CN114896728A - 一种结构外载荷识别方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结构外载荷识别方法、装置、计算机设备和存储介质。本发明将载荷识别问题转化为优化问题，将外载荷作为优化变量，以部分区域的表面离散计算位移场u和表面离散测量位移场

的加权差值积分作为目标函数，实现了基于局域而非全场的位移信息对结构外载荷进行识别的目的。本发明实施例中提供的方法能够在局部位移数据条件下，较为准确的识别结构外载荷的分布，且对噪声有较强的抵抗能力。

Description

一种结构外载荷识别方法、装置、计算机设备和存储介质

技术领域

本发明涉及结构载荷识别技术领域，尤其涉及一种结构外载荷识别方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术

识别给定结构的外载荷分布信息是结构健康监测和结构安全评估的重要依据。在实际工程中，目前主要采用直接法识别结构外载荷。直接法的主要思想是在结构上布置多个力传感器，从而直接获取/计算结构的外载荷数据。但是，直接法仅能得到某几个点的载荷值或者整个受力面的合外力，而外载荷的分布情况不能被很好的识别。此外，对于复杂工况，直接法的测量精度较低，且实验测量成本较高。特别是对于齿轮啮合、法兰连接等工业界常见的接触现象，目前尚无方法实现构件接触面的接触应力分布识别。

随着近年来测量技术的快速发展，使得高精度获取结构全场位移成为可能，并且推动了基于全场高精度位移的外载荷识别方法的进步。此类载荷识别方法的核心思想是将载荷识别问题转化为优化问题，将外载荷作为优化变量，不断迭代，最小化全场高精度测量位移与全场计算位移之间的差距，进而获取外载荷分布。然而，对于形状复杂的几何结构、传感器布局受限或采集视线被遮挡的情形，只能获取结构的局域高精度位移，而较难获取结构的全场高精度位移。如何基于局域而非全场的位移信息对结构外载荷进行识别，就是本发明试图解决的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述问题，提出了一种结构外载荷识别方法、装置、计算机设备和存储介质，通过将待识别的外载荷信息作为优化变量，以部分区域的表面离散计算位移场u和表面离散测量位移场

的加权差值积分作为目标函数，采用优化方法识别外载荷信息。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种结构外载荷识别方法，所述方法包括：

获取结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立所述结构的基础有限元模型；

获取所述结构在测量范围Γ_meas内的表面实际测量位移场u_meas，将所述测量范围Γ_meas转化为所述基础有限元模型对应的表面离散测量节点域

将所述表面实际测量位移场u_meas转化为所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散测量位移场

在所述基础有限元模型的未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据所述基础有限元模型和所述节点载荷t进行有限元计算，得到所述结构的计算位移场U；根据所述表面离散测量节点域

和所述计算位移场U提取得到所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散计算位移场u；

形成优化列式，所述优化列式包括目标函数π、约束条件和优化变量；所述目标函数π是所述表面离散计算位移场u和所述表面离散测量位移场

在所述表面离散测量节点域

内的加权差值积分；所述优化变量是所述节点载荷t；所述约束条件是所述位移约束、所述载荷约束和所述本构模型；

将所述优化列式输入至预设的优化求解器进行优化计算，得到更新后的所述优化变量与更新后的所述优化列式；当所述目标函数π收敛时，完成优化计算，得到所述结构上的所述未知载荷边界Γ_t2的节点上的载荷，完成载荷识别。

本发明还公开了一种结构外载荷识别的装置，所述装置包括：

基础有限元模型建立模块，用于建立结构的基础有限元模型，获取所述结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立所述基础有限元模型；

测量和转化模块，用于获取所述结构在测量范围Γ_meas内的表面实际测量位移场u_meas，并将所述测量范围Γ_meas转化为所述基础有限元模型对应的表面离散测量节点域

将所述表面实际测量位移场u_meas转化为所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散测量位移场

有限元计算模块，用于计算所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散计算位移场u，在所述基础有限元模型的未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据所述基础有限元模型和所述节点载荷t进行有限元计算，得到所述结构的计算位移场U，根据所述表面离散测量节点域

和所述计算位移场U提取得到所述表面离散计算位移场u；

优化模块，用于形成优化列式和进行优化计算，所述优化列式包括目标函数π、约束条件和优化变量；所述目标函数π是所述表面离散计算位移场u和所述表面离散测量位移场

在所述表面离散测量节点域

内的加权差值积分，所述优化变量是所述节点载荷t；所述约束条件是所述位移约束、所述载荷约束和所述本构模型；将所述优化列式输入至预设的优化求解器进行优化计算，得到更新后的所述优化变量与更新后的所述优化列式；当所述目标函数π收敛时，完成优化计算，得到所述结构上的所述未知载荷边界Γ_t2的节点上的载荷，完成载荷识别。

本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。

实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

本发明实施例将载荷识别问题转化为优化问题，将未知载荷边界的外载荷作为优化变量，以部分区域的表面离散计算位移场u和表面离散测量位移场

的加权差值积分作为目标函数，实现了基于局域而非全场的位移信息对结构未知载荷边界的外载荷进行识别的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：

图1为本发明一具体实施例的结构外载荷识别方法的流程图。

图2为本发明具体算例1结构及目标外载荷示意图。

图3a～图3c为本发明具体算例1中结构x,y,z方向的位移分布场和表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas示意图。

图4为本发明具体算例1中一种外载荷识别结果示意图。

图5为本发明具体算例1中另一种外载荷识别结果示意图。

图6为本发明具体算例2结构及目标外载荷示意图。

图7a～图7c为本发明具体算例2中结构x,y,z方向的位移分布场和表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas示意图。

图8为本发明具体算例2中一种外载荷识别结果示意图。

图9为本发明具体算例2中另一种外载荷识别结果示意图。

图10为本发明具体算例3中特殊几何结构试件的三视图。

图11a～图11b为本发明具体算例3中结构表面部分位移场分布图。

图12为本发明具体算例3中外载荷识别结果示意图。

图13为本发明一具体实施例的结构外载荷识别的优化的计算机设备的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种结构外载荷识别方法，该方法既可以应用于终端，也可以应用于服务器，本实施例以应用于终端举例说明，结构外载荷识别方法具体包括如下步骤，如图1所示：

S1：建立基础有限元模型。

获取结构的几何模型、本构模型和边界的约束。这里所提及的边界包括位移边界Γ_u、载荷边界Γ_t，载荷边界Γ_t包括已知载荷边界Γ_t1和未知载荷边界Γ_t2，显然地，这些边界满足下列条件：

位移边界Γ_u和载荷边界Γ_t满足

Γ_u∩Γ_t＝φ，其中

为结构的所有边界，Ω是本发明所研究的问题域，即结构本身，φ为空集。这意味着结构的所有边界仅包括位移边界Γ_u和载荷边界Γ_t，且位移边界Γ_u和载荷边界Γ_t彼此互不重合。

已知载荷边界Γ_t1和未知载荷边界Γ_t2满足Γ_t1∪Γ_t2＝Γ_t，Γ_t1∩Γ_t2＝φ，φ为空集。这意味着结构的载荷边界Γ_t仅包括已知载荷边界Γ_t1和未知载荷边界Γ_t2，且已知载荷边界Γ_t1和未知载荷边界Γ_t2彼此互不重合。

根据结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立结构的基础有限元模型，基础有限元模型包括节点，基础有限元模型不包括未知载荷边界Γ_t2上的待识别外载荷信息。

基础有限元模型缺少未知载荷边界Γ_t2上的待识别外载荷，仅包括已知载荷边界Γ_t1上的已知载荷。后续计算和优化过程中，将未知载荷边界Γ_t2上的待识别外载荷赋予估计值添加到基础有限元模型，就可以完成该次计算了。

在本实施例中，本构模型为可压缩的Neo-Hookean模型：

其中，T为柯西应力，F为变形梯度张量，J＝detF是变形梯度张量的雅可比行列式值，I为二阶恒等张量，μ和λ为拉梅常数

S2：表面位移测量与转化。

获取结构的表面实际测量位移场u_meas。

表面实际测量位移场u_meas的元素个数取决于测量方式，还需转化到基础有限元模型所确立的节点上，即离散化，包括测量范围的离散化和测量结果的离散化。将表面实际测量位移场u_meas的测量范围Γ_meas转化为表面离散测量节点域

将表面实际测量位移场u_meas转化为表面离散测量节点域

内节点的表面离散测量位移场

S3：有限元计算。

在基础有限元模型的节点上，更准确地说，在未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据基础有限元模型和节点载荷t计算得到结构的计算位移场U，再根据表面离散测量节点域

和计算位移场U提取得到表面离散测量节点域

内节点的表面离散计算位移场u。

S4：形成优化列式，优化列式包括目标函数、约束条件和优化变量；目标函数π是表面离散测量节点域

内节点的表面离散计算位移场u和表面离散测量节点域

内节点的表面离散测量位移场

在表面离散测量节点域

内的加权差值积分：

其中，W为加权张量，α是正则化因子，

是梯度算子，I是单位张量，n为未知载荷边界Γ_t2的外法线向量，c₀＝0.01为非负小量，t是节点载荷；优化变量是未知载荷边界Γ_t2的节点上的节点载荷t；约束条件是位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束和本构模型。

S5：优化计算。

将优化列式输入至预设的优化求解器，得到更新后的优化变量与更新后的优化列式；当优化列式中的目标函数π收敛时，完成优化计算，得到结构上的未知载荷边界Γ_t2的节点上的载荷，完成载荷识别；当优化列式中的目标函数π不收敛时，根据优化求解器的输出结果，更新节点载荷，再次进行有限元计算，得到结构的更新后的计算位移场U，并根据表面离散测量节点域

和更新后的计算位移场U提取得到表面离散测量节点域

内节点的更新后的表面离散计算位移场u，再次形成优化列式，以及再次进行优化计算，直至优化列式中的目标函数π收敛。

本实施例中，优化求解器采用的方法为拟牛顿法Limited Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(Limited-BFGS)，计算目标函数对优化变量的梯度值和每一迭代步中的目标函数值，得到更新后的优化变量，并重复此过程，直到目标函数的变化小于指定阈值。所需的目标函数π对优化变量t的导数为

χ是拉格朗日乘数场，由下式求得

其中

Ω是所研究的问题域,δ是变分符号，α是正则化因子，

是梯度算子，I是单位张量，n为未知载荷边界Γ_t2的外法线向量，c₀＝0.01为非负小量，D_u是对u的变分，

是表面离散计算位移场，W为加权张量，T为柯西应力。

参考图7，本发明还提供了一种结构外载荷识别方法的装置，该实施例提供的优化装置，可执行本发明任意实施例所提供的结构外载荷识别的方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。该结构外载荷识别方法的装置包括基础有限元模型建立模块、测量和转化模块、有限元计算模块和优化模块。

基础有限元模型建立模块，用于建立基础有限元模型，获取结构的几何模型、本构模型和边界的约束，边界包括位移边界Γ_u、载荷边界Γ_t，载荷边界Γ_t包括已知载荷边界Γ_t1和未知载荷边界Γ_t2，位移边界Γ_u和载荷边界Γ_t满足

Γ_u∩Γ_t＝φ，已知载荷边界Γ_t1和未知载荷边界Γ_t2满足Γ_t1∪Γ_t2＝Γ_t，Γ_t1∩Γ_t2＝φ，其中

为结构的所有边界，φ为空集；根据结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立结构的基础有限元模型，基础有限元模型包括节点，基础有限元模型不包括未知载荷边界Γ_t2的上的待识别外载荷信息。

测量和转化模块，用于获取表面实际测量位移场u_meas并转化为表面离散测量位移场

获取结构的表面实际测量位移场u_meas；并根据基础有限元模型，将表面实际测量位移场u_meas的测量范围Γ_meas转化为表面离散测量节点域

将表面实际测量位移场u_meas转化为表面离散测量节点域

内节点的表面离散测量位移场

有限元计算模块，用于计算表面离散计算位移场u，在基础有限元模型的未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据基础有限元模型和节点载荷t计算得到结构的计算位移场U，再根据表面离散测量节点域

和计算位移场U提取得到表面离散测量节点域

内节点的表面离散计算位移场u。

优化模块，用于形成优化列式和进行优化计算，优化列式包括目标函数、约束条件和优化变量；目标函数π是表面离散测量节点域

内节点的表面离散计算位移场u和表面离散测量节点域

内节点的表面离散测量位移场

在表面离散测量节点域

内的加权差值积分；将优化列式输入至预设的优化求解器，得到更新后的优化变量与更新后的优化列式；当优化列式中的目标函数π收敛时，完成优化计算，得到结构上的节点上的载荷，完成载荷识别；当优化列式中的目标函数π不收敛时，根据优化求解器的输出结果，更新节点载荷，再次进行有限元计算，得到结构的更新后的计算位移场U，并根据表面离散测量节点域

和更新后的计算位移场U提取得到表面离散测量节点域

内节点的更新后的表面离散计算位移场u，再次形成优化列式，以及再次进行优化计算，直至优化列式中的目标函数π收敛。

具体算例1：无噪声的外载荷识别。

本算例中，结构为一单位长度的正方体，结构离散为10×10×10个节点，采用线性四面体单元，共3807个。给定的位移边界Γ_u为下表面，固定约束，已知力边界Γ_t1为四周表面，载荷均为0。未知力边界Γ_t2为上表面，未知载荷为非均匀分布，如图2所示。

定义相对误差为

其中S为未知力边界Γ_t2上需要载荷识别的总节点个数，

t_i分别为第i个节点的目标载荷值和反演载荷值。

图3a～c是具体算例1中，结构x,y,z方向的位移分布场，表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas为选取立方体四周侧面白色阴影区域。

在具体算例1，首先采用表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas上x,y,z三方向位移场作为表面实际测量位移场u_meas，并使用本发明实施例中提供的方法进行识别，得到的载荷分布如图4所示，相对误差为0.379％；

其次，仅采用表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas上z方向位移场作为表面实际测量位移场u_meas，并使用本发明实施例中提供的方法进行识别，得到的载荷分布如图5所示，相对误差为2.628％。上述结果显示本发明实施例中提供的方法能够在局部位移数据条件下，较为准确的识别结构外载荷的分布。

具体算例2：有噪声的外载荷识别。

具体算例2与具体算例1的结构形式一致、位移边界Γ_u一致、已知力边界Γ_t1一致，相对误差定义一致，未知力边界Γ_t2的形式如图6所示。

在具体算例2中，结构x,y,z方向的位移分布场分别增加0.5％噪声水平的高斯白噪声，来模拟实际测量中噪声水平的影响，噪声水平定义如下

式中N为有限元离散后的总节点个数，

u_j分别为第j个节点参杂噪声的位移值和精确位移值。

图7a～c是具体算例2中，结构x,y,z方向的位移分布场，表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas为选取立方体上表面白色阴影区域。

在具体算例2中，首先采用表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas上增加了噪声的x,y,z三方向位移场作为表面实际测量位移场u_meas，并使用本发明实施例中提供的方法进行识别，得到的载荷分布如图8所示，相对误差为5.11％；

其次，仅采用表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas上增加了噪声的z方向位移场作为表面实际测量位移场u_meas，并使用本发明实施例中提供的方法进行识别，得到的载荷分布如图9所示，相对误差为5.57％。上述结果显示本发明实施例中提供的方法能够在局部位移数据条件下，较为准确的识别结构外载荷的分布，且对噪声有较强的抵抗能力。在位移数据参杂噪声的情况下，反演得到的载荷分布和有限元先验的载荷分布趋势一致，误差水平也在接受范围之内。这是因为本发明实施例在目标函数中加入了正则化相关项，正则化相关项对噪声有一定的过滤作用，因而能够较好的识别出载荷分布趋势。

具体算例3：特殊几何结构试件准静态拉伸实验

图10为特殊几何结构试件的三视图，构件弹性模量为55.23GPa，泊松比为0.277。在Instron3345实验平台对该结构进行单轴拉伸实验，利用载荷传感器测得在结构上表面存在1007N的合外力，利用数字图像相关技术获取结构表面部分位移数据，如图11a～11b所示，并将该范围作为表面实际测量位移场的测量范围Γ_meas。在建立有限元模型时，选用线性四面体单元。反演结果如图12所示，所得合外力为1119.3N，与传感器所测合外力的相对误差为11％。在实验数据上取得了较好的结果，验证了所提方法在实际工程应用中的可行性。

本发明还提供了一种结构外载荷识别方法的计算机设备，参考图12，示出了一个实施例中计算机设备的内部结构图。该计算机设备具体可以是终端，也可以是服务器。如图12所示，该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该计算机设备的非易失性存储介质存储有操作系统，还可存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器实现结构外载荷识别方法。该内存储器中也可储存有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器执行结构外载荷识别方法。本领域技术人员可以理解，图12中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提出了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤，本发明还提供了结构外载荷识别方法的可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器也执行以下步骤：

S1：建立基础有限元模型。

获取结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立所述结构的基础有限元模型。

S2：表面位移测量与转化。

获取结构在测量范围Γ_meas内的表面实际测量位移场u_meas，将测量范围Γ_meas转化为基础有限元模型对应的表面离散测量节点域

将表面实际测量位移场u_meas转化为表面离散测量节点域

内的节点的表面离散测量位移场

S3：有限元计算。

在基础有限元模型的未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据基础有限元模型和节点载荷t进行有限元计算，得到结构的计算位移场U；根据表面离散测量节点域

和计算位移场U提取得到表面离散测量节点域

内的节点的表面离散计算位移场u。

S4：形成优化列式，优化列式包括目标函数、约束条件和优化变量；目标函数π是表面离散测量节点域

内节点的表面离散计算位移场u和表面离散测量节点域

内节点的表面离散测量位移场

在表面离散测量节点域

内的加权差值积分，优化变量是未知载荷边界Γ_t2的节点上的节点载荷t；约束条件是位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束和本构模型。

S5：优化计算。

将优化列式输入至预设的优化求解器，得到更新后的优化变量与更新后的优化列式；当优化列式中的目标函数π收敛时，完成优化计算，得到结构上的未知载荷边界Γ_t2的节点上的载荷，完成载荷识别。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种结构外载荷识别方法，其特征在于，所述方法包括：

获取结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立所述结构的基础有限元模型；

获取所述结构在测量范围Γ_meas内的表面实际测量位移场u_meas，将所述测量范围Γ_meas转化为所述基础有限元模型对应的表面离散测量节点域

将所述表面实际测量位移场u_meas转化为所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散测量位移场

在所述基础有限元模型的未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据所述基础有限元模型和所述节点载荷t进行有限元计算，得到所述结构的计算位移场U；根据所述表面离散测量节点域

和所述计算位移场U提取得到所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散计算位移场u；

形成优化列式，所述优化列式包括目标函数π、约束条件和优化变量；所述目标函数π是所述表面离散计算位移场u和所述表面离散测量位移场

在所述表面离散测量节点域

内的加权差值积分；所述优化变量是所述节点载荷t；所述约束条件是所述位移约束、所述载荷约束和所述本构模型；

将所述优化列式输入至预设的优化求解器进行优化计算，得到更新后的所述优化变量与更新后的所述优化列式；当所述目标函数π收敛时，完成优化计算，得到所述结构上的所述未知载荷边界Γ_t2的节点上的载荷，完成载荷识别。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述目标函数π不收敛时，用更新后的所述优化变量再次进行所述有限元计算，得到所述结构的更新后的所述计算位移场U，并根据所述表面离散测量节点域

和更新后的所述计算位移场U提取得到所述表面离散测量节点域

内的节点的更新后的所述表面离散计算位移场u，再次形成所述优化列式，以及再次进行所述优化计算，直至所述目标函数π收敛。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述本构模型为可压缩的Neo-Hookean模型：

其中，T为柯西应力，F为变形梯度张量，J＝detF是所述变形梯度张量的雅可比行列式值，I为二阶恒等张量，μ和λ为拉梅常数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数π为

其中，W为加权张量，α是正则化因子，

是梯度算子，I是单位张量，n为所述未知载荷边界Γ_t2的外法线向量，c₀为非负小量，t是节点载荷。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述非负小量c₀＝0.01。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述优化求解器采用的方法为拟牛顿法，所述拟牛顿法计算所述目标函数π对所述优化变量的梯度值和每一迭代步中的所述目标函数的值，得到更新后的所述优化变量，并重复此过程，直到所述目标函数的变化小于指定阈值。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述优化求解器在采用所述拟牛顿法时，所需的所述目标函数π对所述优化变量的导数为

χ是拉格朗日乘数场，由下式求得

其中

Ω是所研究的问题域，δ是变分符号，α是正则化因子，

是梯度算子，I是单位张量，n为所述未知载荷边界Γ_t2的外法线向量，c₀为非负小量，D_u是对u的变分，

是表面离散计算位移场，W为加权张量，T为柯西应力。

8.一种结构外载荷识别的装置，其特征在于，所述装置包括：

基础有限元模型建立模块，用于建立结构的基础有限元模型，获取所述结构的几何模型、本构模型、位移边界Γ_u上的位移约束和已知载荷边界Γ_t1上的载荷约束，建立所述基础有限元模型；

测量和转化模块，用于获取所述结构在测量范围Γ_meas内的表面实际测量位移场u_meas，并将所述测量范围Γ_meas转化为所述基础有限元模型对应的表面离散测量节点域

将所述表面实际测量位移场u_meas转化为所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散测量位移场

有限元计算模块，用于计算所述表面离散测量节点域

内的节点的表面离散计算位移场u，在所述基础有限元模型的未知载荷边界Γ_t2的节点上施加节点载荷t，并根据所述基础有限元模型和所述节点载荷t进行有限元计算，得到所述结构的计算位移场U，根据所述表面离散测量节点域

和所述计算位移场U提取得到所述表面离散计算位移场u；

优化模块，用于形成优化列式和进行优化计算，所述优化列式包括目标函数π、约束条件和优化变量；所述目标函数π是所述表面离散计算位移场u和所述表面离散测量位移场

在所述表面离散测量节点域

内的加权差值积分，所述优化变量是所述节点载荷t；所述约束条件是所述位移约束、所述载荷约束和所述本构模型；将所述优化列式输入至预设的优化求解器进行优化计算，得到更新后的所述优化变量与更新后的所述优化列式；当所述目标函数π收敛时，完成优化计算，得到所述结构上的所述未知载荷边界Γ_t2的节点上的载荷，完成载荷识别。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任意一项所述方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。

Images