CN114741784B - 一种圆柱壳加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质 - Google Patents

一种圆柱壳加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种圆柱壳加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质。通过将圆柱壳映射为映射平板，将圆柱壳上的真实筋条构件映射为映射筋条构件，并以映射筋条构件的端部坐标和真实筋条构件的厚度作为设计变量，使用基于形状灵敏度的梯度类优化求解器，求解具有体积约束以及其他约束下的优化列式，得到真实筋条构件的优化分布和圆柱壳加筋结构的优化结构，优化过程不依赖与背景网格，设计变量数大大降低，计算效率提高；且该优化结构包含真实筋条构件的明确的尺寸、形状参数信息，可以直接导入到CAD/CAE系统，无需繁杂的人工识别、后处理过程，并方便导出工程强度分析报告解决工程问题，整体上提高了优化和工作效率。

Description

一种圆柱壳加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质
技术领域
本发明涉及力学结构技术领域，尤其涉及一种圆柱壳加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质。
背景技术
圆柱壳结构由于具有承载效率高且质量轻的特性，在汽车、船舶、航空航天等领域中有着广泛的应用。为了改善圆柱壳结构的承载性能，在过去的几十年中，众多专家学者已经开发出了好几种方法来分析和增强它的强度、刚度、稳定性等。在这些方法中，使用加筋结构设计是提高其性能最有效、成本最低的方法之一，而圆柱壳加筋结构的强度、刚度和动态性能等在很大程度上取决于加强筋的尺寸、形状和布局，因此如何合理的在圆柱壳上铺设加强筋成为了重要的问题。
工程以及学术界中通常使用拓扑优化方法来确定加强筋在圆柱壳上的位置、方向以及形状。现有技术中主要是采用基于单元或节点的隐式拓扑优化方法来对加强筋进行优化；该方法中，首先将加强筋所处的区域(加筋层)当成优化的设计域，将圆柱壳和加筋层结构离散成有限元网格，以设计域内的单元密度为优化设计变量，采用SIMP法(变密度法)对加强层进行拓扑优化设计，得到加强筋的最优材料分布，其次对初步优化的结果进行人工识别，即根据优化所得的实体材料分布结果(通常不太清晰，存在模糊边界、弱单元)，人工地提取出主要的筋条路径、几何特征参数，然后再根据识别出的筋条的尺寸、特征参数重新建立筋条模型，进行新一轮的形状和尺寸的参数优化，得到最优的形状、尺寸优化结果，最后通过上述的主要两个优化过程，可以得到最终的一种圆柱壳加筋结构的优化设计结果。
但使用上述隐式拓扑优化方法，对筋条的几何描述依赖于隐式的结构的像素单元或节点，没有显式的几何信息，无法快速建模和优化求解，难以实现对筋条尺寸的有效控制或约束，导致设计变量多、计算量大的问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述问题，提出了一种圆柱壳加筋结构的优化方法、装置、计算机和存储介质，采用显式的拓扑优化方法，不仅直接控制和输出筋条构件的显式的几何参数尺寸，而且显著降低计算量。
一种圆柱壳加筋结构的优化方法，所述方法包括：
构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，所述真实模型包含圆柱壳和设置于所述圆柱壳上的多个真实筋条构件，所述映射模型包含映射平板和设置于所述映射平板上的多个映射筋条构件；所述圆柱壳与所述映射平板为单满映射关系，每个所述真实筋条构件与每个所述映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个所述真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个所述映射筋条构件，所述真实几何参数与所述映射几何参数满足所述单满映射关系；
对所述映射模型划分映射有限元网格，将所述映射有限元网格通过所述单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，对所述真实有限元网格施加载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标；
形成优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算形状灵敏度；所述设计变量包括每个所述映射筋条构件的所述映射几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标和所述约束条件；
优化计算，将所述优化列式及所述形状灵敏度输入至预设的优化求解器，得到更新后的所述设计变量与更新后的所述优化列式；当所述优化列式中的所述目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的所述映射模型，通过所述单满映射关系的逆映射，得到优化后的所述真实模型；当所述优化列式中的所述目标函数不收敛时，用更新后的所述设计变量中的所述映射几何参数，形成更新后的所述映射模型、并通过所述单满映射关系形成更新后的所述真实模型，再次进行所述有限元分析，再次形成所述优化列式，以及再次进行所述优化计算，直至所述优化列式中的所述目标函数收敛。
本发明还公开了一种圆柱壳加筋结构的优化装置，所述装置包括：
模型构建模块，用于构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，所述真实模型包含圆柱壳和设置于所述圆柱壳上的多个真实筋条构件，所述映射模型包含映射平板和设置于所述映射平板上的多个映射筋条构件；所述圆柱壳与所述映射平板为单满映射关系，每个所述真实筋条构件与每个所述映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个所述真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个所述映射筋条构件，所述真实几何参数与所述映射几何参数满足所述单满映射关系；
有限元分析模块，对所述映射模型划分映射有限元网格，将所述映射有限元网格通过所述单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，对所述映射有限元网格施加载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标；
优化列式模块，用于形成优化列式和计算形状灵敏度，所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算形状灵敏度；所述设计变量包括每个所述映射筋条构件的所述映射几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标和所述约束条件；
优化迭代模块，迭代求解更新后的所述设计变量与更新后的所述优化列式，当所述优化列式中的所述目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的所述映射模型，通过所述单满映射关系的逆映射，得到优化后的所述真实模型；当所述优化列式中的所述目标函数不收敛时，用更新后的所述设计变量中的所述映射几何参数，形成更新后的所述映射模型、并通过所述单满映射关系形成更新后的所述真实模型，再次进行所述有限元分析，再次形成所述优化列式，以及再次进行所述优化计算，直至所述优化列式中的所述目标函数收敛。
本发明还公开了一种计算机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。
实施本发明实施例，将具有如下有益效果：
本发明实施例通过将圆柱壳映射为映射平板、将圆柱壳上的真实筋条构件映射为映射筋条构件，并以映射筋条构件的映射几何参数作为设计变量，使用基于形状灵敏度的优化求解器，求解具有体积约束以及其他约束下的优化列式，得到用显式的真实几何参数表示的真实筋条构件的优化分布和圆柱壳加筋结构的优化结构，优化过程不依赖于背景网格，设计变量数大大降低，计算效率提高；且该优化结构包含真实筋条构件的明确的尺寸、形状参数信息，可以直接导入到CAD/CAE系统，无需繁杂的人工识别、后处理过程，并方便导出工程强度分析报告解决工程问题，整体上提高了优化和工作效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
其中：
图1为本发明中圆柱壳加筋结构的优化方法的流程图；
图2为本发明中映射模型与真实模型的示意图；
图3为本发明中映射模型与真实模型的坐标系示意图；
图4为本发明中真实模型中真实筋条构件增加过程的示意图；
图5为本发明中映射模型中映射筋条构件的视图；
图6为本发明中映射模型自适应网格划分的示意图；
图7为本发明中与图6对应的真实模型网格示意图；
图8为本发明中筋条灵敏度分析示意图；
图9为本发明中筋条灵敏度分析的另一示意图；
图10为本发明中圆柱壳加筋结构的优化装置的结构框图；
图11为本发明中圆柱壳加筋结构的计算机的结构框图；
图12为本发明中一数值算例中圆柱壳尺寸及受力示意图；
图13为本发明中一数值算例中映射平板和圆柱壳初始筋条构件布局示意图；
图14为本发明中一数值算例中真实筋条构件优化结果；
图15为本发明中一数值算例中的优化迭代曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供了圆柱壳加筋结构的优化方法，该方法既可以应用于终端，也可以应用于服务器，本实施例以应用于终端举例说明。圆柱壳加筋结构的优化方法具体包括如下步骤：
S110：构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，真实模型包含圆柱壳和设置于圆柱壳上的多个真实筋条构件，映射模型包含映射平板和设置于映射平板上的多个映射筋条构件；圆柱壳与映射平板为单满映射关系，每个真实筋条构件与每个映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个映射筋条构件，真实几何参数与映射几何参数满足单满映射关系。
如图2示，在本发明中，真实模型包含圆柱壳101和设置于圆柱壳101上的多个真实筋条构件102，映射模型包含映射平板201和设置于映射平板201上的多个映射筋条构件202。圆柱壳101与映射平板201之间为一一对应的单满映射关系，每个真实筋条构件102与每个映射筋条构件202一一对应，使用真实几何参数表示每个真实筋条构件102，使用映射几何参数表示每个映射筋条构件202，真实几何参数与映射几何参数满足上述单满映射关系。
对于如图3所示的圆柱壳曲面及其对应的映射平板，其单满映射关系公式可以表示为
x＝Rcosθ,
y＝Rsinθ,
z＝u
其中，R是圆柱壳的半径，
Figure BDA0003568872170000061
表示点所对应的角度。坐标系oxyz的圆心o位于圆柱壳轴线上，轴与圆柱壳轴线重合，且该坐标系满足右手法则；坐标系Ouvw中uv平面与映射平板上表面(即布设映射筋条构件那个表面)重合。因此，(u,v)是坐标(x,y,z)所对应的参数坐标。该表达式所对应的单满映射关系可以理解为将圆柱曲面沿着圆周方向展平得到相应的参数平面。
对于圆柱壳上的筋条，可以通过上述单满映射关系将映射平板上的映射筋条构件映射到圆柱壳上，然后再沿着圆柱壳的法线方向拉伸得到，如图4所示,其单满映射关系公式
x＝(R+w)cos θ,
y＝(R+w)sinθ,
z＝u
w是引入的第三个方向上的参数坐标，即映射筋条构件的高度。上述映射关系不仅可以用于曲面筋条几何模型的建立，后续还可以应用于曲面加筋壳的有限元网格的生成。
每个真实筋条构件102的厚度可以彼此不同，但对于给定的真实筋条构件102是等厚度的。
使用真实几何参数表示每个真实筋条构件102，真实几何参数包括真实筋条构件102的位置、高度、长度和厚度。同样的，使用映射几何参数表示每个映射筋条构件202，如图5所示，具体的，映射几何参数包括映射筋条构件202的位置、高度、长度和厚度。
映射筋条构件202的位置和长度可以由映射筋条构件202两端的第一映射端点和第二映射端点表示，如果将映射筋条构件202预设为直筋条，则映射筋条构件上任一点的位置坐标为：
Figure BDA0003568872170000071
相应的，映射筋条构件的长度为：
Figure BDA0003568872170000072
其中u,v是映射平板内映射筋条构件任一点的坐标，
Figure BDA0003568872170000073
是第一映射端点p1的坐标，
Figure BDA0003568872170000074
是第二映射端点p2的坐标，μ为引入的参数变量，μ∈[0,1]。坐标系Ouvw中uv平面与映射平板上表面(即布设映射筋条构件202那个表面)重合，原点为任意选取的。
显然地，可以采用更多控制点和预设的曲线型式来表达映射筋条构件的形状。
由此采用预设的表示方法，就可以得到每个映射筋条构件的显式几何信息，并进一步的可通过上述的单满映射得到每个真实筋条构件的显式几何信息，方便后续的优化过程中对真实筋条构件的尺寸进行有效控制或约束，同时大大减小了计算量。
S120：对映射模型划分映射有限元网格，并通过单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，再根据载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标。
如图6所示，采用自适应网格技术划分映射模型的有限元网格模型，映射平板和映射筋条构件均采用壳单元进行模拟，映射平板的网格和映射筋条构件的网格共节点，保证了位移协调性。根据每次优化迭代步的结果对映射筋条构件的位置进行更新，并采用自由网格技术，根据更新的圆柱壳加筋结构模型划分网格，如图7所示。关于自适应网格划分的技术思路，采用的是张洪武、关振群等人提出的方法，具体可以参考文献：
【1】单菊林，自适应有限元网格生成算法研究与应用[D]，大连理工大学，2007。
【2】刘岩，高效可靠的三维约束Delaunay四面体有限元网格生成算法[D]，大连理工大学，2010。
不同于以往的固定网格分析技术，本发明采用变动的自由网格划分技术，无需在分析时采用投影算子或代理模型方法，分析更准确、更逼近真实结果。
通过前述的单满映射关系的逆映射，就可以将映射有限元网格转化为真实有限元网格，如图7所示，再根据载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标。
力学指标根据下一步骤S3中优化列式内所需进行计算，包括但不限于圆柱壳加筋结构模型的应力、频率、屈曲特征值和位移等等。
S130：形成优化列式，优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度；设计变量包括每个映射筋条构件的几何参数。
在一个具体实施例中，优化列式可以表示为：
Figure BDA0003568872170000085
Minimize I＝I(D)
s.t.
Figure BDA0003568872170000081
Figure BDA0003568872170000082
gj(D)≤0,j＝1,…,m,
Figure BDA0003568872170000083
其中，D为设计变量的总向量，
Figure BDA0003568872170000084
表示设计变量中的映射筋条构件的端点坐标，ti,i＝1,…,ns表示设计变量中真实筋条构件的厚度；I为目标函数，本实施例中为圆柱壳加筋结构的结构柔度；u和v分别为圆柱壳加筋结构的真实位移和虚位移，f和t分别为圆柱壳加筋结构的体力和面力边界Γt上所受面力，
Figure BDA0003568872170000091
为结构在位移边界Γu上的位移，ε为应变，
Figure BDA0003568872170000092
为弹性张量，Ω为圆柱壳加筋结构的体积，
Figure BDA0003568872170000093
为所有可能的虚位移组成的空间，
Figure BDA0003568872170000094
为设计变量D的所有可行解组成的设计空间，
Figure BDA0003568872170000095
为给定的材料体积分数上限；
约束函数gj(D),j＝1,…,m是优化问题中可能存在的约束要求，例如应力、基频和疲劳寿命等，这些约束函数可以从上一步骤中获取的力学指标获得。
根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度。具体的，对于如图、8图9所示的筋条灵敏度分析示意图，每根直筋条有五个边界面，因此，边界的演化项由五个部分组成，面的形状灵敏度表达式可以写为：
Figure BDA0003568872170000096
当优化目标为柔度时，式中的f为真实筋条构件的边界的应变能。vn为边界的演化项。由于在实际工程中，S′1，S′2面的面积较其余三面为大，为了提高计算效率，本实施例中只取这两个面的形状灵敏度，且只给出以S′1的计算公式，S′2的可类推而得。S′1面的灵敏度表达式为：
Figure BDA0003568872170000097
其中
Figure BDA0003568872170000098
是真实筋条构件的S′1面的应变能，v′n,1是S′1面边界的演化项，表达式为
Figure BDA0003568872170000099
其中，δ(*)是变量*的变分，如
Figure BDA00035688721700000910
是变量
Figure BDA00035688721700000911
的变分，
Figure BDA00035688721700000912
和
Figure BDA00035688721700000913
表示映射平板中映射筋条构件
Figure BDA00035688721700000914
的两端点在坐标系Ouvw中的坐标，且
Figure BDA00035688721700000915
Figure BDA00035688721700000916
Figure BDA00035688721700000917
Figure BDA0003568872170000101
μ是引入的参数变量
Figure BDA0003568872170000102
目标函数、约束函数和形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自力学指标与约束条件。
S140：优化计算，将优化列式及形状灵敏度输入至预设的优化求解器，得到更新后的设计变量与更新后的优化列式；当优化列式中的目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的映射模型，通过单满映射关系的逆映射，得到优化后的真实模型；当优化列式中的目标函数不收敛时，用更新后的设计变量中的映射几何参数，形成更新后的映射模型、并通过单满映射关系形成更新后的真实模型，再次进行有限元分析，再次形成优化列式，以及再次进行优化计算，直至优化列式中的目标函数收敛。
预设的优化求解器为梯度类优化算法求解器，如MMA(移动渐近线算法)、SLP(序列线性规划算法)、SQP(序列二次规划算法)等。
真实筋条构件的真实几何参数包括真实筋条构件的厚度，而真实筋条构件厚度需要进行约束，以满足用户的优化需求。具体的，在得到每个真实筋条构件的厚度后，一并参照图5，构建真实筋条构件的厚度的惩罚函数，真实筋条构件的厚度t∈[tl,tu]，采用Heaviside函数惩罚，惩罚函数具体可以为：
tp＝H(t-tl)t；
其中，
Figure BDA0003568872170000103
式中，∈是控制表达式正则化程度的参数；α是一个小的正数，以确保有限元整体刚度矩阵的非奇异性。然后根据真实筋条构件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将修正厚度作为真实筋条构件的真实几何参数，如此完成了对真实筋条构件的厚度的尺寸约束。
这里，为了不在一开始因惩罚系数α过小导致结构柔度指数式递增导致后续的迭代计算效率降低的问题，本发明采取一种线性Heaviside函数惩罚策略，即α满足：
α＝1-0.01*Loop
α＝1e-3When Loop
≥100
其中Loop指迭代步数。
S150：将优化后的圆柱壳加筋结构导入预设程序中进行展示。
本发明还提供了一种圆柱壳加筋结构的优化装置，该实施例提供的圆柱壳加筋结构的优化装置可执行本发明任意实施例所提供的圆柱壳加筋结构的优化方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。该圆柱壳加筋结构的优化装置包括模型构建模块100、有限元分析模块200、优化列式模块300、优化迭代模块400和优化输出模块500，如图10所示。具体的，
模型构建模块100用于构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，真实模型包含圆柱壳和设置于圆柱壳上的多个真实筋条构件，映射模型包含映射平板和设置于映射平板上的多个映射筋条构件；圆柱壳与映射平板为单满映射关系，每个真实筋条构件与每个映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个映射筋条构件，真实几何参数与映射几何参数满足单满映射关系。
有限元分析模块200对映射模型划分映射有限元网格，并通过单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，根据载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标。
优化列式模块300用于形成优化列式和计算形状灵敏度，优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度；设计变量包括每个映射筋条构件的映射几何参数；目标函数、约束函数和形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自力学指标和约束条件。
优化迭代模块400迭代求解更新后的设计变量与更新后的优化列式，当优化列式中的目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的映射模型，通过单满映射关系的逆映射，得到优化后的真实模型；当优化列式中的目标函数不收敛时，用更新后的设计变量中的映射几何参数，形成更新后的参数模型、并通过单满映射关系形成更新后的真实模型，再次进行有限元分析，再次形成优化列式，以及再次进行优化计算，直至优化列式中的目标函数收敛。
优化输出模块500用于根据设计变量构建映射模型，并通过单满映射，将映射模型转换为真实模型，进而得到优化后的圆柱壳加筋结构。
在一个实施例中，优化迭代模块400还用于构建真实筋条构件的厚度的惩罚函数；根据真实筋条构件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将修正厚度作为真实筋条构件的几何参数。
本发明还提供了一种圆柱壳加筋结构的计算机，参考图11，示出了一个实施例中计算机的内部结构图。该计算机具体可以是终端，也可以是服务器。如图11所示，该计算机包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该计算机的非易失性存储介质存储有操作系统，还可存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器实现圆柱壳加筋结构的优化方法。该内存储器中也可储存有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器执行圆柱壳加筋结构的优化方法。本领域技术人员可以理解，图10中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机的限定，具体的计算机可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提出了一种计算机，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤：在一个实施例中，提出了一种计算机，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤：
S110：构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，真实模型包含圆柱壳和设置于圆柱壳上的多个真实筋条构件，映射模型包含映射平板和设置于映射平板上的多个映射筋条构件；圆柱壳与映射平板为单满映射关系，每个真实筋条构件与每个映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个映射筋条构件，真实几何参数与映射几何参数满足单满映射关系；
S120：对映射模型划分映射有限元网格，并通过单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，根据载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标；
S130：形成优化列式，优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度；设计变量包括每个映射筋条构件的映射几何参数；目标函数、约束函数和形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自力学指标和约束条件；
S140：优化计算，将优化列式及形状灵敏度输入至预设的优化求解器，得到更新后的设计变量与更新后的优化列式；当优化列式中的目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的映射模型，通过单满映射关系的逆映射，得到优化后的真实模型；当优化列式中的目标函数不收敛时，用更新后的设计变量中的映射几何参数，形成更新后的映射模型、并通过单满映射关系形成更新后的真实模型，再次进行有限元分析，再次形成优化列式，以及再次进行优化计算，直至优化列式中的目标函数收敛。
本发明还提供了一种圆柱壳加筋结构的可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤：
S110：构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，真实模型包含圆柱壳和设置于圆柱壳上的多个真实筋条构件，映射模型包含映射平板和设置于映射平板上的多个映射筋条构件；圆柱壳与映射平板为单满映射关系，每个真实筋条构件与每个映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个映射筋条构件，真实几何参数与映射几何参数满足单满映射关系；
S120：对映射模型划分映射有限元网格，并通过单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，根据载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标；
S130：形成优化列式，优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度；设计变量包括每个映射筋条构件的映射几何参数；目标函数、约束函数和形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自力学指标和约束条件；
S140：优化计算，将优化列式及形状灵敏度输入至预设的优化求解器，得到更新后的设计变量与更新后的优化列式；当优化列式中的目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的映射模型，通过单满映射关系的逆映射，得到优化后的真实模型；当优化列式中的目标函数不收敛时，用更新后的设计变量中的映射几何参数，形成更新后的映射模型、并通过单满映射关系形成更新后的真实模型，再次进行有限元分析，再次形成优化列式，以及再次进行优化计算，直至优化列式中的目标函数收敛。
S150：将优化后的圆柱壳加筋结构导入预设程序中进行展示。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
一个数值算例
参考图12，加筋优化的目标是实现基于外形要求和载荷要求的结构柔度最小化，完成圆柱壳加筋结构的拓扑优化，输出几何模型。为了验证所提方法的数值性能，算例中涉及的材料属性、载荷条件和几何参数均视为无量纲化。
图中圆柱壳的半径为40，厚度为1，高度为100，受到径向对顶集中力F＝100。真实加筋构件的高度为5，所有加强筋的厚度变动范围设置为ts∈[1.0e-3,3.0]。应用厚度惩罚对真实筋条构件进行特征尺寸约束，将真实筋条构件的厚度下限设为tl＝1.5。所有真实筋条构件的最大可用体积用量为
Figure BDA0003568872170000151
利用结构对称性的优点，实际上仅取了该结构的一半进行了分析和优化。图13展示了初始的筋条构件分布，分别为映射模型中映射筋条构件的初始布局和真实模型中真实筋条构件的初始布局。初始加强筋的总数为302，相应的设计变量数为492。
采用本发明中所提出的优化方法进行优化，优化结果如图14所示(删除了厚度小于阈值0.1的筋条)，相应的结构柔度值(目标函数值)为1.499e5。图15绘制了该算例优化过程中结构柔度和体积约束值的收敛历史。从优化结果可以看出，真实筋条构件形成了交错的传力路径附着在圆柱表面。与初始的真实筋条构件布局相比，最优结果中显示了真实筋条构件的尺寸和形状的优化，而且整体真实筋条构件布局(拓扑形式)也发生了较大变化。从优化结果还可以看出，尽管基底壳是圆柱面，但是优化后的真实筋条构件仍然能保持和底面良好的贴合，这也是本发明方法的一个重要优点：不仅对圆柱曲面进行了参数化描述，对于真实筋条构件，也采用了显式的几何参数进行表示，包括映射平板中每个映射筋条构件的两端控制点，映射筋条构件的高度和厚度，以及真实映射筋条构件的映射关系也为由显式表达式确定。这种显式的描述和优化方法使得我们所优化出来的圆柱壳加筋结构可以方便的导入到CAD系统中，从而更便于后续的处理和实际应用。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种圆柱壳加筋结构的优化方法，其特征在于，所述方法包括：
构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，所述真实模型包含圆柱壳和设置于所述圆柱壳上的多个真实筋条构件，所述映射模型包含映射平板和设置于所述映射平板上的多个映射筋条构件；所述圆柱壳与所述映射平板为单满映射关系，每个所述真实筋条构件与每个所述映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个所述真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个所述映射筋条构件，所述真实几何参数与所述映射几何参数满足所述单满映射关系；
对所述映射模型划分映射有限元网格，将所述映射有限元网格通过所述单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，对所述真实有限元网格施加载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标；
形成优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算形状灵敏度；所述设计变量包括每个所述映射筋条构件的所述映射几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标和所述约束条件；
优化计算，将所述优化列式及所述形状灵敏度输入至预设的优化求解器，得到更新后的所述设计变量与更新后的所述优化列式；当所述优化列式中的所述目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的所述映射模型，通过所述单满映射关系的逆映射，得到优化后的所述真实模型；当所述优化列式中的所述目标函数不收敛时，用更新后的所述设计变量中的所述映射几何参数，形成更新后的所述映射模型，并通过所述单满映射关系形成更新后的所述真实模型，再次进行所述有限元分析，再次形成所述优化列式，以及再次进行所述优化计算，直至所述优化列式中的所述目标函数收敛。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述真实几何参数包括所述真实筋条构件的位置、高度、长度和厚度，所述真实筋条构件的位置和所述真实筋条构件的长度由位于所述真实筋条构件两端的第一真实端点和第二真实端点表示，所述真实筋条构件之间通过所述第一真实端点和第二真实端点连接闭合；所述映射几何参数包括所述映射筋条构件的位置、高度、长度和厚度，所述映射筋条构件的位置和所述映射筋条构件的长度由位于所述映射筋条构件两端的第一映射端点和第二映射端点表示，所述映射筋条构件之间通过所述第一映射端点和第二映射端点连接闭合。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述当所述优化列式中的所述目标函数不收敛时，用更新后的所述设计变量中的所述映射几何参数，形成更新后的所述映射模型、并通过所述单满映射关系形成更新后的所述真实模型的过程中，还包括以下步骤：
通过所述单满映射关系将所述映射几何参数转化为所述真实筋条构件的所述真实几何参数；
构建所述真实筋条构件的厚度的惩罚函数；
根据所述真实筋条构件的厚度和所述惩罚函数得到所述真实筋条构件的修正厚度，并将所述修正厚度作为所述真实筋条构件的真实几何参数中的厚度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数是真实模型的柔度，所述约束函数包括真实模型的体积。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述形状灵敏度包括所述真实筋条构件的五个面的灵敏度信息和所述真实筋条构件的体积灵敏度信息。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的优化求解器为采用梯度类算法的梯度优化求解器。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述映射模型划分映射有限元网格采用自适应网格技术。
8.一种圆柱壳加筋结构的优化装置，其特征在于，所述装置包括：
模型构建模块，用于构建圆柱壳加筋结构的真实模型与映射模型，所述真实模型包含圆柱壳和设置于所述圆柱壳上的多个真实筋条构件，所述映射模型包含映射平板和设置于所述映射平板上的多个映射筋条构件；所述圆柱壳与所述映射平板为单满映射关系，每个所述真实筋条构件与每个所述映射筋条构件一一对应，使用真实几何参数表示每个所述真实筋条构件，使用映射几何参数表示每个所述映射筋条构件，所述真实几何参数与所述映射几何参数满足所述单满映射关系；
有限元分析模块，对所述映射模型划分映射有限元网格，将所述映射有限元网格通过所述单满映射关系的逆映射转化为真实有限元网格，对所述真实有限元网格施加载荷和约束条件，进行有限元分析，得到力学指标；
优化列式模块，用于形成优化列式和计算形状灵敏度，所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算形状灵敏度；所述设计变量包括每个所述映射筋条构件的所述映射几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标和所述约束条件；
优化迭代模块，迭代求解更新后的所述设计变量与更新后的所述优化列式，当所述优化列式中的所述目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的所述映射模型，通过所述单满映射关系的逆映射，得到优化后的所述真实模型；当所述优化列式中的所述目标函数不收敛时，用更新后的所述设计变量中的所述映射几何参数，形成更新后的所述映射模型、并通过所述单满映射关系形成更新后的所述真实模型，再次进行所述有限元分析，再次形成所述优化列式，以及再次进行所述优化计算，直至所述优化列式中的所述目标函数收敛。
9.一种计算机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
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