CN105069282B - 一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法，属于电磁场场强测算领域，在第k个档距下，高压输电线平面内建立标准坐标系XYZ，在第k个档距下，高压输电线平面内建立坐标系X′Y′Z′，获得高压输电线悬垂线方程模型，获得坐标系X′Y′Z′与标准坐标系XYZ的变换矩阵模型，通过毕奥‑萨伐尔定律，基于高压输电线电流与大地不良导体产生涡流，进行简化，获得第k个档距下的高压输电线在标准坐标系XYZ下任意点的磁场强度连续三个档距中的磁场强度叠加，获得第k个档距中高压输电线下的空间中任意一点的电场强度相比现有技术，本发明考虑高压输电线的弧垂因素，可实现对不在同一平面上的高压输电线附近任意一点的磁场强度的测算。
Description
技术领域
本发明涉及一种磁场强度的测算方法，特别是涉及一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法。
背景技术
从20世纪70年代开始，世界各国就工频磁场对生态的影响进行了许多试验研究。从研究报告来看，尽管未得到一致结论，但是有许多案例提示长期暴露于强极低频磁场中，患白血病、淋巴癌、脑癌和乳腺癌等恶性癌症的几率相比于对照组有所提高。故研究高压电线附近磁场分布规律，对高压输电线的设计及对保护工作人员的安全具有重要意义。在已有磁场强度的测算方法中，大多忽略输电线弧垂、档距等因素，以弧垂最低处的离地高度或线路平均高度作为计算时的导线高度，将输电线视为平行于地面的无限长直导线，建立二维计算模型.一般而言，特高压导线自重比载较大，截面大且架设高因而风荷和冰荷也比较大，受气候影响显著，这些特点决定了特高压输电线的弧垂比较大，采用二维简化模型会产生较大误差。另有少许文献虽然考虑到了输电线的弧垂因素，可是却仅仅考虑了建立在平面上的高压电线附近的磁场分布情况，对于一些建立在复杂地势(如山坡)的高压输电线路，国内外的文献中并没有详尽的说明；另外，在所查找的文献中都仅仅考虑了高压输电线在同一平面上的情况，对于高压输电线路之间存在夹角的情况并没有讨论到。因此，本领域亟需一种新的磁场强度测算方法来改变这样的现状。
发明内容
本发明目的在于克服现有技术的不足，提供一种考虑高压输电线弧垂因素，可实现对不在同一铅垂平面内的高压输电线附近任意一点的磁场强度测算的山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明的一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法，包括以下步骤，
步骤一、在第K个档距下K为自然数，高压输电线平面内建立标准坐标系XYZ,通过高压输电线路分裂导线中的参数，包括分裂根数N、分裂间距δ、子导线半径rc，获得分裂导线的等效半径；
步骤二、在第K个档距下，高压输电线平面内建立坐标系X′Y′Z′，通过测得的山坡及高压输电线物理参数获得高压输电线悬垂线方程模型，并在高压输电线上任找一点(x′1l,y′1l,z′1l)，以山坡为镜面，通过镜像法，获得镜像坐标(x′2l,y′2l,z′2l)；
步骤三、通过测量标准坐标系XYZ中山坡所在平面与海拔平面的夹角βk及在坡面上，XZ平面与悬垂线所在平面的夹角αk获得坐标系X′Y′Z′与标准坐标系XYZ的变换矩阵模型，然后把坐标系X′Y′Z′下的(x′1l,y′1l,z′1l)及(x′2l,y′2l,z′2l)变换到标准坐标系XYZ中；
步骤四、通过毕奥-萨伐尔定律，基于高压输电线电流与大地不良导体产生涡流，进行简化，获得第K个档距下的高压输电线在标准坐标系XYZ下任意点的磁场强度
步骤五、重复操作步骤一～步骤四，分别获得第K-1个档距及第K+1个档距在标准坐标系XYZ下任意一点的磁场强度及
步骤六、把步骤四和步骤五中获得的连续三个档距中的磁场强度叠加，获得第K个档距中高压输电线下的空间中任意一点的磁场强度
所述的坐标系X′Y′Z′为左手坐标系，X′轴沿悬垂线在水平面上的投影且指向下一档距的方向，Z′轴沿与水平面垂直且向上的方向；标准坐标系XYZ为左手坐标系，X轴在第K个档距下与X′轴重合，Z轴沿与水平面垂直且向上的方向。
所述的山坡及高压输电线物理参数包括档距为Lk，两塔在山坡上的距离为lk，山坡所在平面与海拔平面的夹角为βk，左塔高为右塔高为
本发明的有益效果是：
1.本发明考虑了高压输电线的弧垂对空间中任意一点磁场强度的影响，减小了计算误差，提高了测算的精确性；
2.本发明通过建立标准坐标系，利用坐标变换实现不在同一平面上的高压输电线对空间中任意一点磁场强度的测算，解决了不在同一平面上的高压输电线磁场强度不能测算的问题；
3.实现复杂地势中高压输电线路附近的磁场强度的测算，进而获得空间磁场，对高压输电线的设计及合理安排磁场人员的工作时间，保护工作人员的安全具有重要意义。
附图说明
下面结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步说明：
图1为本发明的高压输电线位于山坡上的示意图。
图2为本发明的高压输电线第K个档距下的场强数字模型。
图3为本发明测算所得的坡面之上1.5m处的磁场强度。
图4为本发明测算所得的坡面之上1.5m处磁场的横向分布图。
图4中1为B(X＝200)、2为B(X＝100)、3为B(X＝0)。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
由图1和图2可知，本发明的一种本发明的一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法，包括以下步骤，
步骤一、在第K个档距下，高压输电线平面内建立标准坐标系XYZ,通过高压输电线路分裂导线中的参数，包括分裂根数N、分裂间距δ、子导线半径rc，获得分裂导线的等效半径；
步骤二、在第K个档距下，高压输电线平面内建立坐标系X′Y′Z′，通过测得的山坡及高压输电线物理参数获得高压输电线悬垂线方程模型，并在高压输电线上任找一点(x′1l,y′1l,z′1l)，以山坡为镜面，通过镜像法，获得镜像坐标(x′2l,y′2l,z′2l)；
步骤三、通过测量标准坐标系XYZ中山坡所在平面与海拔平面的夹角βk及在坡面上，XZ平面与悬垂线所在平面的夹角αk获得坐标系X′Y′Z′与标准坐标系XYZ的变换矩阵模型，然后把坐标系X′Y′Z′下的(x′1l,y′1l,z′1l)及(x′2l,y′2l,z′2l)变换到标准坐标系XYZ中；
步骤四、通过毕奥-萨伐尔定律，基于高压输电线电流与大地不良导体产生涡流，进行简化，获得第K个档距下的高压输电线在标准坐标系XYZ下任意点的磁场强度
步骤五、重复操作步骤一～步骤四，分别获得第K-1个档距及第K+1个档距在标准坐标系XYZ下任意一点的磁场强度及
步骤六、把步骤四和步骤五中获得的连续三个档距中的磁场强度叠加，获得第K个档距中高压输电线下的空间中任意一点的磁场强度
所述的坐标系X′Y′Z′为左手坐标系，X′轴沿悬垂线在水平面上的投影且指向下一档距的方向，Z′轴沿与水平面垂直且向上的方向；标准坐标系XYZ为左手坐标系，X轴在第K个档距下与X′轴重合，Z轴沿与水平面垂直且向上的方向。
所述的山坡及高压输电线物理参数包括档距为Lk，两塔在山坡上的距离为lk，山坡所在平面与海拔平面的夹角为βk，左塔高为右塔高为
为了实施本发明，便于工程分析和测算，对高压输电线模型做如下简化处理：
①地面是无穷大导体面，电位为零；
②输电导线为光滑圆柱体，同一档距内的同类型导线具有相同半径且彼此平行，导线表面等电位；
③仅考虑线路主体部分形成的电磁场，忽略杆塔、金具、绝缘子等临近物体的影响，忽略导线、架空地线的端部效应；
④电荷分布沿线路无畸变，不考虑线路电位变化；
⑤假设对于每段dl，它的电荷都集中于它的中央；
⑥假设三相电由三根等效导线代替(第1、2、3根等效导线)。
本发明的步骤一为，利用分裂导线中的参数，分裂根数N，分裂间距δ，子导线半径rc，求出分裂导线的等效半径。
对于分裂导线，由于分裂导线簇的几何尺寸远小于场源间的距离，当计算地面磁场时，可将每相N根分裂线等效为一根导线。第l相导线等效半径reql为：
其中N为分裂根数，δ为分裂间距，rc为子导线半径，l＝1,2,3。
本发明的步骤二为，在第K个档距下，高压输电线平面内建立坐标系X′Y′Z′，并在此档距下建立标准坐标系XYZ，利用山坡及高压输电线物理参数求出高压输电线悬垂线方程，并在高压输电线上任找一点(x′1l,y′1l,z′1l)，以山坡为镜面，通过镜像法，求出镜像坐标(x′2l,y′2l,z′2l)；
结合图2，假设第K个档距内，两塔在山坡上的的距离为lk，档距Lk＝dk+lk，山坡所在平面与海拔平面的夹角为βk；悬垂线在山坡上的投影与悬垂线在海拔平面上的投影之间的夹角为γk；在坡面上，两相邻悬垂线所在的平面的夹角为αk；悬垂线在海拔平面的投影与海拔平面上的水平方向间的夹角为θk；对于第l相导线，左塔高为右塔高为(到海拔平面)，设
由山坡及输电线物理参数可知，γk，θk与αk，βk的关系为：
则悬垂线方程为：
yl′＝0
其中为导线水平应力系数，σ0为导线水平应力，γ为导线比载，l＝1,2,3；
考虑第K档的输电线，在坐标系XYZ中，计算空间中任一点(x,y,z)的磁场强度。建立如图2所示坐标系，其中Z轴与Z′重合，在坐标系X′Y′Z′中，对于悬垂线上任一点(x′1l,y′1l,z′1l),以山坡为镜面，得到的镜像坐标(x′2l,y′2l,z′2l)为：
本发明的步骤三为，通过山坡所在平面与海拔平面的夹角βk及在坡面上，两相邻悬垂线所在的平面的夹角αk，计算出坐标系X′Y′Z′与标准坐标系XYZ的变换矩阵，然后把坐标系X′Y′Z′下的(x′1l,y′1l,z′1l)及(x′2l,y′2l,z′2l)变换到标准坐标系XYZ中；
通过山坡所在平面与海拔平面的夹角βk及在坡面上，两相邻悬垂线所在的平面的夹角αk，计算出坐标系X′Y′Z′与标准坐标系XYZ之间的旋转角度，即在地面上，悬垂线在海拔平面的投影与海拔平面上的水平方向间的夹角θk，悬垂线在山坡上的投影与悬垂线在海拔平面上的投影之间的夹角γk，得到变换矩阵。在坐标系XYZ中，设点(x′1l,y′1l,z′1l)的坐标为(x1l,y1l,z1l)，设点(x′2l,y′2l,z′2l)的坐标为(x2l,y2l,z2l)；经坐标变换，则可得到如下的关系式：
其中y′1l＝y′l为第l相导线在坐标系X′Y′Z′中的Y′轴坐标。l＝1,2,3，并且(x′1l,y′1l,z′1l),满足悬垂线方程。
本发明的步骤四为，根据Biot-Savart定律，同时考虑输电线电流和大地不良导体所产生的涡流影响，又因为镜像导线深度达几百米甚至几千米，对地上观测点的磁场影响很小，在进行工程计算时可忽略不计，只需考虑实际导线的作用。从而进行化简，获得第K个档距中的高压输电线在标准坐标系XYZ下任意一点的磁场强度
根据Biot-Savart定律，同时考虑输电线电流和大地不良导体所产生的涡流影响，可得第l相输电线上位于(x1l,y1l,z1l)的电流元及其镜像在空间(x,y,z)点产生的磁场为：
式中μ0为真空磁导率；为第l相输电线电流相量；rl、r′l分别为源点及其镜像到(x,y,z)的距离，其中：
式中：为大地镜像电流的深度。其中ρ为大地电阻率，f为电流频率。不同土壤成分的电阻率变化范围很大，从几十到几千，由此计算可得镜像导线深度达几百米甚至几千米，对地上观测点的磁场影响很小，在进行工程计算时可忽略不计，只需考虑实际导线的作用。计算式简化为：
其中
又因为
所以
则可得：
最终可得第K个档距中的高压输电线在标准坐标系XYZ下任意一点的磁场强度为：
其中x1l，y1l，z1l可由x′1l，y′1l，z′1l表示。
本发明的步骤五为，重复步骤一～步骤四，分别计算第K-1个档距及第K+1个档距在标准坐标系XYZ下任意一点的磁场强度及
此时坐标系X′Y′Z′应分别建立在第K-1,K+1个档距中，如考虑K-1个档距时，空间中任一点(x,y,z)的磁场强度：
如考虑K+1个档距时，空间中任一点(x,y,z)的磁场强度：
其中x1l，y1l，z1l，x2l，y2l，z2l可由x′1l，y′1l，z′1l表示。l＝1,2,3
本发明的步骤六为，把步骤四和步骤五中获得的连续三个档距中的磁场强度叠加，计算出第K个档距中高压输电线下的空间中任意一点的磁场强度
第K个档距、第K-1个档距及第K+1个档距共同构成了三个连续的档距，任意一点的磁场强度为三个磁场强度矢量叠加，即
假设高压输电线路第1、2、3相输电线电流相量2569.2473A，档距为400m,子导线直径30mm，子导线间距0.4m；气象条件：年平均气温、无风、无冰，由此可得导线的最大弧垂为10.33m。此时第K个档距内三维计算模型所得的地面之上1.5m平面的磁场强度，如图3所示；为了清楚的表现电场的分布，给出图4，即坡面之上1.5m处磁场的横向分布图。
Claims (3)
1.一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤，
步骤一、在第K个档距下， K为自然数，高压输电线平面内建立标准坐标系XYZ,通过高压输电线路分裂导线中的参数，包括分裂根数N、分裂间距δ、子导线半径rc，获得分裂导线的等效半径；
步骤二、在第K个档距下，高压输电线平面内建立坐标系X′Y′Z′，通过测得的山坡及高压输电线物理参数获得高压输电线悬垂线方程模型，并在高压输电线上任找一点(x′1l,y′1l,z′1l)，以山坡为镜面，通过镜像法，获得镜像坐标(x′2l,y′2l,z′2l)；
步骤三、通过测量标准坐标系XYZ中山坡所在平面与海拔平面的夹角βk及在坡面上，XZ平面与悬垂线所在平面的夹角αk获得坐标系X′Y′Z′与标准坐标系XYZ的变换矩阵模型，然后把坐标系X′Y′Z′下的(x′1l,y′1l,z′1l)及(x′2l,y′2l,z′2l)变换到标准坐标系XYZ中；
步骤四、通过毕奥-萨伐尔定律，基于高压输电线电流与大地不良导体产生涡流，进行简化，获得第K个档距下的高压输电线在标准坐标系XYZ下任意点的磁场强度
步骤五、重复操作步骤一～步骤四，分别获得第K-1个档距及第K+1个档距在标准坐标系XYZ下任意一点的磁场强度及
步骤六、把步骤四和步骤五中获得的连续三个档距中的磁场强度叠加，获得第K个档距中高压输电线下的空间中任意一点的磁场强度
2.根据权利要求1所述的一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法，其特征在于：所述的坐标系X′Y′Z′为左手坐标系，X′轴沿悬垂线在水平面上的投影且指向下一档距的方向，Z′轴沿与水平面垂直且向上的方向；标准坐标系XYZ为左手坐标系，X轴在第K个档距下与X′轴重合，Z轴沿与水平面垂直且向上的方向。
3.根据权利要求1所述的一种山坡上高压输电线附近磁场强度的测算方法，其特征在于：所述的山坡及高压输电线物理参数包括档距为Lk，两塔在山坡上的距离为lk，山坡所在平面与海拔平面的夹角为βk，左塔高为右塔高为
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |