JP2018189626A - 熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める方法、シミュレーションにおける熱伝導性材料のモデル作成方法及び熱解析シミュレーション方法 - Google Patents

熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める方法、シミュレーションにおける熱伝導性材料のモデル作成方法及び熱解析シミュレーション方法 Download PDF

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Abstract

【課題】熱伝導性材料の、接触熱抵抗の寄与分を含む等価熱伝導率を簡単に取得する方法を提供する。【解決手段】 熱伝導性材料の等価熱伝導率を、接触熱抵抗の寄与分を含むものとして求める方法であって、前記熱伝導性材料の種類毎に、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式、及び、前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式の少なくともいずれか一方が保存されている熱抵抗関係式データベースを、コンピュータに組み込む工程と、前記コンピュータに、前記熱伝導性材料の種類と、前記熱伝導性材料が使用される厚み及び／又は圧力とを入力する工程と、前記入力した厚み又は圧力と、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、前記コンピュータが前記等価熱伝導率を計算する工程とを有する等価熱伝導率を求める方法。【選択図】 図１

Description

本発明は、熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める方法、シミュレーションにおける熱伝導性材料のモデル作成方法及び熱解析シミュレーション方法に関する。
発熱部材から放熱部材への熱の伝達を高めるために使用される材料として熱伝導性材料がある。例えば、従来、ＣＰＵ、ＧＰＵ、パワーモジュール等の大きな発熱を伴う電子部品をヒートシンクに取り付ける際に、部品間に生じる隙間をなくし、電子部品で発生する熱を効率よくヒートシンクに伝達するために使用される熱伝導性材料として、特許文献１に示されるようなシリコーン樹脂に熱伝導性粉末を混合してシート化したものが広く用いられている。
電子機器等の製品開発において、熱解析シミュレーションは、繰り返し行われる試作評価の回数を減らすことによる開発コストの低減、開発期間の短縮を目的として利用されている。熱解析シミュレーションは実際の製品寸法に合わせて解析モデルを作成し、各部品の発熱量や熱物性値を入力することにより、製品使用時の部品温度を予測する解析手法である。
熱解析シミュレーションにおいて、一般的に、熱伝導性材料の熱物性値には熱伝導率を設定する方法と熱抵抗を設定する方法との二通りの方法があり、前者の方法では熱伝導性材料は厚みを持った３次元モデルとして扱われるが、後者の方法では熱伝導性材料は厚みを持たない２次元モデルとして扱われる。
熱伝導性材料は、サーマルインターフェースマテリアル（Ｔｈｅｒｍａｌ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｍａｔｅｒｉａｌ、ＴＩＭ）とも呼ばれる材料である。熱伝導性材料としては、硬度が低い「放熱パッド」と呼ばれる材料や、硬度が高い「放熱シート」と呼ばれる材料がある。ただし、この「パッド」、「シート」という用語は、硬度の高低によらず混在して用いられることがある。例えば、硬度の低い放熱パッドは「ソフトパッド（Ｓｏｆｔ Ｐａｄ）」、硬度の高い放熱シートは「ハードパッド（Ｈａｒｄ Ｐａｄ）」と呼ばれたり、硬度の高低に拘わらず、両者とも「シート」と呼ばれることもある。
一般的に熱解析シミュレーションソフトウェアには材料の物性値一覧が登録されており、熱伝導性材料においては、各圧力、厚み条件での界面熱抵抗値の一覧が登録されている。
図２は発熱部材２２と放熱部材（冷却部材）２３間に熱伝導性材料２１を挟んで使用した時の断面図である。熱は発熱部材２２から放熱部材（冷却部材）２３に矢印２８の方向で移動する。熱伝導性材料２１は、発熱部材２２で発生した熱を効率良く放熱部材（冷却部材）２３に伝える機能を有する。熱伝導性材料の熱伝導率をλＴＩＭ、厚みをＬ、接触熱抵抗をＲＣ、断面積をＡとすると、接触熱抵抗を含まない熱伝導性材料の熱抵抗Ｒ０は数式（１）で表され、接触熱抵抗を含む熱伝導性材料の熱抵抗Ｒは数式（２）のように表される。
接触熱抵抗を加味した熱伝導性材料の等価熱伝導率は上記数式（１）と数式（２）を連立して、これを解くことにより求めることができ、数式（３）より、数式（４）のように表せる。
一般的に熱抵抗を測定する方法には温度一定の条件で熱抵抗を測定する定常法と、温度が上昇または下降中に熱抵抗を測定する非定常法の二通りの方法がある。
特許文献２に開示される技術では、電子部品と配線パターンを有する基板を接続するはんだバンプモデルに対して、等価熱伝導率の計算方法が示されているが、はんだと空気の並列モデルにおける等価熱伝導率の算出方法であり、熱伝導性材料と空気のように熱抵抗が直列に並ぶモデルに対してはこの等価熱伝導率算出方法は適用できない。
特開２００５−５４０９９号公報 特開２００８−２７５５７９号公報
実際の放熱パッドや放熱シート等の熱伝導性材料は圧力をかけて使用される。しかしながら、加圧条件によって熱伝導性材料の厚みや接触熱抵抗は変化するため、従来の熱解析シミュレーション方法では、正確な熱物性値を入力して精度良く熱解析シミュレーションを行うことは困難だった。
熱解析シミュレーションソフトウェアに登録されている熱抵抗値を使えば、接触熱抵抗を加味して解析できるが、熱伝導性材料に厚みを持たせる必要のある解析モデルに対しては使用することができなかった。
また、熱解析シミュレーションソフトウェアに登録されている熱抵抗値は、特定の厚みや圧力でのみ登録されており、使用する圧力や厚み条件によっては熱抵抗値を取得することができない場合があった。
本発明の目的は、熱伝導性材料の、接触熱抵抗の寄与分を含む等価熱伝導率を簡単に取得する方法の提供と、そのように簡単に取得した等価熱伝導率を熱解析シミュレーションで使用する方法を提供することにある。
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、本発明は、発熱部材から放熱部材への熱の伝達を高めるために使用される熱伝導性材料の等価熱伝導率を、前記熱伝導性材料と前記発熱部材の間及び前記熱伝導性材料と前記放熱部材の間の接触熱抵抗の寄与分を含むものとして求める方法であって、前記熱伝導性材料の種類毎に、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式、及び、前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式の少なくともいずれか一方が保存されている熱抵抗関係式データベースを、コンピュータに組み込む工程と、前記コンピュータに、前記熱伝導性材料の種類と、前記熱伝導性材料が使用される厚み及び／又は圧力とを入力する工程と、前記入力した厚み又は圧力と、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、前記コンピュータが前記等価熱伝導率を計算する工程とを有することを特徴とする等価熱伝導率を求める方法を提供する。
このような等価熱伝導率を求める方法であれば、熱伝導性材料が使用される厚みや圧力を入力するだけで、その条件での等価熱伝導率を簡単に取得することができる。また、この等価熱伝導率は接触熱抵抗を加味したものであるので、実際の使用状況に合わせた等価熱伝導率を求めることができる。
また、本発明の等価熱伝導率を求める方法では、前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式は、該熱伝導性材料における圧力と厚みの関係式と、該熱伝導性材料における厚みと熱抵抗の関係式の組み合わせで成り立っているものとすることができる。
本発明では、このように、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式として、熱伝導性材料における圧力と厚みの関係式と、該熱伝導性材料における厚みと熱抵抗の関係式の組み合わせとして実現されているものを採用することもできる。
また、前記熱抵抗関係式データベースに前記熱伝導性材料の製品名が保存されており、前記製品名を選択することにより前記熱伝導性材料の種類を入力することが好ましい。
このように、熱抵抗関係式データベースに熱伝導性材料の製品名を予め保存しておき、製品名を選択することにより熱伝導性材料の種類を入力することにより、接触熱抵抗を加味した等価熱伝導率の取得をより簡便に行うことができる。
この場合、本発明の等価熱伝導率を求める方法では、前記熱抵抗関係式データベースに保存された前記熱伝導性材料の製品名には、前記等価熱伝導率を求める際に用いる関係式として、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式を用いるか、又は、前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式を用いるかが関連付けられており、前記製品名を選択するとともに、前記熱伝導性材料が使用される厚みを入力することにより、前記等価熱伝導率を計算すること、及び、前記製品名を選択するとともに、前記熱伝導性材料が使用される圧力を入力することにより、前記等価熱伝導率を計算し、かつ、前記熱伝導性材料が使用される厚みを計算することのいずれかを行うことが好ましい。
このように熱抵抗関係式データベースを構成しておけば、接触熱抵抗を加味した等価熱伝導率の取得をより簡便に行うことができる。
また、この場合、アスカーＣ硬度が２以上４０以下である熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める場合は厚みを入力し、デュロメータＡ硬度が８０以上である熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める場合は圧力を入力することが好ましい。
アスカーＣ硬度が２以上４０以下のように硬度の低い熱伝導性材料の場合は、熱伝導性材料の厚みと等価熱伝導率に相関関係があり、デュロメータＡ硬度が８０以上のように硬度の高い熱伝導性材料の場合は、熱伝導性材料にかかる圧力と等価熱伝導率に相関関係があるため、このような入力方法とすることが好ましい。
また、この場合、前記圧力を入力する際に、入力可能な圧力範囲を５０ｐｓｉ以上１０００ｐｓｉ以下とすることができる。
このように、本発明では、入力可能な圧力範囲を５０ｐｓｉ以上１０００ｐｓｉ以下とすることができる。
また、本発明の等価熱伝導率を求める方法では、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式及び前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式は、温度一定の条件で熱抵抗を測定する定常法で前記熱伝導性材料の種類毎に測定した熱抵抗に基づいて求められた関係式であることが好ましい。
このように、本発明で用いる関係式は、温度一定の条件で熱抵抗を測定する定常法によって熱伝導性材料の種類毎に実際に測定した熱抵抗に基づいて求められた関係式を好適に採用することができる。これにより、より実際の使用条件に即した関係式を用いて等価熱伝導率を求めることができる。
また、本発明は、熱解析シミュレーションソフトウェアにおいて用いる熱伝導性材料のモデルを作成する方法であって、上記の等価熱伝導率を求める方法により求めた熱伝導性材料の等価熱伝導率と、前記熱伝導性材料の比熱及び密度と、指定した前記熱伝導性材料の寸法とに基づいて前記モデルを作成することを特徴とするモデル作成方法を提供する。
このように、上記の等価熱伝導率を求める方法により求めた等価熱伝導率を用いて解析モデルを作成することにより、熱解析シミュレーションにおいて用いる解析モデルを簡単に作成することができる。
この場合、前記熱伝導性材料の比熱及び密度は、予め前記熱抵抗関係式データベースに保存されていることが好ましい。
このように熱伝導性材料の比熱及び密度が予め熱抵抗関係式データベースに保存されていれば、熱伝導性材料の種類毎に、特定の条件の熱伝導性材料の比熱及び密度を等価熱伝導率と一揃いで準備して、熱伝導性材料のモデルを作成することができる。
また、本発明は、上記のモデル作成方法によって作成された前記熱伝導性材料のモデルを用いて前記熱解析シミュレーションソフトウェアにより熱解析シミュレーションを行うことを特徴とする熱解析シミュレーション方法を提供する。
上記のように、本発明の熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める方法によれば、接触熱抵抗を加味した等価熱伝導率を簡便に求めることができる。そのため、その等価熱伝導率を用いて作成された解析モデルを用いて熱解析シミュレーションを行うことも簡単に行うことができる。また、このようにして算出した等価熱伝導率を用いて、熱解析シミュレーションを行うことで、より精度の高い解析が可能となる。
本発明によれば、簡単な計算で接触熱抵抗を加味した等価熱伝導率を算出することができる。また、このようにして算出した等価熱伝導率を用いて、熱解析シミュレーションを行うことで、より精度の高い解析が可能となる。
本発明の等価熱伝導率を求める方法において用いることができるコンピュータ装置の機能構成を示すブロック図である。 発熱部材と放熱部材の間で使用される熱伝導性材料の熱抵抗と接触熱抵抗の関係を説明する図である。 本発明における等価熱伝導率の近似式を算出する２種類の方法の比較図である。 本発明において用いることができる等価熱伝導率計算シートの入力画面の一例を示す図である。 本発明において用いることができる等価熱伝導率計算シートの入力画面の別の一例を示す図である。 本発明において用いることができる等価熱伝導率計算シートの入力手順を示すワークフロー図である。 本発明を用いてシミュレーションを行う際の実施例におけるシミュレーション解析モデルを示す概略図である。 本発明を用いてシミュレーションを行う際の高硬度熱伝導性材料の実施例におけるシミュレーション解析モデルを示す概略図である。 低硬度熱伝導性材料の実施例におけるシミュレーション結果である。 高硬度熱伝導性材料の実施例におけるシミュレーション結果である。
以下、本発明について実施の形態を説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
本発明は、発熱部材から放熱部材への熱の伝達を高めるために使用される熱伝導性材料の等価熱伝導率を計算する方法であり、熱伝導性材料と発熱部材の間及び熱伝導性材料と放熱部材の間の接触熱抵抗の寄与分を含むものとして等価熱伝導率を求める方法である。この等価熱伝導率を求める方法では、まず、熱伝導性材料の種類毎に、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式、及び、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式の少なくともいずれか一方が保存されている熱抵抗関係式データベースを、コンピュータに組み込む。次に、コンピュータに、熱伝導性材料の種類と、熱伝導性材料が使用される厚み及び／又は圧力とを入力する。次に、入力した厚み又は圧力と、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、コンピュータが等価熱伝導率を計算する。
以下では、本発明を、順を追って説明する。
まず、上記のように、熱伝導性材料の種類毎に、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式、及び、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式の少なくともいずれか一方が保存されている熱抵抗関係式データベースを、コンピュータに組み込む（工程ａ）。
ここでの熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式、及び、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式は、温度一定の条件で熱抵抗を測定する定常法で熱伝導性材料の種類毎に測定した熱抵抗に基づいて求められた関係式であることが好ましい。このように、本発明では、定常法によって熱伝導性材料の種類毎に実際に測定した熱抵抗に基づいて求められた関係式を好適に採用することができる。これにより、より実際の使用条件に即した関係式を用いて等価熱伝導率を求めることができる。
定常法による熱抵抗の測定方法は、通常の方法によって測定したものとすることができる。例えば、以下のような方法によって行うことができるが、これに限定されない。
（定常法による熱抵抗の測定方法）
まず、直径３３ｍｍの熱伝導性材料のサンプルを冷却プレートとヒーターで挟み込み、所定の圧力をかけた状態でヒーターを加熱する。次に、定常状態での熱量と、サンプル上下の温度差から熱抵抗値を算出する。熱抵抗は、以下の数式（５）で表される。
ここで、
Ｒ ： 熱抵抗（ｃｍ２・Ｋ／Ｗ）
Ｔｈ ： ヒーター側温度（℃）
Ｔｃ ： 冷却プレート側温度（℃）
Ｑ ： 熱量（Ｗ）
Ｓ ： 面積（ｃｍ２）
である。
このようにして熱伝導性材料の熱抵抗を測定し、厚み又は圧力との相関関係を測定すればよい。すなわち、熱伝導性材料のサンプルにかける圧力を変化させて熱抵抗を測定し、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式を求めることを行うことができる。また、熱伝導性材料のサンプルにかける圧力を変化させることにより、熱伝導性材料のサンプルの厚みを変化させ、熱伝導性材料にかかる厚みと熱抵抗の関係式を求めることができる。上記熱抵抗の測定を熱伝導性材料の種類毎に行うことにより、熱伝導性材料の種類毎に、関係式を求めることができる。
工程ａで熱抵抗関係式データベースをコンピュータに組み込んだ後、コンピュータに、熱伝導性材料の種類と、熱伝導性材料が使用される厚み及び／又は圧力とを入力する（工程ｂ）。ここで入力した厚み又は圧力と、上記の熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、コンピュータが等価熱伝導率を計算する（工程ｃ）。
このような等価熱伝導率を求める方法であれば、熱伝導性材料が使用される厚みや圧力を入力するだけで、その条件での等価熱伝導率を簡単に取得することができる。また、この等価熱伝導率は接触熱抵抗を加味したものであるので、実際の使用状況に合わせた等価熱伝導率を求めることができる。
また、工程ａでコンピュータに組み込む熱抵抗関係式データベースに熱伝導性材料の製品名を保存することが好ましい。また、この製品名を選択することにより熱伝導性材料の種類を入力することが好ましい。このように、熱抵抗関係式データベースに熱伝導性材料の製品名を予め保存しておき、かつ、製品名を選択することにより熱伝導性材料の種類を入力することにより、接触熱抵抗を加味した等価熱伝導率の取得をより簡便に行うことができる。
また、工程ａでコンピュータに組み込む熱抵抗関係式データベースに、予め熱伝導性材料の比熱及び密度を保存しておくことが好ましい。これにより、熱伝導性材料の解析モデルを作成する際に、熱伝導性材料の種類毎に、特定の条件の熱伝導性材料の比熱及び密度を等価熱伝導率と一揃いで準備することができる。なお、比熱及び密度は熱伝導性材料の種類毎でほとんど一定（圧力によってほとんど変化しない）と考えられ、定数としてデータベースに保存することができる。
また、工程ａでコンピュータに組み込む熱抵抗関係式データベースに保存された熱伝導性材料の製品名には、等価熱伝導率を求める際に用いる関係式として、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式を用いるか、又は、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式を用いるかを関連付けることが好ましい。これにより、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗、又は、熱伝導性材料の圧力と熱抵抗のうち、相関が高く、より精度良く等価熱伝導率を求めることができる関係式を採用することができる。
熱伝導性材料の製品名に、等価熱伝導率を求める際に用いる関係式として、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式を用いることが関係づけられている場合には、製品名を選択するとともに、熱伝導性材料が使用される厚みを入力することにより、等価熱伝導率を計算することができる。
一方、熱伝導性材料の製品名に、等価熱伝導率を求める際に用いる関係式として、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式を用いることが関係づけられている場合には、製品名を選択するとともに、熱伝導性材料が使用される圧力を入力することにより、等価熱伝導率を計算することができる。また、この場合、同時に、熱伝導性材料が使用される厚みを計算することもできる。これは、熱伝導性材料にかかる圧力と厚みの間にも相関関係があるためである。また、熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式を、該熱伝導性材料における圧力と厚みの関係式と、該熱伝導性材料における厚みと熱抵抗の関係式の組み合わせで構成することもできる。この場合、熱伝導性材料にかかる圧力を入力することにより、熱伝導性材料にかかる圧力と厚みの関係式から熱伝導性材料の厚みを求め、その厚みに基づいて、熱伝導性材料における厚みと熱抵抗の関係式から熱伝導性材料における接触熱抵抗が加味された等価熱伝導率を求めることができる。
また、上記のように、熱伝導性材料には、比較的硬度が低い「放熱パッド」と呼ばれる材料や、比較的硬度が高い「放熱シート」と呼ばれる材料がある。比較的硬度が低い熱伝導性材料、特に、アスカーＣ硬度が２以上４０以下である熱伝導性材料では、接触熱抵抗の寄与分を含む等価熱伝導率と熱伝導性材料の厚みの間の相関関係が高い。また、比較的硬度が高い熱伝導性材料、特に、デュロメータＡ硬度が８０以上である熱伝導性材料では、接触熱抵抗の寄与分を含む等価熱伝導率と熱伝導性材料にかかる圧力の間の相関関係が高い。そのため、アスカーＣ硬度が２以上４０以下である熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める場合は厚みを入力し、デュロメータＡ硬度が８０以上である熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める場合は圧力を入力することが好ましい。
以上のように、本発明では、入力した厚み又は圧力と、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、コンピュータが等価熱伝導率を計算する。特に好適な態様では、製品名を選択した時点で、定常法で測定した各圧力又は厚み条件の熱抵抗データベースと紐付き、この熱抵抗値Ｒと熱伝導性材料の厚みＬから、接触熱抵抗の寄与分を含む等価熱伝導率λ等価を数式（６）から求めることができる。
また、本発明では、上記のように、製品の種類毎に熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式等を有する熱抵抗関係式データベースを用いるわけであるが、この製品毎の関係式等は、いつでも熱抵抗関係式データベースに追加することができる。すなわち、既に構築されている熱抵抗関係式データベースに対し、例えば、製品毎に設定された熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式及び熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式、比熱並びに密度を、新たに追加することができる。
また、本発明は、熱解析シミュレーションソフトウェアにおいて用いる熱伝導性材料のモデル（解析モデル）を作成する方法を提供する。このモデル作製方法では、上記の等価熱伝導率を求める方法により求めた熱伝導性材料の等価熱伝導率に基づいてモデルを作成する。また、その際、等価熱伝導率の他に熱伝導性材料の比熱及び密度と、指定した熱伝導性材料の寸法に基づいてモデルを作成する。ここで使用する熱伝導性材料の比熱及び密度は上記のように、熱抵抗関係式データベースに合わせて予め保存して、これを用いることもできる。
また、本発明は、このモデル作成方法によって作成された熱伝導性材料のモデルを用いて熱解析シミュレーションソフトウェアにより熱解析シミュレーションを行う方法を提供する。
本発明の接触熱抵抗を加味した等価熱伝導率を求める方法により求めた等価熱伝導率を用いて解析モデルを作成することにより、熱解析シミュレーションにおいて用いる解析モデルを簡単に作成することができる。また、その等価熱伝導率を用いて作成された解析モデルを用いて熱解析シミュレーションを行うことも簡単に行うことができる。また、このようにして算出した等価熱伝導率を用いて、熱解析シミュレーションを行うことで、より精度の高い解析が可能となる。
より具体的な実施態様を、図を参照しながら説明する。図１は本発明の等価熱伝導率を求める方法において用いることができる装置の機能構成を示すブロック図である。
図１に示したように、コンピュータに組み込まれたデータベースには、熱伝導性材料の製品毎に関係づけられた「熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式」と「熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式」が保存されており、さらに、熱伝導性材料の密度と比熱が保存されている。このような熱抵抗関係式データベースが組み込まれたコンピュータに対し、入力部で、熱伝導性材料の製品名とその熱伝導性材料にかかる圧力又は加圧時の厚みを入力し、熱伝導性材料の寸法を入力する。出力部では、入力された製品名と、圧力又は加圧時の厚みに基づいて、データベースに保存された関係式から等価熱伝導率が計算されるとともに、データベースに保存された製品毎の密度及び比熱が出力される。
図４〜図６を参照して、より具体的な本発明の実施態様を説明する。図４及び図５は、本発明の等価熱伝導率を求める方法を適用したコンピュータプログラムとして、等価熱伝導率計算シートの入力画面の一例を示す図である。この等価熱伝導率計算シートは、例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ（登録商標）等の表計算ソフトウェアを用いて作成することができる。この等価熱伝導率計算シートの入力手順を図６に示した。この計算シートでは、熱解析シミュレーションプログラムソフトウェアＦｌｏＴＨＥＲＭ（Ｍｅｎｔｏｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ製）用の解析モデルを作成し、このソフトウェアで使用できるファイル形式（ＦｌｏＸＭＬ形式）として保存する。
図４は、硬度の低い放熱パッド（Ｓｏｆｔ Ｐａｄ）用の等価熱伝導率計算シートである。まず、この計算シートの製品リスト（ＴＩＭ Ｐｒｏｄｕｃｔ Ｌｉｎｅｕｐ）から製品名を選択する（図６の（１））。「ＴＣ−ＣＡＳ−１０」「ＴＣ−ＣＡＢ−１０」等は材質を示しており、加圧しない状態の厚さ（０．５ｍｍ、１．０ｍｍ等）によって、「５０ＣＡＳ−１０」「１００ＣＡＳ−１０」「５０ＣＡＢ−１０」「１００ＣＡＢ−１０」のように配列されている。製品名としては、図４に示したように略称であってもよい。例えば、製品名「５０ＣＡＳ−１０」は製品名「ＴＣ−５０ＣＡＳ−１０」の略称である。製品リストから製品名を選択すると、図４の「Ｉｎｐｕｔ」欄の「Ｐｒｏｄｕｃｔ Ｎａｍｅ」欄に製品名が表示される。このとき、同時に、熱伝導性材料の密度と比熱も呼び出される。密度と比熱の表示としては、図４の「Ｒｅｆｅｒａｎｃｅ Ｄａｔａ」欄の「Ｄｅｎｓｉｔｙ」及び「Ｓｐｅｃｈｅａｔ」に表示される。
次に、熱伝導性材料の加圧時の厚み又は圧力を入力する（図６の（２））。図４は硬度の低い放熱パッド用計算シートであるので、厚みを入力するように設計されている。具体的には、図４の「Ｉｎｐｕｔ」欄の「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｐａｄ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ」欄に厚みの入力を行う。入力された製品名と厚み、及び熱抵抗関係式データベースから、等価熱伝導率が出力される（図６の（３））。求められた等価熱伝導率は、図４の「Ｏｕｔｐｕｔ」欄の「ＴＩＭ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ」欄に表示される。
次に、熱伝導性材料の面方向の寸法（Ｘ、Ｙ）を入力する（図６の（４））。具体的には、図４の「Ｉｎｐｕｔ」欄の「Ｐａｄ Ｓｉｚｅ（Ｘ）」「Ｐａｄ Ｓｉｚｅ（Ｙ）」欄に入力を行う。
次に、熱伝導性材料の解析モデルを作成する（図６の（５））。具体的には、図４の「Ｃｒｅａｔｅ ＴＩＭ Ｍｏｄｅｌ」ボタンを押すことにより、ＦｌｏＸＭＬ形式のファイル保存画面が表示されるので、ファイルを保存する（図６の（６））。
次に、熱解析シミュレーションソフトウェアＦｌｏＴＨＥＲＭにて、作成したＦｌｏＸＭＬ形式のファイルを読み込む（図６の（７））と、指定した寸法、計算した等価熱伝導率、データベースから呼び出された比熱、密度で熱伝導性材料のモデルが作成される。
図５（ａ）、（ｂ）は硬度の高い放熱シート（Ｈａｒｄ Ｐａｄ）用の等価熱伝導率計算シートである。基本的な使用方法は図４と同様であるので、重複する説明は省略する。
図５（ａ）の計算シートでは、図６の（２）において、熱伝導性材料の加圧時の圧力を入力する。具体的には、図５（ａ）の「Ｉｎｐｕｔ」欄の「Ｐｒｅｓｓｕｒｅ」欄に圧力を入力する。この圧力の入力により、製品毎に熱抵抗関係式データベースに保存されている熱伝導性材料の圧力と厚みの関係式に基づいて、加圧時の厚みが計算される。この厚みの計算結果は「Ｉｎｐｕｔ」欄の「Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｐａｄ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ」欄に出力される。この厚みの数値も解析モデル作成に用いられる。また、上記の圧力の入力により、熱抵抗関係式データベースに保存されている熱伝導性材料の圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、等価熱伝導率が計算される。このときの等価熱伝導率の計算には、実際には、熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式が用いられてもよい。
図５（ａ）の計算シートで行う図６の（３）以降の手順は図４の計算シートと同様である。これにより、指定した寸法、計算した等価熱伝導率、呼び出された比熱、密度で熱伝導性材料のモデルが作成される。
図５（ｂ）の計算シートでは、基本的に、図５（ａ）の計算シートと同様である。ただし、図５（ａ）の計算シートでは、図３の「方法Ａ」に示すように、等価熱伝導率の近似式を算出する方法において、まず熱抵抗測定値に対してカーブフィッティングを行って熱抵抗の近似式を求め、次に熱伝導性材料の厚みを熱抵抗の近似式で除すことにより等価熱伝導率を求めている。一方、図５（ｂ）の計算シートでは、等価熱伝導率を算出する方法において、まず熱伝導性材料の厚みを熱抵抗測定値で除すことにより等価熱伝導率の実測値を算出し、次にその等価熱伝導率の実測値に対してカーブフィッティングを行うことにより等価熱伝導率の近似式を求めている。方法Ｂの等価熱伝導率の算出方法を用いることにより、高加圧条件においても精度良く熱伝導性材料の等価熱伝導率を算出することが可能となる。
特に高硬度熱伝導性材料においては、図３の方法Ａを使用した熱抵抗関係式データベースを用いた場合（図５（ａ）の計算シート）、２５０ｐｓｉを超える圧力範囲では予測精度が低下するため、予測精度の観点から、入力できる圧力範囲を２５０ｐｓｉ以下に制限することが好ましい。熱伝導率の算出手順を見直し、図３の方法Ｂを採用することにより、圧力条件２５０ｐｓｉを超えて、等価熱伝導率を精度良く予測することができる。方法Ｂでは、特に、１０００ｐｓｉまで等価熱伝導率を精度良く予測することができる。その結果、本発明では、入力可能な圧力範囲を５０ｐｓｉ以上１０００ｐｓｉ以下とすることができ、この範囲で等価熱伝導率を精度良く予測することができる
（実施例１）
図７に示すモデルにおいて低硬度放熱パッドの熱解析シミュレーションを行った。この熱解析シミュレーションでは、熱伝導性材料７１をヒーター７２とヒートシンク７３で挟み、ヒーター７２の上に断熱板７４を置いて上から加圧装置で圧力をかけながら、ヒーター７２の温度を測定するという条件でシミュレーションを行った。低硬度放熱パッドとして、製品名ＴＣ−１００ＣＡＴ−２０（信越化学工業製）（「ＴＣ−１００ＣＡＴ−２０」の略称である、図４中の「１００ＣＡＴ−２０」）を選択してシミュレーションを行った。
また、シミュレーション結果を検証するため、実際に図７に示したモデルと同等の構成を作製し、ヒーターの温度を実測した。図９に示すように、低硬度放熱パッドにおいて、測定値とシミュレーションの誤差は１．８℃以下であった。一般的に計算機シミュレーションにおいては誤差数℃以内であれば充分な精度であると認められるものであるため、本実施形態における熱伝導率予測方法を用いることにより、熱伝導性材料の熱伝導率を精度よく設定でき、解析対象の温度を精度良く予測できることが確認された。
（実施例２）
図８に示すモデルにおいて高硬度放熱シートの熱解析シミュレーションを行った。この熱解析シミュレーションでは、熱伝導性材料８２を半導体パッケージ８１とヒートシンク８３で挟み、ネジ締めにより４２３ｐｓｉの圧力をかけながら、パッケージの温度を測定する条件でシミュレーションを行った。高硬度放熱シートとして、製品名ＴＣ−２０ＴＡＧ−２、ＴＣ−３０ＴＡＧ−２、ＴＣ−４５ＴＡＧ−２、ＴＣ−８０ＴＡＧ−２、（以上信越化学工業製）（「ＴＣ−２０ＴＡＧ−２」、「ＴＣ−３０ＴＡＧ−２」、「ＴＣ−４５ＴＡＧ−２」、「ＴＣ−８０ＴＡＧ−２」の略称である、図５中の「２０ＴＡＧ−２」、「３０ＴＡＧ−２」、「４５ＴＡＧ−２」、「８０ＴＡＧ−２」）を選択してシミュレーションを行った。
また、シミュレーション結果を検証するため、実際に図８に示したモデルと同等の構成を作製し、半導体パッケージの温度を実測した。図１０に示すように、高硬度放熱シートにおいて、測定値とシミュレーションの誤差は本発明の方法では１．２℃以下、従来の方法では１．３℃以下であった。一般的に計算機シミュレーションにおいては誤差数℃以内であれば充分な精度であると認められるものであるため、本実施形態における熱伝導率予測方法を用いることにより、熱伝導性材料の熱伝導率を精度よく設定でき、解析対象の温度を精度良く予測できることが確認された。
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。上記実施形態は例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。
２１…熱伝導性材料、 ２２…発熱部材、 ２３…放熱部材（冷却部材）、
２８…熱の移動、
７１…熱伝導性材料、 ７２…ヒーター、 ７３…ヒートシンク、
７４…断熱材、
８１…半導体パッケージ、 ８２…熱伝導性材料、 ８３…ヒートシンク。

Claims (10)

  1. 発熱部材から放熱部材への熱の伝達を高めるために使用される熱伝導性材料の等価熱伝導率を、前記熱伝導性材料と前記発熱部材の間及び前記熱伝導性材料と前記放熱部材の間の接触熱抵抗の寄与分を含むものとして求める方法であって、
    前記熱伝導性材料の種類毎に、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式、及び、前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式の少なくともいずれか一方が保存されている熱抵抗関係式データベースを、コンピュータに組み込む工程と、
    前記コンピュータに、前記熱伝導性材料の種類と、前記熱伝導性材料が使用される厚み及び／又は圧力とを入力する工程と、
    前記入力した厚み又は圧力と、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式又は前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式に基づいて、前記コンピュータが前記等価熱伝導率を計算する工程と
    を有することを特徴とする等価熱伝導率を求める方法。
  2. 前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式は、該熱伝導性材料における圧力と厚みの関係式と、該熱伝導性材料における厚みと熱抵抗の関係式の組み合わせで成り立っていることを特徴とする請求項１に記載の等価熱伝導率を求める方法。
  3. 前記熱抵抗関係式データベースに前記熱伝導性材料の製品名が保存されており、前記製品名を選択することにより前記熱伝導性材料の種類を入力することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の等価熱伝導率を求める方法。
  4. 前記熱抵抗関係式データベースに保存された前記熱伝導性材料の製品名には、前記等価熱伝導率を求める際に用いる関係式として、前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式を用いるか、又は、前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式を用いるかが関連付けられており、
    前記製品名を選択するとともに、前記熱伝導性材料が使用される厚みを入力することにより、前記等価熱伝導率を計算すること、及び、
    前記製品名を選択するとともに、前記熱伝導性材料が使用される圧力を入力することにより、前記等価熱伝導率を計算し、かつ、前記熱伝導性材料が使用される厚みを計算すること
    のいずれかを行うことを特徴とする請求項３に記載の等価熱伝導率を求める方法。
  5. アスカーＣ硬度が２以上４０以下である熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める場合は厚みを入力し、デュロメータＡ硬度が８０以上である熱伝導性材料の等価熱伝導率を求める場合は圧力を入力することを特徴とする請求項４に記載の等価熱伝導率を求める方法。
  6. 前記圧力を入力する際に、入力可能な圧力範囲を５０ｐｓｉ以上１０００ｐｓｉ以下とすることを特徴とする請求項５に記載の等価熱伝導率を求める方法。
  7. 前記熱伝導性材料の厚みと熱抵抗の関係式及び前記熱伝導性材料にかかる圧力と熱抵抗の関係式は、温度一定の条件で熱抵抗を測定する定常法で前記熱伝導性材料の種類毎に測定した熱抵抗に基づいて求められた関係式であることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の等価熱伝導率を求める方法。
  8. 熱解析シミュレーションソフトウェアにおいて用いる熱伝導性材料のモデルを作成する方法であって、
    請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の等価熱伝導率を求める方法により求めた熱伝導性材料の等価熱伝導率と、
    前記熱伝導性材料の比熱及び密度と、
    指定した前記熱伝導性材料の寸法と
    に基づいて前記モデルを作成することを特徴とするモデル作成方法。
  9. 前記熱伝導性材料の比熱及び密度は、予め前記熱抵抗関係式データベースに保存されていることを特徴とする請求項８に記載のモデル作成方法。
  10. 請求項８又は請求項９に記載のモデル作成方法によって作成された前記熱伝導性材料のモデルを用いて前記熱解析シミュレーションソフトウェアにより熱解析シミュレーションを行うことを特徴とする熱解析シミュレーション方法。
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