CN112347597A - 基于改进粒子群算法提升led照明均匀性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，包括建立数学模型，构建评价函数，进行软件建模，对所建立的模型进行仿真模拟，然后进行算法优化前后的对比，经过算法优化，均匀性得到了一定的提高。本发明的通过采用算法和数学建模，减少大量的数学计算，通过建模建立软件对应的模型，提高工作效率。

Description

基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法

技术领域

本发明属于光源照明方法技术领域，涉及基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法。

背景技术

LED作为第四代照明光源，由于高光效、体积小、低能耗等特点，在工业中得到广泛的应用。因单个LED发光效率有限，为了提高发光效率，使其能应用于各种场合需要。采用阵列排布的方式来满足。但LED发光近似朗伯分布，会使得光照不均匀。为了解决这类问题，对LED还需进一步光学设计，提高它的均匀性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，通过LED朗伯体发光模型，推导照射面的阵列分布光照度模型，以照射面光照强度的均方根差作为评价函数，算法改进之后优化的位置分布，使照射面的光照度具有较高的均匀性。

本发明的技术方案是：基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，包括以下步骤：包括以下步骤：步骤1建立光源阵列分布的数学模型；步骤2，用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性；步骤3，对LED阵列的光照度在光学软件Tracepro中进行仿真模拟，得到改进粒子群算法后LED阵列分布的光照仿真结果。

进一步地，所述步骤1中建立光源阵列分布的数学模型，具体为：

E(r,θ)＝E₀(r)cos^mθ (1)

其中，θ是光源的发光角，E₀(r)是θ＝0方向上距离为r处的照度值，m为光源的朗伯辐射指数，当m＝1时，LED可当作理想朗伯光源，受到工艺限制，其值通常大于1，由(1)式可知，m值越小，光照强度E会越大，其值可由公式(2)得到：

m＝1η2/[1η2(cosθ1/2)] (2)

其中，θ_1/2是光源的发光强度为最大值一半时的角度，由公式(1)和公式(2)计算可得，当LED光照与接收面垂直时，得到光强公式为：

其中，z为光源到照射平面的距离，I0为光源法线上的光强，为了便于研究，将公式(3)在直角坐标系下转换坐标，可设光源平面上某一点A(x，y，z)距离光源平面z的照射面上某一点C(x_p,y_p,0)处的光照强度为：

因为单个LED芯片的发光功率很小，通常用多个LED成阵列分布使用，本文采用平面阵列分布共有N个来进行研究，因为LED是一种非相干光源，故C点的光照强度是N个光源(x_i,y_i,z)在C点处的叠加；

由公式(4)可得，N个光源到照射面C点的总光照强度是：

进一步地，所述步骤2中用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性，具体为：

定义的照射面均匀度为最小照度与均匀照度之比，即U＝E_min/E_av，本文采取上述方法评价光照均匀性，为了便于计算，将照射平面分为N×M个点，由公式(5)得出照射面上的平均光照强度，以及标准差为：

对于照射平面的均匀性的判定，不同的研究对其有着不同方式的定义，本文使用均方根误差为评价函数，来判定照射面的均匀性,取均方根误差作为适应度函数：

f(x₁，y₂；···；x_i，y_i；···；x_n，y_n)＝σ/E_av (8)

其中E_av为照射面的平均照度值，均方根误差作为目标照射面的评价函数，来反映目标照射面的光照均匀性，均方根误差函数值越小，照射面的均匀性越高。

进一步地，所述步骤3中改进粒子群算法后得到LED阵列分布的光照仿真结果，具体为：

先假设一个任意维度的空间，由这个空间中的所有粒子组成群体，可以假设X_i＝(X_i1，X_i2，···，X_iD)^T是第i个粒子的位置，通过适应度函数计算X_i计算当前的适应度值；此时的速度为V_i＝(V_i1，V_i2，···，V_iD)^T，对应个体的极值为P_i＝(P_i1，P_i2，···，P_iD)^T，整个群体极值为P_g＝(P_g1，P_g2，···，P_gD)^T。在迭代过程中，更新的速度和位置公式如下：

其中，d＝1，2，...，D，即自变量的个数；i＝1，2，...，n，N是种群的规模；ω为惯性权重；c1，c2为加速因子，其范围在(0，4)之间；rand是(0，1)之间的任意数。

通常传统的粒子群算法迭代更新到后期时，群体中粒子位置与群体最优位置之间的差异会变小，导致粒子的多样性会降低，算法全局搜索能力下降，为了改善这种情况，需要对惯性权重进行调整，标准的惯性权重公式为：

其中，ω_start＝0.9，ω_end＝0.4，t是粒子当前的迭代次数，t_max是最大迭代次数；整个算法的搜索过程是非线性的，较大的ω有利于对种群进行全局寻优，而较小的ω更适合进行局部寻优，这样可以加快算法的收敛，但是权重按这样变化会影响后期的最优解，所以对惯性权重的改进可以提高算法的优化分布。

ω权重是随着适应度值f改变而改变，当粒子的位置趋近于局部优化时，权重增大趋近ω_max，反之权重减小趋近ω_min；优化过程中，有的目标函数值高于平均目标值f_avg的粒子，对应的惯性权重较小，则保留；有的目标函数值低于平均目标值f_avg的粒子，对应的惯性权重较大，则略去；让算法在寻优过程中避免两种(即局部寻优和提前寻优)可能影响结果的情况。

改进算法后优化光源的步骤包括种群个数、迭代次数以及粒子的位置、速度和初始参数等。

本发明的有益效果是：

(1)本发明采用改进粒子群算法，算法优化首先生成初始种群，每个粒子都可能是函数问题的一个解，通过不断地迭代寻优，在解空间中跟随局部和全局两个极值来更新自己的状态，也就是粒子目前寻找到的最优解和整个群体当前所找到的最优解。

(2)本发明采用建立光源阵列分布的数学模型，用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性。

(3)本发明采用软件仿真的方式，节约了时间，减少了实验整体的试验空间，使得光源均匀性的提高更准确。

附图说明

图1是本发明基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法的算法优化流程图；

图2是本发明基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法的软件仿真的迭代过程示意图；

图3是本发明基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法照明效果优化前的仿真图；

图4是本发明基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法照明效果优化后的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

第一部分：

基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，包括以下步骤：包括以下步骤：步骤1，建立光源阵列分布的数学模型；步骤2，用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性；步骤3，对LED阵列的光照度在光学软件Tracepro中进行仿真模拟，得到改进粒子群算法后LED阵列分布的光照仿真结果；步骤4，在Matlab软件中得到算法仿真的收敛情况；步骤5，通过比较，算法优化阵列位置后的光照度均匀性有着明显的提升。

所述步骤1中建立光源阵列分布的数学模型具体为：

E(r,θ)＝E₀(r)cos^mθ (1)

其中，θ是光源的发光角；E₀(r)是θ＝0方向上距离为r处的照度值；m为光源的朗伯辐射指数，当m＝1时，LED可当作理想朗伯光源，受到工艺限制，其值通常大于1；由(1)式可知，m值越小，光照强度E会越大，其值可由公式(2)得到：

Μ＝1η2/[1η2(cosθ1/2)] (2)

其中，θ_1/2是光源的发光强度为最大值一半时的角度,在制作生产的时候已经确定；由公式(1)和公式(2)计算可得，当LED光照与接收面垂直时，得到光强公式为：

其中，z为光源到照射平面的距离；I0为光源法线上的光强；为了便于研究，将公式(3)在直角坐标系下转换坐标，可设光源平面上某一点A(x，y，z)距离光源平面z的照射面上某一点C(x_p,y_p,0)处的光照强度为：

因为单个LED芯片的发光功率很小，通常用多个LED成阵列分布使用，本文采用平面阵列分布共有N个来进行研究，因为LED是一种非相干光源，故C点的光照强度是N个光源(x_i,y_i,z)在C点处的叠加；

由公式(4)可得，N个光源到照射面C点的总光照强度是：

所述步骤2中用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性具体为：

定义的照射面均匀度为最小照度与均匀照度之比，即U＝E_min/E_av，本文采取上述方法评价光照均匀性，为了便于计算，将照射平面分为N×M个点，由公式(5)得出照射面上的平均光照强度，以及标准差为：

对于照射平面的均匀性的判定，不同的研究对其有着不同方式的定义，本文使用均方根误差为评价函数，来判定照射面的均匀性,取均方根误差作为适应度函数：

f(x₁，y₂；···；x_i，y_i；···；x_n，y_n)＝σ/E_av (8)

其中E_av为照射面的平均照度值，均方根误差作为目标照射面的评价函数，来反映目标照射面的光照均匀性，均方根误差函数值越小，照射面的均匀性越高。

所述步骤3中改进粒子群算法后得到LED阵列分布的光照仿真结果具体为：

先假设一个任意维度的空间，由这个空间中的所有粒子组成群体；可以假设X_i＝(X_i1，X_i2，···，X_iD)^T是第i个粒子的位置，通过适应度函数计算X_i计算当前的适应度值；此时的速度为V_i＝(V_i1，V_i2，···，V_iD)^T，对应个体的极值为P_i＝(P_i1，P_i2，···，P_iD)^T，整个群体极值为P_g＝(P_g1，P_g2，···，P_gD)^T。在迭代过程中，更新的速度和位置公式如下：

其中，d＝1，2，...，D，即自变量的个数；i＝1，2，...，n，N是种群的规模；ω为惯性权重；c1，c2为加速因子，其范围在(0，4)之间；rand是(0，1)之间的任意数。

通常传统的粒子群算法迭代更新到后期时，群体中粒子位置与群体最优位置之间的差异会变小，导致粒子的多样性会降低，算法全局搜索能力下降；为了改善这种情况，需要对惯性权重进行调整，标准的惯性权重公式为：

其中，ω_start＝0.9，ω_end＝0.4，t是粒子当前的迭代次数，t_max是最大迭代次数；整个算法的搜索过程是非线性的，较大的ω有利于对种群进行全局寻优，而较小的ω更适合进行局部寻优，这样可以加快算法的收敛，但是权重按这样变化会影响后期的最优解，所以对惯性权重的改进可以提高算法的优化分布。

ω权重是随着适应度值f改变而改变，当粒子的位置趋近于局部优化时，权重增大趋近ω_max，反之权重减小趋近ω_min；优化过程中，有的目标函数值高于平均目标值f_avg的粒子，对应的惯性权重较小，则保留；有的目标函数值低于平均目标值f_avg的粒子，对应的惯性权重较大，则略去；让算法在寻优过程中避免两种(即局部寻优和提前寻优)可能影响结果的情况。

改进算法后优化光源的步骤包括种群个数、迭代次数以及粒子的位置、速度和初始参数等。

第二部分：

如图1所示，通过对粒子群算法进行优化，建立光源阵列分布的数学模型，提供评价函数反映均匀性；如图2所示，对改进的算法进行软件仿真，设定最大迭代次数为500次，种群规模大小为200，加速因子为2，权重系数范围为[0.4,1]，迭代过程显示改进的算法具有良好的效果；通过建模，算法仿真后，在光源仿真软件中建模，光源与照射面距离为100毫米。

如图3和图4所示，为光源优化前后照明效果图，由仿真结果可知，优化前的辐射的照度平均值为201.9，而算法优化后阵列辐射的照度平均值为215.2，得出优化后的照明效果。

本发明的优点在于通过数学建模和软件仿真结合的方法进行判别照明效果，节省大量的时间，提高效率，使得结果的准确性更高。

Claims (4)

1.基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，建立光源阵列分布的数学模型；

步骤2，用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性；

步骤3，对LED阵列的光照度在光学软件Tracepro中进行仿真模拟，得到改进粒子群算法后LED阵列分布的光照仿真结果。

2.根据权利要求1所述基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，其特征在于：所述步骤1中建立光源阵列分布的数学模型，具体为：

E(r,θ)＝E₀(r)cos^mθ (1)

其中，θ是光源的发光角，E₀(r)是θ＝0方向上距离为r处的照度值，m为光源的朗伯辐射指数，其值可由公式(2)得到：

m＝1η2/[1η2(cosθ1/2)] (2)

其中，θ_1/2是光源的发光强度为最大值一半时的角度，由公式(1)和公式(2)计算可得，当LED光照与接收面垂直，接收面的光强为：

其中，z为光源到照射平面的距离，I0为光源法线上的光强，将公式(3)在直角坐标系下转换坐标，可设光源平面上某一点A(x，y，z)距离光源平面z的照射面上某一点C(x_p,y_p,0)处的光照强度为：

采用平面阵列分布共有N个，故C点的光照强度是N个光源(x_i,y_i,z)在C点处的叠加；

由公式(4)可得，N个光源到照射面C点的总光照强度是：

3.根据权利要求1所述基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，其特征在于：所述步骤2中用被照射面的均方根差作为评价函数反映阵列的均匀性，具体为：

将照射平面分为N×M个点，由公式(5)得出照射面上的平均光照强度，以及标准差为：

取均方根误差作为适应度函数：

f(x₁，y₂；···；x_i，y_i；···；x_n，y_n)＝σ/E_av (8)

其中E_av为照射面的平均照度值。

4.根据权利要求1所述基于改进粒子群算法提升LED照明均匀性的方法，其特征在于：所述步骤3中改进粒子群算法后得到LED阵列分布的光照仿真结果，具体为：

先假设一个任意维度的空间，由这个空间中的所有粒子组成群体，可以假设X_i＝(X_i1，X_i2，···，X_iD)^T是第i个粒子的位置，通过适应度函数计算X_i计算当前的适应度值；此时的速度为V_i＝(V_i1，V_i2，···，V_iD)^T，对应个体的极值为P_i＝(P_i1，P_i2，···，P_iD)^T，整个群体极值为P_g＝(P_g1，P_g2，···，P_gD)^T。在迭代过程中，更新的速度和位置公式如下：

其中，d＝1，2，...，D，即自变量的个数；i＝1，2，...，n，N是种群的规模；ω为惯性权重；c1，c2为加速因子，其范围在(0，4)之间；rand是(0，1)之间的任意数。

标准的惯性权重公式为：

其中，ω_start＝0.9，ω_end＝0.4，t是粒子当前的迭代次数，t_max是最大迭代次数；整个算法的搜索过程是非线性的，较大的ω有利于对种群进行全局寻优，而较小的ω更适合进行局部寻优；

算法优化分布，改进惯性权重为：

ω权重是随着适应度值f改变而改变，当粒子的位置趋近于局部优化时，权重增大趋近ω_max，反之权重减小趋近ω_min；优化过程中，有的目标函数值高于平均目标值f_avg的粒子，对应的惯性权重较小，则保留；有的目标函数值低于平均目标值f_avg的粒子，对应的惯性权重较大，则略去；让算法在寻优过程中避免两种(即局部寻优和提前寻优)可能影响结果的情况。

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