CN115963731A - 一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法 - Google Patents
一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，包括：建立多目标优化模型，初始化参数；采用上三角编码方法，将网络结构的邻接矩阵中有效元素进行编码形成染色体；将基础隶属网络结构和协同式网络结构作为启发式信息以生成初始种群，获得初始种群的全部个体；利用适应度函数计算种群中每个个体的适应度；选择出父代个体并采用自适应交叉和变异机制对父代个体进行进化操作，进而得到子代个体；采用精英保留策略更新种群，重复迭代直到满足终止条件，最终输出最优的指挥控制体系网络结构；本发明算法可获得抗毁性和时效性最高的网络结构，实现了指挥控制体系网络结构的优化，并表现出较好的收敛性和准确性。
Description
技术领域
本发明涉及指挥控制网络技术领域，具体涉及一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法。
背景技术
在现代信息化战争中，作战双方已不再是单一军兵种与单一武器系统的对抗，而是由侦察探测、指挥控制和火力打击等作战要素按照一定指挥关系和运行机制组成的作战体系之间的全方位对抗。在体系对抗过程中，体系的组成和结构不断变化，例如新指控实体的加入以及指控关系的改变，这一系列变化无疑会导致体系整体效能的变化，从而对战役的胜利与否产生直接影响。因此，如何针对信息化条件下指挥控制体系网络结构进行整体优化已逐渐成为信息化战争研究的关键问题。目前，在指挥控制体系网络结构优化方面，国内外研究主要集中于模型构建与算法设计。相关技术仍存在一些不足：在建模方面，没有依据实际作战的特征对指挥控制体系进行建模，还停留在理想状况下，且大多数研究仅仅考虑单个优化目标，未对不同网络层级进行优化，这样得到的网络结构的综合性能难以保障；在模型求解方面，算法收敛性和效率仍有待提高；在网络结构的分析方面，指标选取单一，显得不够全面。因此，提出基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，对于指挥控制体系的效能提升具有重要意义。
发明内容
本发明目的：在于提供一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，针对实际作战特点，以提高网络抗毁性和信息时效性为优化目标，建立指挥控制体系网络结构优化模型，采用改进遗传算法进行求解，得到最优的体系网络结构，以提升指挥控制体系的整体效能。
为实现以上功能，本发明设计一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，针对指挥控制体系网络结构，执行以下步骤S1-步骤S9，完成该指挥控制体系网络结构的优化：
步骤S1：根据指挥控制体系网络结构，基于自然连通度、节点对之间的最短路径倒数的平均值，分别构建以最大化网络抗毁性和信息时效性为目标的目标函数，进一步建立多目标优化模型，并根据指挥控制体系网络结构的特点，给出目标函数的约束条件；
步骤S2：初始化改进遗传算法中的各参数；
步骤S3：针对指挥控制体系网络结构的邻接矩阵，采用上三角编码法，形成改进遗传算法中的染色体；
步骤S4：以基础隶属网络结构和协同式网络结构作为改进遗传算法的启发式信息加入染色体，形成表示指挥控制体系网络结构的个体，以所形成的个体构成一半初始种群，另一半初始种群中的个体随机生成；
步骤S5：基于自然连通度、节点对之间的最短路径倒数的平均值，建立适应度函数，计算种群中每个个体的适应度值；
步骤S6：对种群进行迭代，判断是否满足预设最大迭代次数的限制，若是，则以迭代后的种群中的个体所对应的指挥控制体系网络结构作为最优指挥控制体系网络结构输出，并对最优指挥控制体系网络结构的性能进行分析，否则执行步骤S7；
步骤S7：使用轮盘赌算子，根据适应度值选择预设数量的个体构成父代种群；
步骤S8：对父代种群中的个体进行自适应交叉和变异操作，形成子代种群，完成本次迭代中种群的进化；
步骤S9：针对子代种群，引入精英保留策略，完成精英保留策略所对应的操作后，跳转执行步骤S5。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S1中所构建的多目标优化模型如下：
基于自然连通度
R，构建以最大化网络抗毁性为目标的目标函数如下式：
式中，
N为指挥控制体系网络结构的节点数量，
i为指挥控制体系网络结构中的节点，为指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A的特征根；
基于节点对之间的最短路径长度倒数的平均值
T，构建以最大化信息时效性为目标的目标函数如下式：
式中，为节点
i与节点
j之间的最短路径长度；
目标函数的约束条件如下：
指挥控制体系网络结构中边数量的约束条件为：
式中，为指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A中第
i行第
j列的元素，
W为指挥控制体系网络结构中最大边数量；
指挥控制体系网络结构中节点饱和度的约束条件为：
式中，为节点
i的度，
Const为节点的饱和度；
指挥控制体系网络结构图为无向连通图的约束条件为：
式中，为指挥控制体系网络结构图
G的拉普拉斯矩阵L(G)的次小特征根；
指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A取值约束条件为：
其中，指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A中的元素表示节点
i和节点
j相连接，表示节点
i和节点
j不连接。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S2中初始化改进遗传算法中的各参数包括：种群大小
n=100，迭代次数G=1000，自适应交叉概率，，自适应变异概率，。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S3的上三角编码法具体为：针对指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A中的第
m行，删除第
m行中的前
m个元素，将剩余元素排列为一个行向量，形成改进遗传算法中的染色体。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S4中以基础隶属网络结构和协同式网络结构作为改进遗传算法的启发式信息加入染色体，构建邻接矩阵，并以随机概率连接邻接矩阵中的剩余边，生成预设数量的个体，其中个体为邻接矩阵的行向量，构成一半初始种群，另一半初始种群中的个体随机生成，行向量中的各元素表示个体的基因。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S5中的适应度函数如下式：
式中，
F为适应度值，
R为自然连通度，
T为节点对之间的最短路径长度倒数的平均值，
a、
b分别为
R和
T对应的权重系数，为惩罚因子。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S6中对最优指挥控制体系网络结构的性能的分析包括：对比最优指挥控制体系网络结构与迭代前的指挥控制体系网络结构的边数、网络抗毁性、信息时效性、度分布、介数、聚集系数。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S7中使用轮盘赌算子，根据概率选择预设数量的个体构成父代种群，其中概率与个体的适应度值相关，具体如下式：
式中，为选择个体的概率，
n为种群大小，为个体的适应度值，为个体的适应度值，其中。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S8中采用均匀交叉算子，即对父代种群中个体的基因进行自适应交叉，以产生子代个体，其中交叉概率如下式：
式中，为交叉概率，为种群中最高适应度值，为种群适应度平均值，为交叉的两个个体中较高的适应度值，为自适应交叉概率，，；
采用多点突变算子，对父代种群中个体的基因根据变异概率进行多点突变，以产生子代个体，变异概率如下式：
式中，为变异概率，为变异个体的适应度值，为自适应变异概率，，。
作为本发明的一种优选技术方案：步骤S9中所引入精英保留策略方法为：在种群迭代过程中，将第
t代种群所有个体中的最高适应度值与第
t+1代种群所有个体中的最低适应度值相对比，若第
t代种群的最高适应度值高于第
t+1代种群的最低适应度值，则以第
t代种群的最高适应度值所对应的个体替换掉第
t+1代种群的最低适应度值所对应的个体。
有益效果：相对于现有技术，本发明的优点包括：
(1)采用网络抗毁性和信息时效性进行模型的构建，从而保障所得到指挥控制体系网络结构的综合性能；
(2)在模型中加入了边和度约束，有效仿真出战场环境下实际作战的特征；
(3)通过对遗传算法的初始种群进行改进，以及自适应机制和精英保留策略的引入，使算法在求解指挥控制体系网络结构优化问题时具有较好的收敛性和搜索效率；
(4)采用复杂网络理论中度分布、介数和聚集系数三个指标对优化前后的指挥控制体系网络结构进行对比和分析，可看出优化后得到网络结构的有效性；
(5)本发明所设计的基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法简洁、高效，可迅速得到最优的指挥控制体系网络结构。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法的流程图；
图2是根据本发明实施例提供的上三角编码规则示意图；
图3是根据本发明实施例提供的改进遗传算法的平均适应度与最高适应度收敛情况对比图；
图4是根据本发明实施例提供的改进遗传算法与基本遗传算法和差分进化算法的适应度值对比图；
图5是根据本发明实施例提供的优化前后的指挥控制体系网络结构的度分布图；
图6是根据本发明实施例提供的优化前后的指挥控制体系网络结构的介数对比图；
图7是根据本发明实施例提供的优化前后的指挥控制体系网络结构的聚集系数分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
参照图1，本发明实施例提供的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，针对指挥控制体系网络结构，执行以下步骤S1-步骤S9，完成该指挥控制体系网络结构的优化：
步骤S1：根据指挥控制体系网络结构，基于自然连通度、节点对之间的最短路径倒数的平均值，分别构建以最大化网络抗毁性和信息时效性为目标的目标函数，进一步建立多目标优化模型，并根据指挥控制体系网络结构的特点，给出目标函数的约束条件。
步骤S1中所构建的多目标优化模型如下：
基于自然连通度
R，构建以最大化网络抗毁性为目标的目标函数如下式：
式中，
N为指挥控制体系网络结构的节点数量，
i为指挥控制体系网络结构中的节点，为指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A的特征根；
基于节点对之间的最短路径长度倒数的平均值
T，构建以最大化信息时效性为目标的目标函数如下式：
式中，为节点
i与节点
j之间的最短路径长度；
目标函数的约束条件如下：
指挥控制体系网络结构中边数量的约束条件为：
式中，为指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A中第
i行第
j列的元素，
W为指挥控制体系网络结构中最大边数量；
指挥控制体系网络结构中节点饱和度的约束条件为：
式中，为节点
i的度，
Const为节点的饱和度；
指挥控制体系网络结构图为无向连通图的约束条件为：
式中，为指挥控制体系网络结构图
G的拉普拉斯矩阵L(G)的次小特征根；
指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A取值约束条件为：
其中，指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A中的元素表示节点
i和节点
j相连接，表示节点
i和节点
j不连接。
步骤S2：初始化改进遗传算法中的各参数，包括：种群大小
n=100，迭代次数G=1000，自适应交叉概率，，自适应变异概率，。
步骤S3：针对指挥控制体系网络结构的邻接矩阵，采用上三角编码法，形成改进遗传算法中的染色体。
参照图2，上三角编码法具体为：指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A采用二进制编码，以1和0分别表示网络结构中各节点的连接与否，针对指挥控制体系网络结构的邻接矩阵
A中的第
m行，删除第
m行中的前
m个元素，将剩余元素排列为一个行向量，形成改进遗传算法中的染色体。
步骤S4：以基础隶属网络结构和协同式网络结构作为改进遗传算法的启发式信息加入染色体，形成表示指挥控制体系网络结构的个体，以所形成的个体构成一半初始种群，另一半初始种群中的个体随机生成。
步骤S4中以基础隶属网络结构和协同式网络结构作为改进遗传算法的启发式信息加入染色体，构建邻接矩阵，所述基础隶属网络结构和协同式网络结构为固定的网络结构，基础隶属网络结构是按照节点的隶属关系进行连接，协同式网络结构是根据网络层级，将各节点相互连接以协同工作；以随机概率连接邻接矩阵中的剩余边，生成预设数量的个体，构成一半初始种群，其中个体表示指挥控制体系网络结构，在邻接矩阵中表示为一个行向量，另一半初始种群中的个体随机生成，行向量中的各元素表示个体的基因。
步骤S5：基于自然连通度、节点对之间的最短路径倒数的平均值，建立适应度函数，计算种群中每个个体的适应度值。
步骤S5中的适应度函数如下式：
式中，
F为适应度值，
R为自然连通度，
T为节点对之间的最短路径长度倒数的平均值，
a、
b分别为
R和
T对应的权重系数，为惩罚因子，若解符合约束条件，，否则。
步骤S6：对种群进行迭代，判断是否满足预设最大迭代次数的限制，若是，则以迭代后的种群中的个体所对应的指挥控制体系网络结构作为最优指挥控制体系网络结构输出，并对最优指挥控制体系网络结构的性能进行分析，包括：对比最优指挥控制体系网络结构与迭代前的指挥控制体系网络结构的边数、网络抗毁性、信息时效性、度分布、介数、聚集系数，否则执行步骤S7；优化前后指挥控制体系网络结构性能对比如下表1：
图3为改进遗传算法的平均适应度与最高适应度收敛情况对比图，可以看出最高适应度值为16左右时，改进遗传算法趋于收敛。
图4 为改进遗传算法与基本遗传算法和差分进化算法的适应度值对比图，图中DE表示差分进化算法，GA表示基本遗传算法，NSOM-IGA表示改进遗传算法；如图所示，改进遗传算法经过初始种群的改进，其适应度值得到提升，从而加速算法寻优；自适应交叉与变异机制以及精英策略的加入，提升了算法的全局寻优能力，使得算法的寻优精度更高。
图5为优化前后的指挥控制体系网络结构的度分布图；优化后的网络结构对比优化前的基础隶属网络结构和协同式网络结构，节点度值的数量增多，度分布更加均匀。
图6为优化前后的指挥控制体系网络结构的介数对比图；优化前的基础隶属网络结构和协同式网络结构的节点介数平均值分别为34.727和18.630，优化后网络结构的节点介数平均值为11.516。
图7为优化前后的指挥控制体系网络结构的聚集系数分布图；优化前的基础隶属网络结构和协同式网络结构的聚集系数平均值分别为0和0.830，优化后网络结构的聚集系数平均值为0.638。相比于基础隶属网络结构，优化后的网络结构聚集系数更高，相比于协同式网络结构，优化后网络结构的聚集系数大多集中于0.7~1，相比优化前更为均匀。
步骤S7：使用轮盘赌算子，根据适应度值选择预设数量的个体构成父代种群。
轮盘赌算子根据概率选择预设数量的个体构成父代种群，其中概率与个体的适应度值相关，个体的适应度值越高，则该个体被选中的概率越大，概率计算具体如下式：
式中，为选择个体的概率，
n为种群大小，为个体的适应度值，为个体的适应度值，其中。
步骤S8：对父代种群中的个体进行自适应交叉和变异操作，形成子代种群，完成本次迭代中种群的进化。
其中，交叉操作采用均匀交叉算子，即父代个体中的每个基因以相同概率进行交换，由此产生子代个体，并且引入自适应机制，使得交叉操作可以依据种群适应度的变化进行动态调整，计算交叉概率公式为：
式中，为交叉概率，为种群中最高适应度值，为种群适应度平均值，为交叉的两个个体中较高的适应度值，为自适应交叉概率，，；
采用多点突变算子，对父代种群中个体的基因根据变异概率进行多点突变，以产生子代个体，变异概率如下式：
式中，为变异概率，为变异个体的适应度值，为自适应变异概率，，。
步骤S9：针对子代种群，引入精英保留策略，完成精英保留策略所对应的操作后，跳转执行步骤S5。
步骤S9中所引入精英保留策略方法为：在种群迭代过程中，将第
t代种群所有个体中的最高适应度值与第
t+1代种群所有个体中的最低适应度值相对比，若第
t代种群的最高适应度值高于第
t+1代种群的最低适应度值，则以第
t代种群的最高适应度值所对应的个体替换掉第
t+1代种群的最低适应度值所对应的个体。
综合上述，本发明选择网络抗毁性和信息时效性作为优化目标，提出一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，采用上三角编码法以形成染色体，在算法的种群初始化中加入基础结构和协同式结构作为启发式信息，并且引入自适应交叉、变异机制和精英保留策略，加速算法收敛，最终得到最优的指挥控制体系网络结构，并对优化前后的网络结构进行对比和分析，此种基于遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法简洁、高效，可以迅速获取在有限边和度约束情况下抗毁性和时效性最高的指挥控制体系网络结构。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (10)
1.一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，针对指挥控制体系网络结构，执行以下步骤S1-步骤S9，完成该指挥控制体系网络结构的优化：
步骤S1：根据指挥控制体系网络结构，基于自然连通度、节点对之间的最短路径倒数的平均值，分别构建以最大化网络抗毁性和信息时效性为目标的目标函数，进一步建立多目标优化模型，并根据指挥控制体系网络结构的特点，给出目标函数的约束条件；
步骤S2：初始化改进遗传算法中的各参数；
步骤S3：针对指挥控制体系网络结构的邻接矩阵，采用上三角编码法，形成改进遗传算法中的染色体；
步骤S4：以基础隶属网络结构和协同式网络结构作为改进遗传算法的启发式信息加入染色体，形成表示指挥控制体系网络结构的个体，以所形成的个体构成一半初始种群，另一半初始种群中的个体随机生成；
步骤S5：基于自然连通度、节点对之间的最短路径倒数的平均值，建立适应度函数，计算种群中每个个体的适应度值；
步骤S6：对种群进行迭代，判断是否满足预设最大迭代次数的限制，若是，则以迭代后的种群中的个体所对应的指挥控制体系网络结构作为最优指挥控制体系网络结构输出，并对最优指挥控制体系网络结构的性能进行分析，否则执行步骤S7；
步骤S7：使用轮盘赌算子，根据适应度值选择预设数量的个体构成父代种群；
步骤S8：对父代种群中的个体进行自适应交叉和变异操作，形成子代种群，完成本次迭代中种群的进化；
步骤S9：针对子代种群，引入精英保留策略，完成精英保留策略所对应的操作后，跳转执行步骤S5。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S1中所构建的多目标优化模型如下：
基于自然连通度R，构建以最大化网络抗毁性为目标的目标函数如下式：
式中，N为指挥控制体系网络结构的节点数量，i为指挥控制体系网络结构中的节点，为指挥控制体系网络结构的邻接矩阵A的特征根；
基于节点对之间的最短路径长度倒数的平均值T，构建以最大化信息时效性为目标的目标函数如下式：
式中，为节点i与节点j之间的最短路径长度；
目标函数的约束条件如下：
指挥控制体系网络结构中边数量的约束条件为：
式中，为指挥控制体系网络结构的邻接矩阵A中第i行第j列的元素，W为指挥控制体系网络结构中最大边数量；
指挥控制体系网络结构中节点饱和度的约束条件为：
式中，为节点i的度，Const为节点的饱和度；
指挥控制体系网络结构图为无向连通图的约束条件为：
式中，为指挥控制体系网络结构图G的拉普拉斯矩阵L(G)的次小特征根；
指挥控制体系网络结构的邻接矩阵A取值约束条件为：
其中，指挥控制体系网络结构的邻接矩阵A中的元素表示节点i和节点j相连接，表示节点i和节点j不连接。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S2中初始化改进遗传算法中的各参数包括：种群大小n=100，迭代次数G=1000，自适应交叉概率，，自适应变异概率，。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S3的上三角编码法具体为：针对指挥控制体系网络结构的邻接矩阵A中的第m行，删除第m行中的前m个元素，将剩余元素排列为一个行向量，形成改进遗传算法中的染色体。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S4中以基础隶属网络结构和协同式网络结构作为改进遗传算法的启发式信息加入染色体，构建邻接矩阵，并以随机概率连接邻接矩阵中的剩余边，生成预设数量的个体，其中个体为邻接矩阵的行向量，构成一半初始种群，另一半初始种群中的个体随机生成，行向量中的各元素表示个体的基因。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S5中的适应度函数如下式：
式中，F为适应度值，R为自然连通度，T为节点对之间的最短路径长度倒数的平均值，a、b分别为R和T对应的权重系数，为惩罚因子。
7.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S6中对最优指挥控制体系网络结构的性能的分析包括：对比最优指挥控制体系网络结构与迭代前的指挥控制体系网络结构的边数、网络抗毁性、信息时效性、度分布、介数、聚集系数。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S7中使用轮盘赌算子，根据概率选择预设数量的个体构成父代种群，其中概率与个体的适应度值相关，具体如下式：
式中，为选择个体的概率，n为种群大小，为个体的适应度值，为个体的适应度值，其中。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S8中采用均匀交叉算子，即对父代种群中个体的基因进行自适应交叉，以产生子代个体，其中交叉概率如下式：
式中，为交叉概率，为种群中最高适应度值，为种群适应度平均值，为交叉的两个个体中较高的适应度值，为自适应交叉概率，，；
采用多点突变算子，对父代种群中个体的基因根据变异概率进行多点突变，以产生子代个体，变异概率如下式：
式中，为变异概率，为变异个体的适应度值，为自适应变异概率，，。
10.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的指挥控制体系网络结构优化方法，其特征在于，步骤S9中所引入精英保留策略方法为：在种群迭代过程中，将第t代种群所有个体中的最高适应度值与第t+1代种群所有个体中的最低适应度值相对比，若第t代种群的最高适应度值高于第t+1代种群的最低适应度值，则以第t代种群的最高适应度值所对应的个体替换掉第t+1代种群的最低适应度值所对应的个体。
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|---|---|---|---|---|
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