CN117709028A - 一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，包括以下步骤：步骤1：定义参数；定义影响搅拌和加热的关键参数；步骤2：构建数学模型；建立关键参数之间的数学模型，通过数学关系描述加热和搅拌的物理过程；步骤3：参数优化；使用粒子群算法对关键参数和数学模型进行验证和优化，确定关键参数的最优值；步骤4：计算机模拟与验证，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计。
Description
技术领域
本发明属于感应熔炼技术领域，具体涉及一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法。
背景技术
电磁感应加热是现代工业中广泛使用的一种加热方法，它利用交流电流在导体中产生的变化磁场来产生感应电流，从而产生热量并加热物体。由于其高效、快速且可以精确控制的特点，电磁感应加热在许多工业领域都得到了广泛应用，如金属加工、化学生产、食品加工等。
然而，随着生产工艺的不断进步和对加热效果的更高要求，传统的电磁感应加热设备在一些方面已经不能满足现代工业的需求。例如，为了确保物料得到均匀加热，通常需要在加热过程中对物料进行搅拌，设计师们一直在探索如何将搅拌和加热功能有效地整合到一个设备中，以提高加热效果和设备的操作便利性。传统的电磁感应加热搅拌设备通常由两个独立的部分组成：一个加热部分和一个搅拌部分。这种设计不仅使得设备的结构变得复杂，还可能导致加热不均匀和搅拌效果受限。
为了解决这些问题，一些新的设计方法和技术开始出现。例如，一些设备采用了特殊的结构设计，使得搅拌器可以直接放置在加热区域内，从而实现加热和搅拌的同时进行。然而，这些方法往往需要使用特殊的材料和复杂的结构设计，增加了设备的成本和维护难度。
现有技术的缺点主要体现为：
1、加热不均匀：传统的电磁感应加热设备由于其结构和工作原理，常常在加热过程中产生不均匀的热分布。这可能导致部分区域过热，而其他区域加热不足，影响了加热效果和效率。
2、搅拌效果不理想：在传统设备中，由于搅拌和加热功能的独立性，其搅拌效果往往不理想，这可能导致物料在加热过程中聚集或沉淀，影响加热效果。
3、能源利用效率低：由于加热不均匀和搅拌效果受限，传统设备的能源利用效率往往不高，这增加了生产成本和能源消耗。
因此在设计电磁感应加热设备时，与搅拌和加热的参数设计就显得极为重要，现有技术中参数设计都是根据经验设计，很容易造成加热不均匀，搅拌效果不好的问题，因此研发一种感应加热搅拌设备的参数设计方法很有市场前景。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供了一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法。
为了解决技术问题，本发明的技术方案是：一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：定义参数；定义影响搅拌和加热的关键参数；
步骤2：构建数学模型；建立关键参数之间的数学模型，通过数学关系描述加热和搅拌的物理过程；
步骤3：参数优化；使用粒子群算法对关键参数和数学模型进行验证和优化，确定关键参数的最优值；
步骤4：计算机模拟与验证，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计。
优选的，所述步骤1中关键参数选自感应频率、电流大小、线圈直径、线圈匝数、搅拌加热时间、熔体的目标温度、熔体密度差异、熔体粘度差异和熔体间表面张力。
优选的，所述步骤1中关键参数为：
感应频率，必须为正值；
电流大小，必须为正值；
线圈直径，必须为正值且大于坩埚直径；
线圈匝数，必须为正整数；
搅拌加热时间t，必须为正值；
熔体的目标温度T，必须为正值，且需要高于熔点温度，低于沸点温度；
熔体密度差异ρ，必须为正值；
熔体粘度差异η，必须为正值；
熔体间表面张力σ，必须为正值。
优选的，所述步骤2中通过数学关系描述加热和搅拌的物理过程，利用关键参数对磁场强度、洛伦兹力、集肤深度、混合均匀性、所需加热热量和加热效率进行数学建模。
优选的，所述磁场强度的数学模型为：
洛伦兹力的数学模型为：
集肤深度的数学模型为：
混合均匀性的数学模型为：
所需加热热量的数学模型为：
加热效率的数学模型为：
式中：
是真空磁导率常数，无单位；
是线圈匝数，单位匝；
是电流大小，单位A；
是线圈直径，单位m；
是感应频率，单位HZ；
是相对磁导率，单位H/m；
是材料的电导率，单位S/m；
F是函数符号，无特殊意义；
是洛伦兹力，单位：N；
t是搅拌加热时间，单位s；
是总能量，电源功率与搅拌加热时间的乘积；/>=/>·t；
是熔体密度差异，单位kg/m^3；
η是熔体粘度差异，单位Pa·s；
σ是熔体间表面张力，单位N/m；
m是熔体的总质量，单位kg；
c是熔体的平均比热容，单位j/kg·K；
T0是熔体的初始温度，单位K；
T是熔体的目标温度，单位K。
优选的，所述步骤3具体为：
步骤3-1：定义粒子的数量，粒子为关键参数；
步骤3-2：随机初始化每个粒子的速度和位置；
步骤3-3：确定关键参数的约束范围；
步骤3-4：关键参数的离散化；
步骤3-5：构建适应度函数：将混合均匀性和加热效率的数学模型共同考虑构建一个适应度函数，用于平衡适应度函数的综合评估效率，所述适应度函数/>为：
式中：
U是混合均匀性的数学模型；
是加热效率的数学模型；
和/> 分别是固定权重；
步骤3-6：设置适应度阈值：假设希望达到混合均匀性目标，加热效率目标，则适应度阈值根据适应度函数计算为：/>，完成适应度函数的构建；
步骤3-7：如果达到最大迭代次数或者全局最佳适应度值，则停止算法，输出所有关键参数；否则，返回步骤3-5；
步骤3-8：对步骤3-5所述的适应度函数的算法进行运行更新迭代，更新粒子的速度和位置，对于每个粒子，比较其适应度值与其个体最佳适应度值和全局最佳适应度值，找到最合适的适应度值，使用以下公式更新每一个粒子的速度与位置：
式中：
和/>分别是粒子i在时间t+1时的速度和位置；
是惯性权重；
是学习因子；
是[0,1]之间的一个随机数；
pbesti和gbesti分别是个体最佳适应度和全局最佳适应度；
步骤3-9：调整惯性权重和学习因子：针对不同的工况和设计要求，使用有限元分析的方法进行模拟，不断调整最佳惯性权重和学习因子，面对不同的设计需求寻找到全局最优值。
优选的，所述步骤4具体为：以优化后关键参数的最优值进行三维模型建模，模型通过计算机进行模拟验证，验证合格后，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计；验证不合格返回步骤3调整权重和学习因子重新进行参数优化。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
（1）本发明公开了一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，该方法主要利用数学模型来研究和优化感应加热和电磁搅拌过程中的关键参数，以实现高效、均匀的金属熔体混合和合金制备；
（2）本发明通过数学模型和理论分析，同步优化感应频率、电流大小、线圈直径、线圈匝数、搅拌加热时间、熔体的目标温度、熔体密度差异、熔体粘度差异和熔体间表面张力等多个关键参数，实现加热和搅拌过程的最优化，使加热均匀、搅拌效果好，能源利用率提高；
（3）本发明使用粒子群算法对关键参数和数学模型进行验证和优化，确定了关键参数的最优值，由于感应加热搅拌设备涉及多个参数和复杂的非线性关系，需要一种能够快速、准确、灵活地找到优解的优化算法，粒子群算正好满足这些需求，能够在保证解的质量的同时，大大缩短优化的时间和提高优化的效率；
（4）本发明利用数值方法和计算机模拟，精确控制各关键参数，预测感应加热设备的性能和效果，有效指导实际的设备设计和操作；
（5）本发明通过优化的关键参数和设计，实现金属熔体的高效、均匀混合，提高合金的质量和性能。
附图说明
图1、本发明一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法的流程图；
图2、本发明加热效率的有限元分析验证图；
图3、传统感应炉的加热效率图；
图4、本发明洛伦兹力的有限元分析验证图；
图5、传统感应炉的洛伦兹力图；
图6、两种算法优化过程对比示意图。
具体实施方式
下面结合实施例描述本发明具体实施方式：
需要说明的是，本说明书所示意的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
实施例1
如图1所示，本发明公开了一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：定义参数；定义影响搅拌和加热的关键参数；
步骤2：构建数学模型；建立关键参数之间的数学模型，通过数学关系描述加热和搅拌的物理过程；
步骤3：参数优化；使用粒子群算法对关键参数和数学模型进行验证和优化，确定关键参数的最优值；
步骤4：计算机模拟与验证，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计。
实施例2
优选的，所述步骤1中关键参数选自感应频率、电流大小、线圈直径、线圈匝数、搅拌加热时间、熔体的目标温度、熔体密度差异、熔体粘度差异和熔体间表面张力。
优选的，所述步骤1中关键参数为：
感应频率，必须为正值；
电流大小，必须为正值；
线圈直径，必须为正值且大于坩埚直径；
线圈匝数，必须为正整数；
搅拌加热时间t，必须为正值；
熔体的目标温度T，必须为正值，且需要高于熔点温度，低于沸点温度；
熔体密度差异ρ，必须为正值；
熔体粘度差异η，必须为正值；
熔体间表面张力σ，必须为正值。
实施例3
优选的，所述磁场强度的数学模型为：
洛伦兹力的数学模型为：
集肤深度的数学模型为：
混合均匀性的数学模型为：
所需加热热量的数学模型为：
加热效率的数学模型为：
式中：
是真空磁导率常数，无单位；
是线圈匝数，单位匝；
是电流大小，单位A；
是线圈直径，单位m；
是感应频率，单位HZ；
是相对磁导率，单位H/m；
是材料的电导率，单位S/m；
F是函数符号，无特殊意义；
是洛伦兹力，单位：N；
t是搅拌加热时间，单位s；
是总能量，电源功率与搅拌加热时间的乘积；/>=/>·t；
是熔体密度差异，单位kg/m^3；
η是熔体粘度差异，单位Pa·s；
σ是熔体间表面张力，单位N/m；
m是熔体的总质量，单位kg；
c是熔体的平均比热容，单位j/kg·K；
T0是熔体的初始温度，单位K；
T是熔体的目标温度，单位K。
实施例4
优选的，所述步骤3具体为：
步骤3-1：定义粒子的数量，粒子为关键参数；
步骤3-2：随机初始化每个粒子的速度和位置；
步骤3-3：确定关键参数的约束范围；
步骤3-4：关键参数的离散化；
步骤3-5：构建适应度函数：将混合均匀性和加热效率的数学模型共同考虑构建一个适应度函数，用于平衡适应度函数的综合评估效率，所述适应度函数/>为：
式中：
U是混合均匀性的数学模型；
是加热效率的数学模型；
和/>分别是固定权重；
步骤3-6：设置适应度阈值：假设希望达到混合均匀性目标，加热效率目标，则适应度阈值根据适应度函数计算为：/>，完成适应度函数的构建；
步骤3-7：如果达到最大迭代次数或者全局最佳适应度值，则停止算法，输出所有关键参数；否则，返回步骤3-5；
步骤3-8：对步骤3-5所述的适应度函数的算法进行运行更新迭代，更新粒子的速度和位置，对于每个粒子，比较其适应度值与其个体最佳适应度值和全局最佳适应度值，找到最合适的适应度值，使用以下公式更新每一个粒子的速度与位置：
式中：
和/>分别是粒子i在时间t+1时的速度和位置；
是惯性权重；
是学习因子；
是[0,1]之间的一个随机数；
pbesti和gbesti分别是个体最佳适应度和全局最佳适应度；
步骤3-9：调整惯性权重和学习因子：针对不同的工况和设计要求，使用有限元分析的方法进行模拟，不断调整最佳惯性权重和学习因子，面对不同的设计需求寻找到全局最优值。
实施例5
优选的，所述步骤4具体为：以优化后关键参数的最优值进行三维模型建模，模型通过计算机进行模拟验证，验证合格后，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计；验证不合格返回步骤3调整权重和学习因子重新进行参数优化。
根据优化后的关键参数和模型，进行实际的感应加热搅拌设备设计，包括线圈的设计、搅拌器的选择等，制造出原型设备，进行实际测试。
实施例6
利用本发明设计方法进行感应加热混合设备的参数设计：
1. 需求分析与目标设定
分析工业生产中感应加热搅拌设备的需求。
设定优化目标，如提高加热效率、混合均匀性等。
2. 参数定义与约束设定
定义影响设备性能的关键参数，如感应频率、电流大小、线圈直径等。
根据物理意义和可能范围，设定每个参数的约束条件。
3. 构建数学模型
建立参数之间的数学关系，描述加热和搅拌的物理过程。
利用相关公式，如洛伦兹力公式、集肤深度公式等，进行模型构建。
磁场强度与电流大小、线圈匝数、线圈直径有关，可以用公式来表示：
洛伦兹力与磁场强度、电流、线圈直径有关：
集肤深度与感应频率、材料的电导率和相对磁导率/>有关：/>
混合均匀性使用复杂的非线性关系来描述：
所需加热热量的数学模型为：
加热效率的数学模型为：
4. 算法设计与优化
采用粒子群算法，对关键参数和描述的数学模型进行验证和优化。
调整算法中的权重参数、学习因子等，以实现算法的最优性能。
（1）定义粒子的数量；
（2）随机初始化每个粒子的位置，即所有需要用到的参数值（f，I，R，D，N，S，t，T，ρ，η，σ）；
（3）参数的约束范围：在初始化粒子和更新粒子位置时，需要考虑每个参数的物理意义和可能的范围。例如，线圈直径、电流大小等都应该是正值。可能需要设定一些约束条件来确保参数值在合理范围内。在定义参数时已经阐述了具体范围，此处不再赘述；
（4）参数的离散化：一些参数如线圈匝数 N 应该是整数。在更新粒子位置时，需要将这些参数的值四舍五入到最近的整数；
（5）构建适应度函数
将混合均匀性和加热效率的数学描述方程共同考虑构建一个适应度函数：
；
（6）设置适应度阈值
假设希望达到混合均匀性目标，加热效率目标/>，则适应度阈值根据适应度函数计算为：/>；
（7）算法终止：如果达到最大迭代次数或者全局最佳适应度阈值，则停止算法，输出所有定义参数；否则，返回步骤5；
（8）更新粒子的速度和位置
对于每个粒子，比较其适应度值与其个体最佳适应度值（pbest）和全局最佳适应度值（gbest），使用以下公式更新每一个粒子的速度与位置:
和/>分别是粒子i在时间t+1时的速度和位置；
是惯性权重；
是学习因子；
是[0,1]之间的一个随机数；
（9）调整惯性权重和学习因子
针对不同的工况和设计要求，使用有限元分析的方法进行模拟，不断调整最佳惯性权重和学习因子，面对不同的设计需求都可以寻找到全局最佳解。
5. 计算机模拟与验证
利用数值方法和计算机模拟，精确控制各参数，预测设备的性能和效果。
对比其他优化算法，如模拟退火算法，验证粒子群算法的优势和有效性。
模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm）
（1）初始化参数：定义初始温度，终止温度/>，冷却系数/>；
（2）遵循参数约束随机生成初始解，即所有参数（f，I，R，D，N，S，t，T，ρ，η，σ）；
（3）使用适应度函数计算初始解的适应度值；
（4）在每一温度下，进行一定次数的内循环，生成新解，并计算新解的适应度值；
（5）新解的适应度值优于当前解，接受新解；否则以一定概率拒绝新解。
降低温度，T=αT；
（6）当温度降低到Tend时，终止算法，输出最优解及其适应度值。
6. 设备设计与制造
根据优化后的参数和模型，进行实际的感应加热搅拌设备设计，包括线圈的设计、搅拌器的选择等。制造出原型设备，进行实际测试。
加热线圈：
设计：此线圈为多层螺旋结构，使用高导电性材料制成，如铜或铝。
功能：通过交流电流产生变化的磁场，进而在待加热物体中产生感应电流，从而达到加热效果。
优化点：线圈的间距、宽度和圈数经过优化，以确保整个加热区域内的均匀加热。
中心搅拌器：
设计：搅拌器由不易磁化的材料制成，如不锈钢。它具有多个旋转刀片，可在加热过程中旋转，以搅拌物料。
功能：确保在加热过程中，物料得到均匀搅拌，从而实现均匀加热。
优化点：搅拌器的刀片角度、长度和数量都经过精确计算和设计，以最大化搅拌效果。
控制系统：
设计：控制系统包括温度传感器、转速控制器和电流控制器。温度传感器位于加热区域内，能够实时监测物料的温度。转速控制器用于控制搅拌器的转速，而电流控制器用于调节加热线圈的电流。
功能：提供对加热和搅拌过程的精确控制，确保物料得到适当的加热和搅拌。
优化点：温度传感器的位置选择和数量，以及控制算法都经过优化，确保在任何工况下都能得到最佳的加热和搅拌效果。
感应加热搅拌设备的验证流程如下：
当设备启动时，控制系统将根据设置的目标温度和搅拌速度来调节加热线圈的电流和搅拌器的转速。
电流通过加热线圈时，产生变化的磁场，从而在待加热物体中产生感应电流，达到加热效果。
同时，搅拌器在控制系统的控制下以设定的速度旋转，确保物料在加热过程中得到均匀搅拌。
温度传感器实时监测物料的温度，并将数据反馈给控制系统。控制系统根据反馈的数据调整加热线圈的电流和搅拌器的转速，以确保达到最佳的加热和搅拌效果。
7. 性能测试与优化
通过实验测试设备的性能，验证模型的准确性和设备的效果。根据测试结果，进一步优化设备设计，提高设备性能。
8. 应用推广
将优化型电磁感应加热搅拌设备的设计方法推广到相关领域，如金属合金制备、材料科学、化学工程等。推动相关产业的技术升级和转型升级，助力产业结构的优化和产业链的延伸。
对得到的感应加热混合设备进行加热效率和搅拌效果验证，验证方法为常规方法，本发明不再赘述，验证结果如下：
如图2所示，为加热效率的有限元分析验证图，温度可达到目标，加热效率90%以上。
如图3所示，为传统感应炉的加热效率图，传统感应炉加热效率75%~85%左右。
如图4所示，为洛伦兹力的有限元分析验证图，洛伦兹力较大，集肤深度较深，搅拌效果好。
如图5所示，为传统感应炉的洛伦兹力图，传统电磁搅拌集肤深度浅，洛伦兹力小。
可以看出，通过本发明多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计，可以得到与搅拌和加热相关的关键参数的最优值，又该参数设计得到的设备加热效率更高，搅拌效果更好。
本发明粒子群算法与模拟退火算法的对比如下：
（1）在该设备的设计中，相较于模拟退火算法，粒子群算法可以快速找到潜在的最优值，可以在较短的时间内得到满意的结果；
（2）粒子群算法的主要参数包括权重参数，学习因子，这些参数的调整相对直观；在设备的参数优化过程中，可以根据实际需求方便的调整这些参数达到算法的最优性能，无需模拟退火算法中繁琐的参数调试；
（3）粒子群算法适合于解决各种连续空间的优化问题，无论是优化哪个参数，或者是优化多个参数的组合，粒子群算法都能够灵活应对，展现出强大的适应性；
（4）粒子群算法的运算效率高，能够在有限的计算资源和时间内得到优秀的解，这对于需要实时响应的系统和应用具有重要意义。
如图6所示，为两种算法优化过程对比示意图，粒子群算法与模拟退火算法在同样的迭代步数内，粒子群算法搜索到的最优参数的适应度明显优于模拟退火算法，说明粒子群算法的优化效率高于模拟退火算法。
本发明的设计方法主要适用于金属合金制备、材料科学、化学工程等领域，特别适合需要高效、均匀混合的金属熔体处理和合金制备过程。
本发明通过构建精确的数学模型和优化算法，为感应加热搅拌设备的理论研究提供了新的视角和方法，有助于。推动相关领域的科学研究和理论发展。
综上所述，电磁感应加热搅拌设备由于涉及多个参数和复杂的非线性关系，需要一种能够快速、准确、灵活地找到优解的优化算法。粒子群算法正好满足这些需求，能够在保证解的质量的同时，大大缩短优化的时间和提高优化的效率。
本发明的原理如下：
本发明公开了一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其步骤为定义参数、构建数学模型、参数优化和计算机模拟与验证，该方法主要利用数学模型来研究和优化感应加热和电磁搅拌过程中的关键参数，粒子群算法可以快速找到潜在的最优值，可以在较短的时间内得到满意的结果，以实现高效、均匀的金属熔体混合和合金制备。
本发明通过数学模型和理论分析，同步优化感应频率、电流大小、线圈设计、搅拌时间、加热温度、熔体密度差异、熔体粘度差异和熔体间表面张力等多个关键参数，实现加热和搅拌过程的最优化，使加热均匀、搅拌效果好，能源利用率提高。
本发明使用粒子群算法对关键参数和数学模型进行验证和优化，确定了关键参数的最优值，由于感应加热搅拌设备涉及多个参数和复杂的非线性关系，需要一种能够快速、准确、灵活地找到优解的优化算法，粒子群算法正好满足这些需求，能够在保证解的质量的同时，大大缩短优化的时间和提高优化的效率。
本发明利用数值方法和计算机模拟，精确控制各关键参数，预测感应加热设备的性能和效果，有效指导实际的设备设计和操作。
本发明通过优化的关键参数和设计，实现金属熔体的高效、均匀混合，提高合金的质量和性能。
上面对本发明优选实施方式作了详细说明，但是本发明不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
不脱离本发明的构思和范围可以做出许多其他改变和改型。应当理解，本发明不限于特定的实施方式，本发明的范围由所附权利要求限定。
Claims (7)
1.一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：定义参数；定义影响搅拌和加热的关键参数；
步骤2：构建数学模型；建立关键参数之间的数学模型，通过数学关系描述加热和搅拌的物理过程；
步骤3：参数优化；使用粒子群算法对关键参数和数学模型进行验证和优化，确定关键参数的最优值；
步骤4：计算机模拟与验证，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计。
2.根据权利要求1所述的一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，所述步骤1中关键参数选自感应频率、电流大小、线圈直径、线圈匝数、搅拌加热时间、熔体的目标温度、熔体密度差异、熔体粘度差异和熔体间表面张力。
3.根据权利要求2所述的一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，所述步骤1中关键参数为：
感应频率 ，必须为正值；
电流大小，必须为正值；
线圈直径，必须为正值且大于坩埚直径；
线圈匝数，必须为正整数；
搅拌加热时间t，必须为正值；
熔体的目标温度T，必须为正值，且需要高于熔点温度，低于沸点温度；
熔体密度差异ρ，必须为正值；
熔体粘度差异η，必须为正值；
熔体间表面张力σ，必须为正值。
4.根据权利要求3所述的一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，所述步骤2中通过数学关系描述加热和搅拌的物理过程，利用关键参数对磁场强度、洛伦兹力、集肤深度、混合均匀性、所需加热热量和加热效率进行数学建模。
5.根据权利要求4所述的一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，所述磁场强度的数学模型为：
；
洛伦兹力的数学模型为：
；
集肤深度的数学模型为：
；
混合均匀性的数学模型为：
；
所需加热热量的数学模型为：
；
加热效率的数学模型为：
；
式中：
是真空磁导率常数，无单位；
是线圈匝数，单位匝；
是电流大小，单位A；
是线圈直径，单位m；
是感应频率，单位HZ；
是相对磁导率，单位H/m；
是材料的电导率，单位S/m；
F是函数符号，无特殊意义；
是洛伦兹力，单位：N；
t是搅拌加热时间，单位s；
是总能量，电源功率与搅拌加热时间的乘积；/>=/>·t；
是熔体密度差异，单位kg/m^3；
η是熔体粘度差异，单位Pa·s；
σ是熔体间表面张力，单位N/m；
m是熔体的总质量，单位kg；
c是熔体的平均比热容，单位j/kg·K；
T0是熔体的初始温度，单位K；
T是熔体的目标温度，单位K。
6.根据权利要求5所述的一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
步骤3-1：定义粒子的数量，粒子为关键参数；
步骤3-2：随机初始化每个粒子的速度和位置；
步骤3-3：确定关键参数的约束范围；
步骤3-4：关键参数的离散化；
步骤3-5：构建适应度函数：将混合均匀性和加热效率的数学模型共同考虑构建一个适应度函数，用于平衡适应度函数的综合评估效率，所述适应度函数/>为：
；
式中：
U是混合均匀性的数学模型；
是加热效率的数学模型；
和/>分别是固定权重；
步骤3-6：设置适应度阈值：假设希望达到混合均匀性目标，加热效率目标/>，则适应度阈值根据适应度函数计算为：/>，完成适应度函数的构建；
步骤3-7：如果达到最大迭代次数或者全局最佳适应度值，则停止算法，输出所有关键参数；否则，返回步骤3-5；
步骤3-8：对步骤3-5所述的适应度函数的算法进行运行更新迭代，更新粒子的速度和位置，对于每个粒子，比较其适应度值与其个体最佳适应度值和全局最佳适应度值，找到最合适的适应度值，使用以下公式更新每一个粒子的速度与位置
；
；
式中：
和/>分别是粒子i在时间t+1时的速度和位置；
是惯性权重；
是学习因子；
是[0,1]之间的一个随机数；
pbesti和gbesti分别是个体最佳适应度和全局最佳适应度；
步骤3-9：调整惯性权重和学习因子：针对不同的工况和设计要求，使用有限元分析的方法进行模拟，不断调整最佳惯性权重和学习因子，面对不同的设计需求寻找到全局最优值。
7.根据权利要求6所述的一种多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计方法，其特征在于，所述步骤4具体为：以优化后关键参数的最优值进行三维模型建模，模型通过计算机进行模拟验证，验证合格后，完成多参数同步优化的感应加热搅拌设备的设计；验证不合格返回步骤3调整权重和学习因子重新进行参数优化。
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