CN116562129A - 一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明适用于铸造工艺技术领域，提供了一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，所述方法包括以下步骤：采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集；基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型；将构建的数据模型视为被优化函数，通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合；将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证。基于所述数据模型使用粒子群算法寻找最优工艺参数，以此来降低生产成本、产品设计以及试制的周期，实现工艺参数的最优化，且提高铸件工艺出品率。
Description
技术领域
本发明涉及铸造工艺技术领域，具体是涉及一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法。
背景技术
铸造工艺的影响因素较多，且各因素间的影响程度各不相同，在工艺参数优化的工作中，会消耗大量的人力、物力和财力，效率低、成本高，为了达到优化工艺参数的目的，需要反复多次进行实际铸造试验才可以达到优化目标，且铸造过程中的瞬时性及其影响因素的多样性大大增加了生产成本，产品设计和试制周期，很难保证可以提高产品质量和成品率。
随着科学技术的进步，铸造产业也向着智能化的方向发展。申请号为202110608714.0的专利公开了针对得到的数据集构建神经网络模型训练得到分类模型后代入备选的工艺参数进行验证，从而讨论最优化工艺参数；申请号为201810592731.8的专利公开了基于神经网络构建“生产-工艺-检测”的缺陷预测数据模型。现有技术中主要存在问题有：备选工艺参数中可能不覆盖最优参数；使用数值模拟涉及机理复杂，计算困难以及铸造模型软件预测结果准确率可能不准确；对预测结果的有效运用不足，不能准确反映工艺过程中工艺参数对出品率的影响。
因此，需要提供一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，旨在解决上述问题。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，以解决上述背景技术中存在的问题。
本发明是这样实现的，一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，所述方法包括以下步骤：
采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集；
基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型；
将构建的数据模型视为被优化函数，通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合；
将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证。
作为本发明进一步的方案：所述采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集的步骤，具体包括：
采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，将数据划分为健康数据集和失效数据集；
利用自助抽样法对健康数据集进行N次从给定训练集中有放回的均匀抽样，根据设定采样比例获得训练样本；
计算训练样本的单调性、相关性以及鲁棒性得到综合评价指标，根据综合评价指标进行特征筛选，构建数据集，所述特征筛选的特征包括射蜡过程的保压压力、射蜡速度和射蜡温度，以及浇注过程的浇注温度、预热温度和边界换热系数。
作为本发明进一步的方案：所述将数据划分为健康数据集和失效数据集的依据为数据的不完整性、不一致性、有噪声和冗余性。
作为本发明进一步的方案：所述设定采样比例为0.7。
作为本发明进一步的方案：所述基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型的步骤，具体包括：
将所述特征作为输入X，X＝[X1(保压压力)，X2(射蜡速度)，X3(射蜡温度)，X4(浇注温度)，X5(预热温度)，X6(边界换热系数)]输入至XGBoost模型当中，以Y＝[工艺出品率]为XGBoost模型的输出；
使用网格化寻优对XGBoost模型的超参数进行调整，输出网格化寻优下最优的超参数，包括XGBoost的树深max_depth、叶子节点最小权重和min_child_weight、单次分裂最小损失函数下降gamma、学习率eta以及树棵树num_boost_round。
作为本发明进一步的方案：所述通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合的步骤，具体包括：
初始化粒子群；
计算每个粒子的适应度；
通过数据模型更新粒子的个体和群体最优值；
判定是否达到迭代终止条件，当达到时，获得最优工艺参数组合；否则，返回至所述计算每个粒子的适应度。
作为本发明进一步的方案：所述将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证的步骤，具体包括：
按照同比例构建机匣铸件三维模型；
以Moldflow完成射蜡过程的工艺模拟，将Moldflow变形后的集合模型导入ProCAST中进行仿真模拟，以ProCAST完成浇注过程的工艺模拟，对三维模型进行二维网格化切分，依据蜡模成型使用shelling命令生成表面网格模型，设置型壳厚度，生成三维体网格；设置边界条件和初始条件以及关键工艺参数，开始数值求解运算；在ViewCast中得到数值模拟结果；
将铸件的变形结果导出为网格文件，与初始三维模型文件进行节点的偏差计算得到铸件与初始几何平均尺寸偏差，验证优化结果显著降低了偏差并提高了工艺出品率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明以原始铸造工艺参数为训练样本，基于XGBoost算法构建“射蜡-浇注”工艺过程，以工艺出品率为输出的数据模型，基于数据模型使用粒子群算法寻找最优工艺参数，以此来降低生产成本、产品设计以及试制的周期，实现工艺参数的最优化，且提高铸件工艺出品率。
附图说明
图1为一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法的流程图。
图2为一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法中选择关键特征构建数据集的流程图。
图3为XGBoost算法示意图。
图4为一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法中基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型的流程图。
图5为一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法中寻找最优工艺参数组合的流程图。
图6为一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法中在数值模拟软件中进行验证的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，所述方法包括以下步骤：
S100，采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集；
S200，基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型；
S300，将构建的数据模型视为被优化函数，通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合；
S400，将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证。
需要说明的是，本发明实施例基于机器学习算法构建数据模型，基于XGBoost算法完成“射蜡-浇注”工艺过程的数据模型的构建。XGBoost的全称是ExtremeGradientBoosting，是一个梯度提升(GradientBoosting)的开源框架。而且XGBoost算法为了使用代价函数的二阶导数信息，对代价函数进行了二阶的泰勒展开，使得其代价函数的一阶导数和二阶导数信息都可以被使用到。相比一般的算法，XGBoost为了量化损失函数的下降和模型的复杂程度，有效的减少过拟合的发生，在损失函数的基础上加入了正则项。
在本发明实施例中，完成数据模型的构建之后，基于粒子群算法完成工艺参数的寻优。粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种模仿鸟群、鱼群觅食行为发展起来的一种进化算法。其概念简单易于编程实现且运行效率高、参数相对较少，应用非常广泛。粒子群算法中每一个粒子的位置代表了待求问题的一个候选解，每一个粒子的位置在空间内的好坏由该粒子的位置在待求问题中的适应度值决定。每一个粒子在下一代的位置由其在这一代的位置与其自身的速度矢量决定，其速度决定了粒子每次飞行的方向和距离。在飞行过程中，粒子会记录下自己所到过的最优位置P，群体也会更新群体所到过的最优位置G。粒子的飞行速度则由其当前位置、粒子自身所到过的最优位置、群体所到过的最优位置以及粒子此时的速度共同决定。
本发明实施例以原始铸造工艺参数为训练样本，基于XGBoost算法构建“射蜡-浇注”工艺过程，以工艺出品率为输出的数据模型，基于数据模型使用粒子群算法寻找最优工艺参数，实现工艺参数的最优化，提高铸件工艺出品率。
如图2所示，作为本发明一个优选的实施例，所述采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集的步骤，具体包括：
S101，采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，将数据划分为健康数据集和失效数据集；
S102，利用自助抽样法对健康数据集进行N次从给定训练集中有放回的均匀抽样，根据设定采样比例获得训练样本；
S103，计算训练样本的单调性、相关性以及鲁棒性得到综合评价指标，根据综合评价指标进行特征筛选，构建数据集，所述特征筛选的特征包括射蜡过程的保压压力、射蜡速度和射蜡温度，以及浇注过程的浇注温度、预热温度和边界换热系数。
在本发明实施例中，需要根据数据的不完整性、不一致性、有噪声、冗余性等将数据划分为健康数据集和失效数据集，考虑到数据拆分用于在未见过的数据上去估计模型性能的方式，利用Bootstrap Method(自助抽样法)对设备健康数据集进行N次从给定训练集中有放回的均匀抽样，设定采样比例设置为0.7获得训练样本，所述N为定值，自助抽样法是指从给定训练集中有放回的均匀抽样，也就是说，每当选中一个样本，它等可能地被再次选中并被再次添加到训练集中。此时训练样本之间各自存在差异性，接着需要计算训练样本数据的单调性、相关性以及鲁棒性得到综合评价指标，根据综合评价指标实现特征筛选，从而完成射蜡和浇注数据特征集成。至此构建完成以“保压压力、射蜡速度、射蜡温度、浇注温度、预热温度和边界换热系数”为输入，以工艺出品率为输出的“射蜡-浇注”过程的数据集。
如图3和图4所示，作为本发明一个优选的实施例，所述基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型的步骤，具体包括：
S201，将所述特征作为输入X，X＝[X1(保压压力)，X2(射蜡速度)，X3(射蜡温度)，X4(浇注温度)，X5(预热温度)，X6(边界换热系数)]输入至XGBoost模型当中，以Y＝[工艺出品率]为XGBoost模型的输出；
S202，使用网格化寻优对XGBoost模型的超参数进行调整，输出网格化寻优下最优的超参数，包括XGBoost的树深max_depth、叶子节点最小权重和min_child_weight、单次分裂最小损失函数下降gamma、学习率eta以及树棵树num_boost_round。
需要说明的是，构建数据模型所基于的梯度提升决策树(GradientBoostingDecision Tree，GBDT)是一种基于boosting集成思想的加法模型，训练时采用前向分布算法进行贪婪的学习，每次迭代都学习一棵CART树来拟合之前t-1棵树的预测结果与训练样本真实值的残差。XGBoost是基于GBDT的一种算法，是由若干个基本模型相加得到的一个加法模型，假设基本模型数量为k且假设模型第t次迭代得到的树模型为ft(x)，那么第t次迭代后得到的样本的预测值为：XGBoost的损失函数是由预测值和真实值共同决定的，样本数量为n时损失函数的表示方式为：损失函数用来表示模型预测的偏差，模型的精准程度取决于模型的偏差和模型的方差，目标函数中正则项的加入就是为了降低模型的方差从而提高模型预测的精准程度，模型目标函数的表示方式为：/>目标函数中的第一项是损失函数的表达式，第二项/>是全部树复杂度的和，第二项是作为正则项加入到目标函数中的。
模型在第t棵树时对样本xi的预测值可以表示为式中是棵树时的预测值，在式中视为常数，ft(xi)是新的预测值，此时模型的目标函数为：
将模型的损失函数进行泰勒函数的二阶展开，此时模型损失函数为：
此时将上述的损失函数代入目标函数并去掉全部的常数项，目标函数为：
将选择的射蜡过程的保压压力、射蜡速度和射蜡温度以及浇注过程的浇注温度、预热温度和边界换热系数作为输入X，X＝[X1(保压压力)，X2(射蜡速度)，X3(射蜡温度)，X4(浇注温度)，X5(预热温度)，X6(边界换热系数)]输入至XGBoost模型当中，以Y＝[工艺出品率]为XGBoost模型的输出；然后使用网格化寻优对XGBoost模型的超参数进行调整，输出网格化寻优下最优的超参数，包括XGBoost的树深max_depth、叶子节点最小权重和min_child_weight、单次分裂最小损失函数下降gamma、学习率eta以及树棵树num_boost_round。
如图5所示，作为本发明一个优选的实施例，所述通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合的步骤，具体包括：
S301，初始化粒子群；
S302，计算每个粒子的适应度；
S303，通过数据模型更新粒子的个体和群体最优值；
S304，判定是否达到迭代终止条件，当达到时，获得最优工艺参数组合；否则，返回至所述计算每个粒子的适应度的步骤中。
在本发明实施例中，针对S200步骤中构建的数据模型，当输入工艺参数X＝[X1(保压压力)，X2(射蜡速度)，X3(射蜡温度)，X4(浇注温度)，X5(预热温度)，X6(边界换热系数)]即可得到输出Y＝[工艺出品率]，串联了“射蜡-浇注”工艺过程，并将其中关键工艺参数对工艺出品率的影响进行的关联，而在构建的数据模型中具体参数的复杂度不再考虑，也无需进行机理方面的证明而直接使用。
在具备基于“射蜡-浇注”的工艺参数数据模型后，需要在相同条件下寻找最优的一组工艺参数使得其输出工艺出品率达到最大，依此来达到对工艺参数的最优化，这里基于粒子群智能优化算法来寻找模型的最优参数组合。
需要说明的是，粒子群优化算法其核心思想是利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的可行解。因为其基本思想源于对鸟类群体行为进行建模与仿真的研究结果的启发，所以个体中存在一些参数：个体学习因子C1，也称为个体加速因子；社会学习因子C2，也称为社会加速因子；r1,r2为[0，1]上的随机数，决定着个体对下一速度飞行方向的随机性；惯性权重w，也称惯性系数，决定着改变之前运动路线难易性。
个体在第d步所处的位置为：x(d)＝x(d-1)+v(d-1)·t；个体在第d步的速度为上一步自身惯性、自我认知部分以及社会认知部分组成，公式为：
v(d)＝w·v(d-1)+C1·r1·(pbest(d)-x(d))+C2·r2(gbest(d)-x(d))；
每个个体在某处位置能够找到最优值的可能通过适应值来刻画，每个个体能够记住自己的寻找位置，并且找到其中的最佳位置(局部最优，相当于极值点)，所有个体的最佳位置就可以看做是最佳位置(全局最优，相当于最值点)。可以预见的是，所有个体的寻找位置总体上一定是往这个全局最优的位置运动的，通过寻找位置的不断移动即不断地迭代，速度的不断更新，整体往该最优位置步步逼近，由此来找到最优值。
设置固定群体数目、个体学习因子以及社会学习因子为动态变化，并设置迭代停止条件，然后以XGBoost构建的模型为被优化函数，开始迭代，得到结果后输出一组最优工艺参数。
如图6所示，作为本发明一个优选的实施例，所述将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证的步骤，具体包括：
S401，按照同比例构建机匣铸件三维模型；
S402，以Moldflow完成射蜡过程的工艺模拟，将Moldflow变形后的集合模型导入ProCAST中进行仿真模拟，以ProCAST完成浇注过程的工艺模拟，对三维模型进行二维网格化切分，依据蜡模成型使用shelling命令生成表面网格模型，设置型壳厚度，生成三维体网格；设置边界条件和初始条件以及关键工艺参数，开始数值求解运算；在ViewCast中得到数值模拟结果；
S403，将铸件的变形结果导出为网格文件，与初始三维模型文件进行节点的偏差计算铸件与初始几何平均尺寸偏差，验证优化结果显著降低了偏差并提高了工艺出品率。
在本发明实施例中，Moldflow仿真软件是一种注塑成型仿真工具，能够验证和优化塑料零件、注塑模具和注塑成型流程。本发明实施例以Moldflow完成射蜡过程的工艺模拟，工艺模拟时，首先进行网格划分时，网格类型选择默认边长，修复并控制网格数量，其次选择对应材料，最后进行工艺参数的确定，就可以得到变形后的集合模型。然后将所述集合模型导入ProCAST中进行仿真模拟，ProCAST是一种铸造过程的模拟软件，采用基于有限元的数值计算和综合求解的方法，对铸件充型、凝固和冷却过程等提供模拟。以ProCAST完成浇注过程的工艺模拟时，首先使用VisualMesh对三维模型进行二维网格化自动切分，依据蜡模成型使用shelling命令生成表面网格模型，设置型壳厚度，至此全面生成三维体网格，控制网格总数不超过100万，避免计算太过于复杂；然后在VisualCast中设置边界条件和初始条件，主要包括其重力方向、铸型材料、预热初始温度以及关键工艺参数的确定，然后开始数值求解运算，最后在ViewCast中得到数值模拟结果。最后将铸件的变形结果导出为网格文件，与初始三维模型文件进行节点的偏差计算得到最终的结果，与预期结果误差没有超过10％且显著提高了工艺出品率，降低了试制周期以及产品设计成本。
本发明实施例以原始铸造工艺参数为训练样本，基于XGBoost算法构建“射蜡-浇注”工艺过程，以工艺出品率为输出的数据模型，基于数据模型使用粒子群算法寻找最优工艺参数，以此来降低生产成本、产品设计以及试制的周期，实现工艺参数的最优化，且提高铸件工艺出品率。
以上仅对本发明的较佳实施例进行了详细叙述，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
应该理解的是，虽然本发明各实施例的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，各实施例中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
本领域技术人员在考虑说明书及实施例处的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指出。
Claims (7)
1.一种基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集；
基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型；
将构建的数据模型视为被优化函数，通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合；
将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证。
2.根据权利要求1所述的基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，选择关键特征构建数据集的步骤，具体包括：
采集射蜡和浇注过程的数据进行数据预处理，将数据划分为健康数据集和失效数据集；
利用自助抽样法对健康数据集进行N次从给定训练集中有放回的均匀抽样，根据设定采样比例获得训练样本；
计算训练样本的单调性、相关性以及鲁棒性得到综合评价指标，根据综合评价指标进行特征筛选，构建数据集，所述特征筛选的特征包括射蜡过程的保压压力、射蜡速度和射蜡温度，以及浇注过程的浇注温度、预热温度和边界换热系数。
3.根据权利要求2所述的基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述将数据划分为健康数据集和失效数据集的依据为数据的不完整性、不一致性、有噪声和冗余性。
4.根据权利要求2所述的基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述设定采样比例为0.7。
5.根据权利要求2所述的基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述基于集成学习XGBoost构建以工艺出品率为输出的数据模型的步骤，具体包括：
将所述特征作为输入X，X＝[X1(保压压力)，X2(射蜡速度)，X3(射蜡温度)，X4(浇注温度)，X5(预热温度)，X6(边界换热系数)]输入至XGBoost模型当中，以Y＝[工艺出品率]为XGBoost模型的输出；
使用网格化寻优对XGBoost模型的超参数进行调整，输出网格化寻优下最优的超参数，包括XGBoost的树深max_depth、叶子节点最小权重和min_child_weight、单次分裂最小损失函数下降gamma、学习率eta以及树棵树num_boost_round。
6.根据权利要求1所述的基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述通过粒子群智能优化算法寻找最优工艺参数组合的步骤，具体包括：
初始化粒子群；
计算每个粒子的适应度；
通过数据模型更新粒子的个体和群体最优值；
判定是否达到迭代终止条件，当达到时，获得最优工艺参数组合；否则，返回至所述计算每个粒子的适应度。
7.根据权利要求1所述的基于机器学习的熔模铸造工艺参数智能优化方法，其特征在于，所述将最优工艺参数组合中的最优化工艺参数在数值模拟软件中进行验证的步骤，具体包括：
按照同比例构建机匣铸件三维模型；
以Moldflow完成射蜡过程的工艺模拟，将Moldflow变形后的集合模型导入ProCAST中进行仿真模拟，以ProCAST完成浇注过程的工艺模拟，对三维模型进行二维网格化切分，依据蜡模成型使用shelling命令生成表面网格模型，设置型壳厚度，生成三维体网格；设置边界条件和初始条件以及关键工艺参数，开始数值求解运算；在ViewCast中得到数值模拟结果；
将铸件的变形结果导出为网格文件，与初始三维模型文件进行节点的偏差计算得到铸件与初始几何平均尺寸偏差，验证优化结果降低了偏差并提高了工艺出品率。
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| CN117172127A (zh) * | 2023-09-20 | 2023-12-05 | 安徽助行软件科技有限公司 | 一种智能生产线激光熔化切割毛刺监测系统及方法 |
| CN117709028A (zh) * | 2024-02-06 | 2024-03-15 | 西安慧金科技有限公司 | 一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法 |
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