CN116231013A - 燃料电池故障嵌入模型的建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种燃料电池故障嵌入模型的建立方法，包括故障函数嵌入、电化学模型计算、膜态水含量求解、液态水含量求解气体组分浓度求解以及温度方程求解分项的计算。该模型通过故障函数嵌入，实现了压力故障、湿度故障及流量故障工况下的精确模拟。在满足燃料电池运行要求的同时，能够了解在不同故障工况下燃料电池内部复杂的传热传质过程及多种瞬态工况的动态响应。通过电化学、流体以及热三个物理场的相互耦合，求解故障工况下燃料电池内部复杂物理场变化。解决了目前故障诊断研究故障数据类型不平衡、数据质量较差的问题，实现了各种故障数据的积累，对燃料电池故障诊断算法开发提供了模型支持，极大缩短了产品研发周期以及台架实验成本。

Description

燃料电池故障嵌入模型的建立方法
技术领域
本发明属于燃料电池领域，具体涉及一种不同嵌入故障特征的燃料电池模型的建立方法。
技术背景
聚合物电解质膜燃料电池(PEMFC)因其高功率密度、低工作温度和快速响应的优点在轨道交通、新能源汽车等领域展现出较大潜能。作为多维非线性、高度耦合的复杂系统，燃料电池系统的故障预测与健康管理对于系统的安全性和可靠性至关重要。但是，燃料电池系统的故障诊断方法十分依赖于可使用样本的数量和质量。在实际道路工况中，燃料电池系统大部分时间都处于正常运行的状态，这使得故障数据的积累较于其他类型数据相对缓慢。除了所收集到的故障数据背后通常意味着较高的成本代价外，并且数据样本质量也无法满足使用要求。通过传感器监测采集的系统正常运转数据往往远大于故障数据，这会造成诊断模型拥有较高准确率的情况下，故障样本仍无法被正确识别。可以通过台架实验，人为改变实验参数以施加故障从而得到故障数据，但这种方法不但非常耗时，同时极易对燃料电池造成不可逆转的伤害。
本发明提出了一种适用于多种故障工况的多物理场聚合物电解质膜燃料电池故障嵌入模型，从而帮忙积累数据，加速故障诊断相关研究。相比于实验测试，可以减少研发周期和研究成本。同时，可借助开发的模型从仿真结果分析故障影响，帮助前期的各类传感器进行优化选择，降低实际系统中传感器安装成本及系统在线诊断时的计算成本。
发明内容
本发明的目的是，提出一种燃料电池故障嵌入模型的建立方法，在充分考虑电化学、流体以及热三个物理场的相互耦合的基础上，通过对燃料电池内部多物理量的质量守恒方程、能量守恒定律以及输出电压的求解，精确模拟燃料在故障条件下电池的工作过程，实现故障数据的积累，帮助加速故障诊断相关研究。
以下对本发明的原理以及燃料电池故障嵌入模型的建立方法进行说明。燃料电池包括：阴阳极流道、气体扩散层、微孔层、催化层以及质子交换膜。建模方法包括6个部分的设定以及求解：故障函数嵌入、电化学模型计算、膜态水含量求解、液态水含量求解气体组分浓度求解以及温度方程求解。模型方程求解采用显式格式更新算法，具体步骤如下：
(1)故障函数嵌入
对入口操作参数嵌入故障函数，准确描述故障的特征，模拟压力故障、湿度故障和流量故障的工况，压力故障通过阳极、阴极入口的压降进行表征，当出现压力故障时，可定量描述为：
Pin,a＝fP,a(t)Pinlet,a (1)
Pin,c＝fP,c(t)Pinlet,c (2)
因湿度不足是燃料电池系统中水管理的常见故障，会导致质子交换膜出现膜干燥问题，并且会直接影响燃料电池入口处的水蒸汽浓度，当出现湿度故障时，可定量描述为：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
反应物流量不足可用于表征气体供应管路中的气体泄漏、可变负载条件下的气体供应不足流量故障，当出现流量故障时，可定量描述为：
qin,a＝cin,afq,a(t)va (5)
qin,c＝cin,cfq,c(t)vc (6)
(2)电化学模型计算
燃料电池的输出电压计算表达式如下：
V＝Erev-ηohm-ηact,a-ηact,c (7)
其中可逆损失的计算表达式如下：
Figure SMS_3
欧姆损失的计算表达式如下：
Figure SMS_4
活化损失分为阳极活化损失和阴极活化损失，其计算表达式如下：
Figure SMS_5
Figure SMS_6
(3)膜态水含量求解
膜态水存在于膜、阳极以及阴极的催化剂层中，并影响离子电导率的计算，膜态水含量计算表达式如下：
Figure SMS_7
其中相邻层扩散到p层的膜态水扩散通量计算如下式：
Figure SMS_8
式中φmw,p-q表示相邻的q层扩散到p层的膜态水扩散通量。
(4)液态水含量求解
燃料电池内的水蒸气压大于饱和气压时，水蒸气会发生相变凝结成饱和液态水，以下简称液态水。饱和水蒸气压的计算公式如下：
Figure SMS_9
Psat表示饱和的水蒸汽压，水蒸气饱和之后相变成饱和液态水，在本模型中，假设液态水在整个多孔层内是连续的，利用液态水的质量守恒方程进行程求解，多孔层内液态水体积分数的计算公式如下：
Figure SMS_10
其中液态水从相邻层渗透到m层的渗透通量计算式如下：
Figure SMS_11
液压pl通过毛细压力计算得出，多孔介质内毛细压力pc和液态水体积分数s的关系方程如下：
Figure SMS_12
其中σlq为表面张力系数；θ为接触角；ε为孔隙率；K为液态水渗透率；pg是总气体气压，由此通过上一个时刻的液态水体积分数求得下一个时刻的液压pl，然后求得新时刻的各部分液态水体积分数s，
(5)气体组分浓度求解
燃料电池内部的气体组分，包括水蒸气、氢气、氧气和氮气，多孔层内气体组分浓度的具体求解式如下：
Figure SMS_13
其中气体扩散通量的计算式如下：
Figure SMS_14
(6)温度求解
局部温度通过能量守恒方程进行求解，计算表达式如下：
Figure SMS_15
热通量计算式为：
Figure SMS_16
模型求解采用显式格式更新算法进行计算，通过对上述故障函数的嵌入以及方程的求解，即可建立故障嵌入燃料电池模型，根据燃料电池故障函数、性能参数以及工作环境条件的设定，可以求解出燃料电池在故障工况下电池性能以及内部参数的动态变化，从而实现各种故障数据的积累，加速故障诊断判别。
本发明的特点以及产生的有益效果在于：
(1)提出并嵌入压力故障、湿度故障以及流量故障的故障函数，模拟不同故障工况的入口条件，从而可精确描述各种故障的发生位置以及故障对于燃料电池的影响。(2)在不同故障工况下，能够模拟燃料电池内部复杂的传热传质过程以及故障发生时性能的动态响应。(3)针对目前故障诊断中数据类型不平衡、数据质量较低的问题，耦合了电化学、流体和热三个物理场，能够高效计算故障工况中气体组分传输、电池产热情况以及性能变化情况，实现故障数据积累，加速故障诊断相关研究(4)通过开发的故障嵌入模型，可以从仿真结果分析故障原因，帮助前期的各类传感器优化选择，降低实际系统中的传感器安装成本以及系统在线诊断时的计算成本。
附图说明
图1是本发明中的燃料电池结构示意图。
图2是环境温度343.15K，阴阳极相对湿度均为100％的极化曲线验证图。
图3是环境温度343.15K，阴阳极相对湿度均为100％的功率密度曲线验证图。
图4在压力故障情况下，仿真模型输出电压变化曲线。
图5在湿度故障情况下，仿真模型输出电压变化曲线。
图6在流量故障情况下，仿真模型输出电压变化曲线。
图7在压力故障情况下，阴极催化层内氧气浓度变化曲线。
其中图2和图3是仿真结果与实验数据曲线对比，图4、图5、图6以及图7均为本发明的实施例效果。
具体实施方式
以下通过具体实施例以及实施效果对本发明的建模步骤及过程作进一步的说明。
燃料电池结构如图1所示，电池包括：阴极流道、气体扩散层、微孔层、催化层、阳极流道、气体扩散层、微孔层、催化层以及质子交换膜。本发明提出的故障嵌入模型的建模方法包括6个部分的设定以及求解：故障函数嵌入、电化学模型计算、膜态水含量求解、液态水含量求解气体组分浓度求解以及温度方程求解。首先要进行故障函数嵌入：
本实施例中嵌入的故障函数分为三类，压力故障函数、湿度故障函数以及流量故障函数。
(1)压力故障嵌入可定量描述为：
Pin,a＝fP,a(t)Pinlet,a (1)
Pin,c＝fP,c(t)Pinlet,c (2)
湿度不足是燃料电池系统中水管理的常见故障，湿度故障嵌入可以定量描述为：
Figure SMS_17
/>
Figure SMS_18
反应物流量不足可用于表征气体供应管路中的气体泄漏、可变负载条件下的气体供应不足流量故障，其可定量描述为：
qin,a＝cin,afq,a(t)va (5)
qin,c＝cin,cfq,c(t)vc (6)
除了入口故障函数的嵌入之外，所提出的模型需要对电化学性能、膜态水含量、液态水体积分数、气体组分浓度以及温度进行求解，各分项计算如下：
(2)电化学性能：
燃料电池的输出电压计算表达式如下：
V＝Erev-ηohm-ηact,a-ηact,c (7)
可逆损失的计算表达式如下：
Figure SMS_19
欧姆损失的计算表达式如下：
Figure SMS_20
活化损失分为阳极活化损失以及阴极活化损失，其计算表达式如下：
Figure SMS_21
Figure SMS_22
燃料电池各组分的计算结果极大影响燃料电池的电化学性能，其求解过程如下：
(3)膜态水含量求解：
膜态水含量计算表达式如下：
Figure SMS_23
相邻层扩散到p层的膜态水扩散通量计算如下式：
Figure SMS_24
(4)液态水含量求解：
饱和水蒸气压的计算公式如下：
Figure SMS_25
多孔层内液态水体积分数计算：
Figure SMS_26
其中液态水从相邻层渗透到m层的渗透通量计算式如下：
Figure SMS_27
液压pl通过毛细压力计算得出，多孔介质内毛细压力pc和液态水体积分数s的关系方程如下：
Figure SMS_28
(5)气体组分浓度求解：
燃料电池内部的气体组分，包括水蒸气、氢气、氧气和氮气，多孔层内气体组分浓度的具体求解式如下：
Figure SMS_29
其中扩散通量的计算式如下：
Figure SMS_30
(6)温度求解：
局部温度可以通过能量守恒方程进行求解：
Figure SMS_31
传递到m层的热通量的计算式为：
Figure SMS_32
通过对上述故障函数的嵌入以及方程的求解，即可建立故障嵌入燃料电池模型，根据燃料电池故障函数、性能参数以及工作环境条件的设定，可以求解出燃料电池在故障工况下电池性能以及内部参数的动态变化，从而实现各种故障数据的积累，并改善故障诊断研究，与台架测试相比，故障嵌入模型的开发可以降低研发成本，减少开发周期。
计算实例涉及到的故障函数以及部分参数如下：
当出现压力故障时，压力故障函数设定为:
Figure SMS_33
当出现湿度故障时，湿度故障函数设定为:
Figure SMS_34
当出现流量故障时，流量故障函数设定为:
fq,a(t)＝fq,c(t)＝0.3；
环境温度：343.15K；阴极以及阳极正常入口压力：2.0atm；阴极以及阳极正常入口湿度：1.0；活化面积：3×10-4m2；气体扩散层孔隙率为0.6；微孔层孔隙率为0.4；催化层孔隙率为0.3；阳极催化层电解质分数0.25；阴极催化层电解质分数0.25；流道长度0.1m；流道宽度0.001m；流道厚度0.002m；质子交换膜采用Nafion212；扩散层、微孔层、催化层厚度依次为3×10-4、0.4×10-4、0.1×10-4m；法拉第常数96487C mol-1；理想气体常数：8.314472Jmol-1K-1；膜当量1.1kg mol-1；时间步长10-6s；氢气、空气、液态水、极板、质子交换膜的比热容分别为14300J kg-1K-1、1005J kg-1K-1、4200J kg-1K-1、1580J kg-1K-1、833J kg-1K-1；采用恒电流模型进行启动，电流密度为1.0Acm-2。
以下选取一段完整的步骤说明压力故障工况发生时的模型结果，其中时间步长采用Δt进行表示，其中10s时为正常工况，10+Δts时变化为压力故障，以10s—10+Δts的计算过程为例部分组分进行计算：
正常状态时，10s的电池状态：
燃料电池10s时的输出电压：V10s＝0.720623V；
阴极催化层膜态水含量为：
Figure SMS_35
阳极催化层膜态水含量为：
Figure SMS_36
质子交换膜膜态水含量为：
Figure SMS_37
阴极催化层液态水体积分数：
Figure SMS_38
阳极催化层氢气浓度为
Figure SMS_39
阴极催化层氧气浓度为：
Figure SMS_40
阳极催化层温度为
Figure SMS_41
阴极催化层温度为
Figure SMS_42
质子交换膜温度为
Figure SMS_43
根据上述计算表达式，迭代计算10+Δts的部分膜态水、液态水、气体组分、温度以及电池性能瞬态响应。
计算得到10+Δt时刻当发生压力故障时：
燃料电池输出电压：V(10+Δt)s＝0.648861V；
阴极催化层膜态水含量为：
Figure SMS_44
/>
阳极催化层膜态水含量为：
Figure SMS_45
质子交换膜膜态水含量为：
Figure SMS_46
阴极催化层液态水体积分数：
Figure SMS_47
阳极催化层氢气浓度为
Figure SMS_48
阴极催化层氧气浓度为：
Figure SMS_49
阳极催化层温度为
Figure SMS_50
阴极催化层温度为
Figure SMS_51
质子交换膜温度为
Figure SMS_52
通过对上述方程的求解，即可建立具有较高计算效率的故障嵌入电池模型，根据燃料电池定义的故障函数以及性能参数、工作环境条件，可以求解出燃料电池输出电压、反应气浓度、温度分布、液态水体积分数等参数的动态变化，并且根据实验数据进行比对。
图2和图3是模型与实验数据进行验证的结果，验证了模型的精确性。
图4、图5、图6以及图7是模型实施例计算输出的曲线结果。实施例不同故障嵌入工况下输出电压的变化曲线，可以看出仿真数据与实验数据具有较高的一致性。在压力故障、湿度故障以及流量故障这三种故障工况下，提供的故障嵌入模型可以准确模拟出燃料电池性能的变化过程。
其中图7给出了压力故障函数嵌入工况下，阴极催化层的氧气浓度变化曲线，可以体现出提出的模型可以模拟出相应故障工况下燃料电池内部复杂物理场变化，这对于了解在不同故障工况下燃料电池内部复杂的传热传质过程以及动态响应具有非常大的价值。
本模型通过故障函数嵌入，实现了压力故障、湿度故障以及流量故障工况下的精确模拟。在满足实际燃料电池运行要求的同时，能够了解在不同故障工况下燃料电池内部复杂的传热传质过程以及多种瞬态工况的动态响应。通过电化学模型计算、膜态水含量求解、液态水含量求解气体组分浓度求解以及温度方程求解，求解故障工况下燃料电池内部复杂物理场变化。解决了目前故障诊断研究故障数据类型不平衡、数据质量较差的问题，实现了各种故障数据的积累，对燃料电池故障诊断算法开发提供了模型支持，极大缩短了产品研发周期以及台架实验成本。

Claims (1)

1.燃料电池故障嵌入模型的建立方法，其特征是：模型建立的方法包括6个部分的设定以及求解：故障函数嵌入、电化学模型计算、膜态水含量求解、液态水含量求解气体组分浓度求解以及温度方程求解，具体步骤如下：
(1)故障函数嵌入
对入口操作参数嵌入故障函数，准确描述故障的特征，模拟压力故障、湿度故障和流量故障的工况，压力故障通过阳极、阴极入口的压降进行表征，当出现压力故障时，可定量描述为：
Pin,a＝fP,a(t)Pinlet,a (1)
Pin,c＝fP,c(t)Pinlet,c (2)
式中Pin,a代表燃料电池阳极的实际入口压力，Pin,c代表燃料电池阴极的实际入口压力；t代表时间；fP,a(t)代表阳极的压力故障函数，fP,c(t)代表阴极的压力故障函数；Pinlet,a代表阳极设定操作的正常入口压力，Pinlet,c代表阴极设定操作的正常入口压力，
因湿度不足是燃料电池系统中水管理的常见故障，会导致质子交换膜出现膜干燥问题，并且会直接影响燃料电池入口处的水蒸汽浓度，当出现湿度故障时，可定量描述为：
Figure FDA0004135206800000011
Figure FDA0004135206800000012
式中cvap,in,a代表燃料电池阳极的入口水蒸气浓度，cvap,in,c代表燃料电池阴极的入口水蒸气浓度；Psat代表饱和水蒸气压；RHin,a代表阳极实际相对湿度，RHin,c代表阴极实际相对湿度；R代表通用气体常数；T代表环境温度；fRH,a(t)代表阳极的湿度故障函数，fRH,c(t)代表阴极的湿度故障函数；RHinlet,a代表阳极设定操作的正常相对湿度，RHinlet,c代表阴极设定操作的正常相对湿度，
反应物流量不足可用于表征气体供应管路中的气体泄漏、可变负载条件下的气体供应不足流量故障，当出现流量故障时，可定量描述为：
qin,a＝cin,afq,a(t)va (5)
qin,c＝cin,cfq,c(t)vc (6)
式中qin,a代表阳极入口气体流量，qin,c代表阴极入口气体流量；cin,a代表阳极入口气体浓度，cin,c代表阴极入口气体浓度；fq,a(t)代表阳极流量故障函数，fq,c(t)代表阴极流量故障函数；va代表阳极入口气体流速，vc代表阴极入口气体流速，
(2)电化学模型计算
燃料电池的输出电压计算表达式如下：
V＝Erev-ηohm-ηact,a-ηact,c (7)
式中V代表燃料电池输出电压；Erev代表可逆电压损失；ηohm代表欧姆损失；ηact,a代表阳极的活化损失；ηact,c代表阴极的活化损失，其中可逆损失的计算表达式如下：
Figure FDA0004135206800000021
式中F代表法拉第常数；
Figure FDA00041352068000000210
代表阳极流道的氢气分压，/>
Figure FDA0004135206800000029
代表阴极流道的氧气分压，欧姆损失的计算表达式如下：
Figure FDA0004135206800000022
式中I代表燃料电池电流密度；d代表流道厚度；δGDL代表气体扩散层厚度；δMPL代表为微孔层厚度；δCL代表催化层厚度；δMEM代表质子交换膜厚度；σBP代表双极板电导率；
Figure FDA0004135206800000023
代表气体扩散层电子电导率；/>
Figure FDA0004135206800000024
代表微孔层电子电导率；/>
Figure FDA0004135206800000025
代表催化层电子电导率；/>
Figure FDA0004135206800000026
代表催化层质子电导率；σMEM代表质子交换膜电导率，
活化损失分为阳极活化损失和阴极活化损失，其计算表达式如下：
Figure FDA0004135206800000027
Figure FDA0004135206800000028
式中α代表系数；
Figure FDA0004135206800000031
代表阳极参考交换电流密度，/>
Figure FDA0004135206800000032
代表阴极参考交换电流密度；s代表液态水含量；/>
Figure FDA00041352068000000311
代表阳极流道氢气浓度，/>
Figure FDA0004135206800000033
代表阴极流道的氧气浓度；/>
Figure FDA0004135206800000034
代表阳极参考氢气浓度，/>
Figure FDA0004135206800000035
代表阴极参考氧气浓度，
(3)膜态水含量求解
膜态水存在于膜、阳极以及阴极的催化剂层中，并影响离子电导率的计算，膜态水含量计算表达式如下：
Figure FDA0004135206800000036
式中ρMEM代表质子交换膜密度；EW代表膜当量；ω代表聚合物体积分数，下角标p代表燃料电池中膜态水存在层的种类，其中包括阴极催化层、阳极催化层以及质子交换膜；下角标q代表p层相邻的膜态水存在层的种类，其中包括阴极催化层、阳极催化层以及质子交换膜，λp代表p层的膜态水含量；λq代表q层的膜态水含量，δp代表p层的厚度；δq表示q层的厚度，
Figure FDA0004135206800000037
表示p层和q层之间的膜态水有效扩散率，Smw代表膜态水源项，从而求解出膜态水含量，
其中相邻层扩散到p层的膜态水扩散通量计算如下式：
Figure FDA0004135206800000038
式中φmw,p-q表示相邻的q层扩散到p层的膜态水扩散通量，
(4)液态水含量求解
燃料电池内的水蒸气压大于饱和气压时，水蒸气会发生相变凝结成饱和液态水，简称为液态水，饱和水蒸气压的计算公式如下：
Figure FDA0004135206800000039
Psat表示饱和的水蒸汽压，假设液态水在整个多孔层内是连续的，利用液态水的质量守恒方程进行程求解，多孔层内液态水体积分数的计算公式如下：
Figure FDA00041352068000000310
式中下角标m代表燃料电池包含层的种类，其中包括流道、阳极催化层、阴极催化层、阳极气体扩散层、阴极气体扩散层、阳极微孔层以及阴极微孔层；下角标n代表m层相邻的层的种类，其中包括流道、阳极催化层、阴极催化层、阳极气体扩散层、阴极气体扩散层、阳极微孔层以及阴极微孔层；ρlq表示液态水密度；Mw代表液态水的摩尔质量；δm代表m层的厚度；δn代表n层的厚度；εm代表m层的孔隙度；sm代表m层的液态水体积分数；φlq,m表示液态水在m层的渗透通量；Slq是液态水源项；
Figure FDA0004135206800000041
表示m层和n层之间的液态水有效渗透率；pl,n表示n层的液压；pl,m表示m层的液压；μlq表示液态水黏度，
其中液态水从相邻层渗透到m层的渗透通量计算式如下：
Figure FDA0004135206800000042
式中φlq,m-n代表相邻的n层扩散到m层的液态水渗透通量，液压pl通过毛细压力计算得出，多孔介质内毛细压力pc和液态水体积分数s的关系方程如下：
Figure FDA0004135206800000043
其中σlq为表面张力系数；θ为接触角；ε为孔隙率；K为液态水渗透率；pg是总气体气压，由此通过上一个时刻的液态水体积分数求得下一个时刻的液压pl，然后求得新时刻的各部分液态水体积分数s，
(5)气体组分浓度求解
燃料电池内部的气体组分，包括水蒸气、氢气、氧气和氮气，多孔层内气体组分浓度的具体求解式如下：
Figure FDA0004135206800000044
式中下角标i代表气体组分的种类，在阳极中包括氢气、水蒸气、氮气，在阴极包括氧气、水蒸气以及氮气；
Figure FDA0004135206800000045
表示m层和n层之间气体组分i的有效扩散率；ci,n代表n层气体组分i的气体浓度；ci,m代表m层气体组分i的气体浓度，Si,m代表m层的气体组分i的源项，从而求解出气体组分浓度，
其中气体扩散通量的计算式如下：
Figure FDA0004135206800000046
式中φi,m-n代表相邻的n层扩散到m层的气体组分i的扩散通量，
(6)温度求解
局部温度通过能量守恒方程进行求解，计算表达式如下：
Figure FDA0004135206800000051
式中Tm表示m层的温度；Tn表示m层的温度；ρCpm表示m层的有效容积热容；ST表示热源项；
Figure FDA0004135206800000052
表示m层和n层之间的有效导热系数，
热通量计算式为：
Figure FDA0004135206800000053
式中φT,m-n代表相邻的n层传递到m层的热通量，
模型求解采用显式格式更新算法进行计算，通过对上述故障函数的嵌入以及方程的求解，即可建立故障嵌入燃料电池模型，根据燃料电池故障函数、性能参数以及工作环境条件的设定，可以求解出燃料电池在故障工况下电池性能以及内部参数的动态变化，从而实现各种故障数据的积累，加速故障诊断判别。
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