CN112417573B - 基于ga-lssvm与nsga-ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及盾构下穿既有隧道施工多目标优化技术领域,公开了基于GA‑LSSVM与NSGA‑Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其主要包括如下步骤:S1、基于盾构施工参数，搜集既有隧道拱底水平位移和沉降位移的数据；S2、采用GA改进的最小二乘支持向量机(GA‑LSSVM)建立既有隧道拱底水平位移和沉降位移的高精度预测模型，获取两个回归预测函数；S3、将两个非线性预测函数作为适应度函数，联合各影响因素的应用约束条件，利用NSGA‑Ⅱ进行多目标优化获取最优配合比。本发明利用建立的GA‑LSSVM与NSGA‑Ⅱ模型，不仅实现了拱底水平位移和沉降位移的高精度预测，也实现了盾构施工参数的多目标智能优化。

Description

基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化 的方法

技术领域

本发明属于盾构下穿既有隧道施工多目标优化技术领域，特别是涉及一种基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法。

背景技术

随着我国地下轨道交通系统的广泛兴起，盾构隧道近接施工工程越来越多，而隧道在盾构施工过程中可能出现的最大风险就是过度的地面水平和沉降位移。因此为了保证地铁隧道施工和运营安全，采取可靠措施将水平位移和沉降位移控制在安全合理的范围中是十分有价值的事情。

目前，国内外大量文献从地表沉降角度研究隧道近接施工的影响规律，主要有三种研究方法：理论公式、数值模拟、模型试验。理论公式法如基于Winkler地基模型推导了隧道开挖引起的邻近管线变形微分方程，以分析隆起或沉降变形情况；基于镜像汇源法和盾构隧道土体非等向收缩模式，建立盾构隧道引起的已建隧道变形控制方程；数值模拟法如采用FLAC3D建立三维数值模拟模型，分析了基坑分阶段施工对车站及既有地铁隧道的影响；采用三维有限元方法对新建隧道下穿施工过程进行动态模拟，探讨新建隧道对既有隧道位移的影响规律。模型试验法如利用离心模型试验模拟了新建隧道上穿越江隧道施工的过程，研究了新建隧道隆起的规律等。以上方法均对地表沉降研究均有一定价值，但理论公式法往往只适用于特定情况且精度较差，数值模拟相对方便快捷但精度一般，模型试验精度较高但成本高、周期长，对于复杂工程的研究限制较多。因此现有的方法均存在一定程度的缺陷，并且目前针对多个目标进行盾构下穿施工参数的智能优化的研究尚未涉及。

发明内容

本发明提供一种基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法。首先建立高精度的隧道拱底水平位移和沉降位移GA-LSSVM预测模型，基于样本数据映射盾构施工参数与隧道拱底位移之间的非线性回归函数关系，将GA-LSSVM回归预测函数作为适应度函数，构建NSGA-Ⅱ多目标施工参数优化模型，通过全局寻优得到Pareto前沿解集，利用理想点法确定最优解。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，包括以下步骤：

S1、搜集数据，选取盾构施工参数作为输入变量，将既有隧道拱底水平位移和沉降位移分别作为输出变量，建立原始样本集；

S2、采用GA改进最小二乘支持向量机GA-LSSVM，建立所述既有隧道拱底水平位移和沉降位移的高精度预测模型，获取两个非线性回归预测函数；

S3、将所述两个非线性回归预测函数作为适应度函数，联合各影响因素的约束条件，利用NSGA-Ⅱ进行多目标优化获取最优配合比。

优选地，所述步骤S1中盾构施工参数包括：土仓压力、泡沫量、同步注浆量、掘进速度、刀盘扭矩、及顶推力。

优选地，所述步骤S2中，采用GA-LSSVM建立既有隧道拱底水平位移和沉降位移的高精度预测模型的具体步骤为：

S2.1、数据预处理：对所述输入变量和输出变量归一化到[-1,1]区间；

S2.2、核函数参数优化：采用高斯核函数作为拟建支持向量机模型的核函数进行研究，确定核函数后，利用遗传算法将5折交叉验证意义下的均方根误差MSE作为优化目标，对核函数宽度参数和惩罚系数进行优化；

S2.3、建立训练预测模型：将所述原始样本集随机分为训练样本集和测试样本集，将得到的参数优化结果输入模型中，基于matlab支持向量机工具箱建立训练预测模型,分别获得训练集和测试集预测拟合结果。

优选地，采用式1对训练模型进行性能评价：

其中n为样本数，y^obs表示实际观测值；表示实际观测值的平均值；y^pred表示预测值。

优选地，所述拟合优度R²表示预测值与真实值之间的拟合效果，拟合优度越接近1，说明预测效果越好。

优选地，所述步骤S3中利用NSGA-Ⅱ进行多目标优化获取最优配合比的步骤包括：

S3.1、确定目标函数：引入GA-LSSVM隧道拱底位移回归预测算法替代传统数学关系式作为多目标遗传算法中的适应度函数，由GA-LSSVM预测回归方程确定拱底水平位移和沉降位移的目标函数，分别为f1和f2：

f₁＝min(ga-lssvm-regression(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆))

f₂＝min(ga-lssvm-regression(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆))

其中X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆分别是土仓压力、泡沫量、同步注浆量、掘进速度、刀盘扭矩、顶推力；

S3.2、确定约束范围，约束条件为：

b_il≤x_i≤b_iu

其中，x_i代表第i个盾构参数，b_il和b_iu分别表示第i个盾构参数取值的下限和上限；

S3.3、采用NSGA-II算法，进行盾构下穿既有隧道施工多目标优化；

优选地，所述步骤S3.3中采用NSGA-II算法，实现盾构下穿既有隧道施工多目标优化的具体步骤为：

S4.1随机产生规模为N的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；

S4.2、从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行非支配排序，确定每个个体的非支配等级并按照降序等级依次保留个体，对同一支配等级的个体利用拥挤度比较算子计算个体间的平均距离确定拥挤度大小，留下拥挤度小的个体组成新的父代种群；

S4.3、采用精英策略，保留前后两代中更精英的个体，通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群；

S4.4、当子代种群数达到一定子代数时，即满足算法结束的条件，采用理想点法得到最优解。

优选地，所述步骤S4.4中采用理想点法得到最优解的具体步骤为：

利用各个目标最优值所对应的点计算各个最优解到理想点之间的距离，计算公式为：

其中，(η_pareto，Z_pareto)为最优Pareto前沿点对应的坐标；为理想点对应的坐标；通过计算距离函数，最优点是距理想点最小距离的点：U_opt＝min(U_n)。

本发明的有益效果为：

(1)本发明中提供的基于GA-LSSVM与NSGA-II盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，利用GA算法改进LLSVM模型，建立了隧道拱底水平位移和沉降位移高精度的预测模型，GA优化了LLSVM模型的参数，保证隧道拱底水平位移和沉降位移的预测结果更加准确、可靠；

(2)本发明将GA-LSSVM回归预测函数替代传统的数学函数作为遗传算法适应度函数用于多目标优化之中，准确的映射了隧道拱底水平位移和沉降位移与盾构施工参数之间的复杂非线性关系，实现更为精确的优化；

(3)本发明选用NSGA-II建立多目标优化模型，与传统的遗传算法相比，NSGA-II算法具备精英策略，保证个体的优越性和种群的多样性，寻优精度高、收敛速度快；

(4)本发明通过引入拟合优度分析验证了GA-LSSVM模型对隧道拱底水平位移和沉降位移预测效果的有效性和正确性；

(5)本发明采用理想点法从NSGA-Ⅱ算法寻优得到的Pareto前沿解集中确定使得多目标函数达到最优的一组最优解，综合考虑了两个目标函数的状态，获取方式简单，得到的结果较客观；

(6)本发明利用智能模型以盾构下穿既有隧道拱底水平位移和沉降位移为目标优化盾构施工参数，能显著减盾构施工参数优化试验的工作量，提高精度和效率，减少耗资。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的GA优化隧道拱底水平位移LSSVM预测模型参数结果示意图；

图3为本发明实施例提供的GA优化隧道拱底沉降位移LSSVM预测模型参数结果示意图；

图4为本发明实施例提供的隧道拱底水平位移预测结果示意图；

图5是本发明实施例提供的隧道拱底沉降位移预测结果示意图；

图6是本发明实施例提供的基于NSGA-II优化得到的帕累托前沿图；

图7是本发明实施例提供的基于理想点法得到的最优解示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图，以从轨道交通中南路换乘站武汉地铁2号线下穿地铁4号线工程中获取的工程现场数据为例对本发明的方法进行进一步描述。

如图1，本发明提出的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，主要包括以下步骤：

(1)数据获取及预处理。

以土仓压力、泡沫量、同步注浆量、掘进速度、刀盘扭矩、顶推力6个因素作为输入变量，并将盾构下穿既有隧道拱底水平位移和沉降位移分别作为两个输出变量。收集工程施工现场68组样本数据，如表1所示。

(2)对样本进行归一化处理。

将全部样本随机抽取其中54组样本构成训练集用来训练模型，为了检验模型的泛化性能，将剩下的14组样本作为测试集来验证模型效果。具体数据如表1所示。

表1

(3)核函数参数优化

采用StandardScale将训练样本进行标准化，采用GA算法优化LSSVM的模型参数C、g和p，将LSSVM模型参数中的惩罚系数C的搜索范围设置为[0,100]，核函数宽度参数g的搜索范围[0,1000]，遗传算法交叉因子p的搜索范围为[0.01,1]。选择5折交叉验证法对GA寻优获得的核函数宽度参数g和惩罚系数C在模型上的误差进行优选，图2、图3分别为拱底水平位移和拱底沉降位移预测模型参数优化结果图。

从图2中可知，惩罚系数best c＝17.4949，核函数参数best g＝915.08，p＝0.43452，此时均方根误差最小为mse＝0.083303。

同样，从图3中可知，惩罚系数best c＝31.1065，核函数参数best g＝0.13542，p＝0.4438，此时均方误差值最小为mse＝0.07707。

(4)预测结果分析

根据参数优选结果利用训练集进行学习模拟，利用测试集验证，分别建立GA-LSSVM拱底水平位移、拱底沉降位移预测模型，得到的训练集和测试集回归拟合结果分别如图4和图5所示。

由图4可以看出，GA-LSSVM模型能够很好的预测拱底水平位移的变化。基于GA-LSSVM模型对拱底水平位移的预测拟合优度为0.9987，可以看出该模型拟合结果很好，其预测值与实际值之间误差非常小。

从图5中能够发现，GA-LSSVM模型能够对拱底沉降位移的变化进行很好的预测。基于GA-LSSVM模型对拱底沉降位移的预测拟合优度为0.9964，同样可以看出该模型拟合结果很好，样本的预测值与试验值十分接近。

(5)确定目标函数和变量约束范围

在GA-LSSVM预测模型的基础上，应用带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)对既有隧道拱底位移进行多目标优化。优化目标为同时实现拱底水平位移及沉降最小化，对应优化模型的目标函数由拱底水平位移和沉降位移GA-LSSVM预测回归函数得到，分别表示为f1和f2:

f₁＝min(ga-lssvm-regression(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆))

f₂＝min(ga-lssvm-regression(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆))

由于隧道条件的复杂性以及不同隧道项目的独特性，项目各个影响参数的范围无法由工程相关规范所确定，因此，本发明将对所采集的数据进行排列，并且以各个参数的最大值和最小值为影响参数的上下限，决策变量的约束条件如下所示：

其中X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆分别是土仓压力、泡沫量、同步注浆量、掘进速度、刀盘扭矩、顶推力。

(6)基于NSGA-Ⅱ的多目标优化

建立的隧道拱底位移目标函数和约束范围构成了NSGA-Ⅱ算法的适应度函数，利用NSGA-II算法对盾构施工参数进行多目标优化，本实施例中交叉概率取0.9，初始种群大小取40，经过200次迭代寻优后，NSGA-Ⅱ算法得到相应的非支配Pareto最优解见图6。由图6可以看出，随着拱底水平位移的减小，拱底沉降位移在逐渐增大，根据NSGA-II算法获得的非支配最优解并不是唯一的，要使两个优化目标同时达到较优的状态还需要进一步决策。

一般常采用理想点法从Pareto前沿中获得最优解，理想点是指利用各个目标对用最优值所对应的最优值组成的点找出对应的理想点后，计算Pareto最优解图中各个最优解到理想点之间的距离，计算公式如下：

其中，(η_pareto，Z_pareto)为最优Pareto前沿点对应的坐标；

为理想点对应的坐标。通过计算距离函数，最优点是距理想点最小距离的点：U_opt＝min(U_n)。

因此，利用理想点法可从Pareto前沿解集中确定使得多目标函数达到最优的一组最优解。

根据图6的结果找到两个目标均为最小值时所构成的理想点E，坐标为(1.02，5.75)，通过计算最优Pareto前沿图中的40个最优解到理想点的距离，即理想点公式，选取距离理想点最近的点的坐标作为两个目标的最优值。

通过计算，由图7可知，基于理想点法得到距离理想点E距离最小的点P点坐标为(1.05，6.75)，表示此时拱底水平位移为1.05mm，拱底沉降位移为6.75mm，为寻找的最优多目标解，在该条件下的盾构施工参数组合分别为土舱压力为242KPa，泡沫量为14.74m³，同步注浆量为19.44m³，掘进速度为11mm/min，刀盘扭矩为1380KN·m，顶推力为34396KN。本发明选取的优化盾构施工参数组合在实际工程应用中可达到既有隧道拱底位移预期要求。

本发明引入GA-LSSVM和NSGA-II算法进行全局多目标优化，LSSVM擅长解决非线性回归问题，能够有效学习小样本规律，具有训练速度较快、预测精度较高等优点，GA可以找到LLSVM模型的最优参数，进一步提高模型的精度。NSGA-II算法具有寻优精度高、鲁棒性强、能够较快获得全局最优解的优点，因此本发明利用GA-LSSVM和NSGA-II相结合的模型进行盾构下穿既有隧道施工参数优化研究。

以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、搜集数据，选取盾构施工参数作为输入变量，将既有隧道拱底水平位移和沉降位移分别作为输出变量，建立原始样本集；

S2、采用GA改进最小二乘支持向量机GA-LSSVM建立所述既有隧道拱底水平位移和沉降位移的高精度预测模型，获取两个非线性回归预测函数；

采用GA-LSSVM建立既有隧道拱底水平位移和沉降位移的高精度预测模型的具体步骤为：

S2.1、数据预处理：对所述输入变量和输出变量归一化到[-1,1]区间；

S2.2、核函数参数优化：采用高斯核函数作为拟建支持向量机模型的核函数进行研究，确定核函数后，利用遗传算法将5折交叉验证意义下的均方根误差MSE作为优化目标，对核函数宽度参数和惩罚系数进行优化；S2.3、建立训练预测模型：将所述原始样本集随机分为训练样本集和测试样本集，将得到的参数优化结果输入模型中，基于matlab支持向量机工具箱建立训练预测模型,分别获得训练集和测试集预测拟合结果；

S3、将所述两个非线性回归预测函数作为适应度函数，联合各影响因素的约束条件，利用NSGA-Ⅱ进行多目标优化获取最优配合比；

利用NSGA-Ⅱ进行多目标优化获取最优配合比的步骤包括：

S3.1、确定目标函数：引入GA-LSSVM隧道拱底位移回归预测算法替代传统数学关系式作为多目标遗传算法中的适应度函数，由GA-LSSVM预测回归方程确定拱底水平位移和沉降位移的目标函数，分别为f1和f2：

f₁＝min(ga-lssvm-regression(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆))

f₂＝min(ga-lssvm-regression(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆))

其中：X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆分别是土仓压力、泡沫量、同步注浆量、掘进速度、刀盘扭矩、顶推力；

S3.2、确定约束范围，约束条件为：

b_il≤x_i≤b_iu

其中，x_i代表第i个盾构参数，b_il和b_iu分别表示第i个盾构参数取值的下限和上限；

S3.3、采用NSGA-II算法，进行盾构下穿既有隧道施工多目标优化。

2.根据权利要求1所述的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其特征在于，所述步骤S1中盾构施工参数包括：土仓压力、泡沫量、同步注浆量、掘进速度、刀盘扭矩、及顶推力。

3.根据权利要求1所述的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其特征在于，采用式1对训练模型进行性能评价：

其中：R²为拟合优度；n为样本数，y^obs表示实际观测值；表示实际观测值的平均值；y^pred表示预测值。

4.根据权利要求3所述的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其特征在于，所述拟合优度R²表示预测值与真实值之间的拟合效果，拟合优度越接近1，说明预测效果越好。

5.根据权利要求1所述的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其特征在于，所述步骤S3.3中采用NSGA-II算法，实现盾构下穿既有隧道施工多目标优化的具体步骤为：

S4.1随机产生规模为N的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；

S4.2、从第二代开始,将父代种群与子代种群合并，进行非支配排序，确定每个个体的非支配等级并按照降序等级依次保留个体，对同一支配等级的个体利用拥挤度比较算子计算个体间的平均距离确定拥挤度大小，留下拥挤度小的个体组成新的父代种群；

S4.3、采用精英策略，保留前后两代中更精英的个体，通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群；

S4.4、当子代种群数达到一定子代数时,即满足算法结束的条件，采用理想点法得到最优解。

6.根据权利要求5所述的基于GA-LSSVM与NSGA-Ⅱ盾构下穿既有隧道施工多目标优化的方法，其特征在于，所述步骤S4.4中采用理想点法得到最优解的具体步骤为：

利用各个目标最优值所对应的点计算各个最优解到理想点之间的距离U_n，计算公式为：

其中，(η_pareto，Z_pareto)为最优Pareto前沿点对应的坐标；为理想点对应的坐标；通过计算距离函数，最优点是距理想点最小距离的点：U_opt＝min(U_n)。