CN109783855A - 一种基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于上流无网格方法的换流变压器空间电荷计算方法，包括确定特高压换流变绝缘油纸材料数学非线性模型，以及二维轴对称换流变空间电荷计算模型；针对换流变内部模型尺寸差异较大，采用改进无网格方法进行空间电荷分布的计算，该计算模型可根据尺寸自适应调整布点方式，对换流变空间电荷分布进行计算，在临近计算边界区域自适应调整局部子域大小，避免其与全局边界交叉，在全局边界采用配点法进行计算。本发明可实现特高压换流变空间电荷计算，避免网格剖分和非规则边界局部子域与全局域交界部分判识，可有效减少计算时间、提高计算精度。

Description

一种基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法

技术领域

本发明属于(特)高压直流换流变压器内绝缘电场计算和优化设计领域， 尤其涉及一种换流变空间电荷分布的计算方法。

背景技术

特高压输电工程是我国实现大容量、远距离输电的重要发展方向。特高压 换流变压器作为变换与传递电能、隔离交流与直流线路的核心装备.其质量与 可靠性对于保障我国输电系统的安全与稳定起着至关重要的作用。

绝缘问题是导致变压器故障的主要原因。较之交流变压器，换流变压器承 受更为复杂的电场作用形式，运行工况更加严酷，因而更容易产生绝缘破坏与 失效。同时，特高压工程所需电压等级更高，对换流变压器的绝缘性能、可靠 性与稳定性提出了更高要求。加之国内外对此缺乏实际的运行经验和试验数据， 因而，迫切需要展开有关换流变压器绝缘失效规律与机理的研究。

空间电荷是引起绝缘故障与失效的重要因素。由于换流变压器工作环境的 特殊性，其承受的电压类型也有交流电压、直流电压和极性反转电压等多种类 型，所以对换流变内油纸绝缘结构的设计提出了更高的要求。在直流电场的作 用下，油纸绝缘材料内部存在着载流子注入、复合、入陷、脱陷等复杂过程， 介质内部空间电荷积聚、运动和消散会直接影响到电场的分布，削弱或加强油 纸绝缘内部的局部场强。因此，计算空间电荷对电场的影响对于换流变油-纸绝 缘特性的研究至关重要。目前，关于油纸绝缘系统空间电荷的研究主要集中于3 个方面：变压器油中流注放电发展过程的数值仿真.基于电声脉冲法(pulsed electro—acoustic，PEA)的油纸绝缘介质内空间电荷的测量，以及复合电场下换流变压器中的空间电荷浓度与电场强度分布数值仿真。其中，流注过程仿真与 PEA测量属于机理研究，复合电场仿真属于工程应用研究。

发明内容

本发明旨在提供一种针对特高压换流变压器空间电荷分布规律的上流无网 格方法，分析交直流复合作用下换流变绝缘部件的电场和空间电荷分布规律， 从而得到换流变空间电荷分布的特点与规律，从而得以指导生产设计。提出了 一种基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法。本发明的技术方案如 下：

一种基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其包括以下步骤：

步骤1、通过三电极法确定特高压换流变计算模型结构参数及非线性的材料 属性，并根据运行工况，确定其电场特性，建立二维轴对称空间电荷计算模型；

步骤2、根据空间电荷计算模型的结构形状，对计算模型进行布点离散，并 设置相应的材料参数和边界条件；

步骤3、设置计算初始值，对极板采用肖特基电子发射模型，根据双极性空 间电荷运动模型和空间电荷陷阱理论，基于上流无网格方法求解载流子的输运 方程，求解对流方程得到换流变内部的电荷密度，并将电荷密度代入泊松方程 计算空间电场强度，在边界处调整节点局部子域的大小，避免与全局边界相交， 对边界节点采用配点法进行计算；

步骤4、通过不断迭代泊松方程求解电场强度和上流元法求解电荷密度这两 个过程，得到不同时刻电荷密度和场强的瞬态结果。

进一步的，所述步骤1)二维轴对称空间电荷计算模型具体包括：肖特基发 射模型(如公式8-9)，正负载流子的复合消散模型(如公式10-13)。

进一步的，所述步骤2)中的电场和空间电荷瞬态空间电场的求解控制方 程描述如下：

1)控制方程

s(x,t)＝s_eu+s_et+s_hu+s_ht (4)

n₀＝n_eu+n_et+n_hu+n_ht (5)

γ＝qnμ (6)

其中，ε为介电常数；ρ为空间电荷密度；j为空间电荷运动运动形成的电 流密度，E为电场强度；t是时间；n为电荷密度；s为载流子源项；s_et，s_eu，s_ht， s_hu为入陷电子，自由电子，入陷空穴，自由空穴的源项；n_et，n_eu，n_ht，n_hu为入陷电子，自由电子，入陷空穴，自由空穴的电荷密度；r为电导率；q为电 荷电量，μ为迁移率。模型内边界为正极板，施加电压V₀；外边界为负极板， 电位为零电位，用数学公式表示为：

进一步的，所述步骤3)边界节点采用基于RPIMp(附加多项式基的径向 基函数)形函数的配点法进行计算。

进一步的，所述肖特基极板电荷发射模型方程及载流子的输运方程描述如 下：

1)肖特基极板电荷发射模型为：

极板表面载流子的发射受电场强度、温度以及势垒的影响，其中，J_e(t)和J_h(t) 分别为阴极电子和阳极空穴注入的电流密度；T是开氏温度，K；A为Richardson 常数，计算中取120A/(cm²·K²)；ω_ei和ω_hi分别为电子和空穴的注入势垒； E_c(t)和E_a(t)分别为阴极和阳极表面的电场强度，ε表示介电常数；k为普朗 克常数；

2)载流子的输运方程

其中，eμ，et，hμ，ht分别代表自由电子、入陷电子、自由空穴、入陷空穴； n_eμ、n_ht、n_et、n_hu分别为自由电子、入陷空穴、入陷电子、自由空穴浓度；S_eμ,ht、 S_eμ,hu、S_et,hu、S_et,ht表示为复合系数；B_e、B_h分别是电子和空穴的入陷系数；N_et， N_et0分别是电子陷阱浓度和空穴陷阱浓度。

进一步的，所述上流无网格方法计算换流变内部的电场强度和电荷密度方程 描述如下：

1)泊松方程见

2)正负空间电荷的迁移速度：

γ＝qnμ (6)式。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的创新点具体在于确定特高压换流变绝缘油纸材料数学非线性模型， 以及二维轴对称换流变空间电荷计算模型；针对换流变内部模型尺寸差异较大， 采用改进无网格方法进行空间电荷分布的计算，该计算模型可根据尺寸自适应 调整布点方式，对换流变空间电荷分布进行计算，在临近计算边界区域自适应 调整局部子域大小，避免其与全局边界交叉，在全局边界采用配点法进行计算。 本发明可实现特高压换流变空间电荷计算，避免网格剖分和非规则边界局部子 域与全局域交界部分判识，可有效减少计算时间、提高计算精度。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例提供的基于上流无网格方法的换流变空间电 荷计算流程图。

图2为本发明实施例提供的油纸绝缘材料中四种载流子的复合入陷示意图。

图3为本发明实施例提供的上流无网格法的上流节点分析的图。

图4为本发明实施例提供的弯曲油纸绝缘结构的节点剖分图。

图5为本发明实施例提供的一维截线下油纸界面的电荷密度分布示意图。

图6为本发明实施例提供的考虑空间电荷下换流变角环直流试验电场分布 云图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

基于上流无网格方法的换流变空间电荷计算。此方案包含以下步骤：

步骤1、确定特高压换流变计算模型结构参数及材料属性，并根据运行工况， 确定其电场特性，进而建立其二维轴对称空间电荷计算模型；

步骤2、根据计算模型的结构形状，对计算模型进行布点离散，同时为了加 强计算效率和精度，在尺寸较小区域采用密集布点的方式，在边界也同样设计 较多的节点，以满足电场和空间电荷计算精度对离散方式的需求，并设置相应 的材料参数和边界条件。

步骤3、针对换流变承受交直流复合作用情况，考虑其中的双极电荷输运和 空间电荷陷阱理论。采用肖特基极板电荷发射模型，计算极板表面载流子的发 射电流密度。

步骤4、利用上流无网格方法分别计算换流变内部的电场强度和电荷密度。 首先，利用泊松方程求解电场，其次，利用上流无网格法根据电场计算某一时 刻各点的电荷密度。在求解空间电荷分布时，由于不同时刻得到的电场强度不 同，导致通过各点的载流子运动速度大小和方向也会有所差异，因此，在通过 上流无网格法计算节点电荷密度的过程也要在每个时间步内完成。通过不断迭 代泊松方程求解电场和上流无网格法求解空间电荷密度这两个过程，得到不同 时刻换流变内的空间电荷分布情况。

步骤5、根据上述计算方法，计算换流变不同运行工况下的电场和空间电荷 变化规律，并利用现有仿真工具对比分析所提出的计算方法的效率和精度，以 验证所提出方法的有效性。

上述步骤二中的电场和空间电荷瞬态空间电场的求解控制方程描述如下：

1)控制方程

s(x,t)＝s_eu+s_et+s_hu+s_ht (4)

n₀＝n_eu+n_et+n_hu+n_ht (5)

γ＝qnμ (6)

其中，ε为介电常数；ρ为空间电荷密度；j为空间电荷运动运动形成的电 流密度，E为电场强度；t是时间；n为电荷密度；s为载流子源项；s_et，s_eu，s_ht， s_hu为入陷电子，自由电子，入陷空穴，自由空穴的源项；n_et，n_eu，n_ht，n_hu为入陷电子，自由电子，入陷空穴，自由空穴的电荷密度；r为电导率；q为电 荷电量，μ为迁移率。模型内边界为正极板，施加电压V₀；外边界为负极板， 电位为零电位，用数学公式表示为：

优选的，所述步骤3)边界节点采用基于RPIMp(附加多项式基的径向基函 数)形函数的配点法进行计算。

优选的，所述肖特基极板电荷发射模型方程及载流子的输运方程描述如下：

1)肖特基极板电荷发射模型为：

极板表面载流子的发射受电场强度、温度以及势垒的影响，其中，J_e(t)和J_h(t) 分别为阴极电子和阳极空穴注入的电流密度；T是开氏温度，K；A为Richardson 常数，计算中取120A/(cm²·K²)；ω_ei和ω_hi分别为电子和空穴的注入势垒； E_c(t)和E_a(t)分别为阴极和阳极表面的电场强度，ε表示介电常数；k为普朗 克常数；

2)载流子的输运方程

其中，eμ，et，hμ，ht分别代表自由电子、入陷电子、自由空穴、入陷空穴； n_eμ、n_ht、n_et、n_hu分别为自由电子、入陷空穴、入陷电子、自由空穴浓度；S_eμ,ht、 S_eμ,hu、S_et,hu、S_et,ht表示为复合系数；B_e、B_h分别是电子和空穴的入陷系数；N_et， N_et0分别是电子陷阱浓度和空穴陷阱浓度。

优选的，所述上流无网格方法计算换流变内部的电场强度和电荷密度方程描 述如下：

1)泊松方程见

2)正负空间电荷的迁移速度：

γ＝qnμ (6)式。

参见图1，首先，确定特高压换流变计算模型结构参数以及材料属性，并根 据运行工况，确定其电场特性及初始电荷分布，在初始时刻，假设场域所有节 点的空间电荷密度为零。建立其二维电场计算模型；其次，对极板采用肖特基 电子发射模型，根据双极性空间电荷运动模型和空间电荷陷阱理论，基于上流 无网格方法求解载流子的输运方程。通过不断迭代上述泊松方程求解电场和上 流元法求解电荷密度这两个过程，可以得到不同时刻电荷密度和场强的瞬态结 果。

参见图2，由于油纸绝缘材料中存在着一定浓度的陷阱，载流子在运动过程 中有一部分被陷阱捕获，形成入陷电子和入陷空穴。同时运动中的自由电子和 自由空穴、入陷电子、入陷空穴这四种载流子异性电荷相互之间也会发生两两 复合。以eμ，et，hμ，ht分别代表自由电子、入陷电子、自由空穴、入陷空穴。 n代表载流子的密度(m^-1)。介质内部载流子复合和入陷过程如图2所示。

参见图3，利用上流无网格法计算电荷密度，首先判断上流节点，对于其中 的某点a来说，通过a点的载流子速度方向V_m指向左下方，则节点b c d为a点 的上游节点。

参见图4，根据换流变压器阀侧的油纸绝缘典型结构建立二维仿真模型，根 据计算模型形状，对计算模型进行布点离散，为了加强计算效率和精度，在尺 寸较小的区域采用密集布点的方式，在边界也同样设计较多的节点，以满足电 场的计算精度。模型内边界为正极板，施加电压V₀；外边界为负极板，施加零 电位。载流子在两个极板之间运动，循环时，电荷更新方向为从两个极板往中 间移动。

参见图5，根据换流变压器内部油纸绝缘结构获取一维界线的空间电荷密度 仿真结果。显然，在直流试验时，注入界面和油纸界面的电荷密度明显更大， 同时随着时间的延续(从开始到1200s)，空间电荷的密度逐步增加。

参见图6，展示了直流试验下的换流变压器考虑空间电荷的角环电场分布。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范 围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或 修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过三电极法确定特高压换流变计算模型结构参数及非线性的材料属性，并根据运行工况，确定其电场特性，建立二维轴对称空间电荷计算模型；

步骤2、根据空间电荷计算模型的结构形状，对计算模型进行布点离散，并设置油纸绝缘结构的材料参数和边界条件；

步骤3、设置计算绝缘材料的温度、场强初始值，对极板采用肖特基电子发射模型，根据双极性空间电荷运动模型和空间电荷陷阱理论，基于上流无网格方法求解载流子的输运方程，求解对流方程得到换流变内部的电荷密度，并将电荷密度代入泊松方程计算空间电场强度，在边界处调整节点局部子域的大小，避免与全局边界相交，对边界节点采用配点法进行计算；

步骤4、通过不断迭代泊松方程求解电场强度和上流元法求解电荷密度这两个过程，得到不同时刻电荷密度和场强的瞬态结果。

2.根据权利要求1所述的基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其特征在于，所述步骤1)二维轴对称空间电荷计算模型具体包括：肖特基发射模型，正负载流子的复合消散模型。

3.根据权利要求1所述的基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其特征在于，所述步骤2)中的电场和空间电荷瞬态空间电场的求解控制方程描述如下：

1)控制方程

s(x,t)＝s_eu+s_et+s_hu+s_ht (4)

n₀＝n_eu+n_et+n_hu+n_ht (5)

γ＝qnμ (6)

其中，ε为介电常数；ρ为空间电荷密度；j为空间电荷运动运动形成的电流密度，E为电场强度；t是时间；n为电荷密度；s为载流子源项；s_et，s_eu，s_ht，s_hu为入陷电子，自由电子，入陷空穴，自由空穴的源项；n_et，n_eu，n_ht，n_hu为入陷电子，自由电子，入陷空穴，自由空穴的电荷密度；r为电导率；q为电荷电量，μ为迁移率。模型内边界为正极板，施加电压V₀；外边界为负极板，电位为零电位，用数学公式表示为：

4.根据权利要求1所述的基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其特征在于，所述步骤3)边界节点采用基于RPIMp附加多项式基的径向基函数的配点法进行计算。

5.根据权利要求2所述的基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其特征在于，所述肖特基极板电荷发射模型方程及载流子的输运方程描述如下：

1)肖特基极板电荷发射模型为：

极板表面载流子的发射受电场强度、温度以及势垒的影响，其中，J_e(t)和J_h(t)分别为阴极电子和阳极空穴注入的电流密度；T是开氏温度，K；A为Richardson常数，计算中取120A/(cm²·K²)；ω_ei和ω_hi分别为电子和空穴的注入势垒；E_c(t)和E_a(t)分别为阴极和阳极表面的电场强度，ε表示介电常数；k为普朗克常数；

2)载流子的输运方程

其中，eμ，et，hμ，ht分别代表自由电子、入陷电子、自由空穴、入陷空穴；n_eμ、n_ht、n_et、n_hu分别为自由电子、入陷空穴、入陷电子、自由空穴浓度；S_eμ,ht、S_eμ,hu、S_et,hu、S_et,ht表示为复合系数；B_e、B_h分别是电子和空穴的入陷系数；N_et，N_et0分别是电子陷阱浓度和空穴陷阱浓度。

6.根据权利要求4所述的基于上流无网格方法的换流变空间电荷的计算方法，其特征在于，所述上流无网格方法计算换流变内部的电场强度和电荷密度方程描述如下：

1)泊松方程见

2)正负空间电荷的迁移速度：

γ＝qnμ (6)式。