CN116384167B - 燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统 - Google Patents

燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于能量管理技术领域，公开了一种燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统，分析燃料电池内部损耗特性；分析蓄电池内部损耗特性；分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量。本发明可以确保无人机在负载功率变化频繁的空中环境中，延长动力系统使用寿命；相对于ECMS算法，在系统等效氢耗方面优化4.04%；系统平均运行效率提升2.27%，蓄电池内部损耗减少30.3%，燃料电池系统内部损耗减少38.2%，同时增加了对负载工况的敏感性使得在燃料经济性方面有着良好的优化效果。

Description

燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统
技术领域
本发明属于能量管理技术领域，尤其涉及一种燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统。
背景技术
氢能产业与燃料电池产业将是我国新能源产业最具市场应用前景的领域，目前其已进入产业化的关键推进期。航空燃料电池推进系统作为“双碳”目标下实现低碳航空的重要途径，凭借其高功率密度、高效率和零排放等特点受到了越来越多的关注。以燃料电池为主，储能系统为辅的推进系统可以有效弥补燃料电池动态响应慢，输出特性软的缺点，提高了系统供电灵活性，使其在分布式发电，新能源无人机等领域得到了广泛应用。然而，在无人机复杂的飞行环境的影响下，飞机动力系统快速变载的特性使得燃料电池系统的寿命成本受到严重影响，而蓄电池的寿命成本受到充放电次数的约束，其动力系统供电系统的寿命受到严重考验。
现有的能量管理策略中，对于燃料电池的寿命优化，通常通过对燃料电池的输出功率或者其反应温度进行约束与控制来延缓，对于蓄电池的寿命优化，通常建立其等效电路模型，通过减少其内部损耗来优化其使用寿命。在建立蓄电池等效电路过程中，其电容参数随蓄电池荷电状态变化有着巨大波动，在实际应用中电容电压难以估计，如对其建立额外的观测器会产生巨大的计算负担。而对于燃料电池的寿命优化，尚未有策略通过建立其等效电路模型来分析其内部损耗以进一步延缓寿命成本。因此，需要考虑一种对混合供电系统进行寿命优化的能量管理算法且可以有效地减少机载计算机的计算负担。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
（1）在建立蓄电池等效电路过程中，其电容参数随蓄电池荷电状态变化有着巨大波动，在实际应用中电容电压难以估计，如对其建立额外的观测器会产生巨大的计算负担。
（2）对于燃料电池的寿命优化，尚未有策略通过建立其等效电路模型来分析其内部损耗以进一步延缓寿命成本。
（3）现有的混合动力系统寿命优化策略中多针对燃料电池进行优化，且优化技术单一，考虑整个系统寿命优化策略尚未明确。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统，尤其涉及一种针对燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法、系统、介质、设备及终端。
本发明是这样实现的，一种燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法，所述燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法针对燃料电池的电气特性，建立等效电路；基于无人机负载飞行环境下，动力系统快速变载对供电系统产生性能老化的因素，建立相关模型分析内部损耗；通过分析内部损耗特性延缓燃料电池的使用寿命，实现能量管理；具体包括以下步骤：
步骤一，建立燃料电池等效电路模型，分析其内部损耗特性以提取相关的寿命优化因素与控制变量；
步骤二，建立蓄电池等效电路模型，分析其内部损耗特性以提取相关的寿命优化因素与控制变量；
步骤三，分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型，进一步优化变换器工作效率，通过对关键子部件的寿命优化来实现系统的全局寿命优化；
步骤四，根据前三个步骤提取出的寿命优化因素与控制变量建立基于极小值原理（PMP）的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量。
进一步，所述步骤一中的分析燃料电池内部损耗特性包括：
根据燃料电池等效电路模型，燃料电池的输出电压表达式为：
；
其中，为燃料电池内部电势；/>是燃料电池活化电压降；/>是燃料电池的总欧姆电压降；/>为燃料电池的浓差电压降。
燃料电池的内部电势表达为：
；
其中，是标准状态下的标准参考电位；/>是电池堆中电池的个数；/>为燃料电池的反应温度；/>为法拉第常数；/>为反应堆中氢气和氧气在水蒸气中的分压；/>为单个燃料电池电流；/>是总的流量延迟；/>为常数；/>为气体常数；/>为燃料电池输出电流；/>为运算符号；t表示时刻；/>为直积运算；exp是以常数e为底的指数函数。
燃料电池活化电压降通过等效电路描述为：
;
其中，、、/>都为经验参数；/>为阳极氢气的液相浓度，；/>为阴极氧气液相浓度，/>；/>为塔菲尔斜率。
对活化内部功率损耗进行指数拟合得到：
；
其中，e为常数, 为燃料电池输出电流；
燃料电池的总欧姆电压降表示为：
；
燃料电池的欧姆电阻表示为：
；
其中，为质子交换膜的厚度；/>为质子交换膜的传导率；
对内部欧姆功率损耗进行指数拟合得到：
；
反应过程中反应物从气体流道到催化剂表面的质量扩散与缓慢输送是浓度电压降的主要原因，燃料电池的浓差电压降表示为：
；
其中，为常数，需要在搭建数学模型时根据研究对象进行参数调整；/>为与温度有关的函数，表达式如下：
；
对内部浓差功率损耗进行指数拟合得到：
。
进一步，所述步骤二中的分析蓄电池内部损耗特性包括：
根据建立的蓄电池等效电路模型，相关电压表达式为：
；
其中，是蓄电池的输出电压；/>表示蓄电池的开路电压；/>为极化电压；为极化电压/>的导数；/>为蓄电池输出电流；/>表示蓄电池的欧姆电阻，其与荷电状态有关；/>分别表示为极化电阻和极化电容；
蓄电池在时刻的荷电状态的表达式为：
；
其中，为蓄电池的额定容量；/>为蓄电池在/>时刻的荷电状态值。
蓄电池的内部损耗描述为：
；
由于蓄电池电容电压在实际应用中不可观测，内部损耗在充放电模式下被拟合为：
；
其中，为蓄电池的输出功率；/>表示蓄电池的荷电状态。
进一步，所述步骤三中的分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型包括：
变换器的效率特性描述为：
；
其中，为燃料电池级联变换器的效率；/>为蓄电池级联变换器效率；/>为燃料电池的输出电压；/>为燃料电池输出电流；/>是蓄电池的输出电压；为蓄电池输出电流。
内部浓差功率损耗描述为：
；
其中，为当前t时刻的燃料电池的输出功率，/>为当前t时刻的燃料电池级联变换器的效率；/>为当前t时刻的蓄电池级联变换器效率；/>为当前t时刻的蓄电池的输出功率。
进一步，所述步骤四中的基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量包括：
燃料电池的氢气消耗速率为：
；
其中，为燃料电池输出电流；
系统的状态方程为：
；
其中，表示蓄电池的欧姆电阻；/>表示蓄电池的输出功率；/>为极化电压，/>为蓄电池输出电流；/>表示蓄电池的开路电压；/>为蓄电池的额定容量。
燃料电池的内部损耗描述为：
；
其中，表示当前t时刻的活化内部功率损耗；/>表示内部欧姆功率损耗；/>表示当前t时刻的内部浓差功率损耗。
最终的目标函数为：
；
其中，表示蓄电池的内部损耗；/>表示内部浓差功率损耗；/>为运算符号。
为了使蓄电池的荷电状态在动力系统运行过程中维持在合理范围，并且在高效区持续工作，锂电池荷电状态的初始和终止条件为：
；
其中，为蓄电池在/>时刻的荷电状态；/>为蓄电池在/>时刻的荷电状态值；
系统运行需要满足的约束条件如下：
；
其中，为当前t时刻的负载功率；/>为当前t时刻的燃料电池输出功率；/>为当前t时刻的蓄电池的输出功率；/>为蓄电池在系统运行时的最低输出功率；/>为蓄电池在系统运行时的最大输出功率；/>为燃料电池在系统时的最小输出功率；/>为燃料电池在系统运行时的最大输出功率；/>为当前t时刻的燃料电池的输出功率变化量；/>分别为燃料电池在系统运行时的输出功率最小和最大的变化量。
在求解优化问题时，哈密顿函数被定义为：
；
其中，为哈密顿函数中的协态变量；/>表示系统的状态方程。
最优控制输入在使哈密顿函数取最小值时取得：
；
其中，表示蓄电池的荷电状态；/>为求最小值函数；
极小值原理的协态方程构建为：
；
最终根据蓄电池的约束条件通过二分法反复迭代求得最终的，求解哈密顿函数得到最优控制变量/>；/>表示微分运算；/>分别为协态变量和蓄电池荷电状态导数在系统目标最优时的边界量。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统，所述燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统包括：
内损特性分析模块，用于分别分析燃料电池以及蓄电池内部损耗特性；
损耗模型构建模块，用于分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；
能量管理模块，用于基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法的步骤。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法的步骤。
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统。
结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
第一，针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
本发明对现有的极小值算法进行改进，提出一种针对燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法。针对燃料电池的电气特性，建立其等效电路，通过分析其内部损耗特性来进一步来延缓燃料电池的使用寿命；考虑蓄电池等效电路中的电容参数变化大，电容电压参数在实际应用中难以实际测量，提出一种新的计算方法来估计其内部损耗；本发明的算法不仅可以进行全局的最小优化，还可以在线求解，求解过程简单无需对机载计算机产生额外的计算负担。
本发明公开了一种针对燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法。此算法可以确保无人机在负载功率变化频繁的空中环境中，更好地减少氢耗，延长动力系统使用寿命。本发明提出的算法相对于等效氢耗ECMS算法，在系统等效氢耗方面优化了4.04%；系统的平均运行效率提升了2.27%，蓄电池的内部损耗减少了30.3%，燃料电池系统的内部损耗减少了38.2%，在1000h的工况循环下，燃料电池的额定电压减少了22.2%，同时该算法保持了PMP算法可以有效维持蓄电池荷电状态的特点，同时增加了对负载工况的敏感性使得在燃料经济性方面有着良好的整体优化效果。
第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：
本发明公开了一种针对燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法，该方法考虑无人机负载飞行环境下，动力系统快速变载会对其供电系统产生性能老化的因素，建立相关模型来分析其内部损耗，能够延缓燃料电池无人机在不同复杂工况下的性能老化。
第三，作为本发明的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
（1）本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：
氢能产业与燃料电池产业将是我国新能源产业最具市场应用前景的领域，目前其已进入产业化的关键推进期。直至2019年，我国燃料电池无人机的工作寿命才达到2000小时左右，单次加氢续航时间仅为15小时，巨大的差距反映出我国燃料电池推进系统的安全性与寿命成本成为制约产业发展的关键因素。
目前，国内外针对燃料电池推进系统的寿命优化控制策略较为单一，主要通过限制燃料电池功率波动来实现寿命优化，尚未有策略对整个推进系统进行寿命优化，尤其是忽略了蓄电池寿命受充放电次数的约束以及变换器效率随输出功率变化等关键因素，本发明的技术方案详细考虑了整个推进系统的寿命优化成本，为实现燃料电池推进系统商业化应用的进一步提供可行性方案。
（2）本发明的技术方案克服了技术偏见：
在现有的燃料电池和蓄电池等效电路模型建立过程中，通常通过电容电压，内部电阻等方式来计算内部损耗。在推进系统的运行过程中，系统寿命优化策略需要实时运行，然而等效电路中的电容，电阻等参数在实时运行过程中无法直接测量，需要额外建立观测器或者增添参数辨识算法来获取其参数，这大大增加了机载计算机的计算负担，且电容电压波动大容易造成测量误差。
本发明的技术方案可通过输出功率与工作温度直接计算燃料电池内部损耗，输出功率和工作温度可以直接进行实时测量，也可通过测量输出电流来计算蓄电池的内部损耗。内部损耗以指数函数形式呈现使函数快速求解降低了计算机计算负担，寿命影响因素与控制变量均可直接实时测量，精确性也在技术方案中均有证明。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的燃料电池等效电路图；
图2是本发明实施例提供的蓄电池等效电路图；
图3是本发明实施例提供的燃料电池内部损耗拟合结果图；
图4是本发明实施例提供的蓄电池内部损耗拟合结果图；
图5是本发明实施例提供的无人机飞行仿真工况图；
图6是本发明实施例提供的PMP的功率分配结果图；
图7是本发明实施例提供的ECMS的功率分配结果图；
图8是本发明实施例提供的ECMS、PMP下蓄电池系统荷电状态的变化曲线图；
图9是本发明实施例提供的系统等效氢气消耗量图；
图10是本发明实施例提供的系统瞬时运行效率图；
图11是本发明实施例提供的燃料电池系统电压跌落结果图；其中，图(a)为燃料电池的耗氢量结果图，图(b)为电池的能量损失结果图，图(c)为燃料电池的能量损失结果图，图(d)为燃料电池的电压降结果图；
图12是本发明实施例提供的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法流程图。
实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
如图12所示，本发明实施例提供的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法包括以下步骤：
S101，分析燃料电池内部损耗特性；
S102，分析蓄电池内部损耗特性；
S103，分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；
S104，基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量。
作为优选实施例，如图1~2所示，本发明实施例提供的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法，具体包括以下步骤：
步骤1、分析燃料电池内部损耗特性；
根据燃料电池等效电路模型，燃料电池的输出电压表达式为：
（1）；
其中，为燃料电池内部电势；是燃料电池活化电压降；是燃料 电池的总欧姆电压降；为燃料电池的浓差电压降。
燃料电池的内部电势表达为：
;
其中，是标准状态下的标准参考电位；/>是电池堆中电池的个数；/>为燃料电池的反应温度；/>为法拉第常数；/>分别为反应堆中氢气和氧气在水蒸气中的分压；/>为单个燃料电池电流；/>是总的流量延迟；/>为常数；/>为气体常数；t表示时刻；exp是以常数e为底的指数函数；/>为直积运算；/>为运算符号。
燃料电池活化电压降通过等效电路描述为：
;
其中，、和/>都为经验参数；/>为阳极氢气的液相浓度，；/>为阴极氧气液相浓度，/>；为塔菲尔斜率。
对活化内部功率损耗进行指数拟合得到：
（4）；
其中，e为常数，为燃料电池输出电流；
燃料电池的总欧姆电压降表示为：
（5）；
燃料电池的欧姆电阻表示为：
（6）；
其中，为质子交换膜的厚度，不同型号的质子交换膜的厚度参数不一；/>为质子交换膜的传导率。
对内部欧姆功率损耗进行指数拟合得到：
（7）；
反应过程中反应物从气体流道到催化剂表面的质量扩散与缓慢输送是浓度电压降的主要原因，燃料电池的浓差电压降表示为：
（8）；
其中，为常数，需要在搭建数学模型时根据研究对象进行参数调整；/>为与温度有关的函数，表达式如下：
（9）；
对内部浓差功率损耗进行指数拟合得到：
（10）。
步骤2、分析蓄电池内部损耗特性；
根据建立的蓄电池等效电路模型，相关电压表达式为：
（11）；
其中，是蓄电池的输出电压；/>表示蓄电池的开路电压；/>为极化电压；为极化电压/>的导数；/>为蓄电池输出电流；/>表示蓄电池的欧姆电阻，其与荷电状态有关；/>分别表示为极化电阻和极化电容。/>
蓄电池在时刻的荷电状态的表达式为：
（12）；
其中，为蓄电池的额定容量；/>为蓄电池在/>时刻的荷电状态值。
蓄电池的内部损耗描述为：
（13）；
由于蓄电池电容电压在实际应用中不可观测，内部损耗在充放电模式下被拟合为：
（14）；
其中，为蓄电池的输出功率；/>表示蓄电池的荷电状态。
步骤3、分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；
变换器的效率特性描述为：
（15）；
其中，为燃料电池级联变换器的效率；/>为蓄电池级联变换器效率；/>为燃料电池的输出电压；/>为燃料电池输出电流；/>是蓄电池的输出电压；为蓄电池输出电流。
内部浓差功率损耗描述为：
（16）；
其中，为当前t时刻的燃料电池的输出功率；/>为当前t时刻的燃料电池级联变换器的效率；/>为当前t时刻的蓄电池级联变换器效率；/>为当前t时刻的蓄电池的输出功率。
步骤4、基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量；
燃料电池的氢气消耗速率为：
（17）；
其中，为燃料电池输出电流；
系统的状态方程为：
（18）；
其中，表示蓄电池的欧姆电阻；/>表示蓄电池的输出功率；/>为极化电压，/>为蓄电池输出电流；/>表示蓄电池的开路电压；/>为蓄电池的额定容量；
燃料电池的内部损耗描述为：
（19）；
其中，表示当前t时刻的活化内部功率损耗；/>表示内部欧姆功率损耗；/>表示当前t时刻的内部浓差功率损耗；
最终的目标函数为：
（20）；
其中，表示蓄电池的内部损耗；/>表示内部浓差功率损耗；
为了使蓄电池的荷电状态在动力系统运行过程中维持在合理范围，并且在高效区持续工作，锂电池荷电状态的初始和终止条件为：
（21）；
其中，为蓄电池在/>时刻的荷电状态；/>为蓄电池在/>时刻的荷电状态值；
系统运行需要满足的约束条件如下：
（22）；
其中，为当前t时刻的负载功率；/>为当前t时刻的燃料电池输出功率；/>为当前t时刻的蓄电池的输出功率；/>为蓄电池在系统运行时的最低输出功率；/>为蓄电池在系统运行时的最大输出功率；/>为燃料电池在系统时的最小输出功率；/>为燃料电池在系统运行时的最大输出功率；/>为当前t时刻的燃料电池的输出功率变化量；/>分别为燃料电池在系统运行时的输出功率最小和最大的变化量，取值为-100W/s、100W/s。
在求解优化问题时，哈密顿函数被定义为：
（23）；
其中，为哈密顿函数中的协态变量；/>表示系统的状态方程；
最优控制输入在使哈密顿函数取最小值时取得：
（24）；
其中，表示蓄电池的荷电状态；
极小值原理的协态方程构建为：
（25）；
最终根据蓄电池的约束条件通过二分法反复迭代求得最终的，求解哈密顿函数得到最优控制变量/>；/>表示微分运算；/>分别协态变量和蓄电池荷电状态导数在系统目标最优时的边界量。
本发明实施例提供的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统，包括：
内损特性分析模块，用于分别分析燃料电池以及蓄电池内部损耗特性；
损耗模型构建模块，用于分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；
能量管理模块，用于基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量。
二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。
为验证本发明的技术方案，该方案在陕西省新能源与混合动力国际科技合作基地进行详细验证。该基地搭建有分布式燃料电池无人混合动力系统一套，实时仿真平台一架。通过实时仿真平台来模拟无人机的气动特性与飞行环境，实时仿真器将解算出关于动力系统的相关数据实时传输给动力系统来实现动力系统的实时控制，为保证本发明的可实施性和可落地，动力系统平台和控制器均以实物来进行缩比验证，相关结果也在本发明技术方案中体现。
三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
1. 实验条件
本发明实施例所提出的能量管理方法可通过搭建硬件在环测试平台进行测试验证，实时仿真硬件测试平台由RT-LAB、dSPACE、NI等实时仿真平台以及上位机、可编程电源、电子负载构成。
2. 实验内容
测试平台对所提算法在燃料经济性、系统效率、能量损失，寿命老化等方面进行测试、并与ECMS进行对比。为了更好地验证模型的准确性和可行性，结合附图对本发明进一步说明。
本发明实施例提供的负载功率曲线如图5所示，该工况总时长1000s，包含了无人机起飞、爬升、巡航、降落的需求功率，峰值功率8000W。除此之外，为了保证算法之间的可比性，蓄电池的初始荷电状态均为65%。
通过上述模型的建立，得到不同方法下的能量管理方法，基于实验平台对PMP、ECMS算法进行实验验证并对比，结果见图6~11。据图所示，当负载工况出现骤降或者波动时，在ECMS下，系统功率波动较大，在PMP算法下，功率波动较小，效果显著，且蓄电池荷电状态状态相对稳定。
系统的瞬时效率计算表达式如下：
（26）；
（27）；
其中，为燃料电池系统的效率；/>为当前t时刻的燃料电池电堆输出功率。
根据图10可得，PMP算法较ECMS算法在系统运行效率方面展现出更强的优越性。能量损失和寿命优化分析如图11所示，PMP和ECMS算法的氢气消耗量分别为91.02g和94.86g。可以得出结论，PMP算法可以降低氢气消耗。燃料电池和蓄电池的内部损耗如图3~4、11(b)~(c)所示，ECMS算法和PMP算法的蓄电池内部损耗分别为28.3kJ和19.7kJ，燃料电池系统的总损耗分别为103.2kJ和63.7kJ。负载条件循环3600次以获得燃料电池运行1000小时后的标称电压。如图6~8、11(d)所示，通过PMP算法和ECMS算法，燃料电池的标称电压分别为31.79V和31.73V。
将上述2种方法经过实验验证后得到的测试结果进行对比分析，如表1所示。通过表1可以看出基于PMP的能量管理优化算法在燃料经济性、系统运行效率，寿命优化等方面均有着良好的优化效果。
表1 实验结果比较
实验性能 PMP ECMS 优化效果
氢气消耗/g 91.02 94.86 4.04%
系统平均效率/% 40.32 39.43 2.27%
燃料电池平均效率/% 42.34 40.07 5.7%
电池内部损耗/KJ 19.7 28.3 30.3%
燃料电池内部损耗/ KJ 63.7 103.2 38.2%
燃料电池的电压降/V 0.21 0.27 22.2%
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法，其特征在于，所述燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法针对燃料电池的电气特性，建立等效电路；基于无人机负载飞行环境下，动力系统快速变载对供电系统产生性能老化的因素，建立相关模型分析内部损耗；通过分析内部损耗特性延缓燃料电池的使用寿命，实现能量管理；具体包括以下步骤：
步骤一，分析燃料电池内部损耗特性；
步骤二，分析蓄电池内部损耗特性；
步骤三，分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；
步骤四，基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量；
所述步骤一中的分析燃料电池内部损耗特性包括：
根据燃料电池等效电路模型，燃料电池的输出电压表达式为：
；
其中，为燃料电池内部电势；/>是燃料电池活化电压降；/>是燃料电池的总欧姆电压降；/>为燃料电池的浓差电压降；
燃料电池的内部电势表达为：
；
其中，是标准状态下的标准参考电位；/>是电池堆中电池的个数；/>为燃料电池的反应温度；/>为法拉第常数；/>分别为反应堆中氢气和氧气在水蒸气中的分压；为单个燃料电池电流；/>是总的流量延迟；/>为常数；/>为气体常数；t表示时刻；exp是以常数e为底的指数函数；/>为直积运算；/>为运算符号；
燃料电池活化电压降通过等效电路描述为：
；
其中，、、/>都为经验参数；/>为阳极氢气的液相浓度，；/>为阴极氧气液相浓度，/>；为塔菲尔斜率；
对活化内部功率损耗进行指数拟合得到：
；
其中，e为常数, 为燃料电池输出电流；
燃料电池的总欧姆电压降表示为：
；
燃料电池的欧姆电阻可以表示为：
；
其中，为质子交换膜的厚度；/>为质子交换膜的传导率；
对内部欧姆功率损耗进行指数拟合得到：
；
反应过程中反应物从气体流道到催化剂表面的质量扩散与缓慢输送是浓度电压降的主要原因，燃料电池的浓差电压降表示为：
；
其中，为常数，需要在搭建数学模型时根据研究对象进行参数调整，/>为与温度有关的函数，其表达式如下：
；
对内部浓差功率损耗进行指数拟合得到：
；
所述步骤二中的分析蓄电池内部损耗特性包括：
根据建立的蓄电池等效电路模型，相关电压表达式为：
；
其中，是蓄电池的输出电压；/>表示蓄电池的开路电压；/>为极化电压；/>为极化电压/>的导数；/>为蓄电池输出电流；/>表示蓄电池的欧姆电阻，其与荷电状态有关；/>分别表示为极化电阻和极化电容；
蓄电池在时刻的荷电状态的表达式为：
；
其中，为蓄电池的额定容量；/>为蓄电池在/>时刻的荷电状态值；/>为运算符号；
蓄电池的内部损耗描述为：
；
由于蓄电池电容电压在实际应用中不可观测，内部损耗在充放电模式下被拟合为：
；
其中，为蓄电池的输出功率；/>表示蓄电池的荷电状态；
所述步骤三中的分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型包括：
变换器的效率特性描述为：
；
其中，为燃料电池级联变换器的效率；/>为蓄电池级联变换器效率；/>为燃料电池的输出电压；/>为燃料电池输出电流；/>是蓄电池的输出电压；/>为蓄电池输出电流；
内部浓差功率损耗描述为：
；
其中，为当前t时刻的燃料电池的输出功率；/>为当前t时刻的燃料电池级联变换器的效率；/>为当前t时刻的蓄电池级联变换器效率；/>为当前t时刻的蓄电池的输出功率。
2.如权利要求1所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法，其特征在于，所述步骤四中的基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数，构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量包括：
燃料电池的氢气消耗速率为：
；
其中，为燃料电池输出电流；
系统的状态方程为：
；
其中，表示蓄电池的欧姆电阻；/>表示蓄电池的输出功率；/>为极化电压；/>为蓄电池输出电流；/>表示蓄电池的开路电压；/>为蓄电池的额定容量；
燃料电池的内部损耗描述为：
；
其中，表示当前t时刻的活化内部功率损耗；/>表示内部欧姆功率损耗；/>表示当前t时刻的内部浓差功率损耗；
最终的目标函数为：
；
其中，表示蓄电池的内部损耗；/>表示内部浓差功率损耗；
为了使蓄电池的荷电状态在动力系统运行过程中维持在合理范围，并且在高效区持续工作，锂电池荷电状态的初始和终止条件为：
；
其中，为蓄电池在/>时刻的荷电状态；/>为蓄电池在/>时刻的荷电状态值；
系统运行需要满足的约束条件如下：
；
其中，为当前t时刻的负载功率；/>为当前t时刻的燃料电池输出功率；为当前t时刻的蓄电池的输出功率；/>为蓄电池在系统运行时的最低输出功率；/>为蓄电池在系统运行时的最大输出功率；/>为燃料电池在系统时的最小输出功率；/>为燃料电池在系统运行时的最大输出功率；/>为当前t时刻的燃料电池的输出功率变化量；/>分别为燃料电池在系统运行时的输出功率最小和最大的变化量；
在求解优化问题时，哈密顿函数被定义为：
；
其中，为哈密顿函数中的协态变量；/>表示系统的状态方程；
最优控制输入在使哈密顿函数取最小值时取得：
；
其中，表示蓄电池的荷电状态；/>为求最小值函数；
极小值原理的协态方程构建为：
；
最终根据蓄电池的约束条件通过二分法反复迭代求得最终的，求解哈密顿函数得到最优控制变量/>；/>表示微分运算；/>分别为协态变量和蓄电池荷电状态导数在系统目标最优时的边界量。
3.一种应用如权利要求1~2任意一项所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统，其特征在于，所述燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统包括：
内损特性分析模块，用于分别分析燃料电池以及蓄电池内部损耗特性；
损耗模型构建模块，用于分析变换器的效率特性，建立变换器的损耗模型；
能量管理模块，用于基于极小值原理的能量管理策略，以系统内部损耗与等效氢耗量最小为目标函数构建协态方程，求解哈密顿函数得到最优控制变量。
4.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1~2任意一项所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法的步骤。
5.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1~2任意一项所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理方法的步骤。
6.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求3所述的燃料电池无人机动力系统寿命优化的能量管理系统。
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