CN116412989A - 一种冲击载荷识别方法、装置及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种冲击载荷识别方法、装置及系统。方法包括：将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵；获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号；根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型；根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。实施本发明实施例的技术方案，在梁结构、板结构和梁板组合结构等的冲击载荷识别中，基于传递矩阵建立冲击载荷识别方程，引入l1范数最小二乘正则化算法对载荷识别方程进行求解，提高了冲击载荷识别的精度，且抗噪性更好，稳定性更高。
Description
技术领域
本发明涉及结构载荷识别技术领域，具体涉及一种冲击载荷识别方法、装置及系统。
背景技术
载荷识别作为结构动力学的第二类逆问题，其发展对结构健康监控、动力学分析设计以及故障诊断等研究中都具有重要的实际意义。
载荷根据作用形式不同可以分为移动载荷、随机载荷、分布载荷和冲击载荷等。其中冲击载荷是许多结构材料产生疲劳的主要原因，有时可能是对结构造成直接破坏，但在很多工程实际中直接测量设备所受的冲击载荷是非常困难的甚至是不可能的，如火箭发射时分离的飞行器所受的冲击载荷，高速列车运行过程中受到的钢轨冲击，冲压设备工作时的冲击力等。因此，利用载荷识别技术间接识别冲击载荷是十分有必要的。
冲击载荷识别与其他载荷识别问题一样，由于识别问题的不适定性和载荷识别方程的病态性，需要利用正则化技术来解决。常见的正则化技术有Tikhonov和TSVD方法。但目前许多冲击载荷识别方法存在识别模型构建困难和方程求解过程数值庞大等问题。同时因为冲击载荷具有瞬时性和稀疏性，识别过程中噪声等影响导致冲击载荷的识别较困难，识别对象也主要局限于简单的梁结构，这些种种因素都制约了冲击载荷识别技术的发展。
发明内容
针对现有技术中存在的技术缺陷，本发明实施例的目的在于提供一种冲击载荷识别方法、装置及系统，以提高冲击载荷识别精度。
为实现上述目的，第一方面，本发明实施例提供了一种冲击载荷识别方法，包括：
S1，将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵；
S2，获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号；
S3，根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型；
S4，根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。
作为本申请的一种具体实现方式，所述待监测结构包括梁结构、板结构和梁板组合结构。
作为本申请的一种具体实现方式，步骤S1具体为：
采用力锤激励法进行模拟实验分析，通过力锤传感器对所述待监测结构施加冲击载荷，获取锤击点与响应点之间的频率响应函数；
采用快速逆傅里叶变换将所述频率响应函数变换为传递函数；
对所述传递函数进行离散处理，得到所述传递矩阵。
作为本申请的一种具体实现方式，步骤S2具体为：
设置多个测量点及一个锤击点；
选择任意一个测量点作为加速度传感器的位置；
通过所述加速度传感器获取所述加速度响应信号。
其中，所述冲击载荷识别模型为：
其中，minimize表示最小化，||Hf-y||表示残差项，H表示传递矩阵，y表示时间响应信号，f表示待识别的冲击载荷，λ是l1范数正则化的正则化参数，||·||2表示向量l2的范数。
作为本申请的一种具体实现方式，步骤S4具体为：
(1)给定相对误差εrel＞0；
(2)初始化：t＝1/λ，f＝0；u＝1＝(1,K,1)∈Rn；
(3)计算牛顿方程组的近似解(Δf，Δu)，并将近似解作为搜索方向；
(4)通过回溯线性搜索计算步长s；
(5)更新迭代点(f,u)＝(f,u)+s(Δf,Δu)；
(6)利用公式(1)构建对偶可行点v；
(7)通过公式(2)计算对偶间隙η；
(8)如果满足η/G(v)≤εrel，则迭代终止，输出识别的冲击载荷结果；
其中，牛顿方程组为
公式(1)和(2)分别为：
作为本申请的一种优选实现方式，所述方法还包括：
S5，采集力锤重力传感器的信号作为冲击载荷参考信号，采用所述冲击载荷参考信号计算步骤S4中的冲击载荷识别结果的误差。
第二方面，本发明实施例提供了一种冲击载荷识别装置，包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输出设备和存储器通过总线相互连接，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行上述第一方面的方法。
第三方面，本发明实施例提供了另一种冲击载荷识别装置，包括：
第一获取单元，用于将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵；
第二获取单元，用于获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号；
模型构建单元，用于根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型；
识别单元，用于根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。
第四方面，本发明实施了还提供了一种冲击载荷识别系统，包括相互通信的冲击力锤、加速度传感器及冲击载荷识别装置。其中，所述冲击力锤用于对待监测结构施加冲击载荷，所述加速度传感器用于采集待监测结构受到冲击载荷时的加速度响应信号；所述冲击载荷识别装置如上述第二或第三方面所述。
实施本发明实施例的技术方案，在梁结构、板结构和梁板组合结构等的冲击载荷识别中，基于传递矩阵建立冲击载荷识别方程，引入l1范数最小二乘正则化算法对载荷识别方程进行求解，提高了冲击载荷识别的精度，且抗噪性更好，稳定性更高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1是本发明实施例提供的冲击载荷识别方法的一流程图；
图2是本发明实施例提供的冲击载荷识别方法的另一流程图；
图3是实验现场布置示意图；
图4a是力传感器实测的冲击力数据；
图4b是加速度传感器实测的加速度响应数据；
图5是锤击点和响应点之间的频响函数；
图6是Picard曲线；
图7a是l1范数正则化方法的载荷识别结果：1s时间段；
图7b是l1范数正则化方法的载荷识别结果：峰值部分段；
图8a是Tikhonov正则化方法的载荷识别结果：1s时间段；
图8b是Tikhonov正则化方法的载荷识别结果：峰值部分段；
图9为Tikhonov正则化识别冲击载荷时所采用的L曲线；
图10是本发明实施例提供的冲击载荷识别系统的结构图；
图11是图10中冲击载荷识别装置的一种结构图；
图12是图10中冲击载荷识别装置的另一种结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
需要说明的是，基于本申请背景技术部分的描述，本发明实施例所要解决的技术问题主要有：冲击载荷识别精度较低、模型建立困难和冲击载荷识别方程求解病态。
为解决上述技术问题，本发明的发明构思是：针对梁结构、板结构和梁板组合结构等，基于传递矩阵建立载荷识别方程，反求冲击载荷时利用l1范数最小二乘正则化技术解决识别过程中的病态问题，同时通过板结构的实验模型进行载荷识别方法的验证。
请参考图1及图2，本发明实施例提供的冲击载荷识别方法包括：
S1，将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵。
对一个线性非时变系统，系统的输出响应可由输入载荷和系统传递函数之间的卷积关系来表示
其中，y(t)为系统响应，可以是加速度、速度和位移等，f(t)为激励载荷。h(t)表示系统输入和输出间的关系，即系统的单位脉冲响应函数。
将上述方程(1)进行离散处理，得到以下矩阵形式
其中，Δt为时间采样步长，N为采样点数。方程(2)可以简写为
Hf＝y (3)
其中，系统的响应向量为y∈RN，待识别的载荷向量为f∈RN。传递矩阵H∈RN×rR是一个具有Toeplitz结构的下三角矩阵。方程(3)即为本文冲击载荷识别所采用的基本方程。
从以上描述可以得知，传递矩阵的获取步骤可概括为：通过在模态实验中广泛使用的力锤激励方法进行模态试验分析，得到激励点与响应点之间的频率响应函数FRF；通过快速逆傅里叶变换(IFFT)将频率响应函数变换为传递函数h(t)；通过离散h(t)获得传递矩阵H。
S2，获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号。
具体地，设置多个测量点及一个锤击点；选择任意一个测量点作为加速度传感器的位置；通过所述加速度传感器获取所述加速度响应信号。该过程中测量点、锤击点的设置以及加速度传感器的位置选取可理解为实际的实验操作过程。因此，步骤S2可理解为，通过实验，由加速度传感器记录与步骤S1中相同的响应位置处的响应信号，用于重构冲击载荷的时间历程。
关于具体的实验过程，将在后续方法验证部分详述，在此不再赘述。
S3，根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型。
S4，根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。
需要说明的是，步骤S3和S4可理解为图2中的第三步，即冲击载荷的稀疏解：得到传递矩阵和响应时间历程后，采用l1范数最小二乘正则化算法识别冲击载荷的时间历程。其中，输入的参数设置为：α＝0.01，β＝0.5，smin＝0.5，μ＝2，ε＝0.01。
下面将对步骤S3和S4进行详述：
由于实际测量的响应信号总是包含噪声，其中很小的干扰就能产生巨大的求解偏差，这种偏差使得识别的动态载荷变得毫无意义。为了更为深刻地说明载荷识别反问题的不适定性，在此利用Picard准则来分析：
设H的奇异系统为{σi,ui,vi}，则方程(3)可解的充分必要条件为
其中，σi为G的奇异值，向量ui和vi分别为σ的左奇异向量和右奇异向量。上式(4)称为Picard条件。所谓Picard条件，指左奇异向量ui与响应向量y的内积，趋于零的速度比奇异值σi的速度要快；也可以说是系数
与σi的比值随着i的增加而逐渐减小。当不满足Picard条件时，方程(3)就是不适定问题，直接利用简单的矩阵求逆会导致求解的载荷偏离实际很远，得到没有意义的结果。因此，需要借助一些正则化技术来获得近似解。
常用的l2范数或Tikhonov正则化，可以写成：
在l1范数正则化中，用绝对值之和代替Tikhonov正则化中使用的平方，即其考虑的最优化问题为：
式中，
表示f的l1范数，λ＞0为正则化参数。上式(5)更一般的表达式如下：
需要说明的是，表达式(7)可理解为基于传递矩阵构建的冲击载荷识别模型。式中，minimize表示最小化，||Hf-y||表示残差项，H表示传递矩阵，y表示时间响应信号，f表示待识别的冲击载荷，λ是l1范数正则化的正则化参数，||·||2表示向量l2的范数。
相比与l2范数，l1范数正则化中正则化参数λ的有限收敛值并不等于零，而是
λ≤λmax＝||2HTy||∞ (8)
其中，λ是l1范数正则化的正则化参数，使未知冲击力的残差和稀疏解之间趋于平衡。
另外，l1范数和Tikhonov这两者之间最大的不同在于：l1范数正则化通常产生一个稀疏向量x，即x具有相对较少的非零系数，而Tikhonov正则化问题的解
通常具有所有的非零系数。实际上，在大范围λ∈[0.001λmax,0.1λmax]内λ可以获得卷积稀疏解的准确结果；相反，Tikhonov方法的正则化参数λ必须是最优的。
考虑方程(5)的大型不适定性和非线性，使用截断牛顿内点法来求解式(7)中的最优化问题，同时采用预条件共轭梯度(PCG)法来计算迭代搜索方向，具体求解过程如下：
l1范数正则化问题可以转换为凸二次规划问题，表示为线性不等式约束
其中，变量f∈Rn和u∈Rn。该二次规划(QP)问题可以通过标准凸优化方法求解，例如内点法。
l1范数正则化的一个重要特性是，从任意的f，都可以通过构造一个对偶可行点导出一个容易计算的次优界限
这一点v是对偶可行的，因此上式表示l1范数正则化问题中最优值的下限。
原始目标函数与对偶函数之间的差称为对偶间隙。用η来表示该间隙
对偶间隙总是弱对偶而非负的，并且不超过η次优。在最优的点，对偶间隙为零，即强对偶性成立。
首先通过domΦ＝{(f,u)}∈Rn×Rn|fi|＜ui,i＝1,K,n给式(9)中的约束-ui≤fi≤ui定义对数障碍函数
函数Ф(f,u)是一个光滑、有下界的凸函数，有唯一的最小值。当参数t从0到∞变化，中心路径由凸函数的唯一最小值(f*(l),u*(l))组成
对于在中心路径上的每一个点(f*(l),u*(l))，都假定v*(l)＝2(Hf*(l)-y)，可以证明这些点都是对偶可行的。实际上，(f*(l),u*(l))不超过2n/l次优化，因此中心路径必然会导致一个最优的解。
在原始的内点方法中，计算中心路径上的一系列点，得到从先前计算的中心点开始的递增t值序列。(序列t＝t0,μt0,μ2t0,K,，其中μ是在2到50之间)。当2n/t≤ε时，该方法终止，其中ε是目标对偶间隙，之后就可以保证(f*(t),u*(t))的最优性。在原始障碍方法中，用牛顿法最小化Фt。即计算的搜索方向为以下牛顿方程组的精确解。
其中
为Hessian矩阵，并且/>
是当前迭代(f,u)的梯度。
对于大规模化的l1范数正则化问题，准确解决牛顿方程组(14)在计算上并不可行。因此，需要找到一个搜索方向，可以很好地平衡计算工作量和收敛速度。在此使用PCG搜索方向计算牛顿方程组(14)的近似解。当迭代方法用于近似求解牛顿方程组时，整个方法称为截断牛顿方法。截断牛顿方法已应用于内点方法。
在原始障碍方法中，参数保持恒定直到(近似)最小化，即
最小。然而，为了迭代方法更快地收敛，可以基于当前的对偶性间隙在每次迭代时更新参数，使用上述构造的对偶可行点计算，得到以下算法。
l1范数正则化中截断牛顿内点算法的计算步骤：
(1)给定相对误差εrel＞0。
(2)初始化：t＝1/λ，f＝0；u＝1＝(1,K,1)∈Rn
(3)循环：
①计算牛顿方程组(14)的近似解(Δf,Δu)，并将近似解作为搜索方向。
②通过回溯线性搜索计算步长s。
③更新迭代点(f,u)＝(f,u)+s(Δf,Δu)。
④利用公式(10)构建对偶可行点。
⑤通过公式(11)计算对偶间隙η。
⑥如果满足η/G(v)≤εrel，则迭代终止。
⑦否则更新t。
给定搜索方向(Δf,Δu)，新的点为(f,u)＝(f,u)+s(Δf,Δu)，其中s∈R+步长是要计算的。在回溯线搜索中，采用步长s＝βk，其中k≥0是的最小整数，并满足条件
其中α∈(0,1/2)和β∈(0,1)为优化的参数。线性搜索参数的典型值是α＝0.01，β＝0.5。
使用迭代准则
其中μ＞1和smin∈(0,1]是要确定的参数。更新准则是合适的，与接下来描述的PCG算法结合后效果很好。
预条件共轭梯度(PCG)算法是解决大尺度不适定对称正定系统的最有效工具之一。重新定义Hessian的紧致表示和方程组(14)中的梯度后，Hessian矩阵可以重写为
其中D1和D2都是对角矩阵
Hessian矩阵是对称正定的。中心路径问题的梯度可以写为
其中向量g1，g2如下
其中1n∈Rn表示长度为n且值全部为1的向量。
PCG算法中使用的预处理器使Hessian对角线上的元素逼近
同时重新保留对数障碍函数Ф(f,u)
其中，diag()表示对角矩阵。
只需要计算一次HTH对角线上的元素，则可以在所有内点迭代中具有相同数据的矩阵和不同观察向量的多个问题上平均。当计算成本仍然很庞大时，可以用比例单位矩阵近似对角矩阵(HTH)来获得预处理器。
其中τ是正数。这种预处理器表现良好，尤其是当对角线元素的变化相对较小时。
PCG算法需要好的初始搜索方向和有效的截断准则。
初始点：初始搜索方向有很多选择，例如0，负梯度和前一步骤中找到的搜索方向。其中，用前一步骤的搜索方向初始化PCG算法似乎比其他两个算法更有优势。
截断准则：PCG算法的截断规则给出了终止算法的条件。PCG算法在累积PCG步数超过给定限制Npcg时停止，或者计算小于相对允许误差εpcg的点。使用自适应相对允许误差变化规则
εpcg＝min{0.1,ξη/||g||2} (22)
其中，η是当前迭代的对偶性间隙，ξ是算法参数。并且，选择ξ＝0.01似乎适用于各种各样的问题。换句话说，在早期迭代中以低精度求解决牛顿方程组，并在对偶间隙减小时更准确地求解。
S5，采集力锤重力传感器的信号作为冲击载荷参考信号，采用所述冲击载荷参考信号计算步骤S4中的冲击载荷识别结果的误差。
从以上描述可以得知，本发明实施例的冲击载荷识别方法，优点如下：
(1)冲击载荷识别模型建立简单，易于实现；
(2)与传统的Tikhonov正则化方法相比，所提出的l1范数正则化求解载荷识别方程时具有计算精度高、计算时间短，反求结果受正则化参数选择的影响小；
(3)冲击载荷识别方法易于验证，铝板冲击实验证明了所提出的识别方法的准确性和可靠性；
(4)实验表明，利用l1范数正则化的冲击载荷识别技术识别的冲击载荷精度更高，抗噪性更好。
为更好地理解及验证上述冲击载荷识别方法，下面引入实验进行详述：
1、实验描述
采用铝合金板研究基于l1范数正则化算法的冲击载荷识别。实验铝板长350mm，宽150mm，厚3.8mm；边界条件：板的一边用螺栓夹紧固定。实验现场布置如图3所示。图中标出了敲击点F和测量点。具有四种不同锤头材质(橡胶、尼龙、铝、不锈钢)的力锤作用于敲击点，力锤内的力传感器可以实时测量冲击载荷的大小，以作为参考信号来计算所识别载荷的误差。IEPE加速度传感器实时测量冲击响应，DH5923数据采集系统同步记录加速度信号和力信号，采样频率为2kHz，系统频响函数的分析点数为4096。
准确建立系统传递函数是精确识别冲击载荷的前提，在本文中通过模态试验测试频响函数，得到系统的传递特性。模态试验又分为锤击法和激振器激励法两种，对于这种简单的板结构，锤击法更加便于操作，并且更适合。
2、实验结果分析与结论
为了定量评价这两种正则化方法所识别载荷的精度，定义了真实载荷与识别载荷间的整体相对误差(RE)和相关系数(CC)为：
其中，E(f)和E(fα)分别为真实的载荷和识别的载荷的均值。对于冲击载荷，峰值力是结构健康监控中一个非常重要的指标，因此定义峰值的识别相对误差为：
为了验证本文采用的l1范数最小二乘正则化方法在冲击载荷识别中的准确性，选取4测量点的响应作为输入进行冲击载荷的识别。
首先，应用带有铝合金锤头的冲击力锤在激励点敲击板结构F点一次，在此之所以选择敲击一次，是因为这种简单的悬臂板结构在一次冲击下就可以得到较准确的频响函数，这样将测试频响与测量响应两个过程同时进行，大大缩短了前期测量的时间，节约了计算的成本。
由嵌入力锤的力传感器测的冲击力信号和贴在结构表面的加速度传感器测得的响应信号，如图4a和4b所示，冲击力信号为识别出的载荷信号提供对比验证。由DH5923数据采集系统中的模态分析模块获得锤击点与响应点之间的频响函数，如图5所示。
其次，对得到的频响函数进行快速逆傅里叶变换，得到单位脉冲响应函数，或者通过数据采集系统直接得到激励点与响应点之间的脉响函数。
最后，通过离散的脉冲响应函数h(t)获得传递矩阵H。
由图4a可以看出，冲击力信号是一个尖锐的脉冲信号，且作用时间非常短，因此，在进行冲击载荷识别时，只需要截取含冲击信号的一段即可。图4b中加速度信号是一个快速振荡衰减的信号。从图5可以发现，即使在一次冲击的情况下，所得到的频响函数也是准确的，能大致反映出该板结构的前几阶固有频率。应用l1范数最小正则化算法识别所施加的冲击载荷，选择冲击的持续时间为1s，相应地截取数据长度为2000。对传递矩阵H进行奇异值分解，可得到实测响应所对应的Picard曲线，如图6所示。可以看出，奇异值σi趋于零的速度比左奇异向量ui与响应向量y的内积的速度要快，且当奇异值数量为2000时，奇异值σi急速趋于零，同时系数
与σi的比值随着i的增加是逐渐增加的，这表明该板结构载荷识别反问题是严重病态的。分别应用l1范数最小二乘正则化和Tikhonov正则化方法识别作用在板结构上的冲击载荷，其中l1范数最小二乘方法的正则化参数取λ＝0.001λmax，Tikhonov方法的正则化参数由L曲线确定。
图7a、7b、8a和8b分别显示了利用l1范数最小二乘和Tikhonov正则化的载荷识别结果。表1列出了在这两种正则化方法下识别冲击载荷的整体相对误差、相关性和峰值误差。
表1：l1范数最小二乘和Tikhonov正则化方法识别结果误差分析
从图7和图8可以看出，l1范数最小二乘和Tikhonov这两种正则化方法都能识别出冲击载荷，相对于l1范数最小二乘，利用Tikhonov正则化方法识别的载荷在冲击加载周围的波动明显比较大。表1中的数据显示，l1范数最小二乘正则化识别结果的峰值误差和整体相对误差都低于Tikhonov正则化，且其相关系数为0.9914，高于Tikhonov正则化方法，这说明基于l1范数最小二乘正则化识别的载荷与实际载荷之间的相关性很强。但就峰值识别精度来说，从图7(b)和图7(b)可以得到，这两种方法在0.452～0.454s这一阶段所识别的载荷与实际加载的载荷非常吻合，同时表1中l1范数最小二乘和Tikhonov方法的峰值误差相差很小，都在1.5％以下，表明两种方法在识别的峰值精度上可能难以比较。
为了进一步比较正则化方法在载荷识别过程中的性能，从选取正则化参数的角度来分析讨论，图9为Tikhonov正则化识别冲击载荷时所采用的L曲线，由于对于l1范数最小二乘正则化，λ∈[0.001λmax,0.1λmax]内λ可以获得卷积稀疏解的准确结果，则定义与λmax相乘的系数为α，表2为不同的系数α下，l1_ls正则化识别的误差。图9中Tikhonov正则化的L曲线呈现出了两个拐角，这是由于当逆问题为不适定且秩不足时，L曲线就会出现两个相邻的拐角。此时，选择哪一个拐角作为正则化参数的确定方案显得十分重要，根据正则化参数最佳的点对应的解也是最优的，在此选择第二个拐角点，即为图中的红色虚线相交的点，在这点上能让偏差的模和解的模这两个量达到最佳的平衡。这说明在利用Tikhonov正则化识别这类大型不适定逆问题的冲击载荷时，L曲线确定的正则化参数不一定总是最优的，而Tikhonov正则化对正则化参数很敏感，这就有可能导致所识别的载荷偏离实际值。然而，从表2可以发现，在0.001≤α≤0.01这个较大范围时，所识别的冲击载荷峰值误差在5％以内，整体相关误差保持在20％以下，同时相关系数也能达到0.98左右，这表明对于l1范数最小二乘正则化在一定范围内，正则化参数的值对识别结果的影响并不是很大，即l1范数最小二乘正则化对正则化参数不是很敏感。
表2：不同系数α下l1范数最小二乘正则化识别的误差
| λmax相乘的系数α | 峰值误差(PRE)/％ | 整体相关误差(RE)/％ | 相关系数(CC) |
| 0.001 | 0.67 | 13.24 | 0.9914 |
| 0.002 | 1.17 | 13.88 | 0.9907 |
| 0.003 | 1.67 | 14.54 | 0.9898 |
| 0.004 | 2.21 | 15.26 | 0.9889 |
| 0.005 | 2.69 | 16.04 | 0.9878 |
| 0.01 | 4.64 | 17.91 | 0.9847 |
| 0.05 | 17.65 | 23.39 | 0.9763 |
| 0.1 | 32.56 | 28.67 | 0.9609 |
基于相同的发明构思，本发明实施例提供了一种冲击载荷识别系统，如图10所示，包括相互通信的冲击力锤、加速度传感器及冲击载荷识别装置。所述冲击力锤用于对待监测结构施加冲击载荷，所述加速度传感器用于采集待监测结构受到冲击载荷时的加速度响应信号。所述待监测结构包括但不仅限于梁结构、板结构和梁板组合结构等。
具体地，如图11所示，在本实施例中，冲击载荷识别装置包括：
第一获取单元，用于将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵；
第二获取单元，用于获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号；
模型构建单元，用于根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型；
识别单元，用于根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。
其中，所述第一获取单元具体用于：
采用力锤激励法进行模拟实验分析，通过力锤传感器对所述待监测结构施加冲击载荷，获取锤击点与响应点之间的频率响应函数；
采用快速逆傅里叶变换将所述频率响应函数变换为传递函数；
对所述传递函数进行离散处理，得到所述传递矩阵。
其中，所述第二获取单元具体用于：
设置多个测量点及一个锤击点；
选择任意一个测量点作为加速度传感器的位置；
通过所述加速度传感器获取所述加速度响应信号。
在本实施例中，所述冲击载荷识别模型为：
其中，minimize表示最小化，||Hf-y||表示残差项，H表示传递矩阵，y表示时间响应信号，f表示待识别的冲击载荷，λ是l1范数正则化的正则化参数，||·||2表示向量l2的范数。
进一步地，所述识别单元具体用于：
(1)给定相对误差εrel＞0；
(2)初始化：t＝1/λ，f＝0；u＝1＝(1,K,1)∈Rn；
(3)计算牛顿方程组的近似解(Δf，Δu)，并将近似解作为搜索方向；
(4)通过回溯线性搜索计算步长s；
(5)更新迭代点(f,u)＝(f,u)+s(Δf,Δu)；
(6)利用公式(1)构建对偶可行点v；
(7)通过公式(2)计算对偶间隙η；
(8)如果满足η/G(v)≤εrel，则迭代终止，输出识别的冲击载荷结果；
其中，牛顿方程组为
公式(1)和(2)分别为：
进一步地，在发明的一优选实现方式中，所述冲击载荷识别装置还包括：
误差计算单元，用于采集力锤重力传感器的信号作为冲击载荷参考信号，采用所述冲击载荷参考信号计算冲击载荷识别结果的误差。
可选地，如图12所示，上述冲击载荷识别装置可以包括：一个或多个处理器101、一个或多个输入设备102、一个或多个输出设备103和存储器104，上述处理器101、输入设备102、输出设备103和存储器104通过总线105相互连接。存储器104用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器101被配置用于调用所述程序指令执行上述方法实施例部分的方法。
应当理解，在本发明实施例中，所称处理器101可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
输入设备102可以包括键盘等，输出设备103可以包括显示器(LCD等)、扬声器等。
该存储器104可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器101提供指令和数据。存储器104的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器104还可以存储设备类型的信息。
具体实现中，本发明实施例中所描述的处理器101、输入设备102、输出设备103可执行本发明实施例提供的冲击载荷识别方法的实施例中所描述的实现方式，在此不再赘述。
需要说明的是，关于冲击载荷识别系统及装置具体的工作流程，请参考前述方法实施例部分，在此不再赘述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口、装置或单元的间接耦合或通信连接，也可以是电的，机械的或其它的形式连接。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本发明实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种冲击载荷识别方法，其特征在于，包括：
S1，将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵；
S2，获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号；
S3，根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型；
S4，根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。
2.如权利要求1所述的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述待监测结构包括梁结构、板结构和梁板组合结构。
3.如权利要求2所述的冲击载荷识别方法，其特征在于，步骤S1具体为：
采用力锤激励法进行模拟实验分析，通过力锤传感器对所述待监测结构施加冲击载荷，获取锤击点与响应点之间的频率响应函数；
采用快速逆傅里叶变换将所述频率响应函数变换为传递函数；
对所述传递函数进行离散处理，得到所述传递矩阵。
4.如权利要求2所述的冲击载荷识别方法，其特征在于，步骤S2具体为：
设置多个测量点及一个锤击点；
选择任意一个测量点作为加速度传感器的位置；
通过所述加速度传感器获取所述加速度响应信号。
5.如权利要求1所述的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述冲击载荷识别模型为：
其中，minimize表示最小化，||Hf-y||表示残差项，H表示传递矩阵，y表示时间响应信号，f表示待识别的冲击载荷，λ是l1范数正则化的正则化参数，||·||2表示向量l2的范数。
6.如权利要求5所述的冲击载荷识别方法，其特征在于，步骤S4具体为：
(1)给定相对误差εrel＞0；
(2)初始化：t＝1/λ，f＝0；u＝1＝(1,K,1)∈Rn；
(3)计算牛顿方程组的近似解(Δf，Δu)，并将近似解作为搜索方向；
(4)通过回溯线性搜索计算步长s；
(5)更新迭代点(f,u)＝(f,u)+s(Δf,Δu)；
(6)利用公式(1)构建对偶可行点v；
(7)通过公式(2)计算对偶间隙η；
(8)如果满足η/G(v)≤εrel，则迭代终止，输出识别的冲击载荷结果；
其中，牛顿方程组为
公式(1)和(2)分别为：
7.如权利要求1所述的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述方法还包括：
S5，采集力锤重力传感器的信号作为冲击载荷参考信号，采用所述冲击载荷参考信号计算步骤S4中的冲击载荷识别结果的误差。
8.一种冲击载荷识别装置，包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输出设备及存储器通过总线相互连接，所述存储器用于存储计算机程序，其特征在于，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
9.一种冲击载荷识别装置，其特征在于，包括：
第一获取单元，用于将冲击载荷施加于待监测结构，获取锤击点与响应点之间的传递矩阵；
第二获取单元，用于获取加速度响应信号，根据所述加速度响应信号重构冲击载荷的时间响应信号；
模型构建单元，用于根据所述传递矩阵构建冲击载荷识别模型；
识别单元，用于根据时间响应信号，采用l1范数最小二乘正则化算法和所述载荷识别模型对作用于待监测结构的冲击载荷进行识别。
10.一种冲击载荷识别系统，包括相互通信的冲击力锤、加速度传感器及冲击载荷识别装置，其特征在于，所述冲击力锤用于对待监测结构施加冲击载荷，所述加速度传感器用于采集待监测结构受到冲击载荷时的加速度响应信号；所述冲击载荷识别装置如权利要求8所述。
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