CN107153770B - 一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，包括以下步骤：第一步：隧道偏压程度判断，通过最大主应力的偏转程度反映隧道偏压程度，定义最大主应力偏转角度为偏压系数，并计算得到地表沉降槽中心偏移距离；第二步：分析地表沉降因素，建立地表沉降计算模型；第三步：计算偏压地形影响；第四步：计算偏压荷载影响；第五步：将偏压地形和偏压荷载作用结果叠加，代入隧道相关参数，建立预测沉降曲线，用于预测浅埋偏压隧道地表沉降规律。本发明实现了对浅埋偏压隧道地表沉降规律进行定量计算和预测分析，能为偏压隧道设计、施工、影响评价和安全防护提供科学与有效的依据。

Description

一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法

技术领域

本发明涉及隧道工程建设领域，具体涉及一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法。

背景技术

隧道线路设计需要综合考虑路线走向和地形地质等因素，在傍山及河谷地带经常出现偏压情况，从而导致浅埋偏压隧道情况日益增多。引起偏压的原因主要有地形原因、地质构造原因以及施工原因，其中尤以地形原因最为普遍和常见。对于偏压隧道，其围岩稳定性控制和支护结构安全保障等方面都较为复杂，一直以来都是业内学者研究的热点问题。

针对隧道施工引起的地表沉降规律有很多学者进行过卓有成效的研究。Peck基于有限地区实测资料提出的经验公式，至今仍在世界范围内广泛应用，成为预测沉降槽曲线的经典公式。但目前对偏压隧道地层变形规律的研究成果主要集中于施工方法选取和优化、围岩稳定性与结构受力特性、施工监控与控制措施等方面，大多针对某一特定工程开展探讨，使得推广和应用受到一定限制，同时也缺乏对隧道偏压程度进行定量描述的理论依据或参数。

鉴于上述缺陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本发明一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法。

发明内容

为解决上述技术缺陷，本发明采用的技术方案在于，提供一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，包括以下步骤：

第一步：隧道偏压程度判断，通过最大主应力的偏转程度反映隧道偏压程度，定义最大主应力偏转角度为偏压系数，并计算得到地表沉降槽中心偏移距离；

第二步：分析地表沉降因素，地表沉降槽的扭曲和偏位由偏压地形和偏压荷载的双重影响叠加，建立地表沉降计算模型；

第三步：计算偏压地形影响，得到偏压地形影响下的地层任意点沉降规律；

第四步：计算偏压荷载影响，得到偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律；

第五步：将偏压地形和偏压荷载作用结果叠加，代入隧道相关参数，建立预测沉降曲线，用于预测浅埋偏压隧道地表沉降规律。

较佳的，所述第一步中偏压系数的计算公式为：

其中，α为偏压系数，β为偏压角，k为地层侧压系数、z为隧道埋深。

较佳的，所述第一步中地表沉降槽中心偏移距离的计算公式为：

Δx＝(z₀+0.5D)tanα；

其中，Δx为地表沉降槽中心偏移距离，z₀为隧道中心埋深，D为隧道直径，α为偏压系数。

较佳的，所述第二步中的地表沉降计算模型为：

s(x)＝s_t(x)+s_q(x)；

其中，s(x)为计算点的地表沉降值，s_t(x)为地形影响下计算点的地表沉降值，s_q(x)为偏压荷载影响下计算点的地表沉降值。

较佳的，所述第三步中偏压地形影响下的地层任意点沉降规律公式为：

其中，s_t(x)为地形影响下的计算点沉降值，V₁为地层损失率；D为隧道直径，K为沉降槽宽度参数，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，z_x为计算点等效水平地表线情况下的隧道埋深。

较佳的，所述第四步中偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律公式为：

其中，s_q(x)为偏压荷载影响下的地表沉降值，μ为地层压缩模量，E为地层泊松比，β为偏压角，γ为地层重度，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，D为隧道直径。

较佳的，所述第五步中获取隧道相关参数的具体工作内容为：

(1)测量某一断面沉降值，建立该断面的实际沉降曲线；

(2)取地层损失率和沉降槽宽度系数的经验值，其他隧道参数依据实际工程情况选取，代入地表沉降计算模型，建立该断面的预测沉降曲线；

(3)将实际沉降曲线与预测沉降曲线对比拟合，得到地层损失率和沉降槽宽度系数的拟合参数。

较佳的，所述第五步中的断面沉降值的测试方法为：选定监测断面，在监测断面设置10～15个地表沉降监测点，各监测点之间间距2～5m，沿隧道中线对称布置，所述监测点采用直径20～30mm，长200～300mm半圆头钢筋制成，所述监测点四周用水泥砂浆填实。

与现有技术比较本发明的有益效果在于：

本发明针对浅埋偏压隧道提出了偏压系数的概念及其计算方法，并在此基础上建立等效分析计算模型，实现对浅埋偏压隧道地表沉降规律进行定量计算和预测分析。

本发明得到浅埋偏压隧道的偏压程度可以用偏压系数进行表征，该系数反映了偏压作用下最大主应力的偏转角度，偏压系数与偏压角、地层侧压系数以及隧道埋深有关。在偏压系数基础上，利用等效叠加原理对地表沉降规律进行预测，可以为偏压隧道设计、施工、影响评价和安全防护提供科学与有效的依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明各实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是偏压情况下的应力莫尔圆；

图2是偏压系数随偏压角变化规律图；

图3是偏压系数随隧道埋深的变化规律图

图4是浅埋偏压隧道沉降槽中心位置图；

图5是浅埋偏压隧道地形图

图6是偏压地形影响图；

图7是偏压荷载影响图；

图8是偏压荷载影响下地表附加变形图；

图9是浅埋偏压隧道地表变形规律图；

图10是偏压浅埋隧道断面一不同施工阶段的实测沉降曲线；

图11是偏压浅埋隧道断面一预测沉降曲线与实际沉降曲线；

图12是偏压浅埋隧道断面二不同施工阶段的实测沉降曲线；

图13是偏压浅埋隧断面二预测沉降曲线与实际沉降曲线。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。

实施例1

一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，包括以下步骤：

第一步：隧道偏压程度判断，通过最大主应力的偏转程度反映隧道偏压程度，定义最大主应力偏转角度为偏压系数，并计算得到地表沉降槽中心偏移距离；

第二步：分析地表沉降因素，地表沉降槽的扭曲和偏位由偏压地形和偏压荷载的双重影响叠加，建立地表沉降计算模型；

第三步：计算偏压地形影响，得到偏压地形影响下的地层任意点沉降规律；

第四步：计算偏压荷载影响，得到偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律；

第五步：将偏压地形和偏压荷载作用结果叠加，代入隧道相关参数，建立预测沉降曲线，用于预测浅埋偏压隧道地表沉降规律。

本发明针对浅埋偏压隧道提出了偏压系数的概念及其计算方法，并在此基础上建立等效分析计算模型，实现对浅埋偏压隧道地表沉降规律进行定量计算和预测分析，可以为偏压隧道设计、施工、影响评价和安全防护提供科学与有效的依据。

实施例2

本实施例在上述实施例的基础上，所述第一步中偏压情况下的最大主应力偏转过程如图1所示，图中横坐标为主应力，纵坐标为剪应力，k为地层侧压系数，z为隧道埋深，γ为隧道围岩重度，β为偏压角，kγtanβ为偏压引起的地层水平向剪应力，α为最大主应力偏转角度。实线圆为偏压情况的应力圆，虚线圆为无偏压情况的应力圆，实线圆和虚线圆表示相同埋深情况下地层中某点的应力状况。由图1可知，无偏压情况时，地层水平向无剪应力，最大主应力方向与重力方向一致；偏压情况下，地层水平方向存在剪应力，从而导致最大主应力方向发生偏转，根据应力圆的几何关系可得：

由此可知最大主应力方向偏转角度为：

其中，定义偏转角度α为偏压系数，β为偏压角，k为地层侧压系数、z为隧道埋深。由上式可知，偏压系数与偏压角、地层侧压系数、隧道埋深有关。

取隧道埋深z＝10m，地层侧压系数k＝0.5，偏压系数α随偏压角β变化规律如图2所示。由图2可知偏压系数随偏压角的增大而增加，当偏压角在0-45°区间时，偏压系数近似线性增加，当偏压角超过45°时，偏压系数快速增加。

取隧道偏压角β＝30°，地层侧压系数k＝0.5，偏压系数α随隧道埋深z的变化规律如图3所示。图3可知，随着隧道埋深的增加，偏压影响呈负指数关系迅速减弱，在偏压角30°的情况下，当埋深超过30m时，偏压对地表变形的影响很小。

由于地表沉降具有趋于大主应力方向的特性，由此可以得到浅埋偏压隧道沉降槽中心位置的确定方法如图4所示，由图4可以得到地表沉降槽中心偏移距离为：

Δx＝(z₀+0.5D)tanα； (3)

其中，Δx为地表沉降槽中心偏移距离，z₀为隧道中心埋深，D为隧道直径，α为偏压系数。

本发明通过最大主应力的偏转程度反映隧道偏压程度，定义最大主应力偏转角度为偏压系数，并计算得到地表沉降槽中心偏移距离，对偏压程度进行了定量分析。

实施例3

本实施例在上述实施例的基础上，在所述第二步中偏压隧道地形如图5所示的，分析得到地表沉降槽的扭曲和偏位主要是由于偏压地形和偏压荷载对沉降槽的双重影响，建立地表沉降计算模型为：

s(x)＝s_t(x)+s_q(x) (4)

其中，s(x)为计算点的地表沉降值，s_t(x)为地形影响下计算点的地表沉降值，s_q(x)为偏压荷载影响下计算点的地表沉降值，式(4)表示各点的地表沉降规律。

如图6所示为偏压地形对沉降槽的影响，如图7所示为偏压荷载对沉降槽的影响，图中z₀为隧道中心埋深，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，z_x为该点等效水平地表线情况下的隧道埋深，D为隧道直径。图5的地表沉降情况为图6和图7两种作用的等效叠加组合。

实施例4

本实施例在上述实施例的基础上，所述第三步中根据Peck公式，地表某点沉降值为：

式中：s_t(x)为地形影响下的计算点沉降值；x为计算点到沉降槽中线的水平距离；s_max,x为水平等效地表线情况下的地表最大沉降值；i_x为水平等效地表线情况下的沉降槽宽度。其中：

i_x＝Kz_x (7)

式中：V₁为地层损失率；D为隧道直径；K为沉降槽宽度参数；z_x为该点等效水平地表线情况下的隧道埋深。由此得到偏压地形影响下的地表沉降关系为：

其中，s_t(x)为地形影响下的计算点沉降值，V₁为地层损失率；D为隧道直径，K为沉降槽宽度参数，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，z_x为计算点等效水平地表线情况下的隧道埋深。该公式用于表示偏压地形影响下的地层任意点沉降规律。

实施例5

本实施例在上述实施例的基础上，所述第四步中根据图7所示荷载作用下地表变形规律，得到地表某点荷载作用下的沉降关系公式：

式中：s_q(x)为偏压荷载影响下的地表沉降值，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，η为任意点到沉降槽中线的水平距离，η₁、η₂是隧道影响范围地表区间，即x∈[η₁,η₂]；q(η)为等效偏压荷载。其中：

q(η)＝-γh＝-γηtanβ (10)

式中，β为偏压角，γ为地层重度，h为等效水平地表线至实际地表线的距离。得到：

其中，隧道影响范围通常为隧道洞径的3-5倍左右，因此η₁、η₂可分别取-5D和5D。由此即可得到偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律：

其中，s_q(x)为偏压荷载影响下的地表沉降值，μ为地层压缩模量，E为地层泊松比，β为偏压角，γ为地层重度，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，D为隧道直径。该公式用于表示偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律。

根据上式可得偏压荷载影响下地表附加变形如图8所示，图中计算范围为隧道中心线左右各5D，由于存在荷载边界效应，实际有效范围取隧道中心线左右各3D。由图8可知，在有效范围内等效荷载对地表沉降槽附加影响近似线性分布规律，其中深埋侧地层变形将进一步加剧，而浅埋侧有所抵消。

实施例6

本实施例在上述实施例的基础上，所述第五步中以Ⅵ级围岩参数进行计算，取隧道跨径D＝10m，埋深z＝10m，最终得到地表变形规律如图9所示。

由图9可知浅埋偏压隧道地表沉降规律：偏压地形使得深埋侧上覆围岩厚度大于浅埋侧，其作用使得深埋侧地表沉降较小；偏压作用一方面使隧道围岩内部最大主应力方向发生倾斜，导致沉降中心相应偏移，另一方面又使得深埋侧地层荷载较大，在后续荷载调节和重分布过程中导致地表沉降增大。以上两种因素的叠加作用结果即为观测到的实际地表沉降，偏压地形使地表沉降槽中心位置向深埋侧偏移，偏压荷载使深埋侧沉降增大，浅埋侧沉降减小，最终导致深埋侧沉降值和影响范围均大于浅埋侧。

实施例7

本实施例在上述实施例的基础上，所述第五步中获取隧道相关参数的具体工作内容为：

(1)测量某一断面沉降值，建立该断面的实际沉降曲线；

(2)取地层损失率和沉降槽宽度系数的经验值，其他隧道参数依据实际工程情况选取，代入地表沉降计算模型，建立该断面的预测沉降曲线；

(3)将实际沉降曲线与预测沉降曲线对比拟合，得到地层损失率和沉降槽宽度系数的拟合参数。

通过该方法可以得到实际隧道参数，将参数代入地表沉降计算模型可以对后续断面沉降结果进行很好的预测。

实施例8

本实施例在上述实施例的基础上，所述第五步中的断面沉降值的测试方法为：选定监测断面，在监测断面设置10～15个地表沉降监测点，各监测点之间间距2～5m，沿隧道中线对称布置，所述监测点采用直径20～30mm，长200～300mm半圆头钢筋制成，所述监测点四周用水泥砂浆填实

实验例9

在上述实施例的基础上，本实施例的具体工作内容为：

在隧道浅埋段选定监测断面一，埋深为14m，在断面设置11个地表沉降点，各测点之间间距2m，沿隧道中线对称布置。沉降测点采用Ф20mm，长200mm半圆头钢筋制成，四周用水泥砂浆填实。通过对施工全过程的连续监测，得到不同施工阶段下的地表沉降如图10所示，其中阶段6为隧道完成后的实际沉降曲线。

由图10监测结果可知偏压影响下地表沉降规律：1)浅埋偏压隧道地表沉降槽与普通隧道沉降槽相比，不再具对称性，深埋侧影响程度和范围都较浅埋侧大，最大沉降点往深埋侧方向偏移。2)沉降槽最低点随着后续施工步序的推进，发生缓慢偏移，倾向于向隧道中线靠近，这种偏移规律和程度主要取决于隧道施工法和顺序。3)浅埋偏压隧道地表沉降规律总体形态满足传统Peck公式的分布规律，但受偏压影响，曲线形态发生了扭曲和偏位。

根据工程地质资料概况，取Ⅵ级围岩参数进行计算，地层侧压系数取0.5，监测断面埋深为10m，由式(1)计算得到断面一的偏压系数分别为：α₁＝0.076。进一步由式(2)可得沉降槽中心偏移距离为Δx₁＝1.04m。根据经验值设定沉降槽宽度系数K和地层损失率V₁。由式(4)、(8)、(12)得到预测沉降结果，将之与断面一的实测结果进行对比，得到结果如图11所示，图中实测结果为断面一的实际沉降曲线，拟合结果为预测沉降曲线。通过图11的分析结果，将实际沉降曲线与预测沉降曲线对比拟合，可得实际地层损失率V₁＝0.7％，沉降槽宽度系数K＝0.7。

对预测沉降曲线进行验证，在隧道浅埋段选定监测断面二，埋深为20m，在断面设置11个地表沉降点，各测点之间间距2m，沿隧道中线对称布置。沉降测点采用Ф20mm，长200mm半圆头钢筋制成，四周用水泥砂浆填实。通过对施工全过程的连续监测，得到不同施工阶段下的地表沉降如图12所示，其中阶段6为隧道完成后的实际沉降曲线。

根据工程地质资料概况，取Ⅵ级围岩参数进行计算，地层侧压系数取0.5，监测断面埋深为20m，由式(1)计算得到和断面二的偏压系数分别为：α₂＝0.055。进一步由式(2)可得沉降槽中心偏移距离为Δx₂＝1.14m。将地层损失率V₁＝0.7％，沉降槽宽度系数K＝0.7代入式(4)、(8)、(12)，得到最终沉降结果，将之与断面二的实测结果进行对比，得到结果如图13所示，图中实测结果为断面二的实际沉降曲线，拟合结果为预测沉降曲线。

由图13可知，断面二预测沉降曲线与实际沉降曲线吻合度高，可见在获取隧道某一断面沉降曲线的基础上，能够对后续断面沉降结果进行很好的预测。随着工程案例的丰富，不同地区和不同工法的隧道施工产生的地表变形参数也将逐渐完善和丰富，本预测方法将得到更好的应用和发挥。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：隧道偏压程度判断，通过最大主应力的偏转程度反映隧道偏压程度，定义最大主应力偏转角度为偏压系数，并计算得到地表沉降槽中心偏移距离，用于对偏压程度进行定量分析；

第二步：分析地表沉降因素，地表沉降槽的扭曲和偏位由偏压地形和偏压荷载的双重影响叠加，建立地表沉降计算模型；

第三步：计算偏压地形影响，得到偏压地形影响下的地层任意点沉降规律；

第四步：计算偏压荷载影响，得到偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律；

第五步：将偏压地形和偏压荷载作用结果叠加，代入隧道相关参数，建立预测沉降曲线，用于预测浅埋偏压隧道地表沉降规律。

2.如权利要求1所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第一步中偏压系数的计算公式为：

其中，α为偏压系数，β为偏压角，k为地层侧压系数、z为隧道埋深。

3.如权利要求2所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第一步中地表沉降槽中心偏移距离的计算公式为：

Δx＝(z₀+0.5D)tanα；

其中，Δx为地表沉降槽中心偏移距离，z₀为隧道中心埋深，D为隧道直径，α为偏压系数。

4.如权利要求1所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第二步中的地表沉降计算模型为：

s(x)＝s_t(x)+s_q(x)；

其中，s(x)为计算点的地表沉降值，s_t(x)为地形影响下计算点的地表沉降值，s_q(x)为偏压荷载影响下计算点的地表沉降值。

5.如权利要求4所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第三步中偏压地形影响下的地层任意点沉降规律公式为：

其中，s_t(x)为地形影响下的计算点沉降值，V₁为地层损失率；D为隧道直径，K为沉降槽宽度参数，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，z_x为计算点等效水平地表线情况下的隧道埋深。

6.如权利要求4所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第四步中偏压荷载影响下的地层任意点沉降规律公式为：

其中，s_q(x)为偏压荷载影响下的地表沉降值，μ为地层压缩模量，E为地层泊松比，β为偏压角，γ为地层重度，x为计算点到沉降槽中线的水平距离，D为隧道直径。

7.如权利要求1所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第五步中获取隧道相关参数的具体工作内容为：

(1)测量某一断面沉降值，建立该断面的实际沉降曲线；

(2)取地层损失率和沉降槽宽度系数的经验值，其他隧道参数依据实际工程情况选取，代入地表沉降计算模型，建立该断面的预测沉降曲线；

(3)将实际沉降曲线与预测沉降曲线对比拟合，得到地层损失率和沉降槽宽度系数的拟合参数。

8.如权利要求7所述的浅埋偏压隧道地表沉降变形的预测方法，其特征在于，所述第五步中的断面沉降值的测试方法为：选定监测断面，在监测断面设置10～15个地表沉降监测点，各监测点之间间距2～5m，沿隧道中线对称布置，所述监测点采用直径20～30mm，长200～300mm半圆头钢筋制成，所述监测点四周用水泥砂浆填实。

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