CN112380706B - 直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法及介质，包括如下内容；求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；根据打磨法线求解角度调整轴轨迹线；求解进给轴限位线F‑L1和F‑L2；求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段；分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间。本发明在给定各轴限位线下求解得到公共线段，该公共线段上的任一点均能够使得砂轮接触钢轨，通过改变各轴限位线区间的方式，分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。

Description

直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法及介质

技术领域

本发明涉及钢轨打磨技术领域，尤其涉及直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法及介质。

背景技术

随着铁路运输事业的不断发展，钢轨病害日趋严重，例如波磨、飞边及接头的不平顺等。因此为了减小病害，保障列车的安全运行，使用钢轨打磨设备对钢轨进行打磨维修与养护是必要的。在实际打磨过程中，钢轨除了需要打磨正线之外，还需要打磨道岔、芯轨等特殊轨段，以此消除钢轨表面的缺陷来提高轨道的使用寿命以及乘客的使用舒适度。

现有技术打磨设备包括直角式钢轨打磨设备，直角式钢轨打磨设备进行打磨作业的方案几乎都是专家基于经验确定的。专家会根据打磨目标区间，结合打磨实践经验，选择合适的打磨模式对钢轨进行打磨，最终获得与目标区间大致的打磨区间。但是这种凭借打磨经验选择打磨模式的方法并不能够保证钢轨打磨作业后最终获得的打磨区间与打磨目标区间完全吻合，这在一定程度上限制了钢轨打磨质量的提高。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明的一个目的是提供一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，包括如下内容；

以钢轨为基准建立坐标系，输入打磨角度及砂轮偏移量的数值，求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；

根据打磨法线求解角度调整轴轨迹线；

由打磨切线的直线表达式以及自定义的进给轴限位线区间求解进给轴限位线F-L1和F-L2；

在给定各轴限位线区间下，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段；

改变各轴限位线区间，分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间。

采用以上技术方案，所述求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式，具体包括如下内容：

在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点的坐标，其中与钢轨相交的交点为打磨点，该交点的坐标即为打磨点的坐标；

定义打磨法线为过所述圆心及打磨点的直线，在坐标系里求解打磨法线的直线表达式；

定义打磨切线为垂直于打磨法线且过打磨点的直线，在坐标系里求解打磨切线的直线表达式。

采用以上技术方案，所述各轴限位线包括横移轴限位线、进给轴限位线和提拉轴限位线。

采用以上技术方案，所述由打磨切线的直线表达式以及自定义的进给轴限位线区间求解进给轴限位线F-L1和F-L2，具体包括如下内容：

根据求解得到的打磨切线的直线表达式Ax+By+C＝0,以及自定义的进给轴限位线区间＝[e,f],那么：

H-L1＝(±e)*sqrt(A^2+B^2)+C；

F-L2＝(±f)*sqrt(A^2+B^2)+C。

采用以上技术方案，所述进给轴限位线F-L1和F-L2的选取原则如下：

所述进给轴限位线F-L1求解得到的2条直线均与Y轴存在交点，如果e>0,那么选择交点Y坐标值较大的所在直线为进给轴限位线F-L1，如果e<0,那么选择交点Y坐标值较小的所在直线为进给轴限位线F-L1；

所述进给轴限位线F-L2求解得到的2条直线均与Y轴存在交点，如果e>0,那么选择交点Y坐标值较大的所在直线为进给轴限位线F-L2，如果e<0,那么选择交点Y坐标值较小的所在直线为进给轴限位线F-L2。

采用以上技术方案，所述求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段，具体包括如下内容：

在求解交线段前，先判断各轴限位线与角度调整轴轨迹线是否有解，在确定有解后，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段。

采用以上技术方案，所述在确定有解后，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段，具体包括如下内容：

根据自定义的横移轴限位线T-L1、T-L2和提拉轴限位线S-L1、S-L2划分出区域{T-S}；

在区域{T-S}中截取初步的交线段；

根据求解得到的进给轴限位线F-L1、F-L2截取交线段上的公共线段。

采用以上技术方案，各轴限位线区间包括横移轴限位线区间、进给轴限位线区间和提拉轴限位线区间，通过给定横移轴限位线区间、进给轴限位线区间和提拉轴限位线区间获得砂轮工作空间结果图，砂轮工作空间结果图显示在所述各轴限位线区间下砂轮工作在各个打磨角度下所能够接触到的打磨接触点的信息。

采用以上技术方案，根据所述砂轮工作空间结果图，分析各轴限位线区间的改变对砂轮工作空间的影响规律。

本发明的另一个目的是提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法的步骤。

本发明的有益效果：本发明在给定各轴限位线下求解得到公共线段，该公共线段上的任一点均能够使得砂轮接触钢轨，通过改变各轴限位线区间的方式，分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。

附图说明

图1是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法的流程示意图。

图2是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中步骤104的的流程示意图。

图3是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中坐标系的说明示意图。

图4是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中打磨偏置量的说明示意图。

图5是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中各轴结构简图的说明示意图。

图6是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中各轴限位线的说明示意图。

图7是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中打磨角度及砂轮偏移量的说明示意图。

图8是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中直线与圆交点的说明示意图。

图9是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中打磨法线及打磨切线的说明示意图。

图10是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中角度调整轴轨迹线的说明示意图。

图11是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中求解公共线段的说明示意图。

图12是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法的工作空间分析结果图。

图13是图12上a部的局部放大示意图。

图14是图12上b部的局部放大示意图。

图15是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法中给定提拉轴限位线区间[290,330]、横移轴限位线区间[-200,200]以及进给轴限位线区间[0,150]下的砂轮工作空间结果图。

附图说明如下：1、砂轮；2、进给轴；3、角度调整轴；4、提拉轴；5、横移轴；

A、打磨角度；R、砂轮偏移量；N、打磨法线；T、打磨切线；S、打磨偏置量；P、打磨点；L、砂轮中心线；AACPL、角度调整轴轨迹线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1所示，本发明实施例提供一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，该方法包括以下步骤：

在步骤101中，以钢轨为基准建立坐标系，输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值，求解坐标系下的打磨点P的坐标、打磨切线T及打磨法线N的直线表达式。

示例地，本打磨设备打磨的是60轨，轨顶弧面分3段，将钢轨轮廓对称线设为Y轴，钢轨轮廓底端设为X轴，建立如图3所示的坐标系，在此坐标系的基础下，根据钢轨的实际尺寸参数定义钢轨轮廓的描述。

示例地，关于打磨角度A以及砂轮偏移量R的说明见图7所示。本实施例定义打磨点P位于第二象限(即y轴左侧x轴上方)时的打磨角度A为负，打磨点P位于第一象限(即y轴右侧x轴上方)时的打磨角度A为正。定义打磨点P位于砂轮1的轴心线的左侧时，砂轮1偏移量为负值，打磨点P位于砂轮11的轴心线的右侧时，砂轮偏移量为正值。

示例地，在输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值后，首先在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点，此处会求得2个交点P1和P2，因为要与钢轨相交，因此选择Y坐标较大的那个P点(即省略P2，选择P1)作为打磨点P，具体详见图8所示。其次打磨法线N为过圆心以及打磨点P(即图8中求解得到的打磨点P)的直线，因此在坐标系里运用直线公理即可求得打磨法线N的直线表达式。然后打磨切线T为垂直于打磨法线N且过打磨点P(即图8中求解得到的打磨点P)的直线，因此在坐标系里根据已知斜率和P1点的坐标即可求得打磨切线T的直线表达式，具体详见图9所示。

在步骤102中，根据打磨法线N求解角度调整轴轨迹线AACPL。

示例地，关于角度调整轴轨迹线AACPL的说明如图10所示。根据打磨偏置量S求解距离打磨法线N为砂轮偏移量R+打磨偏置量S的两条平行线L1与L2,并求解两条平行线L1与L2分别与X轴的交点，其中交点的X坐标值小的所在直线即为角度调整轴轨迹线AACPL。

示例地，打磨偏置量S是针对于本打磨设备使用的125*65的砂轮1而言，为能够实现内侧肥边的切除，此处将砂轮中心线L做偏置。偏置距离的确定方法为：保证砂轮1在90°的时候，打磨点P距离砂轮1边缘有5mm的安全余量，说明图见图4所示，其中安全余量5mm是人为规定，若改为10mm，则由图3可知，打磨偏置量S会减小。

在步骤103中，由打磨切线T的直线表达式以及自定义的进给轴限位线区间求解进给轴限位线F-L1和F-L2。

示例地，求解得到的打磨切线T的直线表达式为Ax+By+C＝0,以及自定义的进给轴限位线区间＝[e,f],那么：H-L1＝(±e)*sqrt(A^2+B^2)+C；F-L2＝(±f)*sqrt(A^2+B^2)+C。

示例地，进给轴限位线F-L1的选取原则如下：进给轴限位线F-L1求解得到的2条直线均与Y轴存在交点，如果e>0,那么选择交点Y坐标值较大的所在直线为进给轴限位线F-L1，如果e<0,那么选择交点Y坐标值较小的所在直线为进给轴限位线F-L1。同理，进给轴限位线F-L2的选取原则参照进给轴限位线F-L1的选取规则，本发明在这里不做赘述。

在步骤104中，在给定各轴限位线区间下，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线AACPL的交线段，并在交线段上选取公共线段。

示例地，各轴限位线区间包括提拉轴限位线区间[a,b]，横移轴限位线区间[c,d],进给轴限位线区间[e,f]。

示例地，各轴限位线包括横移轴限位线L1、横移轴限位线L2、提拉轴限位线L1、提拉轴限位线L2、进给轴限位线L1和进给轴限位线L2，各轴限位线见图6所示，以下各轴限位线简写为T-L1、T-L2、S-L1、S-L2、F-L1和F-L2。还有各轴结构简图如图5所示，包括进给轴2、角度调整轴3、提拉轴4和横移轴5，横移轴5通过提拉轴4连接角度调整轴3，角度调整轴3铰接进给轴2，进给轴2连接砂轮1。其中横移轴5在水平方向上移动，用于调整角度调整轴3在水平方向上的距离，提拉轴4在竖直方向上移动，用于调整角度调整轴3在竖直方向上的距离，角度调整轴3的角度可调。

在步骤105中，改变各轴限位线区间，分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间。

综上所述，本发明在给定各轴限位线下求解得到公共线段，该公共线段上的任一点均能够使得砂轮1接触钢轨，通过改变各轴限位线区间的方式，分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。

参照图2所示，一方面本发明一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法的步骤104包括以下内容：

在步骤104a中，在求解交线段前，首先判断各轴限位线与角度调整轴轨迹线AACPL是否有解，在确定有解后，再求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线AACPL的交线段。

示例地，交线段的表述方式由线段的2个端点来描述，且定义线段的端点pot1位于pot2的下面，关于交线段的说明如图11所示。

在步骤104b中，根据自定义的横移轴限位线T-L1、T-L2和提拉轴限位线S-L1、S-L2划分出区域{T-S}。

示例地，参照图11所示，首先给出自定义的横移轴限位线T-L1、T-L2和提拉轴限位线S-L1、S-L2，在坐标系里获得一个矩形区域，该矩形区域由横移轴限位线和提拉轴限位线进行限定，因此该矩形区域定义为区域{T-S}。

在步骤104c中，在区域{T-S}中截取初步的交线段。

示例地，参照图11所示，角度调整轴轨迹线AACPL与区域{T-S}的交点有四个，从右上角的位置到左下角的位置依次为T-pot2、S-pot2、S-pot1和T-pot1，那么角度调整轴轨迹线AACPL在区域{T-S}中的交线段为S-pot2和S-pot1这两交点形成的线段。

在步骤104d中，根据求解得到的进给轴限位线F-L1、F-L2截取交线段上的公共线段。

示例地，根据在步骤103中求解得到的进给轴限位线F-L1和F-L2，在坐标系里画出这两条限位线，参照图11所示，进给轴限位线F-L1和F-L2与交线段有2个交点，从右上角的位置到左下角的位置依次为F-pot2和F-pot2，那么进给轴限位线F-L1和F-L2在交线段上的公共线段即为F-pot2和F-pot2这两焦点形成的线段。

另一方面本发明一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法的步骤105包括以下内容：

首先是根据给定的横移轴限位线区间、进给轴限位线区间和提拉轴限位线区间获得砂轮工作空间结果图。

示例地，图15显示的是提拉轴限位线区间[290,330]、横移轴限位线区间[-200,200]以及进给轴限位线区间[0,150]下的砂轮1工作空间结果图，该结果图直观的显示了在给定各轴限位值a、b、c、d、e、f的情况下，砂轮工作在各个打磨角度A下所能够接触到的打磨接触点信息(即砂轮1偏移量R)。

然后是根据砂轮工作空间结果图，分析各轴限位线区间的改变对砂轮工作空间的影响规律。

示例地，通过改变限位值a、b、c、d、e、f，寻找各限位值a、b、c、d、e、f与砂轮工作空间之间的规律，工作空间分析结果图可以参照图12所示。图中大矩形区域表示在给定各轴限位线区间下获得的砂轮工作空间。图中两个小矩形区域(a部和b部)表示的是该砂轮工作空间的局部放大示意图，详见图13和图14所示。局部放大示意图中显示的“88”代表理论有解，该“88”代表的不是一个固定点，而是一条公共线段，也就表示该公共线段上的任一点均能够使得砂轮1接触到钢轨。即在“88”代表的公共线段上，通过改变进给轴2和提拉轴4使得角度调整轴3在公共段线上移动均能够使得砂轮1接触到钢轨；反之局部放大示意图中显示的“0”代表理论无解，也就是该“0”代表的公共线段上的任一点均不能够使得砂轮1接触到钢轨。

示例地，通过对大量数据的分析，得到的各轴限位线区间的改变对砂轮工作空间的影响规律如下：1)提拉轴4的负限位值a对于打磨内外侧角度影响都较大，负限位值a越大，则能打磨到的外侧角度越少，同时负限位值a越大，打磨内侧大角度越能使得接触点的范围向62.5mm方向缩减，提拉轴4的正限位值b对于打磨内外侧角度影响都不大；2)横移轴5的负限位值c对于打磨内外侧角度影响都比较大，负限位值c越大，则能打磨到的外侧角度越少，同时负限位值c越大，打磨内侧大角度越能使得接触点的范围向62.5mm方向缩减，横移轴5的正限位值d对于打磨内外侧角度影响都不大；3)进给轴2的正限位值f越小，则砂轮1接触点的范围越小，对-62.5mm方向的点影响越大，进给轴2的负限位值e对打磨内外侧角度影响都不大。

在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，例如包括程序指令的存储器，上述程序指令可由处理器执行以完成上述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：包括如下内容；

以钢轨为基准建立坐标系，输入打磨角度及砂轮偏移量的数值，求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；

根据打磨法线求解角度调整轴轨迹线，包括：根据打磨偏置量S求解距离打磨法线N为砂轮偏移量R+打磨偏置量S的两条平行线L1与L2,并求解两条平行线L1与L2分别与X轴的交点，其中交点的X坐标值小的所在直线即为角度调整轴轨迹线；

由打磨切线的直线表达式以及自定义的进给轴限位线区间求解进给轴限位线F-L1和F-L2，包括：

根据求解得到的打磨切线的直线表达式Ax+By+C＝0,以及自定义的进给轴限位线区间＝[e,f],那么：

F-L1＝(±e)*sqrt(A^2+B^2)+C；

F-L2＝(±f)*sqrt(A^2+B^2)+C；

在给定各轴限位线区间下，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段；

改变各轴限位线区间，分析各轴限位线区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位线区间。

2.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：所述求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式，具体包括如下内容：

在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点的坐标，其中与钢轨相交的交点为打磨点，该交点的坐标即为打磨点的坐标；

定义打磨法线为过圆心及打磨点的直线，在坐标系里求解打磨法线的直线表达式；

定义打磨切线为垂直于打磨法线且过打磨点的直线，在坐标系里求解打磨切线的直线表达式。

3.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：所述各轴限位线包括横移轴限位线、进给轴限位线和提拉轴限位线。

4.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：所述进给轴限位线F-L1和F-L2的选取原则如下：

所述进给轴限位线F-L1求解得到的2条直线均与Y轴存在交点，如果e>0,那么选择交点Y坐标值较大的所在直线为进给轴限位线F-L1，如果e<0,那么选择交点Y坐标值较小的所在直线为进给轴限位线F-L1；

所述进给轴限位线F-L2求解得到的2条直线均与Y轴存在交点，如果e>0,那么选择交点Y坐标值较大的所在直线为进给轴限位线F-L2，如果e<0,那么选择交点Y坐标值较小的所在直线为进给轴限位线F-L2。

5.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：所述求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段，具体包括如下内容：

在求解交线段前，先判断各轴限位线与角度调整轴轨迹线是否有解，在确定有解后，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段。

6.如权利要求5所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：所述在确定有解后，求解各轴限位线与角度调整轴轨迹线的交线段，并在交线段上选取公共线段，具体包括如下内容：

根据自定义的横移轴限位线T-L1、T-L2和提拉轴限位线S-L1、S-L2划分出区域{T-S}；

在区域{T-S}中截取初步的交线段；

根据求解得到的进给轴限位线F-L1、F-L2截取交线段上的公共线段。

7.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：各轴限位线区间包括横移轴限位线区间、进给轴限位线区间和提拉轴限位线区间，通过给定横移轴限位线区间、进给轴限位线区间和提拉轴限位线区间获得砂轮工作空间结果图，砂轮工作空间结果图显示在所述各轴限位线区间下砂轮工作在各个打磨角度下所能够接触到的打磨接触点的信息。

8.如权利要求7所述的直角式钢轨打磨单元冗余解求解方法，其特征在于：根据所述砂轮工作空间结果图，分析各轴限位线区间的改变对砂轮工作空间的影响规律。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-8任一项所述方法的步骤。