CN112115632B - 一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法，涉及机械结合面技术领域。该方法首先用虚拟材料层代替两个相互接触的零件所构成的机械结合面，构建机械结合面虚拟材料等效模型；并根据傅里叶导热定律和稳态导热特性建立构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系；再根据机械结合面的压力载荷和构成机械结合面零件的粗糙度确定虚拟材料层的厚度；并通过实验测得构成机械结合面的两个零件的导热系数及零件厚度；进而求得虚拟材料层的导热系数；最后利用有限元分析软件建立机械结合面虚拟材料等效模型，分析机械结合面的导热性能。本发明方法能够非常方便的与有限元分析软件结合分析机械结合面的热性能。

Description

一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法

技术领域

本发明涉及机械结合面技术领域，尤其涉及一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法。

背景技术

机械结合面是指零件之间相互接触的表面，因为机械结合面零件的接触表面是非光滑的，因此其实际接触面积远小于名义接触面积，所以机械结合面的导热系数远小于两个零件的导热系数，导致两个接触零件产生温度突变产生热应力和热变形。机床是由许多不同功能的零部件组装而成，机床中存在大量的机械结合面，对于机床而言，机床的热变形是影响机床加工精度的关键因素之一，能够准确计算机械结合面导热系数是分析机床热性能、热变形、热力耦合作用下动态性能的基础。预知这些性能也是设计性能良好的机床关键。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法，实现对机械结合面导热系数进行建模分析。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法，包括以下步骤：

步骤1：将两个相互接触的零件所构成的机械结合面用虚拟材料层代替，构建机械结合面虚拟材料等效模型；

所述虚拟材料层能够导热，且具有与厚度相关的导热系数；同时，虚拟材料层与构成机械结合面的两个零件之间的接触面不存在热阻，热量能够完全传递；

步骤2：根据傅里叶导热定律和稳态导热特性建立构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系；

设定构建机械结合面虚拟材料等效模型中虚拟材料的导热系数为λ_c，虚拟材料层的厚度为h_c；构成机械结合面的一个零件的导热系数和厚度分别为λ₁、h₁，另一个零件的导热系数和厚度分别为λ₂、h₂；机械结合面虚拟材料等效模型的整体导热系数和厚度分别为λ、h；当热量从构成机械结合面的一个零件上表面向另一个零件的下表面传递时，构成机械结合面的一个零件的的上表面温度为T₁，与虚拟材料层的接触表面温度为T₁'，虚拟材料层与另一个零件的接触表面温度为T₂'，另一个零件的下表面温度为T₂；

机械结合面虚拟材料等效模型厚度h与构成机械结合面的两个零件的厚度及虚拟材料厚度满足如下关系：

h＝h₁+h_c+h₂ (1)

根据傅里叶导热定律和稳态导热特性得到机械结合面虚拟材料等效模型整体的热流密度q为：

对于构成机械结合面的一个零件，其热流密度q₁为：

对于虚拟材料层，其热流密度q_c为：

对于构成机械结合面的另一个零件，其热流密度q₂为：

因为热传导是连续的，所以机械结合面虚拟材料等效模型中热流密度为恒量，即满足：

q＝q₁＝q_c＝q₂ (6)

联立式(2)～(6)得到构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系：

步骤3：根据机械结合面的压力载荷和构成机械结合面零件的粗糙度确定虚拟材料层的厚度；

所述虚拟材料层的厚度与接触表面粗糙度及施加到机械结合面上的压力载荷导致的压缩变形有关，关系如下：

h_c＝3(Ra₁+Ra₂)-δ (8)

其中，Ra₁和Ra₂分别为构成机械结合面的两个零件相互接触表面的粗糙度，δ为由于机械结合面的压力载荷导致机械结合面的压缩变化量，如下公式所示：

其中，F和K分别为机械结合面的压力载荷和机械结合面的接触刚度；

步骤4：通过实验测得构成机械结合面的两个零件的导热系数及零件厚度；

步骤5：将步骤3和步骤4得到的各参数代入步骤2的函数关系中，求得虚拟材料层的导热系数；

将式(1)、(8)、(9)代入式(7)得虚拟材料层的导热系数，如下公式所示：

步骤6：根据步骤2-步骤6的函数关系及各参数，利用有限元分析软件建立机械结合面虚拟材料等效模型，分析机械结合面的导热性能。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种机械结合面导热系数的虚拟材料建模方法，通过虚拟材料层替代机械结合面，并通过计算虚拟材料导热系数和虚拟材料层厚度模拟机械结合面导热系数，该方法能够非常方便的与有限元分析软件结合分析机械结合面的热性能。

附图说明

图1为本发明实施例提供的机床床身与机床导轨构成的机械结合面示意图；

图2为本发明实施例提供的一种机械结合面导热系数的虚拟材料建模方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的机械结合面粗糙表面示意图；

图4为本发明实施例提供的机械结合面虚拟材料等效模型示意图；

图5为本发明实施例提供的带有参数的机械结合面虚拟材料等效模型示意图；

图6为本发明实施例提供的机械结合面有限元分析模型图；

图7为本发明实施例提供的两个零件和机械结合面所构成整体结构的温度云图；

图8为本发明实施例提供的两个零件和机械结合面所构成整体结构的温度沿导热方向变化曲线图。

图中：1、机床导轨；2、机床床身；3、机械结合面；4、虚拟材料层。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例以如图1所示的机床床身与机床导轨构成的机械结合面为例，采用本发明方法对该机械结合面的导热系数进行模拟分析。

一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：首先将两个相互接触的零件所构成的机械结合面用虚拟材料层代替，构建机械结合面虚拟材料等效模型；

所述虚拟材料层能够导热，且具有与厚度相关的导热系数；同时，虚拟材料层与构成机械结合面的两个零件之间的接触面不存在热阻，热量能够完全传递；

本实施例中，图1所示的机械结合面3由相互接触的机床床身1与机床导轨2构成，其中，图1所示的机床床身与机床导轨构成的机械结合面的粗糙表面如图3所示，其中，零件1表示机床床身，零件2表示机床导轨，则通过虚拟材料层4代替机械结合面3后构建的机械结合面虚拟材料等效模型如图4所示。

步骤2：根据傅里叶导热定律和稳态导热特性建立构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系；

设定构建机械结合面虚拟材料等效模型中定虚拟材料的导热系数为λ_c，虚拟材料层的厚度为h_c；构成机械结合面的一个零件的导热系数和厚度分别为λ₁、h₁，另一个零件的导热系数和厚度分别为λ₂、h₂；机械结合面虚拟材料等效模型的整体导热系数和厚度分别为λ、h；当热量从构成机械结合面的一个零件上表面向另一个零件的下表面传递时，构成机械结合面的一个零件的的上表面温度为T₁，与虚拟材料层的接触表面温度为T₁'，虚拟材料层与另一个零件的接触表面温度为T₂'，另一个零件的下表面温度为T₂，如图5所示；

机械结合面虚拟材料等效模型厚度h与构成机械结合面的两个零件的厚度及虚拟材料厚度满足如下关系：

h＝h₁+h_c+h₂ (1)

根据傅里叶导热定律和稳态导热特性得到机械结合面虚拟材料等效模型整体的热流密度q为：

对于构成机械结合面的一个零件，其热流密度q₁为：

对于虚拟材料层，其热流密度q_c为：

对于构成机械结合面的另一个零件，其热流密度q₂为：

因为热传导是连续的，所以机械结合面虚拟材料等效模型中热流密度为恒量，即满足：

q＝q₁＝q_c＝q₂ (6)

联立式(2)～(6)得构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系：

其中，λ₁和λ₂为构成机械结合面的两各零件的导热系数，可以通过查材料性能手册或通过实验测得；h₁和h₂为构成机械结合面的两个零件的厚度，可通过实验测得；λ为机械结合面虚拟材料等效模型的导热系数，也可通过实验测得；因此只要得到虚拟材料层的厚度即可求得虚拟材料的导热系数；

步骤3：根据机械结合面的压力载荷和构成机械结合面零件的粗糙度确定虚拟材料层的厚度；

虚拟材料层的厚度与接触表面粗糙度及施加到机械结合面上的压力载荷导致的压缩变形有关，关系如下：

h_c＝3(Ra₁+Ra₂)-δ (8)

其中，Ra₁和Ra₂分别为构成机械结合面的两个零件相互接触表面的粗糙度，δ为由于机械结合面的压力载荷导致机械结合面的压缩变化量，如下公式所示：

其中，F和K分别为机械结合面的压力载荷和机械结合面的接触刚度，二者均可通过实验测得；

步骤4：通过实验测得构成机械结合面的两个零件的导热系数及零件厚度；

步骤5：将步骤3和步骤4得到的各参数代入步骤2的函数关系中，求得虚拟材料层的导热系数；

将式(1)、(8)、(9)代入式(7)得虚拟材料层的导热系数，如下公式所示：

步骤6：根据步骤2-步骤6的函数关系及各参数，利用有限元分析软件建立机械结合面虚拟材料等效模型分析机械结合面的导热性能。

本实施例中，通过ANSYS Workbench建立的机械结合面虚拟材料等效模型如图6所示，该机械结合与两个零件所构成整体结构的温度云图如图7所示，温度沿导热方向的变化如图8所示，从图8可以，在机械结合面处温度会出现骤降。

综上，在已知构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系和各参数后，在ANSYS Workbench等有限元分析软件中可以非常方便建立机械结合面虚拟材料等效模型并分析机械结合面的热性能。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (1)

1.一种基于虚拟材料的机械结合面导热系数分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：将两个相互接触的零件所构成的机械结合面用虚拟材料层代替，构建机械结合面虚拟材料等效模型；

所述虚拟材料层能够导热，且具有与厚度相关的导热系数；同时，虚拟材料层与构成机械结合面的两个零件之间的接触面不存在热阻，热量能够完全传递；

步骤2：根据傅里叶导热定律和稳态导热特性建立构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系；

步骤3：根据机械结合面的压力载荷和构成机械结合面零件的粗糙度确定虚拟材料层的厚度；

步骤4：通过实验测得构成机械结合面的两个零件的导热系数及零件厚度；

步骤5：将步骤3和步骤4得到的各参数代入步骤2的函数关系中，求得虚拟材料层的导热系数；

步骤6：根据步骤2-步骤5的函数关系及各参数，利用有限元分析软件建立机械结合面虚拟材料等效模型，分析机械结合面的导热性能；

所述步骤2的具体方法为：

设定构建机械结合面虚拟材料等效模型中虚拟材料的导热系数为λ_c，虚拟材料层的厚度为h_c；构成机械结合面的一个零件的导热系数和厚度分别为λ₁、h₁，另一个零件的导热系数和厚度分别为λ₂、h₂；机械结合面虚拟材料等效模型的整体导热系数和厚度分别为λ、h；当热量从构成机械结合面的一个零件上表面向另一个零件的下表面传递时，构成机械结合面的一个零件的上表面温度为T₁，与虚拟材料层的接触表面温度为T₁'，虚拟材料层与另一个零件的接触表面温度为T₂'，另一个零件的下表面温度为T₂；

机械结合面虚拟材料等效模型厚度h与构成机械结合面的两个零件的厚度及虚拟材料厚度满足如下关系：

h＝h₁+h_c+h₂ (1)

根据傅里叶导热定律和稳态导热特性得到机械结合面虚拟材料等效模型整体的热流密度q为：

对于构成机械结合面的一个零件，其热流密度q₁为：

对于虚拟材料层，其热流密度q_c为：

对于构成机械结合面的另一个零件，其热流密度q₂为：

因为热传导是连续的，所以机械结合面虚拟材料等效模型中热流密度为恒量，即满足：

q＝q₁＝q_c＝q₂ (6)

联立式(2)～(6)得到构成机械结合面的两个零件及虚拟材料层的厚度与导热系数的函数关系：

所述虚拟材料层的厚度与接触表面粗糙度及施加到机械结合面上的压力载荷导致的压缩变形有关，关系如下：

h_c＝3(Ra₁+Ra₂)-δ (8)

其中，Ra₁和Ra₂分别为构成机械结合面的两个零件相互接触表面的粗糙度，δ为由于机械结合面的压力载荷导致机械结合面的压缩变化量，如下公式所示：

其中，F和K分别为机械结合面的压力载荷和机械结合面的接触刚度；

所述步骤5的具体方法为：

将式(1)、(8)、(9)代入式(7)得虚拟材料层的导热系数，如下公式所示：