CN105371235A - 一种led汽车后雾灯用的自由曲面反射镜的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种LED汽车后雾灯用的自由曲面光学反射镜的设计方法，包括：设定初始条件并对目标照明区域进行均匀划分；划分光源立体角，根据能量守恒定律建立映射关系；计算自由曲面反射镜离散点坐标；利用机械建模软件将离散坐标点拟合为曲面。该自由曲面发射镜体积小，光源的发光面垂直向上安装，眩光效应低，同时能满足国家标准GB？11554-2008对汽车用LED后雾灯的配光要求。本发明采用如下技术方案。LED光源的发光面垂直于光轴方向向上发光，在该自由曲面反射镜上发生反射，最后出射到照明面上。本发明中的自由曲面反射镜具有对称性，设计简单，效率高的优点。

Description

一种LED汽车后雾灯用的自由曲面反射镜的设计方法

技术领域

本发明涉及LED照明光学系统设计领域，特别涉及LED汽车后雾灯光学系统的自由曲面反射镜的设计方法。

背景技术

LED光源相比于传统光源，具有体积小、热耗低、节能环保、均匀性好等优点，使用冷发光技术，显色性好，无频闪。近年来，随着LED制造成本的减低和应用技术的不断完善，LED在车用照明中的应用越来越广泛，LED车灯将是今后车辆照明应用的发展趋势。

根据国家标准GB11554-2008对汽车用LED后雾灯的配光要求，在目标照明面上的一个菱形范围内需满足特定的照度要求。目前LED后雾灯的设计方法使用比较广泛的是直射式和透过式。直射式光能利用率较高，结构简答，易于设计，但光源可直接被看到，所以点灯效果不佳，光源直射容易对车后方人造成影响。透过式又称为折射式，透过式的光能利用率较低，而且要求控制精确度很高，具有相对复并实现LED汽车后雾灯的配光仍然具有较大的挑战性。

发明内容

针对LED汽车后雾灯直射式和透过式的光学系统设计问题，本发明提供了一种LED汽车后雾灯用的自由曲面光学反射镜的设计方法，该自由曲面发射镜体积小，光源的发光面垂直向上安装，眩光效应低，同时能满足国家标准GB11554-2008对汽车用LED后雾灯的配光要求。

本发明采用如下技术方案。

LED光源的发光面垂直于光轴方向向上发光，在该自由曲面反射镜上发生反射，最后出射到照明面上。

自由曲面反射镜的构建过程如下：

1.设定初始条件并对目标照明区域进行均匀划分

以LED光源发光面的中心为原点O，发光面所在平面为XOY平面，过原点O与XOY平面垂直的轴为z轴建立空间立体坐标系。LED光源的发光方向沿z轴正方向。与Y轴交点为o且平行于平面XOZ的平面为目标照明面，点o为目标照明面的中心点。

设目标照明面与原点的距离为H，为了满足菱形范围内的照明要求，我们可以在目标照明面上实现长为L宽为W的矩形光斑。针对后雾灯的国家标准配光性能，最终所要得到的光斑形状具有对称性，因此设计时取沿x轴正方向的矩形作为研究对象，则其为面积为L/2×W/2的矩形。建立了正半轴的模型后，通过作对称可得到完整反射镜模型。

对正半轴矩形进行区域均匀划分。首先，沿x轴方向将L/2等分成m份，沿z轴将W/2等分为n份，从而得到目标平面上的离散点坐标数组，分别为x(m)和z(n)。由此便将目标照明面矩形划分成为m×n份网格。

2.划分光源立体角，根据能量守恒定律建立映射关系

将LED光源发光立体角进行角度划分，其中α为出射光线与X轴组成的平面与XOZ平面的夹角，β为出射光线与X轴的夹角。则通过α和β可以确定光源发出的每条光线的方向矢量，即为了建立光源立体角与目标照明面的映射关系，在α角上划分为m份，在β角上划分为n份。

设LED光源总光通量为Φ，则光源中心光强为I₀＝Φ/π，其他方向光线强度与中心光强的关系为I(i,j)＝I₀cosαsinβ。

基于立体角元划分方式，相邻两个α角内的总能量为：

${\mathrm{\Φ}}_i={\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\left(\mathrm{\β}\right)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}$

对应在目标照明面上的矩形内，设目标照明面的平均照度为E_v，并设对应的照明区域为沿x轴方向的条状矩形区域，则根据能量守恒定律有：

${\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\left(\mathrm{\β}\right)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·\frac{L}{2}\·\mathrm{\Δ}z$

而每一小份立体角内的光通量为：

${\mathrm{\Φ}}_{i,j}={\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_{{\mathrm{\β}}_{i,j}}^{{\mathrm{\β}}_{i_{,}j+1}}{I}_0\·cos\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}\·d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}$

则由能量守恒定律有：

${\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_{{\mathrm{\β}}_{i,j}}^{{\mathrm{\β}}_{i_{,}j+1}}{I}_0\·cos\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}\·d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·\mathrm{\Δ}x\·\mathrm{\Δ}z$

其中，Δx＝x_t(j+1)-x_t(j)是目标照明面上左右相邻两个点x轴坐标的差值，Δz＝z_t(i+1)-z_t(i)是上下相邻两点间z轴坐标的差值，两者相乘即每一个小格的面积。

由上面关系式可以得到α角、β角与目标照明面点坐标(x_t,H,z_t)的关系式。

3.计算自由曲面反射镜离散点坐标

折反射定律的矢量形式表示为：

式中n为光源周围介质的折射率，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为自由曲面在某一点上的单位法向量。在反射镜设计中，n＝1，上式变形为：

由步骤1和2中所确定的α和β可以求出入射光线的单位向量和与之对应的出射光线的方向向量。由步骤1和2中所确定的α和β可以求出入射光线的单位向量和与之对应的出射光线的方向向量。应用折反射公式，通过初始点的坐标和与其对应的出射光线的单位向量，可以得到初始点的法向向量，从而确定该点的切平面，该切平面与第二点的入射光线相交从而确定第二点。由前一点的切平面与下一点的法向量所在的直线相交可得出下一点，通过计算机迭代可得出自由曲面上离散点的坐标。

4.利用机械建模软件将离散坐标点拟合为曲面

将计算所得的离散点坐标导入机械建模软件中，可通过线性插值拟合或取样插值得到自由曲面反射镜模型，最后通过镜像获得完整的对称模型。

与现有技术相比，本发明的优点有：LED光源垂直向上发光，光源不会直接照射到车后方人眼睛，减低了眩光效应，同时又能达到国家标准GB11554-2008对汽车用LED后雾灯的配光要求。该反射镜只在Z轴的上方，相对于直射式的设计方法，体积减小一半，而且安装方便，散热空间较大。本发明中的自由曲面反射镜具有对称性，设计简单，工作效率高。

附图说明

图1为实施方式中的后雾灯光学系统坐标示意图。

图2为实施方式中LED光源发光立体角表示示意图。

图3为实施方式中光学系统原理的二维示意图。

图4为实施方式中光源立体角与目标照明面能量对应关系图。

图5为实施方式中自由曲面反射镜三维立体示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细的描述，需指出的是，以下若无未特别详细说明之过程，均是本领域技术人员可参照现有技术实现的。

1.建立坐标系并设定初始条件

如图1所示，以LED发光面101的中心为坐标原点O，发光面所在平面为XOY平面，LED光源的发光方向为z轴正半轴建立三维空间立体坐标系。与Y轴交点为o且平行于平面XOZ的平面为目标照明面200，点o为目标照明面的中心点。如图2所示，α为LED光源出射光线102与X轴组成的平面与XOZ平面的夹角，β为出射光线与X轴的夹角，则通过α和β可以确定光源发出的每条光线的方向矢量，即

$\stackrel{\→}{In}=(cos\mathrm{\β},sin\mathrm{\β}sin\mathrm{\α},sin\mathrm{\β}cos\mathrm{\α})$

如图3中光学系统原理的二维示意图所示，LED光源100垂直于光轴方向向上发光，在自由曲面反射镜300上发生反射，最后出射到照明面200上。

2.对目标照明区域和LED光源发光立体角进行划分

设目标照明面201的中心o与原点O的距离为H，针对后雾灯的国家标准配光性能，最终所要得到的光斑形状具有对称性，因此设计时取沿x轴正方向的矩形作为研究对象，则其为面积为L/2×W/2的矩形。建立了正半轴的模型后，通过作对称可得到完整反射镜模型。

对正半轴矩形进行区域均匀划分。首先，沿x轴方向将L/2等分成m份，沿z轴将W/2等分为n份，从而得到目标平面上的离散点坐标数组，分别为x(m)和z(n)。由此便将目标照明面矩形划分成为m×n份网格，如图4所示。

对应于照明区域在x正半轴的划分，光源立体角α角上划分为m份，在β角上划分为n份，如图4所示。

设LED光源总光通量为Φ，光源的中心光强为I₀＝Φ/π，则相邻两个α角内所有有光线的总能量为：

${\mathrm{\Φ}}_i={\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\left(\mathrm{\β}\right)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}$

对应在目标照明面上的矩形内，设目标照明面的平均照度为E_v，并设对应的照明区域为沿x轴方向的条状矩形区域，则根据能量守恒定律有：

${\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\left(\mathrm{\β}\right)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·\frac{L}{2}\·\mathrm{\Δ}z$

每一小份立体角内的光通量为：

${\mathrm{\Φ}}_{i,j}={\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_{{\mathrm{\β}}_{i,j}}^{{\mathrm{\β}}_{i_{,}j+1}}{I}_0\·cos\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}\·d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}$

则由能量守恒定律有：

${\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_{{\mathrm{\β}}_{i,j}}^{{\mathrm{\β}}_{i_{,}j+1}}{I}_0\·cos\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}\·d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·\mathrm{\Δ}x\·\mathrm{\Δ}z$

以上各式中，Δx＝x_t(j+1)-x_t(j)是目标照明面上左右相邻两个点x轴坐标的差值，Δz＝z_t(i+1)-z_t(i)是上下相邻两点间z轴坐标的差值，两者相乘即每一个小格的面积。

由上面关系式可以得到α角、β角与目标照明面点坐标(x_t,H,z_t)的关系式。

3.计算自由曲面反射镜离散点坐标

折反射定律的矢量形式表示为：

式中n为光源周围介质的折射率，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为自由曲面在某一点上的单位法向量。在反射镜设计中，n＝1，上式变形为：

由步骤1和2中所确定的α和β可以求出入射光线的单位向量和与之对应的出射光线的方向向量。应用折反射公式，通过初始点的坐标和与其对应的出射光线的单位向量，可以得到初始点的法向向量，从而确定该点的切平面，该切平面与第二点的入射光线相交从而确定第二点。由前一点的切平面与下一点的法向量所在的直线相交可得出下一点，通过计算机迭代可得出自由曲面上离散点的坐标。

4.利用机械建模软件将离散坐标点拟合为曲面

将计算所得的离散点坐标导入机械建模软件中，可通过线性插值拟合或取样插值得到自由曲面300，最后通过镜像获得完整的对称模型，如图5所示。

本发明可以使LED光源垂直向上发光，光源不会直接照射到车后方人眼睛，减低了眩光效应，同时又能达到国家标准GB11554-2008对汽车用LED后雾灯的配光要求。该反射镜只在Z轴的上方，相对于直射式的设计方法，体积减小一半，而且安装方便，散热空间较大。本发明中的自由曲面反射镜具有对称性，设计简单，工作效率高。

Claims (2)

1.一种LED汽车后雾灯用的自由曲面反射镜设计方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)以LED光源发光面的中心为原点O，发光面所在平面为XOY平面，过原点O与XOY平面垂直的轴为z轴建立空间立体坐标系；LED光源的发光方向沿z轴正方向；与Y轴交点为o且平行于平面XOZ的平面为目标照明面，点o为目标照明面的中心点；

设目标照明面与原点的距离为H，为了满足菱形范围内的照明要求，在目标照明面上实现长为L宽为W的矩形光斑；最终所要得到的光斑形状具有对称性，因此取目标照明面位于x轴正方向的矩形作为研究对象，则其为面积为L/2×W/2的矩形，建立了正半轴的模型后，通过作对称可得到完整反射镜模型；

对正半轴矩形进行区域均匀划分，首先，沿x轴方向将L/2等分成m份，沿z轴将W/2等分为n份，从而得到目标平面上的离散点坐标数组，分别为x(m)和z(n)；由此便将目标照明面矩形划分成为m×n份网格；

(2)将LED光源发光立体角进行角度划分，其中α为出射光线与X轴组成的平面与XOZ平面的夹角，β为出射光线与X轴的夹角；则通过α和β可以确定光源发出的每条光线的方向矢量，即建立光源立体角与目标照明面的映射关系，在α角上划分为m份，在β角上划分为n份；

设LED光源总光通量为Φ，则光源中心光强为I₀＝Φ/π，其他方向光线强度与中心光强的关系为I(i,j)＝I₀cosαsinβ；

基于立体角元划分方式，相邻两个α角内的总能量为：

${\mathrm{\Φ}}_i={\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\right(\mathrm{\β}\left)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β},$

对应在目标照明面上的矩形内，设目标照明面的平均照度为E_v，并设对应的照明区域为沿x轴方向的条状矩形区域，则根据能量守恒定律有：

${\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\right(\mathrm{\β}\left)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·\frac{L}{2}\·\mathrm{\Δ}z,$

而每一小份立体角内的光通量为：

${\mathrm{\Φ}}_{i,j}={\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i\mathrm{+1}}}{\∫}_{{\mathrm{\β}}_{i,j}}^{{\mathrm{\β}}_{i,j}}{I}_0\·cos\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}\·d\mathrm{\α}d\mathrm{\β},$

则由能量守恒定律有：

${\∫}_{{\mathrm{\α}}_i}^{{\mathrm{\α}}_{i+1}}{\∫}_{{\mathrm{\β}}_{i,j}}^{{\mathrm{\β}}_{i,j+1}}{I}_0\·cos\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}\·d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·\mathrm{\Δ}x\·\mathrm{\Δ}z,$

其中，Δx＝x_t(j+1)-x_t(j)是目标照明面上左右相邻两个点x轴坐标的差值，Δz＝z_t(i+1)-z_t(i)是上下相邻两点间z轴坐标的差值，两者相乘即每一个小格的面积，

由上面关系式得到α角、β角与目标照明面点坐标(x_t,H,z_t)的关系式；

(3)反射定律的矢量形式表示为：

式中n为光源周围介质的折射率，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为自由曲面在某一点上的单位法向量，在反射镜设计中，n＝1，上式变形为：

由步骤(1)和(2)中所确定的α和β求出入射光线的单位向量和与之对应的出射光线的方向向量；由步骤(1)和(2)中所确定的α和β求出入射光线的单位向量和与之对应的出射光线的方向向量；应用折反射公式，通过初始点的坐标和与其对应的出射光线的单位向量，得到初始点的法向向量，从而确定该点的切平面，该切平面与第二点的入射光线相交从而确定第二点，由前一点的切平面与下一点的法向量所在的直线相交可得出下一点，通过计算机迭代可得出自由曲面上离散点的坐标；

(4)将计算所得的离散点坐标导入机械建模软件中，可通过线性插值拟合

或取样插值得到自由曲面反射镜模型，最后通过镜像获得完整的对称模型。

2.根据权利要求1所述的一种LED汽车后雾灯用的自由曲面反射镜设计方法，其特征在于LED光源的发光面垂直于光轴方向向上发光，在该自由曲面反射镜上发生反射，最后出射到照明面上。