CN112505675B - 目标角度和距离定位方法、装置、雷达和存储介质 - Google Patents

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CN112505675B CN202110170759.4A CN202110170759A CN112505675B CN 112505675 B CN112505675 B CN 112505675B CN 202110170759 A CN202110170759 A CN 202110170759A CN 112505675 B CN112505675 B CN 112505675B
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Abstract

本申请涉及一种目标角度和距离定位方法、装置、雷达和存储介质。所述方法包括：通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过本端雷达的接收机接收目标反射的接收信号；根据频率分集信号和接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；去除等效接收信号矢量中与孔洞对应的部分，以确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；基于均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；求解目标优化问题以得到目标解矩阵，基于目标解矩阵，定位目标的角度和距离。采用本方法能够提升自由度。

Description

目标角度和距离定位方法、装置、雷达和存储介质
技术领域
本申请涉及雷达技术领域，特别是涉及一种目标角度和距离定位方法、装置、雷达和存储介质。
背景技术
频控阵（Frequency diverse array, FDA）自提出以来就一直是雷达领域的研究热点问题，其通过阵列元素间的小频率增量聚焦波束来定位目标的角度和距离。频控阵的自由度被传感器数目和频率分集阶数严重限制，而可获取的自由度进而决定可检测目标的最大数目，如何提高自由度是阵列信号处理领域的常见问题。
现有的对目标的角度和距离进行定位的方法，其自由度仍然存在提升的空间。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高自由度的目标角度和距离定位方法、装置、雷达和存储介质。
一种目标角度和距离定位方法，包括：通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过所述本端雷达的接收机接收所述目标反射的接收信号；根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；基于所述均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵，基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离。
在一个实施例中，所述频率分集信号的频率偏移具有与所述接收机的互质阵列相同的互质结构。
在一个实施例中，所述根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列，包括：根据所述接收机的所述互质阵列的所述互质结构信息，建立互质阵列模型，所述互质阵列模型由两个均匀的稀疏子阵列组成；根据所述发射机发射所述频率分集信号的频率分集信息，建立频率分集模型；根据所述接收信号、所述频率分集模型以及所述互质阵列模型，确定所述互质阵列的接收信号矢量；根据所述接收信号矢量，确定所述互质阵列的协方差矩阵；矢量化所述协方差矩阵，以得到扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述等效接收信号矢量包含扩展虚拟频率分集阵列的导向矢量；所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列。
在一个实施例中，所述去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量，包括：根据所述等效接收信号矢量，确定在所述扩展虚拟频率分集阵列中的非负区域的非负接收信号矢量；根据所述非负接收信号矢量，确定所述互质阵列的非负协方差矩阵；矢量化所述非负协方差矩阵，以得到非负等效虚拟阵列接收信号矢量；去除所述非负等效虚拟阵列接收信号矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
在一个实施例中，所述非负等效虚拟阵列接收信号矢量包含解耦合后的互质阵列的导向矢量以及频率偏移的导向矢量；所述去除所述非负等效虚拟阵列接收信号矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量，包括：移除所述互质阵列的导向矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以得到不含孔洞的所述互质阵列的导向矢量；移除所述频率偏移的导向矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以得到不含孔洞的所述频率偏移的导向矢量；基于所述不含孔洞的所述互质阵列的导向矢量以及所述不含孔洞的所述频率偏移的导向矢量，确定不含孔洞的所述均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量；基于所述均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量，确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
在一个实施例中，所述建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件，包括：基于所述等效接收信号方程，建立所述扩展虚拟频率分集阵列的无噪声接收信号模型；确定所述无噪声接收信号模型的原子范数，引入凸松弛最小原子数，将所述原子范数转换为凸松弛原子范数，确定最小化所述凸松弛原子范数的优化问题的目标函数和约束条件；将所述优化问题转化为半正定问题，以确定所述半正定问题的目标函数和约束条件；将所述半正定问题转换为容纳所述扩展虚拟频率分集阵列中元素数目控制噪声阈值的目标优化问题，以确定所述目标优化问题的目标函数和约束条件。
在一个实施例中，所述求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵；基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离，包括：求解所述目标优化问题，以确定目标解矩阵；选择所述目标解矩阵中的相应元素以构造均匀虚拟频率分集阵列的协方差矩阵；对所述协方差矩阵进行估计处理，以定位所述目标的角度和距离。
一种目标角度和距离定位装置，包括：信号收发模块，用于通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过所述本端雷达的接收机接收所述目标反射的接收信号；虚拟频率分集扩展模块，用于根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；孔洞去除模块，用于去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；目标优化问题确定模块，用于基于所述均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；目标定位模块，用于求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵，基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离。
一种雷达，包括发射机、接收机和处理器，所述发射机和所述接收机分别与所述处理器连接，所述发射机用于发射频率分集信号，所述频率分集信号的频率偏移具有互质结构；所述接收机包括互质阵列，所述互质阵列的互质结构与所述频率分集信号的频率偏移的所述互质结构相同，所述互质阵列的每个阵元用于接收目标对所述频率分集信号进行反射而成的接收信号；所述处理器用于执行如下步骤：通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过所述本端雷达的接收机接收所述目标反射的接收信号；根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；基于所述均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵，基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过所述本端雷达的接收机接收所述目标反射的接收信号；根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；基于所述均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵，基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离。
上述目标角度和距离定位方法方法、装置、雷达和存储介质，将目标反射的接收信号扩展到扩展虚拟频率分集阵列，扩展虚拟频率分集阵列中的阵元数是多于实际物理阵列的阵元数，此外，通过解算等效接收信号方程填补孔洞，进一步提升了虚拟的阵元数，使得最终求解的维度超出实际接收信号提供的维度，从而有效提升了对目标的角度和距离估计的自由度。
附图说明
图1为一个实施例中目标的角度和距离定位方法的应用环境图；
图2为一个实施例中目标的角度和距离定位方法的流程示意图；
图3为一个实施例中互质频率分集阵列模型的示意图；
图4为一个实施例中扩展虚拟频率分集阵列的示意图；
图5为一个实施例中角度-距离谱的示意图；
图6（a）为一个实施例中SNR-距离RMSE曲线图；
图6（b）为一个实施例中SNR-角度RMSE曲线图；
图6（c）为一个实施例中快拍数-距离RMSE曲线图；
图6（d）为一个实施例中快拍数-角度RMSE曲线图；
图7为一个实施例中目标的角度和距离定位装置的结构框图；
图8为一个实施例中雷达的结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请提供的目标角度和距离定位方法，可以应用于如图1所示的应用环境中。其中，雷达102具有发射机和接收机，雷达102能够通过本端的发射机向处于雷达102周围的目标104发射频率分集信号，并能够通过本端的接收机接收目标反射的接收信号，雷达102对目标104执行本申请各个实施例的目标角度和距离定位方法，以对目标104的角度和距离进行定位。
在一个实施例中，如图2所示，提供了一种目标角度和距离定位方法，以该方法应用于图1中的雷达为例进行说明，包括以下步骤S210-S250。
步骤S210，通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过本端雷达的接收机接收目标反射的接收信号。
其中，频率分集信号的频率偏移具有与接收机的互质阵列相同的互质结构。
步骤S220，根据频率分集信号和接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列。
在一个实施例中，步骤S220包括以下步骤S221-S225。
步骤S221，根据接收机的互质阵列的互质结构信息，建立互质阵列模型，互质阵列模型由两个均匀的稀疏子阵列组成；
示例地，在本步骤中，可以根据接收机的互质阵列的互质结构信息，建立相应地互质阵列模型，该互质阵列模型由两个均匀的稀疏子阵列组成的。其中，一个子阵列（称为第一子阵列）的阵元总数为M，阵元间距为Nd。另一个子阵列（称为第二子阵列）的阵元总数为N，阵元间距为Md。两个子阵列的首个阵元可以共享同一个阵元，从而该互质阵列中物理阵元的总数为M+N-1，第一子阵列和第二子阵列的位置可分别表示成
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 172736DEST_PATH_IMAGE002
，其中，m表示第m个阵元，n表示第n个阵元，从而第一子阵列和第二子阵列组成的互质阵列表示为互质数组
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，其中，q表示第q个阵元，u q d表示该互质阵中第q个阵元的位置，u q 表示第q个阵元的距离偏移数，d表示单位距离。
步骤S222，根据发射机发射频率分集信号的频率分集信息，建立频率分集模型；
示例地，在本步骤中，类似的，根据发射机发射频率分集信号的频率分集信息，建立对应的频率分集模型
Figure 103783DEST_PATH_IMAGE004
，f 0表示原始中心频率，p表示第p个发射频率，u p 表示第p个发射频率的频率偏移数，其中△f表示单位频率偏移。可以看出，建立的频率分集模型的频率偏移具有与互质阵列模型相同的互质结构特征，也即，频率分集模型的频率偏移所对应的偏移数数组与互质阵列模型的偏移数数组相同。
以M=3且N=5为例，则通过步骤S221和步骤S222确定的互质频率分集阵列模型如图3所示，该互质频率分集阵列模型包含有互质阵列模型和频率分集模型的信息。
步骤S223，根据接收信号、频率分集模型以及互质阵列模型，确定互质阵列的接收信号矢量；
示例地，在本步骤中，根据接收信号、频率分集模型以及互质阵列模型，可以确定第i个频率分集量，被第k个目标反射后再被第l个阵元接收的接收信号为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(1)
其中，u l 表示第l个阵元的偏移数，K为目标总数，
Figure 45063DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 719758DEST_PATH_IMAGE008
分别表示信号的幅度衰减、目标的距离和目标的角度。
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是对应于第i个载频的半波长，c是光速，t表示时刻，
Figure 226831DEST_PATH_IMAGE010
表示时刻t的高斯白噪声。对上述接收信号进行匹配滤波，得到匹配滤波后的接收信号为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
(2)
其中，u i 表示第i个频率分集量的偏移数，对于所有的
Figure 797621DEST_PATH_IMAGE012
，取遍i和l的取值得到的所有
Figure DEST_PATH_IMAGE013
进行堆叠处理，可以获得整个互质阵列的接收信号矢量
Figure 695039DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示
Figure 157113DEST_PATH_IMAGE016
维的复向量，接收信号矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE017
可被表示成：
Figure 3846DEST_PATH_IMAGE018
(3)
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示时刻t的信号的幅度衰减，
Figure 729226DEST_PATH_IMAGE020
表示由
Figure DEST_PATH_IMAGE021
取遍i和l的值堆叠形成的接收噪声矢量。
其中
Figure 661410DEST_PATH_IMAGE022
(4.1)
Figure DEST_PATH_IMAGE023
(4.2)
Figure 661596DEST_PATH_IMAGE024
(4.3)
Figure DEST_PATH_IMAGE025
(4.4)
Figure 97256DEST_PATH_IMAGE026
(4.5)
步骤S224，根据接收信号矢量，确定互质阵列的协方差矩阵；
示例地，在本步骤中，根据前述步骤确定的接收信号矢量，互质频率分集阵列的协方差矩阵可写成：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(5)
其中，σ n 表示噪声功率，I表示单位矩阵，p k 表示第k个目标（即第k个信号源）反射的功率。实际中，Rx由平均Q个快拍数来估计。
步骤S225，矢量化协方差矩阵，以得到扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，等效接收信号矢量包含扩展虚拟频率分集阵列的导向矢量；扩展虚拟频率分集阵列（即非均匀虚拟频率分集阵列）包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列。
示例地，在本步骤中，通过矢量化协方差矩阵Rx，可以获得扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量：
Figure 55854DEST_PATH_IMAGE028
(6)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
,且
Figure 209755DEST_PATH_IMAGE030
代表第K个源信号的功率，i表示单位阵矢量化后得到的向量。导向矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE031
形成了包含虚拟阵元和虚拟频率偏移的拓展虚拟频率分集阵列。在空间域(标记为P轴)，形成的虚拟阵元的位置是
Figure 279211DEST_PATH_IMAGE032
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，u m 表示第一子阵列中第m个阵元的偏移数， u n 表示第二子阵列中第n个阵元的偏移数。在频域，即在F轴，每个阵元的虚拟频率分集被
Figure 569378DEST_PATH_IMAGE034
捕获，其中有
Figure DEST_PATH_IMAGE035
。丢弃
Figure 698877DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure DEST_PATH_IMAGE037
中的重复元素可得到
Figure 527024DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE039
。位置在
Figure 150903DEST_PATH_IMAGE040
的阵元带有
Figure DEST_PATH_IMAGE041
的频率分集，这组成了扩展虚拟频率分集阵列。令
Figure 810424DEST_PATH_IMAGE042
表示这个含有孔洞的扩展虚拟频率分集阵列，并令
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示相应的均匀虚拟频率分集阵列。则有：
Figure 861556DEST_PATH_IMAGE044
(7)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示在
Figure 708159DEST_PATH_IMAGE046
的虚拟元素，i代表任意距离偏移数i，j代表任意频率偏移数j，且有最大偏移数
Figure DEST_PATH_IMAGE047
。
若考虑图1配置的互质频率分集阵列，其相应的扩展虚拟频率分集阵列表示如图4。
步骤S230，去除等效接收信号矢量中与孔洞对应的部分，以确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
在一个实施例中，步骤S230包括以下步骤S231-S234。
步骤S231，根据等效接收信号矢量，确定在扩展虚拟频率分集阵列中的非负区域的非负接收信号矢量；
其中，非负等效虚拟阵列接收信号矢量包含解耦合后的互质阵列的导向矢量以及频率偏移的导向矢量；
示例地，在本步骤中，为了建立互质频率分集阵列的数学化表示，考虑阵元轴和频率轴的非负半轴部分(如图4中虚线框图部分)。阵列维度的导向矢量可表示成
Figure 135729DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
代表虚数单位
Figure 118597DEST_PATH_IMAGE050
，频率维度的导向矢量可表示成
Figure DEST_PATH_IMAGE051
。因此，相应的对应于K个信号源的导向矩阵是
Figure 340631DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure DEST_PATH_IMAGE053
。在
Figure 205688DEST_PATH_IMAGE054
中的非负区域的非负接收信号矩阵可写成
Figure DEST_PATH_IMAGE055
(8)
其中
Figure 905791DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
是区分非负轴的虚拟元素和孔洞的二值矩阵。
Figure 539903DEST_PATH_IMAGE058
表示从均匀虚拟的频率分集阵列的非负区域接收到的二维数值矩阵，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
(9)
其中
Figure 667259DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
是信号波束矢量，其中
Figure 754033DEST_PATH_IMAGE062
表示第k个目标信号的复波形。
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示噪声矩阵，服从
Figure 257826DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 28336DEST_PATH_IMAGE064
表示高斯分布，σ表示高斯分布的方差。
Figure DEST_PATH_IMAGE065
维度非负接收信号矩阵
Figure 575861DEST_PATH_IMAGE066
被矢量化为非负接收信号矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 900663DEST_PATH_IMAGE068
(10)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE069
。
步骤S232，根据非负接收信号矢量，确定互质阵列的非负协方差矩阵；
示例地，在本步骤中，根据上述步骤确定的非负接收信号矢量
Figure 457415DEST_PATH_IMAGE070
，可以确定相应的
Figure DEST_PATH_IMAGE071
维协方差矩阵
Figure 20115DEST_PATH_IMAGE072
，协方差矩阵
Figure 535279DEST_PATH_IMAGE072
可被表示成：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
(11)
其中
Figure 81798DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示K个信号源的功率。
Figure 442241DEST_PATH_IMAGE076
表示均匀虚拟的频率分集阵列的协方差矩阵。
为了解耦合角度和距离，双Toeplitz矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE077
可被重写成：
Figure 390605DEST_PATH_IMAGE078
(12)
为了表示方便，令
Figure DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 92982DEST_PATH_IMAGE080
。这样上式的
Figure DEST_PATH_IMAGE081
可简化为：
Figure 376065DEST_PATH_IMAGE082
(13)
步骤S233，矢量化非负协方差矩阵，以得到非负等效虚拟阵列接收信号矢量；
类似地，矢量化
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，以得到非负等效虚拟阵列接收信号矢量
Figure 25352DEST_PATH_IMAGE084
为:
Figure DEST_PATH_IMAGE085
(14)
上式中，
Figure 811911DEST_PATH_IMAGE086
表示矢量化
Figure DEST_PATH_IMAGE087
得到的向量。
其中
Figure 888451DEST_PATH_IMAGE088
(15)
矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE089
解耦合互质阵列的导向矢量和频率偏移的导向矢量。
步骤S234，去除非负等效虚拟阵列接收信号矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
在一个实施例中，步骤S234包括以下步骤S2341-S2344。
步骤S2341，移除互质阵列的导向矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以得到不含孔洞的互质阵列的导向矢量；
示例地，在本步骤中，移除
Figure 658830DEST_PATH_IMAGE090
中的重复元素，并重新排列剩余元素，以获得不含孔洞的所有虚拟阵元的导向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE091
：
Figure 642967DEST_PATH_IMAGE092
(16)
步骤S2342，移除频率偏移的导向矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以得到不含孔洞的频率偏移的导向矢量；
类似地，对于频率偏移，在本步骤中，移除
Figure DEST_PATH_IMAGE093
中的重复元素，并重新排列剩余元素，以获得不含孔洞的所有频率偏移的导向矢量
Figure 815191DEST_PATH_IMAGE094
：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
(17)
步骤S2343，基于不含孔洞的互质阵列的导向矢量以及不含孔洞的频率偏移的导向矢量，确定不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量；
在本步骤中，基于前述步骤得到的
Figure 62633DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，整个二维均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量可被表示成：
Figure 320308DEST_PATH_IMAGE098
(18)
步骤S2344，基于均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量，确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
基于上述从
Figure DEST_PATH_IMAGE099
到
Figure 311397DEST_PATH_IMAGE100
的过程，由于
Figure DEST_PATH_IMAGE101
中的
Figure 338128DEST_PATH_IMAGE102
主要包含
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，因此，同理地将
Figure 756471DEST_PATH_IMAGE104
中重复（物理意义相同）的元素移除，并重新排列剩余元素后即可得到整个均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，即：
Figure 993721DEST_PATH_IMAGE106
(19)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
。
Figure 788502DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure DEST_PATH_IMAGE109
分别是
Figure 669739DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure DEST_PATH_IMAGE111
相应的子矢量。
步骤S240，基于均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件。
在一个实施例中，步骤S240包括以下步骤S241-S245。
步骤S241，基于均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程；
在本步骤中，基于均匀接收信号矢量
Figure 55721DEST_PATH_IMAGE112
，可以将等效接收信号
Figure DEST_PATH_IMAGE113
表示成：
Figure 38720DEST_PATH_IMAGE114
(20)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
表示
Figure 620880DEST_PATH_IMAGE116
维的复矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 841777DEST_PATH_IMAGE118
分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE119
和
Figure 116770DEST_PATH_IMAGE120
的子矩阵。该等效二维互质频率分集阵列信号
Figure DEST_PATH_IMAGE121
包含孔洞，如图5所示。
上述(20)即为等效接收信号方程，通过将以上方程(20)作为步骤S243中的参考信号约束方程，可以恢复孔洞部分，以得到恢复孔洞后的接收信号。
步骤S242，基于等效接收信号方程，建立扩展虚拟频率分集阵列的无噪声接收信号模型；
示例地，在本步骤中，虚拟频率分集阵列的无噪声接收信号模型可以表示成：
Figure 321486DEST_PATH_IMAGE122
(21)
其中，基于等效接收信号方程中的信息，建立原子
Figure DEST_PATH_IMAGE123
：
Figure 707337DEST_PATH_IMAGE124
(22)
上式中，θ代表角度，R代表距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
代表距离维导向矢量，
Figure 48320DEST_PATH_IMAGE126
代表角度维导向矢量。
再定义一个原子集：
Figure DEST_PATH_IMAGE127
(23)
步骤S243，确定无噪声接收信号模型的原子范数，引入凸松弛最小原子数，将原子范数转换为凸松弛原子范数，确定最小化凸松弛原子范数的优化问题的目标函数和约束条件；
示例地，在本步骤中，无噪声接收信号模型
Figure 290951DEST_PATH_IMAGE128
的原子范数表示成：
Figure DEST_PATH_IMAGE129
(24)
上式中，
Figure 982963DEST_PATH_IMAGE130
表示K的下界。
最小化上式是NP（Nondeterministic Polynomial）难问题。原子范数表示的是最小的原子个数，但是这个问题难以求解。为解决NP难问题，可以引入原子范数凸松弛，原子范数凸松弛即将求解最小的原子个数转换成求解最小的原子加权值之和，从而可以将原子范数转换为凸松弛原子范数：
Figure DEST_PATH_IMAGE131
(25)
为了恢复孔洞，使用凸松弛原子范数最小化描述这个优化问题的目标函数和约束条件：
Figure 906926DEST_PATH_IMAGE132
(26)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE133
表示噪声效应的上边界，
Figure 102415DEST_PATH_IMAGE134
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE135
在
Figure 719210DEST_PATH_IMAGE136
上的元素。
步骤S244，将优化问题转化为半正定问题，以确定半正定问题的目标函数和约束条件；
示例地，在本步骤中，上述凸松弛原子范数可通过半正定问题计算，该半正定问题的目标函数和约束条件如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE137
(27)
其中
Figure 632939DEST_PATH_IMAGE138
表示一阶Hermitian-Toeplitz矩阵，一阶Hermitian-Toeplitz矩阵分别由首列元素
Figure DEST_PATH_IMAGE139
和
Figure 908063DEST_PATH_IMAGE140
定义，已知一个Hermitian-Toeplitz 矩阵的首列就相当于知道了这个矩阵的全部。
Figure DEST_PATH_IMAGE141
，并且
Figure 738485DEST_PATH_IMAGE142
表示二值矩阵以区分P轴和F轴上的虚拟元素和孔洞。
步骤S245，将半正定问题转换为容纳扩展虚拟频率分集阵列中元素数目控制噪声阈值的目标优化问题，以确定目标优化问题的目标函数和约束条件。
示例地，在本步骤中，为使得目标优化问题容纳
Figure DEST_PATH_IMAGE143
中的元素数目以控制噪声阈值，可以将前述优化问题转换为具有如下目标函数和约束条件的目标优化问题：
Figure 11334DEST_PATH_IMAGE144
(28)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE145
是控制噪声阈值的小数。
步骤S250，求解目标优化问题以得到目标解矩阵，基于目标解矩阵，定位目标的角度和距离。
在一个实施例中，步骤S250包括以下步骤S251-S253。
步骤S251，求解目标优化问题，以确定目标解矩阵；
上述步骤确定的目标优化问题是凸的，可用例如CVX工具箱解出来，以解得目标解矩阵
Figure 661627DEST_PATH_IMAGE146
。
步骤S252，选择目标解矩阵中的相应元素以构造均匀虚拟频率分集阵列的协方差矩阵；
获得目标解矩阵
Figure 209283DEST_PATH_IMAGE146
后，可通过选择目标解矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE147
中的对应于
Figure 894211DEST_PATH_IMAGE148
的各个元素来构造协方差矩阵
Figure 665858DEST_PATH_IMAGE148
。
步骤S253，对协方差矩阵进行估计处理，以定位目标的角度和距离。
在本步骤中，可以通过给定的算法对对协方差矩阵
Figure 554180DEST_PATH_IMAGE148
进行估计处理，以定位目标的角度和距离。示例地，可以使用如下的MUSIC算法对协方差矩阵
Figure 171106DEST_PATH_IMAGE148
进行估计以确定目标的角度和距离。
算法1 距离角度联合估计的二维MUSIC算法
输入：协方差矩阵
Figure 444961DEST_PATH_IMAGE148
；
(1)对
Figure 856351DEST_PATH_IMAGE148
进行特征值分解，提取除去K个大特征值之外的小特征值对应的特征向量，构成噪声子空间
Figure DEST_PATH_IMAGE149
；
(2)计算二维MUSIC功率谱
Figure 481236DEST_PATH_IMAGE150
，其中，θ表示角度，R表示距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
表示位于
Figure 636274DEST_PATH_IMAGE152
处的导向矢量；
(3)对
Figure DEST_PATH_IMAGE153
进行谱峰搜索，得出估计结果
Figure 46527DEST_PATH_IMAGE154
；
输出：距离及角度估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE155
。
本申请上述各个实施例的目标角度和距离定位方法中，引入互质采样的技术，提出了互质频率分集阵列（即互质频控阵）的概念。该互质频控阵利用差分共阵的概念规避物理采样的限制。尽管如此，在互质频控阵共阵和频差的等效下，得到的虚拟频控阵含有孔洞。为了充分利用阵列口径和虚拟频控阵的自由度，本申请进一步对孔洞位置进行恢复。频控阵接收信号在距离和角度上耦合，其协方差矩阵由两个Toeplitz矩阵的克罗内克积得到，该协方差矩阵服从双Toeplitz结构，本申请进一步提出了对这种结构孔洞进行恢复的方案。
本申请使用互质频控阵模型提出了联合角度和距离估计的有效算法。该算法基于解耦合原子范数最小化设计出恢复虚拟频控阵孔洞的半正定优化问题。通过解决该半正定优化问题得到重构的共阵协方差矩阵。最后使用二维MUSIC算法对最终的优化矩阵进行角度和距离的二维估计。
本申请上述各个实施例的目标角度和距离定位方法中，利用了互质频控阵接收信号的二阶统计量，即协方差矩阵生成了扩展虚拟频率分集阵列，扩展虚拟频率分集阵列中的阵元数是多于实际物理阵列的阵元数的。在此基础上，通过虚拟插值填补了孔洞，进一步提升了阵元数。最终得到的协方差矩阵的维度能够在相当程度上超出实际的接收信号提供的维度，因此可以提升目标角度和距离估计的自由度。
应该理解的是，虽然图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
仿真实验
本发明提出了一种基于互质频率分集阵列虚拟插值的目标角度和距离估计算法，为了验证算法的性能优势，以下给出了本发明的一个实例流程。
参数配置
取一组互质数M=3，N=5，则该互质频控阵模型有M+N-1=7个物理阵元，以及M+N–1=7个频率偏移。阵元间单位距离d=0.5λ。原始中心频率f 0=10GHz，单位频率偏移△f=30KHz。取7个物理阵元和7个频率偏移的偏移数数组同为{0,3,5,6,9,10,12}，则该参数配置的物理传感器的位置在
Figure 815769DEST_PATH_IMAGE156
，频率偏移量为
Figure DEST_PATH_IMAGE157
，其所形成的互质频控阵模型如图1所示。
自由度的显著提升
对于一个包含7个物理传感器和7个频率偏移的均匀线性频控阵，使用传统的方法所取得的最大自由度数目最多取7×7-1=48。如图5所示，本算法可以实现74个目标的联合角度和距离的二维估计，显著提高了自由度，分辨率也很高。该示例中，信噪比（Signal ToNoise Ratio，SNR）被设置成20 dB，快拍数被设置成200。
（3）均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）的比较
为进一步展示所提方法的性能优势，下面分析本申请所提方法的RMSE。从两个方面出发，即快拍数和信噪比对RMSE的影响。另外，所提方法是进行角度和距离的二维估计，RMSE可以分成角度的RMSE和距离的RMSE。将本申请所提的方法（proposed）与均匀的频控阵（uniform FDA）、一般解耦合的原子范数最小化（Normal Decoupling Atomic NormMinimization，NDANM）和空间平滑算法（Spatial Smoothing Algorithm，SST）进行比较，另外，克拉美罗界（Cramer-Rao Bound，CRB）也被作为比较。图6（a）和图6（b）展示了SNR分别对距离和角度RMSE的影响，快拍数被设置成300。显然，所提方法明显优于NDANM和SST。与均匀的频控阵相比，距离上的RMSE占优而角度上稍劣，但本算法所提高的自由度远远大于均匀的频控阵。图6（c）和图6（d）分别展示了快拍数对距离和角度RMSE的影响，信噪比被设置成3dB。图中显示，快拍数的仿真结果与信噪比的仿真结果类似。
上述的仿真结果充分说明了本申请所提出的方法对估计目标角度和距离的自由度的显著提升，具有良好的空间分辨率。
在一个实施例中，如图7所示，提供了一种目标角度和距离定位装置700，包括：信号收发模块701、虚拟频率分集扩展模块702、孔洞去除模块703、目标优化问题确定模块704和目标定位模块705，其中：
信号收发模块701，用于通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过本端雷达的接收机接收目标反射的接收信号；
虚拟频率分集扩展模块702，用于根据频率分集信号和接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；
孔洞去除模块703，用于去除等效接收信号矢量中与孔洞对应的部分，以确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；
目标优化问题确定模块704，用于基于均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；
目标定位模块705，用于求解目标优化问题以得到目标解矩阵，基于目标解矩阵，定位目标的角度和距离。
关于目标角度和距离定位装置700的具体限定可以参见上文中对于目标角度和距离定位方法的限定，在此不再赘述。上述目标角度和距离定位装置700的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，如图8所示，提供了一种雷达800，包括发射机810、接收机820和处理器830，发射机810和接收机820分别与处理器830连接，发射机810用于发射频率分集信号，频率分集信号的频率偏移具有互质结构；
接收机820包括互质阵列821，互质阵列821的互质结构与发射机810发射频率分集信号的频率偏移的互质结构相同，互质阵列821的每个阵元用于接收目标200对频率分集信号进行反射而成的接收信号；
具体地，在一个实施例中，接收机820的互质阵列821包括多个阵元（天线）以第一阵元间隔均匀排布形成的第一子阵列和多个阵元以第二阵元间隔均匀排布形成的第二子阵列，第一阵元间隔与第二阵元间隔不相等，第一子阵列和第二子阵列的首个阵元可以共享同一个阵元，并且第一子阵列的多个阵元和第二子阵列的多个阵元共同阵列排布以形成该互质阵列821，从而该互质阵列821具有互质结构。
在一个实施例中，发射机810可以包括单个天线或多个天线，发射机810通过其单个天线发射的或者多个天线共同发射的频率分集信号的频率偏移包括以第一单位频率偏移均匀偏移的多个发射频率形成的第一频率分集和以第二单位频率偏移均匀偏移的多个发射频率形成的第二频率分集，第一单位频率偏移与第二单位频率偏移不相等，第一频率分集和第二频率分集的首个发射频率可以具有相同的频率，并且第一频率分集的多个发射频率和第二频率分集的多个发射频率共同排布以形成该频率分集信号的频率偏移，从而该频率分集信号的频率偏移也具有互质结构，并且可以使得频率分集信号的频率偏移具有的互质结构与互质阵列821的互质结构相同。
示例地，如果发射机810的天线发射的频率分集信号包含子载波频率为
Figure 678682DEST_PATH_IMAGE158
，则相应的，具有与该频率分集信号相同互质结构的接收机820的互质阵列的阵元位置821为
Figure DEST_PATH_IMAGE159
。
处理器830用于执行如下步骤：
通过本端雷达800的发射机810向目标200发射频率分集信号，并通过本端雷达800的接收机820接收目标200反射的接收信号；
根据频率分集信号和接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；
去除等效接收信号矢量中与孔洞对应的部分，以确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；
基于均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；
求解目标优化问题以得到目标解矩阵，基于目标解矩阵，定位目标200的角度和距离。
在其他实施例中，处理器830还执行如上任意实施例的目标角度和距离定位方法的步骤。
本领域技术人员可以理解，图8中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的雷达的限定，具体的雷达可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过本端雷达的接收机接收目标反射的接收信号；
根据频率分集信号和接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；
去除等效接收信号矢量中与孔洞对应的部分，以确定均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；
基于均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；
求解目标优化问题以得到目标解矩阵，基于目标解矩阵，定位目标的角度和距离。
在其他实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现如上任意实施例的目标角度和距离定位方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种目标角度和距离定位方法，所述方法包括：
通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过所述本端雷达的接收机接收所述目标反射的接收信号；所述接收机包括互质阵列，所述频率分集信号的频率偏移具有与所述接收机的所述互质阵列相同的互质结构；
根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；
去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；
基于所述均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；
求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵，基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离。
2.根据权利要求1所述的目标角度和距离定位方法，其特征在于，所述发射机包括单个天线；
所述通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号包括通过本端雷达的发射机的所述单个天线向目标发射频率分集信号。
3.根据权利要求1所述的目标角度和距离定位方法，其特征在于，所述根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列，包括：
根据所述接收机的所述互质阵列的互质结构信息，建立互质阵列模型，所述互质阵列模型由两个均匀的稀疏子阵列组成；
根据所述发射机发射所述频率分集信号的频率分集信息，建立频率分集模型；
根据所述接收信号、所述频率分集模型以及所述互质阵列模型，确定所述互质阵列的接收信号矢量；
根据所述接收信号矢量，确定所述互质阵列的协方差矩阵；
矢量化所述协方差矩阵，以得到扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述等效接收信号矢量包含扩展虚拟频率分集阵列的导向矢量；所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列。
4.根据权利要求1所述的目标角度和距离定位方法，其特征在于，所述去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量，包括：
根据所述等效接收信号矢量，确定在所述扩展虚拟频率分集阵列中的非负区域的非负接收信号矢量；
根据所述非负接收信号矢量，确定所述互质阵列的非负协方差矩阵；
矢量化所述非负协方差矩阵，以得到非负等效虚拟阵列接收信号矢量；
去除所述非负等效虚拟阵列接收信号矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
5.根据权利要求4所述的目标角度和距离定位方法，其特征在于，所述非负等效虚拟阵列接收信号矢量包含解耦合后的互质阵列的导向矢量以及频率偏移的导向矢量；
所述去除所述非负等效虚拟阵列接收信号矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量，包括：
移除所述互质阵列的导向矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以得到不含孔洞的所述互质阵列的导向矢量；
移除所述频率偏移的导向矢量中的重复元素并重新排列剩余元素，以得到不含孔洞的所述频率偏移的导向矢量；
基于所述不含孔洞的所述互质阵列的导向矢量以及所述不含孔洞的所述频率偏移的导向矢量，确定不含孔洞的所述均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量；
基于所述均匀虚拟频率分集阵列的导向矢量，确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的目标角度和距离定位方法，其特征在于，所述建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件，包括：
基于所述等效接收信号方程，建立所述扩展虚拟频率分集阵列的无噪声接收信号模型；
确定所述无噪声接收信号模型的原子范数，引入凸松弛最小原子数，将所述原子范数转换为凸松弛原子范数，确定最小化所述凸松弛原子范数的优化问题的目标函数和约束条件；
将所述优化问题转化为半正定问题，以确定所述半正定问题的目标函数和约束条件；
将所述半正定问题转换为容纳所述扩展虚拟频率分集阵列中元素数目控制噪声阈值的目标优化问题，以确定所述目标优化问题的目标函数和约束条件。
7.根据权利要求1至5中任一项所述的目标角度和距离定位方法，其特征在于，所述求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵；基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离，包括：
求解所述目标优化问题，以确定目标解矩阵；
选择所述目标解矩阵中的相应元素以构造均匀虚拟频率分集阵列的协方差矩阵；
对所述协方差矩阵进行估计处理，以定位所述目标的角度和距离。
8.一种目标角度和距离定位装置，其特征在于，所述装置包括：
信号收发模块，用于通过本端雷达的发射机向目标发射频率分集信号，并通过所述本端雷达的接收机接收所述目标反射的接收信号；所述接收机包括互质阵列，所述频率分集信号的频率偏移具有与所述接收机的所述互质阵列相同的互质结构；
虚拟频率分集扩展模块，用于根据所述频率分集信号和所述接收信号，确定扩展虚拟频率分集阵列的等效接收信号矢量，所述扩展虚拟频率分集阵列包括孔洞以及不含孔洞的均匀虚拟频率分集阵列；
孔洞去除模块，用于去除所述等效接收信号矢量中与所述孔洞对应的部分，以确定所述均匀虚拟频率分集阵列的均匀接收信号矢量；
目标优化问题确定模块，用于基于所述均匀接收信号矢量，确定等效接收信号方程，建立求解所述等效接收信号方程的目标优化问题的目标函数和约束条件；
目标定位模块，用于求解所述目标优化问题以得到目标解矩阵，基于所述目标解矩阵，定位所述目标的角度和距离。
9.一种雷达，包括发射机、接收机和处理器，所述发射机和所述接收机分别与所述处理器连接，其特征在于：
所述发射机用于发射频率分集信号，所述频率分集信号的频率偏移具有互质结构；
所述接收机包括互质阵列，所述互质阵列的互质结构与所述频率分集信号的频率偏移的所述互质结构相同，所述互质阵列的每个阵元用于接收目标对所述频率分集信号进行反射而成的接收信号；
所述处理器用于执行如权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
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