CN105209984A - 用于确定技术系统输出值的模型的方法 - Google Patents

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Abstract

为了确定技术系统输出值(y)的模型，所述输出值非线性地与输入值向量(u)形式的多个输入值相关，定义目标输出值范围(COR)并且确定基于模型的试验计划，借助该试验计划通过选择相应的输入值向量(ucand,COR)在目标输出值范围(COR)内参数化模型。为了选择输入值向量(ucand,COR)，使用基于距离的选择标准。

Description

用于确定技术系统输出值的模型的方法
技术领域
本发明涉及一种用于确定技术系统输出值的模型的方法，所述输出值非线性地与输入值向量形式的多个输入值相关，预规定具有模型参数的模型结构作为模型，并且通过迭代方法借助来自技术系统试验台试验中测得的输出值优化模型参数，并且试验台试验依循这样的试验计划，其为每个迭代步骤由估算的模型输出值创建。
背景技术
许多技术系统的输出值是多维非线性的并且与许多参数相关。一个典型的例子是内燃发动机，在其中许多特征值(输出值)、如氮氧化物排放、废气中的烟尘、油耗等与不同的输入值(或工作点)、如速度、转矩、温度、涡流节气门的位置、燃料压力等相关。一般来说，技术系统理解为这样的系统，在其中多个特定的输入值、如执行机构的设定引起多个特定的输出值、如特征值或可借助传感器测量的值，也就是说，在输入值和输出值之间存在任意的函数关系。在研发这种技术系统时仅在试验台上进行研发是极为复杂的，因为许多相互有关并与不同输入值有关的非线性输出值很难手动优化，这是一个可能的发展目标。因此已尝试过用数学模型根据输入值和系统参数来模拟这种技术系统或特定的输出值，借助数学模型可模拟和研究输入值变化或模型参数变化的影响并且可进行优化，该优化随后例如在试验台上被验证。为此例如由WO2012/163972A1公开了所谓的基于模型的方法，其借助数学方法并且由测量值辨识非线性技术系统的模型。在此选择模型结构、如已知的局部模型网络(LMN)或已知的多层感知器(MLP)，并且借助由试验台试验(在线)获得的数据估算模型参数。在此模型迭代地生成输出值，该输出值用于试验计划中，以便为下一迭代步骤生成新的输入值，该输入值在技术系统的试验台上被检查。随后在考虑特定边缘条件的情况下使用试验台试验的输出值来改善模型参数。这一直重复直至满足预规定的终止条件、即直至模型参数被足够精确地估算。在此对于模型参数的估算重要的是，试验计划覆盖技术系统的整个动态和整个输出范围。
但技术系统的许多特征值仅在特定范围内是引人关注的，因为有法律规定为特征值规定了特定的参数范围或者因为特征值仅在特定的参数范围内是有意义的。一个典型的例子是内燃机的氮氧化物排放或烟尘排放，其在内燃机的特定运行范围中必须符合由立法者规定的极限值。因此，用于这种特征值的模型只须在目标输出值范围内、而无须在整个可能的目标输出范围内是精确的。
然而，根据WO2012/163972A1的用于基于模型的模型辨识方法创建这样的模型，其对于整个输出范围有效，这一方面提高了费用、尤其是用于必要的试验台试验的费用。另一方面，模型预计有可能在目标输出值范围内提供不够精确的结果，因为在模型辨识时使用过少的目标输出值范围内的训练数据。因此这种模型只能有限地用于目标输出值范围。
在Picheny.V等人的“用于目标区域的精确逼近的自适应试验设计”(“AdaptiveDesignsofExperimentsforAccurateApproximationofaTargetRegion”)，机械设计，卷132，2010年7月，071008-1至071008-9中公开了一种方法，在其中创建试验计划，使得元模型尽可能精确地在窄的目标范围附近估算输出值。作为元模型使用克里格模型并且目标范围被定义为轮廓线。因此，模型应非常精确地围绕轮廓线估算，但该方法不适合用于在较大的目标输出值范围内估算。在此使用连续的试验设计方法，在其中依据优化标准根据已知的输入值和由其相应计算出的输出值选择新的输入值。该方法因此省却了试验台试验。因而该方法的任务并不是借助真实系统的试验台试验的具体测量值来进行优化，而是使函数更加适应预规定的轮廓线。
发明内容
本发明的任务在于提供一种用于确定技术系统输出值的模型的方法，在其中利用试验台试验进行优化，该方法应可借助尽可能少的试验台试验费用实现并且估算的模型在大的目标输出值范围内应具有高精度。
该任务通过下述方式来解决：借助对于当前迭代步骤有效的模型由输入值向量集确定输出值集，由该输出值集确定这样的目标输入值向量，其导致处于预规定的目标输出值范围内的输出值；由该特定的目标输入值向量为下一迭代步骤选择一个新的输入值向量用于补充输入值向量集，在此借助预规定的基于距离的选择标准选择该新的输入值向量，使得如此扩展的已选择的输入值向量集用作试验计划，以便借助试验台试验生成输出值的测量数据，借助所述测量数据优化模型并且上述方法步骤迭代地重复直至满足预规定的终止条件。通过该方法有针对性地在定义的目标输出值范围内训练模型，为此需要较少的试验台试验并且尽管如此仍可在目标输出值范围内实现极高的精度。
作为基于距离的选择标准使用在输入值范围内的、在输出值范围内的或在输入值范围/输出值范围内的标准。
将局部模型网络用作模型结构已证明是特别有利的，因为局部模型网络需要较少的计算成本、可利用现有的技术系统认识并且引起可稳健地用于试验计划的模型参数。
附图说明
下面参考附图1至10说明本发明，所述附图示例性、示意性并且不起限制作用地示出本发明的有利方案。附图如下：
图1示意性示出本发明方法的流程；
图2至4示出对于在输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准本发明方法的不同迭代阶段；
图5至7示出不同选择标准与用于模型辨识的传统方法的比较；
图8示出在使用不同选择标准和用于模型辨识的传统方法时均方误差的比较；并且
图9和10示出本发明方法应用于确定内燃机氮氧化物排放的模型。
具体实施方式
为了本发明方法首先可选择具有这样的模型结构的模型，借助该模型结构应根据特定的输入值为特征值或者说输出值估算技术系统的性能。下面借助已知的所谓局部模型网络(LMN)来说明本方法。但应指出，该方法也可以类似方式借助其它已知的模型结构、如多层感知器、支持向量机或高斯过程来实施。但局部模型网络的特征在于少的计算时间、利用现有的技术系统认识的可能性以及可稳健地用于试验计划的模型参数，因而特别适合用于本发明方法，因此下面借助局部模型网络LMN作为模型结构来说明本发明。
局部模型网络LMN包括l个局部模型它们仅局部地、即对于特定的输入值有效。u在此表示技术系统的n维输入值向量，其包含所有的输入值，并且θj表示第j个局部模型的模型参数。局部模型在此是具有相互作用项的二次多元回归模型，但应指出，其它模型结构也可用于局部模型、如线性或三次多元回归模型。局部模型网络的输出是局部模型输出的加权总和并且是系统输出的估算值。为此定义有效函数其定义局部模型的有效范围，在此表示所选择的输入值向量u的输入值。已知局部模型网络的输出这样得出：
局部模型网络LMN需要训练数据来估算输入值u和技术系统的输出值y之间的关系。通过在训练单元2中的训练除了模型参数θj外还可确定局部模型的数量l及其有效函数这本身是充分公开的，例如由Hametner.C等人的“用于在线引擎建模的局部模型网络辨识(LocalmodelnetworkIdentificationforonlineenginemodelling)”，2013年，信息科学220(0)，第210－225页公开，因此这里不再描述。训练数据源于试验计划，其按照下面参考图1的说明来创建。
出发点在于，模型无须在整个可能的输出值范围内、而是仅在定义的目标输出值范围内被精确估算。例如应这样校正内燃机，使得关于特定输入值的特定输出值、如氮氧化物排放和烟尘排放符合某些规定。因此已知目标输出值范围，但并不知道相应的模型输入值。因此需要试验计划，其辨识输入值并且为了目标输出值范围参数化模型的模型参数θj，以及必要时局部模型数量l及其有效函数。
试验计划可理解为输入值序列、也可能是时间序列，所述输入值在技术系统的试验台上被设定，并且在此观察或者说测量到所希望的技术系统输出值。在试验台、如发动机试验台上设置技术系统、如内燃机，其可选地与负载机器、如电动测力计连接并且试验台或者说技术系统或负载机器根据试验计划被控制。
试验计划基于从输入值向量集Ucand中迭代地选择输入值向量ucand。作为输入值向量集Ucand可使用任何可能的输入值向量ucand集，其尽可能均匀地覆盖整个输入值范围。输入值向量集Ucand可预先被定义并且假设对于本方法是已知的。
一个输入值向量ucand仅可为试验计划被使用一次。在方法开始时，预规定输入值向量ustart集Ustart。在每个迭代步骤中，首先从输入值向量集Ustart并且然后从输入值向量集Ucand中选择一个新的输入值向量unew并且通过用于技术系统的试验台1上的试验台试验来测量技术系统针对该输入值向量unew的反应(输出值ynew的形式)。已知或者说已选择的输入值向量uapp(包括新的输入值向量unew)的集合Uapp与相应测得的输出值yapp的集合Yapp构成训练单元2(例如适合用于进行训练的包括软件和所执行的算法的计算机)中用于训练局部模型网络LMN的训练数据。因此，可在每个迭代步骤k中借助所述训练数据训练局部模型网络LMN。但训练也可仅在一些迭代步骤中引起局部模型网络LMN、如网络维度l或模型参数θj的变化。在模型变化时，模型参数θj、可选地局部模型的数量l及其有效函数也根据局部模型网络LMN的规则更新，如在Hametner.C等人的“用于在线引擎建模的局部模型网络辨识(LocalmodelnetworkIdentificationforonlineenginemodelling)”，2013年，信息科学220(0)，第210－225页中所描述的。
由此已选择的输入值向量uapp集Uapp和相应测得的输出值yapp集Yapp持续增加直至为目标输出范围实现足够精确的模型LMNfin。这可通过适合的终止条件来确定、例如最大数量的训练数据或阈值，目标输出范围中的均方模型误差必须小于该阈值。新的输入值向量unew的选择在此根据下述方法进行。
首先，借助在相应迭代步骤k中当前的局部模型网络LMN为输入值向量集Ucand确定通过当前模型估算的输出值然后由此确定所有的输入值向量ucand,COR，其估算的输出值处于目标输出值范围内(customoutputrange,COR)并且将它们组合为目标输入值向量集Ucand,COR，目标输出值范围通过其极限ymin和ymax定义(COR＝[ymin；ymax])。
现在，从该目标输入值向量集Ucand,COR中在每个迭代步骤k中选择出新的输入值向量unew。在此力求在输入值范围、输出值范围或输入值范围/输出值范围中尽可能均匀的分布。原因在于:训练数据附近的局部模型网络LMN或通常模型比远离训练数据的模型更精确。因此，当训练数据尽可能均匀地分布时，模型不确定性减小。出于此原因，为选择新的输入值向量unew使用基于距离的选择标准(也称为S-优化设计或最大距离设计)。在此基于距离的选择标准的目标在于最大化两个设计点(在此为输入值和/或输出值)之间的最小距离。现在可为此定义三个基于距离的选择标准：
在输入值范围内基于距离的选择标准：
从目标输入值向量集Ucand,COR中选择这样的输入值向量ucand,COR作为新的输入值向量unew，其与集合Uapp中的已知输入值向量uapp具有最大可能的最小欧几里得距离，对此适用：
u n e w = arg max u c a n d , C O R ∈ U c a n d , C O R min u a p p ∈ U a p p ( u a p p - u c a n d , C O R ) T ( u a p p - u c a n d , C O R ) .
该标准导致所选择的输入值向量均匀地分布在输入值范围中。
在输出值范围内基于距离的选择标准：
首先，借助当前有效的模型为输入值向量集Ucand,COR计算输出值新的输入值向量unew的输出值为即该输出值与已知的输出值具有最大可能的最小欧几里得距离，并且相应的新的输入值向量unew由此产生：
该标准导致输出值均匀地分布在目标输出值范围中。
在输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准：
在此已选择的输入值向量集Uapp被补充相应的输出值Yapp，并且目标输入值向量集Ucand,COR被补充相应估算的输出值 新的输入值向量unew于是由下述标准产生：
在此即寻找这样的输入值，其与已知的输入值具有最大可能的最小欧几里得距离并且其相应的输出值与已知的输出值具有最大可能的最小欧几里得距离。该标准导致输入值在输入值范围内的均匀分布以及输出值在目标输出值范围内的均匀分布。
如此训练的局部模型网络LMNfin于是能够以希望的精度(通过所选择的终止条件预规定)在目标输出值范围内估算技术系统的输出y。训练的模型网络LMN因此例如可用于研发技术系统，例如校正内燃机的控制单元，以便使输出值遵循预规定的极限值。
下面应参考图2至4借助与一维输入值u相关的浴盆式函数f(y＝f(u))并且借助输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准来说明本发明方法。该函数f显示输入值范围u＝[0；0.2]和u＝[0.8；1]内的高度非线性特征并且在输入值范围u＝[0.2；0.8]内是接近线性的。目标输出值范围——在其中模型(局部模型网络LMN)应被足够精确地参数化——在该示例中应通过ymin＝0.15和ymax＝1来定义。借助图2中的曲线3示出具有三个在集合Uapp中选择的初始输入值ustart的初始模型。两条虚线表示目标输出值范围。为每条轴线以条形带的形式示出点在输入值范围和输出值范围内的频率。在图2中也示出借助本方法确定的新的输入值unew。图3示出在集合Uapp中选择七个输入值之后的模型以及当前模型的输出值yapp形式的反应。图4示出在集合Uapp中选择十一个输入值之后的模型，由此本方法终止(不再考虑新的输入值unew)。参考图2至4可以看出，本方法系统地在定义的目标输出值范围中参数化模型，由此模型在目标输出值范围之内极为精确，而在其范围之外并不准确。由频率分布也可看出，在令人关注的目标输出值范围内点极为均匀地分布在与相应的输入值范围和输出值范围中(根据所选择的选择标准)。还可看出，本方法能够同等地覆盖输出函数的两个分支。
借助图5至7比较在分别选择十一个输入值之后不同的基于距离的选择标准。图5示出根据现有技术的方法在没有目标输出值范围时的结果。可以看出，虽然输入值极为均匀地分布，但没有输入值以目标输出范围内的输出值被参数化，因此模型不可用于目标输出值范围中。在图6中使用了上面所描述的输入值范围内基于距离的选择标准，这导致选择了四个输入值，其输出值处于目标输出值范围中。在图7中使用了上面所描述的输出值范围内基于距离的选择标准，这导致选择了六个输入值，其输出值处于目标输出值范围中。
图8(在对数刻度上)示出不同方法的均方误差(MSE)。曲线4表示没有目标输出值范围的方法的MSE，曲线5表示借助输入值范围内基于距离的选择标准的方法的MSE，曲线6表示借助输出值范围内基于距离的选择标准的方法的MSE并且曲线7表示借助输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准的方法的MSE。由此可见，与没有目标输出值范围的方法相比，基于距离的选择标准在同时考虑目标输出值范围的情况下通过显著更小的模型误差改善了模型质量。定性地看，输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准优于其它基于距离的选择标准。
因此，具有目标输出值范围的基于模型的试验计划是一种有效方法，其在目标输出值范围中参数化技术系统的模型，以便减小输入值范围，这改善了目标输出值范围中的模型质量。同时由此减少了用于实现相同模型质量所需的试验台试验的次数。
下面还应借助在特定转速和特定负荷下内燃机氮氧化物(NOX)排放(输出值y)形式的实际示例来说明本发明方法，氮氧化物的排放与输入值(输入值向量u)“涡流节气门的位置(S)、燃料压力(p)和废气再循环(EGR)”相关。作为目标输出值范围，氮氧化物排放被定义于ymin＝0.1x10-5kg/s和ymax＝0.4x10-5kg/s范围内。借助本发明方法系统地为目标输出值范围参数化基础模型、在此例如是局部模型网络LMN的形式。由图9可见，通过该模型借助本发明方法在目标输出值范围内估算输出值。曲线8表示在选择十五个输入值时借助没有目标输出值范围的方法的结果，曲线9表示借助输入值范围内基于距离的选择标准的结果，曲线10表示借助输出值范围内基于距离的选择标准的结果并且曲线11表示借助输入值范围/输出值范围内基于距离的选择标准的结果。最后，借助图10示出在涡流节气门位置恒定S＝0.1时并且在特定转速和特定负荷下借助所确定的模型估算的氮氧化物排放。

Claims (5)

1.一种用于确定技术系统输出值(y)的模型的方法，所述输出值非线性地与多个形式为输入值向量(u)的输入值相关，预规定具有模型参数的模型结构作为模型，并且通过迭代方法借助来自技术系统上的试验台试验中测得的输出值优化模型参数，并且试验台试验依循这样的试验计划，该试验计划为每个迭代步骤由估算的模型输出值创建，其特征在于，借助对于当前迭代步骤(k)有效的模型由输入值向量(ucand)集(Ucand)确定估算的输出值集由该输出值集确定目标输入值向量集(Ucand,COR)的这样的目标输入值向量(ucand,COR)，该目标输入值向量导致处于预规定的目标输出值范围(COR)内的估算的输出值由目标输入值向量集(Ucand,COR)为下一迭代步骤(k+1)选择一个新的输入值向量(unew)用于补充已选择的输入值向量(uapp)集(Uapp)，在此借助预规定的基于距离的选择标准选择该新的输入值向量(unew)，将如此扩展的已选择的输入值向量(uapp)集(Uapp)用作试验计划，以便借助试验台试验生成输出值(yapp)的测量数据，借助所述测量数据优化模型，并且上述方法步骤迭代地重复直至满足预规定的终止条件。
2.根据权利要求1的方法，其特征在于，由目标输入值向量集(Ucand,COR)选择这样的输入值向量(ucand,COR)作为新的输入值向量(unew)，该输入值向量与已选择的输入值向量集(Uapp)中已知的输入值向量(uapp)具有最大可能的最小欧几里得距离。
3.根据权利要求1的方法，其特征在于，借助当前有效的模型计算为目标输入值向量集(Ucand,COR)计算输出值并且作为新的输入值向量(unew)选择这样的输入值向量(ucand,COR)，该输入值向量的估算的输出值与已知的输出值(yapp)具有最大可能的最小欧几里得距离。
4.根据权利要求1的方法，其特征在于，已选择的输入值向量集(Uapp)被补充相应的输出值(yapp)并且目标输入值向量集(Ucand,COR)被补充相应的估算的输出值并且作为新的输入值向量(unew)选择这样的输入值向量(ucand,COR)，该输入值向量与已知的输入值向量(uapp)具有最大可能的最小欧几里得距离并且该输入值向量的相应的输出值与已知的输出值(yapp)具有最大可能的最小欧几里得距离。
5.根据权利要求1的方法，其特征在于，作为模型使用包括一个数量(l)的局部模型的局部模型网络(LMN)，所述局部模型具有模型参数(θj)和相应的有效函数并且在迭代步骤(k)中借助所选择的输入值(uapp)和测得的输出值(yapp)调整局部模型的数量(l)、模型参数(θj)和/或相应的有效函数
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