CN112880618A - 基于抛物线模型测量aps涂层残余应力试片曲率半径的方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法。其包括制备APS涂层残余应力试片；测量APS涂层残余应力试片不同点的弧高值；进行曲线拟合及建立抛物线模型等步骤。本发明优点：相比于传统测量涂层曲率半径的方法，本方法只需要测得涂层表面不同测量点的弧高值便可以通过曲线拟合的抛物线模型计算出涂层的整体曲率半径，操作简单且设备成本低。相比于传统的基片弯曲法中将涂层整体看成一段圆弧来计算曲率半径，本方法创新地采用了抛物线模型，曲线拟合度较高，因此可满足实际工况下对残余应力试片曲率半径实现精确测量的要求。

Description

基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法
技术领域
本发明属于精确测量技术领域，特别是涉及一种基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法。
背景技术
大气等离子喷涂(APS)是一种被广泛应用于制备航空航天、汽车等领域热端部件涂层的表面强化技术，具有涂层材料适应性广、自动化程度高等优点。在APS涂层热喷涂的过程中，APS涂层和基体会经历剧烈的温差变化；由于APS涂层和基体材料的热物理性能存在差异，因此温度的骤然变化会引起APS涂层内部产生一定的残余应力，导致喷涂后的产品出现一定程度的弯曲变形，从而降低了APS涂层的整体寿命。因此，准确评价APS涂层内部残余应力对于该涂层的安全使用和结构设计非常重要。
对于传统热喷涂涂层的残余应力测试最常见的是拉曼光谱、荧光光谱法、X射线衍射和基片弯曲法等方法。其中X射线衍射法只能应用于一定结构晶体材料的表面测量，难以测量到涂层内部的残余应力；荧光光谱法对测试材料的要求较高，一般适用于对TGO的检测，而不大适用于对陶瓷层的检测；拉曼光谱法测试范围较小，其测试结果仅为涂层小部分区域内的残余应力，不能代表涂层的整体残余应力；相比于以上其他测试方法，基片弯曲法更加方便、直接，且可以根据曲率半径的变化计算出涂层内部残余应力大小。
基片弯曲法依托于1909年Stoney提出的应力计算公式，该公式已制订为国际标准且广泛应用于薄膜和涂层的残余应力计算，表达式如式(1)所示。
Figure BDA0002901266010000021
式中，hs和f分别表示基体和涂层的厚度；R为试片的曲率半径；ES和Vs分别为基体的弹性模量和泊松比。Stoney公式的显著优点是不需要测量涂层的弹性模量和泊松比这类随温度变化的物性参数，只需要通过测量曲率半径R的变化便能计算出涂层内部残余应力。
因此，如何精确地测量具有残余应力的试片在热喷涂前后曲率半径的变化成为计算涂层内部残余应力的关键。使用轮廓仪测量曲率半径是一种常用方法，可以通过探针划过试片表面来记录表面曲率信息，但在试片曲率变化不大的情况下测量不准确；光反射法通过捕捉二维平行光在试片表面的反射信号，将相邻光斑间的距离转变为基体曲率的变化，虽然曲率半径测量精度较高，但测量过程复杂且设备昂贵。综上所述，寻找一种操作简便、设备成本低、测量精度高的曲率半径测量方法来测量涂层曲率半径，可为精确测量涂层内部残余应力提供一种可能。
另一方面，在热喷涂过程中，由于基体与涂层热膨胀系数的差异产生的残余应力会使得试片整体发生弯曲变形，在理想条件下假设试片内部残余应力分布均匀，则试片上每点的弯曲程度(曲率)都是相同的，即试片可以看作是一段对称的圆弧。因此，获取圆弧上任意一点的弦长以及弧高便可求得曲率半径，工程上大多采用圆弧近似的方式来求取试片整体的曲率半径。而在实际热喷涂过程中，涂层在沉积过程中难以保证均匀沉积，导致涂层内部残余应力分布不均，由于试片的边缘效应会在涂层的两边造成应力集中的现象，最终使得试片上各点曲率不同，在试片中点附近曲率达到最大值，而由中点向两边则递减。因此，实际工况下热喷涂后的试片近似于一段具有较大误差的圆弧，所以找到一种符合实际工况的数学模型来计算涂层曲率半径是亟需解决的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)制备APS涂层残余应力试片：选取表面平整光滑的基体，然后在基体的一侧面上进行等离子喷涂而形成APS涂层，冷却至室温，由此制成APS涂层残余应力试片；
2)测量APS涂层残余应力试片不同点的弧高值：利用弧高测量仪测量上述APS涂层残余应力试片上多个不同测量点的弧高值，反复测量多次，取每个测量点的弧高平均值作为实验数据；
3)进行曲线拟合及建立抛物线模型：将上述实验数据导入matlab软件中进行曲线拟合，对曲线拟合度进行分析和改进，得到最符合实际工况的抛物线模型，取抛物线顶点的曲率半径即曲率最大值点作为APS涂层残余应力试片的曲率半径。
在步骤1)中，所述的基体的曲率为0，曲率半径趋于无穷大，整体应力为0。
在步骤2)中，所述的弧高值测量点为6个，每个测量点测量次数为3次。
在步骤3)中，表征所述曲线拟合度的参数为“R-square”、“RMSE”，并且具有以下要求：0.95<R-square<1；0<RMSE<0.01。
本发明提供的基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法具有如下优点：
(1)相比于传统测量涂层曲率半径的方法，本方法只需要测得涂层表面不同测量点的弧高值便可以通过曲线拟合的抛物线模型计算出涂层的整体曲率半径，操作简单且设备成本低。
(2)相比于传统的基片弯曲法中将涂层整体看成一段圆弧来计算曲率半径，本方法创新地采用了抛物线模型，曲线拟合度较高，因此可满足实际工况下对残余应力试片曲率半径实现精确测量的要求。
附图说明
图1为利用弧高测量仪测量APS涂层残余应力试片表面不同测量点弧高值时侧视图。
图2为利用弧高测量仪测量APS涂层残余应力试片表面不同测量点弧高值时APS涂层残余应力试片与弧高测量仪下部结构示意图。
图3为采用matlab软件拟合出来的曲线图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
如图1—图3所示，本实施例提供的基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)制备APS涂层残余应力试片：选取表面平整光滑的镍基高温合金作为基体，长宽高尺寸为65mm×20mm×2mm，保证曲率为0，曲率半径趋于无穷大，整体应力为0，然后在基体的一侧面上进行等离子喷涂而形成APS涂层，APS涂层的厚度约为200μm，冷却至室温，由此制成APS涂层残余应力试片1；
2)测量APS涂层残余应力试片不同点的弧高值：将上述APS涂层残余应力试片1以APS涂层朝上的方式放置在弧高测量仪2上卡槽的最左侧，然后利用弧高测量仪2测量上述APS涂层残余应力试片1上某一测量点的弧高值，之后向右移动APS涂层残余应力试片1，每隔3mm测量一次弧高值，最终获得APS涂层残余应力试片1上6个不同测量点的弧高值，如表1所示，反复测量3次，取6个不同测量点的弧高平均值作为实验数据；
表1
横坐标(x) 38 35 32 29 26 23
弧高平均值(y) 0.012 -0.027 -0.028 -0.012 0.02 0.086
3)进行曲线拟合及建立抛物线模型：将上述实验数据导入matlab软件中进行曲线拟合，采用Matlab软件中自带的“curve fitting”工具箱对图3所示的曲线拟合度进行分析和改进，曲线采用多项式拟合，阶数为2，在95％置信区间下获得最符合实际工况的抛物线模型为y＝0.001304x2-0.08454x+1.34，取抛物线顶点的曲率半径383.44mm即曲率最大值点作为APS涂层残余应力试片1的曲率半径。最后将上述曲率半径代入Stoney公式即可计算出APS涂层残余应力试片1的APS涂层残余应力为26.2352Mpa。
曲线拟合度一般通过“R-square”、“RMSE”两个参数来表征，R-square为确定系数，R-square的正常取值范围为0到1，越接近于1代表模型的自变量对因变量的解释能力越强，曲线拟合度越高，图3中R-square的取值为0.9896，说明拟合度极高；“RMSE”为均方差，图3中RMSE的取值为0.0048，说明曲线上的点与实际测量点误差极低，曲线拟合度较好。因此，对于APS涂层残余应力试片1，采用拟合的抛物线模型来测量整体曲率半径，可满足实际工况下对APS涂层残余应力试片1曲率半径实现精确测量的要求。
另外，如上所述，本实施例中获得的APS涂层残余应力试片1的APS涂层残余应力为26.2352Mpa，而多数文献中记载的APS封严涂层的残余应力在20—200Mpa之间，说明本方法测得的涂层残余应力与实际工况较为吻合。

Claims (4)

1.一种基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法，其特征在于：所述的方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)制备APS涂层残余应力试片：选取表面平整光滑的基体，然后在基体的一侧面上进行等离子喷涂而形成APS涂层，冷却至室温，由此制成APS涂层残余应力试片；
2)测量APS涂层残余应力试片不同点的弧高值：利用弧高测量仪测量上述APS涂层残余应力试片上多个不同测量点的弧高值，反复测量多次，取每个测量点的弧高平均值作为实验数据；
3)进行曲线拟合及建立抛物线模型：将上述实验数据导入matlab软件中进行曲线拟合，对曲线拟合度进行分析和改进，得到最符合实际工况的抛物线模型，取抛物线顶点的曲率半径即曲率最大值点作为APS涂层残余应力试片的曲率半径。
2.根据权利要求1所述的基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的基体的曲率为0，曲率半径趋于无穷大，整体应力为0。
3.根据权利要求1所述的基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法，其特征在于：在步骤2)中，所述测量点为6个，每个测量点测量次数为3次。
4.根据权利要求1所述的基于抛物线模型测量APS涂层残余应力试片曲率半径的方法，其特征在于：在步骤3)中，表征所述曲线拟合度的参数为“R-square”、“RMSE”，并且具有以下要求：0.95<R-square<1；0<RMSE<0.01。
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