CN107679321B - 一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法，包括确定高压交直流并行输电线路的相关信息，并根据相关信息构建二维混合电场计算模型；针对相应的高压交直流输电电路的电压等级，交流线路与直流线路间隔距离，采用无网格法对计算模型进行求解运算，得到高压交直流并行时的混合电场强度，并通过改变线路高度及并行间距；获取较优的混合电场环境。实施本发明，可进行高压交直流混合电场大小的预测，以及分析调整高压交直流线路的高度，间隔距离，从而降低高压交直流输电线路的混合电场强度，达到优化高压交直流并行线路电磁环境的目的。

Description

一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法

技术领域

本发明涉及输电线路电磁环境评价技术领域，尤其涉及一种高压交直流并行线路混合电场的计算方法。

背景技术

随着城市化的快速发展，对电力能源的需求越来越多，越来越多的高压输电线路将投入建设。由于土地资源的紧缺，为了节约输电走廊，高压交流线路与直流线路并行输电将不可避免。

国内外学者及研究机构发现，高压直流线路所产生的离子流场对地面的电场影响很大，而当直流线路与交流线路并行输电时，空间的离子流场显示出不同于仅直流输电的情况，导致交直流并行时混合电场预测困难，使得电磁环境较复杂，因此有相关机构学者做了大量的研究。例如美国邦纳维尔电力公司从1976年开始进行特高压线路的机械结构的研究，并进行了电晕和电场、生态和环境、操作和雷电冲击绝缘等方面的研究；华北电力大学通过实验和仿真的方法研究了交直流并行线路的比例缩小模型的电场分布，分析了交流线路对直流线路起晕电压、离子迁移的影响。中国电科院提出基于上流有限元法和向后Euler法的混合电场计算方法，计算了线路下方的地面电场，计算结果与测量结果基本一致。

但是，发明人发现，国内外的研究虽然已有能计算交直流混合电场的方法，但计算精度及计算速度上还存在不足，需要在这些方面进行提高。

而随着我国对输电线路的需求增加，对高压交直流并行线路的混合电磁环境研究也需要进一步的提高。此时，对高压交直流并行线路的混合电场的计算方法研究就十分必要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法，分析及调整交直流并行线路高度及并行间距，从而优化高压交直流混合电场强度，达到优化电磁环境的目的。

为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法，包括以下步骤：

a、确定高压交直流并行输电线路的相关信息，并根据相关信息构建二维混合电场计算模型。

b、针对相应的高压交直流输电电路的电压等级，交流线路与直流线路间隔距离，采用无网格法对步骤a所述二维混合电场计算模型进行求解运算，得到高压交直流并行时的混合电场强度，并改变线路高度及并行间距，多次利用无网格法计算。

c、在步骤b的计算过程中获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距，为目前的输电线路的改建提供参考。

具体地，步骤a中所述相关信息包括交流输电线路电压等级、直流输电线路电压等级、导线分裂间距、导线分裂数、子导线半径，相序排列、距地的线路高度以及交直流线路并行间距。

进一步，步骤a中所述二维混合电场计算模型具体为：

高压交直流并行输电线路的空间离子流场为一个时域问题，其控制方程中加入了时变因子t，其控制方程描述如下：

泊松方程

电荷守恒方程

其中，

为空间电位，ρ₊和ρ_-分别为正负空间电荷密度；ε₀为真空电介质常数，R为正负离子复合系数，K₊和K_-是正负离子迁移率，e为电子电荷量，E_s为合成场强。

步骤b中所述无网格法具体包括以下步骤：

1)开始并初始化电荷密度；

2)计算在t时刻的交流线路电位；

3)初始化交流导线及直流导线表面的电荷密度；

4)根据电荷密度利用上流无网格法计算空间电荷密度分布；

5)根据空间电场利用上流无网格法计算电场，判断电荷密度是否收敛，不收敛则更新各个导线表面电荷密度分布；

6)若电荷密度收敛则进行下一步，判断是否处于稳定状态；

7)重复4)、5)、6)步骤，直到达到稳定状态，计算地面场强及离子流密度。

步骤c中所述获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距具体为：筛选出最小的混合电场强度时，与其对应的交直流线路高度及并行间距。

基于以上方案，本发明具有如下有益效果：

在本发明实施例中，由于针对每一类线路高度及并行间距采用无网格进行求解运算，筛选出满足一定条件的混合电场强度及其对应的各个线路高度及并行间距，从而降低高压交直流并行线路的电场强度，达到优化电磁环境的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1为本发明实施例提供的一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法的整体计算过程图；

图2为本发明实施例提供的一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法的计算无网格法迭代计算流程图；

图3为本发明实施例提供的一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法上流无网格确定区域示意图；

图4为本发明实施例提供的一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法的计算系统图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

如图1所示，为本发明实施例提供的一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法的整体计算过程图：

步骤1、确定高压交直流并行输电线路的相关信息，并根据相关信息构建二维混合电场计算模型。

具体过程为，确定高压交直流并行输电线路的相关信息，包括交流输电线路电压等级、直流输电线路电压等级、导线分裂间距、导线分裂数、子导线半径，相序排列、距地的线路高度以及交直流线路并行间距。

步骤2、针对相应的高压交直流输电电路的电压等级，交流线路与直流线路间隔距离，采用无网格法对计算模型进行求解运算，得到高压交直流并行时的混合电场强度，并改变线路高度及并行间距。多次利用无网格法计算。

具体过程为，所述的无网格法计算中的无网格法属于数值计算方法内容，其中计算具体应用了基于径向基插值的上流无网格法。所述的改变线路高度及并行间距，线路高度需要在相关线路建设标准区间内变化，并行距离需在60m-120m之间寻找。

步骤3、获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距，为目前的输电线路的改建提供参考。

具体过程为，所述的获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距为：筛选出最小的混合电场强度及其对应的交直流线路高度及并行间距。

在本发明实施例中，本发明的主要计算具体如下：

I交直流并行线路混合场控制方程

在考虑交流影响下：控制方程中加入时变因子t得：

与单独直流输电线路相比，交直流并行时，其空间离子流场变为一个时域问题，其控制方程中加入了时变量，其控制方程描述如下：

泊松方程

电荷守恒方程

其中，

为空间电位，单位为(V)，ρ₊和ρ_-分别为正负空间电荷密度(C/m³)；ε₀为真空电介质常数，8.854×10^-12F/m。R为正负离子复合系数(m³/s)；K₊和K_-是正负离子迁移率，m²/Vs，e为电子电荷量，1.6×10^-19C。E_s为合成场强(V/m)。

II交直流并行线路混合场基本假设

通过描述离子流场的数学方程可以看出，输电线路空间中的离子和电场分布之间相互耦合，需要引入一些合理的假设对其进行解耦和计算。本发明采用的基本假设有：

(1)Kaptzov假设，即直流输电线路导线起晕后导线表面电场维持在起晕场强不变：

E_s＝E_c± (4)

其中，E_c+和E_c-分别为正、负极导线的起晕场强。

(2)忽略电晕层的厚度及电晕层内部的物理过程。在离子流场的计算中普遍采用该假设使得在计算离子流场时，不需要考虑电晕层内的电子的运动、碰撞电离、光电离等过程。研究结果也表明，对于输电线路而言，忽略电晕层的厚度对导线表面的场强变化可以忽略不计。

(3)忽略正负电荷的扩散作用，正负离子迁移率为恒定值。空间电荷在直流输电线路周围存在扩散，但是和在电场力作用下的定向运动相比较规模和影响要小得多，所以其扩散作用可以不予考虑。

(4)分裂导线为等效半径。

(5)忽略交流导线产生的空间电荷。

III交直流并行线路混合离子流场的边界条件

输电线路的离子流场数学模型中的边界条件为：

(1)导线表面电压为其运行电压：

其中，U为直流导线电压，U₁为交流导线电压。

(2)地面上的电位为零：

(3)在保证计算精度和计算效率的基础上，加入人工边界，认为在该人工边界上空间电荷密度足够小可以被忽略。通过计算和实验结果表明人工边界选择为导线对地高度的3～5倍是合适的。由于认为人工边界处不存在空间电荷，所以在此边界上的电压为标称电压：

其中，U₀为不考虑空间电荷时人工边界上的标称电压。

IV无网格法理论改进

如图2所示，根据上述控制方程，将无网格进行改进并应用。

计算流程，通过以上的基本假设，可以对混合离子流场进行迭代求解，求解过程可以分为以下几个步骤：

1)开始并初始化电荷密度；

2)通过加入更新交流导线电位，利用上流无网格法求解空间电荷密度利用无网格法计算泊松(Poisson)方程，得到空间电场和电位分布，判断电荷密度是否收敛，不收敛则更新各个导线表面电荷密度分布。

3)若电荷密度收敛则进行下一步，判断是否处于稳定状态，

4)重复2、3步骤，直到达到收敛条件，计算地面场强及离子流密度。

在每一时间步(如第t时间步)中，在迭代开始之前，首先按上一时间步电荷密度分布计算当前时间步的电场分布，从而得到当前时刻导线表面场强最大值E_max，如果该值小于起晕场强E_on，那么将导线表面电荷密度置零，不需迭代。如果E_max大于E_on，则进行电荷密度迭代，并将电荷密度最大值的迭代初值设为：

其中，μ为第一次迭代修正因子，小于1，E_on为起晕场强，更新ρ_n的取值。第二次开始，导线表面电荷密度通过线性插值得到：

E_n-1、E_n-2分别表示第n-1次和n-2次迭代时的线路表面电场强度。

迭代中用于判断是否停止计算的判断参数δ_ρ定义为：

δ_ρ＝|ρ_n-ρ_n-1|/ρ_n-1 (10)

其中，ρ_n和ρ_n-1分别表示在迭代过程中第n次和第n-1次的导线表面空间电荷密度值；E_max为导线表面的最大电场强度；E_c为导线表面的起晕场强。

由于无网格法只需要节点剖分，不需要单元信息，所以可以很方便的通过控制局部支持域的大小和位置来选择上流节点。上流无网格法中选取上流节点的方法如图3所示：

如图3所示，假设离子迁移率速度V_i的方向，则利用正常支持域逆着离子迁移速度的方向进行移动即可确定上流节点。由于无网格法避免了三角剖分，在选择上流节点时可以避免上流有限元中对向量方向的判断，而且可以非常方便的利用支持域的大小来确定上流节点的个数。在计算中发现，上流无网格法中上流节点的个数选择为2～6个都可以得到较为满意和精确的结果。在本发明的计算中，上流节点的个数选择为3个。

在确定上流节点后，可以把描述空间电荷的非线性方程转化为求解二元一次方程的问题，对于正电荷密度来说，有：

化简整理可得：

同理可以得出负电荷密度的表达式：

公式(12)和(13)中V₊和V_-分别为正负离子的迁移速度矢量：

V₊＝k₊E_s (14)

V_-＝-k_-E_s (15)

k₊、k_-分别为正负离子迁移率(m²/V/s)。

在无网格法的局部支持域中，电荷密度可表示为：

其中，n为局部支持域中的结点个数；Φ_I(x)为节点上的形函数。ρ_I表示I节点的电荷密度。

首先考虑正电荷密度的求解过程，局部支持域中有：

i为电荷密度的待求节点编号，V_x+，V_y+分别是x方向和y方向的正离子的迁移速度矢量。公式(17)带入(12)中，并整理可得：

整理后可得到关于ρ₊的二元一次方程：

A₊ρ_i+ ²+B₊ρ_i++C₊＝0 (19)

其中，

B₊＝(R/e-K₊/ε₀)ρ_i-△t+Φ_I,x(x)V_ix++Φ_I,y(x)V_iy+△t+2 (21)

求解此二元一次方程(19)，并取较大根即可获得节点i处的电荷密度值。

同理，关于ρ_-的二元一次方程可表示为：

A_-ρ_i- ²+B_-ρ_i-+C_-＝0 (23)

其中，

B_-＝(R/e-K_-/ε₀)ρ_i+△t+Φ_I,x(x)V_ix-+Φ_I,y(x)V_iy-△t+2 (25)

通过求解整个区域内类似(19)和(23)的方程组，可以得到每个节点的电荷密度。再求解泊松方程得混合离子流场大小。

步骤3、获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距，为目前的输电线路的改建提供参考。

具体过程为，对步骤2中改变线路高度及并行间距反复应用无网格法计算混合的电场，筛选的得到较小的混合电场值时所对应的线路高度和线路并行间距，以达到输电线路的改建提供参考的目的。

如图4所示，为本发明实施例中，提供的一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化系统，所述系统包括：

计算模型构建单元210，用于高压交直流并行线路的相关信息，并根据所述确定的相关信息构建计算模型；

线路高度及并行间距筛选单元220，对于输电线路的不同线路高度以及并行间距，利用上流无网格法进行计算，得到不同线路高度及并行间距对应的混合电场强度，并在所述得到的不同线路高度及并行间距对应的混合电场强度中，筛选出满足一定条件的混合电场强度及其对应的线路高度及并行间距；

线路高度及并行间距修订单元230，用于获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距，为目前的输电线路的改建提供参考。

值得注意的是，上述系统实施例中，所包括的各个系统单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法，包括以下步骤：

a、确定高压交直流并行输电线路的相关信息，并根据相关信息构建二维混合电场计算模型，具体为：

高压交直流并行输电线路的空间离子流场为一个时域问题，其控制方程中加入了时变因子t，其控制方程描述如下：

泊松方程

电荷守恒方程

其中，

为空间电位，ρ₊和ρ_-分别为正负空间电荷密度；ε₀为真空电介质常数，R为正负离子复合系数，K₊和K_-是正负离子迁移率，e为电子电荷量，E_s为合成场强；

所述计算模型中的边界条件为：

(1)导线表面电压为其运行电压包括：直流导线电压U及交流导线电压U₁；

(2)地面上的电位为零；

(3)加入人工边界，人工边界选择为导线对地高度的3～5倍，在该边界上的电压为标称电压；

b、针对相应的高压交直流输电线路的电压等级，交流线路与直流线路间隔距离，采用上流无网格法对步骤a所述二维混合电场计算模型进行求解运算，得到高压交直流并行时的混合电场强度，并改变线路高度及并行间距，多次利用无网格法计算；所述上流无网格法具体包括以下步骤：

1)开始并初始化电荷密度；

2)计算在t时刻的交流线路电位；

3)初始化交流导线及直流导线表面的电荷密度；

4)根据电荷密度利用上流无网格法计算空间电荷密度分布；

5)根据空间电场利用上流无网格法计算电场，判断电荷密度是否收敛，不收敛则更新各个导线表面电荷密度分布；

6)若电荷密度收敛则进行下一步，判断是否处于稳定状态；

7)重复4)、5)、6)步骤，直到达到稳定状态，计算地面场强及离子流密度；

在每一时间步中，在迭代开始之前，首先按上一时间步电荷密度分布计算当前时间步的电场分布，从而得到当前时刻导线表面场强最大值E_max，如果该值小于起晕场强E_on，那么将导线表面电荷密度置零，不需迭代；如果E_max大于E_on，则进行电荷密度迭代，并将电荷密度最大值的迭代初值设为：

其中，μ为第一次迭代修正因子，小于1，E_on为起晕场强，更新ρ_n的取值；第二次开始，导线表面电荷密度通过线性插值得到：

E_n-1、E_n-2分别表示第n-1次和n-2次迭代时的线路表面电场强度；

迭代中用于判断是否停止计算的判断参数δ_ρ定义为：

δ_ρ＝|ρ_n-ρ_n-1|/ρ_n-1

其中，ρ_n和ρ_n-1分别表示在迭代过程中第n次和第n-1次的导线表面空间电荷密度值；E_max为导线表面的最大电场强度；E_c为导线表面的起晕场强；

上流无网格法中上流节点的个数选择为3个，在确定上流节点后，把描述空间电荷的非线性方程转化为求解二元一次方程的问题，对于正电荷密度来说，有：

同理可以得出负电荷密度的表达式：

式中V₊和V_-分别为正负离子的迁移速度矢量：

V₊＝k₊E_s

V_-＝-k_-E_s

k₊、k_-分别为正负离子迁移率；

在上流无网格法的局部支持域中，电荷密度可表示为：

其中，n为局部支持域中的结点个数；Φ_I(x)为节点上的形函数；ρ_I表示I节点的电荷密度；

首先考虑正电荷密度的求解过程，局部支持域中有：

i为电荷密度的待求节点编号，V_x+，V_y+分别是x方向和y方向的正离子的迁移速度矢量；将上式带入正电荷密度表达式中，并整理可得关于ρ₊的二元一次方程：

A₊ρ_i+ ²+B₊ρ_i++C₊＝0

其中，

B₊＝(R/e-K₊/ε₀)ρ_i-Δt+Φ_I,x(x)V_ix++Φ_I,y(x)V_iy+Δt+2

求解此二元一次方程，并取较大根即可获得节点i处的电荷密度值；

同理，关于ρ_-的二元一次方程可表示为：

A-ρ_i- ²+B-ρ_i-+C_-＝0

其中，

B_-＝(R/e-K_-/ε₀)ρ_i+Δt+Φ_I,x(x)V_ix-+Φ_I,y(x)V_iy-Δt+2

通过求解以上二元一次方程组，得到每个节点的电荷密度，再求解泊松方程得混合离子流场大小；

c、在步骤b的计算过程中获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距，为目前的输电线路的改建提供参考。

2.根据权利要求1所述一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法，其特征在于：所述相关信息包括交流输电线路电压等级、直流输电线路电压等级、导线分裂间距、导线分裂数、子导线半径，相序排列、距地的线路高度以及交直流线路并行间距。

3.根据权利要求1所述一种高压交直流并线路混合电场的计算及优化方法，其特征在于：所述获取符合混合电场环境评价标准时的线路高度及并行间距具体为：筛选出最小的混合电场强度时，与其对应的交直流线路高度及并行间距。

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