CN106407581A - 一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于地铁隧道施工技术领域，并公开了一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法。该预测方法的步骤包括：(a)利用小波包分析分解原始沉降监测数据高低频信号；(b)利用粒子群优化算法确定最小二乘支持向量机预测模型的参数，通过预测模型充分提取监测数据变化趋势，实时预测各节点沉降信号；(c)通过小波包重构技术将高频低频范畴内单独预测的沉降信号进行合成得到最终预测值；(d)提出表征模型预测能力的绩效指标验证预测模型的可靠性和准确性。本发明能够全面精细地提取高频低频信号，将信号中的强弱信号分离，有效避免强弱信号相互间的干扰，进而提高地铁隧道施工诱发地表沉降的预测精度与可靠度。

Description

一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法
技术领域
本发明属于地铁隧道施工技术领域，更具体地，涉及一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法。
背景技术
在过去的几十年中大城市的快速发展，引发了地下空间开发的极大需求。地下工程设计和隧道施工已经成为城市交通发展中备受青睐的选项之一；在城市中心区，隧道多位于人口稠密区下，浅埋隧道的挖掘工程在软弱地基中一定会产生横向和垂直的土表面运动；隧道施工诱导地表沉降是隧道诱导地表风险评估的一个关键因素，特别是在人口密集的城市集中区。因此，评估、分析和控制隧道诱导地面沉降，对于准确和及时采取措施，来避免过度的地表沉降是至关重要的，这对于确保地表和地下设施在地铁隧道施工过程中的安全是一个关键的工程问题。
目前针对地表沉降时间过程分析主要有ARMA模型和非等间隔模型等传统的时间序列分析模型以及以神经网络方法和支持向量机为代表的现代先进的智能分析模型。传统分析模型不能够很好地分析随时间变化的复杂非线性关系；而智能神经网络算法虽然能够分析非线性关系，但是由于神经网络是基于经验风险最小化，所以其对样本数量和质量要求高；尽管基于结构风险最小化原则的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)对于小样本复杂的非线性数据有着强大的预测能力，其中最小二乘支持向量机(Least SquaresSupport Vector Machine,LSSVM)作为支持向量机中的一种新的拓展方法，相比于常规的支持向量机大大提高了求解问题的速度和收敛精度，张慧源和顾宏杰等研究利用最小二乘支持向量机完成对载流故障趋势预测分析并证明其在进行小样本预测中的优势，但因为盾构工程的复杂性，数据监测过程中容易受施工环境的影响，工程中监测到的地表沉降样本数据不圆滑致使其变化趋势不够明显，并且变化趋势中的弱趋势在预测中容易被忽略，因此，单独的智能预测算法并不能很好地满足工程中对地表沉降的预测要求。
小波变换是一种时域－频域分析方法，其在时域和频域同时具有良好的局部化性质，小波信号分解能够将信号按高频低频进行分解，其中高频中包含了数据信号中的弱信号而低频中则包含强信号，这使得强弱信号分开有效避免强弱信号的相互干扰，因此，把小波信号分解用于智能算法预测中将有助于充分提取监测数据中的变化趋势提高预测精度。杨军和侯忠生等已经研究利用小波分析将数据信号分解并利用支持向量机对轨道交通客流量进行预测，有效地提高了预测精度，虽然杨军等人对将两者进行结合应用展开了研究，但是还没有学者对其在地铁工程领域中的应用展开研究，同时杨军等人的研究中只是采用小波分解分解信号而没有采用能够全面精细分解信号的小波包分析，在最小二乘支持向量机预测中也没有采用更加准确先进的智能算法设置模型参数。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法，通过构建隧道施工环境下地表沉降预测模型，由此解决了隧道施工条件下实时、动态的地表沉降的精准预测的技术问题，降低隧道施工地表沉降的不利影响。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法，其特征在于，该智能预测方法包括下列步骤：
(a)先利用小波包函数把监测的地表沉降值s0(t)进行高频和低频分解，得到第一层的低频节点和高频节点然后继续对所述第一层的低频节点和高频节点分别进行高频和低频分解，得到第二层的节点，直至分解到第m层结束，第m层有2m个节点，第m层的第i个节点t时刻的节点信号为其中，i＝0，1，2，…，2m-1，t＝1，2，…，L，…，n，t为取样时刻，m，n均为大于1的正整数；
(b)利用t取1～L值的前L个所述节点信号构建预测模型；
(b1)所述前L个节点信号共构成L-q个训练样本，其中，连续的q个时刻的节点信号作为一个输入值，下一时刻的节点信号作为预设输出值，t取值范围是1～n时共有n-q个训练样本；
(b2)将所述L-q个训练样本中的每个样本的输入值代入由核函数构成的预测模型中，计算出所述每个样本的输出值，由该计算出的输出值与所述预设输出值相等建成方程，采用优化算法计算核函数的参数，同时得出预测模型；
(b3)将所述n-q个训练样本中的每个样本的输入值代入预测模型中得到相应的输出值并与所述节点信号前q个时刻的节点信号进行如下组合后得到预测节点信号
(c)将所述预测信号根据小波包函数按照下列表达式进行重建，得到待预测的地表沉降值，其中，是指在第m层第i个节点预测节点信号的函数，μ*(t)是预测的地表沉降值，j的取值范围是1～m，
(d)计算平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE，用于分析预测模型的预测效果。
作为进一步优选地，在步骤(b2)中，所述优化算法优选采用粒子群优化算法，其停止优化的条件是，所述计算出的输出值与所述预设输出值之间的差值ε≤0.05。
作为进一步优选地，在步骤(b2)中，所述核函数K(x，xt)优选采用径向基核函数，该核函数按照下列表达式进行，其中，σ是径向基核函数的宽，x是输入值，xt是径向基函数的中心值：
作为进一步优选地，在步骤(b2)中，所述预测模型y(x)优选采用最小二乘支持向量机预测模型，其按照下列表达式进行，其中，at和b是常系数，
作为进一步优选地，在步骤(d)中，所述平均绝对误差MAE和所述均方根误差RMSE优选采用以下表达式进行：
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明通过将小波包分解、重构技术、最小二乘支持向量机技术、粒子群优化算法等有机融合，能够实时准确地预测地铁隧道施工诱发地表变形的日沉降和累计沉降，且对训练样本的要求低，能在小样本的前提条件下得到较高的预测精度，并避免了计算复杂性高以及训练速度慢的问题；
2、本发明通过采用小波包分解将原始检测数据按照高频和低频进行分解，其中高频中包含了数据信号中的弱信号而低频中则包含强信号，这使得强弱信号分开有效避免强弱信号的相互干扰，从而充分提取监测数据中的变化趋势，提高了预测精度；
3、本发明通过采用径向基核函数(RBF)作为核函数，准确地提取了地表沉降监测局部变化趋势，且RBF函数相对于其他核函数其局部预测能力强，此外，相对于其他核函数而言，RBF函数需要设定的参数只有核函数参数σ和正则化参数C；
4、本发明中通过采用智能优化算法中的粒子群优化算法确定核函数的参数，相比较与其他遗传算法而言，该算法在编码和寻优策略上，要比遗传算法更加简单、有效；
5、本发明通过使用最小二乘支持向量机预测方法，与现有其它BP神经网络和RBF神经网络预测方法比较，其预测结果精度更高，且误差水平远低于其它两种方法。
附图说明
图1是按照本发明的优选实施例所构建的智能预测方法的流程图；
图2是按照本发明的优选实施例所构建的在某地铁隧道施工项目中的应用效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1是按照本发明的优选实施例所构建的智能预测方法的流程图。如图1所示，本实例提供一种利用小波包分解与重构技术和最小二乘支持向量机技术，预测地铁隧道施工诱发地表沉降的方法，具体包括如下步骤：
(1)小波包分解
利用小波包分解技术将信号进行分解，假设通过将信号分解为m层。分解过程先利用小波包函数把原始数据s0(t)进行高频低频分解得到第一层的低频节点和一组高频节点之后继续对和进行高频低频分解，得到第二层的节点，直至分解到第m层结束，最终得到小波包分解树T，其中第m层有2m个节点，并依次用nd＝m+1,m+2,…,m+2m对节点进行编号。然后对分解树T的第m层中的节点分别进行重构得到节点信号即时频数据序列
(2)节点最小二乘支持向量机(LSSVM)预测
利用粒子群优化算法优化确定最小二乘支持向量机预测模型的参数，通过预测模型充分提取监测数据变化趋势，并预测地表沉降。通过小波包分析的节点数据序列中有的n个数据，将其中的前L个数据用于训练LSSVM，利用训练后的LSSVM预测余下的K个数据。LSSVM预测主要分为以下几个子步骤：
(I)样本确定。将时间序列的n个数据构造样本集，由于LSSVM单元为多输入单输出，设每q个数据作为一个输入，其下一时刻的数据作为输出值，则数据输入输出结构如表所示。其中前L个数据构造的样本作为训练样本，则共有L-q个训练样本如表1。
表1 LSSVM预测输入输出样本表
(II)核函数和重要参数的确定。首先选取核函数，核函数的正确选取依赖于实际问题的特点。由于地表沉降监测数据局部变化幅度明显，进行预测需要准确提取局部变化趋势，而径向基核函数(RBF)相对于其他核函数其局部预测能力最强，并且其相对于其他核函数需要设定的参数只有核函数参数σ和正则化参数C，所以选取BRF作为核函数。然后确定核函数参数σ和正则化参数C，关于参数的确定学者们提出了很多方法，智能优化算法是一种新的思路，并已验证其具有有效性。其中粒子群优化算法可以应用于一切遗传算法能应用的场合，而且在编码和寻优策略上，要比遗传算法更加简单、有效。采用粒子群优化算法对核函数参数σ和正则化参数C进行全局寻优确定参数,径向基核函数的表达式如下，其中，σ是径向基核函数的宽，x是输入值，xt是径向基函数的中心值，
(III)模型训练。首先设定确定后的参数，再输入第i个小波中的前L个数据构成的训练样本，直至训练结果满足要求，核函数参数σ和正则化参数C，得到LSSVM模型，该模型的表达式如下，其中，at和b是常系数，
(IV)模型预测。将表1中的输入数据输入训练好的LSSVM模型得到输出数据即并与降噪后数据中的前q个数据构成预测序列然后依次得到2m个预测序列
(3)小波包重组
通过小波包信号重组技术，将高频低频范畴内单独预测的沉降信号进行合成，得到地铁隧道施工诱发地表沉降的最终预测值。在这个阶段,预测序列重建用以预测隧道诱导地面沉降。在训练集和测试集中第i个分解序列可以获得预测的隧道诱导地面沉降值。类似于分解过程的第一阶段,所有的分解序列可以通过分级后重建方式,如下列公式所示，其中，是指在第m层第i个节点预测节点信号的函数，μ*(t)是预测的地表沉降值，j的取值范围是1～m，
(4)模型误差分析
提出表征模型预测能力的绩效指标，验证预测模型的可靠性和准确性，以及其在地铁隧道施工地表沉降预测的适用性。提出平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)两个指标，用于分析预测模型的预测效果。平均绝对误差描述的是预测误差分布的平均大小。平均绝对误差为零时模型表现良好，大于0时反映预测值与观察到的有所出入。均方根误差描述预测和观察到的分布误差的方差大小,均方根误差为零时表示模型能够准确预测观测值，当均方根误差大于零时模型存在误差。平均绝对误差衡量模型的预测精度,而均方根误差反映模型的预测稳定性。平均绝对误差和均方根误差可由分别由下面两个公式计算得出。
如图2所示，本发明在某地铁隧道施工项目中实际应用，其中，图2(a)显示了某隧道施工时，监测点DK26460与DK26580在2015年4月13日至2015年6月11日期间观测到的地表沉降量；以监测点DK26460的监测数据为例，图2(b)显示了监测点DK26460实际监测数据利用小波包分解技术分解为四层的信号图；图2(c)显示了监测点DK26460数据样本经过最小二乘支持向量机训练后，在高低频不同范畴内预测得到沉降预测值；图2(d)显示了监测点DK26460预测数据经小波包重构后，得到的最终预测沉降值。表2显示本发明中采用的最小二乘支持向量机与BP神经网络和RBF神经网络预测方法的预测误差对比结果，结果表明本发明提出的预测方法的误差水平大大低于其他两种预测方法，其预测精度和可靠性得到大大提高。
表2 使用不同方法的预测误差对比结果
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种地铁隧道施工诱发地表沉降的智能预测方法，其特征在于，该智能预测方法包括下列步骤：
(a)先利用小波包函数把监测的地表沉降值s0(t)进行高频和低频分解，得到第一层的低频节点和高频节点然后继续对所述第一层的低频节点和高频节点分别进行高频和低频分解，得到第二层的节点，直至分解到第m层结束，第m层有2m个节点，第m层的第i个节点t时刻的节点信号为其中，i＝0，1，2，…，2m-1，t＝1，2，…，L，…，n，t为取样时刻，m，n均为大于1的正整数；
(b)利用t取1～L值的前L个所述节点信号构建预测模型；
(b1)所述前L个节点信号共构成L-q个训练样本，其中，连续的q个时刻的节点信号作为一个输入值，下一时刻的节点信号作为预设输出值，t取值范围是1～n时共有n-q个训练样本；
(b2)将所述L-q个训练样本中的每个样本的输入值代入由核函数构成的预测模型中，计算出所述每个样本的输出值，由该计算出的输出值与所述预设输出值相等建成方程，采用优化算法计算核函数的参数，同时得出预测模型；
(b3)将所述n-q个训练样本中的每个样本的输入值代入预测模型中得到相应的输出值并与所述节点信号前q个时刻的节点信号进行如下组合后得到预测节点信号
(c)将所述预测信号根据小波包函数按照下列表达式进行重建，得到待预测的地表沉降值，其中，是指在第m层第i个节点预测节点信号的函数，μ*(t)是预测的地表沉降值，j的取值范围是1～m，
(d)计算平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE，用于分析预测模型的预测效果。
2.如权利要求1所述的智能预测方法，其特征在于，在步骤(b2)中，所述优化算法优选采用粒子群优化算法，其停止优化的条件是，所述计算出的输出值与所述预设输出值之间的差值ε≤0.05。
3.如权利要求1或2所述的智能预测方法，其特征在于，在步骤(b2)中，所述核函数K(x，xt)优选采用径向基核函数，该核函数按照下列表达式进行，其中，σ是径向基核函数的宽，x是输入值，xt是径向基函数的中心值：
。
4.如权利要求1-3任一项所述的智能预测方法，其特征在于，在步骤(b2)中，所述预测模型y(x)优选采用最小二乘支持向量机预测模型，其按照下列表达式进行，其中，at和b是常系数，
5.如权利要求1-4任一项所述的智能预测方法，其特征在于，在步骤(d)中，所述平均绝对误差MAE和所述均方根误差RMSE优选采用以下表达式进行：
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