CN110658847A

CN110658847A - 一种利用遗传算法和Dubins算法实现无人机群队形重构的方法

Info

Publication number: CN110658847A
Application number: CN201910948530.1A
Authority: CN
Inventors: 肖瑾; 陈天佑; 胡晓光; 刘相君; 常军军
Original assignee: Beijing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Beihang University; Beijing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2019-09-30
Filing date: 2019-09-30
Publication date: 2020-01-07
Anticipated expiration: 2039-09-30
Also published as: CN110658847B

Abstract

本发明设计一种利用遗传算法和Dubins算法实现无人机群队形重构的方法，该方法具体包括为无人机进行编号，并建立新队形中各无人机的位置匹配关系，从而完成染色体的编码；改进Dubins算法，建立航路规划模型，评估一架僚机完成重构飞行的距离；利用遗传算法为各无人机分配重构目标位置。本发明通过分解队形重构为任务分配和航路规划，相对于现有的队形重构算法能够获取更加稳定的航路，并且通过将无人机的速度范围、转弯半径纳入考量，生成的航路更加合理并且也更容易运用到实际应用中。本发明还通过限制变异和交叉方式，保证每架无人机都能够得到分配位置，防止出现漏分错分的情况，进一步提高任务分配的质量。

Description

一种利用遗传算法和Dubins算法实现无人机群队形重构的方法

技术领域

本发明涉及无人机群在自主飞行过程中的航路规划、目标分配，具体设计了一种无人机群编队队形重构的航路构建方法。

背景技术

随着无人机的技术发展，无人机在作战中发挥的作用越来越突出。多个无人机组成编队执行协同探测、侦查、作战等任务的整体性能相比单个无人机有了很大程度的提高。多无人机(UAVs)编队飞行执行协同侦察、作战任务已经可以在一定程度上提高单机单次作战任务的成功率,因而引起各国对多机编队飞行的研究热潮。无人机群在编队飞行过程中，面对不同的任务需求和威胁类型以及为了在空战中获得更好的对敌优势，需要实时调整无人机群的编队队形，给队形中的每架无人机构建航路，进而完成队形的调整工作。

现有的编队重构研究中，常见的是把编队重构过程转化为一个最优化问题进行考量，在解决这一最优化问题过程中，优化的目标变量是每架无人机的控制输入时间序列，采用的代价函数是以重构过程所耗时间、重构过程所耗燃料等为参数的方程，在最优化过程中需要添加的约束包括无人机机动性能约束等。由于使用最优化问题求解这一过程较为复杂，求解计算量也随着无人机编队中无人机数量的增加而显著增加，大部分状态优化的解决方案都是基于简单线性化模型，而很少有使用非线性模型进行规划的。

航路规划是指在给定约束条件下，寻找飞行器从起始点到目标点，并且满足某种性能指标和某些约束的最优运动路径。航路规划算法已经有很多种，较为常见的有梯度法、退火算法、A*算法、遗传算法和蚁群算法等等。然而这些算法在使用过程中往往忽略了无人机的性能约束，例如无人机的转弯半径限制和速度限制等，导致解算出来的路径可能无法真正用于实践。同时，由于这些算法在考虑优化参数时，通常以时间最省或者路径最短为优化目标，但没有考虑到无人机在到达目标点处时的速度大小和方向问题。导致即便无人机能够在到达目标点的瞬间组成预设队形，这个队形也会因为速度的差异而崩溃。

基于以上背景，为了缩短无人机群在队形重构过程中飞行的距离，加快无人机队形调整速度，同时满足无人机群在重构前后队形持续稳定，需要一种有效的航路构建方法。

发明内容

鉴于以上背景，本发明的目的在于提出一种有效的航路构建方法，将编队重构分解为任务分配和航路规划，进而完成新队形的构建工作。相比于现有方法，本发明提出的方法将无人机的速度范围、转弯半径等性能参数纳入考虑范围，并且保证各无人机在队形重构完成后速度大小和方向一致，组成稳定编队。本发明还具有良好的可扩展性，即便无人机群的无人机数量发生变化，方法依然适用，且运行时间相对较短，硬件成本小。

本发明提供了一种将队形重构分解为任务分配和航路规划，完成无人机群队形重构的航路构建方法，该方法具体包括：

步骤S1，分别在新队形和旧队形中为无人机进行编号，并根据各无人机在新旧队形中的编号，建立位置匹配关系，从而完成染色体的编码；

步骤S2，改进Dubins算法，建立航路规划模型，评估一架僚机从当前位置直至它到达队形中正确位置并完成速度调整所飞行的距离，在速度调整完成之后，僚机与长机速度大小和方向保持一致；

步骤S3，为应用遗传算法，将整个无人机群作为种群，并进行种群的初始化，设置种群大小、种群变异概率和种群迭代代数；

步骤S4，设计适应度函数，评估种群中各染色体的适应度，并根据评估结果进行选择和交叉；

步骤S5，在选择和交叉之后，以已设定的种群变异概率进行变异操作，从而生成下一代新的种群。

其中，所述步骤S2，对长机和僚机进行调整，使得僚机到达它在队形中指定位置，并与长机速度大小方向保持一致。这一航路的生成具体包括：

步骤S2.1，在保持僚机匀速直线运动的条件下，调整长机的航向角，直至长机的位置与目标点的连线与速度方向平行；

步骤S2.2，以无人机的最小转弯半径为半径，分别在僚机的当前位置和其在队形中的指定位置为切点，在僚机速度方向两侧画两个与速度方向相切的圆；

步骤S2.3，对僚机在当前位置的圆和僚机的指定位置的圆做内切线和外切线，并排除与僚机在起始点和指定点的速度方向矛盾的切线；

步骤S2.4，根据无人机的几组可行路径，分别计算圆弧运动的弧长和直线距离，并比较这几组路径选择其中最短的路径；

步骤S2.5，由于长机在僚机的寻路过程中仍旧在做匀速直线运动，当僚机完成寻路之后，长机已经运动到了前方某个位置。因此，僚机需要做一个追击运动完成最终的位置匹配。

其中，所述步骤S5，对种群中染色体以已设定的种群变异概率进行变异操作，从而生成下一代的新种群，包括：

每架无人机均对应重构队形中的一个新位置，即染色体每一位的数值均应在重构队形的编号内，按照已设定的种群变异概率随机交换染色体中的某两位，即交换“染色体”中某两架无人机的目标分配位置从而完成变异操作。

重复以上种群迭代工作，直至到达迭代的代数要求。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

通过分解队形重构为任务分配和航路规划，相对于现有的队形重构算法能够获取更加稳定的航路，并且通过将无人机的速度范围、转弯半径纳入考量，生成的航路更加合理并且也更容易运用到实际应用中。本发明还通过限制变异和交叉方式，保证每架无人机都能够得到分配位置，防止出现漏分错分的情况，进一步提高任务分配的质量。

附图说明

为了更清楚的说明本发明中的技术方案，下面将对方案描述中所需要使用的附图作简单的介绍。

图1是染色体编码示意图；

图2是航路有效切线示意图；

图3是Dubins航路示意图；

图4是Dubins切线示意图；

图5是Dubins航路弧段示意图；

图6是Dubins航路LRL航段计算图；

图7是追击路程较短时速度变化曲线；

图8是追击路程较长时速度变化曲线；

图9是遗传算法实现任务分配的流程示意图；

图10是无人机队形变换前后的示意图；

图11是MATLAB仿真的适应度变换。

图12是本发明提供的使用遗传算法和Dubins算法实现无人机群队形重构的流程示意图

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式做进一步详细描述。

步骤S1，为无人机进行编号，并建立新队形中各无人机的位置匹配关系，从而完成染色体的编码。如图1所示，P₁、P₂、P₃和P₄表示的是无人机在初始编队队形中各自的位置，P′₁、P′₂、P′₃和P′₄表示的是在新的编队中，各架无人机的位置。为了完成队形重构，需要为各架无人机建立新队形中的位置匹配关系。由于待求解的问题是我方无人机的目标分配方案，为了在分组方案中体现出原位置和新编队位置，用十进制数组为每个位置编号，也即将“染色体”采用十进制编码，即染色体π＝{g₁,g₂,g₃,…,g_n}，其中g_k＝j表示原编队位置中P_k的无人机在新编队中飞到P′_j的位置。针对图1所述队形变换，以表一所述分配方案为例，得到的染色体即为1342。

表1队形位置分配方案

无人机在旧队形中编号	P<sub>1</sub>	P<sub>2</sub>	P<sub>3</sub>	P<sub>4</sub>
					无人机在新队形中编号	P′<sub>1</sub>	P′<sub>3</sub>	P′<sub>4</sub>	P′<sub>2</sub>

步骤S3，初始化无人机种群，设置种群大小、种群变异概率和种群迭代代数；

步骤S4，设计适应度函数，评估种群中各染色体的适应度并进行选择和交叉。在这一步中，建立一个向量V∈M_1×n，n表示无人机数量，V_i＝j表示原编队位置中P_i的无人机在新编队中飞到P′_j的位置，定义第i个无人机重构时间收益为：

其中d_i是第i个无人机在重构过程中的航行距离，由于某些无人机在分配方案中当前位置与正确位置重合，不需要进行位置调整，在队形重构过程中的航行距离为零，因此添加常数k保证重构时间收益值分母不为零。

为了使得每一架无人机都能够匹配到新的编队位置，避免两架无人机争抢同一位置的情况，定义W作为第二个评价标志，其中W为此次重构队形中，包含的位置不同的无人机的数量。

将各个收益用不同的权重系数将其组合成一个完整的目标函数，有：

方案效果与F取值负相关，F值越低，重构方案越优良。

将适应度评估函数应用到各条染色体，分别得到各染色体的评估值，基于评估值排序并选取优良染色体完成选择阶段。在交叉阶段，对于十进制编码的染色体不能用简单的二进制单点交叉操作，为了保证交叉操作的顺利进行，且无人机与目标点之间能建立一一对应关系，进行如下设计：对将要进行交叉操作的A、 B两条染色体，随机生成一个交叉点位，在这个交叉点位之前的A、B两条染色体的基因分别遗传给子代染色体A′、B′，同时将这个交叉点位之后的A、B两条染色体的基因分别遗传给子代染色体B′、A′，完成亲代到子代的染色体交叉操作并避免无人机位置争抢。

步骤S5，在选择和交叉之后，以一定的概率进行变异操作，从而生成下一代新的种群。

由于我方每架无人机均对应重构队形中的一个新位置，即染色体每一位的数值均应该在重构队形的编号内，因此变异方案的策略是以一定的概率随机交换染色体中的某两位，即交换“染色体”中某两架无人机的目标分配位置从而完成变异操作。

其中，所述步骤S2，对长机和僚机进行调整，使得僚机到达其在队形中指定位置，并与长机速度大小方向保持一致。这一航路的生成具体包括：

步骤S2.2，如图2所示，以无人机的最小转弯半径为半径，分别在僚机的当前位置和队形中的指定位置为切点，在僚机速度方向两侧画两个与速度方向相切的圆；

步骤S2.3，对僚机在当前位置的圆和僚机的指定位置的圆做内切线和外切线，并排除与僚机在起始点和指定点的速度方向矛盾的切线，得到可以得到两大类航路CSC和CCC航路，其中CSC航路又可以分为RSR，LSR，RSL和LSL，CCC 航路又可以分为LRL和RLR，分别如图3和图4所示；

步骤S2.4，如图5所示，针对CSC航路，根据无人机的几组可行路径，分别计算圆弧运动的弧长和直线距离，并比较这几组路径选择其中最短的路径；其计算如下所示：

做向量

从C₁圆心指向C₂圆心，D的大小为：

设切点为p_ot1和p_ot2，做向量

从切点p_ot1指向p_ot2，可以得到：

做

的单位法向量

并将向量

做变换使得变换后的与

平行

则可以得到以下方程组：

化简上面的方程组可以得到：

将向量

除以其幅值D得到单位化之后的

设

和

之间夹角为θ，有以下方程成立：

考虑到

和

均为单位向量，c即为两个向量之间夹角的余弦函数值，由向量的旋转可以得到

由法向量

和C₁和C₂的圆心p₁，p₂即可得切点。

得到切点之后，计算CSC航路的问题可以简化为找到从初始点到第一个切点的路径和从第二个切点到目标点的路径。对于圆心为p₁的圆C₁，其弧段从点p₂到点p₃，其方向为d，为顺时针或逆时针方向，直接采用

与求余弦的办法虽然可以获得余弦值，然而由于计算过程只能得到一个小于180°的角，不能保证是按照给定的方向飞行，因此并不能保证正确性。为了避免这一错误，计算方法如下：

设向量和

这里不妨假设d是从p₂到p₃的顺时针方向

使用函数atan2()来计算，由于atan2()函数可以获取方向信息，设

则θ值的正负取决于

旋转到

的方向，比较θ的正负与弧段的方向，如果结果相矛盾则进行适当的修改，因此可以得到伪代码如下：

如图6所示，对于CCC航路，由于其航路中没有切线的存在，因此计算方法有着较大区别，下面以LRL航路为例，介绍其解算过程。

对于圆心分别为p₁、p₂和p₃的圆C₁、C₂和C₃，设∠p₂p₁p₃＝α，

不难解出：

设向量

的角度为θ，由于p₂p₃可由p₁p₂旋转α得到，可得p₃的坐标为

已知三个圆心坐标，则切点坐标可求，只需求解切点之间的弧段长度即可，这里不加赘述。

由于僚机在调整位置的过程中，长机也在进行匀速直线飞行，因此僚机要想到达队形中正确位置，还需要有一段追击运动。

设僚机的dubins航路长度为d，由于僚机与长机的速度大小相同，所以僚机的追击距离也为d。设无人机的最大速度值为v_max，无人机的最小速度值为v_min，加速度大小为a则根据d的长度分为两种情况。

如图7所示，如果将运动分解为一个匀加速运动和一个匀减速运动，设在运动中最大速度值为v_m(v_m<v_max)，则有：

即可得加速运动时间：

这也是减速运动时间，僚机经时间2t_c即可完成其编队。

如图8所示，如果将运动分解为匀加速、匀速和匀减速运动，因为匀加速运动和匀减速运动的长度总和为：

可得匀速运动时间：

经过t₃时间，僚机通过速度调整完成编队操作。

其中，所述步骤S5，对种群中染色体以一定的概率进行变异操作，从而生成下一代的新种群，包括：

在染色体中，无人机与位置应当是一一对应的关系，为了保证在变异之后的染色体仍然是合理有效地队形分配方案，在变异过程中采取随机交换染色体中的某两位，即交换“染色体”中某两架无人机的目标分配位置从而完成变异操作。

重复以上种群迭代工作，直至到达迭代代数要求。

经过以上的步骤之后，就可以完成无人机群队形重构的航路构建工作。

为了验证方法可行性，借助MATLAB软件进行仿真，同时考虑到仿真效果，以10架无人机队形变换为例，变换前后队形如图10所示。表1为无人机群相对于长机的坐标。

表2队形变换前后无人机群相对于长机的坐标

使用如图12的流程，迭代遗传算法三百次之后，得到如图11所示的适应度变换函数曲线和如表3所示的分配结果，从以上仿真结果看出，结果较为合理，能够实现预期的目标分配方案，说明本发明提出的方法确实是成功有效的。

表3目标分配结果

Claims

1.一种利用遗传算法和Dubins算法实现无人机队形重构的方法，该方法具体包括：

步骤S1，为无人机进行编号，并建立新队形中各无人机的位置匹配关系，从而完成染色体的编码；

步骤S2，改进Dubins算法，建立航路规划模型，评估一架僚机从当前位置直至它完成编队操作所飞行的距离，在编队操作完成之后，僚机与长机速度大小和方向保持一致；

步骤S3，初始化无人机种群，设置种群大小，种群变异概率和种群迭代代数；

步骤S5，在选择和交叉之后，以已设定的种群变异概率进行变异操作，从而生成下一代的种群。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2，改进Dubins算法，建立航路规划模型，评估一架僚机从当前位置直至它完成编队操作所飞行的距离，编队操作完成之后，僚机和长机速度大小与方向保持一致，具体包括：

步骤S2.5，由于长机在僚机的寻路过程中仍旧在做匀速直线运动，当僚机完成寻路之后，长机已经运动到了前方某个位置，因此，僚机需要做一个追击运动完成最终的位置匹配。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4，设计适应度函数，评估种群中各染色体的适应度，并根据评估结果进行选择和交叉，具体包括：

在这一步中，建立一个向量V∈M_1×n，n表示无人机数量，V_i＝j表示原编队位置中P_i的无人机在新编队中飞到P′_j的位置；定义第i个无人机重构时间收益为：

其中d_i是第i个无人机在重构过程中的航行距离，k为常数项，其取值为：k＝min{d_i|d_i≠0}；

为了使得每一个无人机都能够匹配到一个新的编队位置而不会发生两架无人机争抢同一位置的问题，定义W＝e作为第二个评价标志，其中e为此次重构队形中，包含的无人机的数量；

将各个收益用不同的权重系数将其组合成一个完整的目标函数：

F值越低重构方案越优良；

将适应度评估函数应用到各条染色体，分别得到各染色体的评估值，基于评估值排序并选取优良染色体完成选择阶段；在交叉阶段，对将要进行交叉操作的A、B两条染色体，随机生成一个交叉点位，在这个交叉点位之前的A、B两条染色体的基因分别遗传给子代染色体A′、B′，同时将这个交叉点位之后的A、B两条染色体的基因分别遗传给子代染色体B′、A′，完成亲代到子代的染色体交叉操作并避免无人机位置争抢。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S5，对种群中染色体进行变异操作，从而生成下一代的种群，包括：

每架无人机均对应重构队形中的一个新位置，即染色体每一位的数值均应在重构队形的编号内，以一定的概率随机交换染色体中的某两位，即交换“染色体”中某两架无人机的目标分配位置从而完成变异操作。