CN112543162B - 一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信中的同步技术领域，具体涉及一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，包括：对接收信号进行预处理；通过短时傅里叶变换STFT将预处理后的接收信号处理为时频资源序列；检测时频资源序列中是否含有信号，若含有信号，则使用滑动窗口法将Costas二维矩阵在接收信号的时频资源序列上沿时间轴和频率轴进行移动，利用Costas序列的自相关性确定数据帧起始位置，同时计算时延与频偏估计值，根据时延与频偏估计值进行信号同步；同步后，使用Costas进行同步跟踪。本发明可以提高传输中的信息占比，信号捕获迅速且精度高，还可以在同步的同时估计频偏，抗噪声和抗频偏性能更优。

Description

一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法

技术领域

本发明涉及无线通信中的同步技术领域，具体涉及一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法。

背景技术

对于短波通信系统而言，接收信号的前提是检测信号以及实现收发端同步，同步性能的好坏直接影响通信系统的性能，出现同步误差或失去同步会导致通信系统性能下降或通信中断。

在短波通信系统中，常用的同步方法包括基于训练序列的数据辅助类同步算法，数据辅助类同步算法在传输数据帧头部插入训练序列，根据相关准则进行同步。其基本原理是在接收端对特定序列进行相关运算，通过检测相关能量值进行。传统同步方法中，常用的训练序列通常采用具有良好自相关性的PN(伪随机)码、M(伪随机)码、巴克码等，PN长码因其具有尖锐的自相关特性和较好的互相关特性被广泛应用在短波MFSK通信系统中，但PN长码的同步时间较长，此外，使用PN码同步是在单维度(时域或频域)进行，且时间同步往往是在频偏估计之前进行，载波频偏依然会对时间同步造成影响。为了提高PN 长码的同步速度，提出使用串并联合的同步方法实现长码的同步速度；为了消除载波频偏对同步带来的影响，先后提出采用频率扫描法、分段互相关法、基于ML准则的双相关法、基于FFT的联合帧同步和频偏估计算法等对载波频偏进行纠正，以减少载波频偏对同步的影响。其中，频率扫描法将接收信号分为多路，每路进行不同的频偏修正，从中取得一路修正较好的信号进行同步，该方法在一定频偏范围内，可以获得近似无频偏的相关峰结果，但资源利用率很差。分段互相关法合理设置相关窗的长度，通过分段互相关检测的方向减少频偏对相关结果的影响。基于ML准则的双相关法基于ML准则，使用双相关法提高了同步算法在频率偏移影响下的精度。基于FFT的联合帧同步和频偏估计算法基于ML准则同时进行同步与频偏估计，但精度有限。总之，传统的同步方法是在单纬度(时域或频域)进行，且PN码序列较长会造成同步时间长的问题，此外，同步过程还容易受到载波频偏的影响。

发明内容

针对上述低信噪比与强多径传播导致短波MFSK信号捕获困难、同步精度低的问题，本发明利用Costas序列二维图案在时频域上优异的自相关特性，将传统的滑动窗口法由时域扩展到时频域，提供一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法。

一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，包括以下步骤：

S1、接收端接收信号(时域信号)，并对接收信号进行预处理，得到预处理后的接收信号(时频二维信号)；

S2、通过短时傅里叶变换STFT将预处理后的接收信号处理为时频资源序列；

S3、采用与数据帧中的Costas序列相同的Costas序列，利用滑动窗口法检测时频资源序列中是否含有有效信号，若含有有效信号，则执行步骤S4-S5，若不含有有效信号，则忽略此时频资源序列；

S4、根据Costas序列的自相关函数计算时延与频偏估计值，再使用能量重心法对估计值进行优化，得到优化后的时延与频偏估计值，根据优化后的时延与频偏估计值进行信号解调，实现信号同步；

S5、信号同步后，继续使用Costas序列进行下一时频资源块的同步跟踪。

进一步的，通过短时傅里叶变换STFT将接收信号处理为时频资源序列，具体包括：首先计算接收信号的离散短时傅里叶变换STFT_s(n,k)，则一个码元时间内的频域能量分布表示为：X(W)_N＝SPEC_x(n,k)＝|STFT_x(n,k)|²，SPEC_x(n,k)为谱图，谱图表示为STFT变换模值的平方，当短时傅里叶变换中窗函数的移动步长ΔL等于窗函数窗口长度L时，X(W)₁～X(W)_N表示为时频资源序列，其中，s表示原始接收信号，n表示时间的离散取值，k表示频率的离散取值，且0≤k≤N-1，x表示接收信号的时域表达x(t)，N为码元编号，表示第N个码元。

进一步的，接收信号的离散短时傅里叶变换STFT_s(n,k)的计算公式包括：

其中，n表示时间的离散取值，k表示频率的离散取值，且0≤k≤N-1，x(m) 为接收信号的离散表示，g(m-n)为窗函数的离散表示，窗函数随着n的变化会移动位置，m表示离散化的时间，码元

Ω_k为第k个频率变量，且频率变量Ω＝ωT，ω表示角频率，T为采样间隔。

进一步的，检测时频资源序列中是否含有信号包括：计算一个同步序列长度内的频域能量和P，若在指定范围内，存在P大于判决门限Z，则认为存在信号，否则认为无信号，其中，P的计算公式如下：

其中，P表示一个同步序列长度内的频域能量和，n表示Costas序列的阶数，即同步序列长度，a为码元起始位置，c为Costas序列的相对位置，X(W)_N表示第N个码元的频谱特性，

为码元N的频谱图中的能量峰值。

进一步的，检测时频资源序列中是否含有有效信号，具体包括：用Costas 序列在接收信号的时频资源序列上沿时间轴和频率轴移动，利用Costas序列的自相关性确定数据帧的有效信号，如果数据帧中含有Costas序列，则该数据帧中含有有效信号，如果数据帧中不含有Costas序列，则该数据帧中不含有有效信号。

进一步的，本方法中还包括构造Costas序列，构造Costas序列包括：首先基于有限域理论的构造方法构造出Costas序列，然后联合Costas序列的截短和增长法则对Costas序列的阶数进行调整，构造出所需阶数的Costas序列。

进一步的，时延与频偏估计值的计算方式包括：确定Costas序列和接收信号序列的自相关函数，在Costas序列遍历时间轴与频率轴的过程中，将自相关函数峰值处的坐标(τ,f)作为时延与频偏估计值，其中，Costas序列和接收信号序列的自相关函数为：

其中，corr_C,S(τ,f)为Costas序列C和接收信号序列S的自相关函数，S为做STFT运算后的接收信号，τ表示Costas序列沿时间轴的移动单位，f表示 Costas序列沿频率轴的移动单位，n为Costas序列长度，c_i,j和s_i,j为Costas序列二维表示的对应坐标值，C_i S_i为Costas序列的一维表示的对应坐标值。

本发明的有益效果：

1.相较于传统方法中将PN码作为训练序列，本发明使用Costas序列作为训练序列，Costas序列具有良好的自相关性，且Costas序列较短，可以提高传输中的信息占比，捕获迅速且精度高。此外，本发明将传统的时域滑动窗口同步法扩展到时频域中，可以在进行同步的同时对频偏进行估计，有更好的抗噪声和抗频偏性能。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

图1为本发明实施例的一种数据信号的时频资源序列示意图；

图2为本发明实施例的一种滑动相关法示意图；

图3为本发明实施例的一种接收端状态机。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明中所述的时频资源序列是一个数据帧，数据帧的头部设计有Costas序列，接收端收到数据帧后，会使用一个与数据帧头部处相同的Costas序列进行相关运算，得到时延与频偏。对于连续传输的数据帧，上一个数据帧和下一个数据帧之间设置有一个Costas序列作为隔断，且随着时间的进行，数据所受到的延时和频偏会发生改变，通过使用两个数据帧之间的Costas 序列保证连续数据传输中的同步效果。

一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，包括但不限于如下步骤：

S1、接收端接收信号，并对接收信号进行预处理，将一维信号(时域信号) 序列转换为二维信号(时频信号)，得到预处理后的接收信号。

在实际中，接收端接收到的信号在经过信道后往往具有一定的时延和频偏，会对频率估计精度和时间估计精度造成一定影响。

接收信号的时域表达式为：x(k)＝s(k-τ)，其中，s(k)代表原始接收信号，τ表示时延，如果接收端直接对具有时延和频偏的接收信号做短时傅里叶变换，得到的频率估计精度为B/2R_b，时间估计精度为R_b/2f_s，其中，B为信号带宽， R_b为码元传输速率，f_s＝1/T为采样率。为了提高频率估计精度和时间估计精度，取ΔL＝L/M，细化时频资源序列的时间轴分辨率，使得同步更精准。ΔL为短时傅里叶变换中窗函数的移动步长，L为窗函数窗口长度，M为正整数，则其时间估计精度变为R_b/2Mf_s，短时傅里叶变换中的窗函数是矩形窗函数，矩形窗函数的长度和一个码元时间相同，这样做傅里叶变换后，其谱图表示的是一个码元时间的频率信息，方便利用Costas序列的二维自相关特性进行同步。取过采样系数为E，在公式

中对接收信号做短时傅里叶变换STFT时，对矩形窗函数截取的信号进行过采样，则频率估计精度变为R_b/2Ef_s。最后使用能量重心法进一步提高估计精度。

S2、通过短时傅里叶变换STFT将预处理后的接收信号处理为时频资源序列。

通过短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform,STFT)将接收信号转变为时域和频域的联合分布，具体步骤包括：首先计算接收信号的离散短时傅里叶变换STFT_s(n,k)，则一个码元时间内的频域能量分布表示为： X(W)_N＝SPEC_x(n,k)＝|STFT_x(n,k)|²，其中SPEC_x(n,k)为谱图，谱图表示为STFT变换模值的平方，当短时傅里叶变换中窗函数的移动步长ΔL等于窗函数窗口长度L 时，X(W)₁～X(W)_N表示为时频资源序列。

短时傅里叶变换是关于f和t的二元函数，短时傅里叶变换公式为：

其中，f表示局部化的频率，t表示窗函数g(t)的位置，x(t)为接收信号的时域形式，g(t)为窗函数。

当t变化时，窗函数g(t)沿着时间轴进行滑动，所以短时傅里叶变换 STFT_x(t,f)的值大致反映了在时间t附近的频率分量。

谱图为STFT变换模值的平方，谱图表示信号x(t)的时频域能量分布，谱图的表达式如下所示：

SPEC_x(t,f)＝|STFT_x(t,f)|²

设置采样间隔T对时间进行离散化，t＝kT，τ＝nT，则接收信号x(t)的短时傅里叶变换可以表示为：

其中，Ω＝ωT为频率变量，ω表示角频率，T为采样间隔，x(m)为接收信号的离散表示，g(m-n)为窗函数的离散表示，窗函数随着n的变化会移动位置，m 表示离散化的时间。

将频率离散化，取

则信号x(t)的离散短时傅里叶变换为：

其中n表示时间的离散取值，k表示频率的离散取值，且0≤k≤N-1，x(m)为接收信号，g(m-n)为窗函数的离散表示，窗函数随着n的变化会移动位置，m表示离散化的时间，码元的数量

Ω_k为第k个频率变量，谱图表示为：

SPEC_x(n,k)＝|STFT_x(n,k)|²

假设采样率为f_s＝1/T，码元传输速率为R_b，窗函数g(t)的窗口长度为L。令 L＝f_s/R_b，则接收信号x(k)的短时傅里叶变换SPEC_x(n,k)所反映的是在一个码元时间内的频域能量分布：

X(W)_N＝SPEC_x(n,k)

X(W)_N表示第N个码元的频谱特性，N为码元编号，表示第N个码元，当短时傅里叶变换中窗函数g(t)的移动步长为ΔL＝L时，则X(W)₁～X(W)_N可以表示成如图1所示的时频资源序列。图中，(N,f)表示第N个码元在频率f处的能量信息。

S3、采用与数据帧中的Costas序列相同的Costas序列，利用滑动窗口法检测时频资源序列中是否含有有效信号，若含有有效信号，则执行步骤S4-S5，若不含有有效信号，则忽略此时频资源序列。

接收端接收到的信号包含两种情况，情况一：接收信号中只包含噪声。情况二：接收信号中包含噪声和有效信号的叠加信号，无发射信号。因此，需要检测接收端接收到的信号中是否含有有效信号。

在一些实施例中，检测时频资源序列中是否含有有效信号的方法包括：首先根据N-P准则计算似然比λ(Z)，若似然比λ(Z)＞λ时认为有有效信号，否则认为无有效信号。具体过程包括：假设H₀表示情况一，H₁表示情况二；p(z|H₀)表示情况一下输出端信号能量的概率密度函数，p(z|H₁)表示情况二下输出端信号能量的概率密度函数；定义虚警概率P_fa，漏检率P_m，判决门限为Z，α表示码元起始位置。

根据N-P准则：

定义目标函数：

当p(z|H₁)＝λp(z|H₀)，目标函数F最小，即p_m达到最小，则有：

λ(Z)为似然比，由：

求得Z后，就可以求出λ。则当λ(Z)＞λ时认为接收信号中有有效信号，否则认为无有效信号。

在一些实施例中，检测时频资源块中是否含有信号包括：结合短时傅里叶变换，计算一个同步序列长度内的频域能量和P，若在指定范围内，存在P大于判决门限Z，则认为存在有效信号，否则认为无有效信号，其中，P的计算公式如下：

其中，P表示一个同步序列长度内的频域能量和，n表示Costas序列的阶数，即同步序列长度，a为码元起始位置，c为Costas序列的相对位置，X(W)_N表示第N个码元的频谱特性，

为码元N的频谱图中的能量峰值。

在一些实施例中，检测时频资源块中是否含有有效信号包括：用Costas序列在接收信号的时频资源序列上沿时间轴和频率轴移动，利用Costas序列的自相关性确定数据帧的有效信号，如果数据帧中含有Costas序列，则该数据帧中含有有效信号，如果数据帧中不含有Costas序列，则该数据帧中不含有有效信号。

S4、使用STFT把接收信号转变到时频域后，构造Costas序列，基于Costas 序列的二维矩阵相关特性，将Costas二维矩阵在接收信号的时频域中沿时间轴和频率轴进行移动，通过自相关函数峰值处的位置确定数据帧起始位置，同时计算出频偏估计值，再通过能量重心法进一步提高估计精度，根据时延与频偏估计值进行信号解调，实现信号同步。

在一些实施例中，通过自相关函数的峰值处位置确定数据帧起始位置包括：自相关函数第一个峰值的位置为数据帧的起始位置，自相关函数最后一个峰值位置为数据帧的结束位置。Costas序列的定义：Costas序列调频信号具有理想的“图钉状”模糊函数特性，Costas序列具有良好的自相关特性。任意每行每列有且仅有1个元素等于1、其余元素都为0的n×n阶矩阵称为置换矩阵，Costas序列是一类特殊的置换矩阵，它与自身任意方向的平移副本之间都至多有1个元素1重合，如矩阵A所示(其序列表示为[4，1，6，7，5，8，3，2])：

定义N²阶置换矩阵A＝{a_i,j}(其中1≤i,j≤N,a_i,j∈{0,1})，置换矩阵的非循环差异函数定义为：

由于置换矩阵A是有限维的，元素a_i,j构成的序列是有限长的，所以在非循环相关函数C(r,s)中，当i+r或j+s超出区间[1,N]时，取a_i+r,j+s为0。非循环差异函数满足：

的n×n阶置换矩阵称为n阶Costas序列。

Costas序列可以由一维序列形式转变为二维矩阵的形式，由于Costas序列的二维矩阵相关特性，可以基于Costas序列的相关特性在接收信号的时频域中使用滑动窗口进行同步。

Costas序列的构造方法包括基于有限域理论的构造方法和计算机穷举搜索法。计算机穷举搜索法是使用计算机穷举出所有的置换矩阵，然后检测该矩阵是否满足Costas序列的定义，满足则输出该Costas序列，计算机穷举法可以输出满足所需阶数的所有Costas序列。基于有限域理论的构造方法包括Welch构造法、Lempel构造法和Golomb构造法。

有限域理论：若一个数域F的元素个数q＝∞，则数域F称为无限域，若数域F的元素个数q＜∞，则数域F称为有限域，记作GF(q)。元素个数q也称做数域F的阶，有限域的阶为素数的幂，即q＝pⁿ，其中p表示素数，n表示素数p的阶。对于GF(q)中的元素α，如果有限域GF(q)中的所有非零元素都能由α表示，其中1≤n≤q-1，则称α为GF(q)的本原元，有限域GF(q)的表达式如下所示：

GF＝{α¹,α²,…,α^q-1}

Welch构造法：设有限域GF(q)的本原元为α(p为素数)，且GF(q)中所有元素均不为0。基于该有限域GF(q)构造一个(p-1)×(p-1)阶矩阵，在该矩阵中，对于任意的矩阵下标i和j，当且仅当i＝α^j(modp)时，矩阵元素a_i,j为1，否则为0，则该(p-1)×(p-1)阶矩阵就是Costas-Welch序列。

Lempel构造法：设有限域GF(z)的本原元为α(其中z＝p^m，p为素数)，且 GF(z)中所有元素均不为0。基于有限域GF(z)构造一个(z-2)×(z-2)阶矩阵，在该矩阵中，对于任意的矩阵下标i和j，当且仅当αⁱ+α^j≡1时，矩阵元素a_i,j为1，否则为0，则该(z-2)×(z-2)阶矩阵就是Costas-Lempel序列。

Golomb构造法：有限域GF(z)(其中z＝p^m，p为素数)的两个本原元为α和β，有限域GF(z)中的所有元素均不为0。根据有限域GF(z)构造一个 (z-2)×(z-2)阶矩阵，在该矩阵中，对于任意的矩阵下标i和j，当且仅当αⁱ+β^j≡1 时，矩阵元素a_i,j为1，否则为0，则该(z-2)×(z-2)阶矩阵就是Costas-Golomb 序列。

上述基于有限域理论的构造法有时不能直接构造出所需阶数的Costas序列，假设我们所需Costas序列为8阶，以Welch构造法为例，Welch构造法可以构造出(p-1)×(p-1)阶(p为素数)Costas序列，当p为9时我们才可以得到所需的Costas序列，但p为9不满足p为素数的要求。因此，基于有限域理论的构造法得到Costas序列后，再结合Costas序列的截短和增长法则获得所需阶数的 Costas序列。这里的截短和增长法则不属于本发明的创新之处，可以参阅现有技术。

构造好Costas序列后，将Costas序列表示为二维矩阵形式，在时频域中，将Costas二维矩阵在接收信号的时频资源序列上滑动，通过滑动窗口自相关来进行时频联合同步，示意图如图2所示：假设作为同步序列的n阶Costas序列为：

C＝[c₁,c₂,c₃,…c_n]

在n阶矩阵表示中，c_i,ci为‘1’，其余均为零。

接收端的接收信号做STFT运算后，序列表示为：

S＝[s₁,s₂,s₃,…,s_m]

数据帧的头部设计有Costas序列，接收端收到数据帧后，会使用一个与数据帧头部相同的Costas序列(即本地序列)进行相关运算。具体地，本地序列沿时间轴和频率轴在接收的数据帧上进行移动，设沿时间轴移动单位为τ，沿频率轴移动单位为f，则本地序列与接收序列(τ,f)处的相关函数值为：

其中，corr_C,S(τ,f)为Costas序列C和接收信号序列S的自相关函数，C为 Costas序列，S为做STFT运算后的接收信号，τ表示Costas序列沿时间轴的移动单位，f表示Costas序列沿频率轴的移动单位，n为Costas序列长度，c_i,j和s_i,j为Costas序列二维表示的对应坐标值，C_i S_i为Costas序列的一维表示的对应坐标值。

在本地序列遍历时间轴与频率轴的过程中，自相关函数峰值处的坐标(τ,f) 即认定为同步算法所粗略估计的时延与频偏。

S5、对于连续传输的数据帧，上一个数据帧和下一个数据帧之间设置有一个Costas序列作为隔断，且随着时间的进行，数据所受到的延时和频偏会发生改变，通过使用两个数据帧之间的Costas序列保证连续数据传输中的同步效果。因此，信号同步后，继续使用Costas序列进行下一个数据帧的同步跟踪。

接收端状态机如图3所示。

需要说明的是，本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法实施例的流程。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-0nly Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccess Memory，RAM)等。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、接收端接收信号，并对接收信号进行预处理，将一维时域信号转换为二维时频信号，得到预处理后的接收信号；

S2、通过短时傅里叶变换STFT将预处理后的接收信号处理为时频资源序列；

S3、采用与数据帧中的Costas序列相同的Costas序列，利用滑动窗口法检测时频资源序列中是否含有有效信号，若含有有效信号，则执行步骤S4-S5，若不含有有效信号，则忽略此时频资源序列；

S4、根据Costas序列的自相关函数计算时延与频偏估计值，再使用能量重心法对估计值进行优化，得到优化后的时延与频偏估计值，根据优化后的时延与频偏估计值进行信号解调，实现信号同步；

S5、信号同步后，继续使用Costas序列进行下一时频资源块的同步跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，通过短时傅里叶变换STFT将接收信号处理为时频资源序列，具体包括：首先计算接收信号的离散短时傅里叶变换STFT_s(n,k)，则一个码元时间内的频域能量分布表示为：X(W)_N＝SPEC_x(n,k)＝|STFT_x(n,k)|²，SPEC_x(n,k)为谱图，谱图表示为STFT变换模值的平方，当短时傅里叶变换中窗函数的移动步长ΔL等于窗函数窗口长度L时，X(W)₁～X(W)_N表示为时频资源序列，其中，s表示原始接收信号，n表示时间的离散取值，k表示频率的离散取值，且0≤k≤N-1，x表示接收信号的时域表达x(t)，N为码元编号，表示第N个码元。

3.根据权利要求1所述的一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，接收信号的离散短时傅里叶变换STFT_s(n,k)的计算公式包括：

其中，n表示时间的离散取值，k表示频率的离散取值，且0≤k≤N-1，x(m)为接收信号的离散表示，g(m-n)为窗函数的离散表示，窗函数随着n的变化会移动位置，m表示离散化的时间，码元

Ω_k为第k个频率变量，且频率变量Ω＝ωT，ω表示角频率，T为采样间隔。

4.根据权利要求1所述的一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，检测时频资源序列中是否含有有效信号包括：计算一个同步序列长度内的频域能量和P，若在指定范围内，存在P大于判决门限Z，则认为存在有效信号，否则认为无有效信号，其中，P的计算公式如下：

其中，P表示一个同步序列长度内的频域能量和，n表示Costas序列的阶数，即同步序列长度，a为码元起始位置，c为Costas序列的相对位置，X(W)_N表示第N个码元的频谱特性，

为码元N的频谱图中的能量峰值。

5.根据权利要求1所述的一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，检测时频资源序列中是否含有有效信号，具体包括：用Costas序列在接收信号的时频资源序列上沿时间轴和频率轴移动，利用Costas序列的自相关性确定数据帧的有效信号，如果数据帧中含有Costas序列，则该数据帧中含有有效信号，如果数据帧中不含有Costas序列，则该数据帧中不含有有效信号。

6.根据权利要求1所述的一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，还包括构造Costas序列，构造Costas序列包括：首先基于有限域理论的构造方法构造出Costas序列，然后联合Costas序列的截短和增长法则对Costas序列的阶数进行调整，构造出所需阶数的Costas序列。

7.根据权利要求1所述的一种基于Costas序列的短波通信时频联合同步方法，其特征在于，时延与频偏估计值的计算方式包括：确定Costas序列和接收信号序列的自相关函数，在Costas序列遍历时间轴与频率轴的过程中，将自相关函数峰值处的坐标(τ,f)作为时延与频偏估计值，其中，Costas序列和接收信号序列的自相关函数为：

其中，corr_C,S(τ,f)为Costas序列C和接收信号序列S的自相关函数，S为做STFT运算后的接收信号，τ表示Costas序列沿时间轴的移动单位，f表示Costas序列沿频率轴的移动单位，n为Costas序列长度，c_i,j和s_i,j为Costas序列二维表示的对应坐标值，C_i S_i为Costas序列的一维表示的对应坐标值。

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