CN112947555B - 多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备。所述方法获取打击目标信息和N架无人机的初始状态，确定M个过渡目标状态；采用四种类型的Dubins曲线连接任意初始状态和任意过渡目标状态，并保存最短曲线的长度，得到N*M阶数字矩阵和对应N*M条最短可行路径；在该矩阵中按照初始状态到过渡目标状态路径最短的原则查找，得到包括初始状态、过渡目标状态及对应最短可行路径的结构数组；以数组中最短可行路径的最大长度为参考航线长度，利用Dubins曲线长度与圆弧半径的关系计算Dubins曲线半径，得到N架无人机期望航线，并进行空间分层，用于实际无人机飞行控制。该方法可实现多机协同打击时多台无人机的航线进行快速规划。

Description

多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备

技术领域

本申请涉及无人机及航迹规划技术领域，特别是涉及一种多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备。

背景技术

随着航空科技的进步和军事斗争需求的牵引，无人机多机协同攻击多目标将成为未来战争的一种重要模式，多架无人机协同攻击多目标中的目标分配和航迹生成是多架无人机协同作战的关键技术。

航迹规划就是最大限度地利用地形信息和敌情信息，综合考虑无人机导航精度和机动能力的限制，在适当的时间内计算出从现在位置到指定位置的最优或次优的飞行轨迹，能使UAV回避敌方威胁环境，安全地完成预定任务。

传统的快速航迹规划方法不能实现对多机协同打击时多台无人机的航线进行快速规划。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够实现对多机协同打击时多台无人机的航线进行快速规划的多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备。

一种多机协同打击的快速航迹规划方法，所述方法包括：

获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态。

根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围。

根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态。

根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j-＞f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径。

在所述结构数组中的N条最短可行路径f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度。

根据所述结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与所述参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线。

根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。

在其中一个实施例中，根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围，还包括：

将所述打击目标的信息确定的打击目标周围半径为所述预设半径的圆柱形区域作为目标防御系统的防御范围。

在其中一个实施例中，根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态，还包括：

将[0,2π)范围的圆心角按照所述预定的角度分辨率进行离散化，得到的过渡目标状态的数量M，所述过渡目标状态的数量M的计算公式为：

其中Δφ为预定的角度分辨率；[·]为取整运算符。

在所述防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态p_fs,1≤s≤M，所述过渡目标状态p_fs的方位角为

4、根据权利要求1所述方法，其特征在于，四种Dubins曲线类型包括LSL、LSR、RSR、RSL；其中L代表逆时针盘旋的圆弧，R代表顺时针盘旋的圆弧，S代表直线段的圆弧；N架无人机的最小转弯半径均为R_min；根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg，还包括：

根据N架无人机的初始状态、M个过渡目标状态以及最小转弯半径，计算得到连接任意初始状态和任意目标状态的LSL类型Dubins曲线、LSR类型Dubins曲线、RSR类型Dubins曲线以及RSL类型Dubins曲线。

在连接每一架无人机的初始状态和每一个过渡目标状态的所述LSL类型Dubins曲线、所述LSR类型Dubins曲线、所述RSR类型Dubins曲线以及所述RSL类型Dubins曲线中，选择长度最短的曲线，并保存所述长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

在其中一个实施例中，在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N，还包括：

设置结构数组为空，所述结构数组为[p_i'd,p_f'd,f_i'd-＞f'd]，其中：p_i'd代表第d架无人机的初始状态；p_f'd代表第d架无人机的过渡目标状态；f_i'd-＞f'd代表从第d架无人机的初始状态到第d架无人机的过渡目标状态的最短可行路径。

在所述N*M阶数字矩阵中进行最小值搜索，得到N*M阶数字矩阵的最小值w_ab。

根据所述N*M阶数字矩阵的最小值w_ab在所述N*M阶数字矩阵中所处的行和列，确定对应第a架无人机的过渡目标状态p_fb，所述第a架无人机的过渡目标状态的方位角为

根据第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb，确定从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia-＞fb。

将第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb以及从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia-＞fb保存为所述结构数组的第一个元素[p_i'1,p_f'1,f_i'1-＞f'1]。

将所述N*M阶数字矩阵中的第a行和第b列删除，得到(N-1)*(M-1)阶数字矩阵。

设置查询次数k，k为大于等于1的整数。

以

为起始方位角，相隔

确定一个过渡目标状态的方位角

根据过渡目标状态的方位角

除以角度分辨率，并进行取整操作，得到待查找的列号。

在所述(N-k)*(M-k)阶数字矩阵中所述待查找的列号对应的列中进行最小值查找，得到待查找列最小值。

根据所述待查找列最小值的行号确定方位角

对应的无人机。

根据所述待查找列最小值确定方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径。

将方位角

对应的无人机的初始状态、所述方位角

对应的无人机的过渡目标状态、所述方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径保存为所述结构数组的第k+1个元素[p_i'k+1,p_f'k+1,f_{i'k+1-＞f'k+1}]。

将(N-k)*(M-k)数字矩阵中所述待查找列最小值所在的行和列删除，得到一个(N-k-1)*(M-k-1)的矩阵。

当所述查找次数满足预先设置的查找输出条件时，查找停止；得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；所述预先设置的查找输出条件为k＝N-1。

在其中一个实施例中，圆弧段对应圆心角的计算函数为：

其中：θ₁代表圆弧段起始角度，θ₂代表圆弧段结束角度，θ₁,θ₂∈[0,2π)；r代表圆弧旋转方向，r＝1表示逆时针，r＝2表示顺时针；以参考航线的长度L为基准，根据Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，对半径参数进行计算，使得N条最短可行路径都与所述参考航线的长度一致，步骤中，Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系包括：

当Dubins曲线为RSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSR类型的Dubins曲线的长度，所述RSR类型的Dubins曲线的长度计算公式为：

其中(x_oi1,y_oi1)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

下标i代表初始状态，(x_i,y_i)代表无人机初始状态的位置信息，θ_i代表无人机初始状态的方位角，其取值范围为[-π,π)。

(x_of1,y_of1)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

下标f代表目标状态，(x_f,y_f)代表无人机过渡目标状态的位置信息，θ_f代表无人机过渡目标状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；Δθ代表圆弧段对应圆心角，用算法Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)计算得到，其中r代表圆弧旋转方向，F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为RSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSL类型的Dubins轨迹长度，所述无人机RSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi2,y_oi2)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of2,y_of2)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ_i、Δθ_f代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为LSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，所述无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi3,y_oi3)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of3,y_of3)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ代表圆弧段对应圆心角为：Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)，其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为LSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，所述无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi4,y_oi4)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of4,y_of4)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ_i1、Δθ_f1代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

在其中一个实施例中，根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制，还包括：

当N架无人机到达目标防御系统的防御范围时，以预定高度H为中间位置，往上按照ΔH的间隔逐层递加，往下按照ΔH的间隔逐层递减。

计算N架无人机与打击目标的圆心距离，将所述圆心距离最小值对应的无人机作为1号无人机，所述1号无人机对应的航线在高度为预定高度H的平面内。

针对剩余的无人机，按照生成的期望航线所对应的方位角，以1号无人机的方位角为起始点，沿着逆时针方向，随着方位角的变化，按照H+ΔH，H-ΔH，H+2*ΔH，H-2*ΔH,...的顺序，将对应不同方位角的无人机分配到不同的高度平面。

一种多机协同打击的快速航迹规划装置，所述装置包括：

打击目标和初始状态获取模块：用于获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态。

防御范围确定模块：根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围。

N架无人机的期望航线规划模块：用于根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态；根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg；在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j-＞f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径；在所述结构数组中的N条最短可行路径f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度；根据所述结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与所述参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线。

无人机控制航线确定模块：用于根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态。

根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围。

根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态。

根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j-＞f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径。

在所述结构数组中的N条最短可行路径f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度。

根据所述结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与所述参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线。

根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态。

根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围。

根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态。

根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j-＞f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径。

在所述结构数组中的N条最短可行路径f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度。

根据所述结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与所述参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线。

根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。

上述多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备，本申请涉及一种多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备。所述方法获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态，确定M个过渡目标状态，采用四种类型的Dubins曲线连接任意无人机的初始状态和任意过渡目标状态，并保存四种曲线中长度最短曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵和对应的N*M条最短可行路径，在该矩阵中按照初始状态到过渡目标状态路径长度最短的原则进行查找，得到包括初始状态、对应过渡目标状态以及对应最短可行路径的结构数组，以该数组中的最短可行路径的最大长度作为参考航线的长度，利用Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，计算得到N架无人机的期望航线，并对其进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。该方法可实现多机协同打击时多台无人机的航线进行快速规划。

附图说明

图1为一个实施例中多机协同打击的快速航迹规划方法的流程示意图；

图2为其中一个实施例中水平面多无人机协同打击规划航迹示意图；

图3为其中一个实施例中多无人机水平分布与空间分层示意图；

图4为一个实施例中多机协同打击的快速航迹规划装置组成框图；

图5为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种多机协同打击的快速航迹规划方法，包括以下步骤：

步骤100，获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态。

N架无人机的初始状态包括位置信息和方位角信息，N架无人机的初始状态用符号p_ij＝(x_ij,y_ij,θ_ij),1≤j≤N表示，其中下标i表示初始状态，下标j表示无人机序号，(x_ij,y_ij)为位置信息，θ_ij为方位角信息。无人机的初始状态是根据无人机的机载传感器信息确定的。

通过无线数传链路接收无人机机载平台发送的无人机初始状态，并进行收集与处理。

打击目标的信息包括位置信息和高度信息，用符号p_T＝(x_T,y_T,h_T)表示，其中(x_T,y_T)为位置信息，h_T为高度信息。

步骤102，根据打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围。

预设半径是用于确定目标防御系统的防御范围，预设半径是根据打击目标的具体防御能力以及无人机自身的攻击能力来确定的。

步骤104，根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态。

因为M个过渡目标状态是N架无人机的初始状态在航迹规划是可选的过渡目标状态，因此过渡目标状态的数量大于无人机的架数，即：M≥N。

步骤106，根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

给N架无人机和M个过渡目标状态进行排序，设置一个行数与无人机架数相同、列数与过渡目标状态数量相同的N*M阶矩阵，对于每一架无人机的初始状态与每一个过渡目标状态采用Dubins曲线进行航迹规划，规划出4种不同类型的Dubins曲线，在其中选择长度最短的曲线，将长度最短的曲线的长度保存为N*M阶矩阵的一个元素，元素在N*M阶矩阵中行号与无人机的序号对应，列号与过渡目标状态的序号对应，并记录该长度最短的曲线。对N架无人机和M个过渡目标状态重复上面步骤，得到一个N*M阶数字矩阵和相应的N*M条Dubins曲线。

步骤108，在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j-＞f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径。

初始状态到过渡目标Dubins曲线最短的原则用于在每架无人机的初始状态连接M个过渡目标状态的Dubins曲线中查找一个对应的最短可行路径，每次查找只能得到一架无人机的初始状态及对应的过渡目标状态，因为无人机的初始状态及对应的过渡目标状态是一一对应的，所以在每次查找后，删除查找到的最小值所在行和列，继续进行下一次查找，直至给N架无人机的初始状态都查找到对应的过渡目标状态为止。

步骤110，在结构数组中的N条最短可行路径f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度。

因为最短可行路径是根据无人机的最小转弯半径进行规划计算的，所以在对N条航线进行规划时只能以N条最短可行路径的长度中最大值为参考航线的长度，才能实现对N架无人机的航线规划。

步骤112，根据结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线。

对每一架无人机的初始状态和对应的过渡目标状态，利用Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，在一致参考航线长度的情况下，计算出每一架无人机的转弯半径，利用Dubins曲线的几何关系规划出每一架无人机的期望航线。期望航线用于引导无人机飞行。

步骤114，根据期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。

为了实现N架无人机方位协同，对目标有效打击，N架无人机到达目标周围半径为预设半径的圆柱形威胁时，高度上以H为中间位置，往上按照ΔH的间隔逐层递加，往下按照ΔH的间隔逐层递减。

上述多机协同打击的快速航迹规划方法，本申请涉及一种多机协同打击的快速航迹规划方法、装置及计算机设备。所述方法获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态，确定M个过渡目标状态，采用四种类型的Dubins曲线连接任意无人机的初始状态和任意过渡目标状态，并保存四种曲线中长度最短曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵和对应的N*M条最短可行路径，在该矩阵中按照初始状态到过渡目标状态路径长度最短的原则进行查找，得到包括初始状态、对应过渡目标状态以及对应最短可行路径的结构数组，以该数组中的最短可行路径的最大长度作为参考航线的长度，利用Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，计算得到N架无人机的期望航线，并对其进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。该方法可实现多机协同打击时多台无人机的航线进行快速规划。

在其中一个实施例中，步骤102还包括将打击目标的信息确定的打击目标周围半径为预设半径的圆柱形区域作为目标防御系统的防御范围。

在其中一个实施例中，步骤104还包括：将[0,2π)范围的圆心角按照预定的角度分辨率进行离散化，得到的过渡目标状态的数量M，过渡目标状态的数量M的计算公式为：

其中Δφ为预定的角度分辨率；[·]为取整运算符；在防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态p_fs,1≤s≤M，过渡目标状态p_fs的方位角为

在其中一个实施例中，四种Dubins曲线类型包括LSL、LSR、RSR、RSL；其中L代表逆时针盘旋的圆弧，R代表顺时针盘旋的圆弧，S代表直线段的圆弧；N架无人机的最小转弯半径均为R_min；步骤106还包括：根据N架无人机的初始状态、M个过渡目标状态以及最小转弯半径，计算得到连接任意初始状态和任意目标状态的LSL类型Dubins曲线、LSR类型Dubins曲线、RSR类型Dubins曲线以及RSL类型Dubins曲线；在连接每一架无人机的初始状态和每一个过渡目标状态的LSL类型Dubins曲线、LSR类型Dubins曲线、RSR类型Dubins曲线以及RSL类型Dubins曲线中，选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

在其中一个实施例中，步骤108还包括：设置结构数组为空，结构数组为[p_i'd,p_f'd,f_i'd-＞f'd]，其中：p_i'd代表第d架无人机的初始状态；p_f'd代表第d架无人机的过渡目标状态；f_i'd-＞f'd代表从第d架无人机的初始状态到第d架无人机的过渡目标状态的最短可行路径；在N*M阶数字矩阵中进行最小值搜索，得到N*M阶数字矩阵的最小值w_ab；根据N*M阶数字矩阵的最小值w_ab在N*M阶数字矩阵中所处的行和列，确定对应第a架无人机的过渡目标状态p_fb，第a架无人机的过渡目标状态的方位角为

；根据第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb，确定从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia-＞fb；将第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb以及从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia-＞fb保存为结构数组的第一个元素[p_i'1,p_f'1,f_i'1-＞f'1]；将N*M阶数字矩阵中的第a行和第b列删除，得到(N-1)*(M-1)阶数字矩阵；设置查询次数k，k为大于等于1的整数；以

为起始方位角，相隔

确定一个过渡目标状态的方位角

根据过渡目标状态的方位角

除以角度分辨率，并进行取整操作，得到待查找的列号；在(N-k)*(M-k)阶数字矩阵中待查找的列号对应的列中进行最小值查找，得到待查找列最小值；根据待查找列最小值的行号确定方位角

对应的无人机；根据待查找列最小值确定方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径；将方位角

对应的无人机的初始状态、方位角

对应的无人机的过渡目标状态、方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径保存为结构数组的第k+1个元素[p_i'k+1,p_f'k+1,f_{i'k+1-＞f'k+1}]；将(N-k)*(M-k)数字矩阵中待查找列最小值所在的行和列删除，得到一个(N-k-1)*(M-k-1)的矩阵；当查找次数满足预先设置的查找输出条件时，查找停止；得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；预先设置的查找输出条件为k＝N-1。

在其中一个实施例中，圆弧段对应圆心角的计算函数为：

其中：θ₁代表圆弧段起始角度，θ₂代表圆弧段结束角度，θ₁,θ₂∈[0,2π)；r代表圆弧旋转方向，r＝1表示逆时针，r＝2表示顺时针；以参考航线的长度L为基准，根据Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，对半径参数进行计算，使得N条最短可行路径都与参考航线的长度一致，该步骤中，Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系包括：

当Dubins曲线为RSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSR类型的Dubins曲线的长度，RSR类型的Dubins曲线的长度计算公式为：

其中(x_oi1,y_oi1)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

下标i代表初始状态，(x_i,y_i)代表无人机初始状态的位置信息，θ_i代表无人机初始状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；

(x_of1,y_of1)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

下标f代表目标状态，(x_f,y_f)代表无人机过渡目标状态的位置信息，θ_f代表无人机过渡目标状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；Δθ代表圆弧段对应圆心角，用算法Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)计算得到，其中r代表圆弧旋转方向，F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为RSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSL类型的Dubins轨迹长度，无人机RSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi2,y_oi2)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of2,y_of2)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ_i、Δθ_f代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

当Dubins曲线为LSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi3,y_oi3)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of3,y_of3)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ代表圆弧段对应圆心角为：Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)，其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为LSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi4,y_oi4)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of4,y_of4)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ_i1、Δθ_f1代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

在其中一个实施例中，步骤114还包括：当N架无人机到达目标防御系统的防御范围时，以预定高度H为中间位置，往上按照ΔH的间隔逐层递加，往下按照ΔH的间隔逐层递减；计算N架无人机与打击目标的圆心距离，将圆心距离最小值对应的无人机作为1号无人机，1号无人机对应的航线在高度为预定高度H的平面内；针对剩余的无人机，按照生成的期望航线所对应的方位角，以1号无人机的方位角为起始点，沿着逆时针方向，随着方位角的变化，按照H+ΔH，H-ΔH，H+2*ΔH，H-2*ΔH,...的顺序，将对应不同方位角的无人机分配到不同的高度平面。

在一个实施例中，提供了一种多机协同打击的快速航迹规划方法，多机协同打击的快速航迹规划示意图如图2所示，快速航迹规划方法具体步骤包括。

S1、根据机载传感器信息，确定N架无人机的初始状态，p_ij＝(x_ij,y_ij,θ_ij),1≤j≤N，其中下标i表示初始状态，下标j表示无人机序号，(x_ij,y_ij)为位置信息，θ_ij为方位角信息，多架无人机的信息通过无线数传链路传输到地面的中控电脑，在中控电脑上的地面站软件内进行收集与处理；

S2、地面站软件在某一时刻接收到打击目标的信息p_T＝(x_T,y_T,h_T)，其中(x_T,y_T)为位置信息，h_T为高度信息。同时，目标周围半径为R的圆柱形区域，是目标防御系统的防御范围；

S3、地面站软件根据一种空间协同的多机打击快速航迹规划方法，计算出N架无人机的期望航线，用于引导无人机飞行。一种空间协同的多机打击快速航迹规划方法的具体步骤为：针对无人机运动学约束的假设具体为：无人机的最小转弯半径：R_min，无人机飞行空速的调节范围：[v_min,v_max]，无人机正常的平飞速度：空速和地速都是v。

S31、为了实现N架无人机对目标的高效打击，无人机飞行到达目标防御圈时，在防御圈的水平投影面内的可选过渡目标状态的集合为p_fg＝(x_fg,y_fg,θ_fg)，1≤g≤M，其中下标f表示过渡目标状态，下标g表示过渡目标状态序号，(x_fg,y_fg)为水平位置，θ_fg为无人机到达过渡目标状态的方位角，

是根据角度分辨率，将[0,2π)范围的圆心角进行离散化得到的过渡目标状态数目。

S32、为了实现从初始状态p_ij到过渡目标状态p_fg的飞行，中间的连接曲线采用Dubins曲线的形式。Dubins曲线由三段基本曲线连接得到，其中初始段和终止段由最小转弯半径R_min的圆弧组成，初始段圆弧同时与无人机的初始方位角相切，终止段圆弧同时与无人机的期望方位角相切。在初始段圆弧与终止段圆弧之间，由一段与两个圆弧相切的直线构成。根据该设计，在这里Dubins曲线包括四类，分别是LSL、LSR、RSR、RSL(L代表逆时针盘旋的圆弧，R代表顺时针盘旋的圆弧，S代表直线段的圆弧)。

S33、对于N个初始状态p_ij＝(x_ij,y_ij,θ_ij),1≤j≤N，M个可选过渡目标状态p_fg＝(x_fg,y_fg,θ_fg)，1≤g≤M，计算出连接任意初始状态p_ij和目标状态p_fg的四种Dubins曲线，选择并保存最短长度的曲线，得到一个N*M的数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。在这里为了后续搜索方便，不失一般性，在计算与存储N*M数字矩阵的过程中，假设每一列过渡目标状态的方位角是一致的，第g列的过渡目标状态的方位角为

S34、对数字矩阵进行搜索，得到N*M个数据中的最小值w_nm，从而确定对应第n架无人机的过渡目标状态为p_fm(p_fm的方位角为

)，得到数据结构[p_in,p_fm]，同时确定了由p_in和p_fm所对应的最短可行路径f_in-＞fm，重新保存为[p_i'1,p_f'1,f_i'1-＞f'1]。

S35、将数字矩阵中的第n行和第m列删除，得到一个(N-1)*(M-1)的矩阵。

S36、以

为起始方位角，相隔

确定一个过渡目标状态的方位角

在(N-1)*(M-1)的矩阵中对应

所在的列(这里[.]是对数值取整的操作)，寻找列中最小的数值，根据最小数值所在的行数确定对应

方位角的无人机，得到[p_i'2,p_f'2,f_i'2-＞f'2]。

S37、重复第S35～S36步，直到找到N个过渡目标状态所对应的N架无人机，得到新的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N。

S38、对N条的Dubins曲线f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度进行排序，确定其中最长的路径，定义为参考航线。参考航线的长度L为：

S39、以参考航线的长度L为基准，根据Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，对半径参数进行计算，使得所有的路径长度都与参考航线的长度一致。

在步骤S39中，Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系如下。设定无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)，过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)：

1)RSR类型的Dubins曲线：

对应初始状态的圆心为(在这里方位角定义为顺时针为正，范围为[-π,π)，无人机的最小转弯半径为R_min)：

(x_oi,y_oi)为针对初始状态的圆心的坐标；针对目标状态的圆心为：

(x_of,y_of)为针对目标状态的圆心的坐标。

圆弧段对应圆心角可用算法Δθ＝(θ_i,θ_f,2)计算得到；

由此可以得到轨迹长度d为：

2)RSL类型的Dubins曲线:

初始状态对应圆心坐标为：

目标状态对应圆心坐标为：

两圆圆心距为：

圆心距对应圆心角为：

切线角度为：

切线长度为：

圆上对应切点位置为：

圆弧段对应圆心角为：

Dubins轨迹长度为：

d＝l+R_min(Δθ_i+Δθ_f)

3)LSL类型的Dubins曲线:

初始状态对应圆心坐标为：

目标状态对应圆心坐标为：

两圆圆心距为：

圆弧段对应圆心角为：

Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)

Dubins轨迹长度为：

d＝l+R_min·Δθ

4)LSR类型的Dubins曲线:

初始状态对应圆心坐标为：

目标状态对应圆心坐标为：

两圆圆心距为：

圆心距对应圆心角为：

切线角度为：

切线长度为：

圆上对应切点位置为：

圆弧段对应圆心角为：

Dubins轨迹长度为：

d＝l+R_min(Δθ_i+Δθ_f)

5)圆弧段对应圆心角计算方法：

上述算法Δθ＝F(θ₁,θ₂,r)，其中θ₁表示圆弧段起始角度，θ₂表示圆弧段结束角度，r表示圆弧旋转方向(r＝1表示逆时针，r＝2表示顺时针，θ₁,θ₂∈[0,2π))；

具体算法为：

S4、根据生成的期望航线，地面站软件对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。地面站软件对N架无人机的期望航线进一步空间分层示意图如图3所示，图3(a)为空间分层的立体示意图，图3(b)为空间分层在水平面内的投影图示意图。空间分层具体步骤为：

S41、为了实现N架无人机方位协同，对目标有效打击，N架无人机到达目标周围半径为R的圆柱形威胁时，高度上以H为中间位置，往上按照ΔH的间隔逐层递加，往下按照ΔH的间隔逐层递减。

S42、计算N架无人机与打击目标的圆心距离，选取其中距离目标最近的无人机，对应的航线在高度为H的平面内。

S43、针对剩余的无人机，按照生成的期望航线所对应的方位角，以S42中确定的无人机的方位角为起始点，沿着逆时针方向，随着方位角的变化，按照H+ΔH，H-ΔH，H+2*ΔH，H-2*ΔH,...的顺序，将对应不同方位角的无人机分配到不同的高度平面。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

一种多机协同打击的快速航迹规划装置，所述装置包括，打击目标和初始状态获取模块、防御范围确定模块、N架无人机的期望航线规划模块以及无人机控制航线确定模块，其中：

打击目标和初始状态获取模块：用于获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态；

防御范围确定模块：根据打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围；

N架无人机的期望航线规划模块：用于根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态；根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg；在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j-＞f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径；在结构数组中的N条最短可行路径f_i'j-＞f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度；根据结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线；

无人机控制航线确定模块：用于根据期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制。

在其中一个实施例中，防御范围确定模块还用于将打击目标的信息确定的打击目标周围半径为预设半径的圆柱形区域作为目标防御系统的防御范围。

在其中一个实施例中，N架无人机的期望航线规划模块还用于：将[0,2π)范围的圆心角按照预定的角度分辨率进行离散化，得到的过渡目标状态的数量M，过渡目标状态的数量M的计算公式为：

其中Δφ为预定的角度分辨率；[·]为取整运算符；在防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态p_fs,1≤s≤M，过渡目标状态p_fs的方位角为

在其中一个实施例中，四种Dubins曲线类型包括LSL、LSR、RSR、RSL；其中L代表逆时针盘旋的圆弧，R代表顺时针盘旋的圆弧，S代表直线段的圆弧；N架无人机的最小转弯半径均为R_min；步骤106还包括：根据N架无人机的初始状态、M个过渡目标状态以及最小转弯半径，计算得到连接任意初始状态和任意目标状态的LSL类型Dubins曲线、LSR类型Dubins曲线、RSR类型Dubins曲线以及RSL类型Dubins曲线；在连接每一架无人机的初始状态和每一个过渡目标状态的LSL类型Dubins曲线、LSR类型Dubins曲线、RSR类型Dubins曲线以及RSL类型Dubins曲线中，选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,(1≤j≤N,1≤g≤M)和相应的N*M条Dubins曲线f_ij-＞fg。

在其中一个实施例中，N架无人机的期望航线规划模块还用于：设置结构数组为空，结构数组为[p_i'd,p_f'd,f_i'd-＞f'd]，其中：p_i'd代表第d架无人机的初始状态；p_f'd代表第d架无人机的过渡目标状态；f_i'd-＞f'd代表从第d架无人机的初始状态到第d架无人机的过渡目标状态的最短可行路径；在N*M阶数字矩阵中进行最小值搜索，得到N*M阶数字矩阵的最小值w_ab；根据N*M阶数字矩阵的最小值w_ab在N*M阶数字矩阵中所处的行和列，确定对应第a架无人机的过渡目标状态p_fb，第a架无人机的过渡目标状态的方位角为

根据第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb，确定从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia-＞fb；将第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb以及从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia-＞fb保存为结构数组的第一个元素[p_i'1,p_f'1,f_i'1-＞f'1]；将N*M阶数字矩阵中的第a行和第b列删除，得到(N-1)*(M-1)阶数字矩阵；设置查询次数k，k为大于等于1的整数；以

为起始方位角，相隔

确定一个过渡目标状态的方位角

根据过渡目标状态的方位角

除以角度分辨率，并进行取整操作，得到待查找的列号；在(N-k)*(M-k)阶数字矩阵中待查找的列号对应的列中进行最小值查找，得到待查找列最小值；根据待查找列最小值的行号确定方位角

对应的无人机；根据待查找列最小值确定方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径；将方位角

对应的无人机的初始状态、方位角

对应的无人机的过渡目标状态、方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径保存为结构数组的第k+1个元素[p_i'k+1,p_f'k+1,f_{i'k+1-＞f'k+1}]；将(N-k)*(M-k)数字矩阵中待查找列最小值所在的行和列删除，得到一个(N-k-1)*(M-k-1)的矩阵；当查找次数满足预先设置的查找输出条件时，查找停止；得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j-＞f'j],1≤j≤N；预先设置的查找输出条件为k＝N-1。

在其中一个实施例中，圆弧段对应圆心角的计算函数为：

其中：θ₁代表圆弧段起始角度，θ₂代表圆弧段结束角度，θ₁,θ₂∈[0,2π)；r代表圆弧旋转方向，r＝1表示逆时针，r＝2表示顺时针；以参考航线的长度L为基准，上述N架无人机的期望航线规划模块中，Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系包括：

当Dubins曲线为RSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSR类型的Dubins曲线的长度，RSR类型的Dubins曲线的长度计算公式为：

其中(x_oi1,y_oi1)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

下标i代表初始状态，(x_i,y_i)代表无人机初始状态的位置信息，θ_i代表无人机初始状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；(x_of1,y_of1)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

下标f代表目标状态，(x_f,y_f)代表无人机过渡目标状态的位置信息，θ_f代表无人机过渡目标状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；Δθ代表圆弧段对应圆心角，用算法Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)计算得到，其中r代表圆弧旋转方向，F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为RSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSL类型的Dubins轨迹长度，无人机RSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi2,y_oi2)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of2,y_of2)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ_i、Δθ_f代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

当Dubins曲线为LSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi3,y_oi3)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of3,y_of3)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ代表圆弧段对应圆心角为：Δθ＝F(θ_i,θ_f,r)，其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数。

当Dubins曲线为LSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi4,y_oi4)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of4,y_of4)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

Δθ_i1、Δθ_f1代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

在其中一个实施例中，无人机控制航线确定模块还用于：当N架无人机到达目标防御系统的防御范围时，以预定高度H为中间位置，往上按照ΔH的间隔逐层递加，往下按照ΔH的间隔逐层递减；计算N架无人机与打击目标的圆心距离，将圆心距离最小值对应的无人机作为1号无人机，1号无人机对应的航线在高度为预定高度H的平面内；针对剩余的无人机，按照生成的期望航线所对应的方位角，以1号无人机的方位角为起始点，沿着逆时针方向，随着方位角的变化，按照H+ΔH，H-ΔH，H+2*ΔH，H-2*ΔH,...的顺序，将对应不同方位角的无人机分配到不同的高度平面。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图5所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种多机协同打击的快速航迹规划方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图5中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述实施例中方法的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种多机协同打击的快速航迹规划方法，其特征在于，所述方法包括：

获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态；

根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围；

根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态；

根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,1≤j≤N,1≤g≤M，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij->fg；

在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j->f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j->f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径；

在所述结构数组中的N条最短可行路径f_i'j->f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度；

根据所述结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与所述参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线；

根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制；

其中：在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j->f'j],1≤j≤N，包括：

设置结构数组为空，所述结构数组为[p_i'd,p_f'd,f_i'd->f'd]，其中：p_i'd代表第d架无人机的初始状态；p_f'd代表第d架无人机的过渡目标状态；f_i'd->f'd代表从第d架无人机的初始状态到第d架无人机的过渡目标状态的最短可行路径；

在所述N*M阶数字矩阵中进行最小值搜索，得到N*M阶数字矩阵的最小值w_ab；

根据所述N*M阶数字矩阵的最小值w_ab在所述N*M阶数字矩阵中所处的行和列，确定对应第a架无人机的过渡目标状态p_fb，所述第a架无人机的过渡目标状态的方位角为

根据第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb，确定从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia->fb；

将第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb以及从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia->fb保存为所述结构数组的第一个元素[p_i'1,p_f'1,f_i'1->f'1]；

将所述N*M阶数字矩阵中的第a行和第b列删除，得到(N-1)*(M-1)阶数字矩阵；

设置查询次数k，k为大于等于1的整数；

以

为起始方位角，相隔

确定一个过渡目标状态的方位角

根据过渡目标状态的方位角

除以角度分辨率，并进行取整操作，得到待查找的列号；

在(N-k)*(M-k)阶数字矩阵中所述待查找的列号对应的列中进行最小值查找，得到待查找列最小值；

根据所述待查找列最小值的行号确定方位角

对应的无人机；

根据所述待查找列最小值确定方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径；

将方位角

对应的无人机的初始状态、所述方位角

对应的无人机的过渡目标状态、所述方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径保存为所述结构数组的第k+1个元素[p_i'k+1,p_f'k+1,f_i'k+1->f'k+1]；

将(N-k)*(M-k)数字矩阵中所述待查找列最小值所在的行和列删除，得到一个(N-k-1)*(M-k-1)的矩阵；

当查找次数满足预先设置的查找输出条件时，查找停止；得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j->f'j],1≤j≤N；所述预先设置的查找输出条件为k＝N-1。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围，包括：

将所述打击目标的信息确定的打击目标周围半径为所述预设半径的圆柱形区域作为目标防御系统的防御范围。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态，包括：

将[0,2π)范围的圆心角按照所述预定的角度分辨率进行离散化，得到的过渡目标状态的数量M，所述过渡目标状态的数量M的计算公式为：

其中△φ为预定的角度分辨率；[·]为取整运算符；

在所述防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态p_fs,1≤s≤M，所述过渡目标状态p_fs的方位角为

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，四种Dubins曲线类型包括LSL、LSR、RSR、RSL；其中L代表逆时针盘旋的圆弧，R代表顺时针盘旋的圆弧，S代表直线段的圆弧；

N架无人机的最小转弯半径均为R_min；

根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,1≤j≤N,1≤g≤M，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij->fg，包括：

根据N架无人机的初始状态、M个过渡目标状态以及最小转弯半径，计算得到连接任意初始状态和任意目标状态的LSL类型Dubins曲线、LSR类型Dubins曲线、RSR类型Dubins曲线以及RSL类型Dubins曲线；

在连接每一架无人机的初始状态和每一个过渡目标状态的所述LSL类型Dubins曲线、所述LSR类型Dubins曲线、所述RSR类型Dubins曲线以及所述RSL类型Dubins曲线中，选择长度最短的曲线，并保存所述长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,1≤j≤N,1≤g≤M和相应的N*M条Dubins曲线f_ij->fg。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，圆弧段对应圆心角的计算函数为：

其中：θ₁代表圆弧段起始角度，θ₂代表圆弧段结束角度，θ₁,θ₂∈[0,2π)；r代表圆弧旋转方向，r＝1表示逆时针，r＝2表示顺时针；

以参考航线的长度L为基准，根据Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，对半径参数进行计算，使得N条最短可行路径都与所述参考航线的长度一致，步骤中，Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系包括：

当Dubins曲线为RSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSR类型的Dubins曲线的长度，所述RSR类型的Dubins曲线的长度计算公式为：

其中(x_oi1,y_oi1)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

下标i代表初始状态，(x_i,y_i)代表无人机初始状态的位置信息，θ_i代表无人机初始状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；

(x_of1,y_of1)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

下标f代表目标状态，(x_f,y_f)代表无人机过渡目标状态的位置信息，θ_f代表无人机过渡目标状态的方位角，其取值范围为[-π,π)；△θ代表圆弧段对应圆心角，用算法△θ＝F(θ_i,θ_f,r)计算得到，其中r代表圆弧旋转方向，F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

当Dubins曲线为RSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机RSL类型的Dubins轨迹长度，所述无人机RSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi2,y_oi2)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of2,y_of2)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

△θ_i、△θ_f代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

当Dubins曲线为LSL类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，所述无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi3,y_oi3)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of3,y_of3)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

△θ代表圆弧段对应圆心角为：△θ＝F(θ_i,θ_f,r)，其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

当Dubins曲线为LSR类型时：根据无人机的初始状态为p_i＝(x_i,y_i,θ_i)、过渡目标状态为p_f＝(x_f,y_f,θ_f)和无人机的最小转弯半径R_min，确定无人机LSL类型的Dubins轨迹长度，所述无人机LSL类型的Dubins轨迹长度计算公式为：

其中(x_oi4,y_oi4)代表无人机针对初始状态的圆心的坐标，

(x_of4,y_of4)代表无人机针对目标状态的圆心的坐标，

△θ_i1、△θ_f1代表圆弧段对应圆心角为：

其中r代表圆弧旋转方向；F(·)代表圆弧段对应圆心角计算函数；

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制，包括：

当N架无人机到达目标防御系统的防御范围时，以预定高度H为中间位置，往上按照△H的间隔逐层递加，往下按照△H的间隔逐层递减；

计算N架无人机与打击目标的圆心距离，将所述圆心距离最小值对应的无人机作为1号无人机，所述1号无人机对应的航线在高度为预定高度H的平面内；

针对剩余的无人机，按照生成的期望航线所对应的方位角，以1号无人机的方位角为起始点，沿着逆时针方向，随着方位角的变化，按照H+△H，H-△H，H+2*△H，H-2*△H,...的顺序，将对应不同方位角的无人机分配到不同的高度平面。

7.一种多机协同打击的快速航迹规划装置，其特征在于，所述装置包括：

打击目标和初始状态获取模块：用于获取打击目标的信息和N架无人机的初始状态；

防御范围确定模块：根据所述打击目标的信息和预设半径，确定目标防御系统的防御范围；

N架无人机的期望航线规划模块：用于根据预定的角度分辨率，得到过渡目标状态数量M，在所述目标防御系统的防御范围的水平投影面内确定M个过渡目标状态；根据N架无人机的初始状态与M个过渡目标状态，采用Dubins曲线的形式，计算得到连接任意初始状态和任意过渡目标状态的四种Dubins曲线；在连接每一个初始状态和每一个过渡目标状态的四种Dubins曲线中选择长度最短的曲线，并保存长度最短的曲线的长度，得到一个N*M阶数字矩阵w_jg,1≤j≤N,1≤g≤M，和相应的N*M条Dubins曲线f_ij->fg；在N*M阶数字矩阵中按照初始状态到过渡目标状态Dubins曲线最短的原则进行查找，得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j->f'j],1≤j≤N；其中p_i'j代表第j架无人机的初始状态，p_f'j代表第j架无人机对应的过渡目标状态，f_i'j->f'j代表第j架无人机的初始状态到第j架无人机对应的过渡目标状态的最短可行路径；在所述结构数组中的N条最短可行路径f_i'j->f'j，1≤j≤N的长度中进行最大值查找，将得到的最大值作为参考航线的长度；根据所述结构数组中的N架无人机的初始状态和对应N架无人机的过渡目标状态、参考航线的长度以及Dubins曲线的长度与圆弧半径的关系，以N条最短可行路径均与所述参考航线的长度一致为依据，计算得到N架无人机的期望航线；

无人机控制航线确定模块：用于根据所述期望航线，对N架无人机的期望航线进一步空间分层，用于实际的无人机飞行控制；

其中，N架无人机的期望航线规划模块，还用于设置结构数组为空，所述结构数组为[p_i'd,p_f'd,f_i'd->f'd]，其中：p_i'd代表第d架无人机的初始状态；p_f'd代表第d架无人机的过渡目标状态；f_i'd->f'd代表从第d架无人机的初始状态到第d架无人机的过渡目标状态的最短可行路径；在所述N*M阶数字矩阵中进行最小值搜索，得到N*M阶数字矩阵的最小值w_ab；根据所述N*M阶数字矩阵的最小值w_ab在所述N*M阶数字矩阵中所处的行和列，确定对应第a架无人机的过渡目标状态p_fb，所述第a架无人机的过渡目标状态的方位角为

根据第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb，确定从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia->fb；

将第a架无人机的初始状态p_ia以及第a架无人机的过渡目标状态p_fb以及从第a架无人机的初始状态p_ia到第a架无人机的过渡目标状态p_fb的最短可行路径f_ia->fb保存为所述结构数组的第一个元素[p_i'1,p_f'1,f_i'1->f'1]；将所述N*M阶数字矩阵中的第a行和第b列删除，得到(N-1)*(M-1)阶数字矩阵；设置查询次数k，k为大于等于1的整数；以

为起始方位角，相隔

确定一个过渡目标状态的方位角

根据过渡目标状态的方位角

除以角度分辨率，并进行取整操作，得到待查找的列号；在(N-k)*(M-k)阶数字矩阵中所述待查找的列号对应的列中进行最小值查找，得到待查找列最小值；根据所述待查找列最小值的行号确定方位角

对应的无人机；根据所述待查找列最小值确定方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径；将方位角

对应的无人机的初始状态、所述方位角

对应的无人机的过渡目标状态、所述方位角

对应的无人机的初始状态到对应过渡目标状态的最短可行路径保存为所述结构数组的第k+1个元素[p_i'k+1,p_f'k+1,f_i'k+1->f'k+1]；将(N-k)*(M-k)数字矩阵中所述待查找列最小值所在的行和列删除，得到一个(N-k-1)*(M-k-1)的矩阵；当查找次数满足预先设置的查找输出条件时，查找停止；得到N架无人机的初始状态、N架无人机对应的N个过渡目标状态以及每架无人机的初始状态到对应的过渡目标状态的最短可行路径组成的结构数组[p_i'j,p_f'j,f_i'j->f'j],1≤j≤N；所述预先设置的查找输出条件为k＝N-1。

8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。

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