CN112737381A - 一种基于环流压降平衡的mmc电容电压波动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于环流压降平衡（Circulating Current Voltage Drop Balance，CCVDB）的MMC电容电压波动抑制方法。该方法通过推导环流数学模型，子模块开关函数研究环流对子模块电容电压波动的作用机制，提出一种基于环流压降平衡的子模块电容电压波动抑制方法。基于MMC运行原理推导MMC上、下桥臂电压方程，CCVDB方法利用坐标变换求解得到环流2次分量的参考值，通过控制环流2次分量使子模块电容电压波动降低。针对环流抑制为零、电容电压二倍频分量抑制为零和CCVDB的三种电容电压波动抑制方法在直流母线电压突变和有功功率突变条件下进行对比研究，本发明能够有效抑制子模块电容电压波动，减小电容容值需求，降低电容电压总谐波畸变率。

Description

一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法

技术领域

本发明涉及多电平换流器电容电压波动抑制技术领域，尤其涉及一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法。

背景技术

模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有高度模块化、易于拓展和输出性能优良、谐波含量低等优点，因此成为高压大功率领域最受关注的拓扑结构之一。但MMC子模块电容电压波动问题，不仅会影响交流侧输出电压和系统可靠运行，还会使MMC对开关器件的要求更加严苛，导致MMC体积增大、成本增加。因此，研究抑制子模块电容电压波动的控制方法具有重要意义。

近年来，对MMC子模块电容电压波动抑制的研究很多。一种基于工频周期的能量平衡控制方法，但是该控制方法是通过有功功率平衡获得环流参考值，不能起到注入环流降低电容电压波动的作用；从能量角度分析子模块电容电压波动，并提出一种利用相电流的瞬时值与相电压调制信号得到环流2次分量的参考值降低电容电压波动的控制方法，但是由于未考虑桥臂阻抗，因此引入陷波器对参考信号进行修正，导致控制器结构复杂；提出一种基于控制周期的能量平衡控制方法，注入环流2次分量降低电容电压波动，但是为补偿暂态过程中能量变化需要选取合适的控制周期数量，而控制周期的数量不易确定。因此，为增强电容电压波动抑制效果，提升系统的稳定性和经济性，提出一种可以有效抑制MMC子模块电容电压波动的方法很有必要。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于环流压降平衡(CCVDB)的子模块电容电压波动抑制方法。

本发明所采取的技术方案是一种基于环流压降平衡(CCVDB)的子模块电容电压波动抑制方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：对于具有6个桥臂、6×N个子模块的三相N+1电平换流器，该换流器的结构及其半桥子模块(Submodule，SM)结构分别如图2、图3所示，以a相为例基于MMC上下桥臂电流，推导三相输出电流i_sa和环流i_za及交流侧电流、电压表达式。

步骤1.1：a相输出电流i_sa和环流i_za分别表示为

i_pj、i_nj分别为流过j相上、下桥臂的电流，其中j＝a,b,c。

步骤1.2：由式(1)可知桥臂电流与交流输出电流和环流有一定关系，得a相上、下桥臂电流表达式

步骤1.3：MMC环流只包含偶次谐波，其中2次分量为主要分量。环流可表示为

i_za＝I_zdc+I_z2sin(2ωt+θ) (3)

式中I_zdc为环流直流分量，I_zdc＝I_dc/3；I_z2和θ分别为a相环流2次分量的幅值和相位，ω为MMC交流侧系统频率。

步骤1.4：a相交流侧电流和电压表达式为

式中I_m和U_m分别为a相交流侧电流和电压幅值，

为系统功率因数角，δ为系统初相角。a相初相角为零，b、c相分别依次滞后120°。

由上知a相交流侧电流可以表示为

步骤2：基于MMC环流及交流侧电流，应用基尔霍夫定律于MMC拓扑电路中，得出a相等效数学模型，推导得出在桥臂电抗L_arm和桥臂电阻R_arm产生的环流压降。

步骤2.1：将式(3)和式(5)代入式(2)得

将基尔霍夫电压定律应用于MMC拓扑电路中，得a相等效数学模型外部特性的特征方程如下：

将式(7)上、下两式相减得

式中u_za为a相环流i_za在其桥臂电抗L_arm和桥臂电阻R_arm产生的环流压降。

步骤3：通过子模块开关函数研究环流对子模块电容电压波动的作用机制，桥臂电流通过上、下桥臂子模块开关函数耦合，得到子模块电容侧的电容电流。

步骤3.1：上、下桥臂子模块开关函数分别为

式中M为电压调制比，

步骤3.2：桥臂电流通过开关函数耦合到子模块电容侧产生子模块电容电流，如式(10)和 (11)，

其中i_{c_pa}和i_{c_na}分别为上、下桥臂子模块电容电流。式(10)和(11)反映了MMC交直流侧功率平衡，其中直流分量在稳态时应为零，否则MMC系统将不稳定。

式(10)和(11)中各频率ω_n的电流乘以相应频率的电容阻抗可得相应频率的子模块电容电压波动分量，如式(12)，

步骤4：通过子模块电容电压波动分量及直流分量计算出子模块电容电压，考虑直流分量、1次分量、2次分量、3次分量，推导出桥臂总电压表达式。

步骤4.1：由式(12)得到上、下桥臂子模块电容电压波动分量，如式(13)、(14)。

步骤4.2：子模块电容电压波动分量加上子模块电容电压直流分量U_cdc得上、下桥臂子模块电容电压，如式(15)和(16)。

步骤4.3：由式(15)和(16)可见子模块电容电压中含有直流分量、1次分量、2次分量、3 次分量。其中同一相中上、下桥臂子模块电容电压的1次分量和3次分量幅值相等，相位相反；2次分量幅值相等，相位相同。同时，由两式可知，子模块电容电压与系统交流侧频率成反比，因此当MMC系统的交流侧频率降低时，子模块电容电压波动幅度将增大。

MMC正常运行并充分发挥其优良谐波特性的一个重要前提是每相全部子模块电容电压相互之间必须均衡且电压波动很小。因此a相上、下桥臂电压表达式为

步骤4.4：a相桥臂总电压表达式如式(18)。

由式(18)可见桥臂电压含有2次分量和4次分量，且均与环流2次分量有关。

由式(15)、(16)和(18)可知子模块电容电压和桥臂电压均与环流2次分量密切相关，因此对环流2次分量进行适当控制可以有效抑制子模块电容电压波动和桥臂电压波动。

步骤5：根据环流压降，提出一种基于环流压降平衡(CCVDB)的控制方法来抑制子模块电容电压波动，忽略损耗以及4次分量，推导出三相环流压降平衡方程表达式。

步骤5.1：由式(18)，a相桥臂总电压4次分量较2次分量小，故忽略4次分量，得式(19)。

步骤5.2：将式(3)代入到式(8)，得

步骤5.3：将式(19)代入到式(8)，得式(21)。

步骤5.4：联立式(20)和(21)得式(22)，忽略系统损耗得式(23)。

步骤5.5：由式(23)得abc三相环流压降平衡方程表达式：

式中

abc三相环流表达式为

步骤6：在dq旋转参考系下，通过对公式推导求解出环流二次分量参考值。

步骤6.1：由abc三相静止坐标系转换到dq旋转坐标系下的变换矩阵为

步骤6.2：利用式(26)将式(24)和(25)变换到dq旋转坐标系下得式(27)、(28)

步骤6.3：联立式(27)和(28)得式(29)

步骤6.4：通过对式(29)进行求解得到环流2次分量在dq旋转坐标系下的参考值

式中A＝384ω²L_armc_sm-24N-16M²N

B＝-24M²NI_zdc，C＝18MNI_m

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提供的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，通过推导MMC数学模型，研究环流对子模块电容电压的作用机制，基于MMC运行原理推导MMC上、下桥臂电压方程，CCVDB方法利用坐标变换求解得到环流2次分量的参考值，通过控制环流 2次分量使子模块电容电压波动降低。提出的基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法能够有效抑制子模块电容电压波动，减小电容容值需求，降低电容电压总谐波畸变率。

附图说明

图1为本发明一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法流程图；

图2为本发明三相N+1电平换流器结构图；

图3为本发明三相N+1电平换流器半桥子模块结构图；

图4为本发明a相等效电路图；

图5为本发明a相环流分布图；

图6为本发明子模块电容电压控制器框图；

图7为本发明MMC仿真系统结构图；

图8为本发明MMC直流输电系统整体控制原理框图；

图9为本发明直流母线电压突变时电容电压仿真结果图；

图10为本发明直流母线电压突变时系统仿真结果；

图11为本发明电容电压谐波分量；

图12为本发明有功功率突变时电容电压仿真结果；

图13为本发明有功功率突变时系统仿真结果；

图14为本发明电容电压谐波分量；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例以三相77电平模块化换流器为例，其中子模块电容数为76，6个桥臂的子模块电容总数为456。

如图1所示，本实施例的方法如下所述。

步骤1：对于具有6个桥臂、6×N个子模块的三相N+1电平换流器，该换流器的结构及其半桥子模块(Submodule，SM)结构分别如图2、图3所示，以a相为例基于MMC上下桥臂电流，推导三相输出电流i_sa和环流i_za及交流侧电流、电压表达式。

步骤1.1：a相输出电流i_sa和环流i_za分别表示为

i_pj、i_nj分别为流过j相上、下桥臂的电流，其中j＝a,b,c。

步骤1.2：由式(1)可知桥臂电流与交流输出电流和环流有一定关系，得a相上、下桥臂电流表达式

步骤1.3：MMC环流只包含偶次谐波，其中2次分量为主要分量。环流可表示为

i_za＝I_zdc+I_z2sin(2ωt+θ) (3)

式中I_zdc为环流直流分量，I_zdc＝I_dc/3；I_z2和θ分别为a相环流2次分量的幅值和相位，ω为MMC交流侧系统频率。

步骤1.4：a相交流侧电流和电压表达式为

式中I_m和U_m分别为a相交流侧电流和电压幅值，

为系统功率因数角，δ为系统初相角。a相初相角为零，b、c相分别依次滞后120°。

由上知a相交流侧电流可以表示为

步骤2：基于MMC环流及交流侧电流，应用基尔霍夫定律于MMC拓扑电路中，得出a相等效数学模型，推导得出在桥臂电抗L_arm和桥臂电阻R_arm产生的环流压降。

步骤2.1：将式(3)和式(5)代入式(2)得

将基尔霍夫电压定律应用于MMC拓扑电路中，得a相等效数学模型外部特性的特征方程如下：

将式(7)上、下两式相减得

式中u_za为a相环流i_za在其桥臂电抗L_arm和桥臂电阻R_arm产生的环流压降。

步骤3：通过子模块开关函数研究环流对子模块电容电压波动的作用机制，桥臂电流通过上、下桥臂子模块开关函数耦合，得到子模块电容侧的电容电流。

步骤3.1：上、下桥臂子模块开关函数分别为

式中M为电压调制比，

步骤3.2：桥臂电流通过开关函数耦合到子模块电容侧产生子模块电容电流，如式(10)和 (11)，

其中i_{c_pa}和i_{c_na}分别为上、下桥臂子模块电容电流。式(10)和(11)反映了MMC交直流侧功率平衡，其中直流分量在稳态时应为零，否则MMC系统将不稳定。

式(10)和(11)中各频率ω_n的电流乘以相应频率的电容阻抗可得相应频率的子模块电容电压波动分量，如式(12)，

步骤4：通过子模块电容电压波动分量及直流分量计算出子模块电容电压，考虑直流分量、1次分量、2次分量、3次分量，推导出桥臂总电压表达式。

步骤4.1：由式(12)得到上、下桥臂子模块电容电压波动分量，如式(13)、(14)。

步骤4.2：子模块电容电压波动分量加上子模块电容电压直流分量U_cdc得上、下桥臂子模块电容电压，如式(15)和(16)。

步骤4.3：由式(15)和(16)可见子模块电容电压中含有直流分量、1次分量、2次分量、3 次分量。其中同一相中上、下桥臂子模块电容电压的1次分量和3次分量幅值相等，相位相反；2次分量幅值相等，相位相同。同时，由两式可知，子模块电容电压与系统交流侧频率成反比，因此当MMC系统的交流侧频率降低时，子模块电容电压波动幅度将增大。

MMC正常运行并充分发挥其优良谐波特性的一个重要前提是每相全部子模块电容电压相互之间必须均衡且电压波动很小。因此a相上、下桥臂电压表达式为

步骤4.4：a相桥臂总电压表达式如式(18)。

由式(18)可见桥臂电压含有2次分量和4次分量，且均与环流2次分量有关。

由式(15)、(16)和(18)可知子模块电容电压和桥臂电压均与环流2次分量密切相关，因此对环流2次分量进行适当控制可以有效抑制子模块电容电压波动和桥臂电压波动。

步骤5：根据环流压降，提出一种基于环流压降平衡(CCVDB)的控制方法来抑制子模块电容电压波动，忽略损耗以及4次分量，推导出三相环流压降平衡方程表达式。

步骤5.1：由式(18)，a相桥臂总电压4次分量较2次分量小，故忽略4次分量，得式(19)。

步骤5.2：将式(3)代入到式(8)，得

步骤5.3：将式(19)代入到式(8)，得式(21)。

步骤5.4：联立式(20)和(21)得式(22)，忽略系统损耗得式(23)。

步骤5.5：由式(23)得abc三相环流压降平衡方程表达式：

式中

abc三相环流表达式为

步骤6：在dq旋转参考系下，通过对公式推导求解出环流二次分量参考值。

步骤6.1：由abc三相静止坐标系转换到dq旋转坐标系下的变换矩阵为

步骤6.2：利用式(26)将式(24)和(25)变换到dq旋转坐标系下得式(27)、(28)

步骤6.3：联立式(27)和(28)得式(29)

步骤6.4：通过对式(29)进行求解得到环流2次分量在dq旋转坐标系下的参考值

式中A＝384ω²L_armc_sm-1824-1216M²

B＝-1824M²I_zdc，C＝1368MI_m

本实施方式中，图7为本发明三相MMC仿真系统结构图，两个换流站及其相连的交流系统的结构相同，MMC-1采用定直流电压和定交流电压控制方法，MMC-2采用定有功功率和定交流电压控制方法，MMC直流输电系统整体控制原理框图如图8。将仿真系统分别运行在电容电压波动控制方法1、方法2和方法3模式下，其中，方法1为将环流抑制为零；方法2为电容电压二倍频分量抑制为零的控制方法；方法3为本文所提出基于环流压降平衡控制方法。

图9为直流母线电压突变时电容电压仿真结果；图10直流母线电压突变时系统仿真结果。由图9可知，方法1、方法2和本文所提方法3电容电压波动峰峰值分别为额定值的6％、4.7％和3.5％；由图10可知，方法3和方法1、方法2相比桥臂电流有效值分别增加0.036kA和0.015kA，环流峰峰值分别增加0.525kA和0.145kA，3种控制方法下MMC直流母线电流、交流输出侧的相电流和相电压基本不变。以2.9～3s的数据对3种电容电压控制方法下的子模块电容电压进行FFT分析，结果如图11所示，所提控制方法3与方法1和方法2相比，使得电容电压基频分量分别降低0.0442kV和0.0089kV，二倍频分量分别降低0.0428kV和0.0083kV，三倍频分量分别升高0.0129kV和0.0009kV，四倍频分量分别升高0.0011kV和0.0001kV，五倍频分量分别升高0.0005kV和降低0.0005kV。方法1总谐波畸变率为41.42％，方法2为25.30％，方法3为21.49％，方法3总谐波畸变率最低。

图12有功功率突变时电容电压仿真结果；图13有功功率突变时系统仿真结果。由图 12可知，方法1、方法2和本文所提方法3电容电压波动峰峰值分别为额定值的5.9％、4.5％和3.3％；由图13可知，方法3和方法1、方法2相比桥臂电流有效值分别增加 0.032kA和0.012kA，环流峰峰值分别增加0.485kA和0.12kA，3种控制方法下MMC直流母线电流、交流输出侧的相电流和相电压基本相同。以2.9～3s的数据对3种电容电压控制方法下的子模块电容电压进行FFT分析，结果如图14所示，所提控制方法3与方法 1和方法2相比，使得电容电压基频分量分别降低0.0458kV和0.0093kV，二倍频分量分别降低0.05038kV和0.01449kV，三倍频分量分别升高0.01403kV和0.00223kV，四倍频分量分别升高0.00096kV和降低0.00014kV，五倍频分量分别升高0.00136kV和0.00078 kV。方法1总谐波畸变率为45.12％，方法2为27.61％，方法3为22.69％，方法3总谐波畸变率最低。

综上所述，直流母线电压突变和有功功率突变条件下的分析具有统一性，CCVDB方法与其他两种控制方法相比，使环流和桥臂电流增加，损耗增加很小，有效抑制子模块电容电压波动，减小电容容值需求，降低电容电压THD含量，CCVDB是一种有效的电容电压波动抑制方法。

Claims (7)

1.一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：对于具有6个桥臂、6×N个子模块的三相N+1电平换流器，以a相为例基于MMC上下桥臂电流，推导三相输出电流i_sa和环流i_za及交流侧电流、电压表达式；

步骤2：基于MMC环流及交流侧电流，应用基尔霍夫定律于MMC拓扑电路中，得出a相等效数学模型，推导得出在桥臂电抗L_arm和桥臂电阻R_arm产生的环流压降；

步骤3：通过子模块开关函数研究环流对子模块电容电压波动的作用机制，桥臂电流通过上、下桥臂子模块开关函数耦合，得到子模块电容侧的电容电流；

步骤4：通过子模块电容电压波动分量及直流分量计算出子模块电容电压，考虑直流分量、1次分量、2次分量、3次分量，推导出桥臂总电压表达式；

步骤5：根据环流压降，提出一种基于环流压降平衡(CCVDB)的控制方法来抑制子模块电容电压波动，忽略损耗以及4次分量，推导出三相环流压降平衡方程表达式；

步骤6：在dq旋转参考系下，通过对公式推导求解出环流二次分量参考值。

2.根据权利要求1所述的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于：所述步骤1的过程如下：

步骤1.1：a相输出电流i_sa和环流i_za分别表示为

i_pj、i_nj分别为流过j相上、下桥臂的电流，其中j＝a,b,c；

步骤1.2：由式(1)可知桥臂电流与交流输出电流和环流有一定关系，得a相上、下桥臂电流表达式

步骤1.3：MMC环流只包含偶次谐波，其中2次分量为主要分量；

环流可表示为

i_za＝I_zdc+I_z2sin(2ωt+θ) (3)

式中I_zdc为环流直流分量，I_zdc＝I_dc/3；I_z2和θ分别为a相环流2次分量的幅值和相位，ω为MMC交流侧系统频率；

步骤1.4：a相交流侧电流和电压表达式为

式中I_m和U_m分别为a相交流侧电流和电压幅值，φ为系统功率因数角，δ为系统初相角；a相初相角为零，b、c相分别依次滞后120°；

由上知a相交流侧电流可以表示为

3.根据权利要求1所述的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于：所述步骤2的过程如下：

将式(3)和式(5)代入式(2)得

将基尔霍夫电压定律应用于MMC拓扑电路中，得a相等效数学模型外部特性的特征方程如下：

将式(7)上、下两式相减得

式中u_za为a相环流i_za在其桥臂电抗L_arm和桥臂电阻R_arm产生的环流压降。

4.根据权利要求1所述的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于：所述步骤3的过程如下：

步骤3.1：上、下桥臂子模块开关函数分别为

式中M为电压调制比，

步骤3.2：桥臂电流通过开关函数耦合到子模块电容侧产生子模块电容电流，如式(10)和(11)

其中i_{c_pa}和i_{c_na}分别为上、下桥臂子模块电容电流；

式(10)和(11)反映了MMC交直流侧功率平衡，其中直流分量在稳态时应为零，否则MMC系统将不稳定；

式(10)和(11)中各频率ω_n的电流乘以相应频率的电容阻抗可得相应频率的子模块电容电压波动分量，如式(12)

5.根据权利要求1所述的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于：所述步骤4的过程如下：

步骤4.1：由式(12)得到上、下桥臂子模块电容电压波动分量，如式(13)、(14)

步骤4.2：子模块电容电压波动分量加上子模块电容电压直流分量U_cdc得上、下桥臂子模块电容电压，如式(15)和(16)

步骤4.3：由式(15)和(16)可见子模块电容电压中含有直流分量、1次分量、2次分量、3次分量；其中同一相中上、下桥臂子模块电容电压的1次分量和3次分量幅值相等，相位相反；2次分量幅值相等，相位相同；同时，由两式可知，子模块电容电压与系统交流侧频率成反比，因此当MMC系统的交流侧频率降低时，子模块电容电压波动幅度将增大；MMC正常运行并充分发挥其优良谐波特性的一个重要前提是每相全部子模块电容电压相互之间必须均衡且电压波动很小；

因此a相上、下桥臂电压表达式为

步骤4.4：a相桥臂总电压表达式如式(18)

由式(18)可见桥臂电压含有2次分量和4次分量，且均与环流2次分量有关；

由式(15)、(16)和(18)可知子模块电容电压和桥臂电压均与环流2次分量密切相关，因此对环流2次分量进行适当控制可以有效抑制子模块电容电压波动和桥臂电压波动。

6.根据权利要求1所述的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于：所述步骤5的过程如下：

步骤5.1：由式(18)，a相桥臂总电压4次分量较2次分量小，故忽略4次分量，得式(19)

步骤5.2：将式(3)代入到式(8)，得

步骤5.3：将式(19)代入到式(8)，得式(21)

步骤5.4：联立式(20)和(21)得式(22)，忽略系统损耗得式(23)

步骤5.5：由式(23)得abc三相环流压降平衡方程表达式：

式中

abc三相环流表达式为

7.根据权利要求1所述的一种基于环流压降平衡的MMC电容电压波动抑制方法，其特征在于：所述步骤6的过程如下：

步骤6.1：由abc三相静止坐标系转换到dq旋转坐标系下的变换矩阵为

步骤6.2：利用式(26)将式(24)和(25)变换到dq旋转坐标系下得式(27)、(28)

步骤6.3：联立式(27)和(28)得式(29)

步骤6.4：通过对式(29)进行求解得到环流2次分量在dq旋转坐标系下的参考值

式中A＝384ω²L_armc_sm-24N-16M²N，

B＝-24M²NI_zdc，C＝18MNI_m。

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