CN112730994B - 基于matlab获取高压交流线路电场的方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法及系统，属于高压交流输电技术领域，包括：一、录入数据；所述数据包括输电走廊信息、导线信息和采样点信息；二、检查数据；对数据进行检查，若检查结果正确，则执行三，否则执行一；三、计算高压交流输电线路空间电场；将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，获得导体段的电荷密度；对于多档高压交流输电线路，获得高压交流输电线路空间电场；四、结果输出；通过图形和列表的方式显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图。本发明基于电荷积分方程的多档输电线路周期边界条件，获取高压交流线路电场，可提高输电线路周边电场的计算效率。
Description
技术领域
本发明属于高压交流输电技术领域，特别是涉及一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法及系统。
背景技术
众所周知，高压交流输电线路的电场计算和分析是输电线路电磁环境分析和评估的基础之一。从计算方法的角度，高压交流输电线路的电场计算并不是新问题，目前常见的计算方法包括基于微分方程求解的有限元法、有限差分法和基于积分方程求解的边界元方法、模拟电荷法和矩量法。针对高压输电线路结构和计算区域为半无限大空间的特点，基于积分方程求解的数值计算方法得到了广泛的应用。
从计算的场景来看，假定线路为无穷长导体，忽略导体的端部效应，可采用二维模型简化分析和计算输电线路在空间产生的电场分布。若考虑输电线路的弧垂和高压交流输电线路存在转角、交叉跨越和并行的情况，此时无法简化为二维模型，应采用三维模型进行分析和求解空间电场。但是，在数值实现上，三维模型的计算量远大于二维模型，从计算时间和计算精度两方面考虑，需要对三维进行一定的简化，从而获得计算精度和计算时间的折衷。
发明内容
本发明为解决公知技术中存在的技术问题，提供一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法，基于电荷积分方程的多档输电线路周期边界条件，获取高压交流线路电场，可提高输电线路周边电场的计算效率。
本发明的第一目的是提供一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法，包括：
S1、录入数据；所述数据包括输电走廊信息、导线信息和采样点信息；
S2、检查数据；对所述数据进行检查，若检查结果正确，则执行S3，否则执行S1；
S3、计算高压交流输电线路空间电场；具体为：
将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，通过下面公式获得导体段的电荷密度：
对于多档高压交流输电线路，通过下面公式获得高压交流输电线路空间电场：
其中：P(i)(j)表示第(i)部分和第(j)部分之间的电位系数,σ(0)为导体电荷线密度,金属导线表面电位为V0；
S4、结果输出；通过图形和列表的方式显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图。
优选地，录入输电走廊信息为：添加新的输电走廊，并对输电走廊的起点、延伸方向与档数、弧垂和是否使用周期边界条件进行基础参数设置，建立输电走廊坐标系。
优选地，录入导线信息为：添加交流线路、直流线路、地线以及屏蔽线；输入导线信息的坐标系，导线信息的坐标系建立在与输电走廊垂直的切面上，其y轴垂直地面并通过输电走廊的中心，正方向竖直向上；局部坐标系的x轴与地面重合，其方向为输电走廊第一段延伸方向顺时针旋转90°。
优选地，录入采样点信息为设置采样点坐标系。
本发明的第二目的是提供一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的系统；至少包括：
输入模块；用于录入输电走廊信息、导线信息和采样点信息；
检查模块，对输入模块录入的数据进行检查，若检查结果正确，则执行计算模块，否重新录入；
计算模块，计算高压交流输电线路空间电场；具体为：
将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，通过下面公式获得导体段的电荷密度：
对于多档高压交流输电线路，通过下面公式获得高压交流输电线路空间电场：
其中：P(i)(j)表示第(i)部分和第(j)部分之间的电位系数,σ(0)为导体电荷线密度,金属导线表面电位为V0；
结果输出模块；通过图形和列表的方式显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图。
优选地，录入输电走廊信息为：添加新的输电走廊，并对输电走廊的起点、延伸方向与档数、弧垂和是否使用周期边界条件进行基础参数设置，建立输电走廊坐标系。
优选地，录入导线信息为：添加交流线路、直流线路、地线以及屏蔽线；输入导线信息的坐标系，导线信息的坐标系建立在与输电走廊垂直的切面上，其y轴垂直地面并通过输电走廊的中心，正方向竖直向上；局部坐标系的x轴与地面重合，其方向为输电走廊第一段延伸方向顺时针旋转90°。
优选地，录入采样点信息为设置采样点坐标系。
本发明的第三目的是提供一种实现上述基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法的信息数据处理终端。
本发明的第四目的是提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法。
本发明具有的优点和积极效果是：
本发明以matlab作为工具，采用电荷模拟法来求解高压交流和高压直流输电线路附近的电磁场分布情况、周围悬浮导体的感应电压以及线路附近装设屏蔽网以后的电场分布情况。通过输入环境参数，并通过修改电位积分方程的格林函数，将输电线路周期结构的影响归并在一档线路之内，减少了待解未知数的个数。
本发明可以通过模拟计算空间中任意一点的电场强度，对于一些难以到达的测量点位和需要大量重复的测量工作，减少了现场测量的工作量，提高了现场测试效率。
附图说明
图1是本发明优选实施例的流程图；
图2为长直金属棒分段和坐标系统示意图；
图3为长直导体棒各部分电荷分布示意图；
图4为本发明优选实施例采样结果的曲线图；
图5为本发明优选实施例采样结果的曲面图。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
请查阅图1至图5：
一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法，包括：
S1、录入数据；所述数据包括输电走廊信息、导线信息和采样点信息；输入分为输电走廊信息输入、导线信息输入和采样点信息输入。在输电走廊信息输入模块添加新的输电走廊，点击添加输电走廊按钮，并对输电走廊的起点、延伸方向与档数、弧垂和是否使用周期边界条件进行基础参数设置，建立输电走廊坐标系。点击添加线路按钮，在导线信息输入模块添加交流线路、直流线路、地线以及屏蔽线。输入导线信息的坐标系，导线信息的坐标系建立在与输电走廊垂直的切面上，其y轴垂直地面并过输电走廊的中心，正方向竖直向上；局部坐标系的x轴与地面重重合，其方向为输电走廊第一段延伸方向顺时针旋转90°。
S2、检查数据；对所述数据进行检查，若检查结果正确，则执行S3，否则执行S1；点击主界面中的“查看所有设置”按钮，查看弹出的列表框内的信息(包括输电走廊信息、导线位置与电气参数、采样区域信息)可以检查之前的输入是否有误。点击“显示输电走廊”按钮，即可将用户设定的所有输电走廊俯视图显示在图框内，不同输电走廊的颜色不同，并且有相应的文字标注。点击“显示导线挂点”并选择要查看的输电走廊，即可显示该输电走廊中所有导线的挂点示意图。其中交流线路用红色实心圆圈表示，直流线路用蓝色实心圆圈表示，地线与屏蔽线用黑色实心圆圈表示。在每一条线路旁边有相应的文字以及坐标标注。
S3、计算高压交流输电线路空间电场；具体为：
首先以单根导体的电荷周期边界条件的处理为例，说明计算的要点和步骤。然后，将此计算方法推广到高压交流输电线路的空间电场计算中。
1.单根有限长导体电荷分布求解
图2是一根长直金属棒，其长度为L，直径为2a，端部施加电位V0。将该金属棒划分成等长的M段，设每段导体表面电荷的线密度为σm，长度为lm。以导体棒左端为坐标原点，沿着导体棒的中心线建立坐标系，则第m段的中点的坐标为rm。
根据叠加原理，在导体棒的表面建立电位积分方程如下，
式中，r和r’分别是场点和源点的坐标；σ(r’)为导体电荷线密度；G(r,r’)为点电荷在无限大空间建立电位的格林函数，其表达是为
考虑导线划分为M段，且每段上电荷密度为常数，则导体表面任意点处电位为：
第n段上平均电位可表示为：
金属棒表面电位为V0，则式(4)改写为：
式(5)中添加了lm项，这样电位系数归一化为与导体分段长度无关的系数，并且此系数对两导体棒是互易。式(5)改写为矩阵形式：
式中，
对于直线型导体棒或者呈任意角度的异面直线型导体棒，可采用解析公式计算式(7)。
2.单根无限长导体电荷分布求解
式(6)为求解单根有限长导体表面电荷的计算公式，由于存在端部，为了保证导体是恒定电位的，电荷密度将呈现两端大中间小的特点。若导体棒是长直的，且只关心导体中间部分的电场，直接采用式(6)计算，导体分段数增加，且分布不符合物理预期。此时，因考虑将导体段端部电荷的影响“折合”到导体中间部分。
图3是一根长直的导体棒，为说明问题方便，设其分为等长的三个部分，其编号分别为#(-1)、#(0)和#(1)。
设导体每部分有4段，各段表面线电荷密度为：
对整个导体按照式(6)方式列写电位方程，有
式中，P(i)(j)表示第(i)部分和第(j)部分之间的电位系数，每个元素采用式(7)计算。
对于中间部分#(0)而言，#(-1)和#(+1)两部分的电荷分布具有周期性，即
将式(11)带入式(10)中，有
对比式(10)和式(12)可知，式(12)的系数矩阵为4×4，而式(10)为12×12，方程数目下降了9倍。如果导体棒周期数为K，即中间导体两边各重复有K个导体，总导体数为(2×K+1)，则式(12)可推广为：
此时，未知量的数目不变，方程组压缩的倍率为K2，当K数值较大时候，可有效压缩计算量.。
3.多档交流高压输电线路电场计算
对于高压交流输电线路空间电场的计算，将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，采用式(6)的方式列写方程即可获的导体段的电荷密度。此时，存在两个问题，首先，输电线路的端部并不是悬空的，电荷并不能在端部形成积累，因此，将导体悬空的边界条件不符合物理状况。其次，导体分段数增长很快。若设导体段长10m，设档距为400m，一档线路要120段，对于多回线路，未知量的求解个数增加迅速，不利于在实践中应用。综上考虑，对于多档高压交流输电线路，应该考虑周期边界条件，采用式(13)的模式进行计算。这样既考虑端部效应，又将计算的工作量限制在一个档距内，从而保证了计算的精度和计算效率。
S4、结果输出；在主界面中点击“查看结果”按钮即可进入“查看结果”界面。该界面主要分为工具栏、按钮组、结果显示区域等几部分。
结果显示区域包括图形显示区域与列表显示区域两部分。其中图形显示区域用于显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图，使用左上角的工具栏可以对曲线图或曲面图实现放大、缩小、显示数据点和三维旋转等操作。表格显示区域用于显示采样点的坐标与电场强度交流、直流分量。
在“查看结果”界面中点击“导出结果”按钮，可将计算结果导出为不同格式的文件。
一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的系统；通过matlab实现，包括：
输入模块；用于录入输电走廊信息、导线信息和采样点信息；输入模块分为输电走廊信息输入、导线信息输入和采样点信息输入。在输电走廊信息输入模块添加新的输电走廊，点击添加输电走廊按钮，并对输电走廊的起点、延伸方向与档数、弧垂和是否使用周期边界条件进行基础参数设置，建立输电走廊坐标系。点击添加线路按钮，在导线信息输入模块添加交流线路、直流线路、地线以及屏蔽线。输入导线信息的坐标系，导线信息的坐标系建立在与输电走廊垂直的切面上，其y轴垂直地面并过输电走廊的中心，正方向竖直向上；局部坐标系的x轴与地面重重合，其方向为输电走廊第一段延伸方向顺时针旋转90°。
检查模块，对输入模块录入的数据进行检查，若检查结果正确，则执行计算模块，否重新录入；点击主界面中的“查看所有设置”按钮，查看弹出的列表框内的信息(包括输电走廊信息、导线位置与电气参数、采样区域信息)可以检查之前的输入是否有误。点击“显示输电走廊”按钮，即可将用户设定的所有输电走廊俯视图显示在图框内，不同输电走廊的颜色不同，并且有相应的文字标注。点击“显示导线挂点”并选择要查看的输电走廊，即可显示该输电走廊中所有导线的挂点示意图。其中交流线路用红色实心圆圈表示，直流线路用蓝色实心圆圈表示，地线与屏蔽线用黑色实心圆圈表示。在每一条线路旁边有相应的文字以及坐标标注。
计算模块，计算高压交流输电线路空间电场；具体为：
首先以单根导体的电荷周期边界条件的处理为例，说明计算的要点和步骤。然后，将此计算方法推广到高压交流输电线路的空间电场计算中。
1.单根有限长导体电荷分布求解
图2是一根长直金属棒，其长度为L，直径为2a，端部施加电位V0。将该金属棒划分成等长的M段，设每段导体表面电荷的线密度为σm，长度为lm。以导体棒左端为坐标原点，沿着导体棒的中心线建立坐标系，则第m段的中点的坐标为rm。
根据叠加原理，在导体棒的表面建立电位积分方程如下，
式中，r和r’分别是场点和源点的坐标；σ(r’)为导体电荷线密度；G(r,r’)为点电荷在无限大空间建立电位的格林函数，其表达是为
考虑导线划分为M段，且每段上电荷密度为常数，则导体表面任意点处电位为：
第n段上平均电位可表示为：
金属棒表面电位为V0，则式(4)改写为：
式(5)中添加了lm项，这样电位系数归一化为与导体分段长度无关的系数，并且此系数对两导体棒是互易。式(5)改写为矩阵形式：
式中，
对于直线型导体棒或者呈任意角度的异面直线型导体棒，可采用解析公式计算式(7)。
2.单根无限长导体电荷分布求解
式(6)为求解单根有限长导体表面电荷的计算公式，由于存在端部，为了保证导体是恒定电位的，电荷密度将呈现两端大中间小的特点。若导体棒是长直的，且只关心导体中间部分的电场，直接采用式(6)计算，导体分段数增加，且分布不符合物理预期。此时，因考虑将导体段端部电荷的影响“折合”到导体中间部分。
图3是一根长直的导体棒，为说明问题方便，设其分为等长的三个部分，其编号分别为#(-1)、#(0)和#(1)。
设导体每部分有4段，各段表面线电荷密度为：
对整个导体按照式(6)方式列写电位方程，有
式中，P(i)(j)表示第(i)部分和第(j)部分之间的电位系数，每个元素采用式(7)计算。
对于中间部分#(0)而言，#(-1)和#(+1)两部分的电荷分布具有周期性，即
将式(11)带入式(10)中，有
对比式(10)和式(12)可知，式(12)的系数矩阵为4×4，而式(10)为12×12，方程数目下降了9倍。如果导体棒周期数为K，即中间导体两边各重复有K个导体，总导体数为(2×K+1)，则式(12)可推广为：
此时，未知量的数目不变，方程组压缩的倍率为K2，当K数值较大时候，可有效压缩计算量.。
3.多档交流高压输电线路电场计算
对于高压交流输电线路空间电场的计算，将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，采用式(6)的方式列写方程即可获的导体段的电荷密度。此时，存在两个问题，首先，输电线路的端部并不是悬空的，电荷并不能在端部形成积累，因此，将导体悬空的边界条件不符合物理状况。其次，导体分段数增长很快。若设导体段长10m，设档距为400m，一档线路要120段，对于多回线路，未知量的求解个数增加迅速，不利于在实践中应用。综上考虑，对于多档高压交流输电线路，应该考虑周期边界条件，采用式(13)的模式进行计算。这样既考虑端部效应，又将计算的工作量限制在一个档距内，从而保证了计算的精度和计算效率。
结果输出模块；在主界面中点击“查看结果”按钮即可进入“查看结果”界面。该界面主要分为工具栏、按钮组、结果显示区域等几部分。
结果显示区域包括图形显示区域与列表显示区域两部分。其中图形显示区域用于显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图，使用左上角的工具栏可以对曲线图或曲面图实现放大、缩小、显示数据点和三维旋转等操作。表格显示区域用于显示采样点的坐标与电场强度交流、直流分量。
在“查看结果”界面中点击“导出结果”按钮，可将计算结果导出为不同格式的文件。
一种实现上述基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法的信息数据处理终端；
一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。
以上所述的实施例仅用于说明本发明的技术思想及特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够理解本发明的内容并据以实施，不能仅以本实施例来限定本发明的专利范围，即凡本发明所揭示的精神所作的同等变化或修饰，仍落在本发明的专利范围内。
Claims (10)
1.一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法；其特征在于，包括如下步骤：
S1、录入数据；所述数据包括输电走廊信息、导线信息和采样点信息；
S2、检查数据；对所述数据进行检查，若检查结果正确，则执行S3，否则执行S1；
S3、计算高压交流输电线路空间电场；具体为：
将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，通过下面公式获得导体段的电荷密度：
对于多档高压交流输电线路，通过下面公式获得高压交流输电线路空间电场：
其中：P(i)(j)表示第(i)部分和第(j)部分之间的电位系数,σ(0)为导体电荷线密度,金属导线表面电位为V0，K为中间导体两边各重复的导体个数；
S4、结果输出；通过图形和列表的方式显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图。
2.根据权利要求1所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法，其特征在于，录入输电走廊信息为：添加新的输电走廊，并对输电走廊的起点、延伸方向与档数、弧垂和是否使用周期边界条件进行基础参数设置，建立输电走廊坐标系。
3.根据权利要求2所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法，其特征在于，录入导线信息为：添加交流线路、直流线路、地线以及屏蔽线；输入导线信息的坐标系，导线信息的坐标系建立在与输电走廊垂直的切面上，其y轴垂直地面并通过输电走廊的中心，正方向竖直向上；局部坐标系的x轴与地面重合，其方向为输电走廊第一段延伸方向顺时针旋转90°。
4.根据权利要求1所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法，其特征在于，录入采样点信息为设置采样点坐标系。
5.一种基于MATLAB获取高压交流线路电场的系统；其特征在于，至少包括：
输入模块；用于录入输电走廊信息、导线信息和采样点信息；
检查模块，对输入模块录入的数据进行检查，若检查结果正确，则执行计算模块，否重新录入；
计算模块，计算高压交流输电线路空间电场；具体为：
将导体划分为若干直线段，设各段上的导体电荷密度为常数，通过下面公式获得导体段的电荷密度：
对于多档高压交流输电线路，通过下面公式获得高压交流输电线路空间电场：
其中：P(i)(j)表示第(i)部分和第(j)部分之间的电位系数,σ(0)为导体电荷线密度,金属导线表面电位为V0，K为中间导体两边各重复的导体个数；
结果输出模块；通过图形和列表的方式显示采样线与采样面的电场强度交流、直流分量曲线和曲面图。
6.根据权利要求5所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的系统，其特征在于，录入输电走廊信息为：添加新的输电走廊，并对输电走廊的起点、延伸方向与档数、弧垂和是否使用周期边界条件进行基础参数设置，建立输电走廊坐标系。
7.根据权利要求6所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的系统，其特征在于，录入导线信息为：添加交流线路、直流线路、地线以及屏蔽线；输入导线信息的坐标系，导线信息的坐标系建立在与输电走廊垂直的切面上，其y轴垂直地面并通过输电走廊的中心，正方向竖直向上；局部坐标系的x轴与地面重合，其方向为输电走廊第一段延伸方向顺时针旋转90°。
8.根据权利要求7所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的系统，其特征在于，录入采样点信息为设置采样点坐标系。
9.一种实现权利要求1-4任一项所述基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法的信息数据处理终端。
10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-4任一项所述的基于MATLAB获取高压交流线路电场的方法。
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ID=75605255
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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