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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung eines Modells eines technischen Systems mit den Merkmalen gemäß den Patentansprüchen.
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Beispielsweise gemäß der
WO2014187828A1 ist eine Methode zur Ermittlung eines Modells für eine Ausgangsgröße eines technischen Systems Stand der Technik, wobei die Ausgangsgröße in nichtlinearer Weise von Eingangsgrößen abhängig ist. Ein technisches System ist insbesondere eine Brennkraftmaschine, bei der Ausgangsgrößen, wie beispielsweise Schadstoffemissionen und Kraftstoffverbrauch von Eingangsgrößen, wie beispielsweise Drehzahl, Drehmoment und Kraftstoffdruck, abhängig sind. Bei einer Brennkraftmaschine bewirken folglich bestimmte Stellgrößen von Aktoren (Eingangsgrößen) wiederum bestimmte Prozessgrößen (Ausgangsgrößen). Die Prozessgrößen können mittels Sensoren messbar sein. Es ist leicht nachzuvollziehen, dass es schwierig ist, die Stellgrößen von Aktoren einer Brennkraftmaschine zu ermitteln, welche bestimmte Ausgangsgrößen bewirken, insbesondere wenn mehrere Aktoren eingesetzt werden. Mit anderen Worten ist eine Variation von Stellgrößen und Messung von Ausgangsgrößen zum Auffinden der Stellgrößen sehr aufwendig, die bestimmte Ausgangsgrößen bewirken, wie beispielsweise geringe Schadstoffemissionen oder einen geringen Kraftstoffverbrauch. Daher wird gemäß der
WO2014187828A1 vorgeschlagen, ein Modell einer Ausgangsgröße eines technischen Systems zu ermitteln. Als Modell wird eine Modellstruktur mit Modellparametern vorgegeben und die Modellparameter werden mittels eines iterativen Verfahrens anhand von gemessenen Ausgangsgrößen optimiert. Anhand dieses datenbasierten Modells kann dann der Einfluss einer Variation von Stellgrößen auf Ausgangsgrößen simuliert werden und es können die Stellgrößen bzw. Stellgrößenkombinationen bestimmt werden, welche ein gewünschtes Verhalten des technischen Systems hervorrufen.
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Weiterhin ist es gemäß der
DE102011081345A1 Stand der Technik, zur Entwicklung eines technischen Systems ein physikalisches Modell heranzuziehen. Mittels eines solchen physikalisch basierten Modells wird das Verhalten des technischen Systems auf Grundlage von bekannten physikalischen Zusammenhängen mathematisch beschrieben. Damit dieses physikalische Modell das reale Verhalten des technischen Systems bestmöglich beschreibt, ist es einerseits erforderlich, das physikalische Modell unter Berücksichtigung der bekannten Modellparameter, wie insbesondere den technischen Daten des Systems, zu entwickeln, und andererseits, nicht bekannte Modellparameter anhand von Versuchen zu bestimmen. Die Bestimmung der nicht bekannten Modellparameter erfolgt gemäß der
DE102011081345A1 mittels eines datenbasierten Modells. D. h. das reale technische System wird vermessen und auf Basis der gemessenen Werte wird ein datenbasiertes Modell trainiert. Daneben wird ein physikalisches Modell erstellt und es erfolgt eine erste Bestimmung der Modellparameter anhand der technischen Daten des technischen Systems. Mittels des datenbasierten Modells werden im weiteren Verlauf die Parameter des physikalischen Modells optimiert. Das technische System ist wiederum insbesondere eine Brennkraftmaschine. Ferner ist es gemäß der
DE102011081345A1 bekannt, eine Angabe über die Unsicherheit des datenbasierten Modells bei der Bestimmung der nicht bekannten Parameter des physikalischen Modells zu berücksichtigen, so dass die Qualität und Robustheit der Bestimmung dieser Parameter verbessert werden.
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Mittels der aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren ist es jedenfalls möglich, den Versuchsaufwand bei der Entwicklung eines technischen Systems zu reduzieren.
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Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, den Versuchsaufwand bei der Entwicklung eines technischen Systems noch weiter zu reduzieren, die Genauigkeit der dabei verwendeten Modelle noch weiter zu steigern.
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Diese Aufgabe wird mittels eines Verfahrens gemäß den Patentansprüchen gelöst. Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Erstellung eines Modells eines technischen Systems vorgeschlagen, wobei
- – Messpunkte durch Einstellung von Eingangsgrößen und Messung von Ausgangsgrößen am technischen System bestimmt werden, wobei
- – Simulationspunkte durch Einstellung von Eingangsgrößen und Simulation von Ausgangsgrößen mittels eines physikalisch basierten Modells des technischen Systems bestimmt werden, wobei
- – die Bildung eines ersten datenbasierten Modells einschließlich einer Unsicherheit dieses Modells anhand der Messpunkte erfolgt sowie die Bildung eines zweiten datenbasierten Modells einschließlich einer Unsicherheit dieses Modells anhand der Simulationspunkte erfolgt, wobei
- – das zweite datenbasierte Modell dadurch weitergebildet wird, dass anhand dieses Modells die Eingangsgrößen für eine weitere Simulation von Ausgangsgrößen ausgewählt werden, welche eine maximale Unsicherheit dieses Modells verursachen sowie weiterhin eine Simulation von Ausgangsgrößen anhand dieser ausgewählten Eingangsgrößen erfolgt und der so bereitstehende weitere Simulationspunkt zusätzlich zu den schon bereitstehenden Simulationspunkten einer erneuten Bildung des zweiten datenbasierten Modells zu Grunde gelegt wird, wobei
- – das erste datenbasierte Modell dadurch weitergebildet wird, dass anhand dieses Modells die Eingangsgrößen für eine weitere Messung von Ausgangsgrößen ausgewählt werden, welche eine maximale Unsicherheit dieses Modells verursachen sowie weiterhin eine Messung von Ausgangsgrößen anhand dieser ausgewählten Eingangsgrößen erfolgt und der so bereitstehende weitere Messpunkt zusätzlich zu den schon bereitstehenden Messpunkten einer erneuten Bildung des ersten datenbasierten Modells zu Grunde gelegt wird sowie weiterhin der weitere Simulationspunkt dieser erneuten Bildung eines ersten datenbasierten Modells zu Grunde gelegt wird, welcher auch der erneuten Bildung des zweiten datenbasierten Modells zu Grunde gelegt wird, sofern dieser ein Gültigkeitskriterium erfüllt, wobei
- – die Weiterbildung des zweiten datenbasierten Modells wiederholt erfolgt, wobei
- – sich mit jeder Wiederholung die Anzahl von Simulationspunkten erhöht, wobei
- – die Weiterbildung des ersten datenbasierten Modells wiederholt erfolgt, wobei
- – sich mit jeder Wiederholung die Anzahl von Messpunkten erhöht und sich mit jeder Wiederholung, bei Erfüllung des Gültigkeitskriterium, außerdem die Anzahl von Simulationspunkten erhöht, wobei
- – die Weiterbildung des ersten und des zweiten datenbasierten Modells solange wiederholt wird, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist, wobei
- – das erste datenbasierte Modell dem zu erstellenden Modell des technischen Systems entspricht.
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Dadurch, dass die zwei Modelle, nämlich das erste Datenmodell und das zweite Datenmodell, sowie die dazugehörigen Unsicherheiten zur Verfügung stehen, kann erfindungsgemäß die Zuverlässigkeit der Simulationspunkte bewertet werden. Erfindungsgemäß kann anhand dieser Bewertung eine Entscheidung getroffen werden, ob ein Simulationspunkt zur Verbesserung der Genauigkeit für die Berechnung, d. h. für die Fortbildung des ersten Datenmodells herangezogen werden soll. Dadurch ergibt sich erfindungsgemäß eine höhere Zuverlässigkeit des ersten Datenmodells, insbesondere da dieses Modell auf einer breiteren Basis errichtet wird, nämlich sowohl aufbauend auf Kombinationen von Eingangs- und Ausgangsgrößen des Systems, die durch Messungen als auch durch Simulationen mittels eines physikalischen Modells gewonnen werden. Von Vorteil ist es außerdem, dass so auch zeit- und kostenintensive Messungen eingespart werden können. D. h. es ist erfindungsgemäß von Vorteil, dass die jeweils weitere Messung gezielt anhand eines eindeutigen Kriteriums erfolgt, nämlich anhand der (jeweils) maximalen Unsicherheit des ersten datenbasierten Modells, so dass wertvolle Zeit gespart wird. Anders gesagt, wird die Genauigkeit des fusionierten Modells, also des ersten datenbasierten Modells, durch das erfindungsgemäße Verfahren schrittweise erhöht und zwar ohne dass unnötige Messungen vorgenommen werden müssen. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind dem nachfolgenden Ausführungsbeispiel sowie den abhängigen Patentansprüchen zu entnehmen.
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Wie in 1 gezeigt, weist ein technisches System 1 Eingangsgrößen u und Ausgangsgrößen y auf. Insbesondere ist das technische System 1 eine Brennkraftmaschine. Eine Brennkraftmaschine weist eine Vielzahl von Eingangsgrößen um auf, beispielsweise ist die Abgasrückführmenge qAGR eine erste Eingangsgröße u1 und der Einspritzdruck prail eine zweite Eingangsgröße u2. Folglich weist eine Brennkraftmaschine vielmehr einen Eingangsvektor um auf, wobei der Index m die Anzahl der Eingänge angibt. Eine Brennkraftmaschine weist ferner eine Vielzahl von Ausgangsgrößen ym auf, beispielsweise den Kraftstoffverbrauch be und die Stickoxidkonzentration cNOx im Abgas. Daher weist eine Brennkraftmaschine vielmehr einen Ausgangsvektor ym auf. Die Vektoren um und ym können unterschiedliche Größen haben. Beispielhaft wird im weiteren Verlauf der Zusammenhang zwischen nur einer Eingangsgröße u und lediglich einer Ausgangsgröße y betrachtet. Insbesondere wird der Zusammenhang zwischen der Abgasrückführmenge qAGR und der Stickoxidkonzentration cNOx im Abgas betrachtet. Die Kombination aus Eingangsgrößen u und Ausgangsgrößen y sei definiert als Punkt {ui, yi}.
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Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es nun, ein möglichst genaues Modell der Brennkraftmaschine hinsichtlich des Zusammenhangs zwischen der Abgasrückführmenge qAGR und der Stickoxidkonzentration cNOx im Abgas zu erstellen. Erfindungsgemäß wird hierzu ein datenbasiertes Modell bzw. ein Datenmodell verwendet, das auch als Black-Box-Model bezeichnet wird. Dabei wird folgendermaßen verfahren.
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Zunächst erfolgt (in einem ersten Schritt) die Bestimmung einer Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i und Ausgangsgrößen ymes,i durch Einstellung bzw. Variation von Eingangsgrößen umes,i und Messung von Ausgangsgrößen ymes,i am technischen System 1, beispielsweise durch einen Betrieb der Brennkraftmaschine auf einem Prüfstand, siehe 2. Die Kombination aus Eingangsgrößen umes,i und durch Messung am technischen System 1 ermittelten Ausgangsgrößen ymes,i sei definiert als Messpunkt {umes,i, ymes,i}. Ferner kann eine Menge der vorhandenen Messpunkte definiert werden als Qmes = {{umes,1, ymes,1}, {umes,2, ymes,2}, ..., {umes,i, ymes,i}}.
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D. h. es erfolgt beispielsweise eine Einstellung einer ersten Abgasrückführmenge qAGR,1, dann einer zweiten Abgasrückführmenge qAGR,2 und dann einer dritten Abgasrückführmenge qAGR,3 sowie jeweils eine Messung der zugehörigen Ausgangsgrößen ymes,i, d. h. einer ersten Stickoxidkonzentration cNOx,1, einer zweiten Stickoxidkonzentration cNOx,2 und einer dritten Stickoxidkonzentration cNOx,3 im Abgas der Brennkraftmaschine. Welche Anzahl von solchen Kombinationen bestimmt wird, ist beliebig oder kann sich daran orientierten, auf welche Weise später die Erstellung eines datenbasierten Modells erfolgt. Die Verteilung der Ausgangsgrößen ymes,i in dem Messraum ist ebenfalls beliebig. Es kann beispielsweise eine zufällige Verteilung sein oder eine Verteilung auf einem rechteckigen, äquidistanten Gitter oder auf einem Dünngitter (Sparse-Grids). Wie in 2 gezeigt, kann die Verteilung zufällig sein.
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Die Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i und Ausgangsgrößen ymes,i, die durch Einstellung von Eingangsgrößen umes,i und Messung von Ausgangsgrößen ymes,i am technischen System 1 bestimmt wurden, also die Messpunkte, werden in eine Menge Qfusion als Punkte {umes,i, ymes,i} aufgenommen.
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D. h. es sei weiterhin die Menge der Punkte Qfusion = {{ufusion,1, yfusion,1}, {ufusion,2, yfusion,2}, ..., {ufusion,i, yfusion,i}} definiert, wobei {ufusion,i, yfusion,i} als Synonym sowohl für einen Messpunkt {umes,i, ymes,i}, als auch für einen Simulationspunkt {usim,i, ysim,i} stehen kann, siehe dazu auch weiter unten. Weiterhin erfolgt (in einem weiteren Schritt oder parallel zum ersten Schritt) die Bestimmung einer Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen usim,i und Ausgangsgrößen ysim,i durch Einstellung bzw. Variation von Eingangsgrößen usim,i und Simulation von Ausgangsgrößen ysim,i mittels eines physikalisch basierten Modells des technischen Systems 1, d. h. der Brennkraftmaschine. Die Kombination aus Eingangsgrößen usim,i und durch Simulation des Modells des technischen Systems 1 ermittelten Ausgangsgrößen ysim,i sei definiert als Simulationspunkt {usim,i, ysim,i}. Somit sei eine Menge der Simulationspunkte definiert als Qsim = {{usim,1, ysim,1}, {usim,2, ysim,2}, ..., {usim,i, ysim,i}}.
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Mittels des physikalisch basierten bzw. physikalischen Modells ist es möglich, basierend auf physikalischen, chemischen und/oder geometrischen Daten/Beziehungen des technischen Systems 1 bzw. der Brennkraftmaschine, in Verbindung mit geeigneten mathematischen Beschreibungen, das Verhalten des technischen Systems 1 nachzubilden bzw. zu simulieren. Ein physikalisches Modell wird auch als White-Box-Model bezeichnet. D. h. es handelt sich dabei um ein mathematisches Modell, das mittels mathematischer Notation erzeugt ist und zur Beschreibung eines Teils oder des gesamten technischen Systems 1 dient, wobei insbesondere eine Bilanzierung zumindest einer Erhaltungsgröße des technischen Systems 1 erfolgt. Jedenfalls umfasst ein physikalisches Modell insbesondere physikalische Funktionen bzw. Module, wobei das Verhalten des technischen Systems 1 mittels mathematischer Funktionen formuliert wird, um eben das Verhalten des technischen Systems 1 berechenbar zu machen. Das physikalisch basierte Modell stellt somit einen naturnahen Zusammenhang zwischen Modell und Realität her, wobei äußere physikalische Einflüsse einfach und direkt als Variation in Berechnungen einfließen, die mit dem jeweiligen (physikalisch basierten) Modell durchgeführt werden. Wie ein derartiges Modell gebildet werden kann, ist dem Fachmann hinreichend bekannt. Derartige Modellbildungsverfahren sind Gegenstand vieler Veröffentlichungen und Lehrveranstaltungen betreffend die System- bzw. Prozessanalyse. Insbesondere handelt es sich bei dem physikalisch basierten Modell um ein (bevorzugt mehrdimensionales) strömungsmechanisches Modell (CFD-Modell). Beispielhaft sei die Software zur Simulation von Brennkraftmaschinen der Firma Gamma Technologies mit der Bezeichnung „GT-Power“ genannt. Jedenfalls erfolgt beispielsweise eine Einstellung bzw. Vorgabe einer vierten Abgasrückführmenge q´AGR,1 und einer fünften Abgasrückführmenge q´AGR,2 sowie jeweils eine Simulation der zugehörigen Ausgangsgrößen ysim,i, d. h. einer vierten Stickoxidkonzentration c´NOx,1 und einer fünften Stickoxidkonzentration c´NOx,2 im Abgas der Brennkraftmaschine mittels des physikalisch basierten Modells.
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Anhand der Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i und Ausgangsgrößen ymes,i, die durch Einstellung von Eingangsgrößen umes,i und Messung von Ausgangsgrößen ymes,i am technischen System 1 bestimmt wurden und in die Menge Qfusion als (Mess-)Punkte {umes,i, ymes,i} aufgenommen wurden, erfolgt erfindungsgemäß (in einem weiteren Schritt) die Bildung eines ersten datenbasierten Modells Ffusion(u), d. h. es erfolgt die Modellbildung der Beziehung zwischen der Eingangsgröße u und der Ausgangsgröße y des technischen Systems 1. Das erste datenbasierte Modell Ffusion(u) entspricht dem erfindungsgemäß zu erstellenden Modell des technischen Systems 1. Die Bildung erfolgt insbesondere mittels einer Regressionsanalyse, bevorzugt in Verbindung mit einem Gauß-Prozess, d. h. besonders bevorzugt anhand einer Gauß-Prozess-Regression. Jedenfalls steht auf diese Weise eine Angabe der Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) zur Verfügung. Wie schon beschrieben, wird ein solches datenbasiertes Modell bzw. Datenmodell auch als Black-Box-model bezeichnet.
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Ferner erfolgt erfindungsgemäß die Bildung eines zweiten datenbasierten Modells Fsim(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φsim(u) dieses Modells Fsim(u) anhand der Anzahl von Kombinationen von Eingangs- und Ausgangsgrößen usim,i, ysim,i, die als (Simulations-)Punkte {usim,i, ysim,i} in die Menge Qsim aufgenommen wurden, d. h. anhand der vierten Abgasrückführmenge q´AGR,1 und der fünften Abgasrückführmenge q´AGR,2 sowie der jeweils zugehörigen mittels des physikalisch basierten Modells simulierten Ausgangsgrößen ysim,i, d. h. der vierten Stickoxidkonzentration c´NOx,1 und der fünften Stickoxidkonzentration c´NOx,2 im Abgas der Brennkraftmaschine, wie in 3 gezeigt. Die Bildung erfolgt insbesondere mittels einer Regressionsanalyse, bevorzugt in Verbindung mit einem Gauß-Prozess, d. h. besonders bevorzugt anhand einer Gauß-Prozess-Regression.
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In 2 sind die durch Messung am technischen System 1 bestimmten Ausgangsgrößen ymes,i (ausgefüllte Punkte) sowie die durch Simulation am technischen System 1 mittels des physikalischen Modells des technischen Systems 1 bestimmten Ausgangsgrößen ysim,i (nicht ausgefüllte Punkte) dargestellt. Wie weiterhin in 2 mit einer durchgezogenen Linie gezeigt, kann dann mittels des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) der Zusammenhang zwischen der Abgasrückführmenge qAGR und der Stickoxidkonzentration cNOx im Abgas nachgebildet bzw. geschätzt werden, insbesondere für eine Kalibrierung der Steuerung der Brennkraftmaschine. Ferner steht eine Angabe der Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) zur Verfügung, wie in 2 mittels den unterbrochenen Linien gezeigt, d. h. es ergibt sich ein geschätzter Fehlerbereich.
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Erfindungsgemäß erfolgt im weiteren Verlauf (in einem weiteren Schritt) eine Auswahl der Eingangsgröße umes,i für eine weitere Messung einer Ausgangsgröße ymes,i, zum Zweck der weiteren Erstellung bzw. Fortbildung bzw. Verfeinerung bzw. Steigerung der Genauigkeit des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) des technischen Systems 1, die eine maximale Unsicherheit φfusion(u) des (im vorherigen Schritt gebildeten) ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) verursacht. Wie in 2 gezeigt, ist die Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) dann maximal, wenn eine weitere Abgasrückführmenge qAGR eingestellt bzw. vorgegeben wird, die (in Bezug auf den vorherigen Schritt) zwischen der zweiten Abgasrückführmenge qAGR,2 und der dritten Abgasrückführmenge qAGR,3 liegt. Auf diese Weise wird der Effekt erreicht, dass dieses Modell danach strebt, seine eigene Zuverlässigkeit zu maximieren.
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Insbesondere kann hierzu die Lösung des folgenden globalen Optimierungsproblems: umes,i = arg max φfusion(u), erfolgen, mit umes,i als Eingangsgröße für eine weitere Messung einer Ausgangsgröße ymes,i unter der Nebenbedingung u ∊ X, d. h. alle Eingangsgrößen umes,i sind Elemente des zulässigen Messraumes X.
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Erfindungsgemäß erfolgt nun (in einem weiteren Schritt) beim Betrieb der Brennkraftmaschine auf einem Prüfstand eine Einstellung der (im vorherigen Schritt ausgewählten) sechsten Abgasrückführmenge qAGR,4 sowie eine Messung der zugehörigen Ausgangsgrößen ymes,i, d. h. einer sechsten Stickoxidkonzentration cNOx,4 im Abgas der Brennkraftmaschine. Der neue (Mess-)Punkt {umes,i, ymes,i} wird in die Menge Qfusion aufgenommen bzw. in die Menge Qmes aufgenommen.
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Im weiteren Verlauf (in einem noch weiteren Schritt) erfolgt erfindungsgemäß eine Auswahl der Eingangsgröße usim,i für eine weitere Simulation von Ausgangsgrößen ysim,i, d. h. der (Simulations-)Punkte {usim,i, ysim,i}, die eine maximale Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) verursacht. Diese Auswahl erfolgt zunächst zum Zweck der weiteren Erstellung bzw. Fortbildung bzw. Verfeinerung bzw. Steigerung der Genauigkeit des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) des technischen Systems 1.
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Jedenfalls ist, wie in 3 gezeigt, die Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) dann maximal, wenn eine weitere Abgasrückführmenge q´AGR eingestellt bzw. vorgegeben wird, die (in Bezug auf die bisher erfolgten Simulationen) sich an die fünfte Abgasrückführmenge q´AGR,2 anschließt. D. h. wie gemäß 3 zu erkennen ist, steigt die Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) mit steigender Abgasrückführmenge q´AGR an. Jedenfalls ist gemäß 3 die Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) dann maximal, wenn eine weitere Abgasrückführmenge q´AGR eingestellt bzw. vorgegeben wird, die wiederum möglichst maximal ist, also insbesondere der dritten Abgasrückführmenge qAGR,3 entspricht, die im Zusammenhang mit der Messung am technischen System 1 gemäß 2 für eine Messung einer dritten Stickoxidkonzentration cNOx,3 im Abgas der Brennkraftmaschine eingestellt wurde. Auf diese Weise wird der Effekt erreicht, dass auch dieses Modell danach strebt, seine eigene Zuverlässigkeit zu maximieren.
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Insbesondere kann hierzu die Lösung des folgenden globalen Optimierungsproblems: usim,i = arg max φsim(u), erfolgen, mit usim,i als Eingangsgröße für eine weitere Messung einer Ausgangsgröße ysim,i unter der Nebenbedingung u ∊ X, d. h. alle Eingangsgrößen usim,n sind Elemente des zulässigen Simulationsraumes X.
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Erfindungsgemäß erfolgt nun (in einem weiteren Schritt) eine Einstellung bzw. Vorgabe dieser siebten Abgasrückführmenge q´AGR,3 sowie eine Simulation der zugehörigen Ausgangsgrößen ysim,i, d. h. einer siebten Stickoxidkonzentration c´NOx,3 im Abgas der Brennkraftmaschine mittels des physikalisch basierten Modells. Dieser neue (Simulations-)Punkt {usim,i, ysim,i} wird in die Menge Qsim aufgenommen.
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Durch die Einstellung der sechsten Abgasrückführmenge qAGR,4 sowie eine Messung der zugehörigen Ausgangsgrößen ymes,i, d. h. der sechsten Stickoxidkonzentration cNOx,4 im Abgas der Brennkraftmaschine sowie durch die Einstellung bzw. Vorgabe der siebten Abgasrückführmenge q´AGR,3 sowie einer Simulation der zugehörigen Ausgangsgrößen ysim,i, d. h. der siebten Stickoxidkonzentration c´NOx,3 im Abgas der Brennkraftmaschine mittels des physikalisch basierten Modells, stehen nunmehr weitere Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i, usim,i und Ausgangsgrößen ymes,i, ysim,i, also weitere (Mess-)Punkte {umes,i, ymes,i} und (Simulations-)Punkte {usim,i, ysim,i} bereit, siehe 4.
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Die Bestimmung von simulierten Punkten {usim,i, ysim,i} erfolgt erfindungsgemäß zum Zweck der weiteren Erstellung bzw. Fortbildung bzw. Verfeinerung bzw. Steigerung der Genauigkeit des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) (erstes Datenmodell) des technischen Systems 1. Dadurch, dass die zwei Modelle, nämlich das erste Datenmodell Ffusion(u) und das zweite Datenmodell Fsim(u) (zweites datenbasiertes Modell), sowie die dazugehörigen Unsicherheiten φfusion(u) und φsim(u) zur Verfügung stehen, kann erfindungsgemäß die Zuverlässigkeit der durch Simulation am technischen System 1 mittels des physikalischen Modells des technischen Systems 1 bestimmten Ausgangsgrößen ysim,i (nicht ausgefüllte Punkte), also der Simulationspunkte, bewertet werden.
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Beispielsweise kann die Zuverlässigkeit einer durch Simulation am technischen System 1 bestimmten Ausgangsgröße ysim,i durch den Absolutwert der Differenz |Ffusion(u) – ysim,i| sowie anhand der Unsicherheit φfusion(u) bewertet werden. Erfindungsgemäß kann anhand dieser Bewertung eine Entscheidung getroffen werden, ob eine Kombination {usim,i, ysim,i} (also ein Simulationspunkt) zur Verbesserung der Genauigkeit für die Berechnung (Fortbildung) des ersten Datenmodells Ffusion(u) herangezogen werden soll und folglich in die Menge Qfusion aufgenommen werden soll. Dadurch ergibt sich erfindungsgemäß eine höhere Zuverlässigkeit des ersten Datenmodells Ffusion(u), insbesondere da dieses Modell Ffusion(u) auf einer breiteren Basis errichtet wird, nämlich sowohl aufbauend auf Kombinationen von Eingangs- und Ausgangsgrößen u, y des Systems 1, die durch Messungen als auch durch Simulationen mittels eines physikalischen Modells gewonnen werden. Von Vorteil ist es außerdem, dass so auch zeit- und kostenintensive Messungen eingespart werden können.
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Erfindungsgemäß kann es also vorgesehen sein, dass ein (Simulations-)Punkt {usim,i, ysim,i} nur dann in die Menge Qfusion aufgenommen wird und damit zur erneuten Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) herangezogen wird, wenn der (Simulations-)Punkt {usim,i, ysim,i} einen Akzeptanztest besteht bzw. ein Gültigkeitskriterium erfüllt. Ein möglicher Akzeptanztest bzw. ein Gültigkeitskriterium wird erfindungsgemäß wie folgt definiert: |Ffusion(usim,i) – ysim,i| <= a φfusion(usim,i) <= b
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Die Parameter a und b sind geeignet festzulegen.
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D. h. der Akzeptanztest ist dann bestanden bzw. das Gültigkeitskriterium ist dann erfüllt, wenn einerseits der Betrag der Differenz, also der Fehler zwischen dem simulierten Wert ysim,i an der Stelle usim,i und dem erwarteten Wert Ffusion(usim,i) kleiner ist, als ein Schwellenwert a und wenn die Unsicherheit φfusion(usim,i) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) einen Maximalwert b nicht überschreitet.
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Ist der Akzeptanztest bestanden bzw. ist das Gültigkeitskriterium erfüllt, d. h. sind die beiden genannten Bedingungen erfüllt, so wird der (Simulations-)Punkt {usim,i, ysim,i} in die Menge Qfusion aufgenommen.
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Erfindungsgemäß erfolgt (in einem weiteren Schritt) erneut die Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u), d. h. es erfolgt erneut die Bestimmung der Beziehung zwischen der Eingangsgröße u und der Ausgangsgröße y des technischen Systems 1. Diese erneute Bildung erfolgt erfindungsgemäß anhand der jetzt in der Menge Qfusion bereitstehenden Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i, usim,i und Ausgangsgrößen ymes,i, ysim,i, nämlich anhand der Kombinationen:
- – erste Abgasrückführmenge qAGR,1, erste Stickoxidkonzentration cNOx,1,
- – zweite Abgasrückführmenge qAGR,2, zweite Stickoxidkonzentration cNOx,2,
- – dritte Abgasrückführmenge qAGR,3, dritte Stickoxidkonzentration cNOx,3,
- – vierte Abgasrückführmenge q´AGR,1, vierte Stickoxidkonzentration c´NOx,1,
- – fünfte Abgasrückführmenge q´AGR,2, fünfte Stickoxidkonzentration c´NOx,2,
- – sechste Abgasrückführmenge qAGR,4, sechste Stickoxidkonzentration cNOx,4,
- – siebte Abgasrückführmenge q´AGR,3, siebte Stickoxidkonzentration c´NOx,3.
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Auch diese erneute Bildung erfolgt insbesondere mittels einer Regressionsanalyse, bevorzugt in Verbindung mit einem Gauß-Prozess, d. h. besonders bevorzugt anhand einer Gauß-Prozess-Regression. Dadurch steht erfindungsgemäß ein fortgebildetes bzw. verfeinertes erstes datenbasiertes Modell Ffusion(u) zur Verfügung. Natürlich steht somit eine (verfeinerte) Angabe der Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) zur Verfügung.
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Erfindungsgemäß erfolgt weiterhin (in einem weiteren Schritt) eine erneute Bildung des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φsim(u) dieses Modells Fsim(u). Diese erneute Bildung erfolgt erfindungsgemäß anhand der jetzt bereitstehenden Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen usim,i und Ausgangsgrößen ysim,i, nämlich anhand der Kombinationen:
- – vierte Abgasrückführmenge q´AGR,1, vierte Stickoxidkonzentration c´NOx,1,
- – fünfte Abgasrückführmenge q´AGR,2, fünfte Stickoxidkonzentration c´NOx,2,
- – siebte Abgasrückführmenge q´AGR,3, siebte Stickoxidkonzentration c´NOx,3.
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Auch diese Bildung erfolgt insbesondere mittels einer Regressionsanalyse, bevorzugt in Verbindung mit einem Gauß-Prozess, d. h. besonders bevorzugt anhand einer Gauß-Prozess-Regression. Dadurch steht erfindungsgemäß ein fortgebildetes bzw. verfeinertes zweites datenbasiertes Modell Fsim(u) zur Verfügung. Natürlich steht somit eine (verfeinerte) Angabe der Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) zur Verfügung.
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Wie in 4 mit einer durchgezogenen Linie gezeigt, kann erfindungsgemäß mittels des verfeinerten datenbasierten Modells Ffusion(u) erneut der Zusammenhang zwischen der Abgasrückführmenge qAGR und der Stickoxidkonzentration cNOx im Abgas nachgebildet bzw. geschätzt werden und zwar genauer.
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Wie in 4 mittels der unterbrochenen Linien gezeigt, hat sich die Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) verringert bzw. der geschätzte Fehlerbereich ist kleiner geworden. Neben dieser Steigerung der Genauigkeit des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) ist es erfindungsgemäß außerdem von Vorteil, dass die weitere Messung gezielt, d. h. anhand eines eindeutigen Kriteriums erfolgt, nämlich anhand der (jeweils) maximalen Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u), so dass wertvolle Zeit gespart wird. Anders gesagt wird die Genauigkeit des (fusionierten) ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) durch das erfindungsgemäße Verfahren schrittweise erhöht und zwar ohne dass unnötige Messungen vorgenommen werden müssen.
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Erfindungsgemäß erfolgt im weiteren Verlauf zumindest eine Wiederholung der Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens. Bevorzugt erfolgt erfindungsgemäß eine Vielzahl von Wiederholungen dieser Schritte. D. h. es erfolgt wiederholt:
- – eine Auswahl der Eingangsgrößen umes,i für eine Messung weiterer Ausgangsgrößen ymes,i, die eine maximale Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) verursachen sowie eine Einstellung der ausgewählten Eingangsgrößen umes,i und Messung weiterer Ausgangsgrößen ymes,i am technischen System 1, sowie das Hinzufügen dieses (Mess-)Punktes {umes,i, ymes,i} zu der Menge Qfusion bzw. zu der Menge Qmes,
- – eine Auswahl der Eingangsgrößen usim,i für eine Simulation weiterer Ausgangsgrößen ysim,i, die eine maximale Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) verursachen sowie eine Einstellung der ausgewählten Eingangsgrößen usim,i und Simulation weiterer Ausgangsgrößen ysim,i mittels des physikalisch basierten Modells des technischen Systems 1,
- – Überprüfung eines Gültigkeitskriteriums, um zu bestimmen, ob dieser (Simulations-)Punkt {usim,i, ysim,i} auch zu Qfusion hinzugefügt werden sollte, sowie gegebenenfalls das Hinzufügen dieses (Simulations-)Punktes {usim,i, ysim,i} zu Qsim,
- – eine erneute Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φfusion(u) dieses Modells Ffusion(u) anhand der Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i, usim,i und Ausgangsgrößen ymes,i, ysim,i, also weiterer (Mess-)Punkte {umes,i, ymes,i} und (Simulations-)Punkte {usim,i, ysim,i} in der Menge Qfusion, also gegebenenfalls einschließlich des im vorherigen Schritt zu Qfusion hinzugefügten weiteren (Simulations-)Punktes {usim,i, ysim,i},
- – eine erneute Bildung des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φsim(u) dieses Modells Fsim(u) anhand der Anzahl von Kombinationen von Eingangs- und Ausgangsgrößen usim,i, ysim,i einschließlich der (zuvor bestimmten) weiteren Kombination von Eingangsgrößen usim,i und Ausgangsgrößen ysim,i, also sämtlicher nunmehr bereitstehender (Simulations-)Punkte {usim,i, ysim,i} in der Menge Qsim.
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Auf diese Weise erfolgt eine wiederkehrende Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) mit einer sich mit jeder Wiederholung der vorgenannten Schritte erhöhenden Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen umes,i, usim,i und Ausgangsgrößen ymes,i, ysim,i. D. h. das erste datenbasierte Modell Ffusion(u) wird Schritt für Schritt immer genauer. Ferner erfolgt auf diese Weise eine wiederkehrende Bildung des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) mit einer sich mit jeder Wiederholung der vorgenannten Schritte erhöhenden Anzahl von Kombinationen von Eingangsgrößen usim,i und Ausgangsgrößen ysim,i. D. h auch dieses Modell wird Schritt für Schritt genauer.
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Erfindungsgemäß entspricht das erste datenbasierte Modell Ffusion(u) dem erfindungsgemäß zu bildenden Modell des technischen Systems 1 und steht für Anwendungen zur Verfügung, insbesondere im Rahmen der Entwicklung bzw. Kalibrierung der Steuerung/Regelung des technischen Systems 1.
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In einer Ausführung ist es erfindungsgemäß vorgesehen, dass nur dann eine Bildung bzw. erneute Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) anhand von durch Messung am technischen System 1 bestimmten Ausgangsgrößen ymes,n erfolgt, wenn die jeweilige Messung unter hinreichend stationären Bedingungen erfolgt ist, alle verwendeten Messgeräte frei von Fehlermeldungen sind und keine festgelegten Grenzwerte überschritten wurden.
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Zusätzlich oder alternativ dazu kann es erfindungsgemäß vorgesehen sein, dass Punkten in Qfusion ein sogenannter Nugget-Wert ε zugewiesen wird. Punkten, bei denen der Nugget-Wert ε hoch ist, wird weniger vertraut als Punkten, bei denen der Nugget-Wert ε klein ist. Bei der Bildung des Modells Ffusion(u) haben damit Punkte mit einem hohen Nugget-Wert ε weniger Einfluss, als Punkte mit einem geringen Nugget-Wert.
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In einer weiteren Ausführung des Verfahrens werden in jeder Iteration mehrere Punkte {usim,i, ysim,i} simuliert. Dies ist vor allem dann sinnvoll, wenn die Simulation deutlich schneller als die Messung auf dem Prüfstand ist.
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Das erfindungsgemäße Verfahren zur Erstellung eines Modells eines technischen Systems 1 mit Eingangsgrößen u und Ausgangsgrößen y ist zusammengefasst durch folgende Schritte/Merkmale gekennzeichnet:
- a) Bestimmung einer Anzahl von Messpunkten {umes,i, ymes,i} durch Einstellung von Eingangsgrößen umes,i und Messung von Ausgangsgrößen ymes,i am technischen System 1, und Hinzufügen der Messpunkte {umes,i, ymes,i} zu einer Menge Qfusion,
- b) Bestimmung einer Anzahl von Simulationspunkten {usim,i, ysim,i} durch Einstellung von Eingangsgrößen usim,i und Simulation von Ausgangsgrößen ysim,i mittels eines physikalisch basierten Modells des technischen Systems 1, und Hinzufügen dieser Kombinationen (Simulationspunkte) {usim,i, ysim,i} zu einer Menge Qsim,
- c) Bildung eines ersten datenbasierten Modells Ffusion(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φfusion(u) dieses Modells Ffusion(u), anhand der Punkte in der Menge Qfusion,
- d) Bildung eines zweiten datenbasierten Modells Fsim(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φsim(u) dieses Modells Fsim(u) anhand der Punkte in der Menge Qsim,
- e) Auswahl der Eingangsgrößen umes,i für eine Messung von Ausgangsgrößen ymes,i, die eine maximale Unsicherheit φfusion(u) des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) verursachen, anhand des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u),
- f) Auswahl der Eingangsgrößen usim,i für eine Simulation weiterer Ausgangsgrößen ysim,i, die eine maximale Unsicherheit φsim(u) des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) verursachen, anhand des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u),
- g) Einstellung der gemäß Schritt e) ausgewählten Eingangsgrößen umes,i und Messung der Ausgangsgrößen ymes,i des technischen Systems 1 und Hinzufügen des Messpunktes {umes,i, ymes,i} zu der Menge Qfusion,
- h) Einstellung der gemäß Schritt f) ausgewählten Eingangsgrößen usim,i und Simulation der Ausgangsgrößen ysim,i mittels des physikalisch basierten Modells des technischen Systems 1 und Hinzufügen des Simulationspunktes {usim,i, ysim,i} zu der Menge Qsim,
- i) Entscheidung, ob der in Schritt h) bestimmte Simulationspunkt {usim,i, ysim,i} auch zur Menge Qfusion hinzugefügt wird, insbesondere anhand eines geschätzten Fehlers |Ffusion(u) – ysim,i| sowie der Unsicherheit φfusion(u), d. h. in Abhängigkeit einer Entscheidung, ob ein Gültigkeitskriterium erfüllt ist,
- j) erneute Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φfusion(u) dieses Modells Ffusion(u) anhand der Punkte in der Menge Qfusion,
- k) erneute Bildung des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u), einschließlich einer Angabe der Unsicherheit φsim(u) dieses Modells Fsim(u) anhand der Simulationspunkte in der Menge Qsim,
- l) Wiederholung der Schritte e) bis k), wobei die erneute Bildung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) gemäß Schritt c) mit einer sich mit jeder Wiederholung der Schritte e) bis k) erhöhenden Anzahl von Messpunkten {umes,i, ymes,i} und Simulationspunkten {usim,i, ysim,i} erfolgt, wobei die erneute Bildung des zweiten datenbasierten Modells Fsim(u) gemäß Schritt d) mit einer sich mit jeder Wiederholung der Schritte e) bis k) erhöhenden Anzahl von Simulationspunkten {usim,i, ysim,i} erfolgt, wobei so viele Wiederholungen erfolgen, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist,
- m) Anwendung des ersten datenbasierten Modells Ffusion(u) als Modell des technischen Systems 1.
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Ein Abbruchkriterium ist beispielsweise dann erfüllt, wenn das erste datenbasierte Modell Ffusion(u) eine bestimmte Genauigkeit erreicht hat oder eine bestimmte Zeit abgelaufen ist oder eine bestimmte (maximale) Anzahl an Messungen und/oder Simulationen erreicht ist.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- WO 2014187828 A1 [0002, 0002]
- DE 102011081345 A1 [0003, 0003, 0003]
