CN112818470B

CN112818470B - 一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质

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Publication number: CN112818470B
Application number: CN202110175629.XA
Authority: CN
Inventors: 郭旭; 刘畅; 蒋旭东; 杜宗亮; 张维声
Original assignee: Dalian University of Technology
Current assignee: Dalian University of Technology
Priority date: 2021-02-09
Filing date: 2021-02-09
Publication date: 2023-02-03
Anticipated expiration: 2041-02-09
Also published as: CN112818470A

Abstract

本发明实施例公开了一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质。该方法包括：获取原始基结构，原始基结构包括多个基结构组件，每个基结构组件包括几何路径参数；获取基结构组件的目标优化参数；根据目标优化参数和几何路径参数确定基结构组件的灵敏度信息；构建优化列式，优化列式包括目标函数、约束函数、设计变量和优化目标，优化目标为目标函数的最值，目标函数的参数为设计变量，设计变量为几何路径参数，约束函数包括设计变量的取值范围约束；根据优化列式和灵敏度信息对基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构。本发明实施例实现了准确地对基结构进行优化。

Description

一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质

技术领域

本发明涉及力学结构技术领域，尤其涉及一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术

在于土木工程、汽车制造和航空航天工业等领域的重要结构部件中，常采用杆、梁和板壳等力学组件。

工程以及学术界中通常使用拓扑优化方法来对承载结构进行优化，到目前为止，已经提出了许多比较成熟的拓扑优化技术来通过调整承载结构中的基结构改善承载结构的力学性能，其中最流行的是基于固定单元的SIMP(变密度)隐式拓扑优化方法。由于传统的拓扑优化方法通常采用固定的单元或节点来进行优化设计，因此可看做是一种隐式的固定基结构方法。在采用传统隐式拓扑优化方法进行力学结构的优化设计时，首先将力学组件所处的区域(加筋层)当成优化的设计域，将结构离散成有限元网格，以设计域内的单元密度为优化设计变量，采用SIMP法(变密度法)对加强层进行拓扑优化设计，得到力学组件的最优分布，接着对于初步优化的结果有一个人工识别的过程，即根据优化所得的实体材料分布结果(通常不太清晰，存在模糊边界、弱单元)，人工提取出主要的基结构路径、几何特征参数，然后再根据识别出的基结构的尺寸、特征参数重新建立基结构模型，进行新一轮的形状和尺寸的参数优化，得到最优的形状、尺寸优化结果，最后通过上述的主要两个优化过程，得到了优化后的基结构，就可以得到最终的承载结构的优化设计结果。

在使用隐式拓扑优化方法时，需要人工识别和提取，主观程度过高，也不够自动化，优化的过程中引入的模型参数过少，导致优化模型的结果不够准确，使得最后的优化设计结果不能达到用户的预期效果。

发明内容

基于此，有必要针对上述问题，提出了一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质。

第一方面，本发明实施例提供一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质，所述方法包括：

获取原始基结构，所述原始基结构包括多个基结构组件，每个所述基结构组件包括几何路径参数；

获取所述基结构组件的目标优化参数；

根据所述目标优化参数和几何路径参数确定所述基结构组件的灵敏度信息；

构建优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数、设计变量和优化目标，所述优化目标为所述目标函数的最值，所述目标函数的参数为所述设计变量，所述设计变量为所述几何路径参数，所述约束函数包括所述设计变量的取值范围约束；

根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构。

第二方面，本发明实施例提供一种基结构的优化方法、装置、计算机设备和存储介质，所述装置包括：

结构获取模块，用于获取原始基结构，所述原始基结构包括多个基结构组件，每个所述基结构组件包括几何路径参数；

参数获取模块，用于获取所述基结构组件的目标优化参数；

信息确定模块，用于根据所述目标优化参数和几何路径参数确定所述基结构组件的灵敏度信息；

函数构建模块，用于构建优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数、设计变量和优化目标，所述优化目标为所述目标函数的最值，所述目标函数的参数为所述设计变量，所述设计变量为所述几何路径参数，所述约束函数包括所述设计变量的取值范围约束；

结构优化模块，用于根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构。

第三方面，本发明实施例提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行以下步骤：

获取所述基结构组件的目标优化参数；

第四方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行以下步骤：

获取所述基结构组件的目标优化参数；

本发明实施例通过将基结构表示为多个的基结构组件，并在优化过程中引入基结构组件的灵敏度信息，解决了基结构的优化设计结果不能达到用户的预期效果的问题，获得了准确地对基结构进行优化的有益效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：

图1为一个实施例中基结构的优化方法的流程图；

图2为一个实施例中原始基结构的结构示意图；

图3为一个实施例中基结构组件的结构示意图；

图4为一个实施例中原始基结构中多个基结构组件的示意图；

图5为一个实施例中多个基结构组件之间小头的示意图；

图6为一个实施例中弯曲的基结构组件的俯视示意图；

图7为一个实施例中基结构模型中一个基结构组件的结构示意图；

图8为一个实施例中基结构的优化方法中步骤S120的具体流程图；

图9为一个实施例中基结构的优化方法中步骤S150的具体流程图；

图10为一个实施例中基结构的优化方法中步骤S110之后的流程图；

图11为一个实施例中基结构的优化装置的结构框图；

图12为一个实施例中计算机设备的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，在一个实施例中，提供了一种基结构的优化方法。该方法既可以应用于终端，也可以应用于服务器，本实施例以应用于终端举例说明。该基结构的优化方法具体包括如下步骤：

S110、获取原始基结构，所述原始基结构包括多个基结构组件，每个所述基结构组件包括几何路径参数。

本实施例中，在对基结构进行优化时，首先需要获取到原始基结构，然后使用预设的几何路径表示方法表示该原始基结构，示例性的，原始基结构为加筋壳结构，加筋壳结构包括板壳结构和多个加筋结构，将每个加筋结构用组件来表示，即基结构组件，一并参照图2，原始基结构10包括多个基结构组件20，其中每个基结构组件包括该基结构组件的几何路径参数。

具体的，几何路径参数包括基结构组件的位置、高度、长度和厚度，一并参照图3，基结构组件的位置和长度由位于基结构组件两端的第一节点P₁和第二节点P₂表示，一并参照图4，基结构组件之间通过所述第一节点和第二节点进行连接，其中基结构的节点是可动的，那么通过调节第一节点和第二节点的位置，就可以控制基结构组件的几何参数，如此就可以很容易实现对基结构的参数有效控制或约束，并且避免了如图5所示的小头的出现，小头即多个基结构组件之间的交叉后产生的多余部分，会导致大大增加基结构优化的计算量。后续对该基结构进行优化，在节点变化的过程中，因节点的位置信息是已知的，可以大大减小基结构优化中计算量。

示例性的，基结构组件的几何路径参数中的长度可以通过第一节点和第二节点来表示，基结构组件的长度的表达式为：

其中

为第一节点的第一坐标，

为第二节点的第二坐标。

当基结构组件为弯曲的基结构组件时，长度的表达式为：

一并参照图6，其中

为根据第一节点和第二节点之间引入的参考控制点的第三坐标，u为引入的参数变量，u∈[0，1]。

需要说明的是，基结构组件的几何路径参数也可以为其他可以表示该基结构组件的几何参数，例如基结构组件的中点和旋转角度，本发明实施例对此不作限制。

S120、获取所述基结构组件的目标优化参数。

S130、根据所述目标优化参数和几何路径参数确定所述基结构组件的灵敏度信息。

S140、构建优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数、设计变量和优化目标，所述优化目标为所述目标函数的最值，所述目标函数的参数为所述设计变量，所述设计变量为所述几何路径参数，所述约束函数包括所述设计变量的取值范围约束。

S150、根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构。

本实施例中，获取到基结构组件的几何路径参数后，还需要获取基结构组件的目标优化参数，即获取用户想要对其进行优化的力学指标，然后根据目标优化参数和几何路径参数确定基结构组件的灵敏度信息，即根据目标优化参数和几何路径参数可以推导出基结构组件的灵敏度信息，需要说明的是，对应不同的目标优化参数，例如基结构的机构柔度、频率、屈曲特征值、位移等，存在不同的灵敏度推导公式，所得到的灵敏度信息也不同。示例性的，当目标优化参数为结构柔度时，灵敏度信息推导公式为：

其中的f为基结构组件边界的应变能，v_n为基结构组件边界的演化项，v_n＝δS·n，其中δS为基结构组件边界的摄动项，n为基结构组件边界的法线方向。

示例性的，一并参照图7，基结构模型中的每个基结构组件有五个边界面，分别为前面S₁、后面S₂、上面S₃、左面S₄、右面S₅，因下面和基结构的底板贴合不用考虑，则灵敏度信息可以为：

其中设计变量为

以其中一个面S₁为例，

其中，

上式中μ∈[0，1]，v∈[0，1]，h为基结构组件的高度，不作为设计变量，由于基结构组件为标准长方体，则n₁＝-n₂＝n_n，其中n₀为S₀面的法向矢量，S₀面为竖向中面，即沿着基结构组件的厚度方向切一半的中间面。基结构组件的几何路径也可以根据第一节点和第二节点来表示，当基结构组件为曲筋时，该基结构组件的几何路径为：

在本实施例中，基结构组件为直筋，则初始筋条组件直线P¹P²的几何路径上的任一点表示为：

直线P¹P²的切线方向τ为：

由于S₀面可看作为直线P¹P²沿Z轴方向延伸得到，因此S₀面的法线既与直线P¹P²垂直，又与Z轴垂直，因此有：

n₀＝(τ_y，-τ_x，0)^T，n₁＝(τ_y，-τ_x，0)^T，n₂＝(-τ_y，_x,0)^T，

将上述各式代入

得到：

此外，该基结构组件的体积为：

其中，

为该基结构组件的长度，灵敏度信息为：

依上述方法得到全部5个面的灵敏度信息后，就得到了该基结构组件的灵敏度信息。

进一步的，构建出优化列式，其中以所述目标函数值最小为优化目标，目标函数的设计变量为几何路径参数，具体的，优化列式可以表示为：

Find D＝((P¹)^T,…,(P^np)^T,t¹,…,t^ns)^T,u(x)

Minimize I＝I(D)

s.t.

KU＝F，

g_j(D)≤0，j＝1,…,m,

其中，D为设计变量的总向量，

表示设计变量中基结构组件第一节点或第二节点的坐标，tⁱ,i＝1,…ns表示设计变量中基结构组件的的厚度；I为目标函数，此处为基结构模型的结构柔度；K为基结构的有限元刚度阵，U是基结构的有限元节点位移，F是基结构的有限元节点力；

为设计变量D的所有可行解组成的设计空间，V_s是基结构组件的总体积，

为给定的基结构组件的体积上限，g_j(D),j＝1,…，m是优化问题中可能存在的约束，例如应力、基频和疲劳寿命等。

最后根据优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，就可以得到优化后的目标基结构。

在一个实施例中，如图8所示，步骤S120具体包括：

S210、根据所述几何路径参数构建所述多个基结构组件的基结构模型。

S220、对所述基结构模型划分网格后进行有限元分析，得到所述基结构模型的力学指标。

S230、从所述力学指标中获取目标优化参数。

本实施例中，在获取目标优化参数时，具体可以为先根据几何路径参数构建多个基结构组件的基结构模型，即建立出每个基结构组件的三维模型，然后对基结构模型划分网格后进行有限元分析，得到基结构模型的力学指标。具体的，为了更加逼近真实的基结构模型，使分析结果更准确，采用自适应网格技术划分网格，得到基结构模型的有限元网格模型，保证了结构的位移协调性，使得后续优化基结构组件时，网格也会随之改变，大大提高了有限元分析结果的准确性。

进一步的，对筋条模型划分网格后进行有限元分析，就可以通过有限元分析的结果获取到多个力学指标，因力学指标包括多个，需要从力学指标中获取用户想要对其进行优化的指标，其中力学指标包括基结构模型的结构频率、屈曲特征值和位移等等，示例性的，目标优化参数为基结构模型的结构柔度。

本发明实施例通过采用自适应网格技术划分网格，得到了更加真实的基结构模型，使分析结果更准确。

在一个实施例中，如图9所示，步骤S150具体包括：

S310、将所述优化列式和灵敏度信息输入至预设的优化求解器，得到更新的几何路径参数，进入根据所述几何路径参数构建所述多个基结构组件的基结构模型的步骤，直至所述目标函数收敛时，得到更新的目标几何路径参数。

S320、根据所述目标几何路径参数构建目标基结构模型，得到优化后的目标基结构。

本实施例中，预设的优化求解器为采用基于梯度类算法(例如MMA算法)的梯度优化求解器，则需要在每一次的优化迭代步骤中提供基结构模型的灵敏度信息，将优化列式，即目标函数、约束函数、设计变量和灵敏度信息输入至梯度算法类优化求解器，得到更新的几何路径参数，然后重复执行步骤S110-步骤S140，直至目标函数收敛时，即目标函数的结果和上一次结果的差值小于预设值，将目标函数收敛时的几何路径参数作为目标几何路径参数，然后根据目标几何路径参数构建目标基结构模型，得到优化后的目标基结构。其中，预设的优化求解器还可以是基于遗传算法、模拟退火算法或粒子群算法等算法的优化求解器，将优化列式输入至该优化求解器，该优化求解器就输出更新的几何路径参数，本发明实施例对此不作限制。

本发明实施例通过使用基于梯度类算法优化求解器，在每次迭代优化的步骤中加入了基结构模型的灵敏度信息，大大提高了对基结构的优化效果。

在一个实施例中，如图10所示，步骤S110之后还包括：

S410、构建所述基结构组件的厚度的惩罚函数。

S420、根据所述基结构组件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将所述修正厚度作为所述基结构组件的几何路径参数。

本实施例中，还可以对基结构组件的厚度施加惩罚函数，以满足用户的设计需求，具体的，基结构组件的厚度t∈[t_l，t_u]，采用Heaviside函数惩罚，惩罚函数具体可以为：

t_p＝H(t-t_l)t；

其中，

式中，∈是控制表达式正则化程度的参数；α是一个小的正数，以确保有限元整体刚度矩阵的非奇异性。

根据上述惩罚函数，就可以根据基结构组件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将所正厚度作为基结构组件的几何路径参数。

本发明实施例通过对基结构组件的厚度的施加惩罚函数，在保证优化结果能很好地达到相应的结构性能，还可以满足特征尺寸约束，大大提高了用户体验。

如图11所示，在一个实施例中，提供了一种基结构的优化装置，该实施例提供的基结构的优化装置可执行本发明任意实施例所提供的基结构的优化方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。该基结构的优化装置包括结构获取模块100、参数获取模块200、信息确定模块300、函数构建模块400和结构优化模块500。

具体的，结构获取模块100用于获取原始基结构，所述原始基结构包括多个基结构组件，每个所述基结构组件包括几何路径参数；参数获取模块200用于获取所述基结构组件的目标优化参数；信息确定模块300用于根据所述目标优化参数和几何路径参数确定所述基结构组件的灵敏度信息；函数构建模块400用于构建优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数、设计变量和优化目标，所述优化目标为所述目标函数的最值，所述目标函数的参数为所述设计变量，所述设计变量为所述几何路径参数，所述约束函数包括所述设计变量的取值范围约束；结构优化模块500用于根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构。

在一个实施例中，参数获取模块200具体用于根据所述几何路径参数构建所述多个基结构组件的基结构模型；对所述基结构模型划分网格后进行有限元分析，得到所述基结构模型的力学指标；从所述力学指标中获取目标优化参数。

在一个实施例中，结构优化模块500具体用于将所述优化列式和灵敏度信息输入至预设的优化求解器，得到更新的几何路径参数，进入根据所述几何路径参数构建所述多个基结构组件的基结构模型的步骤，直至所述目标函数收敛时，得到更新的目标几何路径参数；根据所述目标几何路径参数构建目标基结构模型，得到优化后的目标基结构。

在一个实施例中，所述几何路径参数包括所述基结构组件的位置、高度、长度和厚度，所述基结构组件的位置和所述基结构组件的长度由位于所述基结构组件两端的第一节点和第二节点表示，所述基结构组件之间通过所述第一节点和第二节点进行连接。

在一个实施例中，结构获取模块100还用于构建所述基结构组件的厚度的惩罚函数；根据所述基结构组件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将所述修正厚度作为所述基结构组件的几何路径参数。

在一个实施例中，所述对所述基结构模型划分网格采用自适应网格技术。

在一个实施例中，所述预设的优化求解器为采用基于梯度类算法的梯度优化求解器。

图12示出了一个实施例中计算机设备的内部结构图。该计算机设备具体可以是终端，也可以是服务器。如图12所示，该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该计算机设备的非易失性存储介质存储有操作系统，还可存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器实现基结构的优化方法。该内存储器中也可储存有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器执行基结构的优化方法。本领域技术人员可以理解，图12中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提出了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行以下步骤：

获取所述基结构组件的目标优化参数；

构建优化列式，以所述目标函数值最小为优化目标，所述优化问题的设计变量为所述几何路径参数；

根据所述目标函数、约束函数、设计变量和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构。

在一个实施例中，提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行以下步骤：

获取所述基结构组件的目标优化参数；

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基结构的优化方法，其特征在于，所述方法包括：

获取所述基结构组件的目标优化参数；所述获取所述基结构组件的目标优化参数包括：

根据所述几何路径参数构建所述多个基结构组件的基结构模型；

对所述基结构模型划分网格后进行有限元分析，得到所述基结构模型的力学指标；

从所述力学指标中获取目标优化参数；

根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构，所述根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构包括：

将所述优化列式和灵敏度信息输入至预设的优化求解器，得到更新的几何路径参数，进入根据所述几何路径参数构建所述多个基结构组件的基结构模型的步骤，直至所述目标函数收敛时，得到更新的目标几何路径参数；

根据所述目标几何路径参数构建目标基结构模型，得到优化后的目标基结构。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述几何路径参数包括所述基结构组件的位置、高度、长度和厚度，所述基结构组件的位置和所述基结构组件的长度由位于所述基结构组件两端的第一节点和第二节点表示，所述基结构组件之间通过所述第一节点和第二节点进行连接。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取原始基结构之后包括：

构建所述基结构组件的厚度的惩罚函数；

根据所述基结构组件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将所述修正厚度作为所述基结构组件的几何路径参数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述基结构模型划分网格采用自适应网格技术。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的优化求解器为基于梯度类算法的梯度优化求解器。

6.一种基结构的优化装置，其特征在于，所述装置包括：

参数获取模块，用于获取所述基结构组件的目标优化参数；所述获取所述基结构组件的目标优化参数包括：

从所述力学指标中获取目标优化参数；

结构优化模块，用于根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构，所述根据所述优化列式和灵敏度信息对所述基结构组件进行迭代优化，得到优化后的目标基结构包括：

7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。