CN115903896A - 一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，获取多无人机规划任务；建立路径规划模型优化的目标函数，所述目标函数为最小化所有无人机路径的总长度；基于所述目标函数进行蒙特卡洛采样，随机生成一组决策向量值，并计算每个决策向量对应的目标函数值，作为样本数据点；将样本数据点采用高斯过程进行拟合，生成代理模型；将满足要求的代理模型作为辅助目标；对目标函数和辅助目标的目标函数通过遗传算法进行迭代进化；输出无人机路径规划。本发明建立路径规划的模型，并通过高效的算法求解，获取了有效的路径规划方案。

Description

一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，尤其涉及一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法。

背景技术

无人机集群协同作战作为一种全新的作战方式，在未来联合作战中必将发挥重要的作用。以美国国防高级研究计划局(DARPA)为代表的美军已通过联合无人航空作战系统，无人机自主协同作战等项目的研究，具备较强的UCAV集群侦察/打击一体化能力、自主与协同作战能力。

通常，无人机编队由多种类型的无人机组成，它们携带不同的载荷和武器装备系统，平台性能也各有差异，因此各无人机在执行不同类型的任务时具备不同的任务执行能力。

无人机在执行任务过程中存在很多威胁，比如战场环境中敌方的雷达、各种对空武器等，一旦无人机被敌方发现或是被击毁将会造成巨大的损失，并且由于任务执行的地形限制，无人机在飞行的时候需要避开山峰、气候恶劣等禁飞区域。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，具体包括以下步骤：

获取多无人机规划任务；

建立路径规划模型优化的目标函数，所述目标函数为最小化所有无人机路径的总长度；

基于所述目标函数进行蒙特卡洛采样，随机生成一组决策向量值，并计算每个决策向量对应的目标函数值，作为样本数据点；从样本数据点中随机选取80％的样本作为训练集，采用高斯过程进行拟合，生成初始代理模型；其余20％的样本作为验证集，对初始代理模型进行检验，若代理模型不满足要求，则对代理模型进行参数修正或重新生成代理模型，直到满足要求；将满足要求的代理模型作为辅助目标；

对目标函数和辅助目标的目标函数通过遗传算法进行迭代进化，在进化过程中，为了使得算法在进化过程中快速收敛到最优区域，变异策略采用差分进化算法中的变异算子，然后通过选择性交配产生子代，再通过选择性模仿评估子代种群，合并父代种群和子代种群后，按照合并种群的因子代价排序，重新确定因子等级，更新合并种群中每个个体的标量适应度和技能因子，最后通过精英策略对种群中的个体进行环境选择进入下一次迭代，直至满足进化停止条件；

输出无人机路径规划。

进一步的，所述路径规划模型优化的目标函数的如下：

有m架无人机执行任务，对于无人机I_i，其可行路径R_i表示为k个坐标点的集合R_i＝{p_i，1，p_i，2，...，p_i，k}，相邻两个坐标点p_i，a和p_i，b之间的距离表示为D(p_i，a，p_i，b)，p_i，s代表无人机I_i的起点。

进一步的，将雷达、对空装备和若干山峰视为球形禁飞区，球心设为C(x_c，y_c)，半径为r，则禁飞区域可以表示为：(x-x_c)²+(y-y_c)²≤r²，约束包括威胁约束和无人机自身性能约束；

所述威胁约束如下：

对于端点是A(x_a，y_a)和B(x_b，y_b)的一条线段来说，线段上的点表示为：X＝(x_a，y_a)-ε(x_a-x_b，y_a-y_b)，0≤ε≤1；

点X₀＝(x₀，y₀)-ε₀(x_a-x_b，y_a-y_b)是圆心到线段AB所在直线的垂足，线段AB垂直于线段X₀C，

如果ε₀≤0，说明垂点在线段BA的延长线上，则线段距离球心最近的点为A；如果ε₀＞1，说明垂点在线段AB的延长线上，则线段距离球心最近的点为B；如果0＜ε₀＜1，说明线段距离球心最近的点为X₀；

所述无人机自身性能约束如下：

首先，保证每两个路径点之间的距离都要大于最小步长，公式表示如下：

D(p_i，s，p_i，1)≥maxStep_i

D(p_i，s，p_i，k)≥maxStep_i

D(p_i，j，p_i，j-1)≥maxStep_i，j＝2，...，k

其次，受机载燃油限制，无人机需要在限定的最大飞行距离之内完成任务，每架无人机飞行的总距离应不超过最大飞行距离，即：

进一步的，染色体编码解码方法如下：

单无人机路径规划的编码方式为一组含k个路径坐标点的集合，m架无人机则为一个大小为m×k的路径坐标点组成的实数矩阵R_m×k，每一行为一架无人机路径，矩阵中的每个元素r_ij代表无人机I_i经过的第j个点的坐标；

由于每架无人机有多个任务要执行，taskList_i表示无人机I_i要执行的任务列表，假设某架无人机执行的任务数量最多为b个，因此用三维矩阵Q_b×m×k表示一个完整的染色体，矩阵Q中的每个元素q_tij表示无人机I_i执行第t个任务时经过的第j个点的坐标；

为了提高初始解的质量，每个无人机在执行第t个任务将根据该任务起点到终点的向量方向随机生成一组方向一致且单调的坐标点。

进一步的，对于交叉算子，首先构建一组忽略威胁直达目标点的路径点阵作为条件最优解记为C^best，当满足一定概率时，该条件最优解被选做父代之一进行优质基因段传递，另一个父代随机从种群中选择；否则从种群中随机选择两个个体当作父代；两个父代记为C¹和C²，在交叉过程中，选择每个父代的优质基因进行继承生成子代C^off。

进一步的，变异算子采用差分进化DE/best/1/的变异策略和平滑策略，所述差分进化DE/best/1/的变异策略如下：

从种群中随机选择两个不相同的个体C¹和C²，以及交叉过程中构建的条件最优解C^best，则生成的子代q^off如下：

C^off＝C^best+γ·(C¹-C²)

其中，γ为缩放因子，在[0，2]之间自定义；

所述平滑策略如下：

随机选取变异点，当变异点只有一个时，为单点变异方式，即对某个任务某个体的2到k-1位中的某一位编码信息进行单点变异，具体流程如下：随机选择一个变异点muLoc，2＜muLoc＜k-1，将该变异点调整为前后两点的中心点，第一个变量和最后一个变量不参与变异，平滑公式表示为：

为了加速变异过程，上述muLoc在一定概率下是一组数字，这意味着对muLoc涉及的每个点循环执行平滑公式。

本发明的有益效果如下：

本发明建立路径规划的模型，并通过高效的算法求解，获取了有效的路径规划方案。

附图说明

图1本发明的路径规划方法流程图；

图2本发明的路径规划方案图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。

本发明中的无人机配送系统架构采用分层模式搭建，这种模式也称为多层体系架构模式，分层方式满足了“高内聚低耦合”的思想。

基于该系统设计思想，将无人机配送系统分解为三层：数据层、业务层和表示层，其中数据层包括数据的采集和存储，主要通过传感器、GPS、单兵通信模块等获取战场环境、单兵定位和需求信息，并将收集到的数据进行预处理并存储在数据库中；业务层为无人机任务规划系统，该系统包含任务规划模型，主要分为两个子模块——任务分配模块和路径规划模块，核心求解算法为基于辅助目标的多因子进化算法，其中任务分配模块根据数据层获取到的需求生成任务分配方案，路径规划模块根据任务分配方案快速规划无人机群配送的路径；表示层为交互界面，由具有管理权限的决策者操作，可以查看相关信息和发布调度指令。

以上，业务层中的无人机任务规划是无人机配送系统的重要组成部分，主要是指在执行作战任务的整个过程中，在满足战术和技术指标、作战任务需求、平台和武器性能约束、无人机战术使用条件等的前提下，将不同位置、价值和威胁程度的目标合理地分配给类型、价值和战斗力各不相同的无人机，采用高效的任务规划算法为无人机确定任务执行方案，使得整体作战效能最大，代价最小。本发明研究多无人机任务规划，并基于辅助目标技术求解。

用一个三元组{I，T，C}描述多无人机任务规划场景，地图范围大小为100km*100km。其中I＝{I₁，I₂，...，I_m}为无人机的集合，表示战场中有m架无人机执行任务，集合中的每一个元素I_i(i＝1，2，...，m)包含无人机I_i的飞行速度V_i，位置

最远航程S_i，和无人机类型P_i，本场景下共有3种类型的无人机，记为P＝{1，2，3}，P_i∈P，P_i＝1代表无人机I_i为一型无人机，P_i＝2代表无人机I_i为二型无人机，P_i＝3代表无人机I_i为三型无人机，不同型号的无人机具有不同的载荷和启动成本，详细如表1所示；T＝{T₁，T₂，...T_n}为任务集合，表示战场中有n个任务需要被执行，集合中的每一个元素T_j(j＝1，2，...，n)包括每一个任务的位置

和任务点需求电池节数Q_j；C表示战场中的约束条件。

表1异构无人机特性

多无人机路径规划勤务分析

无人机在执行任务过程中存在很多威胁，比如战场环境中敌方的雷达、各种对空武器等，一旦无人机被敌方发现或是被击毁将会造成巨大的损失，并且由于任务执行的地形限制，无人机在飞行的时候需要避开山峰、气候恶劣等禁飞区域。本发明首先对飞行场景中的威胁进行环境建模，然后建立多无人机路径规划模型，再根据该模型设计辅助目标，最后通过遗传算法求解该模型，以解决多无人机在执行任务分配方案时的路径规划。

目标函数设置

设有m架无人机执行任务，对于无人机I_i，其可行路径R_i表示为k个坐标点的集合R_i＝{p_i，1，p_i，2，...，p_i，k}，相邻两个坐标点p_i，a和p_i，b之间的距离表示为D(p_i，a，p_i，b)，p_i，s代表无人机I_i的起点。

路径规划要求在满足各种约束的条件下使得总路径最短。多无人机在执行任务时，需要对每架无人机进行路径规划，以保证所有无人机都以各自最优的路径到达各自的任务点，但是由于约束限制，不可能每条路径都是最短路径，因此本路径规划模型优化的目标为最小化所有无人机路径的总长度。

约束条件

将战场中的雷达、对空武器和某些山峰等威胁都视为球形禁飞区，球心设为C(x_c，y_c)，半径为r，则禁飞区域可以表示为：(x-x_c)²+(y-y_c)²≤r²，该作战环境下，约束表示如下。

(1)威胁约束

判断一个点是否在禁飞区域内只要判断该点到球心的距离是否大于球的半径，则对于某一位置点(x_i，y_i)来说，需满足：(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²＞r²。

判断一条线是否在球内，只要判断线段到球心的距离是否大于球的半径即可，所述威胁约束如下：

对于端点是A(x_a，y_a)和B(x_b，y_b)的一条线段来说，线段上的点表示为：X＝(x_a，y_a)-ε(x_a-x_b，y_a-y_b)，0≤ε≤1；

点X₀＝(x_a，y_a)-ε₀(x_a-x_b，y_a-y_b)是圆心到线段AB所在直线的垂足，线段AB垂直于线段X₀C，

如果ε₀≤0，说明垂点在线段BA的延长线上，则线段距离球心最近的点为A；如果ε₀＞1，说明垂点在线段AB的延长线上，则线段距离球心最近的点为B；如果0＜ε₀＜1，说明线段距离球心最近的点为X₀。

通过线段距离球心最近的点到球心的距离是否大于半径来判断该条线段是否与禁飞区产生交集。

(2)无人机自身性能约束

首先，无人机在飞行的过程中无人机需要一段距离来对飞行动作产生的影响进行稳定，以便更安全的进入下一个动作，这一段距离就是无人机飞行的最小步长。因此我们在进行路径规划时需要保证每两个路径点之间的距离都要大于最小步长，才能保证无人机可以安全地按照规划好的飞行路径飞行。公式表示如下：

D(p_i，s，p_i，1)≥maxStep_i

D(p_i，s，p_i，k)≥maxStep_i

D(p_i，j，p_i，j-1)≥maxStep_i，j＝2，...，k

其次，受机载燃油限制，无人机需要在限定的最大飞行距离之内完成任务，每架无人机飞行的总距离应不超过最大飞行距离。即：

通常，执行任务的有多架无人机时，需要保证无人机在飞行过程中无人机之间不会相撞，但是本发明建立的环境为二维空间，同时无人机可以在高度上进行调整而避免无人机之间的相撞，所以本模型不考虑无人机之间的碰撞因素。

建立连续性优化问题的辅助目标时：首先根据问题建立优化模型，确定问题优化目标，构建原始优化目标函数。然后，建立原始优化目标函数相关的代理模型，作为第二个优化问题。具体而言，先基于原始优化目标函数进行蒙特卡洛采样，随机生成一组决策向量值，并计算每个决策向量对应的目标函数值，作为样本数据点；从样本数据点中随机选取80％的样本作为训练集，采用高斯过程进行拟合，生成初始代理模型；其余20％的样本作为验证集，对初始代理模型进行检验，若代理模型不满足要求，则对代理模型进行参数修正或重新生成代理模型，直到满足要求；将满足要求的代理模型作为辅助目标。

常用于优化的代理模型有高斯过程、多项式回归、径向基函数等。其中，高斯过程由于其全局性和平滑性常被选择用于建立代理模型，本发明选择高斯过程进行辅助目标的设计的原因如下：

(1)高斯过程已被证实有效且理论合理，与其他代理模型相比更简单，超参数更少；

(2)高斯过程的计算复杂度为O(N_itS^3d)，其中N_it是迭代次数，S是采样点数，d是变量数目；

(3)在优化过程中，我们仅仅关注全局最优解所在的位置，高斯过程可以平滑原函数的形状，忽略局部最优解的位置。

在数学上，高斯函数定义如下：

其中，d是决策变量的个数，a和b是要估计的参数，x_i代表第i个变量，μ_i和σ_i是通过最小化高斯函数的估计值和样本实际值之间的误差而得到的。为了通过高斯过程拟合出函数y＝f(x)，x∈R^d，要对原函数采样得到n个采样点x＝(x¹，x²，...，xⁿ)∈R^d和其对应的观测值y＝(y¹，y¹，...，yⁿ)，对于任意的两个采样点x，x′∈R^d，两者之间的相关性c定义为：

其中，1≤p_i≤2，用于衡量拟合函数的平滑性，θ_i≥0代表x_i对拟合函数f(x)的重要性，再通过最小化误差函数获取高斯函数的超参数值，误差函数定义如下：

其中，C是由c(x，x′)组成的一个n×n的矩阵，I是n×1的单位向量。

本发明基于代理模型的思想简化原目标函数，通过蒙特卡洛模拟采样得到样本点，通过高斯拟合构造出一个和原函数类似但更为简单的函数，将该函数作为辅助目标。

对原始优化目标函数和代理模型的目标函数同时采用遗传算法进行迭代优化，具体包括：

初始化种群，计算因子代价和因子等级，根据因子等级计算每个个体的标量适应度并确定该个体的技能因子。

在进化过程中，为了使得算法在进化过程中快速收敛到最优区域，本算法中的变异策略采用差分进化算法中的变异算子，然后通过选择性交配产生子代，再通过选择性模仿评估子代种群，合并父代种群和子代种群后，按照合并种群的因子代价排序，重新确定因子等级，更新合并种群中每个个体的标量适应度和技能因子，最后通过精英策略对种群中的个体进行环境选择进入下一次迭代，直至满足进化停止条件。

染色体编码解码方法

单无人机路径规划的编码方式通常为一组含k个路径坐标点的集合(包含起点和终点)，m架无人机则为一个大小为m×k的路径坐标点组成的实数矩阵R_m×k，每一行为一架无人机路径，矩阵中的每个元素r_ij代表无人机I_i经过的第j个点的坐标。

由于每架无人机有多个任务要执行，taskList_i表示无人机I_i要执行的任务列表，假设某架无人机执行的任务数量最多为b个，因此我们用三维矩阵Q_b×m×k表示一个完整的染色体，矩阵Q中的每个元素q_tij表示无人机I_i执行第个任务时经过的第j个点的坐标。值得注意的是，一些无人机执行任务的数量小于b，因此该无人机在超出本身任务数的任务维度下的路径点集合则为一组零向量。

为了提高初始解的质量，每个无人机在执行第t个任务将根据该任务起点到终点的向量方向随机生成一组方向一致且单调的坐标点。

遗传算子

通过不同任务之间共享遗传信息和向优质解的学习，可以增加种群多样性，从而使解决方案更有可能摆脱局部最优状态。对于交叉算子，首先构建了一组忽略威胁直达目标点的路径点阵作为条件最优解记为C^best，当满足一定概率时，该条件最优解被选做父代之一进行优质基因段传递，另一个父代随机从种群中选择。否则从种群中随机选择两个个体当作父代。两个父代记为C¹和C²，在交叉过程中，选择每个父代的优质基因进行继承生成子代C^off。详细的遗传算子算法见表2。

表2交叉算子算法

对于变异算子，本发明设计了两种变异算子，一种采用了差分进化DE/best/1/的变异策略，首先从种群中随机选择两个不相同的个体C¹和C²，以及交叉过程中构建的条件最优解C^best，则生成的子代q^off如下：

C^off＝C^best+γ·(C¹-C²)

其中，γ为缩放因子，一般在[0，2]之间自定义，通常取0.5，本实验中也设置为0.5。

另一种为平滑策略，采用平滑的思想，随机选取变异点。当变异点只有一个时，为单点变异方式，具体为，对某个任务某个体的2到k-1位中的某一位编码信息进行单点变异，具体流程如下，随机选择一个变异点muLoc(2＜muLoc＜k-1)，将该变异点调整为前后两点的中心点，第一个变量(起点)和最后一个变量(终点)不参与变异，平滑公式可以表示为：

为了加速变异过程，上述muLoc在一定概率下会是一组数字，这意味着对muLoc涉及的每个点循环执行平滑公式。

路径规划方案

假设本场景中有10架无人机执行任务。算法种群大小设置为50，迭代次数为100，交叉概率为0.9，变异概率为0.5。路径规划求解结果如图2。

该方案下所有无人机路径飞行总长度为14055.52km，每架无人机飞行距离为[946.447432248167,1697.05627484771,1413.97457576965,1587.88782947176,1616.09034240499,1296.81514524244,1118.91857522694,1275.61749752816,1597.18343236666,1505.52799856383]。从图2中可以看到，每架无人机均躲避了障碍，并且在可飞行航程内快速完成了任务。

本发明的有益效果如下：

本发明建立路径规划的模型，并通过高效的算法求解，获取了有效的路径规划方案。

本文所使用的词语“优选的”意指用作实例、示例或例证。本文描述为“优选的”任意方面或设计不必被解释为比其他方面或设计更有利。相反，词语“优选的”的使用旨在以具体方式提出概念。如本申请中所使用的术语“或”旨在意指包含的“或”而非排除的“或”。即，除非另外指定或从上下文中清楚，“X使用A或B”意指自然包括排列的任意一个。即，如果X使用A；X使用B；或X使用A和B二者，则“X使用A或B”在前述任一示例中得到满足。

而且，尽管已经相对于一个或实现方式示出并描述了本公开，但是本领域技术人员基于对本说明书和附图的阅读和理解将会想到等价变型和修改。本公开包括所有这样的修改和变型，并且仅由所附权利要求的范围限制。特别地关于由上述组件(例如元件等)执行的各种功能，用于描述这样的组件的术语旨在对应于执行所述组件的指定功能(例如其在功能上是等价的)的任意组件(除非另外指示)，即使在结构上与执行本文所示的本公开的示范性实现方式中的功能的公开结构不等同。此外，尽管本公开的特定特征已经相对于若干实现方式中的仅一个被公开，但是这种特征可以与如可以对给定或特定应用而言是期望和有利的其他实现方式的一个或其他特征组合。而且，就术语“包括”、“具有”、“含有”或其变形被用在具体实施方式或权利要求中而言，这样的术语旨在以与术语“包含”相似的方式包括。

本发明实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以多个或多个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。上述的各装置或系统，可以执行相应方法实施例中的存储方法。

综上所述，上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取多无人机规划任务；

建立路径规划模型优化的目标函数，所述目标函数为最小化所有无人机路径的总长度；

基于所述目标函数进行蒙特卡洛采样，随机生成一组决策向量值，并计算每个决策向量对应的目标函数值，作为样本数据点；从样本数据点中随机选取80％的样本作为训练集，采用高斯过程进行拟合，生成初始代理模型；其余20％的样本作为验证集，对初始代理模型进行检验，若代理模型不满足要求，则对代理模型进行参数修正或重新生成代理模型，直到满足要求；将满足要求的代理模型作为辅助目标；

对目标函数和辅助目标的目标函数通过遗传算法进行迭代进化，在进化过程中，为了使得算法在进化过程中快速收敛到最优区域，变异策略采用差分进化算法中的变异算子，然后通过选择性交配产生子代，再通过选择性模仿评估子代种群，合并父代种群和子代种群后，按照合并种群的因子代价排序，重新确定因子等级，更新合并种群中每个个体的标量适应度和技能因子，最后通过精英策略对种群中的个体进行环境选择进入下一次迭代，直至满足进化停止条件；

输出无人机路径规划。

2.根据权利要求1所述的一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，其特征在于，所述路径规划模型优化的目标函数的如下：

有m架无人机执行任务，对于无人机I_i，其可行路径R_i表示为k个坐标点的集合R_i＝{p_i，1，p_i，2，...，p_i，k}，p_i，s代表无人机I_i的起点，D(p_i，s，p_i，1)表示坐标点p_i，s和p_i，1之间的距离，D(p_i，j，p_i，j-1)表示坐标点p_i，j和p_i，j-1之间的距离，D(p_i，s，P_i，k)表示坐标点p_i，s和p_i，k之间的距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，其特征在于，将雷达、对空装备和若干山峰视为球形禁飞区，球心设为C(x_c，y_c)，半径为r，x为无人机坐标，则禁飞区域可以表示为：(x-x_c)²+(y-y_c)²≤r²，约束包括威胁约束和无人机自身性能约束；

所述威胁约束如下：

对于端点是A(x_a，y_a)和B(x_b，y_b)的一条线段来说，线段上的点表示为：X＝(x_a，y_a)-ε(x_a-x_b，y_a-y_b)，0≤ε≤1；

点X₀＝(x_a，y_a)-ε₀(x_a-x_b，y_a-y_b)是圆心到线段AB所在直线的垂足，线段AB垂直于线段X₀C，

如果ε₀≤0，说明垂点在线段BA的延长线上，则线段距离球心最近的点为A；如果ε₀≥1，说明垂点在线段AB的延长线上，则线段距离球心最近的点为B；如果0＜ε₀＜1，说明线段距离球心最近的点为X₀；

所述无人机自身性能约束如下：

首先，保证每两个路径点之间的距离都要大于最小步长，公式表示如下：

D(p_i，s，p_i，1)≥maxStep_i

D(p_i，s，p_i，k)≥maxStep_i

D(p_i，j，p_i，j-1)≥maxStep_i，j＝2，...，k

maxStep_i为最小步长；

其次，受机载燃油限制，无人机需要在限定的最大飞行距离之内完成任务，每架无人机飞行的总距离应不超过最大飞行距离，即：

4.根据权利要求3所述的一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，其特征在于，染色体编码解码方法如下：

单无人机路径规划的编码方式为一组含k个路径坐标点的集合，m架无人机则为一个大小为m×k的路径坐标点组成的实数矩阵R_m×k，每一行为一架无人机路径，矩阵中的每个元素r_ij代表无人机I_i经过的第j个点的坐标；

由于每架无人机有多个任务要执行，taskList_i表示无人机I_i要执行的任务列表，假设某架无人机执行的任务数量最多为b个，因此用三维矩阵Q_b×m×k表示一个完整的染色体，矩阵Q中的每个元素q_tij表示无人机I_i执行第t个任务时经过的第j个点的坐标；

为了提高初始解的质量，每个无人机在执行第t个任务将根据该任务起点到终点的向量方向随机生成一组方向一致且单调的坐标点。

5.根据权利要求4所述的一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，其特征在于，对于交叉算子，首先构建一组忽略威胁直达目标点的路径点阵作为条件最优解记为C^best，当满足一定概率时，该条件最优解被选做父代之一进行优质基因段传递，另一个父代随机从种群中选择；否则从种群中随机选择两个个体当作父代；两个父代记为C¹和C²，在交叉过程中，选择每个父代的优质基因进行继承生成子代C^off。

6.根据权利要求5所述的一种基于代理模型优化的多无人机路径规划方法，其特征在于，变异算子采用差分进化DE/best/1/的变异策略和平滑策略，所述差分进化DE/best/1/的变异策略如下：

从种群中随机选择两个不相同的个体C¹和C²，以及交叉过程中构建的条件最优解C^best，则生成的子代q^off如下：

C^off＝C^best+γ·(C¹-C²)

其中，γ为缩放因子，在[0，2]之间自定义；

所述平滑策略如下：

随机选取变异点，当变异点只有一个时，为单点变异方式，即对某个任务某个体的2到k-1位中的某一位编码信息进行单点变异，具体流程如下：随机选择一个变异点muLoc，2＜muLoc＜k-1，将该变异点调整为前后两点的中心点，第一个变量和最后一个变量不参与变异，平滑公式表示为：

为了加速变异过程，上述muLoc在一定概率下是一组数字，这意味着对muLoc涉及的每个点循环执行平滑公式。

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