KR101227741B1 - 건축 구조물의 최적 설계 방법 - Google Patents

건축 구조물의 최적 설계 방법 Download PDF

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KR101227741B1 KR1020110110944A KR20110110944A KR101227741B1 KR 101227741 B1 KR101227741 B1 KR 101227741B1 KR 1020110110944 A KR1020110110944 A KR 1020110110944A KR 20110110944 A KR20110110944 A KR 20110110944A KR 101227741 B1 KR101227741 B1 KR 101227741B1
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Abstract

본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법은 건축 구조물에 대한 설계 데이터를 입력받는 S1 단계 및 설계 데이터를 대상으로 재분배 기법에 GA를 적용하여, 최대의 적합도를 가지는 개체인 최적해를 산출하는 S2 단계를 포함한다. 본 발명에 따른 S2 단계는 목적함수를 이용하여 구조 문제를 수학적상으로 표현하는 S20 단계, 목적함수를 이용하여 개체들의 적합도를 평가하고, 평가값이 상대적으로 높은 상위 개체를 선택하는 S21 단계, 선택된 개체에 재분배 기법을 적용하여 그룹별 단면적을 재분배하는 S22 단계, S22 단계에서 재분배된 개체들의 적합도를 평가하는 S23 단계, S23 단계에서 적합도를 평가한 평가값이 상대적으로 낮은 하위 개체를 S21 단계에서 선택된 상위 개체와 교체하는 S24 단계, S24 단계 후에 개체에 대한 임의 선택 복제를 수행하고, 개체 집단에 대한 교배 및 돌연변이 단계를 포함하는 GA 과정을 적용하는 S25 단계를 포함하고, 돌연변이 단계를 거친 개체 집단에 대해 다시 상기 S21 단계 내지 S24 단계를 반복하는 S26 단계를 포함한다.

Description

건축 구조물의 최적 설계 방법{OPTIMAL DESIGN METHOD FOR CONSTRUCTION}
본 발명은 건축 구조물의 최적 설계 방법에 관한 것이다. 특히 본 발명은 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm: GA)에 재분배 기법을 적용하여 건축 구조물의 변위뿐만 아니라 물량까지 최적으로 분배하는 최적화 구조 설계 방법에 관한 것이다.
기존의 재래식 설계방법에서는 설계자의 직감, 경험 및 숙련도에 의존한 시행착오적인 설계가 이루어져 왔다고 할 수 있는데 이러한 설계 시스템은 복잡한 구조물인 경우 안전성, 사용성 및 경제성에 문제가 제기된다. 또한 , 정수 또는 이산적 수치를 가지는 설계 변수가 혼합되어 있는 혼합형 최적화 문제와 여러 개의 국소 최적점이 존재하는 경우 전체 최적점을 효율적으로 구하는 문제와 형상 및 위상 최적화와 같은 고도의 비선형 최적화 문제의 능률적인 구현 등을 문제점으로 들 수 있다.
이러한 문제점을 개선하고자 한국 등록 특허 제10-0533950와 같은 기술이 연구되었다. 이 발명에서는 설계자가 궁극적 목표로 하는 다설계변수와 다제약조건으로 구성된 구조물의 구조 해석과 단면, 형상 및 위상최적설계를 동시에 수행할 수 있는 이산화 최적설계 알고리즘 및 프로그램에 대하여 유전자 알고리즘을 이용한 구조물의 최적설계방법을 제기하고 있다.
유전자 알고리즘은 최적해 또는 근사 최적해를 찾을 수 있는 효과적인 방법이다. 하지만 유전자 알고리즘은 반복적인 구조해석에 의해 상당한 계산량을 요구하고 설계 변수가 증가할수록 수렴성과 안정성에 대한 신뢰도가 감소하게 되는 문제점이 있다.
본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법은 다음과 같은 해결과제를 목적으로 한다.
첫째, 유전자 알고리즘에 재분배 기법을 도입하여 반복적인 계산량을 감소시켜 조속하게 건축 구조물의 최적 설계 대안을 산출하고자 한다.
둘째, 제한 조건 안에서 변위 값을 갖는 설계안이면서 동시에 각 부재의 물량의 최소화할 수 있는 건축 구조물의 최적 설계 대안을 산출하고자 한다.
셋째, 유전자 알고리즘에 엘리트 전략 및 벌칙함수를 도입하여 유전자 알고리즘의 수렴속도를 높여 단시간에 건축 구조물의 최적 설계 대안을 산출하고자 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법은 건축 구조물에 대한 설계 데이터를 입력받는 S1 단계; 및 설계 데이터를 대상으로 재분배 기법에 유전자 알고리즘(GA)을 적용하여, 최대의 적합도를 가지는 개체인 최적해를 산출하는 S2 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 S2 단계는 목적함수를 이용하여 구조 문제를 수학적상으로 표현하는 S20 단계, 목적함수를 이용하여 개체들의 적합도를 평가하고, 평가값이 상대적으로 높은 상위 개체를 선택하는 S21 단계, 선택된 개체에 재분배 기법을 적용하여 그룹별 단면적을 재분배하는 S22 단계, S22 단계에서 재분배된 개체들의 적합도를 평가하는 S23 단계, S23 단계에서 적합도를 평가한 평가값이 상대적으로 낮은 하위 개체를 S21 단계에서 선택된 상위 개체와 교체하는 S24 단계, S24 단계 후에 개체에 대한 임의 선택 복제, 교배 및 돌연변이 단계를 포함하는 GA 과정을 적용하는 S25 단계 및 S25 단계 후에 S21 단계 내지 S24 단계를 반복하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 목적함수는 아래의 식으로 정식화되어 표현되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112011084667232-pat00001
여기서,
Figure 112011084667232-pat00002
는 부재의 밀도, A는 부재의 단면적, L은 부재의 길이, f(x)는 개체 별 총 물량, i는 개체의 서수를 의미하고, M은 개체의 부재수를 의미한다.
본 발명에 따른 개체들의 적합도를 평가하는 함수는 아래와 같은 정규화된 벌칙함수를 통해 적합도를 평가하되, 각 개체가 응력 제한 조건과 변위 제약 조건을 만족하지 못하는 정도에 따라 벌점을 부여하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112011084667232-pat00003
여기서
Figure 112011084667232-pat00004
는 정규화된 목적 함수이고,
Figure 112011084667232-pat00005
는 벌침함수를 의미한다.
응력 제한 조건은
Figure 112011084667232-pat00006
로 표현되되, 여기서
Figure 112011084667232-pat00007
는 부재의 허용 응력이며,
Figure 112011084667232-pat00008
는 i 번째 부재의 실제 응력값이고,
변위 제약 조건은
Figure 112011084667232-pat00009
로 표현되되, 여기서
Figure 112011084667232-pat00010
는 허용 변위를 의미하며,
Figure 112011084667232-pat00011
는 i 번째 부재의 실제 변위 값을 의미하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 재분배 기법은 구조해석 결과인 부재력만을 이용하여 최상층 변위에 대한 각 부재의 변위 기여도를 구하여 물량을 분배하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 변위 기여도(δ)는 아래의 식(4)로 표현되고, 물량은 아래의 식(5)로 표현되는 물량수정계수(βi)로 표현되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112011084667232-pat00012
여기서, N은 축력, M은 모멘트, V는 전단력, T는 비틀림, L은 실제하중, U는 단위하중, Ai는 i 번째 부재의 단면적, Ii는 i 번째 부재의 단면 2차 모멘트, Iπ는 i 번째 부재의 극단면 2차 모멘트, k는 전체 부재수, Ei는 i 번째 부재의 탄성계수, Gi는 i 번째 부재의 전단 탄성계수, a는 형상 계수이다.
Figure 112011084667232-pat00013
여기서,
Figure 112011084667232-pat00014
는 부재의 밀도, A는 부재의 단면적, L은 부재의 길이이다.
본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법에서는 유전자 알고리즘의 단점들을 보완하기 위해 종래 유전자 알고리즘에 재분배 기법을 도입하였다. 재분배 기법은 구조해석 결과인 부재력을 이용해 각 부재들의 변위 기여도를 정량적으로 구하여 물량을 재분배하는 기법이다. 재분배 기법은 모델의 구조해석을 이용해 국부 최적해를 구하므로 최적해에 대한 안정성이 높다. 또한 변위 기여도에 따라 물량을 재분배하여 최적해에 근접한 해를 구해 나가며 최적해에 도달하기 때문에 수렴속도를 높일 수 있다. 결국 본 발명은 재분배 기법을 유전자 알고리즘에 도입하여 최적해에 대한 수렴성과 안정성을 높이는 효과를 갖는다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법의 개략적인 순서도 이다.
도 2는 본 발명의 유전자 알고리즘이 적용된 재분배 기법에 대한 알고리즘 흐름도이다.
도 3(a)은 본 발명의 효과를 검증하기 위한 시뮬레이션 대상인 3차원 트러스이고, 도 3(b)는 이 트러스에 대한 부재를 그룹별로 나눈 도표이다.
도 4는 본 발명의 효과 검증을 위한 것으로, 도4(a)는 종래의 GA기법에 의한 결과를 도시한 그래프이고, 도 4(b)는 본 발명에 따른 GA 기법에 의한 결과를 도시한 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 해당 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않으며, 단지 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
본 명세서에서 사용되는 용어에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 해석되지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함한다" 등의 용어는 설시된 특징, 개수, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 의미하는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 개수, 단계 동작 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
유전자 알고리즘(이하 GA라고 함)은 일반적으로 목적함수 설정, 적합도 평가, 교배, 돌연변이의 과정을 거치게 되며 이 과정을 통해 최적해를 찾는 알고리즘이다. 본 논문에서는 기존 GA에 엘리트 전략과 벌칙함수(penalty function)을 적용하여 수렴속도를 높이고자 한다. 엘리트 전략은 이전 세대에 좋은 유전자가 교배와 돌연변이 과정을 거치며 좋은 특성을 잃고 소멸되는 경우를 방지하기 위해 고안된 것으로 이전 세대의 최적 개체를 저장 후 다음 세대의 약한 개체와 교환하게 된다. 적합도 평가는 벌칙 함수를 적용하여 제약 조건을 만족시키며 적합도가 높은 개체를 얻도록 하였다.
이하에서는 도면을 참조하면서 건축 구조물의 최적 설계 방법에 관하여 구체적으로 설명하겠다.
도 1은 본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법의 개략적인 순서도 이다. 도 1(b)는 S2 단계에 대한 구체적인 순서를 도시한 순서도이다.
본 발명에 따른 건축 구조물의 최적 설계 방법은 건축 구조물에 대한 설계 데이터를 입력받는 S1 단계 및 설계 데이터를 대상으로 재분배 기법에 GA를 적용하여, 최대의 적합도를 가지는 개체인 최적해를 산출하는 S2 단계를 포함한다.
설계 데이터는 건축 구조물을 구성하는 각 부재가 구조물에 변위에 미치는 영향을 산출하기 위하여 필요하다. 이 데이터를 대상으로 본 발명의 GA를 적용하여 건축구조물의 최적 설계 대안을 찾는다.
본 발명에 따른 S2 단계는 목적함수를 이용하여 구조 문제를 수학적상으로 표현하는 S20 단계, 목적함수를 이용하여 개체들의 적합도를 평가하고, 평가값이 상대적으로 높은 상위 개체를 선택하는 S21 단계, 선택된 개체에 재분배 기법을 적용하여 그룹별 단면적을 재분배하는 S22 단계, S22 단계에서 재분배된 개체들의 적합도를 평가하는 S23 단계, S23 단계에서 적합도를 평가한 평가값이 상대적으로 낮은 하위 개체를 S21 단계에서 선택된 상위 개체와 교체하는 S24 단계, S24 단계 후에 개체에 대한 임의 선택 복제를 수행하고, 개체 집단에 대한 교배 및 돌연변이 단계를 포함하는 GA 과정을 적용하는 S25 단계를 포함하고, 돌연변이 단계를 거친 개체 집단에 대해 다시 상기 S21 단계 내지 S24 단계를 반복하는 S26 단계를 포함한다.
목적함수는 아래의 수학식 1과 같이 정식화되어 표현된다. 최적화 기법을 적용하기 위해 구조 문제를 수학적 문제로 표현하였다. 제약조건은 응력과 변위를 제약조건으로 세웠다.
Figure 112011084667232-pat00015
여기서,
Figure 112011084667232-pat00016
는 부재의 밀도, A는 부재의 단면적, L은 부재의 길이, f(x)는 개체 별 총 물량, i는 개체의 서수를 의미하고, M은 개체의 부재수를 의미한다.
Figure 112011084667232-pat00017
상기 수학식 2는 응력 제한조건을 나타내며, 여기서
Figure 112011084667232-pat00018
는 부재의 허용 응력이며,
Figure 112011084667232-pat00019
는 i 번째 부재의 실제 응력값이다.
Figure 112011084667232-pat00020
상기 수학식 3은 변위 제약조건을 나타내며, 여기서
Figure 112011084667232-pat00021
는 허용 변위를 의미하며,
Figure 112011084667232-pat00022
는 i 번째 부재의 실제 변위값을 의미한다.
상기 부재의 허용 응력 및 허용 변위는 건축구조물의 종류 및 설계 조건에 따라 다른 값을 가질 수 있으며, 최적 설계 대안을 찾기 전 사전에 설정한다.
본 발명에서는 GA의 구조적 안정성과 수렴속도를 높이기 위하여 재분배 기법을 적용하였다. 재분배 기법은 에너지 이론에 근거하여 구조해석 결과인 부재력만을 이용하여 최상층 변위에 대한 각 부재의 변위 기여도를 구하여 물량을 분배함으로써 구조물의 변위를 감소시키는 기법이다. 에너지 이론에 근거한 단위 하중법을 이용하면 조절하고자 하는 변위에 대한 부재별 변위 기여도를 정량적으로 계산할 수 있다. 아래의 식은 변위 기여도와 물량수정계수를 정식화한 것으로 재분배 전, 후의 구조 물량이 변하지 않는 것으로 아래의 수학식 4 와 수학식 5로 각각 표현된다.
Figure 112011084667232-pat00023
Figure 112011084667232-pat00024
상기 수학식 4는 제어하고자하는 i번째 부재의 변위 기여도이다. N은 축력, M은 모멘트, V는 전단력, T는 비틀림, L은 실제하중, U는 단위하중, Ai는 i 번째 부재의 단면적, Ii는 i 번째 부재의 단면 2차 모멘트, Iπ는 i 번째 부재의 극단면 2차 모멘트, k는 전체 부재수, Ei는 i 번째 부재의 탄성계수, Gi는 i 번째 부재의 전단 탄성계수, a는 형상 계수이다.
상기 수학식 5는 물량 수정계수를 구하는 식이다. 식(5)에서 얻은 물량 수정계수를 현재의 각 부재에 곱하여 전체 구조물량의 변화없이 물량을 재분배 하게 된다. 여기서,
Figure 112011084667232-pat00025
는 부재의 밀도, A는 부재의 단면적, L은 부재의 길이
제약 최적화 문제는 벌칙 함수를 이용하여 아래의 수학식 6과 같은 가 목적 함수 형태의 적합도함수로 표현한다. 제약 조건의 항목과 크기에 대한 고려 없이 벌칙함수를 구성하면 특정 제약조건의 영향이 적합도에 지배적인 영향을 미칠 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 수학식 6과 같은 정규화된 벌칙함수를 도입하였다.
개체들의 적합도를 평가하는 함수는 아래의 수학식 6과 같은 정규화된 벌칙함수를 통해 적합도를 평가하되, 각 개체가 응력 제한 조건과 변위 제약 조건을 만족하지 못하는 정도에 따라 벌점을 부여한다.
Figure 112011084667232-pat00026
상기 수학식 6은 수학식 2와 수학식 3과 같은 제약 함수가 적합도 함수에 보다 합리적으로 반영될 수 있도록 하였다. 본 논문에서는 각 개체가 응력 제약 조건과 변위 제약 조건을 만족시키지 못하였을 경우 벌점을 많이 주고, 만족하는 개체는 벌점을 적게 주었다.
벌칙함수인
Figure 112011084667232-pat00027
와 정규화된 목적함수
Figure 112011084667232-pat00028
의 비율을
Figure 112011084667232-pat00029
:(1-
Figure 112011084667232-pat00030
) 로 설정하였고, 0.0~1.0 사이의 값이 나오도록 하였다. 벌칙함수와 정규화된 목적함수의 합이 클수록 벌점을 많이 받은 개체는 제약조건을 만족하지 못하는 개체가 되도록 하였다.
Figure 112011084667232-pat00031
값은 0.0~2.0사이의 값이 나오도록 하였고,
Figure 112011084667232-pat00032
값이 클수록 벌점을 적게 받은 개체이다. 이 벌칙 함수를 통해 응력 제약조건과 변위 제약 조건을 만족시키면서 물량이 작은 개체를 선택하도록 하였다.
한편 본 발명은 GA에서 엘리트 전략을 선택하였다. 이하 도 2를 설명하면서 엘리트 전략에 대해 설명한다. 도 2는 본 발명의 유전자 알고리즘이 적용된 재분배 기법에 대한 알고리즘 흐름도이다. 한편, 도 2에서 도시한 엘리트 전략은 본 발명에 적용할 수 있는 일 예에 불과하다.
도 2를 살펴보면 본 발명의 알고리즘은 다음과 같은 단계를 거치게 된다.
단계(1). 목적함수와 설계 변수 값들을 설정한다.
단계(2). 개체들의 적합도 평가를 하여 적합도상위 3개의 개체를 선택한다.
단계(3). 선택된 상위 3개의 개체를 재분배 기법을 이용해 그룹별 단면적을 재분배한다.
단계(4). 재분배한 개체들의 적합도를 평가한다.
단계(5). 재분배 한 개체들의 적합도를 단계 (2)에서 적합도를 평가한 집단의 하위 3개의 개체와 교체한다.
단계(6). 룰렛 휠 단계는 개체를 임의 선택해 복제하고, 이 집단은 교배와 돌연변이 단계를 거치게 된다.
단계(7). 돌연변이 단계를 거친 집단은 단계(2)~단계(5)의 과정을 다시 거친다.
단계(8). 최적해를 구한다.
적합도 평가를 통해 얻은 적합도 값을 이용해 최적 개체를 찾는 진화과정을 반복하도록 하였다. 상대적으로 높은 적합도를 가진 개체들이 교배와 돌연변이 과정을 거치면서 좀 더 나은 개체를 찾게 된다. 하지만 이 과정에서 한 세대의 최적 개체가 다음 세대에서 그 특성을 잃게 되어 적합도가 상대적으로 낮아질 수 있다. 이러한 단점을 보완하기 위하여 엘리트 전략을 적용하였다. 엘리트 전략은 한 세대의 최적 개체를 저장하여 다음세대에도 생존할 수 있도록 하는 방법이다. 여기서는 한 세대의 적합도 상위 3개의 개체를 저장한 후 다음세대에서 적합도 하위 3개의 개체와 교체하여 적합도가 높은 개체의 특성을 보존하도록 하였다. 3개의 개체를 교체하는 엘리트 전략은 예시적인 예를 든 것이며, 최적 설계 대상이 되는 건축 구조물의 종류 및 부재의 양 등에 따라 다른 값이 설정될 수 있음은 자명하다.
도 3(a)은 본 발명의 효과를 검증하기 위한 시뮬레이션 대상인 3차원 트러스이고, 도 3(b)는 이 트러스에 대한 부재를 그룹별로 나눈 도표이다.
단위하중은 절점2에 지배적인 변위 축인 y축에 단위하중을 적용하였다. 부재는 도 3(b)의 표와 같이 그룹을 정하여 그룹단위로 설계 변수인 단면적이 지정되도록 하였다.
단면적은 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 3.0, 3.2, 3.4 이 단면적들을 임의로 8개를 선택하여 그룹별로 지정되도록 하여 최적 단면적 그룹을 찾도록 하였다.
한편, 검증 대상인 3차원 트러스에서는 응력 제한 값은 40 ksi (275.6MPa)로 설정하였고, 변위 제한 값은 0.35 inch 으로 설정하였다.
도 4는 본 발명의 효과 검증을 위한 것으로, 도4(a)는 종래의 GA기법에 의한 결과를 도시한 그래프이고, 도 4(b)는 본 발명에 따른 GA 기법에 의한 결과를 도시한 그래프이다.
GA의 해석은 matlab을 이용하여 최적해를 구하였고, 구조해석은 opensees를 이용하였다.
세대수는 기존 GA와 본 발명에 따른 재분배 적용 GA 모두 100세대를 최대 세대수로 설정하여 해석하도록 하였다. 도 4는 기존 GA와 재분배를 적용 한 후 GA 해석을 하였을 때 나온 결과이다. 기존 GA의 경우 61세대에 총 물량으로 552.4lb 값을 최적해로 구하였다. 본 발명에 따른 기법은 재분배 적용 후 7세대에 총 물량으로 543.07lb 값을 최적해로 구하였다. 기존 GA와 재분배 적용 한 GA를 단순 결과값을 비교해보면 최적 물량값을 552.4lb에서 543.07lb로 9.33lb 감소한 것을 알 수 있다. 또한 수렴 세대도 기존 GA는 61세대에 최적해를 찾아낸 반면 재분배를 적용한 GA는 10세대 내에서 최적해를 찾는 것을 알 수 있었다. 따라서 기존 GA에 비해 재분배를 적용 한 GA가 좀 더 빠르게 수렴한다는 것을 알 수 있었다. 또한, GA 해석 시 opensees를 이용한 구조해석을 동반하여, 최적해에 대한 구조적 안정성도 얻을 수 있다.
본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.

Claims (8)

  1. 삭제
  2. 건축 구조물의 최적 설계 방법에 있어서,
    상기 건축 구조물에 대한 설계 데이터를 입력받는 S1 단계; 및
    상기 설계 데이터를 대상으로 재분배 기법에 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm: GA)을 적용하여, 최대의 적합도를 가지는 개체인 최적해를 산출하는 S2 단계를 포함하되,
    상기 S2 단계는
    목적함수를 이용하여 구조 문제를 수학적으로 표현하는 S20 단계;
    상기 목적함수를 이용하여 개체들의 적합도를 평가하고, 평가값이 상대적으로 높은 상위 개체를 선택하는 S21 단계;
    상기 선택된 개체에 재분배 기법을 적용하여 그룹별 단면적을 재분배하는 S22 단계;
    상기 S22 단계에서 재분배된 개체들의 적합도를 평가하는 S23 단계;
    상기 S23 단계에서 적합도를 평가한 평가값이 상대적으로 낮은 하위 개체를 상기 S21 단계에서 선택된 상위 개체와 교체하는 S24 단계;
    상기 S24 단계 후에 개체에 대한 임의 선택 복제를 수행하고, 개체 집단에 대한 교배 및 돌연변이 단계를 포함하는 GA 과정을 적용하는 S25 단계; 및
    S25 단계 후에 상기 돌연변이 단계를 거친 개체 집단에 대해 상기 S21 단계 내지 S24 단계를 반복하는 S26 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 목적함수는 아래의 식으로 정식화되어 표현되는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
    Figure 112011084667232-pat00033

    (여기서,
    Figure 112011084667232-pat00034
    는 부재의 밀도, A는 부재의 단면적, L은 부재의 길이, f(x)는 개체 별 총 물량, i는 개체의 서수를 의미하고, M은 개체의 부재수를 의미함)
  4. 제2항에 있어서,
    상기 개체들의 적합도를 평가하는 함수는 아래와 같은 정규화된 벌칙함수를 통해 적합도를 평가하되, 각 개체가 응력 제한 조건과 변위 제약 조건을 만족하지 못하는 정도에 따라 벌점을 부여하는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
    Figure 112011084667232-pat00035

    (여기서
    Figure 112011084667232-pat00036
    는 정규화된 목적 함수이고,
    Figure 112011084667232-pat00037
    는 벌칙함수를 의미함)
  5. 제4항에 있어서,
    상기 응력 제한 조건은
    Figure 112011084667232-pat00038
    로 표현되되, 여기서
    Figure 112011084667232-pat00039
    는 부재의 허용 응력이며,
    Figure 112011084667232-pat00040
    는 i 번째 부재의 실제 응력값이고,
    상기 변위 제약 조건은
    Figure 112011084667232-pat00041
    로 표현되되, 여기서
    Figure 112011084667232-pat00042
    는 허용 변위를 의미하며,
    Figure 112011084667232-pat00043
    는 i 번째 부재의 실제 변위 값을 의미하는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 재분배 기법은 구조해석 결과인 부재력만을 이용하여 최상층 변위에 대한 각 부재의 변위 기여도를 구하여 물량을 분배하는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 변위 기여도(δ)는 아래의 식(4)로 표현되고, 상기 물량은 아래의 식(5)로 표현되는 물량수정계수(βi)로 표현되는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
    Figure 112011084667232-pat00044

    (여기서, N은 축력, M은 모멘트, V는 전단력, T는 비틀림, L은 실제하중, U는 단위하중, Ai는 i 번째 부재의 단면적, Ii는 i 번째 부재의 단면 2차 모멘트, Iπ는 i 번째 부재의 극단면 2차 모멘트, k는 전체 부재수, Ei는 i 번째 부재의 탄성계수, Gi는 i 번째 부재의 전단 탄성계수, a는 형상 계수임)
    Figure 112011084667232-pat00045

    (여기서,
    Figure 112011084667232-pat00046
    는 부재의 밀도, A는 부재의 단면적, L은 부재의 길이임)
  8. 제2항에 있어서,
    상기 S21 단계에서는 평가값이 상대적으로 높은 순서에 따라 상위 개체 3개를 선택하고, 상기 S24 단계에서는 평가값이 상대적으로 낮은 순서에 따라 하위 개체를 3개 선택하여 상기 상위 개체 3개와 교체하는 것을 특징으로 하는 건축 구조물의 최적 설계 방법.
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