CN104181528A - 基于bp优化的压缩感知多层isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP优化的压缩感知多层ISAR成像方法，它属于雷达成像技术领域，主要解决传统ISAR成像对噪声敏感和单层压缩感知优化时间复杂度高，稀疏控制参数难选择的问题。其具体实现过程为：原始回波数据预处理；确定方位向分辨率步长因子σ；初始化编码矩阵W₁，解码矩阵W₂；BP算法进行训练优化编过过程和解码过程；用压缩感知理论重构出ISAR图像；方位向进行逆傅立叶变换,把得到的回波输入下一层，采用相同的原理训练；在最后一层输出高分辨的ISAR图像。本发明具有收敛速度快，可以在低信噪比和回波数少的条件下实现高分辨成像，可用于ISAR图像目标的分类和识别。

Description

基于BP优化的压缩感知多层ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像领域，特别是一种涉及ISAR成像的方法，可应用于目标的分类和识别。 

背景技术

逆合成孔径雷达ISAR成像相对于其他的遥感技术，具有全天候，全天时对远距离运动目标成像的优势，所以被广泛应用在军事和民用领域，实现对目标的分类和识别。为了提升对目标的分类和识别能力，需要ISAR图像具有很高的分辨率，提取目标的散射特性和几何特征。距离向的分辨率依赖于雷达发射信号的带宽，方位向的分辨率受到目标相干积累角的限制。为了提高方位向分辨率，必须增加方位向相干积累时间，然而在实际应用中，受限于雷达工作状态或目标运动状态，方位向相干积累时间的增加有困难。所以尽可能减少相干积累时间，而又能实现方位向的高分辨成像成为研究的热点。在短的相干时间内，目标的运动可以认为相对简单，降低运动补偿难度，并且减少回波的数据量，便于存储和传输。 

带宽外推方法和参数化的谱估计技术是比较常见的超分辨算法，利用这些技术逼近完整的回波信息，提高方位分辨率。但是这些算法对噪声很敏感，且性能受到回波数量和质量的影响，鲁棒性不够好。 

另一种常见的高分辨成像算法是运用压缩感知理论，利用在ISAR成像中，强散射点在成像平面中占据很少的空间，可以认为ISAR信号是稀疏的，结合1范数稀疏约束进行搜索，重构出ISAR图像，该算法对噪声具有鲁棒性，并且能在较少的回波数据下保证超分辨的成像质量。但是这种算法需要利用牛顿法、共轭梯度等优化算法来优化，需要求解Hessian矩阵，增加了算法的时间复杂度。当回波的信噪比较低时，ISAR图像不能实现更好的聚焦，在强散射点附近会出现虚假点，图像的质量下降。并且稀疏控制参数在很大程度上影响成像效果，人为设置参数降低的算法的鲁棒性。 

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于误差反向传播BP优化的压缩感知多层成像方法。 

实现本发明目的的具体实现过程如下： 

(1)根据采样得到的回波数N₀，目标ISAR图像方位向分辨率N，确定模型的层数L和步进成像的步长因子σ，每层得到的ISAR图像的方位向分辨率为{N₁,N₂,...,N_L-1,N_L}，N_l＝σ^lN₀且N_L＝N； 

(2)原始回波的预处理，包络对齐和相位初校正； 

(3)对模型的第l层，输入为N_l-1个回波数据S_l，输出为方位向分辨率为N_l的ISAR图像I_l： 

1)初始化编码矩阵W₁，解码矩阵W₂和系统噪声n₁，n₂， 

W₁＝FE，E为需要进行调节的相位矩阵，初始化为单位矩阵，F为部分傅立叶矩阵，W₂＝W₁ ^T，n₁和n₂初始化为0； 

2)编码过程为：I_l＝sigmoid(W₁S_l+n₁)，解码过程为：优化目标函数为： $f={\left|\right|{\hat{S}}_l-S_l\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|I_l\left|\right|}_1;$

3)编码和解码过程构成一个多层感知器，以重构误差反向传播，利用BP算法对编码矩阵W₁和解码矩阵W₂进行调节，直到目标函数f的值最小，同时实现了相位的校正； 

4)把得到的解码矩阵看作一个稀疏字典，利用压缩感知理论，ISAR图像的重构过程可以表示为：S_l＝W₂I_l+n₂，然后利用压缩感知恢复算法，重构ISAR图像I_l； 

(4)ISAR图像I_l方位向进行逆傅立叶变换，得到的S_l+1可以认为是距离向经过包络对齐以后的回波数据，由于压缩感知对噪声具有鲁棒性，得到的回波数据S_l+1比原始相同个数的回波具有更高的信噪比。 

(5)重复(3)、(4)，直到获得期望的ISAR图像的分辨率。 

(6)模型最后一层的输出即为期望得到的ISAR高分辨图像I。 

本发明构造了一个多层的成像模型，ISAR图像的方位向分辨率随着层数的增加而逐渐提高。对于模型的每一层来说，把ISAR成像过程看作一个稀疏编码的过程，加入sigmoid激励函数，限制稀疏系数的范围，利用BP算法训练出编码矩阵和解码矩阵，然后把解码矩阵看作稀疏字典，利用压缩感知理论，实现对ISAR图像的重构，然后在方位向进行傅里叶变换，得到数据可以认为是经过距离补偿后的回波数据，作为下一层的输入。重复此过程，直到在输出端得到高质量的ISAR图像。 本发明与现有的技术相比具有以下优点： 

1、本发明由于使用多层成像模型，每层利用压缩感知ISAR成像算法，保留了算法对噪声的鲁棒性； 

2、本发明由于使用多层成像模型，实现步进式成像，采样率相对提高，提高每层压缩感知重构ISAR图像的质量； 

3、本发明由于把成像过程看作一个稀疏编码的过程，保证了ISAR图像的稀疏性，使得强散射点都完整的保留下来，同时不会出现虚假的强散射点； 

4、本发明由于在稀疏编码后，引入一个sigmoid激励函数，限制了编码系数的范围，因而避免了稀疏控制参数的选择； 

5、本发明在每层相位调节时，采用BP算法优化，降低了算法的时间复杂度，实现了实时成像。 

6、仿真结果表明，本发明方法较传统RD算法和单层压缩感知成像算法，能得到质量更高的高分辨ISAR图像。 

附图说明

图1是本发明的流程示意图； 

图2是本发明在回波数为32时不同信噪比条件下仿真结果图； 

图3是本发明在回波数为64时不同信噪比条件下仿真结果图； 

图4是本发明在回波数为128时不同信噪比条件下仿真结果图。 

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下： 

步骤一、原始回波数据预处理。 

在距离向利用相邻包络相关法实现包络对齐，相位初补偿采用的是特显点法。 

距离向,指与目标运动方向垂直的方向。 

对于相邻两次回波，目标的转角很小，因此散射点的平动是很小的，相邻两次回波的波形是相似的，当波形完全重合的时候，两者的相关性最大，我们通过对回波做延时补偿，使得相邻回波的相关性最大，实现包络对齐。这种实现包络对齐的方法称为相邻包络相关法。 

特显点法，即选一个散射强度最大的点，也称为特显点，把该点作为旋转平台的轴心，这样理论上它的相邻相位差为零，但实际上我们会得到一个不为零的相位差，这是由初相误差引起的，我们利用这个不为零的相位差逐个校正回波的初相。 

步骤二、确定步长因子σ。 

根据采样得到的回波数N₀，目标逆合成孔径雷达(ISAR)图像方位向分辨率N，确定模型的层数L，则每层得到的ISAR图像的方位向分辨率为{N₁,N₂,...,N_l,...,N_L-1,N_L}，N_l＝σ^lN₀。 

步骤三、初始化W₁,W₂,n₁,n₂。 

W₁为编码矩阵，W₁实现相位的校正，同时把回波数据变换到多普勒域，初始化时，W₁＝FE， 

E为相位矩阵，初始化为单位矩阵，大小为N_l-1×N_l-1； 

F为部分傅立叶基矩阵，F采用以下方式获得：将大小为N_l-1×N_l-1的单位矩阵经过傅里叶变换以后得到傅里叶矩阵，然后抽取前N_l行组成部分傅里叶基矩阵，大小为N_l×N_l-1,且N_l-1＞N_l。 

N_l-1×N_l-1的单位矩阵经过傅里叶变换以后得到的傅里叶矩阵的大小是N_l-1×N_l-1，共有N_l-1行，因为N_l-1＞N_l,所以可以抽取第1行到第N_l行。 

W₂＝W₁ ^T，n₁和n₂的元素都初始化为零向量，大小分别为N_l×1和N_l-1×1。 

步骤四、编码过程和解码过程。 

整个相位调节的过程分为编码过程和解码过程，这两过程可以构成一个多层感知器，编码过程为I_l＝sigmoid(W₁S_l+n₁)，解码过程为其中sigmoid(·)表示的是sigmoid激励函数，它的具体形式为I_l为得到的ISAR图像，S_l为原始回波，为重构得到的回波。 

步骤五、利用BP算法优化。 

优化目标函数为：其中表示二范数，||·||₁表示的是一范数。以重构误差反向传播，利用BP算法优化。实现该步骤的具体过程如下： 

(5a)解码过程的误差为编码过程中，设A_l＝W₁S_l+n₁，则编码过程 这个总的过程中的概念，是针对这个优化目标函数而言的。这个过程又分为编码和解码两个子过程，e₁是解码过程中中的概念，e₂是编码过程中的概念。 

(5b)目标函数f对W₁,W₂,n₁,n₂的偏导数分别为： 

$\frac{\∂f}{{\∂W}_1}=e_2{S}_l---\left(1\right)$

$\frac{\∂f}{{\∂n}_1}=e_2---\left(2\right)$

$\frac{\∂f}{{\∂W}_2}=e_2{I}_l---\left(3\right)$

$\frac{\∂f}{{\∂n}_2}=e_1---\left(4\right)$

(5c)W₁,W₂,n₁,n₂的梯度分别为： 

$\mathrm{\Δ}{W}_1=\frac{\∂f}{{\∂W}_1}+\mathrm{\λ}{W}_1---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δ}{n}_1=\frac{\∂f}{{\∂n}_1}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}{W}_2=\frac{\∂f}{{\∂W}_2}+\mathrm{\λ}{W}_2---\left(7\right)$

$\mathrm{\Δ}{n}_2=\frac{\∂f}{{\∂n}_2}---\left(8\right)$

(5d)参数更新过程为： 

W₁＝W₁-αΔW₁   (9) 

n₁＝n₁-αΔn₁   (10) 

W₂＝W₂-αΔW₂   (11) 

n₂＝n₂-αΔn₂   (12) 

(5e)直到目标函数的值收敛，分别得到W₁,W₂,n₁,n₂。 

步骤六、压缩感知恢复ISAR图像。 

把训练得到的W₂当作一个字典，成像过程用压缩感知理论表示为：S_l＝W₂I_l+n₂，利用平滑零范数SL0算法重构出ISAR图像I_l。 

步骤七、判断是否达到了预期的分辨率，如果没有达到，对I_l方位向进行逆傅立叶变换，得到S_l+1，然后执行步骤三；如果达到预期的分辨率则直接输出ISAR图 像I。 

本发明的的效果可通过以下仿真进一步说明： 

1仿真内容：应用本发明方法和RD成像方法，基于牛顿法优化的单层CS成像方法分别对Yak-42的实测数据在回波数为32，64，128和信噪比为10dB，5dB，0dB条件下进行成像实验，并从图像的对比度(CON)、图像的熵(ENT)、主瓣3dB宽度(MLW)和峰值旁瓣比(PSLR)评价这些方法的各自性能。 

2仿真实验结果 

A不同回波个数在信噪比为0dB条件的实验结果 

用本方法以及RD成像方法，基于牛顿法优化的单层CS成像方法在信噪比为0dB，回波数分别为32，64，128条件下成像，其效果比较如图2所示。其中图2(a)，2(e)，2(i)分别为传统RD全孔径成像结果；图2(b)，2(f)，2(j)分别为回波数为32，64，128传统RD稀疏成像结果；图2(c)，2(g)，2(k)分别为回波数为32，64，128单层压缩感知成像结果；图2(d)，2(h)，2(l)分别为回波数为32，64，128多层压缩感知成像结果。 

B不同回波个数在信噪比为5dB条件的实验结果 

用本方法以及RD成像方法，单层CS成像方法在信噪比为5dB，回波数分别为32，64，128条件下成像，其效果比较如图3所示。其中图3(a)，3(e)，3(i)分别为传统RD全孔径成像结果；图3(b)，3(f)，3(j)分别为回波数为32，64，128传统RD稀疏成像结果；图3(c)，3(g)，3(k)分别为回波数为32，64，128单层压缩感知成像结果；图3(d)，3(h)，3(l)分别为回波数为32，64，128多层压缩感知成像结果。 

C不同回波个数在信噪比为10dB条件的实验结果 

用本方法以及RD成像方法，单层CS成像方法在信噪比为10dB，回波数分别为32，64，128条件下成像，其效果比较如图4所示。其中图4(a)，4(e)，4(i)分别为传统RD全孔径成像结果；图4(b)，4(f)，4(j)分别为回波数为32，64，128传统RD稀疏成像结果；图4(c)，4(g)，4(k)分别为回波数为32，64，128单层压缩感知成像结果；图4(d)，4(h)，4(l)分别为回波数为32，64，128多层压缩感知成像结果。 

从图2，图3，图4可以看出，用本方法的成像结果，相较于别的方法，可以提取出目标的强散射点，且目标周围的虚假点也减少，可以保留目标散射特性和几何特征。随着信噪比的降低，别的算法的成像的结果中噪声点也随之增加，而本方法受此影响不大，背景中的噪声点很少，并且强散射点周围的虚假点也减少。所以本 方法对噪声具有更强的鲁棒性，而且可以实现更好的聚焦，提取出目标的强散射点。 

表1是不同算法成像结果评价指标。可以看出本方法在对比度和熵这两项上，明显优于其他两种算法。聚焦好的图像，在强散射点位置会出现一个峰值，对比度会增大，而熵会减小，本方法的对比度和熵优于其他两种，表明本方法实现良好的聚焦，提取出目标的强散射点，这正符合前面我们视觉上的评价。主瓣宽度体现出了空间分辨率，对比表1中列出的MLW值，可以看出本方法和其他两种优于或者持平。峰值旁瓣比体现出算法可以提取弱目标的能力，本方法在这方面也优于其他两中方法。 

表1。 

Claims (7)

1.一种基于BP优化的压缩感知多层ISAR成像方法，包括如下步骤：

1)原始回波数据预处理：在距离向利用相邻包络相关法实现包络对齐，相位初补偿采用的是特显点法；

2)确定步长因子σ：根据采样得到的回波数N₀，目标ISAR图像方位向分辨率N，确定模型的层数L，步长因子σ，每层得到的ISAR图像的方位向分辨率N_l；

3)初始化W₁,W₂,n₁,n₂：W₁为编码矩阵，W₁实现相位的校正，同时把回波数据变换到多普勒域；

4)整个相位调节的过程分为编码过程和解码过程，这两过程构成一个多层感知器；

5)利用BP算法优化目标函数；

6)利用压缩感知理论恢复出ISAR图像I_l；

7)判断是否达到了预期的分辨率，如果没有达到，对ISAR图像I_l方位向进行逆傅立叶变换，然后执行步骤三；如果达到预期的分辨率则直接输出ISAR图像I。

2.根据权利要求1所述的多层ISAR成像方法,其中N＝256，L＝3，则步进成像的步长因子每层得到的ISAR图像的方位向分辨率为{N₁,N₂,...,N_l,...,N_L-1,N_L}，其中N_l＝σ^lN₀。

3.根据权利要求1所述的多层ISAR成像方法，初始化时，W₁＝FE，E为相位矩阵，初始化为单位矩阵，大小为N_l-1×N_l-1，F为部分傅立叶基矩阵，大小为N_l×N_l-1，W₂＝W₁ ^T，n₁和n₂都初始化为0向量，大小分别为N_l×1和N_l-1×1。

4.根据权利要求1所述的多层ISAR成像方法,编码过程为I_l＝sigmoid(W₁S_l+n₁)，I_l为ISAR图像，S_l为回波数据，解码过程为 为重构得到的回波数据，编码过程引入sigmoid(·)函数，使得ISAR图像每个像素点的幅度限制在[0.5,1]之间。

5.根据权利要求1所述的多层ISAR成像方法，目标函数为其中表示二范数，||·||₁表示一范数，以重构误差反向传播，实现步骤5)的具体过程如下：

5a)解码过程的误差为编码过程中，设A_l＝W₁S_l+n₁，则编码过程的误差为e₂＝(W₂e₁+||A_l||)f′(A_l)，f′(·)为sigmoid函数的导数；

5b)目标函数f对W₁,W₂,n₁,n₂的偏导数分别为：

$\frac{\∂f}{{\∂W}_1}=e_2{S}_l---\left(1\right)$

$\frac{\∂f}{{\∂n}_1}=e_2---\left(2\right)$

$\frac{\∂f}{{\∂W}_2}=e_2{I}_l---\left(3\right)$

$\frac{\∂f}{{\∂n}_2}=e_1---\left(4\right)$

5c)W₁,W₂,n₁,n₂的梯度分别为：

$\mathrm{\Δ}{W}_1=\frac{\∂f}{{\∂W}_1}+\mathrm{\λ}{W}_1---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δ}{n}_1=\frac{\∂f}{{\∂n}_1}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}{W}_2=\frac{\∂f}{{\∂W}_2}+\mathrm{\λ}{W}_2---\left(7\right)$

$\mathrm{\Δ}{n}_2=\frac{\∂f}{{\∂n}_2}---\left(8\right)$

5d)参数更新过程为：

W₁＝W₁-αΔW₁   (9)

n₁＝n₁-αΔn₁   (10)

W₂＝W₂-αΔW₂   (11)

n₂＝n₂-αΔn₂   (12)

5e)直到目标函数的值收敛，分别得到W₁,W₂,n₁,n₂。

6.根据权利要求1所述的多层ISAR成像方法，把训练得到的W₂当作一个字典，成像过程用压缩感知理论表示为：S_l＝W₂I_l+n₂，利用平滑零范数SL0算法重构出ISAR图像I_l。

7.根据权利要求1所述的多层ISAR成像方法,其中，μ＝1。