CN105573066A - 光刻机掩模的优化方法 - Google Patents

Abstract

一种光刻机掩模的优化方法，该方法利用离散余弦变换将基于像素表示的掩模信息转换到频域，截取低频部分作为优化变量并将其编码为粒子，将理想图形与当前掩模对应的光刻胶像每一点差异的平方和作为评价函数，通过粒子群优化算法优化掩模图形。本发明可以有效提高光刻系统的成像质量，具有原理简单、易于实现、收敛速度较快、优化后的掩模可制造性强的优点。

Description

光刻机掩模的优化方法

技术领域

本发明涉及光刻机，尤其涉及一种光刻机掩模的优化方法。

背景技术

光刻是极大规模集成电路制造中最重要的步骤之一，光刻分辨率决定集成电路图形的特征尺寸。在曝光波长与数值孔径一定的情况下，需要通过改善光刻胶工艺和采用分辨率增强技术来减小工艺因子，提高光刻分辨率。掩模优化是一种重要的分辨率增强技术，它主要包括光学邻近效应校正(OpticalProximityCorrection，以下简称为OPC)和逆向光刻技术(InverseLithographyTechnology，以下简称为ILT)。其中，ILT将掩模设计作为一个逆向数学问题，通过对整个离散化的掩模进行计算，从而得到可输出最佳图形的掩模。相较于OPC，ILT受目标图形复杂度的影响较小，且具有更高的优化自由度。Granik将逆向掩模优化问题分为线性、二次和非线性三类(参见在先技术1，Granik,Y.,“Fastpixel-basedmaskoptimizationforinverselithography”,JournalofMicro/Nanolithography,MEMS,andMOEMS,2006.5(4):p.043002-043002-13.)。用于掩模优化的算法主要有梯度法、共轭梯度法、水平集法、遗传算法等。其中，基于遗传算法的掩模优化方法(参见在先技术2，Fühner,T.,A.Erdmann,andS.Seifert,“Directoptimizationapproachforlithographicprocessconditions”,JournalofMicro/Nanolithography,MEMS,andMOEMS,2007.6(3):p.031006-031006-20.)不需要掌握光刻的先验知识，可选择任意成像模型和优化目标，避免了解析方法难以应用于复杂优化的问题。然而，遗传算法的交叉和变异操作缺乏明确的导向性，对最优解的逼近能力较弱。此外，由于基于像素表示的掩模优化中，优化变量数目过多，导致优化后掩模的复杂度增加，降低了掩模的可制造性。

发明内容

本发明提供一种基于粒子群优化算法的光刻机掩模优化方法。本方法利用离散余弦变换将基于像素表示的掩模信息转换到频域，截取低频部分作为优化变量并将其编码为粒子，将理想图形与当前掩模对应的光刻胶像每一点差异的平方和作为评价函数，通过粒子群优化算法优化掩模图形。该方法原理简单，易于实现，收敛速度较快，且优化后的掩模具有良好的可制造性。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于粒子群优化算法的光刻机掩模优化方法，具体步骤为：

1)初始化:

初始化掩模图形M的大小为N_m×N_m，设置掩模图形M上透光部分的透射率为1，阻光部分的透射率为0，掩模图形M的坐标为(x,y)；

初始化光源图形J的大小为N_s×N_s,设置光源图形J上发光区域的亮度值为1，不发光区域的亮度值为0，光源图形J的坐标为(f,g)；

初始化目标图形I_t＝M；

初始化光刻胶的阈值为t_r和灵敏度为α；

初始化粒子群的规模为N、学习因子为c₁和c₂、惯性权重的最大值为ω_max和最小值为ω_min；初始化离散余弦变换系数为N_DCT；

初始化评价函数阈值为Fs、最大迭代次数为k_m；

初始化各粒子的位置为和速度为其中i为粒子编号，1≤i≤N，j为粒子维度，j≥1，k为迭代次数，1≤k≤k_m；

初始化掩模图形M对应的控制变量θ，θ(ξ,η)表示坐标为(ξ,η)的控制变量θ，对应于初始化粒子的位置为由掩模图形M得到控制变量θ的具体过程为：

①建立以掩模中心为坐标原点的坐标系，将掩模M划分为四个象限，并选取掩模M的第一象限部分M₁；

②对所述的掩模第一象限部分M₁进行离散余弦变换得到其频谱M₁′；

③对所述的掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描，并根据扫描先后顺序排列编码，选取数目为N_DCT的低频部分，将所述的低频部分本身或增加随机扰动作为控制变量θ；

定义第k次迭代时粒子i在前k次迭代中使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时粒子i的个体极值将各粒子的个体极值初始化为其位置

2)计算各粒子的评价函数值包括下列步骤：

①将第k次迭代时的控制变量θ^(k)按照步骤1)所述的对掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描的先后顺序进行反顺序编码为第k次迭代时的掩模第一象限部分的频谱

②对所述的掩模第一象限部分的频谱进行离散反余弦变换及二值化处理，得到第k次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k)；

③由所述的第k次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k)对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得第k次迭代时的掩模图形M^(k)；

④由所述的光源图形J和掩模图形M^(k)采用光刻仿真软件得到第k次迭代时的空间像I_a ^(k)，并按下列公式计算第k次迭代时的光刻胶像I_r ^(k)：

${I_r}^{\left(k\right)}(x,y)=sig\left\{{I_a}^{\left(k\right)}(x,y)\right\}=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\α}\left({I_a}^{\left(k\right)}\right(x,y)-t_r)}};$

⑤由所述的第k次迭代时的光刻胶像I_r ^(k)按下列公式计算第k次迭代时的评价函数值F_i ^(k)：

$F_i^{\left(k\right)}=\left|\right|{I_r}^{\left(k\right)}-I_t|{|}_2^2=\underset{y}{\Σ}\underset{x}{\Σ}{\left({I_r}^{\left(k\right)}\right(x,y)-I_t(x,y\left)\right)}^2;$

3)比较第k次迭代时整个种群各粒子的个体极值对应的评价函数值F_i ^(k)，并将对应于评价函数值最小的个体极值作为整个种群的全局极值

4)判断是否满足结束条件：

若整个种群的全局极值对应的评价函数值小于Fs，或者k大于k_m，则转入步骤9)，否则执行步骤5)；

5)由粒子群优化算法的速度和位置下列的更新公式计算粒子第(k+1)次的速度和粒子第(k+1)次的位置

$x_{i,j}^{(k+1)}=x_{i,j}^{\left(k\right)}+v_{i,j}^{(k+1)},j=1,2...d,$

式中，压缩因子

惯性权重 $\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{max}-\frac{k({\mathrm{\ω}}_{max}-{\mathrm{\ω}}_{\min })}{k_m},$

为第k次迭代时第i个粒子第j维上的个体极值

为第k次迭代时第g个粒子第j维上的全局极值

6)计算第(k+1)次迭代时各粒子的评价函数值

①将第(k+1)次迭代时的控制变量θ^(k+1)按照步骤1)中所述的对掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描的先后顺序进行反顺序编码为第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分的频谱

②对所述的掩模第一象限部分的频谱进行离散反余弦变换及二值化处理，得到第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k+1)；

③由所述的第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k+1)对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得第(k+1)次迭代时的掩模图形M^(k+1)；

④由所述的光源图形J和掩模图形M^(k+1)采用光刻仿真软件得到第(k+1)次迭代时的空间像I_a ^(k+1)，并计算第(k+1)次迭代时的光刻胶像I_r ^(k+1)，公式如下：

${I_r}^{(k+1)}(x,y)=sig\left\{{I_a}^{(k+1)}(x,y)\right\}=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\α}\left({I_a}^{(k+1)}\right(x,y)-t_r)}};$

⑤由所述的第(k+1)次迭代时的光刻胶像I_r ^(k+1)计算第(k+1)次迭代时的评价函数值F_i ^(k+1)，公式如下：

$F_i^{(k+1)}=\left|\right|{I_r}^{(k+1)}-I_t|{|}_2^2=\underset{y}{\Σ}\underset{x}{\Σ}{\left({I_r}^{(k+1)}\right(x,y)-I_t(x,y\left)\right)}^2;$

7)第(k+1)次迭代时，对于粒子i，将F_i ^(k+1)与对应的评价函数值比较，如果F_i ^(k+1)小于对应的评价函数值，则为θ^(k+1)(ξ,η)，其中θ^(k+1)(ξ,η)为第(k+1)次迭代时的θ(ξ,η)，否则，为

8)第(k+1)次迭代时，对于粒子i，将F_i ^(k+1)与对应的评价函数值比较，如果F_i ^(k+1)小于对应的评价函数值，则为θ^(k+1)(ξ,η)，否则，令为

转到步骤4)，继续执行；

9)由所述的全局极值按下列步骤得到优化后的掩模M_t：

①将所述的全局极值按照步骤1)中对应的扫描先后顺序反向编码为优化后掩模第一象限部分的频谱M₃′；

②对所述的优化后掩模第一象限部分的频谱M₃′进行离散反余弦变换及二值化处理，得到优化后掩模第一象限部分M₃；

③由所述的优化后掩模第一象限部分M₃对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得优化后的掩模图形M_t并输出。

本发明的技术效果：

与在先技术1相比，本发明采用粒子群优化算法进行掩模优化，可避免解析方法难以应用于非线性复杂优化的问题，且适用于不同的成像模型及优化目标。与在先技术2相比，本发明原理简单，易于实现，不需要遗传算法的交叉和变异操作，具有相对明确的导向性，对最优解有更强的逼近能力和更快的收敛速度。另外，本发明采用离散余弦变换将基于像素表示的掩模转换到频域，并截取低频部分进行优化，降低了基于像素表示的掩模优化时的变量数目，有效增强了优化后掩模的可制造性。

附图说明

图1是光刻机系统的原理示意图；

图2是本发明所采用的光源示意图；

图3是本发明所采用的初始掩模示意图；

图4是本发明采用图3所示初始掩模图形由光源照明成像获得的掩模光刻胶像示意图；

图5是采用本发明方法优化后得到的掩模示意图；

图6是本发明采用图2所示光源照明图5所示优化后掩模图形成像获得的掩模光刻胶像示意图；

图7是本发明进行掩模优化的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。

先请参阅图1至图3，图1是本发明采用的光刻机系统原理图，由图可见本方法涉及包含光刻机照明系统光源1，掩模2，投影物镜3，硅片4。图2是本发明所采用的光源照明模式的示意图，初始光源照明模式为二极照明，其内相干因子为0.6，外相干因子为0.8，大小为21×21个像素点，白色区域亮度值为1，黑色区域亮度值为0。图3是本发明所采用的初始掩模图形示意图，掩模图形大小为81×81个像素点，实际大小为720nm×720nm，特征尺寸CD为45nm，掩模类型为二值掩模，白色区域透过率取值为1，黑色区域透过率取值为0。光刻机工作波长λ为193nm，光刻机的数值孔径NA＝1.35，折射率n＝1.44，缩放倍率R＝4。

本发明基于粒子群优化算法的光刻机掩模优化方法，步骤如下：

1)初始化:

初始化掩模图形(如图3)M的大小为81×81，设置掩模图形M上透光部分的透射率为1，阻光部分的透射率为0，掩模图形M的坐标为(x,y)；

初始化光源图形(如图2)J的大小为21×21,设置光源图形J上发光区域的亮度值为1，不发光区域的亮度值为0，光源图形J的坐标为(f,g)；

初始化目标图形I_t＝M；初始化光刻胶阈值t_r＝0.25和灵敏度α＝85；初始化粒子群规模N＝40、学习因子c₁＝c₂＝2.05、惯性权重最大值ω_max＝0.9和最小值ω_min＝0.4；随机初始化各粒子的速度其中i为粒子编号，1≤i≤N，j为粒子维度，j≥1，k为迭代次数，1≤k≤k_m；；初始化离散余弦变换系数N_DCT＝19；初始化评价函数阈值Fs＝80、最大迭代次数k_m＝50；

初始化掩模图形M对应的控制变量θ，θ(ξ,η)表示坐标为(ξ,η)的控制变量θ，对应于初始化粒子的位置为由掩模图形M得到控制变量θ的具体过程为：

①建立以掩模中心为坐标原点的坐标系，将掩模M划分为四个象限，并选取掩模M的第一象限部分M₁；

②对所述的掩模第一象限部分M₁进行离散余弦变换得到其频谱M₁′；

③对所述的掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描，并根据扫描先后顺序排列编码，选取数目为N_DCT的低频部分，将所述的低频部分本身或增加随机扰动作为控制变量θ；

定义第k次迭代时粒子i在前k次迭代中使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时粒子i的个体极值将各粒子的个体极值初始化为其位置

2)计算各粒子的评价函数值F_i ^(k)，包括下列步骤：

①将第k次迭代时的控制变量θ^(k)按照步骤1)所述的对掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描的先后顺序进行反顺序编码为第k次迭代时的掩模第一象限部分的频谱

②对所述的掩模第一象限部分的频谱进行离散反余弦变换及二值化处理，得到第k次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k)；

③由所述的第k次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k)对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得第k次迭代时的掩模图形M^(k)；

④由所述的光源图形J和掩模图形M^(k)采用光刻仿真软件得到第k次迭代时的空间像I_a ^(k)，并按下列公式计算第k次迭代时的光刻胶像I_r ^(k)：

${I_r}^{\left(k\right)}(x,y)=sig\left\{{I_a}^{\left(k\right)}(x,y)\right\}=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\α}\left({I_a}^{\left(k\right)}\right(x,y)-t_r)}};$

⑤由所述的第k次迭代时的光刻胶像I_r ^(k)按下列公式计算第k次迭代时的评价函数值F_i ^(k)：

$F_i^{\left(k\right)}=\left|\right|{I_r}^{\left(k\right)}-I_t|{|}_2^2=\underset{y}{\Σ}\underset{x}{\Σ}{\left({I_r}^{\left(k\right)}\right(x,y)-I_t(x,y\left)\right)}^2;$

3)比较第k次迭代时整个种群各粒子的个体极值对应的评价函数值F_i ^(k)，并将对应于评价函数值最小的个体极值作为整个种群的全局极值

4)判断是否满足结束条件：

若整个种群的全局极值对应的评价函数值小于Fs，或者k大于k_m，则转入步骤9)，否则执行步骤5)；

5)由粒子群优化算法的速度和位置下列的更新公式计算粒子第(k+1)次的速度和粒子第(k+1)次的位置

$x_{i,j}^{(k+1)}=x_{i,j}^{\left(k\right)}+v_{i,j}^{(k+1)},j=1,2...d,$

式中，压缩因子

惯性权重 $\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{max}-\frac{k({\mathrm{\ω}}_{max}-{\mathrm{\ω}}_{\min })}{k_m},$

为第k次迭代时第i个粒子第j维上的个体极值

为第k次迭代时第g个粒子第j维上的全局极值

6)计算第(k+1)次迭代时各粒子的评价函数值F_i ^(k+1):

①将第(k+1)次迭代时的控制变量θ^(k+1)按照步骤1)中所述的对掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描的先后顺序进行反顺序编码为第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分的频谱

②对所述的掩模第一象限部分的频谱进行离散反余弦变换及二值化处理，得到第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k+1)；

③由所述的第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k+1)对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得第(k+1)次迭代时的掩模图形M^(k+1)；

④由所述的光源图形J和掩模图形M^(k+1)采用光刻仿真软件得到第(k+1)次迭代时的空间像I_a ^(k+1)，并计算第(k+1)次迭代时的光刻胶像I_r ^(k+1)，公式如下：

${I_r}^{\left(k\right)}(x,y)=sig\left\{{I_a}^{\left(k\right)}(x,y)\right\}=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\α}\left({I_a}^{\left(k\right)}\right(x,y)-t_r)}};$

⑤由所述的第(k+1)次迭代时的光刻胶像I_r ^(k+1)计算第(k+1)次迭代时的评价函数值F_i ^(k+1)，公式如下：

${F_i}^{(k+1)}=\left|\right|{I_r}^{(k+1)}-I_t|{|}_2^2=\underset{y}{\Σ}\underset{x}{\Σ}{\left({I_r}^{(k+1)}\right(x,y)-I_t(x,y\left)\right)}^2;$

7)第(k+1)次迭代时，对于粒子i，将F_i ^(k+1)与对应的评价函数值比较，如果F_i ^(k+1)小于对应的评价函数值，则为θ^(k+1)(ξ,η)，其中θ^(k+1)(ξ,η)为第(k+1)次迭代时的θ(ξ,η)，否则，为

8)第(k+1)次迭代时，对于粒子i，将F_i ^(k+1)与对应的评价函数值比较，如果F_i ^(k+1)小于对应的评价函数值，则为θ^(k+1)(ξ,η)，否则，令为

转到步骤4)，继续执行；

9)由所述的全局极值按下列步骤得到优化后的掩模M_t：

①将所述的全局极值按照步骤1)中对应的扫描先后顺序反向编码为优化后掩模第一象限部分的频谱M₃′；

②对所述的优化后掩模第一象限部分的频谱M₃′进行离散反余弦变换及二值化处理，得到优化后掩模第一象限部分M₃；

③由所述的优化后掩模第一象限部分M₃对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得优化后的掩模图形M_t并输出。

采用本实施例中的条件，优化后的掩模图形如图5所示，光刻胶像如图6所示。采用该掩模优化方法，降低了图形误差，有效提高了光刻成像质量。

虽然结合附图描述了本发明的具体实施方法，但并不用以限制本发明，凡在本发明原理之内所作的若干变形、替换和改进，均应视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种光刻机掩模的优化方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：

1)初始化:

初始化掩模图形M的大小为N_m×N_m，设置掩模图形M上透光部分的透射率为1，阻光部分的透射率为0，掩模图形M的坐标为(x,y)；

初始化光源图形J的大小为N_s×N_s,设置光源图形J上发光区域的亮度值为1，不发光区域的亮度值为0，光源图形J的坐标为(f,g)；

初始化目标图形I_t＝M；

初始化光刻胶的阈值为t_r和灵敏度为α；

初始化粒子群的规模为N、学习因子为c₁和c₂、惯性权重的最大值为ω_max和最小值为ω_min；初始化离散余弦变换系数为N_DCT；

初始化评价函数阈值为Fs、最大迭代次数为k_m；

初始化各粒子的位置为和速度为其中i为粒子编号，1≤i≤N，j为粒子维度，j≥1，k为迭代次数，1≤k≤k_m；

初始化掩模图形M对应的控制变量θ，θ(ξ,η)表示坐标为(ξ,η)的控制变量θ，对应于初始化粒子的位置为由掩模图形M得到控制变量θ的具体过程为：

①建立以掩模中心为坐标原点的坐标系，将掩模M划分为四个象限，并选取掩模M的第一象限部分M₁；

②对所述的掩模第一象限部分M₁进行离散余弦变换得到其频谱M′₁；

③对所述的掩模第一象限部分的频谱M′₁进行从左上至右下的逐列扫描，并根据扫描先后顺序排列编码，选取数目为N_DCT的低频部分，将所述的低频部分本身或增加随机扰动作为控制变量θ；

定义第k次迭代时粒子i在前k次迭代中使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时粒子i的个体极值将各粒子的个体极值初始化为其位置

2)计算各粒子的评价函数值F_i ^(k)，包括下列步骤：

①将第k次迭代时的控制变量θ^(k)按照步骤1)所述的对掩模第一象限部分的频谱M′₁进行从左上至右下的逐列扫描的先后顺序进行反顺序编码为第k次迭代时的掩模第一象限部分的频谱

②对所述的掩模第一象限部分的频谱进行离散反余弦变换及二值化处理，得到第k次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k)；

③由所述的第k次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k)对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得第k次迭代时的掩模图形M^(k)；

④由所述的光源图形J和掩模图形M^(k)采用光刻仿真软件得到第k次迭代时的空间像I_a ^(k)，并按下列公式计算第k次迭代时的光刻胶像I_r ^(k)：

${I_r}^{\left(k\right)}(x,y)=sig\left\{{I_a}^{\left(k\right)}(x,y)\right\}=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{\α}\left({I_a}^{\left(k\right)}\right(x,y)-t_r)}};$

⑤由所述的第k次迭代时的光刻胶像I_r ^(k)按下列公式计算第k次迭代时的评价函数值F_i ^(k)：

$F_i^{\left(k\right)}=\left|\right|{I_r}^{\left(k\right)}-I_t|{|}_2^2=\underset{y}{\Σ}\underset{x}{\Σ}{\left({I_r}^{\left(k\right)}\right(x,y)-I_t(x,y\left)\right)}^2;$

3)比较第k次迭代时整个种群各粒子的个体极值对应的评价函数值F_i ^(k)，并将对应于评价函数值最小的个体极值作为整个种群的全局极值

4)判断是否满足结束条件：

若整个种群的全局极值对应的评价函数值小于Fs，或者k大于k_m，则转入步骤9)，否则执行步骤5)；

5)由粒子群优化算法的速度和位置下列的更新公式计算粒子第(k+1)次的速度和粒子第(k+1)次的位置

式中，压缩因子

惯性权重 $\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{max}-\frac{k({\mathrm{\ω}}_{max}-{\mathrm{\ω}}_{\min })}{k_m},$

为第k次迭代时第i个粒子第j维上的个体极值

为第k次迭代时第g个粒子第j维上的全局极值

6)计算第(k+1)次迭代时各粒子的评价函数值

①将第(k+1)次迭代时的控制变量θ^(k+1)按照步骤1)中所述的对掩模第一象限部分的频谱M₁′进行从左上至右下的逐列扫描的先后顺序进行反顺序编码为第

(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分的频谱

②对所述的掩模第一象限部分的频谱进行离散反余弦变换及二值化处理，得到第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k+1)；

③由所述的第(k+1)次迭代时的掩模第一象限部分M₂ ^(k+1)对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得第(k+1)次迭代时的掩模图形M^(k+1)；

④由所述的光源图形J和掩模图形M^(k+1)采用光刻仿真软件得到第(k+1)次迭代时的空间像I_a ^(k+1)，并计算第(k+1)次迭代时的光刻胶像I_r ^(k+1)，公式如下：

${I_r}^{(k+1)}(x,y)=sig\left\{{I_a}^{(k+1)}(x,y)\right\}=\frac{1}{1+e^{-\left({I_a}^{(k+1)}\right(x,y)-t_r)}};$

⑤由所述的第(k+1)次迭代时的光刻胶像I_r ^(k+1)计算第(k+1)次迭代时的评价函数值F_i ^(k+1)，公式如下：

$F_i^{(k+1)}=\left|\right|{I_r}^{(k+1)}-I_t|{|}_2^2=\underset{y}{\Σ}\underset{x}{\Σ}{\left({I_r}^{(k+1)}\right(x,y)-I_t(x,y\left)\right)}^2;$

7)第(k+1)次迭代时，对于粒子i，将与对应的评价函数值比较，如果小于对应的评价函数值，则为θ^(k+1)(ξ,η)，其中θ^(k+1)(ξ,η)为第(k+1)次迭代时的θ(ξ,η)，否则，为

8)第(k+1)次迭代时，对于粒子i，将F_i ^(k+1)与对应的评价函数值比较，如果F_i ^(k+1)小于对应的评价函数值，则为θ^(k+1)(ξ,η)，否则，令为

转到步骤4)，继续执行；

9)由所述的全局极值按下列步骤得到优化后的掩模M_t：

①将所述的全局极值按照步骤1)中对应的扫描先后顺序反向编码为优化后掩模第一象限部分的频谱M′₃；

②对所述的优化后掩模第一象限部分的频谱M′₃进行离散反余弦变换及二值化处理，得到优化后掩模第一象限部分M₃；

③由所述的优化后掩模第一象限部分M₃对称得到掩模的另外三个象限部分，从而获得优化后的掩模图形M_t并输出。