CN112364458B - 直角式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质，包括如下内容：建立辅助求解函数模型；根据辅助求解函数模型求解各轴进给距离的理论解；在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间获得砂轮工作空间，改变各轴限位区间，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。本发明在不给定各轴限位区间下，采用逆解求解的方法得出砂轮能够接触钢轨的各轴进给距离的所有理论解，在理论解的范围内通过改变各轴限位区间的方式，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，筛选出满足打磨要求的各轴限位区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。

Description

直角式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质

技术领域

本发明涉及钢轨打磨技术领域，尤其涉及直角式钢轨打磨单元逆解求解方法及介质。

背景技术

随着铁路运输事业的不断发展，钢轨病害日趋严重，例如波磨、飞边及接头的不平顺等。因此为了减小病害，保障列车的安全运行，使用钢轨打磨设备对钢轨进行打磨维修与养护是必要的。在实际打磨过程中，钢轨除了需要打磨正线之外，还需要打磨道岔、芯轨等特殊轨段，以此消除钢轨表面的缺陷来提高轨道的使用寿命以及乘客的使用舒适度。

现有技术打磨设备包括直角式钢轨打磨设备，直角式钢轨打磨设备进行打磨作业的方案几乎都是专家基于经验确定的。专家会根据打磨目标区间，结合打磨实践经验，选择合适的打磨模式对钢轨进行打磨，最终获得与目标区间大致的打磨区间。但是这种凭借打磨经验选择打磨模式的方法并不能够保证钢轨打磨作业后最终获得的打磨区间与打磨目标区间完全吻合，这在一定程度上限制了钢轨打磨质量的提高。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明的一个目的是提供一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，包括如下内容：

建立辅助求解函数模型；

根据辅助求解函数模型求解各轴进给距离的理论解；

在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间获得砂轮工作空间，改变各轴限位区间，分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。

采用以上技术方案，所述建立辅助求解函数模型，具体包括如下内容：

以钢轨为基准建立坐标系，根据钢轨的实际尺寸参数定义钢轨轮廓在坐标系中的描述；

建立辅助求解函数模型，所述辅助求解函数模型包括点到直线距离函数、两直线交点函数以及直线与圆的交点函数。

采用以上技术方案，所述根据辅助求解函数模型求解各轴进给距离的理论解，具体包括如下内容：

输入打磨角度及砂轮偏移量的数值，求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；

根据打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式求解各轴进给距离的理论解。

采用以上技术方案，所述求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式，具体包括如下内容：

在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点的坐标，其中与钢轨相交的交点为打磨点，该交点的坐标即为打磨点的坐标；

定义打磨法线为过所述圆心及打磨点的直线，在坐标系里求解打磨法线的直线表达式；

定义打磨切线为垂直于打磨法线且过打磨点的直线，在坐标系里求解打磨切线的直线表达式。

采用以上技术方案，所述各轴进给距离的理论解为在不给定各轴限位区间下的砂轮能够接触钢轨的理论上的解。

采用以上技术方案，所述各轴进给距离包括横移轴进给距离和进给轴进给距离。

采用以上技术方案，所述根据打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式求解各轴进给距离的理论解，具体包括如下内容：

根据输入的砂轮偏移量和打磨偏置量的数值求解关于打磨法线平行的两条平行线，在坐标系里运用两直线交点函数求解两条平行线与角度调整轴横移轨迹的交点，且靠近X轴负方向的点即为角度调整轴的轴心的位置，轴心所在位置的X坐标为横移轴进给距离；

在坐标系里运用点到直线距离函数求解角度调整轴的轴心到打磨切线的距离，该距离定义为进给轴进给距离。

采用以上技术方案，各轴限位区间包括横移轴限位区间和进给轴限位区间，通过给定的横移轴限位区间和进给轴限位区间获得砂轮工作空间结果图，砂轮工作空间结果图显示在所述限位区间下砂轮工作在各个打磨角度下所能够接触到的打磨接触点的信息。

采用以上技术方案，根据工作空间分析结果图，分析各轴限位区间的改变对砂轮工作空间的影响规律。

本发明的另一个目的是提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现直角式钢轨打磨单元逆解求解方法的步骤。

本发明的有益效果：本发明在不给定各轴限位区间下，采用逆解求解的方法得出砂轮能够接触钢轨的各轴进给距离的所有理论解，在理论解的范围内通过改变各轴限位区间的方式，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，筛选出满足打磨要求的各轴限位区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。

附图说明

图1是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法的流程示意图。

图2是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中坐标系的说明示意图。

图3是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中打磨偏置量的说明示意图。

图4是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中各轴结构简图的说明示意图。

图5是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中打磨角度及砂轮偏移量的说明示意图。

图6是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中直线与圆交点的说明示意图。

图7是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中打磨法线及打磨切线的说明示意图。

图8是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中求解横移轴进给距离的说明示意图。

图9是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中横移轴原点的说明示意图。

图10是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中横移轴进给距离的说明示意图。

图11是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中进给轴进给距离的说明示意图。

图12是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中进给轴零位的说明示意图。

图13是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法的工作空间分析结果图。

图14是图13上a部的局部放大示意图。

图15是图13上b部的局部放大示意图。

图16是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中给定横移轴限位区间[-180,105]和进给轴限位区间[0,200]下的砂轮工作空间结果图。

图17是本发明实施例一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法中给定横移轴限位区间[-180,100]和进给轴限位区间[0,190]下的砂轮工作空间结果图。

附图说明如下：1、砂轮；2、进给轴；3、角度调整轴；4、安全提拉轴；5、横移轴；

A、打磨角度；R、砂轮偏移量；N、打磨法线；T、打磨切线；S、打磨偏置量；P、打磨点；L、砂轮中心线；C1C2、角度调整轴横移轨迹；O、横移轴原点；Z、砂轮端面处于零位状态；W、砂轮端面处于工作位状态；q(1)、横移轴进给距离；q(2)、旋转角度；q(3)、进给轴进给距离。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1所示，本发明实施例提供一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，该方法包括以下步骤：

在步骤101中，定义打磨机器人的基本参数及钢轨轮廓在坐标系中的描述，建立辅助求解函数模型。

示例地，本打磨设备打磨的是60轨，轨顶弧面分3段，将钢轨轮廓对称线设为Y轴，钢轨轮廓底端设为X轴，建立如图2所示的坐标系，在此坐标系的基础下，根据钢轨的实际尺寸参数定义钢轨轮廓的描述。

示例地，打磨机器人的基本参数包括砂轮1的直径、打磨偏置量S以及各轴限位区间等。其中打磨偏置量S是针对于本打磨设备使用的125*65的砂轮1而言，为能够实现内侧肥边的切除，此处将砂轮中心线L做偏置。偏置距离的确定方法为：保证砂轮1在90°的时候，打磨点P距离砂轮1边缘有5mm的安全余量，说明图见图3所示，其中安全余量5mm是人为规定，若改为10mm，则由图3可知，打磨偏置量S会减小。另外各轴限位区间包括横移轴限位区间[a,b]和进给轴限位区间[c,d]，各轴的结构简图如图4所示，包括进给轴2、角度调整轴3、安全提拉轴4和横移轴5，横移轴5通过安全提拉轴4连接角度调整轴3，角度调整轴3铰接进给轴2，进给轴2连接砂轮1。其中横移轴5在水平方向上移动，用于调整角度调整轴3在水平方向上的距离，安全提拉轴4在竖直方向上移动，用于调整角度调整轴3在竖直方向上的距离，角度调整轴3的旋转角度q(2)可调。

示例地，辅助求解函数模型包括点到直线距离函数、两直线交点函数以及直线与圆的交点函数。其中点到直线距离函数、两直线交点函数以及直线与圆的交点函数均为已经公开的现有技术，本发明在这里不做赘述。

在步骤102中，输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值，根据辅助求解函数模型求解各轴进给距离的理论解。

示例地，关于打磨角度A以及砂轮偏移量R的说明见图5所示。本实施例定义打磨点P位于第二象限(即y轴左侧x轴上方)时的打磨角度A为负，打磨点P位于第一象限(即y轴右侧x轴上方)时的打磨角度A为正。定义打磨点P位于砂轮1的轴心线的左侧时，砂轮偏移量R为负值，打磨点P位于砂轮1的轴心线的右侧时，砂轮偏移量R为正值。

在步骤103中，在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间获得砂轮工作空间，改变各轴限位区间，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。

综上所述，本发明在不给定各轴限位区间下，采用逆解求解的方法得出砂轮能够接触钢轨的各轴进给距离的所有理论解，在理论解的范围内通过改变各轴限位区间的方式，分析各轴限位区间与砂轮工作空间的影响规律，筛选出满足打磨要求的各轴限位区间，从而为定量打磨以及工作空间优化提供理论支撑。

一方面本发明一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法的步骤102包括以下内容：

首先是输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值，求解坐标系下的打磨点P的坐标、打磨切线T的直线表达式及打磨法线N的直线表达式。

示例地，在输入打磨角度A及砂轮偏移量R的数值后，首先在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点P，此处会求得2个交点P1和P2，因为要与钢轨相交，因此选择Y坐标较大的那个P点(即省略P2，选择P1)作为打磨点P，具体详见图6所示。其次打磨法线N为过圆心以及打磨点P(即图6中求解得到的打磨点P1)的直线，因此在坐标系里运用直线公理即可求得打磨法线N的直线表达式。然后打磨切线T为垂直于打磨法线N且过打磨点P(即图6中求解得到的打磨点P1)的直线，因此在坐标系里根据已知斜率和P1点的坐标即可求得打磨切线T的直线表达式，具体详见图7所示。

然后是求解各轴进给距离的理论解。

示例地，各轴进给距离的理论解定义为在不给定各轴限位区间下的砂轮能够接触钢轨的理论上的解。

示例地，各轴进给距离包括横移轴进给距离q(1)和进给轴进给距离q(3)，其中横移轴进给距离q(1)定义为横移轴原点O到角度调整轴3的轴心C的水平距离，关于横移轴原点O的说明详见图9所示，以及横移轴进给距离q(1)的说明详见图10所示。另外进给轴进给距离q(3)定义为砂轮端面处于零位状态Z与端面处于工作位状态W之间的距离，关于进给轴处于零位状态Z的说明详见图12所示，以及进给轴进给距离q(3)的说明详见图11所示。

示例地，首先根据输入的砂轮偏移量R和打磨偏置量S的数值求解距离打磨法线N的两条平行线L1与L2，其次在坐标系里运用两直线交点函数求解两条平行线L1与L2分别与角度调整轴横移轨迹C1C2的交点，其中靠近X轴负方向的点即为角度调整轴3的轴心C的位置，C点的X坐标即为横移轴进给距离q(1)，具体说明详见图8所示。然后在坐标系里运用点到直线距离函数求解角度调整轴3的轴心C到打磨切线T的距离，即进给轴进给距离q(3)。

另一方面本发明一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法的步骤103包括以下内容：

首先是在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间求解砂轮工作空间。

示例地，图16显示的是横移轴限位区间[-180,105]和进给轴限位区间[0,200]下的砂轮工作空间结果图，该结果图直观的显示了在给定各轴限位值a、b、c、d的情况下，砂轮1工作在各个打磨角度A下所能够接触到的打磨接触点信息(即砂轮偏移量R)。

然后是改变各轴限位区间，分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律。

示例地，通过改变限位值a、b、c、d，寻找各限位值a、b、c、d与砂轮工作空间之间的影响规律，工作空间分析结果图可以参照图13所示。图中大矩形区域表示在给定各轴限位区间下获得的砂轮工作空间。图中两个小矩形区域(a部和b部)表示的是该砂轮工作空间的局部放大示意图，详见图14和图15所示。局部放大示意图中显示的“88”代表理论有解，该“88”代表的是一个固定点，即在“88”代表的固定点上砂轮1能够接触到钢轨；反之局部放大示意图中显示的“0”代表理论无解，也就是该“0”代表的固定点上砂轮不能够接触钢轨。

示例地，通过对大量数据的分析，得到的各轴限位区间的改变对砂轮工作空间的影响规律如下：1)横移轴5的负限位值a对于打磨外侧角度影响较大，负限位值a越大，则越能使得打磨接触点的范围向62.5mm方向扩大；2)横移轴5的正限位b值对于打磨内侧大角度影响较大，正限位值b越大，则越能使得内侧大角度砂轮1的打磨接触点的范围向-62.5mm方向扩大；3)进给轴2的负限位值c对于打磨内侧大角度影响较大，负限位值c越大，则越能使得内侧大角度砂轮1的打磨接触点的范围向62.5mm方向扩大；4)进给轴2的正限位值d越小，则砂轮1接触点的范围越小，对-62.5mm方向的点影响越大。

最后是根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间。

示例的，假设实际的打磨需求如下：1)确保打磨角度为-30°时，砂轮1的接触范围不小于[-52.5，-42.5]；2)确保打磨角度为50°时，砂轮1的接触范围大于等于[0，62.5]；3)确保打磨角度在70°到87°之间时，砂轮1的接触范围长度不小于5mm。根据规律经过理论分析后选定一组理论的各轴限位区间，如横移轴限位区间[-180,100]和进给轴限位区间[0,190]，并且给定横移轴限位区间[-180,100]和进给轴限位区间[0,190]下的砂轮工作空间结果图如图17所示。

在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，例如包括程序指令的存储器，上述程序指令可由处理器执行以完成上述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：包括如下内容：

建立辅助求解函数模型；

根据辅助求解函数模型求解各轴进给距离的理论解；

在理论解的范围内，根据给定的各轴限位区间获得砂轮工作空间，改变各轴限位区间，分析各轴限位区间对砂轮工作空间的影响规律，根据规律筛选出满足打磨要求的各轴限位区间；

其中，所述根据辅助求解函数模型求解各轴进给距离的理论解，具体包括如下内容：

输入打磨角度及砂轮偏移量的数值，求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式；

根据打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式求解各轴进给距离的理论解。

2.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：所述建立辅助求解函数模型，具体包括如下内容：

以钢轨为基准建立坐标系，根据钢轨的实际尺寸参数定义钢轨轮廓在坐标系中的描述；

建立辅助求解函数模型，所述辅助求解函数模型包括点到直线距离函数、两直线交点函数以及直线与圆的交点函数。

3.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：所述求解坐标系下的打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式，具体包括如下内容：

在坐标系里运用直线与圆的交点函数求解交点的坐标，其中与钢轨相交的交点为打磨点，该交点的坐标即为打磨点的坐标；

定义打磨法线为过所述圆的圆心及打磨点的直线，在坐标系里求解打磨法线的直线表达式；

定义打磨切线为垂直于打磨法线且过打磨点的直线，在坐标系里求解打磨切线的直线表达式。

4.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：所述各轴进给距离的理论解为在不给定各轴限位区间下的砂轮能够接触钢轨的理论上的解。

5.如权利要求4所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：所述各轴进给距离包括横移轴进给距离和进给轴进给距离。

6.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：所述根据打磨点的坐标、打磨切线及打磨法线的直线表达式求解各轴进给距离的理论解，具体包括如下内容：

根据输入的砂轮偏移量和打磨偏置量的数值求解关于打磨法线平行的两条平行线，在坐标系里运用两直线交点函数求解两条平行线与角度调整轴横移轨迹的交点，且靠近X轴负方向的点即为角度调整轴的轴心的位置，轴心所在位置的X坐标为横移轴进给距离；

在坐标系里运用点到直线距离函数求解角度调整轴的轴心到打磨切线的距离，该距离定义为进给轴进给距离。

7.如权利要求1所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：各轴限位区间包括横移轴限位区间和进给轴限位区间，通过给定的横移轴限位区间和进给轴限位区间获得砂轮工作空间结果图，砂轮工作空间结果图显示在所述限位区间下砂轮工作在各个打磨角度下所能够接触到的打磨接触点的信息。

8.如权利要求7所述的直角式钢轨打磨单元逆解求解方法，其特征在于：根据工作空间分析结果图，分析各轴限位区间的改变对砂轮工作空间的影响规律。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-8任一项所述方法的步骤。