CN112487695B - 一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法，包括以下步骤：建立复杂环境下泥石流、滑坡、崩塌三类典型地质灾害对于铁路线路危险性的量化计算模型，并将车线动力学引入线路优化，提出了铁路乘车舒适度量化评估模型，进而构建综合考虑线路工程费用、线路地质灾害危险性、线路乘车舒适度的铁路线路多目标优化模型；基于粒子群算法搜索多目标优化模型的解，并结合边界效益法和拥挤度算法构建粒子群的多目标迭代进化机制，得到铁路线路多目标综合优化解，即优选的线路方案。本发明能提升铁路线路设计效率及质量。

Description

一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法

技术领域

本发明涉及铁路线路设计方法，具体涉及一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法。

背景技术

铁路是我国的重要基础设施和国民经济大动脉，而铁路线路设计是从源头上保证铁路经济、安全与舒适的核心关键。我国铁路建设重点从中东部平原向西部山区转变，面临地形地质复杂、灾害频发等环境；铁路运输由普速向高速发展，对于乘车舒适性的要求不断提高。这些变化使得复杂环境下的铁路多目标综合选线难题日益凸显。

自20世纪60年代至今，国内外学者针对铁路线路智能优化问题开展了大量研究，线路优化对象从二维的线路平面优化或纵断面优化，发展为三维空间的平纵面整体优化；搜索算法从早期的解析数学算法，逐渐提升为以粒子群、遗传算法等为突出代表的智能启发式搜索；研究重点也由早期的人工模拟数值案例，过渡到真实平原微丘案例，并在近几年开始探索复杂艰险环境线路优化问题。综观当前线路优化成果，多集中于以经济目标为主的单目标优化研究，目的为自动产出综合费用最低的线路方案。然而，随着我国铁路建设向纵深发展，复杂环境下的线路设计过程需实现节约铁路建设成本、规避地质灾害风险、满足旅客乘车舒适度的综合性目标，现有以经济为主的单目标优化方法无法在线路搜索过程中权衡经济、安全、舒适等目标，并产出多目标综合协调的最优解，难以适用于复杂环境铁路选线实践。

因此，有必要提供一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法，能提升铁路线路设计效率及质量。

本发明提供的技术方案为：

一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法，包括以下步骤：

构建综合考虑线路工程费用、线路地质灾害危险性、线路乘车舒适度的铁路线路多目标优化模型；

求解多目标优化模型，得到铁路线路多目标综合优化解，即优选的线路方案。

进一步地，所述铁路线路多目标优化模型包括线路地质灾害危险性评价目标函数：

其中，F_Hazard为一个线路方案对应的线路地质灾害危险性评价目标函数值，N、M、U分别为相应线路方案中位于泥石流、滑坡和崩塌区域的线路桩点数量；Q为相应线路方案中隧道数量；H_Dn为相应线路方案中处于泥石流区域的第n个桩点位置的地质灾害危险值；H_Lm为相应线路方案中处于滑坡区域的第m个桩点位置的地质灾害危险值；H_Ru为相应线路方案中处于崩塌区的第u个桩点位置的地质灾害危险值；H_Pq为相应线路方案中第q个隧道洞门的惩罚值；

F_Hazard的计算过程如下：

将相应线路方案转化为一系列连续桩点，根据地理信息确定N、M、U，以及各桩点位置的山地灾害易发性权重S_W；利用数字高程模型内插得到各桩点位置的地表高程值，由此确定各桩点位置的结构物类型，从而确定各桩点位置的结构物易损性权重V_W以及Q值，再通过下式计算各桩点位置的地质灾害危险值H：

H＝S_W·V_W

根据以下公式计算各个隧道洞门的惩罚值H_P：

H_P＝W_E·W_D·W_S∈[2,125]

其中，W_E，W_D和W_S分别为相应隧道洞门的线路高程趋势、距地质灾害区域的距离以及坡度的权重值，各权重值根据经验确定；

将上述过程确定的参数值代入线路地质灾害危险性评价目标函数进行计算，得到相应的F_Hazard值。

进一步地，所述铁路线路多目标优化模型包括线路舒适度评价目标函数：

其中，F_Comfort为一个线路方案对应的线路乘车舒适度评价目标函数值，Y为相应线路方案对应得到牵引计算区段总数量，W_y为相应线路方案中第y个牵引计算区段的列车平稳性指标值，W_y的计算过程如下：

1)将相应线路方案按照加算坡度值划分为一系列牵引计算区段，通过时间-距离仿真，得到列车从线路起点运行至线路终点的过程中，各牵引计算区段对应的时间段；

2)采用新型显式积分法求解车线动力学方程，得到列车从线路起点运行至线路终点的过程中，各个时刻的车体横向振动加速度值以及垂向振动加速度值；

3)应用Sperling列车平稳性指标公式，分别计算各个时刻列车横向及垂向平稳性指标值：

其中，W_rh和W_rz分别为t＝r·Δt时刻列车横向及垂向平稳性指标值，Δt为时间步长，r为从列车运行起始时刻至t时刻经历的时间步个数；{A}_rh和{A}_rz分别为t＝r·Δt时刻列车横向振动加速度值以及垂向振动加速度值；f为振动赫兹，F(f)为赫兹修正系数；

4)对于第y个牵引计算区段，计算其对应的时间段内所有时刻列车横向振动加速度值以及垂向振动加速度值的平均值，得到该牵引计算区段的列车平稳性指标值W_y。

进一步地，基于粒子群优化算法搜索铁路线路多目标综合优化解，包括以下步骤：

S_3-1：设置群体规模，随机初始化群体中各粒子位置和速度，每一个粒子位置代表一条线路方案；

S_3-2：分别计算当前群体中各粒子位置对应的多个目标函数值，即线路工程费用评价目标函数值、线路地质灾害危险性评价目标函数值和线路乘车舒适度评价目标函数值，判断各粒子位置间的多目标支配关系，构建/更新各粒子的个体非支配解集，以及整个粒子群的全局非支配解集；

S_3-3：从各粒子的个体非支配解集中选择其对应的个体最优方案，从整个粒子群的全局非支配解集中选择其对应的全局最优方案；

S_3-4：以当前个体最优方案和全局最优方案为指导(为进化方向)，更新种群中粒子位置，优化线路方案群；

S_3-5：返回步骤S_3-2，迭代进化群体直至满足终止条件，输出当前的全局非支配解集作为铁路线路多目标综合优化解集。

进一步地，所述步骤S_3-3中，设集合C为一个粒子的个体非支配解集或整个粒子群的全局非支配解集，从中选择一个最优方案，即个体最优方案或全局最优方案的方法为：

a)、计算集合C中各个非支配解的边界效益排序：

a1)将集合C中各个非支配解i对应的线路工程费用评价目标函数值

线路地质灾害危险性评价目标函数值

线路舒适度评价目标函数值

按照min-max归一化方法进行正则处理，得到相应的归一化值NC_i、NH_i和NS_i；

a2)计算集合C中各非支配解i对应的经济-安全目标之间，以及经济-舒适目标之间的正向和负向收益系数：

其中，非支配解j和k为集合C中与非支配解i在F_Cost-F_Hazard二维投影平面上距离最近的两个解，且NC_j≤NC_i≤NC_k；非支配解l和p为集合C中与非支配解i在F_Cost-F_Comfort二维投影平面上距离最近的两个解，且NC_l≤NC_i≤NC_p；

a3)依据下式计算集合C中各非支配解i的经济-安全总边界效益系数和经济-舒适总边界效益系数：

ω_Hti＝ω_Hpi-ω_Hni

ω_Sti＝ω_Spi-ω_Sni

a4)确定集合C中各非支配解i的经济-安全-舒适综合边界效应系数：

ω_fi＝ω_Hti+ω_Sti

a5)对集合C中所有非支配解，按它们对应的经济-安全-舒适综合边界效应系数进行降序排列，得到各个非支配解i的边界效益排序

b)、计算集合C中各个非支配解的拥挤度排序：

对于非支配解集中任意一个非支配解B，由非支配解集所形成的Pareto前沿面上与之距离最近的两个解分别为A和C，采用如下步骤分析其解空间分布均匀性特征：

其中，C_R(B)为非支配解B的拥挤度值；

对集合C中所有非支配解，按它们对应的拥挤度值进行降序排列，得到各个非支配解i的拥挤度排序

c)采用下式计算集合C中各非支配解的被选中概率：

其中，

为集合C中第i个非支配解的被选中概率值，｜Φ|为集合C中非支配解的总数量；

按集合C中各非支配解的被选中概率，从集合C中选择一个最优方案。

进一步地，所述步骤S_3-5中，终止条件为全局最优方案收敛，即连续R(R≥100)代进化全局最优方案均保持不变。

本发明上述技术方案建立了复杂环境下泥石流、滑坡、崩塌三类典型地质灾害对于铁路线路危险性的量化计算模型，并将车线动力学引入线路优化，提出了铁路乘车舒适度量化评估模型，进而构建了综合考虑线路工程费用、典型地质灾害危险性、乘车舒适度的铁路线路多目标优化模型；并设计了一种基于粒子群算法的铁路线路多目标智能搜索方法，提出了边界效益法用于权衡多目标之间的对抗与竞争关系，并与拥挤度算法相结合，构建了线路方案群的多目标迭代进化机制，实现了铁路线路方案的多目标智能生成与优选。

有益效果：

1)本发明针对复杂环境下的铁路线路优化问题，提出一种可协同考虑线路工程费用、地质灾害危险性、乘车舒适度多目标的铁路智能选线方法，构建了综合考虑线路工程费用因素、地质灾害危险性因素与乘车舒适度因素的复杂环境铁路线路多目标优化模型，提出了基于粒子群算法的多目标优化模型智能解算方法。此方法可在铁路建设区域内实现三维空间线路的自动化搜索，消解与平衡经济、安全、舒适多目标间的矛盾和冲突，为线路设计人员提供大量有价值的线路备选方案，辅助人工选线设计过程，显著提升线路设计的质量与效率。

2)该方法自动化程度高、实用性强、运行效率高，具有很高的推广应用价值。

附图说明

图1为个体非支配解集确定过程；

图2为本发明流程图；

图3为某复杂山区铁路智能优化平、纵断面线路方案图；图3(a)为机选最优线路平面方案；图3(b)为机选最优线路纵断面方案

具体实施方式

本实施例以某复杂山区铁路段为例对本发明的技术方案做进一步说明。如图2所示，本发明所涉及的一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法，包括以下步骤：

S₁：建立综合地理信息模型：

S_1-1：采集线路优化所需信息数据，包括主要技术标准、地形、地质灾害区域、地表覆盖物、地价以及工程单价信息；

S_1-2：将选线研究区域划分为一系列规则格网(在本实施例中，将33km×28km的矩形选线区域划分为包含1100×933个正方形的规则格网，每个单元格的宽度为30m)，并将各类信息数据离散至格网内，建立综合地理信息模型；

S₂：构建综合考虑线路工程费用、地质灾害危险性、乘车舒适度的铁路线路多目标优化模型；

S_2-1：选取三维空间线位的主要设计参数作为优化模型决策变量，表示为如下向量：

X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_m]^T,Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_i,…,Y_m]^T,R＝[R₁,R₂,…,R_i,…,R_m]^T

K＝[K₁,K₂,…,K_j,…,K_n]^T,H＝[H₁,H₂,…,H_j,…,H_n]^T

其中，m为线路平面交点数量，n为线路纵断面变坡点数量，X₁～X_m、Y₁～Y_m为m个线路平面交点的坐标，R₁～R_m为m个线路平面圆曲线半径，K₁～K_n为n个线路纵断面变坡点里程，H₁～H_n为n个线路纵断面变坡点高程；

S_2-2：建立决策变量与线路工程费用间的量化计算模型(函数关系式)，构建线路经济性评价目标函数；

S_2-3：建立决策变量与线路地质灾害危险性的量化计算模型，构建线路地质灾害危险性评价目标函数；

S_2-4：建立决策变量与线路乘车舒适度的量化计算模型，构建线路乘车舒适度评价目标函数；

S_2-5：依据规范文件、铁路主要技术标准及研究区域特征，设置线路优化约束条件；

S₃：基于粒子群优化算法搜索研究区域内的铁路线路多目标综合优化解：

S_3-1：将铁路三维空间线位方案抽象为多维变量空间粒子，即每一个粒子位置代表一条线路方案；设置群体规模(本实施例中设置为100)，构建粒子群，随机初始化群体中各粒子位置，即随机生成初始线路方案群；

S_3-2：计算当前群体中各粒子位置对应的多个目标函数值，判断粒子间的多目标支配关系，构建各粒子的个体非支配解集，以及整个粒子群的全局非支配解集；

S_3-3：从个体非支配解集中选出各粒子的当前个体最优方案，从全局非支配解集中选出整个群体的当前全局最优方案；

S_3-4：基于粒子群算子，以当前的个体最优方案和全局最优方案为指导，更新种群中粒子位置，优化线路方案群；

S_3-5：返回步骤S_3-2，迭代进化群体直至满足收敛条件，即连续R(R≥100)代进化全局最优方案均保持不变；本实施例中，设置R＝300，迭代进化群体93min之后，算法在第1137代满足收敛条件，即连续300代进化全局最优粒子方案均保持不变；

S₄：输出最终的全局非支配解集，其中全局最优方案如图3所示，供设计人员进一步比选决策。

进一步地，所述步骤S_1-1中主要技术标准信息包括铁路等级、设计速度、正线数量、机车类型、牵引类型、到发线有效长、线桥分界填高及线隧分界挖深；地形信息包括数字高程信息、坡度信息和坡向信息；地质灾害区域信息包括崩塌、滑坡、泥石流灾害的空间分布信息；地表覆盖物信息包括植被覆盖信息、绝对禁区信息、既有路网信息和河流信息；地价以及工程结构物单价信息包括征地费用信息、铺轨费用信息、填方费用信息、挖方费用信息、桥梁工程费用信息、桥台费用信息、隧道工程费用信息、隧道洞门费用信息。

进一步地，所述步骤S_2-2中，构建如下线路经济性评价目标函数：

F_Cost(X,Y,R,K,H)＝C_E+C_B+C_T+C_L+C_R

其中，C_E、C_B C_T、C_L、C_R分别为路基、桥梁、隧道工程建造费用，铺轨以及征地费用。这些费用的具体计算方法属于本领域成熟的现有技术，且在专利CN2014108415900“一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法”中有详细介绍，此申请中不再赘述；在优化过程中确定好一组决策变量(X、Y、R、K、H)的值之后，一条线路就可以表征出来，它的工程费用就可以参照现有技术计算出来。

进一步地，所述步骤S_2-3中，线路地质灾害危险性评价指的是分析泥石流、滑坡、崩塌三类典型地质灾害对于铁路线路的危险性。本发明中首次将地灾易发性分析与结构物易损性分析相结合，提出一种赋权积分法量化地质灾害带给铁路线路的危险值。

(1)确定地质灾害易发性权重

地灾易发性评估的首要工作是确定不同类型山地灾害的影响因素。泥石流、滑坡、崩塌的发生受多重因素影响，但一般来说，针对不同类型山地灾害通常选取少数几个关键影响因素进行易发性评估。因此，本发明针对泥石流、滑坡、崩塌三种山地灾害分别选取了三个主要影响因素，并采用等级划分法将各影响因素分为三等(即：1、2、3)来评估各影响因素下的地质灾害易发性，高等级值表示相应影响因素会增加地质灾害易发性，如表1所示。

各类型山地灾害影响因素选择及等级划分依据如下：

一般而言，泥石流、滑坡以及崩塌的区域面积是衡量其易发性的重要因素。因此，本发明针对泥石流、滑坡、崩塌3种山地灾害都选择了面积这一影响因素。此外，随着坡度的增加，三类山地灾害发生的概率也会增加。对于滑坡和崩塌，本发明直接选择了坡度作为影响因素。而由于陡坡难以容纳足够的覆土，当坡度超过35-40°时滑坡发生的概率通常会降低。因此针对滑坡，坡度对应的三个等级为：>30°，15-30°和<15°；针对崩塌，坡度对应的三个等级为：>50°，25-50°和<25°。对于泥石流，本发明间接考虑了坡度的影响。泥石流区域可根据其坡度分为三个部分，即形成区、流通区和堆积区。其中最危险的区域是形成区，坡度通常大于35°，地形陡峭且地质条件破碎、固体物质丰富，因此将形成区的面积百分比用于评估泥石流灾害的易发性。除面积和坡度外，本发明引入Gravelius指数(GI)用于评估泥石流灾害的易发性，它表示泥石流周长与具有相同面积的圆周长之比，计算公式如下：

其中，P_D为泥石流周长，A_D为泥石流面积，通常Gravelius指数接近1的泥石流往往具有较大的峰值流速。

针对滑坡灾害，除面积和坡度外，坡向也是评估其易发性的关键因素。坡向影响包括日晒，风化，植被和水土保持在内的许多因素。本发明将坡向分为八类，即：东(E)、西(W)、南(S)、北(N)、西南(SW)、东南(SE)、西北(NW)、东北(NE)，各方向对滑坡灾害的影响等级通过实地调查、经验数据或从既有文献中获取。

针对崩塌灾害，研究表明地表覆盖会影响崩塌灾害发生的概率，茂盛的植被可为地表提供很好的保护，从而降低崩塌发生可能性。归一化植被指数(NDVI)可反映地表植被覆盖程度，较高的NDVI值表明地表植被茂盛，而较低的NDVI值则表明地表植被稀疏。因此，除面积和坡度外，本发明将NDVI值作为评估崩塌灾害易发性的影响因素。

表1泥石流、滑坡、崩塌易发性影响因素及相应等级

确定影响因素及其等级后，根据各影响因素的重要程度(即表1中的权重值)，可计算各类型山地灾害的易发性值S_P，计算公式如下：

S_P＝R_A·W_A+R_B·W_B+R_C·W_C∈[6,18] (2)

其中，R_A，R_B和R_C分别为地质灾害区域范围内三个影响因素的评分值，W_A，W_B和W_C分别为三个影响因素的权重值。根据S_P值，可参考表2确定各类型山地灾害的易发性等级。

表2地质灾害易发性等级

最后，根据易发性等级为不同的地质灾害区域设置易发性权重S_W。针对不同类型山地灾害，高度易发区域和泥石流形成区是空间禁区，仅允许线路以隧道方式穿过，其易发性权重设为无穷大，中/低易发地区则根据S_P值确定相应山地灾害的易发性权重，见表4。

(2)确定结构物易损性评估权重

不同线路结构物(即路基、桥梁、隧道)针对不同地质灾害的易损性存在显著差异。为量化路基、桥梁、隧道三种线路结构物的易损性，本发明为其设置了不同的易损性权重，即0、3、5，如表4所示。通常，桥梁比路基有更好的抗灾能力，因此将桥梁易损性权重设为3，将路基的易损性权重设为5，而隧道可以彻底避免这些地表地质灾害的不利影响，因此将其易损性权重设为0。需要注意的是，隧道洞门的抗灾能力较弱，对此，本发明设置了隧道洞门惩罚值，并根据线路高程趋势、距地质灾害区域的距离和坡度三项影响因素计算。其中线路高程趋势是指：在隧道的两个洞门中，位于较高高程的洞门比位于较低高程的洞门更为危险，因为泥石流等岩石土体可能通过较高洞门漫入，并沿铁路纵坡掩埋隧道。

表3隧道洞门三个因素的惩罚权重

通过设置三项影响因素的权重，即可计算各洞门的惩罚值H_P，计算公式如下：

H_P＝W_E·W_D·W_S∈[2,125] (3)

其中W_E，W_D和W_S分别为线路高程趋势、距地质灾害区域的距离以及坡度的权重值，各权重值根据设计人员及专家经验确定，如表3。

(3)铁路山地灾害危险值

将铁路线路转化为一系列连续桩点，利用数字高程模型内插得到各桩点的地表高程值，并依据各桩点的线路设计高程与地表高程的差值确定填挖方类型，再根据线桥分界填高及线隧分界挖深，进一步确定桥隧工程段。确定好各桩点的结构物类型之后，便可确定线路各桩点的结构物易损性权重V_W，然后结合线路各桩点的山地灾害易发性权重S_W，通过下式计算线路各桩点位置的地质灾害危险值H：

H＝S_W·V_W (4)

此外，基于减灾原则，在滑坡前缘区域禁止设置挖方路段，而在滑坡体内以及滑坡后缘区域都禁止进行填、挖方在内的土方工程；对于泥石流，则禁止在其流通区内进行土方工程，因此，相应的权重被修正为无穷大，如表4所示。

表4不同山地灾害易发性权重和结构物易损性权重表

*注意：隧道(隧道洞身)虽然危险值为0，但需为每个隧道洞门分配一个惩罚值。

最后，通过逐桩累加的方式计算整条线路(一组决策变量取值对应一条线路方案)的山地灾害危险值H_A，用于评估线路地质灾害危险性，如式(5)所示。

其中N、M、U分别为位于泥石流、滑坡和崩塌区域的线路桩点数量；Q为隧道数量；H_Dn为泥石流区域中第n个桩点位置的地质灾害危险值；H_Lm为滑坡区域第m个桩点位置的地质灾害危险值；H_Ru为崩塌区第u个桩点位置的地质灾害危险值；H_Pq为第q个隧道洞门的惩罚值。

进一步地，对于所述步骤S_2-4中线路舒适度评价目标函数，本发明首次将车线动力学方程引入线路优化，提出一种基于列车运行仿真的线路方案舒适度量化评估方法：

(1)以线路优化模型决策变量及铁路机车车辆参数为输入，将线路优化过程中生成的线路方案按照加算坡度值划分为一系列牵引计算区段，通过列车运行速度-距离(V-S)，时间-距离(T-S)仿真，进行列车运行速度及运行时分计算，由此可以得到列车从线路起点运行至线路终点的过程中，各牵引计算区段对应的时间段；

(2)采用新型显式积分法求解车线动力学方程，得到列车从线路起点运行至线路终点的过程中，各个时刻的车体横向振动加速度值以及垂向振动加速度值。各个时刻的加速度计算方法为现有技术，参见《翟婉明.车辆-轨道耦合动力学(第三版)[M].北京:科学出版社，2007》；

(3)应用Sperling列车平稳性指标公式，分别计算各个时刻列车横向及垂向平稳性指标值：

其中，W_rh和W_rz分别为t＝r·Δt时刻列车横向及垂向平稳性指标值,Δt为时间步长，r为从列车运行起始时刻至t时刻经历的时间步个数；{A}_rh和{A}_rz分别为t＝r·Δt时刻列车横向振动加速度值以及垂向振动加速度值；f为振动赫兹，F(f)为赫兹修正系数；f和F(f)均参照《铁路车辆动力学性能评定和试验鉴定规范(GB5599-85)》取值。

(4)对于第y个牵引计算区段，计算其对应的时间段内所有时刻列车横向振动加速度值以及垂向振动加速度值的平均值，得到该牵引计算区段的列车平稳性指标值W_y；

(5)将所有牵引计算区段的列车平稳性指标值相加，得到铁路全线的总舒适度评价值。此外为了方便与经济、安全两项目标函数进行综合考虑，此处将计算所得总舒适度评价值取倒数处理，这样经济、安全、舒适三个目标函数值均为目标值越小，线路方案越优，如式(9)：

其中，Y为铁路全线牵引计算区段总数量。

进一步地，所述步骤S_2-5中，线路优化约束条件包括以下三类约束：

(1)线路几何约束，包括平面最小曲线半径，最小圆曲线长，最小夹直线长；以及纵断面最大坡度，最小坡段长，最大坡度代数差，具体参照《铁路线路设计规范(TB 10098-2017)》。

(2)绝对禁区约束，指选线研究区域内的军事基地、地热区、环境保护核心区等铁路必须绕避的区域。

(3)最大桥高及最大隧长约束，指由于施工条件、工期、经济预算等原因而必须限制桥梁的最大高度以及隧道的最大长度。

本实施例中，依据《铁路线路设计规范(TB 10098-2017)》，该铁路案例平面最小曲线半径为2200m，最小圆曲线长为200m，最小夹直线长为200m；纵断面最大坡度为30‰，最小坡段长为600m，最大坡度代数差为15‰；最大桥高约束为350m，最大隧长约束为28km。

进一步地，所述步骤S₃中基于粒子群算法实现多目标解空间下铁路三维空间线位的智能化搜索，具体为将铁路线路优化过程抽象为一群粒子在连续搜索空间中不断寻找最优位置的过程，种群中各粒子在搜索空间中所经过的每一个位置都代表一条线路方案。

首先需生成一组初始线路方案群，并抽象为多维空间中的粒子，空间维度由所解决优化问题的设计变量数目决定，以各粒子在多维空间中的位置表征各项可行解。所有粒子模拟鸟群在研究区内“飞行”(即迭代进化)以寻找最优的位置。在“飞行”过程中，对每个粒子都赋予了适应度和位移特征。其中，适应度特征根据待求解问题的目标函数值计算，而位移特征则由各粒子的“飞行”方向和决策变量变化大小综合确定。在迭代过程中，各粒子根据其当前速度以及当前的个体最优方案(pbest)和全局最优方案(gbest)更新速度特征，并基于粒子当前位置及更新后的速度计算其最新位置，计算公式如下：

Vel_i(t+1)＝w_t·Vel_i(t)+C₁·r₁(t)·[gbest(t)-Pos_i(t)]+C₂·r₂(t)·[pbest_i(t)-Pos_i(t)] (10)

Pos_i(t+1)＝Pos_i(t)+Vel_i(t+1) (11)

w_t＝-2.25·t³/(7·T³)+6.75·t²/(7·T²)-8·t/(7·T)+1 (12)

其中，t表示当前迭代次数；w_t为惯性权重，迭代过程中采用式(12)进行更新，T为最大迭代次数；Vel_i(t)和Vel_i(t+1)分别为种群中第i个粒子的当前速度特征和更新后的速度特征；Pos_i(t)和Pos_i(t+1)分别为种群中第i个粒子的当前位置和更新后的位置；C₁和C₂分别为认知常数和社会常数，通常取C₁＝C₂＝2；r₁和r₂为分布在范围[0,1]中的随机数；gBest(t)是整个群体中所有粒子截至当前迭代次数的最优位置，即全局最优方案；pBest_i(t)是第i个粒子截至当前迭代次数的最优位置，即个体最优方案。

进一步地，所述步骤S_3-2中判断各个解，即粒子位置间的多目标支配关系，为根据多目标非支配解理论比较任意两个解A与B对应的多目标函数值。若下式成立，则称解A支配解B：

其中，&&表示逻辑与运算；

和

分别为解A与B对应的线路工程费用评价目标函数值；

和

分别为解A与B对应的线路地质灾害危险性评价目标函数值；

和

分别为解A与B对应的线路乘车舒适度评价目标函数值；

若解A没有被其他解所支配，则解A称为非支配解。

根据以上原理即可确定每代粒子群进化后，各粒子的个体非支配解集和整个群体的全局非支配解集。

进一步地，对于所述步骤S_3-3从非支配解集中选择多目标最优方案，本发明基于Pareto最优解理论，首次提出一种边界效益分析(MBA)方法，权衡多目标之间的对抗与竞争关系，并将该方法与拥挤度计算(CDC)相结合，提出一种边界效益与拥挤度协同驱动的多目标决策进化机制，实现线路多目标间的均衡优化。

(1)边界效益分析(MBA)

对于综合考虑线路工程费、地质灾害危险性、乘车舒适度的铁路多目标智能综合选线问题，本发明定义“边界效益”为如下现象：大量的经济成本投入仅能降低极小的灾害危险值或取得极小的乘车舒适度提升，或者少量的工程费用增加即可获得显著的灾害风险规避或极高的舒适度改善。基于此，对于非支配解集C中的全部可行解按如下步骤进行分析计算：

1)将非支配解集C中所有非支配解的三项目标函数值按照min-max归一化方法进行正则处理，即将三个目标进行无量纲化使其相互之间具有可比性：

其中，NC_i、NH_i、NS_i分别为

的归一化值，0≤NC_i,NH_i,NS_i≤1；

分别为集合C中非支配解i对应的线路工程费用评价目标函数值、线路地质灾害危险性评价目标函数值、线路乘车舒适度评价目标函数值；

和

分别为集合C中所有非支配解对应的线路工程费用评价目标函数值的最大值和最小值；

和

分别为集合C中所有非支配解对应的线路地质灾害危险性评价目标函数值的最大值和最小值；

和

分别为集合C中所有非支配解对应的线路舒适度评价目标函数值的最大值和最小值；

2)计算集合C中各非支配解i对应的经济-安全目标之间，以及经济-舒适目标之间的分项边界收益系数：

其中，ω_Hpi与ω_Hni分别表示集合C中非支配解i对应的经济-安全目标之间的正向收益系数和负向收益系数，ω_Spi与ω_Sni分别表示集合C中非支配解i对应的经济-舒适目标之间的正向收益系数和负向收益系数；非支配解j和k为集合C中与非支配解i在F_Cost-F_Hazard二维投影平面上距离最近的两个解，且NC_j≤NC_i≤NC_k；非支配解l和m为集合C中与非支配解i在F_Cost-F_Comfort二维投影平面上距离最近的两个解，且NC_l≤NC_i≤NC_m；

3)依据下式计算集合C中各非支配解i的经济-安全总边界效益系数和经济-舒适总边界效益系数：

4)确定集合C中各非支配解i的经济-安全-舒适综合边界效应系数：

ω_fi＝ω_Hti+ω_Sti (17)

以上过程的物理意义在于：将每一个非支配解的相邻解作为对比项，分别计算该方案地质灾害、乘车舒适度的成本收益增加率和成本收益减少率，并用二者差值表示其总的边界效益表现。最终计算所得ω_f值越高，则该方案在非支配解集中越优。

5)对集合C中所有非支配解，按它们对应的经济-安全-舒适综合边界效应系数进行降序排列，得到各非支配解i的边界效益排序

(2)拥挤度计算(CDC)

对于多目标优化问题，需考虑非支配方案在多维解空间内分布的均匀性，保持群体在迭代进化过程中的多样性。因此，本发明提出一种拥挤度计算方法，对于非支配解集中任意一个非支配解B，设由非支配解集所形成的Pareto前沿面(F_Cost-F_Hazard-F_Comfort三维曲面)上与之距离最近的两个解分别为A和C，采用如下步骤分析其解空间分布均匀性特征：

其中C_R(B)为非支配解B的拥挤度值，该值越大则表明该方案在多维解空间中的均匀性越优。此后，对集合C中所有非支配解，按它们对应的拥挤度值进行降序排列，得到各个非支配解i的拥挤度排序

(3)MBA+CDC混合法

根据MBA排序结果(R_M)和CDC排序结果(R_C)，本发明建立一种基于轮盘赌的最优非支配解选取方法，即采用下式计算各非支配解的被选中概率，从个体非支配解集中优选各粒子的当前个体最优方案，从全局非支配解集中优选整个群体的当前全局最优方案，被选中粒子优先参与后续步骤S_3-4的优化过程(即被选中粒子作为当前的个体最优方案和全局最优方案，指导更新种群中粒子位置，优化线路方案群)：

其中，

为非支配解集中第i个方案的被选中概率值，|Φ|为非支配解总数量。

本发明上述技术方案可在复杂环境下协同考虑经济、安全、舒适三类目标，智能搜索多目标综合最优的线路方案群，为设计人员提供有价值的线路备选方案，辅助人工设计过程，提升复杂环境铁路选线的设计质量与效率。

以上描述的具体实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实例，不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施方式都属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种复杂环境铁路多目标智能综合选线方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建铁路线路多目标优化模型，包括线路工程费用评价目标函数F_Cost、线路地质灾害危险性评价目标函数F_Hazard和线路舒适度评价目标函数F_Comfort；所述线路舒适度评价目标函数为：

其中，F_Comfort为一个线路方案对应的线路乘车舒适度评价目标函数值，Y为相应线路方案对应得到牵引计算区段总数量，W_y为相应线路方案中第y个牵引计算区段的列车平稳性指标值，W_y的计算过程如下：

1)将相应线路方案按照加算坡度值划分为一系列牵引计算区段，通过时间-距离仿真，得到列车从线路起点运行至线路终点的过程中，各牵引计算区段对应的时间段；

2)采用新型显式积分法求解车线动力学方程，得到列车从线路起点运行至线路终点的过程中，各个时刻的车体横向振动加速度值以及垂向振动加速度值；

3)应用Sperling列车平稳性指标公式，分别计算各个时刻列车横向及垂向平稳性指标值；

4)对于第y个牵引计算区段，计算其对应的时间段内所有时刻列车横向振动加速度值以及垂向振动加速度值的平均值，得到该牵引计算区段的列车平稳性指标值W_y；

步骤2、求解多目标优化模型，得到铁路线路多目标综合优化解，即优选的线路方案，具体地，基于粒子群优化算法搜索铁路线路多目标综合优化解，包括以下步骤：

S_3-1：设置群体规模，随机初始化群体中各粒子位置和速度，每一个粒子位置代表一条线路方案；

S_3-2：分别计算当前群体中各粒子位置对应的多个目标函数值，即线路工程费用评价目标函数值、线路地质灾害危险性评价目标函数值和线路舒适度评价目标函数值，判断各粒子位置间的多目标支配关系，构建/更新各粒子的个体非支配解集，以及整个粒子群的全局非支配解集；

S_3-3：从各粒子的个体非支配解集中选择其对应的个体最优方案，从整个粒子群的全局非支配解集中选择其对应的全局最优方案；

S_3-4：以当前个体最优方案和全局最优方案为指导(为进化方向)，更新种群中粒子位置，优化线路方案群；

S_3-5：返回步骤S_3-2，迭代进化群体直至满足终止条件，输出当前的全局非支配解集作为铁路线路多目标综合优化解集；

所述步骤S_3-3中，设集合C为一个粒子的个体非支配解集或整个粒子群的全局非支配解集，从中选择一个最优方案，即个体最优方案或全局最优方案的方法为：

a)、计算集合C中各个非支配解的边界效益排序：

a1)将集合C中各个非支配解i对应的线路工程费用评价目标函数值

线路地质灾害危险性评价目标函数值

线路舒适度评价目标函数值

按照min-max归一化方法进行正则处理，得到相应的归一化值NC_i、NH_i和NS_i；

a2)计算集合C中各非支配解i对应的经济-安全目标之间的正向和负向收益系数ω_Hpi和ω_Hni，以及经济-舒适目标之间的正向和负向收益系数ω_Spi和ω_Sni；

a3)计算集合C中各非支配解i的经济-安全总边界效益系数ω_Hti和经济-舒适总边界效益系数ω_Sti；

a4)确定集合C中各非支配解i的经济-安全-舒适综合边界效应系数ω_fi＝ω_Hti+ω_Sti；

a5)对集合C中所有非支配解，按它们对应的经济-安全-舒适综合边界效应系数进行降序排列，得到各个非支配解i的边界效益排序

b)、对集合C中所有非支配解，按它们对应的拥挤度值进行降序排列，得到各个非支配解i的拥挤度排序

c)采用下式计算集合C中各非支配解的被选中概率：

其中，

为集合C中第i个非支配解的被选中概率值，Φ为集合C中非支配解的总数量；

按集合C中各非支配解的被选中概率，从集合C中选择一个最优方案。

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