CN107203677B - 一种电子系统多退化进程研究方法 - Google Patents

Abstract

一种电子系统多退化进程研究方法，本发明涉及电子系统多退化进程研究方法。本发明的目的是为了解决现有实际研究中通常考虑系统中所有退化量分析其退化，导致计算量大，研究复杂，以及为了优化分析过程需要考虑多退化系统的主要退化量而忽略次要退化量，导致可靠性及寿命预测结果置信度低的问题。过程为：一、得到电路的传递函数；绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线；得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息；二、进行灵敏度分析，按照灵敏度排序情况划分关键元件组合；三、选取关键元件组合，进行电路性能退化分析。本发明用于电路退化领域。

Description

一种电子系统多退化进程研究方法

技术领域

本发明涉及电子系统多退化进程研究方法。

背景技术

在模拟电路的使用过程中，退化效应是一个影响系统使用寿命并且是不可避免的效应，而且在元件不断的小型化和一些特殊应用场合导致退化效应对电路系统可靠性的影响日益严重。在多退化进程系统中，各种类型的无源元件，例如电阻、电容等所有的元件都承受着不同的时间退化效应，因此导致由其组成的电路系统也随时间不停的退化。随着时间和温度的变化，电阻的阻值会发生严重的漂移；在开关电源中的电容也会因为其特殊的工作环境发生严重的退化。这些必然存在的退化的效应往往成为决定电路系统寿命和可靠性的关键因素。使我们必须在电路的设计阶段就对其未来会出现的退化效应进行分析和预测，并做相应的抗退化设计以提高电路系统的可靠性。因此，如何对多退化进程系统退化情况进行研究是我们必须解决的问题。

现在的多退化进程系统退化情况的分析方法，往往需要考虑系统中的所有退化进程。这种全部分析的方法虽然也可以得到系统的退化情况，但是由于实际系统中退化进程很多，会出现计算量大，分析复杂等情况，这将会造成退化分析困难的问题，有时甚至无法得出正确结论。因此，有人提出了只考虑主要器件而忽略次要器件的分析方法，这种方法虽然提高了退化分析的效率，但是由于选择方法的缺失，使得分析误差较大，无法准确反应电子系统的性能。

为了解决上述问题，我们需要找到一种电路主要元件的选择方法，要求这种方法在保证结果准确的前提下，能够减少退化分析的工作量。研究表明电子系统中每种退化进程对电路的贡献度是不一样的，于是，我们考虑用灵敏度分析的方法来简化这些退化进程，即只考虑对电路贡献度大的退化进程来分析。采用这种方法，实现了多退化进程系统分析方法的化简，就可以在保证精度的前提下，简洁、快速地得到电路退化的情况。

现代的电路系统在长期运行中，由于工作条件复杂和工作环境恶劣导致性能的逐渐退化，对于多退化进程系统来说，电路中基本元件退化是造成电路退化的主要原因。

随着退化试验在元器件级、整机级、系统级产品上应用的不断推广，多退化系统退化研究被逐渐得到重视。多退化系统的显著特征是退化进程间存在着某种相互关系，使得单独退化进程对整体的影响难以区分。现有的对多退化系统退化的研究手段主要有两类，一是需要考虑相关性对系统中所有的退化进程进行分析，由于电路中退化进程多，这样的方法是十分复杂的；二是考虑多退化系统的主要退化量而忽略次要退化量，由于选择方法的缺失，这样的方法精度是十分低的。

IEEE Transactions on Reliability,“Reliability modeling of multi-statedegraded systems with multi-competing failures and random shocks”，2005，Li等研究了随机冲击应力下的多退化系统可靠性建模问题，但忽略了退化进程间的相关性，使得分析结果不可靠。Proceeding Annual Reliability and Maintainability Symposium，“Reliability prediction based on degradation modeling for systems withmultiple degradation measures”,2004，Wang等对退化试验中的多退化问题进行了研究，将多退化进程间的相互关系分为独立和相关两类，并在当性能参数存在相关性时考虑采用联合概率密度函数来描述退化量分布，最后给出预计结果并与参数间相互独立假设所得结果进行了对比。这种方法虽然得到准确结果，但是分析过程十分复杂。装备环境工程，“基于多性能参数退化数据的可靠性评估及应用”，2008，方峻等提出的方法应用在某型航空液压泵的退化试验中，考虑了高温小流量和零流量压力两个性能参数指标间的相关性，并通过试验验证得出了结论，但忽略参数间的相关性可能会低估产品可靠性。导弹试验技术，“一种基于权重分配的多性能参数退化数据可靠性评估方法研究”，2010，董富治等提出了利用加权平均法来解决多退化进程间的相关问题，依据性能参数的影响度对其赋予不同的权重，但此方法依赖大量的专家知识和经验积累，不具有通用性。

综上所述，由于对多退化系统退化优化方法目前尚缺乏研究，所以实际研究中通常考虑系统中所有退化量分析其相关性，这会导致计算量大，研究复杂的后果。在一些情况下，为了优化分析过程需要考虑多退化系统的主要退化量而忽略次要退化量，但由于选择方法的缺失，这些近似处理与电子系统实际退化情况相差较大，给出的可靠性及寿命预测结果置信度低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有实际研究中通常考虑系统中所有退化量分析其退化，导致计算量大，研究复杂，以及为了优化分析过程需要考虑多退化系统的主要退化量而忽略次要退化量，导致可靠性及寿命预测结果置信度低的问题，而提出一种电子系统多退化进程研究方法。

一种电子系统多退化进程研究方法具体过程为：

步骤一、列写电路方程，得到电路的传递函数；根据电路的频率特性，绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线；根据电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息；

步骤二、利用步骤一得到的传递函数进行灵敏度分析，按照灵敏度排序情况划分关键元件组合；

步骤三、选取关键元件组合，得到关键元件组合对应的幅频特性曲线、相频特性曲线、电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息，进行电路性能退化分析。

本发明的有益效果为：

本发明在进行电路性能分析时，利用传递函数分别分析电路在无退化和有退化时的性能。求得电路中各元件的灵敏度，得到电路各元件的灵敏度后对其进行灵敏度排序，根据关键元件选取的原则分别考虑电路特性曲线和电路特征值，进行关键元件选取，找到对电路性能影响大的元件，完成电路性能退化分析，避免了现有方法为了优化分析过程考虑多退化系统的主要退化量而忽略次要退化量，提高了可靠性及寿命预测结果置信度。

利用灵敏度分析的方法对电路退化情况进行研究，可以在保证计算精度的情况下，显著减少退化分析时的计算量。实际的电路会十分复杂，有更多的退化进程，电路中元件也会达到几百甚至几千，本发明方法应用于这样的电路可以更加明显减小计算量，节约工作时间，研究简单，本发明对退化优化方法在更复杂电路中的应用打下良好的基础。结合实施例一中的Sallen-Key电路，采用本发明方法在四种结构复杂程度不同的国际标准电路进行实验，结果误差在千分之五以内，计算时间减少百分之二十五。可以在保证计算精度的情况下，显著减少退化分析时的工作量。

附图说明

图1为本发明基于灵敏度计算的电路退化性能分析工作流程图；

图2a为一个随机二元变量数据的散点图；

图2b为图2a在新坐标下的散点图；

图2c为对图2b重新定义单位长度后的散点图；

图2d为对图2c单位长度进行统一后的散点图；

图3为Sallen-Key滤波电路结构示意图，5n为5×10^-9，单位是法拉；1k为1×10³，单位为欧姆，PW为pulse wave脉冲波形输出的脉宽，V2为脉冲发生器输出的电压；

图4a为Sallen-Key电路加入退化后的增益电路特性曲线图；

图4b为Sallen-Key电路加入退化后的相位电路特性曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种电子系统多退化进程研究方法具体过程为：

步骤一、列写电路方程，得到电路的传递函数；根据电路的频率特性，绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线；根据电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率等电路特征信息；

步骤二、利用步骤一得到的传递函数进行灵敏度分析，按照灵敏度排序情况划分关键元件组合；

步骤三、选取关键元件组合，得到关键元件组合对应的幅频特性曲线、相频特性曲线、电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息，进行电路性能退化分析。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中列写电路方程，得到电路的传递函数；根据电路的频率特性，绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线；根据电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率等电路特征信息；具体过程为：

对要研究的电路列写电路方程，通过计算得到电路的传递函数，传递函数H(S)为电路输出电压V₀与输入电压V_i的比；

其中，S为S域；

则，电路的频率特性H(jω)：

其中，jω为频域；

根据电路的频率特性H(jω)，绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线，根据电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线进行电路性能的分析，得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率这几个电路特征信息。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：结合图1说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中利用步骤一得到的传递函数进行灵敏度分析，按照灵敏度排序情况划分关键元件组合；具体过程为：

将电路的频率特性H(jω)对某元件R_i求导，得到频率特性变化的速度，即R_i的灵敏度，表达式为：

i为元件个数，1≤i≤N，N为元件总个数；

按照灵敏度从大到小对元件灵敏度进行排序，以灵敏度最大的元件为第一组关键元件组合，以灵敏度前2个大的为第二组关键元件组合，以灵敏度前3个大的为第三组关键元件组合，直至灵敏度前N个大的为第N组关键元件组合。

S值越大，代表该元件变化对频率特性变化的影响速度越大，即，灵敏度越高。为了简化电路退化情况的分析过程，就要根据灵敏度分析的情况，进行关键元件的选择，利用关键元件退化对电路退化的影响情况近似代替电路实际的退化情况，达到优化分析过程的目的。按照灵敏度从大到小对元件灵敏度进行排序，排序方法为：以灵敏度最大的元件为第一组关键元件组合，以后一次增加一个元件作为下一个关键元件组合。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中选取关键元件组合，得到关键元件组合对应的幅频特性曲线、相频特性曲线、电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息，进行电路性能退化分析；具体过程为：

分别计算选取某关键元件组合对应的幅频特性曲线与步骤一得到的全部元件退化时的幅频特性曲线的马氏距离，记录马氏距离。；

分别计算选取某关键元件组合对应的相频特性曲线与步骤一得到的全部元件退化时的相频特性曲线的马氏距离，记录马氏距离；

马氏距离D_M越小说明两条电路特征曲线相似性越高，即，对应的实验值越接近于真实值。

计算选取某关键元件组合对应的电路增益与步骤一得到的电路全部元件退化时的电路增益的相似性；

计算选取某关键元件组合对应的上下限截止频率与步骤一得到的电路全部元件退化时的上下限截止频率的相似性；

计算选取某关键元件组合对应的中心频率与步骤一得到的电路全部元件退化时的中心频率的相似性。

马氏距离通过计算数据样本集之间的协方差距离来度量两个样本之间的相似度，马氏距离越小表明两个样本之间的相似度越大。因为马氏距离不受量纲的影响，独立于测量尺度，能够考虑到各种特性之间的联系，并且可以排除变量之间相关性的干扰，所以相比传统的欧氏距离有很多优势。对于一个均值为μ＝(μ₁，μ₂，μ₃，…，μ_p)^T，协方差矩阵为Σ的多变量矢量，x＝(x₁，x₂，x₃，…，x_p)^T，其马氏距离为

对于多个列向量，协方差矩阵计算公式：

∑_ij＝cov(x_i，x_j＝E[(x_i-μ_i)(x_j-μ_j)])，

即，矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差。其中，μi是第i个元素的期望值，即μi＝E(xi)。

为了提高分析准确性，需要对马氏向量进行改进。我们首先对马氏向量中的协方差矩阵的原理进行说明。

图2a是一个随机二元变量数据的散点图。为了使马氏距离的计算不受量纲的影响，我们将坐标轴拿掉，根据数据本身的提示信息来引入新的坐标轴。坐标的原点在这些点的中央(根据点的平均值算得)。第一个坐标轴，即，图2b中长的的线，沿着数据点的“脊椎”，并向两端延伸，定义为使得数据方差最大的方向。第二个坐标轴，即，图2b短的的线，会与第一个坐标轴垂直并向两端延伸，如图2b所示。用数据沿着每一个坐标轴的标准差来定义一个单位长度。要记住68-95-99.7法则：大约2/3的点需要在离原点一个单位长度的范围内；大约95％的点需要在离原点两个单位的长度范围内；这会使得我们更紧盯着正确的单元。为了以示参考，如图2c所示。图2c中，不同轴上的单位长度不一样，因此这幅图是被扭曲的。我们重新沿着正确的方向画图——从左到右，从下到上，相当于旋转一下数据。同时，并让每个轴方向上的单位长度相同，这样横坐标上一个单位的长度就与纵坐标上的单位长度相同，如图2d所示。沿着新坐标轴的单位向量是协方差矩阵的特征向量。在最后一步中，坐标轴扩展的量是协方差矩阵的逆的特征值(平方根)，同理的，坐标轴缩小的量是协方差矩阵的特征值。所以，点越分散，需要的将椭圆转成圆的缩小量就越多。

在马氏距离公式中，均值μ表示样本集的均值向量，本文将马氏距离应用到曲线相似性判断中并作出改进：用全部元件退化时的电路特征曲线的均值μ’替代样本集的向量均值μ，显然μ’不受向量变化影响，是独立的。通过上面的分析我们知道，这样的改进使各条曲线相似性的判断有了统一的标准，更加科学合理，适用于曲线相似性的马氏距离的计算。

应用马氏距离进行曲线相似性研究的步骤如下：

步骤1：采集模板向量样本；

步骤2：对其他实验样本进行采集；

步骤3：分别计算测试样本与目标模板向量的马氏距离；

步骤4：比较并记录其马氏距离。

其中，模板向量样本指的是全部元件退化时的真实数据，其他实验样本数据为选择不同关键元件组合时的实验数据。马氏距离越小说明两条电路特征曲线相似性越高，即，对应的实验值越接近于真实值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

以Sallen-Key电路为例说明本发明对电路性能进行研究的情况，Sallen-Key电路是带通滤波器。Sallen-Key电路结构如图3所示：

首先列写电路方程：

通过上述电路方程，可以得到电路的传递函数，该传递函数为电路输出电压V₀与输入电压V_i的比，即，Sallen-Key电路的传递函数模型H(S)。

在分析电子电路时常要分析电路的频率特性，把传递函数中的S置换为jω就得到了频率特性。

根据电路的频率特性，可以绘制出电路的幅频特性曲线和相频特性曲线，利用电路特性曲线可以进行电路性能的分析。

通过传递函数法得到的幅频特性曲线对电路的性能进行分析，Sallen-Key电路增益为1.20，中心频率f₀＝25.990kHz，以3DB带宽作为截止频率，下截止频率为10.609kHz，上截止频率为63.676kHz。

在实际情况中，元件参数会随着制造工艺、电源电压、环境温度的改变而发生变化，导致电路的性能下降。以Sallen-Key电路为例，将前文中电容电阻的退化带入电路中，更新传递函数，描绘出电路退化5年、10年、15年后电路的特性曲线如图4a、4b所示：

为了更好的分析退化对电路性能的影响，根据退化后的电路特性曲线，得到电路的性能变化情况如表所示：

表Sallen-Key电路加入退化后的电路特性

下面进行元件灵敏度分析，首先我们对电路中的电阻元件R₁进行分析，在传递函数表达式中，设R₁为自变量，R₂、R₃、R₄、R₅、C₁、C₂为常数，分别带入具体值。通过化简，可以得到传递函数关于R₁的表达式如下式所示。值得注意的是表达是中的频率ω是一个常数，即，在ω确定的情况下R₁对整个传递函数的影响也是确定的。

得到R₁灵敏度的表达式为：

应用同样的方法，我们就可以很容易地得到电路中其他元器件的灵敏度情况，为了方便观察，我们选取合适的ω值，求出Sallen-Key电路的灵敏度情况，如下表所示：

表Sallen-Key电路灵敏度分析

表中表示的是各电容电阻在一点的变化率下的灵敏度情况，根据前文对元件退化的研究，电阻变化率是增加率，电容变化率是减小率。分析表格中数据，Sallen-Key电路中，7个元件灵敏度的排序情况为:C₁>C₂>R₄>R₂>R₃>R₁>R₅。

按照灵敏度的排序情况，依次选取C1、C1C2至C1C2R4R2R3R1R5的元件组合为关键元件，对电路的性能进行研究。为了研究退化各年后的电路特性曲线相似程度，考虑到电路特性曲线的实际情况，15年内在0到1MHZ之间取1000001个点求马氏距离，求平均值。选取各个关键元件组合时的电路幅频特性曲线和相频特性曲线的相似性的度量情况记录在下表中。

表关键元件组合电路特性曲线相似性

为了选取合理的关键元件，还需要研究电路各特征值的相似性。本节继续以Sallen-Key电路为例，依次选取C1、C1C2至C1C2R4R2R3R1R5为关键元件，对电路增益、中心频率等电路的关键性能指标进行研究。分别计算15年内选取各个关键元件组合时的电路特性及与真实值之间的误差，并求平均值。

表关键元件组合电路特征值相似性

可以看出C1C2作为关键元件时电路特征值相似性变化较大。联系上一节中对特性曲线相似性的研究结果，分析上述实验数据可以看出，综合考虑计算量与计算精度两方面问题，Sallen-Key电路选取C1C2为关键元件最为合理。在电路7个元件中选取其中2个就能够近似代替电路实际的退化情况，大大减少了工作量。计算误差为原方法的0.0024，计算时间为原方法的23.74％。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种电子系统多退化进程研究方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、列写电路方程，得到电路的传递函数；根据电路的频率特性，绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线；根据电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息；其具体过程为：

对电路列写电路方程，通过计算得到电路的传递函数，传递函数H(S)为电路输出电压V₀与输入电压V_i的比；

其中，S为S域；

电路的频率特性H(jω)：

其中，jω为频域；

根据电路的频率特性H(jω)，绘制出电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线，根据电路全部元件退化时的幅频特性曲线和相频特性曲线进行电路性能的分析，得到电路全部元件退化时的电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息；

步骤二、利用步骤一得到的传递函数进行灵敏度分析，按照灵敏度排序情况划分关键元件组合；其具体过程为：

将电路的频率特性H(jω)对某元件R_i求导，得到频率特性变化的速度，即R_i的灵敏度，表达式为：

其中，i为元件个数，1≤i≤N，N为元件总个数；

按照灵敏度从大到小对元件灵敏度进行排序，以灵敏度最大的元件为第一组关键元件组合，以灵敏度前2个大的为第二组关键元件组合，以灵敏度前3个大的为第三组关键元件组合，直至灵敏度前N个大的为第N组关键元件组合；

步骤三、选取关键元件组合，得到关键元件组合对应的幅频特性曲线、相频特性曲线、电路增益、上下限截止频率和中心频率电路特征信息，进行电路性能退化分析；其具体过程为：

分别计算选取某关键元件组合对应的幅频特性曲线与步骤一得到的全部元件退化时的幅频特性曲线的马氏距离，记录马氏距离；

分别计算选取某关键元件组合对应的相频特性曲线与步骤一得到的全部元件退化时的相频特性曲线的马氏距离，记录马氏距离；

计算选取某关键元件组合对应的电路增益与步骤一得到的电路全部元件退化时的电路增益的相似性；

计算选取某关键元件组合对应的上下限截止频率与步骤一得到的电路全部元件退化时的上下限截止频率的相似性；

计算选取某关键元件组合对应的中心频率与步骤一得到的电路全部元件退化时的中心频率的相似性。

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