CN103679216B - 基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法，包括以下步骤：从连续多帧图像的相同位置处提取一定大小的三维空时图像块作为训练样本；运用K聚类奇异值分解法学习训练样本并构建图像空时超完备字典；运用正交匹配跟踪算法将连续多帧图像信号在空时超完备字典进行稀疏分解，提取图像信号在空时超完备字典中的稀疏表示系数；计算稀疏表示系数的稀疏度，并对稀疏表示系数取值较大的空时原子及其运动速度和方向进行以正比于稀疏表示系数的比重加权判断，检测出运动目标及其运动信息。本发明能突破现有空域超完备字典仅能表示目标形态信息的局限，能同时刻画目标的运动信息和形态信息，有效提高红外小弱目标的运动检测能力。

Description

基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法

技术领域

本发明属于深空飞行器测控领域，具体涉及探测红外弱小运动目标检测，是红外成像搜索与跟踪系统、目标监视系统、卫星遥感系统、安全检查系统等的一项核心技术，在各类军、民用系统中均可有广泛的应用。

背景技术

在各种成像探测跟踪系统中，要求能够尽快地截获并锁定跟踪目标。当探测器与目标之间的距离较远时，目标在成像上表现为只占若干个像素的小目标，并且易于淹没在各种杂波背景和强噪声中，这给目标检测与跟踪带来了很大难度。

目前，稀疏表示在图像处理领域兴起，即使用超完备字典使得图像的能量只集中于较少的原子，而这些具有非零表示系数的原子揭示了图像的主要特征和内在结构，可得到更加稀疏的分解，表示图像会更加有效。采用二维高斯模型构造红外目标的超完备字典，计算图像子块在该字典中的表示系数，并根据表示系数稀疏性差异不同区分是否含有目标。高斯超完备字典适合于高斯分布的小弱目标，而小弱目标形态动态变化，该模型难以适应非高斯分布等非结构形态。采用训练样本构造能反应目标信号特点的空域自适应超完备字典，其稀疏表示系数差异性较高斯字典要优越。然而，尽管经稀疏编码的超完备字典源于多帧图像训练而来，但其原子仍然只反应目标形态结构，难以提取目标信号的运动特征，目标检测能力有限。

发明内容

针对高斯超完备字典和空域自适应超完备字典在表示和检测目标信号运动信息的不足，本发明通过学习连续多帧同一位置不同时刻的图像形态信息和运动特征，训练构建空时自适应超完备字典，提出了一种基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法。

本发明采用以下技术方案解决上述技术问题。

本发明提出了一种基于空时域稀疏表示的红外小弱目标检测方法，涉及测控技术领域。本发明包括步骤：

1、从连续多帧图像的相同位置处提取一定大小的三维空时图像块形成空时图像训练样本。

2、运用K聚类奇异值分解法K_SVD学习训练样本构建图像的空时超完备字典，其中字典中空时原子的时域长度与连续图像的帧数相等。

3、运用正交匹配跟踪（OMP）算法将原连续序列图像信号在空时超完备字典进行稀疏分解，提取序列图像信号在空时超完备字典中的稀疏表示系数。

4、计算稀疏表示系数的稀疏度，如果稀疏度大于一定阈值，则对其中稀疏表示系数取值较大的不多于3个原子所表现出的运动速度和方向进行以正比于稀疏表示系数的比重加权判断，检测出运动目标及其运动信息。

所述空时超完备字典是在K聚类奇异值分解法(K_SVD)算法基础上，增加时间维k，得到改进的模型为

$\left(\right\{{\widehat{\mathrm{\α}}}_{x,y,k}\},F,\hat{D})=\underset{D,\{{\mathrm{\α}}_{x,y,k}{\}}_{x,y,k}}{\arg \min }\{\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{x,y,k}{\left|\right|{\mathrm{\α}}_{x,y,k}\left|\right|}_0+\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{D\α}}_{x,y,k}-R_{x,y,k}{F\left|\right|}_2^2\}$

其中，W为图像空间，μ_x,y,k是稀疏度控制参数，L为空时超完备字典的时域长度。

所述K_SVD训练超完备空时字典的步骤包括：训练样本、字典初始化和迭代过程，其中迭代过程包括稀疏编码和字典更新两个阶段。

训练样本阶段，联合帧间信息，把图像序列空时域作为三维图像，利用一个空时滑动窗（大小与字典中的原子相同）按照从上到下，从左到右的顺序依次提取三维空时图像块R_x,y,kF，并将其展开成一维列向量z_i，然后将这些向量按列顺序组成矩阵即共有S个训练样本。

初始化字典阶段，把二维超完备DCT字典的每个原子复制L次，创建时间长度为L的三维原子，最终得到的三维超完备DCT字典作为空时超完备稀疏字典D的初始化字典。

在稀疏编码阶段，固定字典D，求解每个训练样本z_i在当前空时超完备字典中的表示系数最终形成稀疏表示矩阵A。在求解过程中，需要把字典D中每个三维原子转换为列向量d_j，然后将这些列向量组成矩阵得D=[d₁,d₂，...,d_M]∈R^N×M，并对其进行归一化。运用正交匹配追踪（OMP）算法求解所得的表示系数在当前字典D中是最稀疏的，即每个三维图像块可用字典D中用较少的原子线性表示。

在字典更新阶段，每次更新字典D中的一个原子及其与之对应的表示系数，即固定字典中除第j₀个原子外的所有原子，更新原子和与其相应的系数用矩阵DA对训练样本Z进行稀疏分解时，去掉原子得到的表示误差 $E_{x,y,j_0}={\left|\right|Z-\underset{j\≠j_0}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j_0}{\mathrm{\α}}_{x,y,j_0}^T\left|\right|}_2^2,$ 然后对 ${\left|\right|E_{x,y,j_0}-d_{j_0}{\mathrm{\α}}_{x,y,j_0}^T\left|\right|}_2^2$ 进行奇异值分解，得到最优的和由于求得的系数是满向量的，它与原来系数向量中的非零个数和位置不一致，出现发散现象。为解决此问题，定义约束运算符右乘移除不相关的列。矩阵有S行（总的样本数）和列（使用第j₀个原子的样本数）。定义为对行向量的限制，即仅选择中的非零元素。对进行SVD分解，更新原子及其对应的系数同时进行更新加速了训练算法的收敛。反复最小化改进模型等式，直到字典对训练样本的表示误差减小到开始趋于稳定时停止，即可得到能够反映图像序列中目标的运动和形态特征的空时稀疏字典D。所述三维图像F在空时超完备字典D中稀疏分解是通过迭代的贪婪算法(匹配追踪算法)提取图像信号在空时超完备字典的稀疏表示系数αxy,,k，即求解它在一定容许误差s内的逼近解 ${\widehat{\mathrm{\α}}}_{x,y,k}=\underset{{\mathrm{\α}}_{x,y,k}}{\arg \min }\{{\left|\right|\mathrm{D\α}-z_i\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\μ}}_{x,y,k}{\left|\right|\mathrm{\α}}_{x,y,k}{\left|\right|}_0\}.$ 计算稀疏表示系数的稀疏度，即统计非零稀疏表示系数的数量count以及非零稀疏表示系数的最大值max(α_x,y,k)，然后两者相除，即如果稀疏度大于一定阈值，则对其中稀疏表示系数取值较大的不多于3个原子所表现出的运动速度和方向进行以正比于稀疏表示系数的比重加权判断，可有效地检测出运动目标。

本发明能突破现有空域超完备字典仅能表示目标形态信息的局限，通过学习序列图像连续多帧训练空时自适应超完备字典，能同时刻画目标的运动信息和形态信息，有效的提高红外小弱运动目标的检测能力。

附图说明

图1为本发明工作原理框图；

图2为原图像；

图3（a）为空时超完备字典的空域字典；图3（b）空时超完备字典的空时原子

图4（a）为在空时字典的稀疏表示系数；图4（b）最大稀疏表示系数对应的空域原子。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

图1为本发明基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法的工作原理框图。从连续多帧图像的相同位置处提取一定大小的三维空时图像块形成空时图像训练样本；运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样本构建图像的空时超完备字典，其中字典中空时原子的时域长度与连续图像的帧数相等；运用正交匹配跟踪（OMP）算法将待检测的连续多帧图像信号在空时超完备字典进行稀疏分解，提取图像信号在空时超完备字典中的稀疏表示系数；计算稀疏表示系数的稀疏度，如果稀疏度大于一定阈值，则对其中取值较大的稀疏表示系数所对应的原子所表现出的运动速度和方向进行加权判断。以低对比度的红外云层图像为例详细讨论各部分具体实施细节如下（图2中方框所在中心位置为小弱目标）

1.空时超完备字典

利用K_SVD训练超完备空时字典包括训练样本、字典初始化和迭代过

程，其中迭代过程包括稀疏编码和字典更新两个阶段。在训练样本阶段，联合帧间信息，利用一个空时滑动窗（大小与字典中的原子相同）按照从上到下，从左到右的顺序依次从连续L帧图像F相同位置[x,y]处提取一定大小的三维空时图像块R_x,y,kF，并将其展开成一维列向量z_i，然后将这些向量按列顺序组成矩阵即共有S个训练样本。

在初始化字典阶段，把二维超完备DCT字典的每个原子复制L次，创建时间长度为L的三维原子，最终得到的三维超完备DCT字典作为空时稀疏字典的初始化字典。

在稀疏编码阶段，固定字典D，求解每个训练样本z_i在当前字典中的表示系数最终形成稀疏表示矩阵A。在求解过程中，需要把字典D中每个三维原子转换为列向量d_j，然后将这些列向量组成矩阵得D=[d₁,d₂，...,d_M]∈R^N×M，并对其进行归一化。运用正交匹配追踪（OMP）算法求解所得的表示系数在当前字典D中是最稀疏的，即每个三维图像块可用字典D中较少的原子线性表示。

在字典更新阶段，每次更新字典D中的一个原子，同时更新与其相应的系数。固定字典中除第j₀个原子外的所有原子，更新原子和与其相应的系数用矩阵DA对训练样本Z进行稀疏表示时，去掉原子得到的表示误差 $E_{x,y,j_0}$ 为 $E_{x,y,j_0}={\left|\right|Z-\underset{j\≠j_0}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j_0}{\mathrm{\α}}_{x,y,j_0}^T\left|\right|}_2^2,$ 然后对 ${\left|\right|E_{x,y,j_0}-d_{j_0}{\mathrm{\α}}_{x,y,j_0}^T\left|\right|}_2^2$ 进行奇异值SVD分解，得到最优的和由于求得的系数是满向量的，它与原来系数向量中的非零个数和位置不一致，出现发散现象。为解决此问题，定义约束运算符右乘移除不相关的列。矩阵有S行（总的样本数）和列（使用第j₀个原子的样本数）。定义为对行向量的限制，即仅选择中的非零元素。对进行SVD分解，更新原子及其对应的系数同时反复最小化改进模型等式，直到字典对训练样本的表示误差减小到开始趋于稳定时停止，即可得到能够反映图像序列中目标的运动和形态特征的空时域稀疏字典D。图3(a)为云层图像的超完备空时稀疏字典D，每个原子的大小为16x16像素，共有1600个原子,从连续五帧图像作为三维空时图像中提取大小为16′16′5的图像块作为训练样本，训练得到大小为256×1600×5的三维空时稀疏字典，该空时字典的一个空域字典的部分原子如图3(a)所示。图3(b)为该空时域字典中的两个空时域原子，原子一表示含有目标的原子，原子二表示背景原子。

2.空时稀疏表示

空时三维图像块在空时超完备字典中稀疏表示是通过迭代的贪婪算法(匹配追踪算法（OMP）提取图像信号在自适应空时超完备字典的α_x,y,k，即求解它在一定容许误差s内的L1范数最小化问题的逼近解 ${\widehat{\mathrm{\α}}}_{x,y,k}=\underset{\mathrm{\α}}{\arg \min }\{{\left|\right|\mathrm{D\α}-z_i\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\μ}}_{x,y,k}{\left|\right|\mathrm{\α}}_{x,y,k}{\left|\right|}_0\}$

图4(a)含目标的三维图像块在空时域字典中的稀疏分解系数，其中图4(a)表示目标的稀疏表示系数只有四个非零表示系数。图4(b)为表示系数最大值对应的原子，该原子描述了目标的形态特征而且能够体现目标的运动轨迹。对表示系数取值最大的不多于3个原子及其中运动速度和方向进行加权判断，可有效地检测出目标的运动信息。

本发明利用空时超完备字典学习图像序列的形态信息和运动特征，能更加稀疏有效地表示序列图像内容，显著提高小弱目标的运动检测能力。

Claims (5)

1.一种基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法，其特征在于，包括步骤：

(1)从连续多帧图像的相同位置处提取一定大小的三维空时图像块形成空时图像训练样本；

(2)采用K聚类奇异值分解法K_SVD学习训练样本构建图像空时超完备字典，其中字典中空时原子的时域长度与连续图像的帧数相等；

(3)采用正交匹配跟踪OMP算法将待检测的空时三维图像F在空时超完备字典D进行稀疏分解，提取空时三维图像F在空时超完备字典中的稀疏表示系数α_x,y,k；

(4)计算稀疏表示系数的稀疏度，如果稀疏度大于一定阈值，则对稀疏表示系数取值较大的空时原子及其中目标的运动速度和方向进行以正比于稀疏表示系数的比重加权判断，检测出目标的运动信息；

所述步骤(4)计算稀疏表示系数的稀疏度，即统计非零稀疏表示系数的数量count以及非零稀疏表示系数的最大值max(α_x,y,k)，然后两者相除，即如果稀疏度大于一定阈值，则对其中稀疏表示系数取值较大的原子所表现出的运动速度和方向进行以正比于稀疏表示系数的比重加权判断，检测出运动目标，其中，稀疏表示系数取值较大的原子数量不多于3个。

2.根据权利要求1所述的基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法，其特征在于，所述步骤(1)是从连续L帧图像F相同位置[x,y]处提取一定大小的三维空时图像块R_x,y,kF形成空时图像训练样本。

3.根据权利要求1所述的基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法，其特征在于所述步骤(2)，在K聚类奇异值分解法K_SVD基础上，增加时间维k，得到改进的模型为：

$({\left\{{\widehat{\mathrm{\α}}}_{x,y,k}\right\}}_{x,y,k},F,\hat{D})=\underset{D,{\left\{{\mathrm{\α}}_{x,y,k}\right\}}_{x,y,k}}{\arg \min }\left\{\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{x,y,k}\right|\left|{\mathrm{\α}}_{x,y,k}\right|{|}_0+\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{||D}{\mathrm{\α}}_{x,y,k}-R_{x,y,k}F\left|{|}_2^2\right\}$

其中，Ω为图像空间，μ_x,y,k是稀疏度控制参数，L为空时超完备字典的时域长度。

4.根据权利要求3所述的基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法，其特征在于，所述步骤(2)采用K聚类奇异值分解法K_SVD训练空时超完备字典包括步骤：

1)训练样本：利用一个大小与字典中的原子相同的空时滑动窗按照从上到下、从左到右的顺序依次提取三维空时图像块R_x,y,kF，并将其展开成一维列向量z_i，然后将这些向量按列顺序组成矩阵即共有S个训练样本；

2)初始化字典：把二维超完备离散余弦字典DCT的每个原子复制L次，创建帧数长度为L的三维原子，最终得到的三维超完备DCT字典作为空时超完备字典D的初始字典；

3)稀疏编码：固定字典D，运用正交匹配追踪(OMP)算法求解每个训练样本z_i在当前字典中的表示系数其中1≤i≤S,最终形成稀疏表示矩阵A；公式中μ_x,y,i为正则化参数，控制系数的稀疏度，Dα表示稀疏重构后图像；

4)字典更新：每次更新初始字典D中的一个原子及其与之对应的表示系数，即固定初始字典D中除第j₀个原子外的所有原子，更新原子和与其相应的系数采用矩阵DA对训练样本Z进行稀疏重构时，去掉原子得到的表示误差然后对进行奇异值分解，得到最优的原子和表示系数反复最小化模型等式，直到字典对训练样本的表示误差减小到一定数量σ并趋于稳定时停止。

5.根据权利要求1所述的基于空时稀疏表示的红外小弱目标检测方法，其特征在于，所述步骤(3)采用正交匹配跟踪OMP算法将待检测的空时三维图像F在空时超完备字典D中进行稀疏分解,求解信号在超完备字典的稀疏表示系数α_x,y,k，即求解它在一定容许误差σ内的L1范数最小化问题的逼近解