CN109324410B - 一种用于非平面均匀照明的led透镜设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学透镜技术领域，具体为一种用于非平面均匀照明的LED透镜设计方法。先将目标非平面在XOY面的投影面分割成若干网格，引入一矩阵，表示每个网格与LED之间的垂直距离；将其代入传统透镜数学模型，通过设定目标非平面的期望辐照分布，迭代求解该模型，最后得到多组离散点；利用三维绘图得到最终自由曲面透镜。光学器件为单自由曲面透镜，较易加工，且具有良好的配光性能。该透镜对LED出射光线进行二次配光，在目标非平面上得到一个辐照均匀的光斑，克服传统自由曲面透镜无法在非平面上进行均匀照明的不足；本发明的辐照均匀性良好，在目标非平面上的均匀度可达到70.01%，同时LED能量利用率可达83.51%以上。

Description

一种用于非平面均匀照明的LED透镜设计方法

技术领域

本发明属于光学透镜技术领域，具体涉及用于非平面均匀照明的LED透镜设计方法。

背景技术

LED作为新一代光源，具有节能、高效和寿命长等优点，但多数LED作为朗伯体光源，照明效果较差，需要对LED进行配光。近年来LED配光技术发展迅速，研究人员研究并提出了各种设计方法，以实现在目标照明面上获得理想辐照度分布。以往的研究主要集中于结构设计、求解方法以及获得特殊的辐照度分布等，二次光学设计也被证明是解决上述问题的有效方法。

为了提升LED照明系统的能量利用率和辐照均匀度，早期的研究主要是基于较基础的方法设计自由曲面以对LED进行配光，但是基于这些方法设计出的旋转对称自由曲面无法满足一些较为复杂的目标照明面，例如矩形照明面。基于上述问题，研究者随后提出了一些用于矩形照明的设计方案。这些方案中，大部分是基于非对称结构的自由曲面对LED出射光进行再分配，如：1)花生透镜，作为较为典型的方案，已被广泛投入到实际应用中，出射光线经过花生透镜的调控，可在目标照明面上形成一个矩形均匀的光斑，若矩形区域的长宽比较大，一般花生透镜的照明效率和均匀度则会大幅下降；2)基于TIR结构的非对称自由曲面透镜，可用于高长宽比矩形区域的均匀照明，且能量利用率也优于传统花生透镜；3)由TIR透镜、漫反射及漫透射材质的复合结构，利用若干TIR透镜在背景漫反射板中形成多束线形均匀光斑，以此作为“线形均匀光源”，从而通过漫透射板在目标照明面上获得均匀矩形光斑。但上述方案均无法满足任意形状的均匀照明；为此，研究者又提出了一种双自由曲面设计方法，可以在目标照明面上获得任意图案的光斑，例如“ZJU”等。同时研究者也设计了一些复合结构，可以在S弯道的路面形成均匀光斑。但上述研究都只集中在如何在平面区域获得所需的辐照分布，而忽略了非平面高效率均匀照明的需求。后者在实际应用中占有很大比例，例如在起伏不平的路面上，照明性能(均匀性、能量效率和光污染等)同样重要。而上述传统的自由曲面在非平面上的照明效果差，无法在该目标非平面上产生高效均匀的辐照度分布，均匀度和能量利用率尚有较大改善空间，因此提高非平面表面的效率和均匀性是具有一定的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于克服传统自由曲面透镜无法在非平面上进行均匀照明的不足，提供一种用于非平面照明的LED单自由曲面透镜设计方法，旨在目标非平面上获得高效率、高均匀度的照明光斑。

本发明提供的用于非平面照明的LED单自由曲面透镜设计方法，具体步骤如下：

(1)确定LED的光强分布；

(2)在空间直角坐标下，根据LED的光强分布建立自由曲面透镜数学模型，以LED所在位置为坐标原点，将目标非平面放置于XOY平面正上方，自由曲面透镜位于LED和目标非平面之间，各部件Z坐标应均大于零；

(3)对给定目标非平面进行检测或计算，得出其表面离散点的Z坐标；

(4)将给定的目标非平面对XOY面投影，得到一个投影平面，将其均匀划分为若干平面网格，记为G(i*j)，i,j表示网格的行序号和列序号；再根据每个网格边缘点对应目标非平面上的Z坐标，将网格重组为一个平面集合，网格数量足够的情况下，该平面集合形状可近似为目标非平面；引入二维矩阵H(i*j)，i,j表示矩阵H的元素的行序号和列序号；矩阵中每个元素代表每个网格与LED之间的垂直距离；

(5)将步骤(4)中的二维矩阵H(i*j)代入自由曲面数学模型，从而得到改进的数学模型，推导用于非平面均匀照明的自由曲面离散点坐标的迭代关系；

(6)基于步骤(5)的迭代关系，利用Matlab数学软件，数值求解自由曲面各离散点的坐标，并利用最小二乘法将各离散点坐标拟合成一系列平滑二维曲线，其中二维曲线以及离散点的数量j取决于网格(i*j)的数量；

(7)将步骤(6)求解所得一系列二维曲线导入至Solidworks软件，利用三维绘图得出最终自由曲面，在这里，二维曲线的数量j越大，最终自由曲面的面型精度越高，即自由曲面的面型精度随着网格数量(i*j)的增加而增加；

(8)将步骤(7)所得自由曲面导入到光线追迹程序TracePro中，利用Monte-Carlo法对该自由曲面进行光线追迹，根据仿真结果对自由曲面进行优化，从而提升其辐照均匀性和照明效率，最终得到用于非平面均匀照明的自由曲面透镜。

其中，Matlab、Solidworks、TracePro均为通用商业软件；Monte-Carlo法为业内熟知方法。

图1展示了本发明所述的一种非平面，图2展示了本发明所述的目标非平面被均匀划分为若干平面网格的示意图，自由曲面放置在目标非平面上方，每个网格平面根据对应的Z坐标重组为平面组合，容易得出，网格数量足够多时，该组合形状可近似为图1中的目标非平面。在平面组合中，每个网格与LED之间的垂直高度可由测量或计算得出。

图2为基于本发明所述的设计方法，根据凹球面设计的旋转对称自由曲面透镜示意图，图3为基于本发明所述的设计方法，根据起伏路面设计的非对称自由曲面透镜示意图。

本发明中，由投影面均匀划分的若干平面网格，其对应的目标非平面上的Z坐标，已知方程的非平面离散点Z坐标可由计算得出，未知方程的非平面离散点Z坐标可实际测量得出。

本发明中，所述的LED光源为典型朗伯体光源，且相对于自由曲面透镜尺寸，LED芯片发光面的尺寸应越小越好。

本发明中，所述的自由曲面透镜材质可为玻璃(SiO₂)、丙烯酸塑料(PMMA)或等任意已知折射率n_A的高透光材质。

相比于传统技术，本发明具有如下优势：

(1)本发明在非平面上具有更好的照明性能，本发明设计的单自由曲面透镜能够在目标非平面上获得高均匀度辐照分布，a)在起伏曲面上，其辐照均匀度为70.01％，相比于传统透镜的47.44％，有了明显提升；b)在内球面上，本发明设计的旋转对称自由曲面透镜的辐照均匀度达到87.98％，相比于传统透镜的24.96％，有了明显提升；c)在凹平面上，本发明设计的非旋转对称自由曲面的辐照均匀度达到了79.25％，相比于传统透镜的71.94％，有了明显提升；

(2)本发明基于Snell定律、能量守恒定理搭建自由曲面数学模型，并数值求解该模型得到单自由曲面透镜，相对于过去照明光学设计中的试错法，a)具有灵活性高，可以在一定范围内随意变换参数以满足不同设计需求；b)节省设计时间，缩短研发周期，从而降低了研发的时间成本；

(3)本发明设计的透镜结构为单自由曲面，相比于传统的复合结构、双自由曲面更容易加工制造；

(4)本发明在非平面上更加节能，本发明设计的单自由曲面透镜能够在目标非平面上获得更高的能量利用率，a)在起伏曲面上，其能量利用率达到83.51％，相比于传统透镜的73.72％，有了明显提升；b)在内球面上，本发明设计的旋转对称自由曲面透镜的能量利用率达到了93.68％，相比于传统透镜的91.35％有了明显提升；c)在凹平面上，本发明设计的非旋转对称自由曲面的能量利用率达到了80.14％，相比于传统透镜的78.36％有了明显提升。

附图说明

图1为本发明所述的目标非平面网格划分示意图。

图2为本发明所述的用于仿真测试的三种非平面示意图。

图3为本发明所述的三种自由曲面透镜示意图。

图4为本发明中起伏曲面上的辐照分布图(a)及其剖面曲线图(b)。

图5为本发明中凹面上的辐照分布图(a)及其剖面曲线图(b)。

图6为本发明中内球面上的辐照分布图(a)及其剖面曲线图(b)。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步的说明。

本发明所述的用于非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其具体包括以下步骤：

(1)确定LED的光强分布。

(2)在空间直角坐标下，根据LED的光强分布建立自由曲面透镜数学模型，以LED所在位置为坐标原点，将目标非平面放置于XOY平面正上方，自由曲面透镜位于LED和目标非平面之间，各部件Z坐标应均大于零，具体方式如下：

设定自由曲面材质折射率为n_A，LED位于笛卡尔坐标系的原点，常温条件下，空气的折射率设定为n_B＝1，如图1所示，将目标非平面在XOY面的投影面平面均分为i*j个网格，每个网格面积足够小，其与LED之间的垂直距离可用一个矩阵H表示，其元素个数应为i*j，根据能量守恒，在二维平面XOZ中，目标非平面中每一列网格E(j)所获得的LED出射能量可表示为：

E(j)＝E_ave·W·(x_j+1 x_j) (1)

其中，E_ave代表LED出射能量的均分，W表示目标非平面在XOY面的投影面的宽度，在这里设定x_j+1-x_j为一个常数，根据能量守恒定律，目标非平面所接收到的能量应等于LED的出射能量，二维平面XOZ内的能量守恒公式可被表示为：

方程的左边中的I₀表示LED的轴向光强，该双重积分表示LED从发光角θ(j)到θ(j+1)的出射能量，其中发光角θ(j)和目标非平面上的对应点x_j之间关系可用一个函数表示：

θ(j)＝f(x_j) (3)

基于公式(3)中的关系，以此作为初始值，设定(x_j+1-x_j)·(y_i+1-y_i)为一个常数，由此可得到三维立体空间中，目标非平面每个平面网格所接收的能量E(i，j)表达式：

E(i，j)＝E_ave·(x_j+1-x_j)·(y_i+1-y_i) (4)

与之对应的三维空间下能量守恒公式可表示为：

在公式(5)左边，双重积分表示LED发光角从θ(j)到θ(j+1)，

到

区间的出射能量，目标非平面每个网格的X坐标x_j和Y坐标y_i与LED出射角

之间的关系可用一个函数表示：

(3)对给定目标非平面进行检测或计算，得出其表面离散点的Z坐标。

(4)将给定的目标非平面对XOY面投影，得到一个投影平面，将其均匀划分为若干平面网格G(i*j)，再根据每个网格边缘点对应目标非平面上的Z坐标，将网格重组为一个平面集合，网格数量足够的情况下，该平面集合形状可近似为目标非平面。引入二维矩阵H(i*j)，矩阵中每个元素代表每个网格与LED之间的垂直距离，具体方式如下：

在二维平面XOZ中，在目标非平面选择一个初始点Q₁₁(x₁，y₁，z₁)，根据Snell定律不难得出该点的入射向量

出射向量

和法向量

之间的关系

由此可迭代求出自由曲面透镜在XOZ面上的每个离散点在X轴方向和Z轴方向上的入射光向量

出射光向量

和法向量

其表达式为：

从而根据公式(7)和初始点Q₁₁(x₁，y₁，z₁)，以及LED出光角θ(j)，所述的自由曲面在XOZ平面上的离散点Q_j，1(x_j+1，y₁，z_j+1)坐标的迭代求解公式为：

根据已求得自由曲面在XOZ面的离散点坐标，所述的自由曲面中在三维空间中的任意离散点Q(x_i+1，y_i+1，z_i+1)上入射光向量

出射光向量

和法向量

的迭代计算公式可表示为：

根据公式(9)和XOZ面上的初始点集Q_j，1(x_j，y₁，z_j)，以及LED出光角

所述的自由曲面三维空间上的离散点坐标的迭代求解公式为：

(5)将步骤(4)中的矩阵H(i*j)代入自由曲面数学模型，从而得到改进的数学模型，推导用于非平面均匀照明的自由曲面离散点坐标的迭代关系。

(6)基于步骤(5)的迭代关系，利用Matlab数学软件，数值求解自由曲面各离散点的坐标，并利用最小二乘法将各离散点坐标逆合成一系列平滑二维曲线，其中二维曲线以及离散点的数量j取决于网格(i*j)的数量。

(7)将步骤(6)求解所得一系列二维曲线导入至Solidworks软件，利用三维绘图得出最终自由曲面，在这里，二维曲线的数量j越大，最终自由曲面的面型精度越高，即自由曲面的面型精度随着网格数量(i*j)的增加而增加。

(8)将步骤(7)所得自由曲面导入到光线追迹程序TracePro中，利用Monte-Carlo法对该自由曲面进行光线追迹，根据仿真结果对自由曲面进行优化，从而提升其辐照均匀性和照明效率，最终得到用于非平面均匀照明的自由曲面透镜。

设定自由曲面的材质为丙烯酸塑料(PMMA)，折射率n_A＝1.49309，设定网格分割参数i＝100，j＝500，目标面采用三种不同的非平面，分别为起伏曲面、凹面和内球面，三种非平面如图2所示，起伏曲面的尺寸为40000mm*10000mm*2600mm，凹面的尺寸为40000mm*10000mm*2000mm，内球面的半径为200mm，其球心与LED之间的距离为100mm，起伏曲面和凹面的H矩阵依次为H₁和H₂，单位为mm，其部分参数为：

随后，以起伏曲面为例，根据尺寸要求，设定初始值，例如设定Q₁₁(0，0，10)、θ₁＝arcsin(0.01)，发光角的步长为arcsin(0.01)，将其代入公式(2)开始进行推导，从而求出的XOZ面上自由曲面各离散点的坐标(0.000,0.000,10.000),(0.100,0.000,10.000),(0.200,0.000,10.001),(0.300,0.000,10.004),…,(12.234,0.000,1.743),(11.419,0.000,0.000)，以此为初始值，分别求出自由曲面横轴的离散点，从而得出自由曲面任意离散点的坐标(11.419,0.000,0.000),(11.419,0.018,0.000),(11.419,0.036,0.000),(11.419,0.054,0.000),…,(1.330,5.757,0.000),(1.127,5.673,0.000)。用于凹面均匀照明的自由曲面，所述方法求解的最终部分离散点坐标为(13.757,0.000,0.000),(13.757,0.022,0.000),(13.757,0.043,0.000),(13.757,0.065,0.000),…,(1.472,6.372,0.000),(1.245,6.267,0.000)；用于内球面均匀照明的自由曲面，所述方法求解的最终部分离散点坐标为(0.000,0.000,10.000),(0.385,0.000,9.991),(0.769,0.000,9.965),(1.151,0.000,9.921),…,(6.694,0.000,0.210),(6.694,0.000,0.000)。随后将数值求解所得二维曲线导入至Solidworks软件，绘图得出最终自由曲面。

最后，将所得自由曲面导入到光线追迹程序TracePro中，采用光线追迹程序TracePro仿真验证的具体过程如下：

(1)导入模型，在程序中设定模型材质为Plastic(acrylic)，其折射率为1.49309，属性设为Default(lens)；

(2)设定光源，设定用于测试的LED功率设为1W，光线追迹数量为1000000条；

(3)设定程序实验环境，温度为25℃，目标非平面仿真结果采样点为128*128，分辨率设为50；

(4)设定目标非平面属性为Default(Perfect absorber)；

(5)对模型进行Monte-Carlo光线追迹；

(6)对仿真结果进行分析。

为了验证本发明方法的适用性，将基于所述三种较为典型之非平面而设计的三种自由曲面透镜导入TracePro进行验证，三种自由曲面透镜示意图如图3所示。

为了验证本发明方法的有效性，按照上述方法对三种自由曲面透镜依次进行Monte-Carlo光线追迹，起伏曲面的仿真结果如图4所示，其均匀度达到70.01％，效率为83.51％，相较于传统透镜分别高出22.57％和9.79％；凹面的仿真结果如图5所示，其均匀度达到79.25％，效率为80.14％，相较于传统透镜分别高出7.31％和1.78％；内球面的仿真结果如图6所示，其均匀度为87.98％，效率为93.68％，相较于传统透镜分别高出63.02％和2.33％。

本发明是通过实施例来描述的，但并不对本发明构成限制，参照本发明的描述，所公开的实施例的其他变化，如对于本领域的专业人士是容易想到的，这样的变化应该属于本发明权利要求限定的范围之内。

Claims (6)

1.一种用于非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)确定LED的光强分布；

(2)在空间直角坐标下，根据LED的光强分布建立自由曲面透镜数学模型，以LED所在位置为坐标原点，将目标非平面放置于XOY平面正上方，自由曲面透镜位于LED和目标非平面之间，各部件Z坐标应均大于零；

(3)对给定目标非平面进行检测或计算，得出其表面离散点的Z坐标；

(4)将给定的目标非平面对XOY面投影，得到一个投影平面，将其均匀划分为若干平面网格，记为G(i*j)，i,j表示网格的行序号和列序号；再根据每个网格边缘点对应目标非平面上的Z坐标，将网格重组为一个平面集合，网格数量足够的情况下，该平面集合形状可近似为目标非平面；引入二维矩阵H(i*j)，i,j表示矩阵H的元素的行序号和列序号；矩阵中每个元素代表每个网格与LED之间的垂直距离；

(5)将步骤(4)中的二维矩阵H(i*j)代入自由曲面数学模型，从而得到改进的数学模型，推导用于非平面均匀照明的自由曲面离散点坐标的迭代关系；

(6)基于步骤(5)的迭代关系，利用Matlab数学软件，数值求解自由曲面各离散点的坐标，并利用最小二乘法将各离散点坐标拟合成一系列平滑二维曲线，其中二维曲线以及离散点的数量j取决于网格(i*j)的数量；

(7)将步骤(6)求解所得一系列二维曲线导入至Solidworks软件，利用三维绘图得出最终自由曲面；

(8)将步骤(7)所得自由曲面导入到光线追迹程序TracePro中，利用Monte-Carlo法对该自由曲面进行光线追迹，根据仿真结果对自由曲面进行优化，从而提升其辐照均匀性和照明效率，最终得到用于非平面均匀照明的自由曲面透镜。

2.根据权利要求1所述的非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其特征在于，所述的LED光源为典型朗伯体光源，且相对于自由曲面透镜尺寸，LED芯片发光面的尺寸应越小越好。

3.根据权利要求1所述的非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其特征在于，所述的由投影面均匀划分的若干平面网格，其对应的目标非平面上的Z坐标，已知方程的非平面离散点Z坐标由计算得出，未知方程的非平面离散点Z坐标由实际测量得出。

4.根据权利要求1所述的非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其特征在于，所述的自由曲面透镜材质为玻璃、丙烯酸塑料或任意已知折射率n_A的高透光材质。

5.根据权利要求1所述的非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其特征在于，所述推导用于非平面均匀照明的自由曲面离散点坐标的迭代关系的过程为：在二维平面XOZ中，在目标非平面选择一个初始点Q₁₁(x₁，y₁，z₁)，根据Snell定律知该点的入射向量

出射向量

和法向量

之间的关系

由此可迭代求出自由曲面透镜在XOZ面上的每个离散点在X轴方向和Z轴方向上的入射光向量

出射光向量

和法向量

其迭代表达式为：

已知初始点Q₁₁(x₁，y₁，z₁)，根据式(7)和LED出光角θ(j)，所述的自由曲面在XOZ平面上的离散点Q_j，1(x_j+1，y₁，z_j+1)坐标的迭代求解公式为：

已求得自由曲面边缘离散点坐标，所述的自由曲面中在三维空间中任意离散点Q(x_i+1，y_i+1，z_i+1)上入射光向量

出射光向量

和法向量

的迭代计算公式表示为：

6.根据权利要求5所述的非平面均匀照明的LED透镜设计方法，其特征在于，根据公式(9)和XOZ面上的初始点集Q_j，1(x_j，y₁，z_j)，以及LED出光角

所述的自由曲面三维空间上的离散点坐标的迭代求解公式为：

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