在冷启动过程中冰的出现对活化电压产生影响，所述的能斯特电压Vnernst的修正式为：
Figure FDA0003442150010000033
其中，sice为冰的体积分数，slq为液态水的体积分数，
Figure FDA0003442150010000034
为此时的交换电流密度；
2)根据燃料电池电堆模型模拟燃料电池电堆冷启动过程，获取燃料电池电堆冷启动过程的电压输出。
2.根据权利要求1所述的一种基于SIMULINK的燃料电池电堆冷启动建模仿真试验方法，其特征在于，所述的步骤2)中，冷启动过程的辅助加热通过加热冷却液的方式提高电池电堆温度，冷却液的温度通过每个燃料电池单体模型内部进行输入，根据模拟输出的燃料电池电堆输出功率达到其额定功率的5％且运行至少10min则视为冷启动成功。
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