CN107515618B - 一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，属于无人机任务规划领域。本发明根据任务获取无人机类型，并根据无人机类型提取飞行性能参数；建立考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型；利用基于罚函数的遗传算法求解考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型，得到满足时间窗口和任务时序约束的异构无人机协同任务分配方案，即通过得到的异构无人机协同任务分配方案能够在时间窗口内完成相应任务，提升无人机协同任务完成率。本发明要解决的技术问题是提供一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，能够为异构无人机规划出满足时间窗口的分配方案，具有规划时间短、满足时间窗口约束和任务时序约束的优点。

Description

一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法

技术领域

本发明涉及一种异构无人机协同任务分配方法，尤其涉及一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，属于无人机任务规划领域。

背景技术

在现代化战争中，作战模式和作战环境正发生着迅速变化，打击“时间敏感目标”(Time Critical Target,TCT)逐渐成为战争中的关键。打击时间敏感目标需要从侦察到目标开始到目标发挥作用或重新隐蔽之前，做出决策并实施打击，对打击时间约束比较严格。无人机(Unmanned Aerial Vehicle,无人机)作为武器系统的重要组成部分，在现代化战争中承担越来越重要的作用。如无人机能实现“察打评一体”，就能够及时地对时间敏感目标进行打击，这很大程度上提高了作战效能和成功率。但是，复杂的战场环境中往往存在多个时间敏感目标，单架无人机很难在时间窗口(Time Window)内实现对所有时间敏感目标的打击。时间敏感目标的时间窗口长度t_w的定义是：目标从被探测到目标发挥作用或目标消失的时间段。因此，作战任务需要多架无人机相互协同完成。相比于单架无人机执行任务，多无人机协同作战通过任务并行执行来缩短完成任务的时间，能够实现对时间敏感目标的快速打击，提升整体作战效能。

多无人机协同任务分配是实现多无人机协同打击时间敏感目标的关键技术之一，通过协同任务分配使得在对的时间让合适的无人机执行作战任务，实现作战效能最大化。在打击时间敏感目标过程中，需要对同一目标执行不同类型的任务，包括侦察、打击和毁伤评估等。另外，执行任务的无人机具有异构特性，即不同无人机具有不同功能或动力学性能。同时，任务分配需要考虑任务时序约束和时间窗口约束等。Schumacher等使用混合整数规划方法求解考虑时间窗口的任务分配问题，但是所设计的方法只能处理小规模任务分配问题。裴鑫浩等根据合作博弈理论建立了考虑时序约束和时间窗口约束的多无人机协同任务分配模型，并利用Nash Bargaining Solution(NBS)方法对问题进行求解。但是所建立的模型中，每架无人机只能执行一次任务，具有局限性。因此，针对时间敏感目标打击协同任务分配问题，需要建立符合任务需求的考虑时间窗口的任务分配模型，并设计定制算法，实现问题的高效求解，保证无人机协同执行多任务的效能最大化。

发明内容

针对具有时间窗口约束的异构无人机(UAV)协同任务分配问题，本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，要解决的技术问题是提供一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，能够为异构无人机规划出满足时间窗口的分配方案，所述的任务分配方法具有规划时间短、满足时间窗口约束和任务时序约束的优点，并以最小化任务完成时间为性能指标，提升无人机协同作战效能。

所述的异构飞行器指根据挂载不同载荷而具有不同的功能和动力学性能的飞行器。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，根据任务获取无人机类型，并根据无人机类型提取飞行性能参数。建立考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型。利用基于罚函数的遗传算法求解考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型，得到满足时间窗口和任务时序约束的异构无人机协同任务分配方案，即通过得到的异构无人机协同任务分配方案能够在时间窗口内完成相应任务，提升无人机协同任务完成率。

所述的利用基于罚函数的遗传算法求解考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型，具体实现方法如下：

使用罚函数将时间窗口约束转化为任务代价，利用满足时序约束的多染色体编码方式，实现对任务时序和任务分配信息的表达。采用Dubins路径和时间协调策略得到每架无人机从起始点或当前任务点到达下一任务点之间满足时序约束的最短连接航迹，得出每架无人机执行每个任务需要的时间，从而获得整个任务执行时间。通过染色体互换交叉和单点变异算子对种群进行优化，实现考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型高效求解，得到满足时间窗口和任务时序约束的异构无人机协同任务分配方案。

本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，包括如下步骤：

步骤一，根据任务获取无人机信息和目标信息。

当任务有M架异构无人机V＝{V₁,V₂,…,V_M}时，编号依次为1～M，获取M架异构无人机类型。无人机需要对每个目标T_j∈T＝{T₁,T₂,…,T_N}执行H_j个任务，所述的j＝1,2,...,N，N为目标数量，每个目标都具有固定的时间窗口。定义S＝{S₁,S₂,…,S_Nc}为所有任务集合，N_c表示需要执行的任务数量，如式(1)所示

根据任务获取无人机信息，所述的无人机信息包括速度v、最小转弯半径R_min、初始航向角θ_start和水平位置(x,y)信息。

步骤二，构建时间窗口罚函数。

时间敏感目标打击时间窗口约束如式(2)所示，所述的约束要求无人机必须在时间窗口内对目标实施打击。其中

表示第j个目标被打击的时间，

分别表示目标j的打击时间窗口起始时刻和终端时刻。

将时间窗口约束转变为罚函数，用

表示第j个目标产生的时间窗口惩罚代价，如式(3)所示

步骤三，利用步骤二构建的时间窗口罚函数，建立考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型。

优化目标函数J为任务完成时间与惩罚代价之和，即表示任务代价，将异构无人机协同任务分配问题建立为组合优化数学模型

s.t.x_l,i,j∈{0,1},l∈S,i∈V,j∈T (5)

式(4)中，J表示任务代价，即任务完成时间与惩罚代价之和，

为目标j的时间窗口惩罚代价，ω₁、ω₂表示权重系数，需根据具体问题确定，且需要满足ω₁+ω₂＝1。d_l,i,j表示无人机V_i对目标T_j执行任务S_l需要的时间；x_l,i,j表示无人机V_i是否对目标T_j执行任务S_l，如果是，则x_l,i,j＝1，反之，x_l,i,j＝0。另外，式(6)保证所有任务均被执行，式(7)确保每个任务仅被执行一次。式(8)表示每个目标的任务时序约束，其中

分别表示针对某一目标j执行既定任务1,2,…,H_j的时间，即任务2必须在任务1完成后才能被执行，任务H_j的必须在任务H_j-1后被执行。M、N和N_c分别表示无人机数量、目标数量和所有任务数量。

所述的既定任务根据无人机协同任务而定，包括侦察、打击和毁伤评估任务。

步骤四，考虑时序约束的种群初始化。

根据步骤三建立的异构无人机协同任务分配模型，考虑的式(5)、(6)和(7)所示的时序约束条件，设计基于目标顺序的多染色体编码方式，得到满足任务时序约束的染色体，即完成考虑时序约束的种群初始化。染色体第一行表示目标编号，第二行表示目标需要被执行的任务类型，第三行表示执行相应任务的无人机编号。

步骤四具体实现方法包括以下步骤：

步骤4.1：根据目标数量和任务数量得到染色体长度，即所有待执行任务数量N_c。

步骤4.2：按照目标编号从小到大的顺序排列，生成染色体第一行，使用整数(1,2,…,N)表示；按照相应任务执行顺序，生成染色体第二行。

步骤4.3：赋予所有目标待执行任务一随机符合任务需求的无人机，生成染色体第三行，利用整数(1,2,…,M)表示。

步骤4.4：重复步骤4.2-4.3N_p次，得到具有N_p个个体的初始种群，种群中每个个体都是异构无人机协同任务分配方法中的一个解，即完成考虑时序约束的种群初始化。

步骤五，计算考虑时间窗口的任务代价。

任务代价J取决于无人机速度、转弯半径、无人机和目标空间位置以及任务分配结果。计算任务代价J需要获取每架无人机需执行的任务和执行顺序。针对基于目标编号顺序的染色体按照无人机编号从小到大进行重排序得到基于无人机编号顺序的染色体。通过基于无人机编号顺序的多染色体，提取无人机需要执行的任务信息。然后，采用Dubins路径计算无人机抵达目标的最短时间，由于存在时序约束，需要对违背时序约束的最短时间进行延长，延长到得满足时序约束的任务执行时间，即得到考虑时序约束的任务执行时间。

步骤五具体实现步骤如下：

获取无人机执行任务信息后，需要计算无人机从当前点到目标点的飞行时间。采用Dubins模型将无人机动力学约束简化为运动几何约束，建立无人机运动学模型如式(9)所示。

其中，x和y表示无人机的水平位置，θ表示无人机的航向角，v表示无人机的飞行速度，r_min是无人机的最小转弯半径，c是控制量输入，c＝-1代表向左转弯，c＝1代表向右转弯。无人机从任意初始状态(x_initial,y_initial,θ_initial)到达任意终端状态(x_final,y_final,θ_final)的Dubins路径是以最小转弯半径r_min为半径的圆弧和直线段的组合。Dubins路径中，R表示无人机顺时针转弯圆弧，L表示逆时针转弯圆弧，S表示直线段，则最短的Dubins路径为集合D＝{RSL,LSR,RSR,LSL,RLR,LRL}中的一种。

步骤5.1：利用Dubins路径计算出每架无人机执行每个任务的时间；

步骤5.2：针对每个目标T_j∈T，根据基于目标编号顺序的染色体编码信息，判断不同任务执行时间是否满足

如果每个目标都满足

则无需进行时间协调，输出每架无人机执行每个任务的时间信息，否则，延长无人机到达目标的最短时间。若

则对执行任务n的无人机进行时间延长，保证在任务n-1完成后抵达目标区域。通过降低执行任务n的无人机速度使得

步骤5.3：经过步骤5.2的时间延长，若导致每架无人机的执行不同任务时间发生冲突时，根据步骤三得到的基于无人机编号顺序的染色体编码信息，对每架无人机执行不同任务的时间进行延长，即对受影响的任务执行时长进行延长，延长时间为前一个任务经延长增加的时间。返回步骤4.2；当每架无人机的执行不同任务时间未发生冲突时，则转入步骤4.4。

步骤5.4：经步骤5.2至步骤5.3循环迭代，得到满足时序约束的结果，即每个无人机执行任务时间，其中最大执行任务时间为任务执行时间。

步骤5.5：使用罚函数计算每个目标的时间窗口惩罚代价。最终利用式(4)，计算得到该染色体的任务代价。

步骤六，收敛判断，得到满足时间窗口约束的任务分配结果。

利用公式(2)和(10)检验当前迭代结果是否满足收敛判断条件。若满足式(2)，则迭代结束，得到满足时间窗口约束的任务分配结果。若满足式(10)，而没有满足式(2)，同样迭代结束，但求解失败，即在给定遗传代数内没有得到满足时间窗口约束的可行解。失败原因可能是在给定遗传代数下，无法得到满足时间窗口约束的可行解，或者是在给定的作战场景下，不存在满足时间窗口约束的可行解。

g＞G_max (10)

其中，g为当前遗传代数，G_max为最大遗传代数。

步骤七，采用轮盘赌策略选择父代个体。

步骤7.1：根据步骤五计算得到的代价值，计算种群中每个个体的适应值f_k，即任务代价的倒数，f_k＝1/J_k，k＝1,2,…,N_p(N_p表示种群大小)。

步骤7.2：计算每个个体被遗传到下一代种群中的概率，如式(11)所示。

步骤7.3：计算每个个体累计概率q_k，如式(12)所示。

步骤7.4：在[0,1]区间内产生一个均匀分布的随机数r，若r<q₁，则选择个体1，否则选择个体k，使得q_k-1<r≤q_k成立。随机生成n个数，选出n个父代个体。

步骤八，互换交叉，生成满足任务时序约束和无人机异构特性的个体。

使用基于目标顺序的染色体进行交叉操作，首先随机选择交叉起点和终点，然后对父代1和父代2起点和终点之间的基因进行互换，生成两个子代。经过交叉遗传操作后的个体仍然满足任务时序约束和无人机异构特性。

步骤九，单点变异，生成满足任务时序约束和无人机异构特性的个体。

使用基于目标顺序的染色体进行变异操作，单点变异是对执行任务的无人机进行更换，随机选择一个位置进行变异，经过单点变异遗传操作后的个体仍然满足任务时序约束和无人机异构特性，生成满足任务时序约束和无人机异构特性的个体。

如果某一基因表示打击型任务，则从具有打击能力的无人机集合中随机选择一架更换原来的无人机。对于侦察型基因和毁伤评估型基因，采用同样的变异方式生成新的基因。

步骤十，通过步骤七到步骤九进行种群更新。

通过交叉、变异生成的子代替换父代个体，并保存父代中适应值最高的个体，完成种群更新，返回执行步骤五。

步骤十一，循环步骤五至步骤十。当满足步骤六中的收敛条件时，得到一种满足时间窗口和任务时序约束的异构无人机协同任务分配方案，通过得到的异构无人机协同任务分配方案能够在时间窗口内完成相应任务，提升任务完成率。

步骤十一所述的相应任务根据需求而定，优选时敏目标“察打评”作战或灰色区域防空压制任务。

有益效果：

1、本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，基于罚函数的遗传算法进行考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配问题求解，能够实现协同任务分配问题的高效求解。

2、本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，基于罚函数方法，将时间窗口约束转变为罚函数，使得算法能够迅速收敛至满足时间窗口的分配结果。

3、本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，通过设计编码方式、交叉和变异算子，使得求解结果满足任务时序约束和无人机异构特性，并获得满足时间窗口约束的任务分配结果，提高问题的求解效率，具有鲁棒性高的优点。

4、本发明公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，适用于时敏目标“察打评”作战和灰色区域防空压制任务，具有广泛的工程应用价值。

附图说明

图1为基于罚函数的遗传算法数据处理流程；

图2为多染色体编码方式；

图3为基于目标顺序的多染色体编码方式；

图4为基于无人机顺序的多染色体编码方式；

图5为Dubins路径示意图；

图6为互换交叉算子示意图；

图7为单点变异算子示意图；

图8(a)为场景-I仿真试验任务分配结果；图8(b)为场景-I下，随机搜索算法(Random Search Method,RSM)与基于罚函数遗传算法(Penalty Function Based GeneticAlgorithm,PF-GA)计算耗时对比结果。

图9(a)为场景-II仿真试验任务分配结果；图9(b)为场景-II下，随机搜索算法(RSM)与基于罚函数遗传算法(PF-GA)计算耗时对比结果。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的与优点，下面通过仿真对比试验，结合表格、附图对本发明做进一步说明。

实施例1：

为了验证所提出方法的有效性，分别使用实施例公开的基于罚函数的遗传算法(PF-GA)和随机搜索方法(RSM)求解现代武器任务规划系统中考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配问题。仿真硬件为Intel Core i5-2310CPU 3.10GHz 4G内存，仿真环境为MATLAB。其中PF-GA每次迭代过程中，通过互换交叉产生66％的子代，整体变异产生32％的子代，剩余2％用于保留父代中的最佳个体。另外，RSM根据模型调用次数nfe，随机生成nfe个满足约束的染色体，从中选出最优个体作为结果输出。

通过两种不同场景来说明本实施例公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法可行性和算法有效性。

如图1所示，本实施例公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，包括如下步骤：

步骤一，根据任务获取无人机信息和目标信息。

针对战场中时敏目标“察打评”作战任务，有M架异构无人机V＝{V₁,V₂,…,V_M}，无人机类型如表1所示，无人机的编号依次为1～M，需要对N个目标T＝{T₁,T₂,…,T_N}执行侦察(用-1表示)、打击(用1表示)和毁伤评估(用-2表示)三类任务。目标编号依次为1～N，每个目标均具有的打击时间窗口约束

即无人机必须在时间窗口内对目标实施打击，否则任务失败。设S＝{S₁,S₂,…,S_Nc}为所有任务集合，N_c表示需要执行的任务数量，针对时敏目标“察打评”作战任务，无人机需要执行的任务是数量是N_c＝3×N。

表1无人机类型及功能

序号	类型	功能	任务
				1	监视型	侦察、毁伤评估	{-1,-2}
2	打击型	打击	{1}
				3	侦打型	侦察、打击、毁伤评估	{-1,1,-2}

分别运用本实施例的PF-GA方法和RSM方法求解异构无人机协同任务分配方法问题，比较两者的计算结果，算法参数设置如表2所示。场景-I为8架无人机对4个目标执行“察打评”任务，目标位置和无人机参数如表3和表4所示。场景-II为12架无人机对6个目标执行“察打评”任务，目标和无人机位置如表5和表6所示，所有无人机的初始速度、最小转弯半径分别为70m/s和5000m。分别运用本发明的PF-GA方法和RSM方法求解异构无人机协同任务分配问题，比较两者的计算结果。

表2算法参数设置

场景	最大模型调用次数	种群规模	种群进化代数
				I	3200	80	40
II	3200	80	40

表3场景-I目标位置及时间窗口

目标	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>	T<sub>4</sub>
					位置(km)	(20,20)	(20,-20)	(-20,-20)	(-20,20)
时间窗口(s)	1600	1600	1600	1600

表4场景-I无人机参数

无人机	V<sub>1</sub>	V<sub>2</sub>	V<sub>3</sub>	V<sub>4</sub>	V<sub>5</sub>	V<sub>6</sub>	V<sub>7</sub>	V<sub>8</sub>
									类型	侦打型	监视型	侦打型	侦打型	侦打型	侦打型	打击型	侦打型
初始速度(m/s)	70	80	70	80	70	80	70	80
									ρ<sub>min</sub>(km)	5	5	5	5	5	5	5	5
初始位置(km)	(-90,10)	(-90,-10)	(-10,-100)	(10,-100)	(80,-10)	(80,10)	(10,95)	(-10,95)
									初始航向角(°)	0	0	90	90	180	180	270	270

表5场景-II目标位置及时间窗口

目标	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>	T<sub>4</sub>	T<sub>5</sub>	T<sub>6</sub>
							位置(km)	(20,20)	(20,-20)	(-20,-20)	(-20,20)	(30,0)	(-30,0)
时间窗口(s)	1600	1600	1600	1600	1700	2000

表6场景-II无人机位置及初始航向角

无人机	V<sub>1</sub>	V<sub>2</sub>	V<sub>3</sub>	V<sub>4</sub>	V<sub>5</sub>	V<sub>6</sub>
							类型	监视型	侦打型	侦打型	侦打型	监视型	侦打型
初始位置(km)	(-90,10)	(-90,-10)	(-50,-50)	(-10,-100)	(10,-100)	(50,-50)
							初始航向角(°)	0	0	90	90	180	180
无人机	V<sub>7</sub>	V<sub>8</sub>	V<sub>9</sub>	V<sub>10</sub>	V<sub>11</sub>	V<sub>12</sub>
							类型	侦打型	侦打型	侦打型	侦打型	侦打型	打击型
初始位置(km)	(80,-10)	(80,10)	(50,50)	(10,95)	(-10,95)	(-50,50)
							初始航向角(°)	270	270	45	135	225	315

步骤二，构建时间窗口罚函数。

针对场景-I和场景-II，设时间窗口起始时刻为0，终端时刻为时间窗口长度，得到罚函数如式(13)所示。

步骤三，建立考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型。

以任务代价最小为性能指标，其数学模型为

s.t.x_l,i,j∈{0,1},l∈S,i∈V,j∈T (15)

式(14)中，J表示任务代价值，即任务完成时间与惩罚代价之和；ω₁＝0.1，ω₂＝0.9；d_l,i,j表示无人机V_i对目标T_j执行任务S_l需要的代价；x_l,i,j表示无人机V_i是否对目标T_j执行任务S_l，如果是，x_l,i,j＝1，反之，x_l,i,j＝0。另外，式(16)保证所有任务均被执行，式(17)确保每个任务仅被执行一次，式(18)表示时序约束。场景-I和场景-II的M、N和N_c如表7所示。

表7场景-I和场景-II的M、N和N_c

场景	无人机数量M	目标数量N	任务数量N<sub>c</sub>
				I	8	4	12
II	12	6	18

步骤四，种群初始化。

依据基于目标顺序的多染色体编码方式赋予所有目标待执行任务随机符合任务需求的无人机，形成满足任务时序约束的染色体。初始种群中每个染色体都是异构无人机协同任务分配方法中的一个可行解。随机生成N_p个染色体，形成具有N_P个个体的初始种群。场景-I中N_p＝80，场景-II中N_p＝80。

针对场景-I，一个基于目标顺序编码的染色体如表8所示，其中无人机2、4、1对目标1分别执行“察打评”任务，无人机3对目标2执行“察打评”任务，无人机2、5、1对目标3分别执行“察打评”任务，无人机3、4、2对目标4分别执行“察打评”任务。

表8场景-I基于目标顺序编码的染色体示例

1	1	1	2	2	2	3	3	3	4	4	4
												-1	1	-2	-1	1	-2	-1	1	-2	-1	1	-2
2	4	1	3	3	3	2	5	1	3	4	2

步骤五，考虑时间串口的任务代价计算。

任务代价指任务完成时间与惩罚代价之和。以表8和表9所示场景-I中染色体为例，对染色体适应值计算过程进行说明，具体步骤如下：

步骤5.1：按照无人机编号对基于目标顺序的多染色体染色体重排序，得到基于无人机顺序的多染色体染色体，如表9所示。该类基因表达了每架无人机需要执行的任务和任务顺序，用于计算所有无人机执行相应任务所需要的时间。

表9场景-I下基于无人机顺序编码的染色体示例

1	3	1	3	4	2	2	2	4	1	4	3
												-2	-2	-1	-1	-2	-1	1	-2	-1	1	1	1
1	1	2	2	2	3	3	3	3	4	4	5

步骤5.2：由表9所示的染色体可知无人机1需要连续地对目标1和3执行毁伤评估任务，利用Dubins路径计算得到无人机1执行每个任务的时长。同样地计算出无人机2、3、4和5执行相应任务的时长；

步骤5.3：根据基于目标顺序的多染色体编码信息(表8)，针对目标T₁、T₂、T₃和T₄，判断不同任务执行时长是否满足

若均满足时间窗口，则无需进行时间协调，输出任务时长结果。反之，针对违背约束的目标，对其任务执行时长进行时间协调。如果目标T₁出现

的情况，则对执行打击任务S_a的无人机进行时间协调，保证在侦察确认完成后抵达目标区域，通过降低无人机速度使得

若是

则通过降低执行毁伤评估任务S_v无人机的速度使得

步骤5.4：根据基于无人机顺序的多染色体编码信息，对每架无人机执行不同任务的时间进行协调，即对受影响的任务执行时长进行延迟，延迟时间为前一个任务经协调增加的时间。针对表9所示染色体，设无人机1对目标1执行毁伤评估任务的时长为t₁，对目标3执行毁伤评估任务的时长为t₂，若t₂-t₁<t_1-3，其中t_1-3表示无人机从目标1到达目标3需要的时间，则t₂＝t₂+Δt，Δt＝t_1-3-(t₂-t₁)，否则不进行协调。然后，采用同样的方法依次对无人机2、3、4和5进行判断和协调。返回步骤4.2；

步骤5.5：经步骤5.3至步骤5.4循环迭代，满足时序约束时，得到可行的结果，即每个无人机的完成任务时间。另外，根据罚函数，计算每个目标的时间窗口惩罚代价。最后利用式(14)，得到该染色体的任务代价。

步骤六，收敛判断。

利用公式(19)和(20)检验当前迭代结果是否满足收敛判断条件。若满足式(19)，则迭代结束，得到满足时间窗口约束的任务分配结果。若满足式(20)，而没有满足式(19)，同样迭代结束，但求解失败，即在给定遗传代数内无法得到满足时间窗口约束的可行解。

g＞G_max (20)

其中，g为当前遗传代数，G_max为最大遗传代数。

步骤七，采用轮盘赌策略选择父代个体。

步骤7.1：根据步骤五计算得到的代价值，计算种群中每个个体的适应值f_k，即任务代价的倒数，f_k＝1/J_k，k＝1,2,…,N_p(N_p表示种群大小)。

步骤7.2：计算每个个体被遗传到下一代种群中的概率，如式(21)所示。

步骤7.3：计算每个个体累计概率q_k，如式(22)所示。

步骤7.4：在[0,1]区间内产生一个均匀分布的随机数r，若r<q₁，则选择个体1，否则选择个体k，使得q_k-1<r≤q_k成立。随机生成n个数，选出n个父代个体。

步骤八，互换交叉。

使用基于目标顺序的染色体进行交叉操作，首先随机选择交叉起点和交叉终点，然后对父代1和父代2交叉起点和终点之间的基因进行互换，生成两个子代。经过互换交叉操作后的个体仍然满足任务时序约束和无人机异构特性。

步骤九，单点变异。

使用基于目标顺序的染色体进行变异操作，首先随机选择一个染色体位置，然后对该位置上执行任务的无人机进行更换。如果某一基因表示打击型任务，则从具有打击能力的无人机集合中随机选择一架更换原来的无人机。对于侦察型基因和毁伤评估型基因，采用同样的变异方式生成新的基因。经过单点变异遗传操作后的个体仍然满足任务时序约束。

步骤十，通过步骤七到步骤九进行种群更新。

通过交叉、变异生成的子代替换父代个体，并保存父代中适应值最高的个体，完成种群更新，返回执行步骤五。

步骤十一，循环步骤五至步骤十。当满足步骤六中的收敛条件时，得到一种满足时间窗口和任务时序约束的异构无人机协同任务分配方案，通过得到的异构无人机协同任务分配方案能够在时间窗口内完成相应任务，提升任务完成率。

本实施例公开的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法如图1所示，通过100次求解，在场景-I和场景-II下PF-GA计算得到的最优解如表10、表11、图8(a)和图9(a)所示，规划结果统计如表12所示，PF-GA与RSM仿真结果对比箱线图如图8(b)和9(b)所示。

表10场景-I 100次仿真最优解

表11场景-II 100次仿真最优解

表12优化求解数据统计结果

如表10和表11所示，打击时间敏感目标目标满足时间窗口约束，同样满足任务时序约束以及无人机异构特性，验证了本发明方法的正确性。表12中，max、avg、min和std分别表示100次求解结果的最大值、平均值、最小值和标准差，从数据统计结果和图8(b)和9(b)可以得出与RSM方法相比，本发明在大多数情况下具有更好的时效性。对于场景-I，PF-GA的时效性和鲁棒性均好于RSM，100次测试中PF-GA有91次找到了满足时间窗口约束的结果，而RSM只有63次。另外，对于场景-II，在100次测试中，PF-GA方法的平均值明显小于RSM方法，两者最小值、最大值、标准差相当，但是PF-GA找到可行解的次数为87次，而RSM仅有28次。因此，可以得出本发明方法在时效性和鲁棒性方面均优于随机搜索算法。说明本发明能够更为有效求解考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配问题。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一，根据任务获取无人机信息和目标信息；

当任务有M架异构无人机V＝{V₁,V₂,…,V_M}时，编号依次为1～M，获取M架异构无人机类型；无人机需要对每个目标T_j∈T＝{T₁,T₂,…,T_N}执行H_j个任务，所述的j＝1,2,...,N，N为目标数量，每个目标都具有固定的时间窗口；定义S＝{S₁,S₂,…,S_Nc}为所有任务集合，N_c表示需要执行的任务数量，如式（ 1 ） 所示

根据任务获取无人机信息，所述的无人机信息包括速度v、最小转弯半径R_min、初始航向角θ_start和水平位置(x,y)信息；

步骤二，构建时间窗口罚函数；

时间敏感目标打击时间窗口约束如式（ 2 ） 所示，所述的约束要求无人机必须在时间窗口内对目标实施打击；其中

表示第j个目标被打击的时间，

分别表示目标j的打击时间窗口起始时刻和终端时刻；

将时间窗口约束转变为罚函数，用

表示第j个目标产生的时间窗口惩罚代价，如式(3)所示

步骤三，利用步骤二构建的时间窗口罚函数，建立考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配模型；

优化目标函数J为任务完成时间与惩罚代价之和，即表示任务代价，将异构无人机协同任务分配问题建立为组合优化数学模型

s.t.x_l，i，j∈{0，1}，l∈S，i∈V，j∈T (5)

式（ 4 ） 中，J表示任务代价，即任务完成时间与惩罚代价之和，

为目标j的时间窗口惩罚代价，ω₁、ω₂表示权重系数，需根据具体问题确定，且需要满足ω₁+ω₂＝1；d_l,i,j表示无人机V_i对目标T_j执行任务S_l需要的时间；x_l,i,j表示无人机V_i是否对目标T_j执行任务S_l，如果是，则x_l,i,j＝1，反之，x_l,i,j＝0；另外，式（ 6 ） 保证所有任务均被执行，式（ 7 ） 确保每个任务仅被执行一次；式（ 8 ） 表示每个目标的任务时序约束，其中

分别表示针对某一目标j执行既定任务1,2,…,H_j的时间，即任务2必须在任务1完成后才能被执行，任务H_j的必须在任务H_j-1后被执行；M、N和N_c分别表示无人机数量、目标数量和所有任务数量；

步骤四，考虑时序约束的种群初始化；

根据步骤三建立的异构无人机协同任务分配模型，考虑的式（ 5 ）、（ 6 ） 、和（ 7 ）所示的时序约束条件，设计基于目标顺序的多染色体编码方式，得到满足任务时序约束的染色体，即完成考虑时序约束的种群初始化；染色体第一行表示目标编号，第二行表示目标需要被执行的任务类型，第三行表示执行相应任务的无人机编号；

步骤五，计算考虑时间窗口的任务代价；

任务代价J取决于无人机速度、转弯半径、无人机和目标空间位置以及任务分配结果；计算任务代价J需要获取每架无人机需执行的任务和执行顺序；针对基于目标编号顺序的染色体按照无人机编号从小到大进行重排序得到基于无人机编号顺序的染色体；通过基于无人机编号顺序的多染色体，提取无人机需要执行的任务信息；然后，采用Dubins路径计算无人机抵达目标的最短时间，由于存在时序约束，需要对违背时序约束的最短时间进行延长，延长到得满足时序约束的任务执行时间，即得到考虑时序约束的任务执行时间；

步骤六，收敛判断，得到满足时间窗口约束的任务分配结果；

利用公式（ 2 ） 和（ 9 ） 检验当前迭代结果是否满足收敛判断条件；若满足式（ 2 ） ，则迭代结束，得到满足时间窗口约束的任务分配结果；若满足式（ 9 ） ，而没有满足式（ 2 ），同样迭代结束，但求解失败，即在给定遗传代数内没有得到满足时间窗口约束的可行解；

g＞G_max (9)

其中，g为当前遗传代数，G_max为最大遗传代数；

步骤七，采用轮盘赌策略选择父代个体；

步骤八，互换交叉，生成满足任务时序约束和无人机异构特性的个体；

使用基于目标顺序的染色体进行交叉操作，首先随机选择交叉起点和终点，然后对父代1和父代2起点和终点之间的基因进行互换，生成两个子代；经过交叉遗传操作后的个体仍然满足任务时序约束和无人机异构特性；

步骤九，单点变异，生成满足任务时序约束和无人机异构特性的个体；

使用基于目标顺序的染色体进行变异操作，单点变异是对执行任务的无人机进行更换，随机选择一个位置进行变异，经过单点变异遗传操作后的个体仍然满足任务时序约束和无人机异构特性，生成满足任务时序约束和无人机异构特性的个体；

步骤十，通过步骤七到步骤九进行种群更新；

通过交叉、变异生成的子代替换父代个体，并保存父代中适应值最高的个体，完成种群更新，返回执行步骤五；

步骤十一，循环步骤五至步骤十；当满足步骤六中的收敛条件时，得到一种满足时间窗口和任务时序约束的异构无人机协同任务分配方案，通过得到的异构无人机协同任务分配方案能够在时间窗口内完成相应任务，提升任务完成率。

2.如权利要求1所述的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，其特征在于：步骤三所述的既定任务根据无人机协同任务而定，包括侦察、打击和毁伤评估任务。

3.如权利要求2所述的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，其特征在于：步骤四具体实现方法包括以下步骤，

步骤4.1：根据目标数量和任务数量得到染色体长度，即所有待执行任务数量N_c；

步骤4.2：按照目标编号从小到大的顺序排列，生成染色体第一行，使用整数(1,2,…,N)表示；按照相应任务执行顺序，生成染色体第二行；

步骤4.3：赋予所有目标待执行任务一随机符合任务需求的无人机，生成染色体第三行，利用整数(1,2,…,M)表示；

步骤4.4：重复步骤4.2-4.3N_p次，得到具有N_p个个体的初始种群，种群中每个个体都是异构无人机协同任务分配方法中的一个解，即完成考虑时序约束的种群初始化。

4.如权利要求3所述的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，其特征在于：步骤五具体实现步骤如下，

获取无人机执行任务信息后，需要计算无人机从当前点到目标点的飞行时间；采用Dubins模型将无人机动力学约束简化为运动几何约束，建立无人机运动学模型如式（ 10 ）所示；

其中，x和y表示无人机的水平位置，θ表示无人机的航向角，v表示无人机的飞行速度，r_min是无人机的最小转弯半径，c是控制量输入，c＝-1代表向左转弯，c＝1代表向右转弯；无人机从任意初始状态(x_initial,y_initial,θ_initial)到达任意终端状态(x_final,y_final,θ_final)的Dubins路径是以最小转弯半径r_min为半径的圆弧和直线段的组合；Dubins路径中，R表示无人机顺时针转弯圆弧，L表示逆时针转弯圆弧，S表示直线段，则最短的Dubins路径为集合D＝{RSL,LSR,RSR,LSL,RLR,LRL}中的一种；

步骤5.1：利用Dubins路径计算出每架无人机执行每个任务的时间；

步骤5.2：针对每个目标T_j∈T，根据基于目标编号顺序的染色体编码信息，判断不同任务执行时间是否满足

如果每个目标都满足

则无需进行时间协调，输出每架无人机执行每个任务的时间信息，否则，延长无人机到达目标的最短时间；若

则对执行任务n的无人机进行时间延长，保证在任务n-1完成后抵达目标区域；通过降低执行任务n的无人机速度使得

步骤5.3：经过步骤5.2的时间延长，若导致每架无人机的执行不同任务时间发生冲突时，根据步骤三得到的基于无人机编号顺序的染色体编码信息，对每架无人机执行不同任务的时间进行延长，即对受影响的任务执行时长进行延长，延长时间为前一个任务经延长增加的时间；返回步骤4.2；当每架无人机的执行不同任务时间未发生冲突时，则转入步骤4.4；

步骤5.4：经步骤5.2至步骤5.3循环迭代，得到满足时序约束的结果，即每个无人机执行任务时间，其中最大执行任务时间为任务执行时间；

步骤5.5：使用罚函数计算每个目标的时间窗口惩罚代价；最终利用式（ 4 ） ，计算得到该染色体的任务代价。

5.如权利要求4所述的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，其特征在于：步骤七具体实现方法包括如下步骤：

步骤7.1：根据步骤五计算得到的代价值，计算种群中每个个体的适应值f_k，即任务代价的倒数，f_k＝1/J_k，k＝1,2,…,N_p；N_p表示种群大小；

步骤7.2：计算每个个体被遗传到下一代种群中的概率，如式（ 11 ） 所示；

步骤7.3：计算每个个体累计概率q_k，如式（ 12 ） 所示；

步骤7.4：在[0,1]区间内产生一个均匀分布的随机数r，若r<q₁，则选择个体1，否则选择个体k，使得q_k-1<r≤q_k成立；随机生成n个数，选出n个父代个体。

6.如权利要求1、2、3、4或5所述的一种考虑时间窗口的异构无人机协同任务分配方法，其特征在于：步骤十一所述的相应任务根据需求而定，选时敏目标“察打评”作战或灰色区域防空压制任务。

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