CN108562802A - 一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，绝缘材料的电气性能研究技术领域，该方法包含如下步骤：S1：绝缘介质内部空间电荷注入的理论分析；S2：空间电荷运动的理论分析；S3：分析油隙与油浸纸板界面积聚电荷极性；S4：对多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布进行仿真建模并设定参数；S5：进行仿真分析并验证仿真结果的准确性。采用本发明方法可获得油隙与油浸纸板在不同介电常数、不同温度、以及不同场强条件下两者组合而成的多层油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷分布特性。

Description

一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法

技术领域

本发明属于绝缘材料的电气性能研究技术领域，涉及一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间界面电荷分布的方法。

背景技术

油纸复合绝缘系统被喻为变压器的“心脏”，是变压器内绝缘的重要组成部分。研究表明：油纸绝缘介质内部积聚的空间电荷和油纸绝缘介质的绝缘性能密切相关。它可以导致油浸绝缘纸内部电场分布的畸变，对介质内部局域电场起到削弱或加强的作用，若电场畸变严重，将引起油纸绝缘系统的击穿和老化，直接威胁运行变压器的可靠性和安全性。相比于积聚在介质体内的空间电荷，多层油-纸绝缘结构的物理界面比介质本体更容易积聚空间电荷，界面处的电荷密度远大于介质体内的电荷密度，界面电荷对油纸绝缘系统局部电场的增强效应也更加显著于介质体内空间电荷对局部电场的增强。尤其在极性反转特殊工况下，由于界面电荷的消散速度慢于外施电场变化，界面电荷产生的电场与极性反转后的外施电场叠加，导致油纸绝缘结构的局部电场分布偏离绝缘设计值，极易诱发局部放电、沿面闪络等绝缘故障。因此，掌握油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷分布极为重要。

然而，目前已有的油纸绝缘介质空间/界面电荷特性的试验研究全部基于油浸绝缘纸，或2-4层油隙与油浸绝缘纸板的组合体系，但由于测量信号在油纸绝缘系统的衰减，目前无法通过试验测试获得层数较多(大于4层)油隙与油浸绝缘纸板组合而成的油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷分布。因此，对于多层油隙与油浸绝缘纸板组合而成的油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷特性进行数值仿真，成为有效获取多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的新途径。

当前，国内外关于绝缘介质空间/界面电荷分布的仿真主要基于两个模型，分别是单极性载流子模型和双极性载流子模型。李国昌等使用单极电荷输运模型对单层低密度聚乙烯样品进行仿真分析，研究了自由/入陷载流子的密度及其对电场的影响。金铄利等用双极性载流子模型仿真分析了单层油浸纸中空间电荷密度随时间变化的规律。吴锴等用该模型仿真分析了双层浸渍油纸空间电荷密度随温度的变化过程；周远翔等人使用该模型对掺杂了纳米无机材料的单层低密度聚乙烯在直流条件下不同陷阱密度，不同陷阱能级以及不同注入势垒下的空间电荷分布仿真；Belgaroui等人利用该模型结合Runge-Kutta法对单层低密度聚乙烯的空间电荷分布进行了仿真；Boukhris等人利用该模型对单层低密度聚乙烯的空间电荷复合过程进行了仿真。而针对多层油隙与油浸绝缘纸板组合而成的油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷分布仿真方法，尚未见研究报道。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，联合双极性载流子模型和Maxwell-Wagner模型，在判断界面电荷极性的基础上，运用有限元法实现对多层“油隙+油浸纸板”组合绝缘结构的空间/界面电荷分布的仿真。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，该方法包含如下步骤：

S1：绝缘介质内部空间电荷注入的理论分析；

S2：空间电荷运动的理论分析；

S3：分析油隙与油浸纸板界面积聚电荷极性；

S4：对多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布进行仿真建模并设定参数；

S5：进行仿真分析并验证仿真结果的准确性。

进一步，步骤S1具体为，将绝缘介质内部空间电荷注入假定为肖特基注入，满足：

式中，j_h表示阳极侧的空穴通量，而j_e表示阴极侧的电子通量，A表示理查德森常数，W_e和W_h表示电子和空穴的注入势垒能级，E(0,t)和E(d,t)表示阳极和阴极的电场强度，K_b表示Boltzman常数，ε₀表示真空介电常数，ε_op表示油浸纸板或油的介电常数，T表示温度，e表示自然对数函数的底数，e表示一个电子的电量e＝1.60217733×10^-19C。

进一步，步骤S2具体为，将空间电荷运动的描述为：

式中，ε_r表示相对介电常数，E表示场强，ρ_v表示空间电荷密度，J_a(t)表示电流随时间变化的函数，μ_a表示迁移率，ρ_a(t)表示粒子的浓度，表示场强，ρ(x,t)表示粒子在不同时间不同位置的浓度，j(x,t)表示电流随时间以及空间的变化方程，S_ef表示自由电子的电荷密度，S_hf表示自由空穴的电荷密度，S_et表示俘获电子的电荷密度，S_ht表示俘获空穴的电荷密度，其中：

S_ef＝-B_ef,hf*ρ_ef*ρ_hf-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-B_eft*ρ_ef+N_t,e*B_eft*ρ_et

S_hf＝-B_ef,hf*ρ_ef*ρ_hf-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-B_hft*ρ_hf+N_t,h*B_hft*ρ_ht

S_et＝-B_et,ht*ρ_et*ρ_ht-B_et,hf*ρ_et*ρ_hf-B_eft*ρ_et+N_t,e*B_eft*ρ_ef

S_ht＝-B_et,ht*ρ_et*ρ_ht-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-N_t,h*B_htf*ρ_ht+B_hft*ρ_hf

式中，B_ef,hf，B_ef,ht，B_et,ht，B_et,hf分别表示自由电子/自由空穴、自由电子/俘获空穴、俘获电子/俘获空穴和俘获电子/自由空穴的复合系数，B_eft，B_eft，B_hft，B_htf分别表示自由电子入陷系数，入陷电子脱陷系数，自由空穴入陷系数和入陷空穴脱陷系数，ρ_ef，ρ_hf，ρ_et，ρ_ht分别表示电子脱陷系数，空穴脱陷系数，电子入陷系数，空穴入陷系数，N_t,e，N_t,h分别表示电子陷阱密度，空穴陷阱密度；

则，空间电荷的总密度为：

ρ_total＝S_ef+S_hf+S_et+S_ht

进一步，步骤S3具体为，采用Maxwell-Wagner模型，对油隙以及油浸纸板的界面处的电荷进行描述，则油隙与油浸纸板界面积聚电荷极性满足：

E₁d₁+E₂d₂＝U

l₁E₁-l₂E₂＝0

ε₂E₂-δ₁E₁＝ρ

式中，E₁，E₂分别表示油隙、油浸纸板的电场强度，d₁，d₂分别表示油隙、油浸纸板的厚度，l₁，l₂分别表示油隙、油浸纸板的电导率，ε₁，δ₂分别表示油隙、油浸纸板的相对介电常数，U表示油隙到油浸纸板之间的电压差，其中，

ρ表示油隙与油浸纸板的界面处的电荷密度，油隙与油浸纸板的界面处的电荷量满足：

式中，A′表示界面电荷积聚率，W′表示界面处势垒，ε表示绝缘材料的相对介电常数。

进一步，步骤S4中，所建立的仿真模型包含两个电极，两个电极之间包含有多层的油浸绝缘纸板，油浸绝缘纸板之间和油浸绝缘纸板与电极之间包含多层油隙。

进一步，步骤S4中所用的建模软件为COMSOL。

本发明的有益效果在于：采用本发明方法可获得油隙与油浸纸板在不同介电常数、不同温度、以及不同场强条件下两者组合而成的多层油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷分布特性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明流程图；

图2为本发明Maxwell-Wagner模型示意图；

图3为本发明仿真建模结构示意图；

图4为本发明实施例双层“油隙+油浸纸板”的空间/界面电荷仿真结果示意图；

图5为本发明实施例双层“油隙+油浸纸板”的空间/界面电荷试验测试结果示意图；

图6为本发明实施例“油隙+油浸纸板+油隙+油浸纸板”四层结构空间/界面电荷仿真结果示意图；

图7为本发明实施例四层“油隙+油浸纸板+油隙+油浸纸板”的空间/界面电荷测试结果；

图8为本发明实施例五层“油浸纸板+油隙+油浸纸板+油隙+油浸纸板”的空间/界面电荷仿真结果示意图；

图9为本发明实施例六层“油隙+油浸纸板+油隙+油浸纸板+油隙+油浸纸板”的空间/界面电荷仿真结果示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明为一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间界面电荷分布的方法，如图1所示，通过联合双极性载流子模型和Maxwell-Wagner模型，在判断界面电荷极性的基础上，运用有限元法实现了对多层(大于4层)“油隙+油浸纸板”组合绝缘结构的空间/界面电荷分布的仿真。具体包含如下步骤：

1、进行绝缘介质内部空间电荷注入的理论分析

空间电荷载流子必须克服一定能量的势垒以注入到介质中。因此，本发明方法将空间电荷的注入假定为肖特基注入。其方程为

在上述方程中，j_h代表阳极侧的空穴通量，而j_e代表阴极侧的电子通量。A代表理查德森常数，为1.2×10⁶A/m²·k²。W_h和W_e是空穴和电子的注入势垒能级。K_b是Boltzman常数，为1.38×10^-23J/K，E(0,t)，E(d,t)分别为阳极和阴极的电场强度，ε为绝缘材料的相对介电常数。

2、进行描述空间电荷运动的理论分析

介质中的空间电荷运动由以下三个方程表述。

其中，方程式(3)是描述电场分布的泊松方程，方程式(4)是描述电荷载流子迁移的输运方程，方程(5)是描述电荷密度变化的对流方程。

介质中存在着大量由物理缺陷或化学缺陷所引发的陷阱。因此，当载流子在介质中移动时，有一定的几率被陷阱束缚，成为入陷电荷。与此同时，这些入陷载流子有一定的脱陷可能性。考虑到这一点，有四种类型的电荷载流子，称为自由空穴，自由电子，俘获空穴和俘获电子。因此，本发明方法将这些电荷的密度变化用下列方程来描述。

S_ef＝-B_ef,hf*ρ_ef*ρ_hf-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-B_eft*ρ_ef+N_t,e*B_eft*ρ_et (6)

S_hf＝-B_ef,hf*ρ_ef*ρ_hf-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-B_hft*ρ_hf+N_t,h*B_hft*ρ_ht (7)

S_et＝-B_et,ht*ρ_et*ρ_ht-B_et,hf*ρ_et*ρ_hf-B_eft*ρ_et+N_t,e*B_eft*ρ_ef (8)

S_ht＝-B_et,ht*p_et*ρ_ht-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-N_t,h*B_htf*ρ_ht+B_hft*ρ_hf (9)

在上述方程中，B_ef,hf，B_ef,ht，B_et,ht，B_et,hf是自由电子/自由空穴、自由电子/俘获空穴、俘获电子/俘获空穴和俘获电子/自由空穴的复合系数。B_eft，B_eft，B_hft，B_htf分别代表自由电子入陷系数，入陷电子脱陷系数，自由空穴入陷系数和入陷空穴脱陷系数。空间电荷的总密度为上述四种载流子浓度之和。

ρ_total＝S_ef+S_hf+S_et+S_ht (10)

3、进行油隙与油浸纸板界面积聚电荷极性的分析

本实施例采用Maxwell-Wagner模型，对油隙以及油浸纸板的界面处的电荷进行描述，模型原理参见图2，在Maxwell-Wagner模型中，在没有考虑界面处的电荷注入的情况下，双层模型满足下列方程：

E₁d₁+E₂d₂＝U (11)

l₁E₁-l₂E₂＝0 (12)

ε₂E₂-ε₁E₁＝ρ (13)

其中，E₁，E₂代表介质中的电场，ε₁，ε₂代表相对介电常数，d₁，d₂代表厚度，l₁，l₂代表电导率。

最终，界面处的空间电荷用以下方程表示：

根据式(14)，若左侧前2个界面所得ρ的值大于0，则从左侧起第一个油隙与纸板的交界面的极性与左侧电极极性相同，若小于0，则相反；同时，除开从右侧起第一个界面，剩余的界面均为若ρ大于0，则与左侧电极极性相同，小于0则与左侧极性相反。而右侧起第一个界面则为ρ大于0与右侧相反，小于0与右侧相同。界面处的电荷量可使用Poole-Frenkel方程进行计算，其方程见式(15)。

4、进行多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布仿真的建模及参数设定

多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布仿真的建模如图3所示(以层数最多位置处是六层为例)，其中1表示油浸绝缘纸板，2表示电极，3表示油隙，本发明仿真参数设定如表1所示。

表1仿真参数

5、进行多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的仿真分析及试验验证

根据上述方程及参数，使用COMSOL商用软件进行多层油纸混合绝缘体系的建模，设定边界条件以及仿真时长与步长，进行仿真并分析结果。双层“油隙+油浸纸板”和四层“油隙+油浸纸板+油隙+油浸纸板”的空间/界面电荷分布仿真和试验结果如图4，图5，图6和图7所示。可见，图4和图5所示结果一致，图6和图7结果一致，表明了本发明方法的正确性。

本发明实施例进一步进行了更多层数的空间电荷特性仿真，结果见下图8和图9。

由此可知，采用本发明方法可获得油隙与油浸纸板在不同介电常数、不同温度、以及不同场强条件下两者组合而成的多层油纸绝缘混合体系的空间/界面电荷分布特性。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，其特征在于：该方法包含如下步骤：

S1：绝缘介质内部空间电荷注入的理论分析；

S2：空间电荷运动的理论分析；

S3：分析油隙与油浸纸板界面积聚电荷极性；

S4：对多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布进行仿真建模并设定参数；

S5：进行仿真分析并验证仿真结果的准确性。

2.根据权利要求1所述的一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，其特征在于：步骤S1具体为，将绝缘介质内部空间电荷注入假定为肖特基注入，满足：

式中，j_h表示阳极侧的空穴通量，而j_e表示阴极侧的电子通量，A表示理查德森常数，W_e和W_h表示电子和空穴的注入势垒能级，E(0,t)和E(d,t)表示阳极和阴极的电场强度，K_b表示Boltzman常数，ε₀表示真空介电常数，ε_op表示油浸纸板或油的介电常数，T表示温度，e表示自然对数函数的底数，e表示一个电子的电量e＝1.60217733×10^-19C。

3.根据权利要求2所述的一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，其特征在于：步骤S2具体为，将空间电荷运动的描述为：

式中，ε_r表示相对介电常数，E表示场强，ρ_v表示空间电荷密度，J_a(t)表示电流随时间变化的函数，μ_a表示迁移率，ρ_a(t)表示粒子的浓度，表示场强，ρ(x,t)表示粒子在不同时间不同位置的浓度，j(x,t)表示电流随时间以及空间的变化方程，S_ef表示自由电子的电荷密度，S_hf表示自由空穴的电荷密度，S_et表示俘获电子的电荷密度，S_ht表示俘获空穴的电荷密度，其中：

S_ef＝-B_ef,hf*ρ_ef*ρ_hf-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-B_eft*ρ_ef+N_t,e*B_eft*ρ_et

S_hf＝-B_ef,hf*ρ_ef*ρ_hf-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-B_hft*ρ_hf+N_t,h*B_hft*ρ_ht

S_et＝-B_et,ht*ρ_et*ρ_ht-B_et,hf*ρ_et*ρ_hf-B_eft*ρ_et+N_t,e*B_eft*ρ_ef

S_ht＝-B_et,ht*ρ_et*ρ_ht-B_ef,ht*ρ_ef*ρ_ht-N_t,h*B_htf*ρ_ht+B_hft*ρ_hf

式中，B_ef,hf，B_ef,ht，B_et,ht，B_et,hf分别表示自由电子/自由空穴、自由电子/俘获空穴、俘获电子/俘获空穴和俘获电子/自由空穴的复合系数，B_eft，B_eft，B_hft，B_htf分别表示自由电子入陷系数，入陷电子脱陷系数，自由空穴入陷系数和入陷空穴脱陷系数，ρ_ef，ρ_hf，ρ_et，ρ_ht分别表示电子脱陷系数，空穴脱陷系数，电子入陷系数，空穴入陷系数，N_t,e，N_t,h分别表示电子陷阱密度，空穴陷阱密度；

则，空间电荷的总密度为：

ρ_total＝S_ef+S_hf+S_et+S_ht

4.根据权利要求3所述的一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，其特征在于：步骤S3具体为，采用Maxwell-Wagner模型，对油隙以及油浸纸板的界面处的电荷进行描述，则油隙与油浸纸板界面积聚电荷极性满足：

E₁d₁+E₂d₂＝U

l₁E₁-l₂E₂＝0

ε₂E₂-ε₁E₁＝ρ

式中，E₁，E₂分别表示油隙、油浸纸板的电场强度，d₁，d₂分别表示油隙、油浸纸板的厚度，l₁，l₂分别表示油隙、油浸纸板的电导率，ε₁，ε₂分别表示油隙、油浸纸板的相对介电常数，U表示油隙到油浸纸板之间的电压差，其中，

ρ表示油隙与油浸纸板的界面处的电荷密度，油隙与油浸纸板的界面处的电荷量满足：

式中，A′表示界面电荷积聚率，W′表示界面处势垒，ε表示绝缘材料的相对介电常数。

5.根据权利要求4所述的一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，其特征在于：步骤S4中，所建立的仿真模型包含两个电极，两个电极之间包含有多层的油浸绝缘纸板，油浸绝缘纸板之间和油浸绝缘纸板与电极之间包含多层油隙。

6.根据权利要求5所述的一种仿真多层油纸绝缘混合体系空间/界面电荷分布的方法，其特征在于：步骤S4中所用的建模软件为COMSOL。