CN112099010A - 基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标isar成像方法 - Google Patents

基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标isar成像方法 Download PDF

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CN112099010A CN202010991483.1A CN202010991483A CN112099010A CN 112099010 A CN112099010 A CN 112099010A CN 202010991483 A CN202010991483 A CN 202010991483A CN 112099010 A CN112099010 A CN 112099010A
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    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/904—SAR modes
    • G01S13/9064—Inverse SAR [ISAR]

Abstract

本发明属于雷达成像领域，具体涉及一种基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标逆合成孔径雷达成像方法，包括以下步骤：S1对带微动部件目标平动补偿后的目标一维距离像序列进行建模：S2对带微动部件目标一维距离像序列分解进行建模：S3采用LADM对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行求解：S4获取目标主体部分ISAR图像。本发明取得的有益效果为：通过本发明可从带微动部件目标原始一维距离像序列中分离获取目标主体部分、微动部件的一维距离像序列，并消除目标微动部件引起的m‑D频率，获取目标主体部分的清晰雷达图像，对于带微动部件目标的雷达成像、微动参数估计、特征提取与目标识别有重要的工程应用价值。

Description

基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达成像领域，具体涉及一种基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar，ISAR)成像方法。
背景技术
逆合成孔径雷达(ISAR)成像是一种主动式微波成像技术，其可以通过目标相对雷达的运动形成等效孔径，实现雷达图像的方位向高分辨，与光学成像手段相比，具有全天时、全天候、强穿透的优势，已广泛应用于各军事与民用领域。
一般而言，ISAR成像通过雷达信号的大带宽实现距离向高分辨，而通过目标相对雷达的转动所产生的多普勒频率实现方位向高分辨。经过几十年的发展，传统ISAR成像技术已经可以获取平稳运动目标的高分辨ISAR图像。然而对于带微动部件目标，当对其进行ISAR成像时，除了主体部分相对雷达的转动，其微动部件还存在微小运动，这些微小运动将引入随时间变化、非平稳的多普勒频率，称为微多普勒(micro-Doppler，m-D)频率。在对带微动部件目标进行ISAR成像过程中，这些m-D频率将引入栅瓣干扰，导致ISAR图像散焦。
目前，对于带微动部件目标的ISAR成像，一般将雷达回波信号转换到变换域，再在变换域内对目标主体部分信号分量与微动部件信号分量进行分解，常用的变换域方法包括时频分析、小波变换、逆约旦变换等，这些方法存在对m-D频率引入的栅瓣干扰消除不彻底、对噪声鲁棒性不强以及运算效率较低等问题，限制了其工程应用范围。而在实际工程应用中，经常面临带微动部件目标，如直升机、螺旋桨飞机、带天线的舰船等，开展带微动部件目标ISAR成像技术研究，去除m-D频率引入的栅瓣干扰，对于提升雷达图像质量，以及后续基于雷达图像的特征提取与目标识别，具有重要工程应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是对带微动部件目标进行ISAR成像时，所得雷达图像受到m-D频率干扰，导致图像散焦，难以满足工程应用需求。
本发明的思路是针对目标微动部件导致雷达图像散焦，提出一种基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法。一般而言，可将带微动部件目标分为主体部分和微动部件，其中，由于成像累积时间较短，目标主体部分相对雷达姿态变化不大，不同脉冲内的主体部分一维距离像相似度较高，因此其对应的数据矩阵具有较强列相关性，即低秩特性，并且相邻脉冲内目标主体部分一维距离像相似度高，呈现较强局部相似的结构化特征。另一方面，目标微动部件相对雷达姿态变化大，不同脉冲内一维距离像相似度低，但其一般只包含少数散射点，因此微动部件对应的一维距离像数据矩阵具有稀疏特性。本发明综合利用目标主体部分一维距离像矩阵的低秩特性与局部相似结构化特性，以及微动部件的一维距离像矩阵稀疏特性，将带微动部件目标ISAR成像建模为基于结构化非凸低秩表征的优化问题。进一步采用线性交替方向法(linearized alternating directionmethod,LADM)求解该优化问题，以提升运算效率。该方法通过循环迭代，实现对目标主体部分与微动部件一维距离像序列的分离，并可对目标主体部分一维距离像序列进行快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)，获取目标主体部分的雷达图像。
本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，包括以下步骤：
S1对带微动部件目标平动补偿后的目标一维距离像序列进行建模：
平动补偿是指对目标的平动分量进行补偿，保留目标转动分量。经过几十年发展，其技术路线已相对成熟(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005)，本发明假设平动补偿已经完成，则带微动部件目标平动补偿后的一维距离像序列可建模为：
Figure BDA0002685718750000021
其中，
Figure BDA0002685718750000022
表示平动补偿后的目标一维距离像序列，
Figure BDA0002685718750000023
tm分别表示快时间与慢时间，m＝1,2,…,M，m表示脉冲序号，M表示脉冲个数，fc、B、c分别表示雷达信号中心频率、带宽与传播速度，σp与Rp(tm)分别表示目标主体部分第p个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，σq与Rq(tm)分别表示目标微动部件第q个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，P、Q分别表示目标主体部分和微动部件包含的散射中心个数。对于目标主体部分的第p个散射中心，其相对雷达的瞬时转动距离Rp(tm)可表示为：
Rp(tm)＝xp sin(ωtm)+yp cos(ωtm)≈xpωtm+yp (2)
其中，(xp,yp)表示目标主体部分第p个散射中心在目标本体坐标系内的坐标，ω表示目标主体部分转动角速度；由于ISAR成像累积时间较短，目标在成像累积时间内相对雷达的转角ω较小，因此有：sin(ωtm)≈ωtm、cos(ωtm)≈1；假设目标微动部件各散射中心绕点O'(xO',yO')转动，则对于目标微动部件第q个散射中心，其相对雷达的瞬时转动距离Rq(tm)可表示为：
Figure BDA0002685718750000024
其中，(xO',yO')表示目标微动部件第q个散射中心在目标本体坐标系内的坐标，rq、ω'与θq分别表示目标微动部件第q个散射中心的微动幅度、转动角速度与初始相位；将式(2)与式(3)分别代入式(1)，并对其沿慢时间tm进行FFT即可获取目标ISAR图像；由于式(3)存在余弦项rq cos(ω'tm+θq)，在ISAR成像过程中，该项将产生m-D频率，导致ISAR图像散焦，因此，式(1)所示平动补偿后的目标一维距离像序列
Figure BDA0002685718750000025
可以分为目标主体一维距离像序列和微动部件一维距离像序列两部分，其中，微动部件一维距离像序列将导致ISAR图像散焦；在ISAR成像过程中，首先需要从原始一维距离像序列中分离微动部件一维距离像序列；
S2对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行建模：
在对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行建模的过程中，充分利用目标主体部分一维距离像矩阵的低秩特性和局部相似结构化特性，以及目标微动部件一维距离像矩阵的稀疏特性，分别采用非凸低秩正则项、拉普拉斯正则项以及l1范数对低秩特性、局部相似结构化特性以及稀疏特性进行表征，则带微动部件目标一维距离像序列分解问题可建模为：
Figure BDA0002685718750000031
其中H为式(1)中
Figure BDA0002685718750000032
的矩阵形式，即目标原始一维距离像序列矩阵，且
Figure BDA0002685718750000033
L与S分别表示目标主体部分与微动部件一维距离像序列矩阵，对带微动部件目标一维距离像序列分解的目标即从H中分解得到L与S。
Figure BDA0002685718750000034
表示非凸低秩正则项，σi、r分别表示L的第i个奇异值和秩，ε为任意无穷小量，如ε＝10-16，以保证非凸低秩正则项有意义。β、λ表示惩戒因子，||·||1表示矩阵的l1范数，Tr(LBLH)表示拉普拉斯正则项，其中Tr(·)与(·)H分别表示矩阵的迹与共轭转置，B表示拉普拉斯矩阵：B＝D-W，其中W表示权重矩阵，其第(i,j)个元素Wij表示L第i、j列之间的权重，D表示度数矩阵，其为对角阵，且第i个对角线元素
Figure BDA0002685718750000035
权重矩阵W取值如下：
Figure BDA0002685718750000036
其中a为相邻一维距离像相似系数，其取值范围为a∈[0.1,0.3]。
S3采用LADM对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行求解：
采用LADM对式(5)所示优化问题进行求解，首先需要推导式(5)的增广拉格朗日函数，如下式所示：
Figure BDA0002685718750000037
其中M、μ分别表示拉格朗日乘子和惩戒系数，<·,·>、||·||F分别表示两个矩阵的内积和矩阵的Frobenius范数。LADM通过交替求解下述子问题，以实现对式(6)的求解：
Figure BDA0002685718750000038
其中(·)(k)表示第k次迭代所估计的参数。式(7)的具体求解步骤为：
S3.1更新目标主体部分一维距离像序列L：
当更新L时，可舍弃式(6)中与L无关的项，可得：
Figure BDA0002685718750000041
其中
Figure BDA0002685718750000042
表示只与L有关的拉格朗日函数，q(L)为中间变量：
Figure BDA0002685718750000043
在LADM中，对q(L)进行线性近似，具体而言，是对q(L)在L＝L(k)处进行二阶泰勒展开，即：
Figure BDA0002685718750000044
其中const表示与L无关的项，η表示近端参数，当η≥2β||B||2+μ时，对q(L)的线性近似才成立，，其中||·||2表示矩阵的谱范数，
Figure BDA0002685718750000045
表示q(L)关于L在L＝L(k)处的梯度，由式(9)可得：
Figure BDA0002685718750000046
将式(10)代入式(8)，并省略与L无关的项，可得：
Figure BDA0002685718750000047
其中Y为中间变量：
Figure BDA0002685718750000048
为通过最小化
Figure BDA0002685718750000049
估计L，首先对Y进行奇异值分解：
Figure BDA00026857187500000410
其中U、V表示分别表示左、右酉矩阵，
Figure BDA00026857187500000411
与rY分别表示Y的第i个奇异值与秩，
Figure BDA00026857187500000412
表示由Y的所有奇异值构成的奇异值矩阵，其为对角阵。则最小化
Figure BDA00026857187500000413
可等效为：
Figure BDA00026857187500000414
求上式关于σi的一阶导，并令其等于零，可得：
Figure BDA0002685718750000051
其中
Figure BDA0002685718750000052
则L的更新式如下：
Figure BDA0002685718750000053
S3.2更新目标主体微动部件一维距离像序列S：
当更新S时，可舍弃式(6)中与S无关的项，可得：
Figure BDA0002685718750000054
其中
Figure BDA0002685718750000055
表示只与S有关的拉格朗日函数。上式为最小化l1范数问题，其可通过软门限算子求解(W.Qiu,J.Zhou,Q.Fu,“Jointly Using Low-Rank and Sparsity Priorsfor Sparse Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging,”IEEE Trans.ImageProcess.,vol.29,pp.100-115,2020)：
Figure BDA0002685718750000056
其中
Figure BDA0002685718750000058
表示软门限算子，对任意标量x、γ，有
Figure BDA0002685718750000059
其中sgn(·)表示取符号算子；对于任意向量x或矩阵X，
Figure BDA00026857187500000510
或
Figure BDA00026857187500000511
表示对x或X各元素分别进行软门限计算。
S3.3参数初始化
在交替迭代更新各未知变量前，需要进行参数初始化，具体设置如下：目标主体部分一维距离像序列矩阵L、目标微动部件一维距离像序列矩阵S，以及拉格朗日乘子M初始化为全零矩阵，即：L(0)＝S(0)＝M(0)＝0N×M；惩戒因子λ与β分别初始化为：
Figure BDA0002685718750000057
与β＝0.01λ；惩戒系数μ初始化为：μ＝10-5，近端参数η初始化为η＝2β||B||2+μ。
S3.4交替迭代更新，直至收敛
参数初始化后，分别通过式(16)、式(18)以及式(7)中第三式交替迭代更新目标主体部分一维距离像序列矩阵L、目标微动部件一维距离像序列矩阵S，以及拉格朗日乘子M，直至收敛，收敛准则为相邻两次迭代所得目标主体部分一维距离像序列矩阵L的相对误差(|L(k+1)-L(k)|/|L(k)|)小于10-4，或迭代次数达到500次，即可获取目标主体部分与微动部件的一维距离像序列。
S4获取目标主体部分ISAR图像
得到目标主体部分一维距离像序列矩阵L后，对其沿慢时间方向进行FFT，即可获取目标主体部分的雷达图像。
本发明取得的有益效果为：通过本发明可从带微动部件目标原始一维距离像序列中分离获取目标主体部分、微动部件的一维距离像序列，并消除目标微动部件引起的m-D频率，获取目标主体部分的清晰雷达图像，对于带微动部件目标的雷达成像、微动参数估计、特征提取与目标识别有重要的工程应用价值。
附图说明
图1本发明的实施流程图；
图2不同方法所得仿真目标的主体部分、微动部件一维距离像序列，以及目标主体部分ISAR图像；
图3实测数据目标：(a)安-26螺旋桨飞机；(b)塞斯纳螺旋桨飞机；
图4不同方法所得安-26主体部分ISAR图像；
图5不同方法所得塞斯纳主体部分ISAR图像；
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步说明：
图1为本发明总处理流程。本发明所述一种基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，包括以下步骤：
S1对带微动部件目标平动补偿后的目标一维距离像序列进行建模：
S2对带微动部件目标一维距离像序列分解进行建模：
S3采用LADM对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行求解：
S4获取目标主体部分ISAR图像。
首先采用仿真数据进行实验，仿真目标为螺旋桨飞机。图2所示为仿真数据条件下，不同方法所得目标主体部分、微动部件一维距离像序列，以及目标主体部分ISAR图像，比较的方法包括基于鲁棒主成分分析的带微动部件目标ISAR成像方法(robust principalcomponent analysis，RPCA)(X.Xu,X.Jin and F.Su,“An ISAR Imaging Algorithm Basedon RCA for Micro-Doppler Effect Suppression,”IEEE International Workshop onSignal Processing Systems(SiPS),Nanjing,China,2019,pp.25-30)、基于重排一维距离像RPCA的带微动部件目标ISAR成像方法(重排RPCA)(W.Zhou,C.Yeh,R.Jin,et al.,“ISARimaging of targets with rotating parts based on robust principal componentanalysis,”IET Radar Sonar Navig.,vol.11,no.4,pp.563-569,2017)，以及本发明方法。图2第一、二、三行所示分别为RPCA、重排RPCA以及本发明方法所得结果，比价可知，本发明方法所得目标主体部分ISAR图像聚焦效果最好，且获得目标主体部分与微动部件一维距离像序列的分离效果最好，而RPCA与重排RPCA方法无法完全消除目标微动部件引起的ISAR图像散焦，且所得目标主体部分一维距离像序列中仍然包含部分目标微动部件一维距离像序列。
进一步通过雷达实测数据比较不同方法性能，实测数据目标如图3所示，其中图3(a)为安-26螺旋桨飞机，图3(b)为塞斯纳小型螺旋桨飞机。
图4为不同方法从安-26飞机实测数据中获取的目标主体部分ISAR图像，其中A、B、C、D分别表示四个不同ISAR成像区间。比较三种方法所得ISAR图像可知，本发明方法完全消除了m-D影响，所得目标主体部分ISAR图像聚焦效果最好，而RPCA与重排RPCA所得ISAR图像仍然受到不同程度的旁瓣、栅瓣影响，表明这两者方法未完全消除目标微动部件引入的m-D影响。
图5为塞斯纳飞机实测数据ISAR成像结果，其中A、B、C、D同样表示四个不同ISAR成像区间。比较可知，RPCA与重排RPCA所得ISAR图像在飞机机头，即螺旋桨所在位置存在不同程度的栅瓣干扰，表明其对微动部件引入的m-D影响消除不彻底，而本发明方法所得ISAR图像在相同的位置不存在栅瓣干扰，表明其有效消除了m-D影响。
综上所述，本发明可以有效消除目标微动部件引入的m-D影响，获取带微动部件目标主体部分的清晰ISAR图像，有较高工程应用价值。

Claims (5)

1.一种基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1对带微动部件目标平动补偿后的目标一维距离像序列进行建模：
假设平动补偿已经完成，则带微动部件目标平动补偿后的一维距离像序列可建模为：
Figure FDA0002685718740000011
其中，
Figure FDA0002685718740000012
表示平动补偿后的目标一维距离像序列，
Figure FDA0002685718740000013
tm分别表示快时间与慢时间，m＝1,2,…,M，m表示脉冲序号，M表示脉冲个数，fc、B、c分别表示雷达信号中心频率、带宽与传播速度，σp与Rp(tm)分别表示目标主体部分第p个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，σq与Rq(tm)分别表示目标微动部件第q个散射中心的反射系数与相对雷达的瞬时转动距离，P、Q分别表示目标主体部分和微动部件包含的散射中心个数；对于目标主体部分的第p个散射中心，其相对雷达的瞬时转动距离Rp(tm)可表示为：
Rp(tm)＝xpsin(ωtm)+ypcos(ωtm)≈xpωtm+yp (2)
其中，(xp,yp)表示目标主体部分第p个散射中心在目标本体坐标系内的坐标，ω表示目标主体部分转动角速度；由于ISAR成像累积时间较短，目标在成像累积时间内相对雷达的转角ω较小，因此有：sin(ωtm)≈ωtm、cos(ωtm)≈1；假设目标微动部件各散射中心绕点O'(xO',yO')转动，则对于目标微动部件第q个散射中心，其相对雷达的瞬时转动距离Rq(tm)可表示为：
Figure FDA0002685718740000014
其中，(xO',yO')表示目标微动部件第q个散射中心在目标本体坐标系内的坐标，rq、ω'与θq分别表示目标微动部件第q个散射中心的微动幅度、转动角速度与初始相位；将式(2)与式(3)分别代入式(1)，并对其沿慢时间tm进行FFT即可获取目标ISAR图像；由于式(3)存在余弦项rqcos(ω'tm+θq)，在ISAR成像过程中，该项将产生m-D频率，导致ISAR图像散焦，因此，式(1)所示平动补偿后的目标一维距离像序列
Figure FDA0002685718740000015
可以分为目标主体一维距离像序列和微动部件一维距离像序列两部分，其中，微动部件一维距离像序列将导致ISAR图像散焦；在ISAR成像过程中，首先需要从原始一维距离像序列中分离微动部件一维距离像序列；
S2对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行建模：
在对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行建模的过程中，充分利用目标主体部分一维距离像矩阵的低秩特性和局部相似结构化特性，以及目标微动部件一维距离像矩阵的稀疏特性，分别采用非凸低秩正则项、拉普拉斯正则项以及l1范数对低秩特性、局部相似结构化特性以及稀疏特性进行表征，则带微动部件目标一维距离像序列分解问题可建模为：
Figure FDA0002685718740000021
其中H为式(1)中
Figure FDA0002685718740000022
的矩阵形式，即目标原始一维距离像序列矩阵，且
Figure FDA0002685718740000023
L与S分别表示目标主体部分与微动部件一维距离像序列矩阵，对带微动部件目标一维距离像序列分解的目标即从H中分解得到L与S；
Figure FDA0002685718740000024
表示非凸低秩正则项，σi、r分别表示L的第i个奇异值和秩，ε为任意无穷小量，以保证非凸低秩正则项有意义；β、λ表示惩戒因子，||·||1表示矩阵的l1范数，Tr(LBLH)表示拉普拉斯正则项，其中Tr(·)与(·)H分别表示矩阵的迹与共轭转置，B表示拉普拉斯矩阵：B＝D-W，其中W表示权重矩阵，其第(i,j)个元素Wij表示L第i、j列之间的权重，D表示度数矩阵，其为对角阵，且第i个对角线元素
Figure FDA0002685718740000025
权重矩阵W取值如下：
Figure FDA0002685718740000026
其中a为相邻一维距离像相似系数；
S3采用LADM对带微动部件目标一维距离像序列分解问题进行求解：
采用LADM对式(5)所示优化问题进行求解，首先需要推导式(5)的增广拉格朗日函数，如下式所示：
Figure FDA0002685718740000027
其中M、μ分别表示拉格朗日乘子和惩戒系数，<·,·>、||·||F分别表示两个矩阵的内积和矩阵的Frobenius范数；LADM通过交替求解下述子问题，以实现对式(6)的求解：
Figure FDA0002685718740000028
其中(·)(k)表示第k次迭代所估计的参数；式(7)的具体求解步骤为：
S3.1更新目标主体部分一维距离像序列L：
当更新L时，可舍弃式(6)中与L无关的项，可得：
Figure FDA0002685718740000031
其中
Figure FDA0002685718740000032
表示只与L有关的拉格朗日函数，q(L)为中间变量：
Figure FDA0002685718740000033
在LADM中，对q(L)进行线性近似，具体而言，是对q(L)在L＝L(k)处进行二阶泰勒展开，即：
Figure FDA0002685718740000034
其中const表示与L无关的项，η表示近端参数，当η≥2β||B||2+μ时，对q(L)的线性近似才成立，其中||·||2表示矩阵的谱范数，
Figure FDA0002685718740000035
表示q(L)关于L在L＝L(k)处的梯度，由式(9)可得：
Figure FDA0002685718740000036
将式(10)代入式(8)，并省略与L无关的项，可得：
Figure FDA0002685718740000037
其中Y为中间变量：
Figure FDA0002685718740000038
为通过最小化
Figure FDA0002685718740000039
估计L，首先对Y进行奇异值分解：
Figure FDA00026857187400000310
其中U、V表示分别表示左、右酉矩阵，
Figure FDA00026857187400000311
与rY分别表示Y的第i个奇异值与秩，
Figure FDA00026857187400000312
表示由Y的所有奇异值构成的奇异值矩阵，其为对角阵；则最小化
Figure FDA00026857187400000313
可等效为：
Figure FDA00026857187400000314
求上式关于σi的一阶导，并令其等于零，可得：
Figure FDA00026857187400000315
其中
Figure FDA00026857187400000316
则L的更新式如下：
Figure FDA0002685718740000041
S3.2更新目标主体微动部件一维距离像序列S：
当更新S时，可舍弃式(6)中与S无关的项，可得：
Figure FDA0002685718740000042
其中
Figure FDA0002685718740000043
表示只与S有关的拉格朗日函数；上式为最小化l1范数问题，其可通过软门限算子求解：
Figure FDA0002685718740000044
其中
Figure FDA0002685718740000045
表示软门限算子，对任意标量x、γ，有
Figure FDA0002685718740000046
其中sgn(·)表示取符号算子；对于任意向量x或矩阵X，
Figure FDA0002685718740000047
或
Figure FDA0002685718740000048
表示对x或X各元素分别进行软门限计算；
S3.3参数初始化
在交替迭代更新各未知变量前，需要进行参数初始化，需要初始化的参数包括：目标主体部分一维距离像序列矩阵L、目标微动部件一维距离像序列矩阵S，以及拉格朗日乘子M；惩戒因子λ与β，惩戒系数μ，近端参数η；
S3.4交替迭代更新，直至收敛
参数初始化后，分别通过式(16)、式(18)以及式(7)中第三式交替迭代更新目标主体部分一维距离像序列矩阵L、目标微动部件一维距离像序列矩阵S，以及拉格朗日乘子M，直至收敛，即可获取目标主体部分与微动部件的一维距离像序列；
S4获取目标主体部分ISAR图像
得到目标主体部分一维距离像序列矩阵L后，对其沿慢时间方向进行FFT，即可获取目标主体部分的雷达图像。
2.一种根据权利要求1所述基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，其特征在于：S2中，相邻一维距离像相似系数a的取值范围为a∈[0.1,0.3]。
3.一种根据权利要求1所述基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，其特征在于：S3.3参数初始化中，目标主体部分一维距离像序列矩阵L、目标微动部件一维距离像序列矩阵S，以及拉格朗日乘子M初始化为全零矩阵，即：L(0)＝S(0)＝M(0)＝0N×M；惩戒因子λ与β分别初始化为：
Figure FDA0002685718740000049
与β＝0.01λ；惩戒系数μ初始化为：μ＝10-5，近端参数η初始化为η＝2β||B||2+μ。
4.一种根据权利要求1所述基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，其特征在于：S3.4中，收敛准则为相邻两次迭代所得目标主体部分一维距离像序列矩阵L的相对误差(|L(k+1)-L(k)|/|L(k)|)小于10-4。
5.一种根据权利要求1所述基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标ISAR成像方法，其特征在于：S3.4中，收敛准则为迭代次数达到500次。
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