CN110188408B - 一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法，包括步骤：1、根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型；2、参数辨识；3、构建瞬时能量效率方程；4、构建最高的瞬时能量效率的代价函数来最小化能量损耗，并确定相关约束条件；5、采用粒子群算法计算，输入功率值P_Ch/Dis和剩余电量SOC求解得到瞬时能量效率误差的绝对值小于规定的数值时的最高瞬时能量效率，以及该效率对应的流速、温度和电压。本发明通过粒子群算法，在给定特定的功率值P_Ch/Dis和剩余电量SOC，得到电池在该情况下最高的瞬时能量效率，同时可以更加简便的计算出流速、电流和温度三个参数值，以解决全钒液流电池在运行的过程中浓差及活化电压影响导致电堆能量效率过低的状况。

Description

一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统储能技术领域，具体地指一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法。

背景技术

如今环境污染和能源危机的问题日益严重，新能源技术的发展已经成为了当下的热门话题，随着新能源的发展，对于储能技术水平的要求也越来越高，通过蓄电池储能可以有效缓解新能源发电带来的问题。发展储能技术对于解决能源危机是一条行之有效的道路，储能技术的发展对于能源的高效利用有着潜在的促进作用，除此之外还可以为电网提供一种可调度资源。

全钒液流储能电池(VRB)是当前世界发展速度最快的大容量储能技术，与目前较为常见的铅酸蓄电池、镍氢电池相比，全钒液流电池功率大、能够频繁大电流充放电，拥有长达15年的寿命，是铅酸电池的5倍以上。全钒液流储能电池的生产、使用和回收利用过程不会污染环境，是一种十分环保的蓄能元件，而且成本低、可靠性高、操作和维修费用少，被证实是最适合风能发电平滑输出的储能设备。然而全钒液流电池储能系统的能量效率依旧有待提高，系统运行效率往往在70％～80％之间，而20～30％储存的电能将会以热能的形式耗散。

目前在全钒液流电池系统电解液流速优化控制方面已经有了具体的控制方法。中国专利《一种全钒液流电池系统电解液优化控制方法》(申请号：CN201410746201.6)通过在电池的充放电过程中分段增加电解液流量的控制策略，通过强化电池内液相传质，降低浓差极化，提高电池性能。但是其没有考虑温度以及电流对于系统瞬时效率的影响，因此，提出一种优化储能系统的优化算法对降低能量耗散、提升系统效率、优化储能系统运行方式具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足，而提出的一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法，通过提高能量效率来提高整个系统的效率，即通过减少电堆反应过程中的损耗，实现整个系统运行效率的提高，减少能源的消耗。

为实现上述目的，本发明设计了一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1：根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型，并采用式(1)—式(5)对所示的方程对数学模型进行表示：

η_ohmic＝I*R_ohmic (2)

式(1)中，E_ocv为电池电压源，代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF，由能斯特方程导出，E₀表示标准电极电位；SOC为电池的荷电状态，即剩余电量；R表示摩尔气体常数；T表示当前温度；z表示反应中电子转移数；F表示法拉第常数；k₁、k₂表示为修正SOC不准确而添加的修正系数；式(2)中，η_ohmic为欧姆过电势，代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降，R_ohmic表示钒电池的等效内阻，代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和，I表示输入电流；式(3)中，η_act为活化过电势，代表了电极电化学反应迟延而引起的电极电位偏离，由Butler-Volmer公式导出，N表示电堆中的单电池数；i₁表示电流密度，i₀表示交换电流密度；式(4)中η_con为浓差过电势，代表了电极表面反应物与体相反应物浓度差异引起的电极电位偏离,由Nernst方程与Fick定律导出,k₃表示修正系数，Q表示电解质流速，A_ed表示多孔电极的截面积，C_b表示体积浓度；式(5)中，R_sh//R_diff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定，σ表示电解液的导电性，l表示电极长度，s表示电极宽度，R_a,c表示管道等效电阻；

步骤2：对所述全钒液流电池的数学模型进行参数辨识，得到模型系数E₀、R_ohmic、k₁、k₂、k₃、A_ed的值，完成全钒液流电池数学模型的建立；

步骤3：构建如式(6)所示的瞬时能量效率方程：

式(6)中，η_e为瞬时能量效率，由钒电池电堆接受到的净能量P'_Ch/Dis与输入钒电池电堆的总能量P_Ch/Dis之比得到；

步骤4：为获得最高的瞬时能量效率，构建如式(7)所示的代价函数来最小化能量损耗，并确定约束条件，流速限制的最小流速以式(8)所示公式确定，其中C_v为原始体积浓度，式中P_Loss表示能量损耗；

(i)功率守恒, P_Ch/Dis＝U_stack*I

(ii)输入\出限制, P_min≤P≤P_max

(iii)流速限制, Q_min≤Q≤Q_max

(iv)端电压限制, U_min≤U₀≤U_max

(v)充放电电流限制, I_min≤I≤I_max

(vi)温度限制, T_min≤T≤T_max

(vii)SOC限制, SOC_min≤SOC≤SOC_max；

步骤5：采用粒子群算法对式(7)进行计算，输入功率值P_Ch/Dis和剩余电量SOC求解得到瞬时能量效率误差的绝对值小于规定的数值时的最高瞬时能量效率，以及该效率对应的流速、温度和电流值，即得到流速、温度、电流的最优值。

优选地，所述步骤5的具体过程为：

步骤501：输入功率值P_Ch/Dis及剩余电量SOC，在约束条件内，初始化一个含有M个粒子的种群，确定粒子的维数d、算法的总迭代次数iter、位置与速度的范围、惯性权重w、自我学习因子C₁与群体学习因子C₂，并赋予每个粒子随机的速度与位置；

步骤502：计算每个粒子的适应度值；

步骤503：若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值，则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest；

步骤504：根据式(9)，更新粒子的速度与位置：

式(9)中，k表示其迭代次数；x_i表示粒子i的位置向量；v_i表示粒子i的速度向量；参数w表示惯性权重；P_i表示粒子i的历史最佳位置向量；g_i表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量；c₁表示自我学习因子；c₂表示群体学习因子；r₁和r₂为该区间内均匀分布的伪随机数；

步骤505：重复步骤502-504，直至迭代得到的瞬时能量效率误差的绝对值小于规定的数值；

步骤506：输出电池此时的最高瞬时能量效率，以及该效率对应的流速、温度和电流值。

优选地，所述步骤4中由于内部电动势无法直接测量，通过式(6-1)间接分析功率损失来估算瞬时能量效率：

P_Loss表示由欧姆损耗、浓差过电势损耗、活化过电势损耗、自放电损耗和旁路电流损耗构成的能量损耗，P_Loss的展开表示如式(6-2)：

P_Loss＝P_act+P_ohmic+P_con+P_diff+P_shunt (6-2)。

与已有技术相比，本方面有益效果体现在：

本发明不仅在流速这一单方面对电池的运行进行优化，而是通过粒子群算法在保证满足公式P＝U_stack*I的前提下，给定特定的功率值P_Ch/Dis和剩余电量SOC，得到该情况下最高的瞬时能量效率，同时可以更加简便的计算出流速、电流和温度三个参数值，以解决全钒液流电池在运行的过程中，由于存在浓差及活化电压等因素的影响，导致电堆的能量效率过低的状况。

本发明能够通过提高电堆的能量效率来提高全钒液流电池的系统效率，从多个方面进行优化，为全钒液流电池更加高效良好的运行提供帮助。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法的流程图。

图2为本发明提出的一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法的粒子群算法流程图

图3为全钒液流电池的等效电气模型图。

图4为本发明优化结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明提出一种基于粒子群的全钒液流电池储能系统运行优化方法，包括建立全钒液流电池的数学模型，对全钒液流电池的数学模型进行参数辨识，采用粒子群算法对全钒液流电池的瞬时能量效率进行实时优化，得到不同SOC下运行时的最高瞬时能量效率。

具体实例中以5kW/3.3kWh的全钒液流电池为例进行描述，全钒液流电池的参数如表1所示。

表1全钒液流电池的参数

参数名称/单位	数值
		功率/kW	5
容量/kWh	3.3
		安时容量/Ah	62
额定电压/V	48
		额定电流/A	105
放电限压/V	40
		充电限压/V	60

如图1所示，本发明提出的全钒液流电池运行优化方法按如下步骤进行，

步骤1：根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型，并采用式(1)—式(5)对所示的方程对数学模型进行表示：

η_ohmic＝I*R_ohmic (2)

式(1)中，E_ocv为电池电压源，代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势(EMF)，由能斯特方程导出，E₀表示标准电极电位，SOC为电池的荷电状态，即剩余电量；R表示摩尔气体常数，为8.314J/(K·mol)；T表示当前温度；z表示反应中电子转移数,取1；F表示法拉第常数,96500C/mol；k₁、k₂表示为修正SOC不准确而添加的修正系数；式(2)中，η_ohmic为欧姆过电势，代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降，R_ohmic表示钒电池的等效内阻，即上述三者的等效电阻之和，I表示输入电流。式(3)中，η_act为活化过电势，代表了电极电化学反应迟延而引起的电极电位偏离，由Butler-Volmer公式导出；N表示电堆中的单电池数，本实例为37；i₁表示电流密度，i₀表示交换电流密度。式(4)中，h_con为浓差过电势，代表了电极表面反应物与体相反应物浓度差异引起的电极电位偏离,由Nernst方程与Fick定律导出,k₃表示修正系数，Q表示电解质流速，A_ed表示多孔电极的截面积，C_b表示体积浓度，充电时为C_V*(1-SOC)，放电时为C_V*SOC，C_V为原始体积浓度，本例为1.5mol/L，。式(5)中，R_sh//R_diff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定，σ表示电解液的导电性，l表示电极长度，63cm，s表示电极宽度，75cm，R_a,c表示管道等效电阻。

步骤2：对全钒液流电池的数学模型进行参数辨识，得到模型系数E₀、R_ohmic、k₁、k₂、k₃、A_ed的值，如表2所示，完成全钒液流电池数学模型的建立。

表2辨识得到的参数值与模型误差

E<sub>0</sub>(V)	R<sub>ohmic</sub>(Ω)	R<sub>sh</sub>//R<sub>diff</sub>(Ω)	k<sub>1</sub>	k<sub>2</sub>	k<sub>3</sub>	RMSE
							52.3	0.04838	83.33	1.645	1.63	2.5	0.128

步骤3：构建如式(6)所示的瞬时能量效率概念。

式(6)中，η_e，瞬时能量效率，由钒电池电堆接受到的净能量P'_Ch/Dis与输入钒电池电堆的总能量P_Ch/Dis之比。由于内部电动势无法直接测量，可以通过式(6-1)间接分析功率损失来估算瞬时能量效率。

式(6-1)中，P_Loss表示由欧姆损耗P_act、浓差过电势损耗P_ohmic、活化过电势损耗P_con、自放电损耗P_diff和旁路电流损耗P_shunt构成的能量损耗，P_Loss可由式(6-2)展开表示。

P_Loss＝P_act+P_ohmic+P_con+P_diff+P_shunt (6-2)

步骤4：为获得最高的瞬时能量效率，构建如式(7)所示的代价函数来最小化能量损耗，并确定相关约束条件。

本实例为在恒定功率P_Ch/Dis＝4000W，SOC＝0.6的状态下进行优化计算，流速限制中，最小流速以式(8)所示公式确定。

(i)功率守恒, P_Ch/Dis＝U_stack*I

(iii)流速限制, Q_min≤Q≤30m³/h

(iv)端电压限制, 40V≤U₀≤60V

(v)充放电电流限制, 60A≤I≤120A

(vi)温度限制, 5℃≤T≤35℃

(vii)SOC限制, 0.1≤SOC≤0.9

步骤5：采用粒子群算法对式(7)进行优化计算，制定如图2的优化流程，具体方法如下：

步骤501：输入功率P_Ch/Dis＝4000W及SOC＝0.6，在约束条件内，初始化一个含有1000个粒子的种群，由于同时优化电流、温度、流速3个参数，粒子的维数d＝3，x_i＝(I_i Q_iT_i)i＝1,2,3…N，N＝1000；算法的总迭代次数iter＝10000；位置范围为电流、温度、流速各自的范围、速度范围为[-0.51,0.51]；惯性权重w＝1；自我学习因子C₁＝1.2，群体学习因子C₂＝1.2，同时赋予每个粒子随机的速度与位置。

步骤502：计算每个粒子的适应度值。

步骤503：若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值，则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest。

步骤504：根据式(9)，更新粒子的速度与位置。

式(9)中，k表示其迭代次数；x_i表示粒子i的位置向量；v_i表示粒子i的速度向量；参数w表示惯性权重；P_i表示粒子i的历史最佳位置向量；g_i表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量；c₁表示自我学习因子；c₂表示群体学习因子；r₁和r₂为该区间内均匀分布的伪随机数，取值范围为[0,1]。

步骤505：重复步骤502-504，直至迭代得到的瞬时能量效率误差的绝对值小于规定的数值。

步骤506：输出当P_Ch/Dis＝4000W，SOC＝0.6时，电池的最高瞬时能量效率以及该效率对应的流速、电流、温度值。

本领域的技术人员应当理解，此处所述的具体实施方案仅用解释本发明专利，并不用于限制本发明专利。在本发明专利的精神和原则之内作出的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明专利的保护范围之中。

Claims (3)

1.一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1：根据全钒液流电池的等效电路模型建立全钒液流电池的数学模型，并采用式(1)—式(5)对所示的方程对数学模型进行表示：

η_ohmic＝I*R_ohmic (2)

式(1)中，E_ocv为电池电压源，代表了VRB电堆在不同SOC下的平衡电动势EMF，由能斯特方程导出，E₀表示标准电极电位；SOC为电池的荷电状态，即剩余电量；R表示摩尔气体常数；T表示当前温度；z表示反应中电子转移数；F表示法拉第常数；k₁、k₂表示为修正SOC不准确而添加的修正系数；式(2)中，η_ohmic为欧姆过电势，代表了双极板、薄膜、电解质上的等效压降，R_ohmic表示钒电池的等效内阻，代表了双极板、薄膜、电解质的等效电阻之和，I表示输入电流；式(3)中，η_act为活化过电势，代表了电极电化学反应迟延而引起的电极电位偏离，由Butler-Volmer公式导出，N表示电堆中的单电池数；i₁表示电流密度，i₀表示交换电流密度；式(4)中η_con为浓差过电势，代表了电极表面反应物与体相反应物浓度差异引起的电极电位偏离,由Nernst方程与Fick定律导出,k₃表示修正系数，Q表示电解质流速，A_ed表示多孔电极的截面积，C_b表示体积浓度；式(5)中，R_sh//R_diff为自放电损耗电阻与旁路电流损耗电阻，由电解液的导电性与钒电池的流体管道设计决定，σ表示电解液的导电性，l表示电极长度，s表示电极宽度，R_a,c表示管道等效电阻；

步骤2：对所述全钒液流电池的数学模型进行参数辨识，得到模型系数E₀、R_ohmic、k₁、k₂、k₃、A_ed的值，完成全钒液流电池数学模型的建立；

步骤3：构建如式(6)所示的瞬时能量效率方程：

式(6)中，η_e为瞬时能量效率，由钒电池电堆接受到的净能量P_C'_h/Dis与输入钒电池电堆的总能量P_Ch/Dis之比得到；P_Loss表示能量损耗；

步骤4：为获得最高的瞬时能量效率，构建如式(7)所示的代价函数来最小化能量损耗，并确定相关约束条件，流速限制中，最小流速以式(8)所示公式确定，其中C_v为原始体积浓度，

(i)功率守恒,P_Ch/Dis＝U_stack*I

(ii)输入\出限制,P_min≤P≤P_max

(iii)流速限制,Q_min≤Q≤Q_max

(iv)端电压限制,U_min≤U₀≤U_max

(v)充放电电流限制,I_min≤I≤I_max

(vi)温度限制,T_min≤T≤T_max

(vii)SOC限制,SOC_min≤SOC≤SOC_max；

步骤5：采用粒子群算法对式(7)进行计算，输入功率值P_Ch/Dis和剩余电量SOC求解得到瞬时能量效率误差的绝对值小于规定的数值时的最高瞬时能量效率，以及该效率对应的流速、温度和电压值，即得到流速、温度、电流的最优值。

2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程为：

步骤501：输入功率值P_Ch/Dis及剩余电量SOC，在约束条件内，初始化一个含有M个粒子的种群，确定粒子的维数d、算法的总迭代次数iter、位置与速度的范围、惯性权重w、自我学习因子C₁与群体学习因子C₂，并赋予每个粒子随机的速度与位置；

步骤502：计算每个粒子的适应度值；

步骤503：若存在粒子的适应值更优于历史粒子的适应值，则更新粒子的个体历史最佳值pbest与种群历史最佳位置gbest；

步骤504：根据式(9)，更新粒子的速度与位置：

式(9)中，k表示其迭代次数；x_i表示粒子i的位置向量；v_i表示粒子i的速度向量；参数w表示惯性权重；P_i表示粒子i的历史最佳位置向量；g_i表示粒子群内所有粒子的历史最佳位置向量；c₁表示自我学习因子；c₂表示群体学习因子；r₁和r₂为均匀分布的伪随机数；

步骤505：重复步骤502-504，直至迭代得到的瞬时能量效率误差的绝对值小于规定的数值；

步骤506：输出电池此时的最高瞬时能量效率，以及该效率对应的流速、温度和电压。

3.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法的全钒液流电池储能系统运行优化方法，其特征在于：所述步骤4中由于内部电动势无法直接测量，通过式(6)间接分析功率损失来估算瞬时能量效率：

P_Loss表示由欧姆损耗P_act、浓差过电势损耗P_ohmic、活化过电势损耗P_con、自放电损耗P_diff和旁路电流损耗P_shunt构成的能量损耗，P_Loss的展开表示如式(6-2)：

P_Loss＝P_act+P_ohmic+P_con+P_diff+P_shunt (6-2)。

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