CN111740614A - 基于状态空间平均模型的y源双级矩阵变换器分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法，其特点是，对于整流级，计算在每个开关周期内的平均电压，得到整流级的输出平均电压的稳态分量和波动分量；对于Y源网络，分别在稳态时和在稳态工作点受到小扰动时对电容电压进行分析，通过电容电压得到逆变级的输入电压与整流级的输出平均电压的关系；对于逆变级，在空间电压矢量调制的基础上，计算各电压矢量的占空比，并根据逆变级的输入电压实时修正调制系数；引入直通矢量提高矩阵变换器的电压传输比，根据修正的逆变级调制系数的变化范围，计算最大电压传输比；将整流级与逆变级的占空比有效组合，绘制各电压矢量作用的顺序图，得到各功率开关的驱动信号。

Description

基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法

技术领域

本发明属于交流-交流电能变换装置的技术领域，具体涉及一种基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法。

背景技术

双级矩阵变换器作为一种AC-AC两级变换器，不仅能够使输入输出为良好的正弦波形，同时还具备能量的双向传递、四象限运行、无需大容量储能元件、输入功率因数可调且能近似达到1等优点。虽然双级矩阵变换器优点众多，但其电压传输比低，最大电压传输比仅为0.866，严重限制了它的应用与推广。将阻抗网络拓展到双级矩阵变换器中，在不增加功率开关数量的前提下，达到提高电压传输比的目的。

目前引入阻抗网络的双级矩阵变换器以Z源矩阵变换器为主要代表，虽然性能优越，但无源器件较多影响其输入输出特性。T-Z源、trans-Z源、Γ-Z源，这类变换器利用耦合变压器获得较高的电压增益同时保证元件数量最少，但存在一些不足，如T-Z源矩阵变换器直通占空比变化范围有限；trans-Z源、Γ-Z源存在发生谐振的可能性，会产生较大的谐振电流损伤元件，而且电感电流纹波过大。 Y源网络的提出，弥补了上述三者阻抗网络的缺陷，利用Y源网络组成的逆变器，实现了电压增益的提升，因此能够将Y源网络引入矩阵变换器来提高电压传输比。但是双级矩阵变换器中整流级输出的是具有波动的直流电压，会对Y源网络造成一定的影响，导致变换器输出电压质量不高，波形差。

发明内容

本发明的目的是，提出一种科学合理，适用性强的基于状态空间平均模型的 Y源双级矩阵变换器分析方法，旨在解决Y源双级矩阵变换器中整流级输出电压的波动造成变换器输出电压质量差的问题。

实现本发明的目的采用的技术方案是，一种基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法，包括整流级、逆变级和Y源网络；整流级是由六组双向功率开关组成的三相桥式整流电路，逆变级是由六组功率开关组成的三相逆变电路，Y源网络是由一个功率二极管、一个电容和一个三绕组变压器组成；对于整流级，将输入相电压划分成六个扇区，在每个扇区内选择两个最大且极性为正的线电压来合成输出电压，作为Y源网络的输入电压；其特征是，包括以下内容：

1)整流级输出电压u_dc不是恒定的直流电压，计算u_dc在每个开关周期内的平均电压

并分析

的稳态分量U_dc和波动分量

表达式为：

其中，U_im为输入相电压幅值，ω_i为输入相电压角频率；

其中，H_n为

中的各次谐波幅值，

2)对于Y源网络，存在两种工作模式，直通状态和非直通状态；依据两种状态作出等效电路，以励磁电感电流i_M、电容电压u_Cap为状态变量，整流级的输出平均电压

Y源网络输出电流i_o为输入变量，列写系统状态空间平均方程为：

其中，

其中，N₁、N₂、N₃分别为变压器各个绕组的匝数，R_M和L_M为变压器的等效励磁电阻和励磁电感，C为电容值，d_st为逆变级的直通矢量占空比；

3)根据系统状态空间平均方程，得出整流级的输出平均电压

稳态分量U_dc与电容电压u_Cap稳态分量U_Cap的关系式为：

其中，K为绕组因数，

4)根据系统状态空间平均方程，分析整流级的输出平均电压

的波动分量

和Y源网络输出电流i_o的波动分量

对电容电压u_Cap的影响；在稳态工作点受到小扰动后，得到电容电压u_Cap波动分量

的频域表达式为：

其中，

是整流级的输出平均电压

的波动分量

引起的电容电压的扰动量，G₁(s)是不考虑

的影响时，

对

的传递函数；

是Y源网络输出电流i_o的波动分量

引起的电容电压的扰动量，G₂(s)是不考虑

的影响时，

对

的传递函数；

与稳态分量U_Cap相比可忽略不计；

与负载变化的大小有关，当负载恒定时，

很小，

忽略不计，当负载发生变化，由于网络中存在阻尼作用，

最终随时间衰减为零，因此不必考虑

的影响，进一步得到电容电压u_Cap的表达式为:

5)通过电容电压u_Cap得到逆变级的输入电压u′_dc与整流级的输出平均电压

的关系式：

6)对于逆变级，在空间电压矢量调制的基础上，计算各电压矢量的占空比，并根据逆变级的输入电压u′_dc实时修正逆变级调制系数m：

d₂＝msin(α₀)

其中，d₁、d₂分别为有效矢量U₁、U₂的占空比；d₀、d₇分别为零矢量U₀、U₇的占空比；α₀为参考电压矢量U_ref与有效矢量U₁的夹角；逆变级调制系数

U_om为参考输出相电压幅值；

7)直通矢量的引入提高了Y源矩阵变换器的电压传输比，而直通占空比d_st限制了逆变级调制系数m的变化范围，能够计算出最大电压传输比T_max：

其中，

为整流级的输出平均电压的最大值，

8)为获得三相对称的输入电流和输出电压，对整流级与逆变级的开关状态有效组合，绘制各电压矢量作用的顺序图，便于生成各功率开关的驱动信号；使输入电流正弦且与输入电压近似同相位，输出电流为三相对称的正弦波形，保证了良好的输入输出波形质量。

本发明的一种基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法，对于整流级，由于输出电压不是恒定的直流电压，计算在每个开关周期内的平均电压，得到整流级的输出平均电压的稳态分量和波动分量；对于Y源网络，根据直通状态和非直通状态列写状态空间平均方程，分别在稳态时和在稳态工作点受到小扰动时对Y源网络的电容电压进行分析，通过电容电压得到逆变级的输入电压与整流级的输出平均电压的关系；对于逆变级，在空间电压矢量调制的基础上，计算各电压矢量的占空比，并根据逆变级的输入电压实时修正调制系数；直通矢量的引入提高了矩阵变换器的电压传输比，然而直通占空比限制了逆变级调制系数的变化范围，由此能够计算出最大电压传输比；最后将整流级与逆变级的占空比有效组合，绘制各电压矢量作用的顺序图，得到各功率开关的驱动信号。从仿真结果也充分证实了该分析方法具有科学合理，适用性强，效果佳等优点。

附图说明

图1为Y源双级矩阵变换器拓扑结构示意图；

图2为三相输入电压扇区划分示意图；

图3为Y源网络等效电路示意图；

图4为Y源网络直通状态等效电路示意图；

图5为Y源网络非直通状态等效电路示意图；

图6为G₁和G₂幅频特性示意图；

图7为逆变级电压空间矢量示意图；

图8为整流级与逆变级电压矢量作用的顺序图；

图9为整流级输出电压波形仿真图；

图10为Y源网络电容电压波形仿真图；

图11为A相输出电压波形仿真图；

图12为三相输出电流波形仿真图；

图13为a相输入电压与输入电流波形仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细描述。

图1为Y源双级矩阵变换器的拓扑结构图，u_a、u_b、u_c表示三相输入相电压；u_A、u_B、u_C表示三相输出相电压。

对于整流级，设三相输入相电压为：

其中，U_im为输入相电压幅值，ω_i为输入相电压角频率。

根据三相输入电压划分为6个扇区，如附图2所示。为了提高电压利用率，整流级采用无零矢量的脉冲宽度调制策略，利用两个最大的正极性线电压合成整流级的输出电压。假设整流级处于第一区间，两个最大的正极性线电压分别为 u_ab、u_ac，d_x和d_y分别为u_ab和u_ac的占空比，得到占空比的计算表达式如下：

得到在一个开关周期内整流级的输出平均电压的表达式为：

根据对(3)式的分析，整流级的输出平均电压

是一个具有波动的直流电压，周期为π/3且大小与|cos(θ_i)|有关。通过对

进行傅里叶分解，得到整流级的输出平均电压

的稳态分量U_dc和波动分量

表达式为：

其中，H_n为

中的各次谐波幅值，

于是得到

中的各次谐波分量幅值为：

由此得知

中比例最大的基波分量幅值仅为0.0581U_dc，二次谐波分量幅值为0.0162U_dc，三次谐波分量幅值为0.0073U_dc，其余各次谐波分量幅值逐次减小。

对于Y源网络，由于输入电压

不是恒定的直流电压，为了分析

的波动对Y源网络的影响，于是对Y源网络建立数学模型进行分析，等效电路如附图 3所示。

1)当Y源网络处于直通状态时，逆变级某一相上下开关同时导通，即开关 S闭合，二极管D反向偏置，等效电路如附图4所示。以励磁电感电流i_M、电容电压u_Cap为状态变量，整流级的输出平均电压

Y源网络输出电流i_o为输入变量，列写直通状态的状态空间方程，即：

其中，

其中，N₁、N₂、N₃分别为变压器各个绕组的匝数，R_M和L_M为变压器的等效励磁电阻和励磁电感，C为电容值。

2)当Y源网络处于非直通状态时，逆变级任何一相上下开关都不能同时导通，开关S断开，二极管D导通，逆变级可等效为一个电流源，等效电路如附图5所示，列写非直通状态的状态空间方程，即为：

其中，

引入直通占空比d_st，将两种状态的状态空间方程相结合，得到状态空间平均方程为：

其中，

在稳态工作点对Y源网络进行动态分析，令：

其中X，U为状态变量的稳态分量，

为状态变量的扰动分量，

稳态时x＝X，u＝U，得到电容电压u_Cap的稳态分量U_Cap计算公式为：

其中，K为绕组因数，

在稳态工作点受到小扰动后，分离稳态量，并忽略扰动量的二次项量，得到小信号状态方程，即为：

假设初始条件

进行拉氏变换，化简后得到电容电压u_Cap的波动分量

的频域表达式为：

其中，

是整流级的输出平均电压

的波动分量

引起的电容电压的扰动量，G₁(s)是不考虑

的影响时，

对

的传递函数；

是Y源网络输出电流i_o的波动分量

引起的电容电压的扰动量，G₂(s)是不考虑

的影响时，

对

的传递函数。

作G₁(s)和G₂(s)的幅频特性如附图6所示，得知G₁(s)和G₂(s)分别在25Hz和 28Hz后以20dB的速率迅速衰减，于是计算出

中的各次谐波引起的电容电压的扰动量

即为：

近似为

中的各次谐波引起的电容电压的扰动量

的总和，与稳态分量U_Cap相比可忽略不计。

与负载变化的大小有关，当负载恒定时，

很小，主要由功率开关动作频率的次级谐波分量组成，通常在10kHz以上。通过观察附图6可知，当频率大于 10kHz时，G₁(s)的幅值小于0.0431，所以

基本不计；当负载发生变化时，Y 源网络输出电流i_o会产生一定的波动分量

假设一种极端的运行情况：负载在 t＝t₀时发生了突变，Y源网络输出电流i_o跃变为稳定时的λ倍，其中λ＞0且λ≠1，由此产生的波动分量

的时域表达式为：

得到

的频域表达式为：

由于网络中存在的阻尼作用，

能够随时间衰减为零，因此不必考虑

的影响。进而得到电容电压u_Cap的表达式为：

通过在非直通状态时对电路进行分析，得到如下关系为：

于是，通过电容电压u_Cap得到逆变级的输入电压u′_dc与整流级的输出平均电压

的关系式：

对于逆变级，设三相参考输出相电压为：

其中，U_om为参考输出的相电压幅值，ω_o为参考输出的相电压角频率。

假设参考电压矢量U_ref位于第一扇区，如附图7所示，U₁和U₂为两个有效矢量，U₀和U₇为两个零矢量。根据参考电压矢量的合成原理，得到参考电压矢量U_ref的表达式为：

U_ref＝d₁U₁+d₂U₂+d₀U₀+d₇U₇ (22)

有效矢量U₁、U₂和零矢量U₀、U₇的占空比计算公式为：

d₂＝msin(α₀) (23)

其中，d₁和d₂是有效矢量U₁和U₂的占空比；d₀和d₇是零矢量U₀和U₇的占空比；α₀为参考电压矢量U_ref与有效矢量U₁的夹角。由于逆变级的输入电压u′_dc也是波动的，因此需要对逆变级的调制系数m进行实时修正。于是得到修正后的逆变级调制系数m的表达式，即为：

同时由于逆变级存在直通状态，调制系数m的变化范围受到限制，存在约束条件，即为：

当u′_dc为最小值u′_{dc_min}时，调制系数m最大。因此在调制系数m为最大时能够使上式成立，那么调制系数m在变化过程中均能满足上述约束关系，即：

于是得到Y源双级矩阵变换器的最大电压传输比T_max为:

整理后得到：

其中，

为整流级的输出平均电压的最大值，

为获得三相对称的输入电流和输出电压，对整流级和逆变级的开关状态进行有效的组合。整流级在每个调制周期中的输出电压有两个最大线电压合成得到，其占空比分别为d_x和d_y；逆变级的有效电压矢量和零电压矢量占空比的占空比分别为d₁、d₂和d₀、d₇。为了便于调制，使各开关状态在一个开关周期内对称排列，绘制各电压矢量作用的顺序图如附图8所示，便于生成各功率开关的驱动信号，从而保证良好的输入输出波形质量。

为了说明本发明调制方法的有效性，用Matlab软件做了仿真。仿真参数如下：输入电压幅值200V，频率50Hz；设定输出电压幅值为273V，频率为100Hz； Y源网络中变压器匝数比为40:40:80，绕组因数K为3，电容C为470μF；负载电阻为16Ω，电感为12mH。附图9显示了整流级的输出平均电压是具有波动的直流电压，其在一个调制周期内的最大值约为346V；由附图10得知Y源网络电容电压最终稳定在486V左右，远高于整流级的输出电压；附图11为A相输出电压波形，三相输出电压作用在阻感负载后，产生三相对称的正弦输出电流，如附图12所示；通过附图13得知a相输入电流为正弦波，且几乎与电压同相位。仿真结果验证了本发明基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法的正确性，能够保证良好的输入和输出性能。

本发明实施例是对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于状态空间平均模型的Y源双级矩阵变换器分析方法，包括整流级、逆变级和Y源网络；整流级是由六组双向功率开关组成的三相桥式整流电路，逆变级是由六组功率开关组成的三相逆变电路，Y源网络是由一个功率二极管、一个电容和一个三绕组变压器组成；对于整流级，将输入相电压划分成六个扇区，在每个扇区内选择两个最大且极性为正的线电压来合成输出电压，作为Y源网络的输入电压；其特征是，包括以下内容：

1)整流级输出电压u_dc不是恒定的直流电压，计算u_dc在每个开关周期内的平均电压

并分析

的稳态分量U_dc和波动分量

表达式为：

其中，U_im为输入相电压幅值，ω_i为输入相电压角频率；

其中，H_n为

中的各次谐波幅值，

2)对于Y源网络，存在两种工作模式，直通状态和非直通状态；依据两种状态作出等效电路，以励磁电感电流i_M、电容电压u_Cap为状态变量，整流级的输出平均电压

Y源网络输出电流i_o为输入变量，列写系统状态空间平均方程为：

其中，

其中，N₁、N₂、N₃分别为变压器各个绕组的匝数，R_M和L_M为变压器的等效励磁电阻和励磁电感，C为电容值，d_st为逆变级的直通矢量占空比；

3)根据系统状态空间平均方程，得出整流级的输出平均电压

稳态分量U_dc与电容电压u_Cap稳态分量U_Cap的关系式为：

其中，K为绕组因数，

4)根据系统状态空间平均方程，分析整流级的输出平均电压

的波动分量

和Y源网络输出电流i_o的波动分量

对电容电压u_Cap的影响；在稳态工作点受到小扰动后，得到电容电压u_Cap波动分量

的频域表达式为：

其中，

是整流级的输出平均电压

的波动分量

引起的电容电压的扰动量，G₁(s)是不考虑

的影响时，

对

的传递函数；

是Y源网络输出电流i_o的波动分量

引起的电容电压的扰动量，G₂(s)是不考虑

的影响时，

对

的传递函数；

与稳态分量U_Cap相比可忽略不计；

与负载变化的大小有关，当负载恒定时，

很小，

忽略不计，当负载发生变化，由于网络中存在阻尼作用，

最终随时间衰减为零，因此不必考虑

的影响，进一步得到电容电压u_Cap的表达式为:

5)通过电容电压u_Cap得到逆变级的输入电压u′_dc与整流级的输出平均电压

的关系式：

6)对于逆变级，在空间电压矢量调制的基础上，计算各电压矢量的占空比，并根据逆变级的输入电压u′_dc实时修正逆变级调制系数m：

d₂＝msin(α₀)

其中，d₁、d₂分别为有效矢量U₁、U₂的占空比；d₀、d₇分别为零矢量U₀、U₇的占空比；α₀为参考电压矢量U_ref与有效矢量U₁的夹角；逆变级调制系数

U_om为参考输出相电压幅值；

7)直通矢量的引入提高了Y源矩阵变换器的电压传输比，而直通占空比d_st限制了逆变级调制系数m的变化范围，能够计算出最大电压传输比T_max：

其中，

为整流级的输出平均电压的最大值，

8)为获得三相对称的输入电流和输出电压，对整流级与逆变级的开关状态有效组合，绘制各电压矢量作用的顺序图，便于生成各功率开关的驱动信号；使输入电流正弦且与输入电压近似同相位，输出电流为三相对称的正弦波形，保证了良好的输入输出波形质量。

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