CN112526517A - 一种平滑l0范数最小化的逆合成孔径雷达成像算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法，基于L0范数的平滑近似和最小化约束，进行ISAR成像参数估计，首先将ISAR成像参数初始化为其伪逆解，然后启动参数估计的循环迭代，通过平滑函数梯度修正和解空间投影修正，不断优化ISAR成像参数的估计值，直至所有内循环和外循环结束。如果发现ISAR成像参数估计值仍然有继续优化的空间，可以将成像参数的当前估计值作为初始值，再启动下一组循环迭代，然后输出最终结果。本发明的一种平滑L0范数最小化的ISAR成像算法，在以往平滑L0范数最小化算法的基础上进行改进，能够以较少或者不充足的接收信号进行目标ISAR图像恢复，不仅运算量很小，而且成像分辨率高，具有很好的实用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法，属于雷达探测技术领域。
背景技术
雷达ISAR成像在民用和军事领域都有广泛的应用。ISAR成像以固定的雷达探测移动的目标，在很多时候面临非合作目标，得到的数据是瞬时的、不充足的。如何以有限的数据获取更加清晰的ISAR图像，是一个对接收信号进行数学建模和参数求解的难题。
近年来，压缩感知技术被成功地应用于目标ISAR图像重建。根据压缩感知理论可知，若目标ISAR图像是稀疏的，则可以用一个与变换矩阵不相关的采样矩阵将大尺寸的ISAR图像投影到小尺寸的信号空间上，然后通过求解一个稀疏约束的优化问题就可以从这些少量的接收信号中以较高的概率恢复出ISAR图像。由于雷达散射中心在空间中具有稀疏分布的特性，压缩感知方法适用于ISAR高分辨成像，能用不充足的接收信号获取更高分辨率的ISAR图像。
虽然压缩感知在雷达成像领域得到广泛的研究，但多数算法步骤复杂，运算量过大，无法实时完成ISAR成像，降低了算法在军事等方面的实用性。如何同时实现高分辨率和小运算量，是ISAR成像算法领域面临的难题。
发明内容
发明目的：本发明基于压缩感知中的平滑L0范数最小化算法，经过大幅改进，用于估计ISAR成像参数矩阵，目的在于采用较少的接收信号，恢复尽量高分辨率的ISAR图像，除此之外，目前很多新的ISAR成像参数估计算法步骤复杂，运算量大，使之缺乏实用性。本发明提出的算法运算量小，ISAR成像参数估计速度快。
技术方案：本发明提出一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法，包括如下步骤：
步骤1，基于稀疏表达数学模型为YM×N＝AM×PSP×QBQ×N+ZM×N的接收信号Y，求得ISAR成像参数矩阵S的伪逆解为：
其中，YM×N为M行N列的接收信号，AM×P为M行P列的左乘矩阵，SP×Q为P行Q列的ISAR成像待估计参数，BQ×N为Q行N列的右乘矩阵，ZM×N为M行N列的环境噪声；
ISAR成像参数SP×Q的估计由外循环嵌套内循环来完成，确定参数估计的最大外循环次数J，标记外循环的迭代变量j＝1,2,…J；确定最大内循环次数K，标记内循环的迭代变量k＝1,2,…K；每一轮外循环包括K轮内循环；用
来表示第j轮外循环中第k轮内循环结束时ISAR成像参数的估计值；
确定平滑系数序列{σj}＝[σ1 σ2 … σJ]，其中，σj＝cσj-1，系数c介于0.5到1之间，所以σ1取值最大，其余σj值逐步递减，平滑系数σj适用于第j轮外循环中的所有内循环，令j＝0，并初始化
步骤2，令j＝j+1，启动第j轮外循环，
令k＝0，并初始化
步骤3，令k＝k+1，对参数估计值进行平滑函数梯度修正如下，
其中，μ为步长因子，介于0.0到1.0之间；
为第j轮外循环的平滑函数梯度修正项；
步骤4，内循环控制：如果k＜K，返回步骤3，继续下一轮内循环；如果k＝K，对参数估计值进行解空间投影修正如下：
步骤5，外循环控制：如果j＜J，返回步骤2，继续下一轮外循环；如果j＝J，终止外循环，并保存结果
步骤6，如果
未达到收敛解状态，成像效果不理想，则可令j＝0，并初始化
返回步骤2，再做一组外循环嵌套内循环的迭代，得到新的
如果
达到收敛解状态或者不需继续优化当前解，终止运算，输出最终结果
进一步地，步骤1中，σ1取值为
矩阵各元素的绝对值的平均值。
进一步地，步骤3中，第j轮外循环第k轮内循环的平滑函数梯度修正项中的δj为P行Q列的矩阵：
其中，sp,q为第j轮外循环第k轮内循环结束时的ISAR成像参数的估计值
在p行q列的矩阵元素。
有益效果：本发明提出的一种平滑L0范数最小化的ISAR成像算法，在以往平滑L0范数最小化算法的基础上进行改进，能够以较少或者不充足的接收信号进行目标ISAR图像恢复，不仅运算量很小，而且成像分辨率高，具有很好的实用价值。
附图说明
图1为本发明提出的一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法的流程图；
图2是第一组ISAR成像图，其中，图2(a)是传统距离-多普勒方法的成像结果；图2(b)是本发明提出的平滑L0范数最小化算法的成像结果；
图3是第二组ISAR成像图，其中，图3(a)是传统距离-多普勒方法的成像结果；图3(b)是本发明提出的平滑L0范数最小化算法的成像结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明公开了一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达成像算法，基于L0范数的平滑近似和最小化约束，进行ISAR成像参数估计。首先将ISAR成像参数初始化为其伪逆解，然后启动参数估计的循环迭代，包括若干轮外循环，每一轮外循环包含若干轮内循环，通过平滑函数梯度修正和解空间投影修正，不断优化ISAR成像参数的估计值，直至所有内循环和外循环结束。如果发现ISAR成像参数估计值仍然有继续优化的空间，可以将成像参数的当前估计值作为初始值，再启动下一组循环迭代，然后输出最终结果。
具体地说，如图1所示，本发明方法包括如下步骤：
步骤1，基于稀疏表达数学模型为YM×N＝AM×PSP×QBQ×N+ZM×N的接收信号Y，求得ISAR成像参数矩阵S的伪逆解为：
其中，YM×N为M行N列的接收信号，AM×P为M行P列的左乘矩阵，SP×Q为P行Q列的ISAR成像待估计参数，BQ×N为Q行N列的右乘矩阵，ZM×N为M行N列的环境噪声，
ISAR成像参数SP×Q的估计由外循环嵌套内循环来完成。确定参数估计的最大外循环次数J，标记外循环的迭代变量j＝1,2,…J；确定最大内循环次数K，标记内循环的迭代变量k＝1,2,…K；每一轮外循环包括K轮内循环；用
来表示第j轮外循环中第k轮内循环结束时ISAR成像参数的估计值；
确定平滑系数序列{σj}＝[σ1 σ2 … σJ]，其中，σj＝cσj-1，系数c介于0.5到1之间，所以σ1取值最大，其余σj值逐步递减，平滑系数σj适用于第j轮外循环中的所有内循环，令j＝0，并初始化
步骤2，令j＝j+1，启动第j轮外循环，
令k＝0，并初始化
步骤3，令k＝k+1，启动第k轮内循环。
对参数估计值进行平滑函数梯度修正如下：
其中，μ为步长因子，介于0.0到1.0之间；
为第j轮外循环的平滑函数梯度修正项，其中的δj为P行Q列的矩阵：
此处的δj是平滑函数的梯度，sp,q为第j轮外循环第k轮内循环结束时的ISAR成像参数的估计值
在p行q列的矩阵元素。其来源如下：
步骤4，内循环控制：如果k＜K，返回步骤3，继续下一轮内循环；如果k＝K，对参数估计值进行解空间投影修正如下：
该修正使ISAR成像参数估计值在满足稀疏约束的前提下，也能满足接收信号数学模型的约束，即忠于采样数据。
步骤5，外循环控制：如果j＜J，返回步骤2，继续下一轮外循环；如果j＝J，终止外循环，并保存结果
步骤6，如果
未达到收敛解状态，尚有继续优化的可能，则可令j＝0，并初始化
返回步骤2，再做一组外循环嵌套内循环的迭代，得到新的
如果
达到收敛解状态或者不需继续优化当前解，终止运算，输出最终结果
实施例1：本算例验证本发明所提出的一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法的有效性。将本发明所提出的方法与传统距离-多普勒方法进行对比，并在相同条件下进行成像。算例采用某型运输机的实测数据，输入数据为64行64列。成像结果对比如图2(a)、图2(b)所示。
实施例2：本算例验证本发明所提出的一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法的有效性。将本发明所提出的方法与传统距离-多普勒方法进行对比，并在相同条件下进行成像。算例采用某型战机的电磁散射仿真数据，取中心频率为10GHz，发射信号带宽0.5GHz；俯仰角30°，方位角0°；距离维与方位维的分辨率都是0.3m，且扫频扫角各取64个点。成像结果对比如图3(a)、图3(b)所示。
由两实施例中的实验结果对比可知，传统距离-多普勒算法恢复的ISAR图像尺寸与输入信号是一致的，都是64行64列，而本发明所提出的平滑L0范数最小化算法能恢复出128行128列的ISAR图像，这是由于压缩感知类算法可以在稀疏约束下解欠定方程，输出维度可以高于输入维度。即便如此，平滑L0范数最小化算法与距离-多普勒算法相比，其成像结果中强散射点更加明显，成像分辨率更高
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达成像算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，基于稀疏表达数学模型为YM×N＝AM×PSP×QBQ×N+ZM×N的接收信号Y，求得ISAR成像参数矩阵S的伪逆解为：
其中，YM×N为M行N列的接收信号，AM×P为M行P列的左乘矩阵，SP×Q为P行Q列的ISAR成像待估计参数，BQ×N为Q行N列的右乘矩阵，ZM×N为M行N列的环境噪声；
ISAR成像参数SP×Q的估计由外循环嵌套内循环来完成，确定参数估计的最大外循环次数J，标记外循环的迭代变量j＝1,2,…J；确定最大内循环次数K，标记内循环的迭代变量k＝1,2,…K；每一轮外循环包括K轮内循环；用
来表示第j轮外循环中第k轮内循环结束时ISAR成像参数的估计值；
确定平滑系数序列{σj}＝[σ1 σ2…σJ]，其中，σj＝cσj-1，系数c介于0.5到1之间，所以σ1取值最大，其余σj值逐步递减，平滑系数σj适用于第j轮外循环中的所有内循环，令j＝0，并初始化
步骤2，令j＝j+1，启动第j轮外循环，
令k＝0，并初始化
步骤3，令k＝k+1，对参数估计值进行平滑函数梯度修正如下，
其中，μ为步长因子，介于0.0到1.0之间；
为第j轮外循环的平滑函数梯度修正项；
步骤4，内循环控制：如果k＜K，返回步骤3，继续下一轮内循环；如果k＝K，对参数估计值进行解空间投影修正如下：
步骤5，外循环控制：如果j＜J，返回步骤2，继续下一轮外循环；如果j＝J，终止外循环，并保存结果
步骤6，如果
未达到收敛解状态，成像效果不理想，则可令j＝0，并初始化
返回步骤2，再做一组外循环嵌套内循环的迭代，得到新的
如果
达到收敛解状态或者不需继续优化当前解，终止运算，输出最终结果
2.根据权利要求1所述的一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达成像算法，其特征在于，步骤1中，σ1取值为
矩阵各元素的绝对值的平均值。
3.根据权利要求1所述的一种平滑L0范数最小化的逆合成孔径雷达成像算法，其特征在于，步骤3中，第j轮外循环第k轮内循环的平滑函数梯度修正项中的δj为P行Q列的矩阵：
其中，sp,q为第j轮外循环第k轮内循环结束时的ISAR成像参数的估计值
在p行q列的矩阵元素。
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|---|---|---|---|---|
| WO2022270854A1 (ko) * | 2021-06-23 | 2022-12-29 | 주식회사 포바이포 | 선예도 개선을 위한 심층 기울기 사전정보기반 l0 스무딩 방법 |
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| CN104181528A (zh) * | 2014-08-06 | 2014-12-03 | 西安电子科技大学 | 基于bp优化的压缩感知多层isar成像方法 |
| CN109633646A (zh) * | 2019-01-21 | 2019-04-16 | 中国人民解放军陆军工程大学 | 一种基于加权l1范数约束的双基地isar成像方法 |
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| 陈星: "基于压缩感知的高分辨合成孔径雷达成像研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士)信息科技辑》 * |
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