CN110427637A - 一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法 - Google Patents
一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,在直流电缆的电气性能研究技术领域,该方法包括以下步骤:S1:建立直流电缆圆形截面的二维物理模型;S2:直流电缆绝缘层空间电荷注入的理论分析;S3:绝缘层内空间电荷输运和积累的理论分析;S4:添加物理场,并进行多物理场耦合;S5:根据实际运行情况进行参数和边界条件的设定;S6:基于有限元法对该模型进行网格剖分,仿真得到不同温度梯度和电场梯度作用下的直流电缆绝缘层空间电荷和电场分布结果。采用本发明方法可以获得电缆绝缘层截面在不同材料、温度梯度和电场梯度条件下的空间电荷和电场的分布特性。
Description
技术领域
本发明属于电气设备绝缘性能的研究领域,涉及一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法。
背景技术
高压直流电缆具有工作温度高、输送功率大、质量轻、安装简单等优点,能有效地减小电能传输损耗,提高已有线路的利用率,因此直流电缆的应用前景十分广阔。然而,直流电缆的发展也面临着很大的挑战:由于聚合物拓扑结构的无序性,在材料制备的过程中易产生分子链错位与杂质等物理或化学缺陷,形成不同深度的陷阱,导致空间电荷的积累。当电缆绝缘层局部电荷积累严重时,电场分布发生畸变,加速电缆的老化甚至造成绝缘击穿,影响电缆的安全稳定运行。因此,掌握直流电缆绝缘层空间电荷分布特点十分重要。
国内外许多学者针对空间电荷问题展开了实验和仿真研究。对于实验的研究多是基于宏观参数电导率来表征各种载流子对电荷传导的总体贡献,然而在实际电缆运行中不同类型的载流子在绝缘层内部的输运特性可能存在差异。由单层介质空间电荷的实验研究和数值模拟可知,绝缘材料中可能存在四种载流子,分别为自由电子、自由空穴、陷阱电子和陷阱空穴。这四种离子的浓度、迁移率、注入势垒等输运特征均不相同。因此,采用传统的宏观参数统一表征不同类型载流子输运特性并不准确。基于此,引入了双极性电荷输运模型来研究绝缘材料的空间电荷行为。
双极性载流子的一维输运模型被广泛应用于聚合物介质材料空间电荷的动态行为研究中,但该一维模型与电缆实际结构差异较大,且难以考虑温度梯度和电场梯度对空间电荷输运特性的影响。因此,亟需建立符合现场工况的电缆绝缘层电荷输运仿真模型,并在此模型的基础上对不同运行条件的直流电缆开展研究,为下一代电缆的设计制造和电荷的抑制技术提供理论基础。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,立足于直流电缆实际结构,采用有限元法建立了电缆绝缘层双极性空间电荷输运的二维仿真模型,其中考虑了温度分布对电荷迁移率、脱陷系数等参数的影响以及绝缘层电场发射状的分布特点,实现对绝缘层空间电荷和电场强度分布的暂态仿真。
为实现上述目的,本发明提供如下技术方案:
一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,该方法的步骤如下:
S1:建立直流电缆圆形截面的二维物理模型;
S2:直流电缆绝缘层空间电荷注入的理论分析;
S3:绝缘层内空间电荷输运和积累的理论分析;
S4:添加物理场,并进行多物理场耦合;
S5:根据实际运行情况进行参数和边界条件的设定;
S6:基于有限元法对该模型进行网格剖分,仿真得到不同温度梯度和电场梯度作用下的直流电缆绝缘层空间电荷和电场分布结果。
进一步,步骤S1具体为,在有限元软件中建立直流电缆圆形截面的二维物理模型,沿径向的结构分别为缆芯、导体屏蔽层、绝缘层和绝缘屏蔽层。
步骤S2具体为,电子和空穴需越过势垒阻挡,分别从绝缘层外侧和内侧注入,注入电流密度可以使用Schottky模型描述:
其中,Rout和Rin分别表示绝缘层的外径和内径;je(Rout,t)和jh(Rin,t)分别为绝缘层外侧和绝缘层内侧电子和空穴的注入电流密度,单位是A/m2;和分别是电子和空穴的注入势垒高度,单位是eV;E(Rout,t)和E(Rin,t)分别为绝缘层外侧和绝缘层内的电场强度,单位是V/m;ε0和εr分别是真空介电常数和相对介电常数;A是理查德常数,数值为A=6×1012;T是绝对温度,单位是K;kB是玻尔兹曼常数;e是元电荷量。
步骤S3具体为,空间电荷进入绝缘层后,电子和空穴分别向绝缘层内侧和外侧迁移,迁移过程中两电荷发生入陷、脱陷以及复合反应,空间电荷输运和积累过程可以由泊松方程、电流连续性方程和传导方程来描述:
Ja=ja/F_const (6)
其中,下标a分别代表四种载流子,即自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴;r代表绝缘层任意半径位置,j(r,t)是电流密度,单位是A/m2;Ja为转换后的通量,单位mol/(m2·s),F_const为法拉第常数,值为96485.3365C/mol;ρ(r,t)是净电荷密度,单位是C/m3;ua表示电荷的电迁移速度,单位是m/s;μa是电荷的迁移率,单位是m2/(V·s);E(r,t)是电场强度,单位是V/m;na是电荷浓度,单位是mol/m3;si是源项,表示介质中的载流子的动力学反应项,包括载流子的入陷、脱陷以及复合等过程,单位mol/(m3·s),分别为:
其中,复合反应速率s1~s4的单位为mol/(m3·s);nec、net、nhc、nht分别表示自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴的浓度,单位是mol/m3;Ne和Nh分别表示电子和空穴的陷阱密度,单位是mol/m3;S0为受陷电子和受陷空穴的复合系数,S1为受陷电子和自由空穴的复合系数,S2为自由电子和受陷空穴的复合系数,S3为自由电子和自由空穴的复合系数,单位是m3/(mol·s);Be和Bh为入陷系数,De和Dh为脱陷系数,单位均为1/s。
步骤S4具体为,添加静电场、固体传热和电荷输运三个物理场,并进行耦合:
静电场和电荷输运物理场通过泊松方程进行耦合,由自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴4种电荷的浓度计算得到空间电荷密度:
ρ(r,t)=F_const×[nec(r,t)+nhc(r,t)+net(r,t)+nht(r,t)] (11)
温度场与电荷输运物理场进行耦合,绝缘层径向温度梯度通过影响电荷的注入量、迁移率和扩散系数等参数来影响4种电荷的浓度,温度分布可采用傅里叶定律来描述:
其中,ρ为材料的密度,单位kg/m3;Cp为恒压热容,单位J/(kg·K);T为绝对温度,单位K;k为导热系数,单位W/(m·K);q为传导的热流密度,单位W/m2;Q为热源,单位W/m3。
步骤S5具体为,设置各物理场中模型参数和边界条件如下:
静电场:缆芯施加不同幅值的外施电压U,绝缘屏蔽层外侧接地,由于电缆圆形截面的物理特征,电场分布呈发射状,从缆芯到绝缘屏蔽层存在电场梯度,通过改变U来形成绝缘层不同的电场梯度。
固体传热:设置缆芯和绝缘屏蔽层外侧温度分别为T1和T2,固定T2为293K,改变缆芯T1的温度,可以实现电缆径向的温度梯度。
电荷输运:Schottky模型中je和jh为电荷注入的边界条件,分别表示绝缘层两侧电子和空穴的注入电流密度。
步骤S6实现的软件为COMSOL Multiphysics,基于有限元法对所述模型进行网格剖分,设置仿真时间以及步长,可以通过改变缆芯的温度T1和施加电压U仿真得到不同温度梯度和电场梯度下的空间电荷和电场分布结果。
本发明的有益效果在于:采用本发明方法可以获得直流电缆绝缘层在不同材料、不同温度梯度和电场梯度下的空间电荷和电场分布特性。
附图说明
图1为本发明的直流电缆绝缘层空间电荷仿真流程示意图;
图2为本发明的二维物理模型图;
图3为本发明的网格剖分示意图;
图4为本发明实施例不同电场梯度下直流电缆绝缘层径向电荷分布对比示意图;
图5为本发明实施例不同电场梯度下直流电缆绝缘层径向电场分布对比示意图;
图6为本发明实施例不同温度梯度下直流电缆绝缘层径向电荷分布对比示意图;
图7为本发明实施例不同温度梯度下直流电缆绝缘层径向电场分布对比示意图;
图8为本发明实施例双梯度效应下直流电缆绝缘层径向空间电荷和电场分布随时间变化示意图。
具体实施方式:
下面将结合附图,对本发明进行详细说明。
本发明为一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,如图1所示,立足于直流电缆实际结构,采用有限元法建立了电缆绝缘层双极性空间电荷输运的二维仿真模型,其中考虑了温度分布对电荷迁移率和脱陷系数等参数的影响以及绝缘层电场发射状的分布特点,实现对绝缘层空间电荷和电场强度分布的暂态仿真。具体步骤如下:
1、建立直流电缆圆形截面的二维物理模型
在有限元软件中建立直流电缆的二维圆形截面物理模型,如图2所示,沿径向从内到外的结构分别为缆芯、导体屏蔽层、绝缘层和绝缘屏蔽层,物理模型的几何参数如表1所示。
表1物理模型的几何参数表
结构名称 | 厚度/mm | 外径/mm |
缆芯导体 | — | 21.9 |
导体屏蔽层 | 2 | 23.9 |
绝缘层 | 24.3 | 48.2 |
绝缘屏蔽层 | 2 | 50.2 |
2、直流电缆绝缘层空间电荷注入的理论分析
由于电极产生的电子和空穴要克服一定的势垒才能够注入到绝缘层中。因此,电缆绝缘层电子和空穴的注入可采用Schottky模型描述:
其中,Rout和Rin分别表示绝缘层的外径和内径;je(Rout,t)和jh(Rin,t)分别为绝缘层外侧和绝缘层内侧电子和空穴的注入电流密度,单位是A/m2;和分别是电子和空穴的注入势垒高度,单位是eV;E(Rout,t)和E(Rin,t)分别为绝缘层外侧和绝缘层内的电场强度,单位是V/m;ε0和εr分别是真空介电常数和相对介电常数;A是理查德常数,数值为A=6×1012;T是绝对温度,单位是K;kB是玻尔兹曼常数;e是元电荷量。
3、绝缘层内空间电荷输运和积累的理论分析
空间电荷进入绝缘层后,电子和空穴分别向绝缘层内侧和外侧迁移,迁移过程中两电荷发生入陷、脱陷以及复合反应,空间电荷输运和积累过程可采用泊松方程、电流连续性方程和传导方程来描述:
Ja=ja/F_const (6)
其中,下标a分别代表四种载流子,即自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴;r代表绝缘层任意半径位置,j(r,t)是电流密度,单位是A/m2;Ja为转换后的通量,单位mol/(m2·s),F_const为法拉第常数,值为96485.3365C/mol;ρ(r,t)是净电荷密度,单位是C/m3;ua表示电荷的电迁移速度,单位是m/s;μa是电荷的迁移率,单位是m2/(V·s);E(r,t)是电场强度,单位是V/m;na是电荷浓度,单位是mol/m3;si是源项,表示介质中的载流子的动力学反应项,包括载流子的入陷、脱陷以及复合等过程,单位mol/(m3·s),分别为:
其中,复合反应速率s1~s4的单位为mol/(m3·s);nec、net、nhc、nht分别表示自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴的浓度,单位是mol/m3;Ne和Nh分别表示电子和空穴的陷阱密度,单位是mol/m3;S0为受陷电子和受陷空穴的复合系数,S1为受陷电子和自由空穴的复合系数,S2为自由电子和受陷空穴的复合系数,S3为自由电子和自由空穴的复合系数,单位是m3/(mol·s);Be和Bh为入陷系数,De和Dh为脱陷系数,单位均为1/s。
4、添加多物理场耦合
添加静电场、固体传热、电荷输运三个物理场,并进行耦合:
静电场和电荷输运物理场通过泊松方程进行耦合,由自由电子、陷阱电子、自由空穴、陷阱空穴4种电荷的浓度计算得到空间电荷密度:
ρ(r,t)=F_const×[nec(r,t)+nhc(r,t)+net(r,t)+nht(r,t)] (11)
温度场与电荷输运物理场进行耦合,绝缘层径向温度梯度通过影响电荷的注入量、迁移率和扩散系数等参数来影响4种电荷的浓度,温度分布可采用傅里叶定律来描述:
其中,ρ为材料的密度,单位kg/m3;Cp为恒压热容,单位J/(kg·K);T为绝对温度,单位K;k为导热系数,单位W/(m·K);q为传导的热流密度,单位W/m2;Q为热源,单位W/m3。
5、根据实际运行情况进行参数和边界条件的设定
静电场:缆芯施加不同幅值的外施电压U,绝缘屏蔽层外侧接地,由于电缆圆形截面的物理特征,电场分布呈发射状,从缆芯到绝缘屏蔽层存在电场梯度,通过改变U来形成绝缘层不同的电场梯度。
固体传热:设置缆芯和绝缘屏蔽层外侧温度分别为T1和T2,固定T2为293K,改变缆芯T1的温度,可以实现电缆径向的温度梯度。
电荷输运:Schottky模型中je和jh为电荷注入的边界条件,分别表示绝缘层两侧电子和空穴的注入电流密度。
本发明的传热参数和电荷输运参数如表2和表3所示。
表2模型的传热参数表
结构名称 | 导热系数/W·K<sup>-1</sup>·m<sup>-1</sup> | 恒压热/J·kg<sup>-1</sup>·K<sup>-1</sup> | 密度/kg·m<sup>-3</sup> |
缆芯导体 | 400 | 390 | 8900 |
导体屏蔽层 | 1 | 2000 | 1200 |
绝缘层 | 0.286 | 2500 | 1400 |
绝缘屏蔽层 | 1 | 2000 | 1200 |
表3模型的电荷输运参数表
6、基于有限元法对该模型进行网格剖分,仿真得到不同温度梯度和电场梯度作用下的直流电缆绝缘层空间电荷和电场分布结果
根据上述控制方程及仿真参数,在有限元软件中进行直流电缆的二维建模,基于有限元思想对其进行网格剖分,如图3所示;设定仿真时间和步长,进行仿真,再对结果进行后处理。仿真首先得到不同外施电压下,绝缘层空间电荷和电场分布对比图如图4和图5所示。
本发明实施例进一步仿真得到了不同温度梯度下,绝缘层空间电荷和电场强度径向分布对比图如图6和图7所示。
本发明实施例最后仿真得到了温度梯度和电场梯度作用下,绝缘层径向空间电荷和电场分布随时间变化的示意图,如图8所示。
采用本发明方法可以通过修改材料的传热参数、电荷输运参数以及缆芯外施电压U和缆芯温度T1获得直流电缆在不同绝缘层材料、电场梯度和温度梯度下绝缘层空间电荷和电场强度的分布特性。计算结果可以从多个角度对电缆的绝缘性能进行分析,探究空间电荷的抑制方法,为下一代电缆的设计制造和电荷的抑制技术提供理论基础。
以上优选实施例仅为说明本发明的技术方案,并不限于此,对于本领域的技术人员而言,可以在不偏离权利要求书限定范围的基础上,针对形式、细节进行修改、替换或优化等各种改变。
Claims (7)
1.一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征是,包括:
S1:建立直流电缆圆形截面的二维物理模型;
S2:直流电缆绝缘层空间电荷注入的理论分析;
S3:绝缘层内空间电荷输运和积累的理论分析;
S4:添加物理场,并进行多物理场耦合;
S5:根据实际运行情况进行参数和边界条件的设定;
S6:基于有限元法对该模型进行网格剖分,仿真得到不同温度梯度和电场梯度作用下的直流电缆绝缘层空间电荷和电场分布结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征在于S1所述的直流电缆的模型是圆形截面的二维物理模型,沿径向的结构分别为缆芯、导体屏蔽层、绝缘层、绝缘屏蔽层。
3.根据权利要求2所述的一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征在于:步骤S2具体为,电子和空穴需越过势垒阻挡,分别从绝缘层外侧和内侧注入,注入电流密度可采用Schottky模型描述:
其中,Rout和Rin分别表示绝缘层的外径和内径;je(Rout,t)和jh(Rin,t)分别为绝缘层外侧和绝缘层内侧电子和空穴的注入电流密度,单位是A/m2;和分别是电子和空穴的注入势垒高度,单位是eV;E(Rout,t)和E(Rin,t)分别为绝缘层外侧和绝缘层内的电场强度,单位是V/m;ε0和εr分别是真空介电常数和相对介电常数;A是理查德常数,数值为A=6×1012;T是绝对温度,单位是K;kB是玻尔兹曼常数;e是元电荷量。
4.根据权利要求3所述的一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征在于:步骤S3具体为,空间电荷进入绝缘层后,电子和空穴分别向绝缘层内侧和外侧迁移,迁移过程中两电荷发生入陷、脱陷以及复合反应,空间电荷输运和积累过程可采用泊松方程、电流连续性方程和传导方程来描述:
Ja=ja/F_const (6)
其中,下标a代表四种载流子,分别为自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴;r代表绝缘层任意半径位置,j(r,t)是电流密度,单位是A/m2;Ja为转换后的通量,单位mol/(m2·s),F_const为法拉第常数,值为96485.3365C/mol;ρ(r,t)是净电荷密度,单位是C/m3;ua表示电荷的电迁移速度,单位是m/s;μa是电荷的迁移率,单位是m2/(V·s);E(r,t)是电场强度,单位是V/m;na是电荷浓度,单位是mol/m3;si是源项,表示介质中的载流子的动力学反应项,包括载流子的入陷、脱陷以及复合等过程,单位mol/(m3·s),分别为:
其中,复合反应速率s1~s4的单位为mol/(m3·s),nec、net、nhc、nht分别表示自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴的浓度,单位是mol/m3,Ne和Nh分别表示电子和空穴的陷阱密度,单位是mol/m3。S0为受陷电子和受陷空穴的复合系数,S1为受陷电子和自由空穴的复合系数,S2为自由电子和受陷空穴的复合系数,S3为自由电子和自由空穴的复合系数,单位是m3/(mol·s)。Be和Bh为入陷系数,De和Dh为脱陷系数,单位均为1/s。
5.根据权利要求4所述的一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征在于:步骤S4具体为,添加静电场、固体传热、电荷输运三个物理场,并进行耦合:
静电场和电荷输运物理场通过泊松方程进行耦合,通过自由电子、陷阱电子、自由空穴和陷阱空穴4种电荷的浓度计算可得空间电荷密度:
ρ(r,t)=F_const×[nec(r,t)+nhc(r,t)+net(r,t)+nht(r,t)] (11)
温度场与电荷输运物理场进行耦合,绝缘层径向温度梯度通过影响电荷的注入量、迁移率、扩散系数等参数来影响4种电荷的浓度,温度分布可采用傅里叶定律来描述:
其中,ρ为材料的密度,单位kg/m3;Cp为恒压热容,单位J/(kg·K);T为绝对温度,单位K;k为导热系数,单位W/(m·K);q为传导的热流密度,单位W/m2;Q为热源,单位W/m3。
6.根据权利要求5所述的一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征在于:步骤S5具体为,设置各物理场的模型参数和边界条件如下:
静电场:缆芯施加不同幅值的外施电压U,绝缘屏蔽层外侧接地,由于电缆圆形截面的物理特征,电场分布呈发射状,导致从缆芯到绝缘屏蔽层存在电场梯度,通过改变U来形成绝缘层不同的电场梯度。
固体传热:设置缆芯和绝缘屏蔽层外侧边界温度分别为T1和T2,固定T2为293K,改变缆芯T1的温度,可以实现电缆径向的温度梯度。
电荷输运:Schottky模型中je和jh为电荷注入的边界条件,分别表示绝缘层两侧电子和空穴的注入电流密度。
7.根据权利要求6所述的一种考虑温度与电场梯度影响的直流电缆空间电荷分布的仿真方法,其特征在于:步骤S6实现的软件为COMSOL Multiphysics,基于有限元法对所述模型进行网格剖分,设置仿真时间以及步长,可以通过改变缆芯的温度T1和施加电压U得到不同温度梯度和电场梯度下的空间电荷和电场分布结果。
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